CC BY
51
УДК 621.825
В. Ю. Ильичев, канд. техн. наук, доц., 8-920-615-04-39, ivl2003@mail.ru,
Д. А. Насонов, канд. техн. наук, доц., 8-910-547-86-11, nasonovda@yandex.ru (Россия, Калуга, КФ МГТУ им. Н. Э. Баумана)
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ И КОРРЕКЦИЯ СТАТИЧЕСКИХ И ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК РЕЗИНОПАЛЬЦЕВЫХ МУФТ
Приведены соотношения для вычисления сил и моментов, возникающих врези-нопалъцевых муфтах при расцентровке осей соединяемых валов. Описана методика экспериментального определения характеристик податливых элементов таких муфт, необходимых для вычисления сил и моментов. Предложены методы коррекции полученных характеристик для снижения динамических составляющих сил и моментов.
Ключевые слова: резинопалъцевая муфта, характеристики муфт, вибрация.
Резинопальцевые муфты широко распространены в машиностроении и относятся к классу постоянных (не допускающих расцепления валов), но в тоже время подвижных (т. е. способных компенсировать относительное осевое смещение и остаточную расцентровку соединяемых валов) муфт.
Роторную систему с подвижными муфтами в большинстве задач допустимо рассматривать как систему, состоящую из динамически независимых роторов. Расчет и балансировка таких роторных систем намного проще, чем систем с жесткими муфтами. Однако, в некоторых вопросах (например, виброакустики) происходящими в подвижных муфтах динамическими процессами пренебрегать недопустимо.
В связи с этим, достаточно актуальным представляется рассматриваемые в данной работе задачи: анализ статических и динамических характеристик резинопальцевых муфт, а также разработка практической методики определения этих характеристик и способов их коррекции с целью снижения уровня динамических составляющих сил и моментов, возникающих в этих муфтах, при расцентровке соединяемых валов.
Как отмечалось выше, муфты с резиновыми втулками, насаженными на металлические пальцы способны компенсировать значительную радиальную А и угловую Р0 расцентровки соединяемых валов (рис. 1).
Эти муфты просты в изготовлении, не нуждаются в специальной смазке, обеспечивают хорошую электро- и виброизоляцию. Однако, как показала практика их эксплуатации, при расцентровках осей соединяемых валов, возникающих из-за неточности монтажа муфты, тепловых и силовых деформаций опор, в самой муфте могут возникать значительные постоянные и переменные силы и моменты.
В работе [2] рассмотрен механизм возникновения этих сил и моментов, а также выведены зависимости, позволяющие вычислить их значения.
Рис. 1. Радиальная А иугловая Р0 расцентровки валов, соединяемых
подвижной муфтой
Так, при радиальном смещении осей А в соединении возникают силы, действующие на полумуфты в плоскости, перпендикулярной оси вращения:
2 \ifuc ^ СГС ) ^ СЫ )]^П + 2 ®(^и ^ М-г ),
Ру ~ — [(Сис + Сгс ) _ (cud + СЫ )]с°8 + у (cud + СЫ )•
Рх =
(1)
где " - число пальцев муфты; СиС, СГС - статические жёсткости резиновой втулки в окружном и радиальном направлениях; Си^, Сг^ - динамические (вибрационные) жёсткости резиновой втулки в окружном и радиальном направлениях; ю - угловая скорость вращения системы валов; ци, цг- коэффициенты демпфирования резиновой втулки в окружном и радиальном направлениях.
При угловой расцентровке Р0 происходят осевые деформации резиновых втулок и их перекос относительно оси вращения. Моменты, возникающие из-за осевой деформации резиновых втулок:
Р 0 Я 2 г, ч Р0 Я 2 г
М„ =—\— ((С0С - Сас1 )сов Ш-------\— соа
X
М
У
2 ч ^ ™ / 2
22 С
(2)
где Я - радиус расположения пальцев; С0С, С0^ - статическая и динамическая жёсткости вдоль оси резиновой втулки соответственно; ^0 - коэффициент демпфирования резиновой втулки в осевом направлении.
К этим моментам добавляются моменты, вызванные перекосом по длине пальцев:
24 11 - п
^|{[(смс cud ) + ІРгє crd )]с°8 ® ^ + {pud + crd )}
V
где l - длина резиновой втулки; п- число кольцевых выступов по длине резиновой втулки.
Из формул видно, что величина сил и моментов зависит от следующих факторов:
1) значений радиальной (А) и угловой (Р0) расцентровок осей валов;
2) геометрических характеристик самой муфты (радиуса расположения пальцев муфты Я, числа резиновых втулок 2);
3) значений статической, динамической жёсткостей и коэффициентов демпфирования резиновых втулок в окружном, осевом и радиальном направлениях.
Снижения динамических составляющих сил и моментов, возникающих в муфте, можно достичь тщательной центровкой обеих полумуфт при монтаже и путем периодического устранения расцентровок в периоды планового ремонта установки. Но, несмотря на эти меры, в реальной установке всегда существует некоторая остаточная расцентровка, как правило, увеличивающаяся в процессе работы.
Из приведенных выше уравнений видно, что существует еще один метод снижения динамических сил и моментов - подбор резиновых втулок с определенными статическими и динамическими жесткостями и коэффициентами демпфирования.
Для расчёта колебаний конкретной роторной системы при заданных конструктивных характеристиках валов и соединительной муфты также необходимо знать статические и динамические жёсткости упругих элементов муфты и их коэффициенты демпфирования, входящие в уравнения для вычисления сил и моментов. На сегодняшний день эти характеристики можно определить только экспериментальным путём.
Рассмотрим методику, апробированную при исследовании и моди-фикациии упругих элементов резинопальцевых муфт, применяемых Калужским турбинным заводом.
Исследования проводились на специально спроектированном и изготовленном экспериментальном стенде (рис. 2). Испытываемый упругий элемент 4 размещался внутри обоймы 5 с отверстием и насаживался на металлический палец 3, который закреплялся с помощью гайки на стойке 2, прикреплённой к станине 1.
При определении статической жёсткости упругого элемента в окружном направлении его нагружение производилось сверху с помощью прижимного бруса 10 затягиванием гаек на болтах 11. Прикладываемое усилие измерялось динамометром 9. Деформация упругого элемента, равная перемещению обоймы, измерялась индикатором 12.
При измерении жёсткостей резиновой втулки в радиальном и осевом направлениях, в окружном направлении к ней необходимо приклады-
р MкP
вать постоянное усилие, равное нагрузке от крутящего момента Р = ——.
R • 7
Рис. 2. Стенд для исследования статических и динамических характеристикупругих элементов
Это усилие создаётся на стенде натяжением рычага 13 в горизонтальном направлении. В отверстие рычага входит ось 14 натяжного устройства 15. Внутренняя поверхность отверстия имеет сферическую форму в месте контакта с осью. Регулирование усилия, создаваемого натяжным устройством, осуществляется гайками 16; для сохранения необходимого положения натяжное устройство фиксируется на станине болтами. Величина натяжения определяется по деформации втулки в окружном направлении.
Нагружение втулки при определении её осевой жёсткости осуществляется притягиванием обоймы 5 с помощью шпилек 8 к прижимной плите 7. Создаваемое усилие измеряется динамометром 6. Деформация втулки при нагружении измеряется индикатором.
В процессе исследований рассматривались три варианта конструкций. Резиновый массив втулки (рис. 3, а) закреплён при помощи вулканизации на металлической оправе, которая насаживается на палец муфты. Конструкция имеет осесимметричную форму резинового массива, выполненную для снижения жёсткости в виде кольцевых поясков.
Из уравнений (1)-(3) видно, что величина сил и моментов, возникающих в муфте при расцентровке осей соединяемых валов, снижается при уменьшении жесткостей и коэффициентов демпфирования резиновых втулок.
С целью уменьшения жёсткости упругому элементу втулки можно придать несимметричную, эксцентричную форму (рис. 3, б). Для ещё большего снижения жёсткости у эксцентричной втулки было предложено срезать боковые поверхности (рис. 3, в). Причем для обеспечения минимального снижения нагрузочной способности муфты, усилие от передаваемого крутящего момента у эксцентричных втулок должно восприниматься стороной с наибольшей толщиной резинового массива.
При статических испытаниях нагрузка к упругим элементам прикладывалась медленно, с длительной выдержкой в промежуточных точках до полного прекращения изменения деформации.
2
а
б
Рис. 3. Формаэкспериментальныхобразцовупругихэлементов:
1 - металлическая оправа; 2 - резиновый массив
Динамическая жёсткость резиновых втулок определялась двумя способами, давшими одинаковый результат.
1. Мгновенным ударным воздействием на массу, установленную на втулке и записью на самописец происходящих при этом затухающих колебаний (рис. 4).
*1 Ґ
\ [*2/"Х
\7 7
т д
Рис. 4. Основныехарактеристики затухающихколебаний
Динамическая жёсткость рассчитывалась по формуле
сй = 4тп2 ■ (4)
где /^ - собственная частота затухающих колебаний груза, Гц; т - масса груза.
50
2. С помощью электромагнитного вибратора обеспечивались колебания системы, образованной резиновым массивом упругого элемента муфты и закреплённой на ней массой. Частота вибрации изменялась плавно от нуля до частоты резонанса колебательной системы, определяемой по максимальному значению амплитуды колебаний и фазовому сдвигу. Полученная таким образом частота /^ подставлялась в формулу (4).
Коэффициенты демпфирования резиновых втулок определялись по скорости затухания (декременту затухания) колебаний, вызванных ударным воздействием на массу , закреплённую на резиновой втулке по формуле
25т
^ =------,
Ч 1 х■
где - период колебаний (рис. 4); 8 = — 1п— ----декремент затухания; х-
7 х-+]
- амплитуда 1-го колебания (рис. 4); х-+7 - амплитуда (¿+))-го колебания.
В таблице приведены результаты испытаний 3 вариантов конструкций упругих элементов резинопальцевых муфт, применяемых в приводе насосов мощностью 1000 кВт.
Измеренные характеристикирезиновых втулок
№ п/п Втулка (рис. 3) V, с , гц 5 ^, Н-с/м сё, Н/м сс, Н/м сА_ сс
1 2 3 4 5 6 7 8 9
В окружном направлении
1 а 0,024 41,7 1,54 5005 2,68-10 6 8,92-10 5 3
2 б 0,041 24,4 0,63 1199 9,17-10 5 3,5-10 5 2,6
3 в 0,066 15,2 0,64 756 3,56-10 5 1,3-10 5 2,7
В окружном направлении
1 а 0,024 41,7 1,54 5005 2,68-10 6 8,92-10 5 3
2 Б 0,041 24,4 0,63 1199 9,17-10 5 3,5-10 5 2,6
3 В 0,066 15,2 0,64 756 3,56-10 5 1,3-10 5 2,7
В радиальном направлении
4 А 0,023 43,5 0,79 2679 2,91-10 6 9,34-10 5 3,1
5 Б 0,042 23,8 0,49 910 8,72-10 5 3,63-10 5 2,4
6 В 0,058 17,2 0,99 1331 4,55-10 5 1,74-10 5 2,6
Окончание
1 2 3 4 5 6 7 8 9
В осевом направлении
7 А 0,064 15,6 1,77 2157 3,75-10 5 1,56-10 5 2,4
8 Б 0,08 12,5 0,63 614 2,41-10 5 -
9 В 0,098 10,2 0,74 589 1,6-10 5 -
Из приведенных результатов видно, что динамическая жёсткость резиновых втулок превышает статическую сс в 2,4-^3,1 раза. Следовательно, зная статическую жесткость, можно определить приблизительное значение динамической.
В заключение можно отметить, что разработанная и апробированная методика экспериментального определения статических и динамических свойств резинопальцевых муфт, может с таким же успехом применяться для исследования муфт, имеющих податливые элементы других типов (пластинчатые, пружинные, дисковые и т. п.).
Предложенные способы снижения жесткости упругих элементов резинопальцевой муфты путем модификации формы резинового массива позволяют при минимальном снижении грузоподъемности самой муфты снизить динамические силы и моменты, возникающие в результате остаточной расцентровки соединяемых валов.
Выведенные соотношения позволяют на основе экспериментально полученных данных определить силовые возмущения, возникающие в резинопальцевых муфтах при остаточной расцентровке соединяемых валов, т. е. получить динамическую характеристику конкретной муфты.
Список литературы
1. Иванов Е. А. Муфты приводов. М.: Машгиз, 1959. 411 с.
2. Ильичёв В. Ю., Ямпольский И. Д. Исследование сил и моментов в соединении резинопальцевой муфты при расцентровке осей валов // Математическое моделирование сложных технических систем: сборник статей. М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1999. С. 110-114.
V. Ilichev, D. Nasonov
EXPERIMENTAL-ANALITIC INVESTIGATION AND CORRECTION OF STATIC AND DYNAMIC CHARACTERISTICS OFRUBBER-FINGER COUPLINGS
The equations are resulted, to calculate forces and moments arising in rubber-finger couplings in the presence of misalignment of connected shafts. The technique of experimental determination of characteristics of this coupling’s pliable elements used for calculation of these forces and the moments is described. Methods of correction of the characteristics, leading to decrease in the dynamic constituents of forces and moments are offered.
Key words: rubber-finger couplings, characteristics of couplings, vibration.
Получено 19.02.10
