Разработка методики расчёта сил и моментов, возникающих в соединении роторов жёсткими муфтами при наличии расцентровки осей валов Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

группа компаний

гЛ

галет

■едя

ПРОЕКТНАЯ ДЕКЛАРАЦИЯ WWW.MOVQSTRDYNN.RU. ЗАСТРОЙЩИК ООО "КРАСИМ ПОЛЯНА"

Информационное агентство INNOV.RU | Понедельник, 10 июля 2017 г. 13:51

однушка 39 м2.

ТОЛЬКО В ИЮЛЕ

1,860™

НШККМ^Н I

INNOV

РОСС И ИСК И И БИЗНЕС ON-LINE

Иннов: электронный научный журнал

Главная страница журнала Экономические науки

Технические науки

О журнале Редакция Общая лента Выпуски

Опубликовать статью. Авторам

Промышленные муфты для валов!

Муфты в наличии и под заказ! Изготовим по вашим чертежам! Доставка по РФ!

Заводская гарантия Соблюдаем сроки Отправить заявку Каталог продукции

Яндекс.Директ

Разработка методики расчёта сил и моментов, возникающих в роторов жёсткими муфтами при наличии расцентровки осей ва

Development of a method of calculation of forces and the moments arising in coi rotors by rigid couplings in the presence of a nonaxiality of shaft

УДК 621.825.2

30.05.17 9:28

* 164

Выходные сведения: Ильичев В.Ю., ЗаричныйА.Ф. Разработка методики расчёта сил и моментов, возникающих в соединении роторов жёсткими муфтами при наличии расцентровки осей валов // Иннов: электронный научный журнал, 2017. №2 (31 ). URL: http://www.innov.ru/science/tech/razrabotka-metodiki-raschyeta-sil-i/

Авторы:

Ильичев Б.Ю.1, ЗаричныйА.Ф.2

1 к.т.н., доцент кафедры «Тепловые двигатели и теплофизика», Калужский филиал ВГБОУТВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (национальный исследовательский университет)», Калуга, Российская Федерация (248000, Россия, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2), e-mail: patrol8@yandex.ru

2 магистрант кафедры «Тепловые двигатели и теплофизика», Калужский филиал ВГБОУВО «Московский государственный технический университет имени Н.Э. Баумана» (национальный исследовательский университет)», Калуга, Российская Федерация (248000, Россия, г. Калуга, ул. Баженова, д. 2), e-mail: patrol8@yandex.ru

Authors:

Ilichev V.Y.1, Zarichny A.F.2

1 Ph.D., assistant professor of dept. "Heat engines and thermophysics" Kaluga branch of Bauman Moscow State Technical University (national research universi-ty), Kaluga, Russian Federation (248000, Russia, Kaluga, Bazhenov St., 2), e-mail: patrol8@yandex.ru

2 magistrant of dept. "Heat engines and thermophysics ", Kaluga branch of Bauman Moscow State Technical University (national research university), Kaluga, Russian Federation (248000, Russia, Kaluga, Bazhenov St., 2), e-mail: patrol8@yandex.ru

Ключевые слова: жёсткая муфта, несоосность валов, расцентровка осей, напряжённо-деформированное состояние, методика расчёта роторов

Keyword: rigid coupling, misalignment of shafts, nonaxiality, the intense

deformed state, a method of calculation of rotors

Аннотация: Статья посвящена вопросу нахождения постоянных и переменных возмущающих сил и момент соединении роторов жёсткой муфтой при наличии расцентровки осей соединяемых валов. Выведенные зависи определить перемещения концов соединяемых валов, а также деформации и напряжения, возникающие в вала найденных возмущающих сил. Данная проблема является важной и актуальной, так как расцентровка жёст муфт возникает всегда из-за неточностей их изготовления, сборки и смещений при работе. Расцентровка мо существенное влияние на напряжённо-деформированное состояние роторной системы, хотя в современныхр не учитывается.

Приведён краткий обзор муфт, применяемых в роторных системах для соединения валов. Показаны виды нес соединяемых валов (расцентровок). Поставлена цель настоящей работы - определение постоянных и перемеь возникающих в жёстких муфтах при расцентровках. Приведена расчётная схема движения концов расцентро выведены системы уравнений, решение которых позволяет рассчитать постоянные и переменные силы и мом действующие на концы валов. Описана методика, составленная на основе выведенных зависимостей, позволя их для расчёта деформаций концов валов и возникающих в них напряжений. В конце статьи делаются выводы рекомендации по использованию разработанной методики при проектировании вновь создаваемых и совершен существующих роторных установок.

Annotation: Article is devoted to a question of finding of constant and variable perturbing forces and mo-ments arisi rotors by rigid coupling in the presence of a misalignment of axes of the connected shafts. The derived dependences alio of the ends of the connected shafts, and also the deformations and tension arising in shaft under the influence of the fou This problem is important and urgent as the misalignment of rigid connections arises always because of inaccuracies o assembly and offsets in operation. The misalignments can have significant effect on the intense deformed status of roto modern calculations most often are not considering.

The short review of the couplings applied in rotor systems to connection of shaft is provided. Types of nonaxialities of th (misalignments) are shown. The object of this investigation is the determination of the constant and variable forces and in rigid couplings in case of it's misalignments. The estimated diagram of movement of the ends of misalignmented roto systems of equations which solution allows to calculate the constant and variable forces and the moments operating for derived. The technique made on the basis of the derived dependences, allowing to use them for calculation of deformatio shafts and tension arising in them is described. At the end of article conclusions are drawn and usage considerations of technique in case of design of developing and enhancement of the existing rotor installations are given.

Введение

При создании установок, имеющих в своём составе роторы, применяются соединительные муфты, использование которых не должно приводить к превышению нормативного уровня вибрации. На вибрацию оказывают сильное влияние конструктивные особенности и характеристики муфт, главная из которых - способность муфт компенсировать неизбежные

расцентровки осей валов и снижать степень взаимовлияния валов в роторной системе.

По принципу работы конструкции муфт можно разделить на подвижные и жёсткие [1, 2, 3].

Подвижные соединительные муфты [4, 5] применяются для обеспечения относительных осевых смещений валов при их тепловых расширениях, приводной механизм не допускает смещений ротора относительно статора и имеет в своём составе упор компенсации расцентровок валов и для уменьшения взаимовлияния валов в роторных системах. Методы рассматривались, например, в [6, 7, 8, 9]. Также в существующей на данный момент литературе предлагае совершенствования подвижных соединительных муфт [10, 11, 12].

Жёсткие муфты наиболее просты в изготовлении и компактны. В большинстве случаев они выполняются пригнанных по плоскостям фланцев, скреплённых при помощи призонных болтов. Такая конструкция способна крутящий момент и применяется во многих тяжелонагруженных роторных машинах [13, 14].

Некоторые виды подвижных муфт (например, зубчатые или шлицевые) в условиях сильных расцентровок также жёсткое соединение, и компенсация расцентровок осуществляется только за счёт деформации соединяемых вал

При жёстком соединении валов роторная система превращается в статически неопределимый многоопорный вал его опорные подшипники зависит от веса ротора от его жесткостных характеристик, податливости под фундаментных конструкций, а также от уровня их нагрева, тепловой стабильности и действующих на них сил [15,

Постановка задачи

Целью данной работы является разработка методики расчёта постоянных и переменных сил и моментов в жёсткой муфтой при расцентровке осей соединяемых валов, а также деформаций валов в месте расположения м

Для оценки вибрационного и напряжённо-деформированного состояния роторной системы с жёстким соединение произвести расчёт уровней динамических сил, возникающих из-за несоосности соединяемых валов.

Поскольку расцентровка осей валов является кинематическим возбудителем колебаний роторов, то силы и мом месте соединения роторов, зависят от степени сопротивления роторов деформированию, т.е. от ине характеристик валов, входящих в роторную систему, и их опор.

Расцентровка (несоосность) соединяемых муфтой валов может быть двух видов [16, 17]:

1) Радиальная (параллельное смещение концов валов);

2) Угловая (взаимный поворот концов валов в местах расположения полумуфт). Вначале рассматривалось поведение валов при радиальной расцентровке.

В качестве исходных данных используются следующие величины:

- радиальная расцентровка соединяемых роторов Лу\

- геометрические размеры элементов роторов;

- модули упругости материалов роторов Е;

- массы элементов роторов. Разработка методики

Схема соединения валов с параллельно смещёнными в вертикальной плоскости осями показана на рис. 1.

Рис. 1. Валы с параллельно смещёнными в вертикальной плоскости осями. Характерным для этой схемы является:

0,0-, = А = const

- расстояние между центрами валов постоянно: 1 ;

- фланцы полумуфт поворачиваются при расцентровке на одинаковый угол:

- поскольку принято, что система валов изотропна, то при вращении валов их центры и двигаются по ок в точке О.

Введём следующие обозначения:

-vc - постоянная сила, действующая в вертикальной плоскости ;

wc - постоянный момент, действующий в вертикальной плоскости - ^ ;

и - переменные силы, действующие в вертикальной (-^)ив горизонтальной ( ) плоскостях;

и - переменные моменты, действующие в вертикальной (-^)ив горизонтальной ) плоскостях.

На рис. 2 показана схема движения концов валов.

О,

/г

Рис. 2. Схема движения концов валов.

Для расчёта деформации ротора при расцентровках необходимо знать коэффициенты статической и динами соединяемых роторов при приложении к концу вала единичной силы и момента:

- смещение конца вала от единичного вектора силы;

- угол между направлением единичного вектора силы и смещением от него;

смещение конца вала от единичного момента;

- угол между плоскостью действия единичного момента и смещением от него;

поворот плоскости полумуфты от единичного вектора силы;

- угол между направлением поворота плоскости полумуфты и единичным вектором силы, вызывающим это'

поворот плоскости полумуфты от единичного момента;

°Мр ф _

- угол между направлением поворота плоскости полумуфты и плоскостью действия единичного момент

поворот.

Эти податливости должны вычисляться с учётом податливостей опор и свойств масляной плёнки в подшипниках с помощью точных формул сопромата (для простейших роторных систем), а также с помощью систем трёхмер использующих метод конечных элементов [18], например, Ansys, SolidWorks и др. На многих предприятиях и программы [19].

Зная найденные коэффициенты, можно вычислить значения постоянных ( , ) и переменных ( ,

моментов с помощью системы (1) [20] - цифрой 1 в индексах обозначены коэффициенты для первого коэффициенты для второго; индекс 0 имеют статические податливости, динамические податливости - без индекса

(1)

Формулы для расчёта коэффициентов а1, Ь1, С1, 61, а2, Ь2, С2, d2 приведены в системе (2) [20]:

Схема соединения валов с перекосом осей (поворотом полумуфт на угол ) в вертикальной плоскости показа! http://www.innov.ru/science/tech/razrabotka-metodiki-raschyeta-sil-i/ 4/7

Характерным для этой схемы является:

о, а

■ центры валов - и - совмещены;

■ между фланцами муфты сохраняется постоянный угол

Рис. 3. Излом осей валов.

Поскольку принято, что система валов изотропна, то деформация валов при вращении будет такова, ка поверхностях фланцев двигались по окружности относительно оси к-к (рис. 3), при этом поверхности флан конические поверхности с вершиной в точке О.

Все обозначения остаются теми же, что и при параллельном смещении осей валов.

1. Определяются характеристики соединяемых роторов при приложении к концу вала единичной силы и мом> радиальной расцентровке).

2. Вычисляем значения постоянных ( [21]:

Р М„

) и переменных ( , ^ , у'д , ) сил и моментов с I

(3)

Формулы для расчёта коэффициентов а1, Ь1, Ср, d1, а2, Ь2, С2, d2 приведены в системе уравнений (2). Выводы и рекомендации

Решение полученных уравнений позволяет найти следующие характеристики:

Р р \1

1) Если требуется определить не только амплитудные значения динамических сил и моментов : =, и

Р = Р СОЗ

значении

но и их фазовые соотношения, то решения следует находить в виде

. Подставив

эти зависимости в уравнения и сгруппировав выражения при

3111 001

восемь уравнений для нахождения всех значений ^ и

2) Если требуется определить только амплитудные значения

то можно поступить прощ<

Р р

При заданном значении ® из полученных четырёх уравнений находятся промежуточные значения /=, >= выбранного значения ^ (например, для ^ = 0). Поскольку центры валов совершают круговые движения, амплит моментов будут равны

3) Задаваясь различными значениями ® , можно найти критическую скорость составного ротора.

4) Выведенные зависимости позволяют определить деформации валов и напряжения, возникающие в них под д возмущающих сил.

В связи с полученными результатами рекомендуется использование разработанной методики при проектирован жёсткими муфтами с целью учёта влияния расцентровки осей соединяемых валов на напряжённо-деформи роторов. Также данная методика будет полезна при исследовании существующих роторных машин для наиболе причин возникновения повышенных напряжений и деформаций при их работе.

Библиографический список

1. Акладная Г. С. Судовые турбомашины: курс лекций. М.: Альтаир-МГАВТ. 2013. 64 с.

2. Фещенко В. Н. Справочник конструктора: учебно-практическое пособие. Кн. 1. Машины и механизмы. Мос Инженерия. 2016. 400 с.

3. Испытание и расчет деталей машин: учебное пособие / В.Н. Бельков и др. Омск: Омский государственный техн 2016. 160 с.

4. Каратаев О.Р. Основы проектирования: учебное пособие / Каратаев О.Р., Хамидуллина Д.А. Казань: Каза исследовательский технологический университет. 2016. 124 с.

5. Фролов Ю.М. Электрический привод: краткий курс: учебник для академического бакалавриата / Ю.М. Фроло ред. Ю.М. Фролова. М.: Юрайт. 2017. 253 с.

6. Ильичев В.Ю. Заричный А.Ф. Методика определения жёсткости резиновых элементов втулочно-пальцеЕ современной науки и образования, М.: Олимп. 2016. 107 с.

7. Концевич В.Г., Алексенко О.В., Литвиненко Д.О. параметризация упругого элемента муфты турбокомпрессо Машиностроитель. 2016. № 6. С. 23-25.

8. Богачев В.Н., Аникина В.С. Расчет упругой муфты с резинометаллическими шарнирами. Справочник. И| приложением. 2016. № 5 (230). С. 26-29.

9. Динамический анализ упругой муфты в составе судового валопровода. Цысс В.Г., Строков И.М., Сергаева М. механизмов и машин. 2016. Т. 2. № 1. С. 54-61.

10. Упругие муфты с улучшенными компенсирующими свойствами. Паршукова Н.Ю., Коробейников К Фундаментальные и прикладные исследования: проблемы и результаты. 2016. № 27. С. 116-121.

11. Турбина с совмещенными муфтами и подшипниками. Авруцкий Г.Д., Захаров А.Е., Лазарев М.В., Соболе безопасность энергетики. 2015. № 3 (30). С. 37-40.

12. Принципы подбора материала для шарнирных сопряжений технологических и транспортных машин. Шесто Прохоров В.Ю. Труды международного симпозиума Надежность и качество. 2016. № 2. С. 182-184.

13. Генерация и методы снижения виброакустической активности в газоперекачивающих агрегатах с газот Дроконов А.М., Дроконов А.Е. Вестник Брянского государственного технического университета. 2017. № 1 (54). С.

14. Обоснование выбора профиля теплофикационной паротурбинной установки для реконструкции энергс Т-250/300-23.5. Валамин А.Е., Култышев А.Ю., Шибаев Т.Л., Гольдберг А.А., Сахнин Ю.А., Степанов М.Ю., Бил; Теплоэнергетика. 2016. № 11. С. 14-20.

15. Силаев Г. В. Конструкция автомобилей и тракторов: учебник для вузов / Г.В. Силаев. М.: Юрайт. 2017. - 370 с.

16. Кунина П.С., Величко Е.И., Нижник А.Е., Музыкантова А.В., Абессоло М. Анализ дефектов газоперекачивающих агрегатов компрессорных станций магистральных газопроводов. Территория Нефтегаз. 2016

17. Исследование воздействия расцентровки валов турбокомпрессорной установки на ток статора приводно Кипервассер М.В., Герасимук А.В. Наукоемкие технологии разработки и использования минеральных ресурсов. 20

18. Сравнительный анализ методов технического диагностирования при оценке технического состояния объект Г.А. Технико-технологические проблемы сервиса. 2016. № 2 (36). С. 22-40.

19. Моделирование изгибной жесткости валов в зависимости от геометрических параметров и модуля упругос В.Х., Зайдес С.А. В сборнике: Жизненный цикл конструкционных материалов (от получения до утилизации). М; Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. 2015. С. 344-350.

20. Татарских Б.Я., Федоров О.В. Организационно-технологические направления и резервы модернизац Российской Федерации // Новые технологии. 2010. №6. С. 7.

21. Сидоров А.А., Полникова Т.В., Ямпольский И.Д, Ильичев В.Ю. Вибропрочность элементов турбомашин: пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2004. 200 с.

References

1. Akladnaya G. S. Sudovye turbomashiny: kurs lekcij. M.: Altair-MGAVT. 2013. 64 p.

2. Feshchenko V. N. Spravochnik konstruktora: uchebno-prakticheskoe posobie. Kn. 1. Mashiny i mekhanizmy. M Inzheneriya. 2016. 400 p.

3. Ispytanie i raschet detalej mashin: uchebnoe posobie / V.N. Belkov i dr. Omsk: Omskij gosudarstvennyj tekhnichesk p.

4. Karataev O.R. Osnovy proektirovaniya: uchebnoe posobie / Karataev O.R., Hamidullina D.A. Kazan: Kazanskij naci tekhnologicheskij universitet. 2016. 124 p.

5. Frolov Y.M. Elektricheskij privod: kratkij kurs: uchebnik dlya akademicheskogo bakalavriata. Y.M. Frolov, V.P. SHel Frolova. M.: Yurajt. 2017. 253 p.

6. Ilichev V.Y. Zarichnyj A.F. Metodika opredeleniya zhyostkosti rezinovyh ehle-mentov vtulochno-palcevyh muft. Probler obrazovaniya, M.: Olimp. 2016. 107 p.

7. Koncevich V.G., Aleksenko O.V., Litvinenko D.O. Parametrizaciya uprugogo ehlementa mufty turbokompresso Mashinostroitel. 2016. No 6. Pp. 23-25.

8. Bogachev V.N., Anikina V.S. Raschet uprugoj mufty s rezinometallicheskimi sharnirami. Spravochnik. Inzhenernyj z 2016.No 5 (230). Pp. 26-29.

9. Dinamicheskij analiz uprugoj mufty v sostave sudovogo valoprovoda. Cyss V.G., Strokov I.M., Sergaeva M. mekhanizmov i mashin. 2016. T. 2. No 1. Pp. 54-61.

10. Uprugie mufty s uluchshennymi kompensiruyushchimi svojstvami. Parshukova N.YU., Korobejnikov K.A Fundamentalnye i prikladnye issledovaniya: problemy i rezultaty. 2016. No 27. Pp. 116-121.

11. Turbina s sovmeshchennymi muftami i podshipnikami. Avruckij G.D., Zaharov A.E., Lazarev M.V., Sobolev A.S. №c ehnergetiki. 2015. Pp. 3 (30). Pp. 37-40.

12. Principy podbora materiala dlya sharnirnyh sopryazhenij tekhnologicheskih i transportnyh mashin. SHestov A.N., Fy V.Y. Trudy mezhdunarodnogo simpoziuma Nadezhnost i kachestvo. 2016. No 2. Pp. 182-184.

13. Generaciya i metody snizheniya vibroakusticheskoj aktivnosti v gazoperekachivayushchih agregatah s gazoturbinny A.M., Drokonov A.E. Vestnik Bryanskogo gosudarstvennogo tekhnicheskogo universiteta. 2017. No 1 (54). Pp. 68-71.

14. Obosnovanie vybora profilya teplofikacionnoj paroturbinnoj ustanovki dlya rekonstrukcii ehnergoblokov s turbinami T-A.E., Kultyshev A.YU., Shibaev T.L., Goldberg A.A., Sahnin Y.A., Stepanov M.YU., Bilan V.N., Kadkina I.V. Teploehnerg 14-20.

15. Silaev G.V. Konstrukciya avtomobilej i traktorov: uchebnik dlya vuzov / G.V. Silaev. M.: Yurajt. 2017. - 370 p.

16. Kunina P.S., Velichko E.I., Nizhnik A.E., Muzykantova A.V., Abessolo M. Analiz defektov opornyh ehlementov ga; agregatov kompressornyh stancij magistralnyh gazoprovodov. Territoriya Neftegaz. 2016. No 4. Pp. 68-75.

17. Issledovanie vozdejstviya rascentrovki valov turbokompressornoj ustanovki na tok statora privodnogo ehlektrodvigat Gerasimuk A.V. Naukoemkie tekhnologii razrabotki i ispolzovaniya mineralnyh resursov. 2016. No 3. Pp. 346-349.

18. Sravnitelnyj analiz metodov tekhnicheskogo diagnostirovaniya pri ocenke tekhnicheskogo sostoyaniya objekta. Lep Tekhniko-tekhnologicheskie problemy servisa. 2016. No 2 (36). Pp. 22-40.

19. Modelirovanie izgibnoj zhestkosti valov v zavisimosti ot geometricheskih parametrov i modulya uprugosti material S.A. V sbornike: Zhiznennyj cikl konstrukcionnyh materialov (ot polucheniya do utilizacii). Materialy dokladov v V tekhnicheskoj konferencii s mezhdunarodnym uchastiem. 2015. Pp. 344-350.

20. Tatarskih B.Ja., Fedorov O.V. Organizacionno-tehnologicheskie napravlenija i rezervy modernizacii mashi Federacii.Novye tehnologii. 2010. №6. P. 7.

21. Sidorov A.A., Polnikova T.V., Yampolskij I.D, Ilichev V.Y. Vibroprochnost ehlementov turbomashin: Uchebno-metod Izd-vo MGTU im. N.E. Baumana, 2004. 200 p.

t * Яндекс.Виджет^РУ

архив: 2013 2012 2011 1999-2011 новости ИТ гость портала 2013 тема недели 2013 поздравления

Нравится 0

Л

ЦИАН

Купить, снять квартиру.

ЦИАН - продажа, аренда недвижимости. Подбор квартиры по параметрам, поиск по карте!

Реклама на INNOV.RU Партнеры История компании О компании Услуги Создать сайт Стена памяти Поиск

© 1996-2017 INNOV.RU (Иннов.ру) - информационное агентство, ООО «Иннов». * - правила пользования

Свидетельство Управления Федеральной службы по надзору в сфере связи, информационных технологий и массовых коммуникаций по Нижегородской области ИА № ТУ 52-0604 от 29 февраля 2012 г ISSN: 2414-5122

Веб-студия «INNOV» - продвижение и разработка сайта