Экспериментальное исследование дисперсионных свойств двухрядной лестничной системы в круглом волноводе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ИЗВЕСТИЯ ТОМСКОГО ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ И ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКОГО ИНСТИТУТА

Том 206

1973

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ДИСПЕРСИОННЫХ СВОЙСТВ ДВУХРЯДНОЙ ЛЕСТНИЧНОЙ СИСТЕМЫ В КРУГЛОМ ВОЛНОВОДЕ

Выбору ускоряющей системы кибернетического ускорителя посвящен ряд работ [1—3]. В этих работах предлагались ускоряющие системы в виде круглых диафрагмированных волноводов, с разрезами и трубками дрейфа, ускоряющие системы типа «клеверный лист», штыревые системы и системы типа двухрядной лестничной структуры.

Если частота ускоряющего поля изменяется в процессе ускорения, то из всех этих систем предпочтение отдают ускоряющей системе типа двухрядной лестничной структуры в круглом волноводе (системе Шнелля) [2]. Экспериментальное сравнение этой системы с ускоряющей системой типа круглого диафрагмированного волновода приведено в [3]. Однако в теоретическом отношении система Шнелля остается мало исследованной до сих пор.

В [4] была сделана попытка аппроксимировать круглый волновод прямоугольным волноводом с выступами, как показано на рис. 1. Параметры прямоугольного волновода с выступами выбирались таким образом, чтобы: а) высота волновода с выступами равнялась диаметру волновода, а периметр равнялся периметру круглого волновода и б) высота волновода с выступами равнялась диаметру круглого волновода, а сумма площадей двух квадратов равнялась площади поперечного сечения круглого волновода. В этом случае расчет можно проводить так же, как расчет замедляющих систем типа лестниц в прямоугольном волноводе.

Расчет таких систем удобнее проводить методом многопроводных линий [5]. В этом случае делается предположение, что в системе существуют только волны ТЕМ (относительно направления штырей), записываются выражения для полей в каждой из частных областей и проводится сшивание их по границе раздела [6]. Дисперсионные уравнения такой системы для симметричных и антисимметричных волк имеют вид:

Каждому из этих уравнений соответствует определенное распределение потенциала вдоль проводника. Так, например в уравнении (1) выра-

А. Н. ДИДЕНКО, Р. Г. КАМИНСКАЯ

(1)

Мб) _ \gKli,

(2)

г2(в) tg кк<;

жения для потенциала и тока в каждой области можно записать в следующем виде:

для синфазной волны

уа)(у) = ДО) sin куе-j"" , /о>(у) = да Vt (в) cos куе-№,

VW{y) = B<¿) SlU Kkx cos (у - h{ - Л2) ¿r

COS КП2

If (У) = - JBW ~ Y2 (в) Sin /с (у - hx - Лг) • е-**

1/<з)(у) = - fitf) sin л: (у - 2ЛХ — 2А2) /(3)(у) = -уВ^к, (В) cos * (у — 2hx - 2А2) (3)

для противофазной волны:

l/(i)(y) = в\р cos ,

/п>(у) = yfiO)}^ (в) sin ,

\/(2)(у) = 50) _sxnfcht 5in к (у _ Ai _ А9) ?

cos кк2

/(2)(у) = _у'ДП)у2 (в) 5m/c/Zl cos /с (V - hx — h,) ,

" cos uh2

V£)(y) = _ 5(D cos к (у • 2А, - 2А2) ,

/(Я)(у) = -yfliOK, (0) sin/с (у - 2А, - 2А2)^л<в-к) . (4)

Аналогично получается и для уравнения (2). Так как в период замедляющей системы входит один проводник, то полагают N = 1, v = О, в = ф. Для уравнения (1) распределение потенциала относительно центра проводника имеет симметричный характер, для уравнения (2) — антисимметричный.

Подставляя в формулы (1) и (2) выражения для Y (9), вычисленные в [6] или более точно в [7], получают дисперсионные уравнения для различных видов колебания. Согласно [6] выражению для волно-водных проводимостей

А , , _ -о

усииф(,;,) = 4_^.sin2 ± + 2 sin --1. V (-1У__2 Р -л

Я 2 2 р ^ (Ф + 2.5) д

2 р

• ('V + 2-S) (р - д)

Р

+ 2д5) (р — д)

2 D

sin

2Р

(■'■> + 2^5) q

упрот(4) = 4 tsin>±+2r-q-sin± V (~1)J Z P У,

Я 2 p 2^ g

2 p

(ф + 2к5)

(Р-Я)

X

(ф + 2^5) (р-д)

сШ + 2*5)^ +

2*5) а

(5)

^_^ _ 2 р

2 * р

Используя эти выражения, можно определить зависимость / от 4я для различных типов колебаний.

Расчеты проводились для круглого волновода с параметрами О = 80 мм, Р — 27,5 мм, а — 8 мм, Ь = 6 мм. При аппроксимации круглого волновода волноводом с выступами выбирали

1) ¿^2 = 0,417 (рис. 1), 2) А,/А2=1.

В первом случае площадь круглого волновода от прямоугольного отличалась на 2,59%. Если круглый волновод аппроксимировать прямоугольными волноводами с — 1, то разница в площадях составляет 4,5%.

Рис.

Рис. 2. Блок-схема измерительной установки

Экспериментальное исследование круглого волновода с двухрядной лестничной структурой проводилось на установке, блок-схема которой приведена на рис. 2. Вид колебания определялся по распределению компонент поля вдоль всех осей методом возмущающих тел. В результате эксперимента было установлено существование синфазного симметричного, синфазного антисимметричного, противофазного симметричного и противофазного асимметричного видов колебания. Наиболее длинноволновым является синфазный симметричный вид, который является рабочим видом. Экспериментальные зависимости I от г|? для различных видов колебаний для нескольких рабочих зон приведены на рис. 3.

Полученные при аппроксимации первым способом расчетные и экспериментальные зависимости коэффициента замедления для всех типов колебаний приведены на рис. 4. Как видно из рисунка, хорошее совпадение расчетных и экспериментальных результатов получено только для синфазного симметричного вида колебаний. Для остальных же типов данный расчет дает большую ошибку, что является следствием как неточности расчета волновых проводимостей для системы с тонкими штырями, так и за счет изменения граничных условий, которые наиболее существенно влияют на высшие типы колебаний.

Экспериментальные и расчетные зависимости X от ^ для обеих аппроксимаций синфазного симметричного типа колебания приведены на рис. 5. Как видно из рисунка, расчетные результаты хорошо совпадают с экспериментальными, и вторая аппроксимация дает более удовлетворительное соответствие.

Эффективность модели ускоряющей системы для синфазного сим-

- /? 2к

метричного вида на — виде колебания —- = 4,58 ком/м, на —

2 <3 3

Рис. 4. Расчетные и экспериментальные

зависимости коэффициента замедления с

— от л для различных типов волн

ная зависимости к от х¥ для синфазной симметричной волны

>

виде колебания =9,6 кож]я.

Эффективность круглого диафрагмального волновода для этой же

длины волны на я/2 виде колебания =4,2 ком]м, для ^ виде

колебания ==4,6 ком1 ж [8].

Итак, экспериментальное исследование дисперсионных свойств двухрядной лестничной системы в круглом волноводе показало, что приближенный расчет, предложенный в [4], хорошо согласуется с экспериментальными данными и может быть использован для расчета синфазного симметричного типа колебания.

ЛИТЕРАТУРА '1. Научные труды РАИ-АН. там IX. вып. 2, М, 1967. •

2.. \У. .БсЬпеЗЗ. Труды V Межвузовской конференции по ускорителям. Фраска-ти, 3965.

3. Ю. А. Хлестко в, А. В. Ш а л ь н о в. Сб. Ускорители, XI вып. МИФИ, Атом-издат, 1969

4. КХ Г. Альтшулер, А. С. Т а р а я е н к о, Р. И. Скородумов. Изв. вузов, Радиофизика, IV; 1, 126, 1961.

6. А. Н. Диденхо. Докторская диссертация, Томск, 1966.

7. Б. В. Зверев, Н. И. Нечаев. Ускорители, XI вып. МИФИ. Атомиздат 1969.