Экспериментальное исследование поля течения на теневой стороне пластины, обтекаемой вязким гиперзвуковым потоком Текст научной статьи по специальности «Физика»

УЧЕНЫЕ ЗАПИСКИ Ц А Г И Т о м IX 197 8

М2

УДК 532.526.011.55:533.6.011.8.011.6

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОЛЯ ТЕЧЕНИЯ НА ТЕНЕВОЙ СТОРОНЕ ПЛАСТИНЫ, ОБТЕКАЕМОЙ ВЯЗКИМ ГИПЕРЗВУКОВЫМ ПОТОКОМ

Ю. В. Никольский

Приведены результаты измерения параметров потока в поле течения на теневой стороне пластины. В области пограничного слоя скорость и плотность течения определялись по измеренным значениям конвективного теплового потока к нити термоанемометра и полного давления. Исследовано влияние угла атаки на отрыв пограничного слоя на теневой стороне пластины.

Экспериментальное исследование поля течения у пластины, обтекаемой гиперзвуковым потоком на режиме вязкого взаимодействия, было проведено автором ранее лишь в области сжатого слоя [1]. В качестве инструмента использовался высокочувствительный полупроводниковый термоанемометр [2], величина конвективного теплового потока к которому в сверх- и гиперзвуковом потоке пропорциональна местной плотности газа. Это' обстоятельство позволило получить профили плотности во всей области у пластины, исключая лишь область умеренного сверхзвукового и дозвукового течения в пограничном слое. При измерении плотности в пограничном слое одного измерения термоанемометром становится недостаточно, так как в этом случае величина конвективного теплового потока к термоанемометру зависит от сложной комбинации плотности и скорости течения, и необходимо привлечение других независимых измерений.

В настоящее время для измерения плотности и скорости в пограничном слое используются различные комбинации измерений. В работе [3] метод измерения в пограничном слое у пластины, обтекаемой гиперзвуковым высокоэнтальпийным потоком газа, объединяет измерения теплового потока к термоанемометру и полного давления насадком. Этот метод ограничен в основном областью сверхзвуковых течений, так как предполагает наличие ка-

либровочной зависимости показаний термоанемометра от параметров течения в широком диапазоне изменения числа Рейнольдса. Значительное изменение температуры торможения поперек пограничного слоя при обтекании модели высокоэнтальпийным потоком сильно увеличивает погрешность определения плотности и скорости этим методом. Большую точность при измерении плотности и скорости в пограничном слое при режиме обтекания пластины,, аналогичном работе [3], дает метод, объединяющий измерения температуры торможения и полного давления насадком, предложенный в работе [4]. Анализ возможностей различных методов измерения параметров потока в поле течения у пластины, обтекаемой высокоэнтальпийным гиперзвуковым потоком, дан в работе [5].

1. Настоящий метод измерения плотности р и скорости и в пограничном слое у пластины, температура поверхности которой Тт равна температуре торможения потока Т0(іт— Тт/Т0 — 1 — температурный фактор) объединяет измерение величины конвективного теплового потока к высокочувствительному термоанемометру [2|, обтекаемому свободномолекулярным потоком, и измерение полного давления насадком.

Для величины теплового потока к термоанемометру в режиме свободномолекулярного обтекания можно записать [6]:

Здесь х — отношение удельных теплоемкостей, а — термический коэффициент аккомодации, функции /(М, *) и g(M., у.) затабулиро-ваны в работе [7].

В условиях трубного эксперимента, как было показано в работе [2] при гиперзвуковом обтекании нити термоанемометра при различных температурах торможения потоков 7'0 = 1600 и 295 К, значение термического коэффициента аккомодации близко к единице. Так как энергетический уровень течения в пограничном слое при ТО)=7’0 одинаков с невозмущенным потоком,, применительно к условиям настоящего эксперимента можно утверждать, что значение коэффициента а близко к единице и при умеренных сверхзвуковых и дозвуковых скоростях течения.

Связь измеряемого насадком полного давления с параметрами течения можно записать следующим образом:

В уравнения (1) и (2) входят три неизвестные величины: скорость, плотность и число М. Число М в пограничном слое может быть определено по формуле

в предположении постоянства измеренного на поверхности тела значения давления поперек пограничного слоя. Тогда, при из-

д = Ф (М, х, ію, а) ри3,

^(М’ Х) = Ш5/7(М> х)р“2’

М<1 ,

(2)

М> 1.

РІРт = Р (М> *)

(3)

вестном распределении числа М в пограничном слое на теплоизолированной поверхности из уравнений (1) и (2) могут быть определены скорость и плотность:

и =

■Х.М2 Р ф

Л > Р:

___ / % М2Р \3 / Ф \2

НтГ-

(4)

Точность определения скорости и и плотности р описанным методом определяется в основном точностью измерения давления р и теплового потока ц. Относительная среднеквадратичная ошибка измерения давления в настоящих экспериментах составляла 5%,

0,8

О*

ійоо

Л л

рЛ

0,8

4*

оо « / / / /

V / / /

—•—

о 0,4- 0,8 у/$ о 0,4 0,8 у/$

------- метод [3|, Т'яОЛб,

-------метод [41, Г^яо.15,

# — настоящая работа, Г » 1

IV

Фиг. 1

а теплового потока — 8%, при этом относительная среднеквадратичная ошибка определения и не превышает 12%, а для р—15%,

2. Эксперименты проводились в гиперзвуковом потоке гелия •с числом Моо=15,3 и числом Рейнольдса Кею = 4-104 1/см. Испытания с моделью пластины длиной /. = 5 см проводились при углах атаки а_ от 0 до 15°, с пластиной длиной 1 = 2,5 см—при а_ = 20° и 25°. Модели пластин, изготовленных из стали, крепились к противоположным по диаметру выходного сечейия сопла точкам. Для исключения возможного влияния пограничного слоя сопла на течение вдоль оси симметрии пластины исследуемый участок пластины шириной 5 см (несколько меньший диаметра изоэнтропичес-кого ядра потока) был выделен с помощью тонких перегородок высотой 0,5 см. Относительная толщина пластин: длинной —0,1, короткой — 0,16. Измерение давления на поверхности пластины рш проводилось вдоль оси симметрии пластины. Измерения насадком термоанемометра и насадком полного давления также проводились в плоскости симметрии пластины. Модели пластин имели различные степени затупления: Ие/ = 2-102 и 2-Ю3, где Ие,— число Рейнольдса, вычисленное по радиусу затупления и параметрам невозмущенного течения.

На фиг. 1 проведено сравнение результатов измерения скорости и плотности в пограничном слое у заостренной пластины по настоящему методу с результатами измерений из работ [3] и [4]. Сравнение показывает хорошее совпадение результатов настоящего метода измерения скорости и плотности в пограничном слое у теплоизолированной пластины и результатов метода работы [4], основанного на измерении температуры торможения и полного давления на „холодной стенке", в то время как метод [3], аналогичный настоящему, на „холодной стенке“ дает искаженный результат определения скорости и плотности вблизи поверхности.

Результаты измерения параметров потока в пограничном слое у пластины по описанному выше методу представлены на фиг. 2 при двух значениях угла атаки <*_ = 0 и 5°. Представлены профили чисел М потока, скорости в и плотности р в двух сечениях у пластины с числом 1?е, = 2-Ю2, соответствующие значениям местного числа Кед.= 105 и 2-105, и в одном сечении с числом ИеЛГ=Ю5 на пластине с Не/ = 2-103. Для сравнения на фиг. 2 приведено расчетное значение толщины пограничного слоя на пластине с острой передней кромкой (Ке,—0) [8] при имевших место в настоящих экспериментах значениях параметров невозмущенного течения: линия 1 соответствует сечению НеЛ. = 2-105, линия 2 — НеЛ.= Ю5. Профили плотности на фиг. 2 представлены во всем поле течения у пластины, так как при значение числа М>1, и, согласно

[1], показание термоанемометра определяет местную плотность потока.

Картины течения на острой (Ие, = 2-102) и затупленной (Ие,= = 2-103) пластинах, установленных под углами атаки а_ = 0, 5° и 10°, представлены на фиг. 3. Положение скачка уплотнения определялось по фотографиям обтекания пластины, полученным с помощью теневого прибора (сплошная линия), и по результатам измерения плотности с помощью термоанемометра. Внешняя граница пограничного слоя определялась по профилям скорости в сечениях пограничного слоя из условия и/«оо=1 (светлые треугольники). Для пластины с Ие, = 2-Ю2 пунктирная линия соответствует расчетной границе пограничного слоя согласно [8], для пластины с Ие* = 2-103 — аппроксимирует экспериментальные точки. Штрих-пунктирной линией показано экспериментально определенное положение звуковой линии (М = 1) в пограничном слое. Из фиг. 3

уА а=0 у/ь ;

/ г 1 * И

_2_ И Г г

о — Ее^агЮ5, Ке< = 2-10а,

д - 1?ел = 2-105, Ие^-Ю3,

0 — ю5, ие^г-ю3

Фиг. 2

#ег=2-70‘

а=0

7,0 х/Ь

видно, что область сверхзвукового течения в пограничном слое на теплоизолированной пластине составляет 60 — 70% от толщины пограничного слоя. Затупление передней кромки пластины в данном случае приводит к незначительному увеличению толщины пограничного слоя.

3. При гиперзвуковом обтекании пластины вязкость газа существенно изменяет картину течения, соответствующую числу Несо = оо, когда с теневой стороны пластины от ее передней кромки отходит волна разрежения, а с наветренной — скачок уплотнения. Вытесняющее действие пограничного слоя на теневой стороне приводит к образованию скачка уплотнения, и на поверхности пластины индуцируется значительное давление. Затупление передней кромки пластины приводит к дополнительному увеличению давления в пограничном слое. Учет совместного влияния вязкости и затупления на величину давления на пластине дан в работе [9]. На фиг. 4 измеренные значения давления на поверхности пластины уО^/уРсо при нулевом угле атаки, полученные в настоящих экспериментах, сравниваются с результатами расчета давления, обусловленного вязким гиперзвуковым взаимодействием [8] (пунктирная линия) и с расчетами давления при совместном влиянии вязкости и затупления [9] (сплошные линии).

С увеличением угла атаки распределение давления на поверхности теневой стороны пластины при а_^>7,5° существенно изменяется: рост давления в области присоединения потоков с наветренной и теневой сторон пластины приводит к отрыву пограничного слоя с поверхности теневой стороны. Типичные кривые

распределения давления на поверхности пластины с отрывом пограничного слоя представлены на фиг. 5*. Область приблизительна» постоянного давления на поверхности пластины свидетельствует о наличии развитого отрыва. Точка отрыва пограничного слоя находится между минимумом давления и началом постоянного давления и определенная по [10] на фиг. 5 отмечена стрелками. Отметим здесь же, что при углах атаки я_>-150 обтекание пластины осуществляется с отсоединенной ударной волной. Это показано на фиг. 6, на которой представлены зависимости угла наклона

* Здесь данные для углов а_ = 7,5°; 10°; 12,5° и 15° относятся к пластине £ = 5 см. Во избежание запирания течения в трубе эксперименты при а_:=20° и 25° были проведены на пластине £ = 2,5 см.

скачка уплотнения р, интенсивность скачка уплотнения, измеренная с помощью насадка полного давления (р'0{пах1р'0со> и с помощью термоанемометра (р тах/Роо ), в зависимости от угла атаки а_.

Как следует из фиг. 6, интенсивность скачка уплотнения с увеличением угла атаки а_ изменяется не монотонно: сначала уменьшается, а затем резко увеличивается, что свидетельствует об образовании отсоединенного скачка уплотнения (относительная плотность за отсоединенным скачком близка к своему предельному значению, равному для гелия 4). Отметим, что образование отсоединенного скачка уплотнения обусловлено углом наклона наветренной стороны пластины к набегающему потоку, равным <*-.+ 6, где 0=15° — угол клина на передней кромке пластины.

Представляет интерес рассмотрение зависимости положения точки отрыва пограничного слоя на теневой стороне пластины от угла атаки. На фиг. 7 координата точки отрыва пограничного слоя на острой пластине (светлые кружки) и на затупленной (темные кружки), определенная по методу работы [10], представлена в зависимости от угла атаки а_. Штриховкой на этой же фигуре обозначена область изменения давления от минимального значения (точка 1) до приблизительно постоянного значения в области развитого отрыва пограничного слоя на пластине (точка 2). С увеличением угла атаки а_ при обтекании острой пластины точка отрыва пограничного слоя смещается вверх по пластине не монотонно: при угле атаки а_, соответствующем образованию отсоединенного скачка уплотнения, точка отрыва смещается вниз по пластине скачком. Этот факт может быть объяснен тем, что при обтекании пластины с отсоединенным скачком уплотнения давление в пограничном слое резко возрастает (см. фиг. 5, а_ = 15°), и безотрывное его обтекание реализуется при больших допустимых давлениях отрыва, т. е. при больших углах атаки а_. К данным о положении точки отрыва при а_ = 20° и 25° необходимо отнестись критически, так как они получены при характерном числе Ие1, вычисленном по длине пластины, Едвое меньшем, чем на длинной пластине. Сравнение распределения давления, например при а_ = 10° на острой и затупленной пластинах (см. фиг. 5), показывает, что затуп-

Яех=го5

ос

Ры/Р,

70

Р тах/рсо

О 5 10 75 а_

а-фото

• - насадок полного давления

0 -термоанемометр

1 -расчет переднего фронта болны

разрежения при Яе,*, =

М^ЩЗ

5 О 0,25 0,5 0,75 7,0 х/і

Фиг. 6

Фиг. 7

ление передней кромки пластины приводит к затягиванию отрыва пограничного слоя на теневой стороне пластины. Область отрыва на затупленной пластине в зависимости от а_ (см. фиг. 7) монотонно изменяется в диапазоне углов атаки от 7,5° до 15°, причем при а_ = 15° область отрыва пограничного слоя на затупленной пластине совпадает с областью отрыва на острой пластине при обтекании ее с отсоединенным скачком уплотнения.

На фиг. 7 дано сравнение результатов по определению точки отрыва пограничного слоя на пластине с результатами работы [11]. Сравнение носит качественный характер, так как сравнивается положение точек отрыва пограничного слоя при испытаниях на пластинах с различными относительными толщинами и с различными углами клина у передней кромки, однако, как это следует из фиг. 7, большая относительная толщина острой пластины в настоящих экспериментах по сравнению с работой [11] приводит к более раннему отрыву пограничного слоя.

В заключение автор выражает благодарность В. Н. Гусеву за внимание и полезные советы при обсуждении работы.

ЛИТЕРАТУРА

1. Никольский Ю. В. Экспериментальное исследование поля течения у заостренной пластины в гиперзвуковом потоке гелия. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 6, № 3, 1975.

2. В р о н с к а я Л. П., Н и к о л ь с к и й Ю. В., Первушин Г. Е., Черникова Л. Г. Метод исследования гиперзвуковых течений разреженного газа с помощью кварцевых термоанемометров. .Ученые записки ЦАГИ“, т. 3, № 5, 1972.

3. Маккроски В. Измерения плотности и скорости в высокоскоростных потоках. РТК, т. 6, № 9, 1968.

4. Р е t г a i t е s P. J. Ап experimental investigation of the effects of three-dimensionality on the flow over a flat plate at M ~ 25. MSE thesis, Dept, of Aerospace and Mechanical Sciences, Princeton Univ., 1972.

5. V a s I. E. Heat flux probe as a flowfield diagnostic. „А1АА J.“, vol. 11, N 11, 1973.

6. ГусевВ. H., Никольский Ю. В., Черникова Л. Г. Экспериментальное исследование гиперзвуковых струй с помощью термоанемометра. „Ученые записки ЦАГИ“, т. 3, № 5, 1972.

7. Stalder I.'R., Goodwin G., С r e a g e г М. О. A comparison of theory and experiment for high-speed free-molecule flow. NACA Report, N 1032, 1951.

8. Галкин В. С., Ж б а к о в а А. В., Н и к о л а е в В. С. Аэродинамические характеристики пластины под углом атаки в вязком гиперзвуковом потоке и вопросы моделирования в вакуумных аэродинамических трубах. Труды ЦАГИ, вып. 1187, 1970.

9. ГендерсонА. (мл.) Гиперзвуковые вязкие течения. В сб. ..Современные проблемы газовой динамики". М., „Мир”, 1971.

10. Нейланд В. Я. Асимптотические задачи теории вязких сверхзвуковых течений. Труды ЦАГИ, вып. 1529, 1974.

11. HulcherG. D., BechrensW. Viscous hypersonic flow over a flat plate at angle of attack with leeside boundary-layer separation. В сб. „Proc. of the 1972 Heat Transfer and Fluid Mech. Institute”, California, 1972.

Рукопись поступила 4/IV 1977 г.