Экспериментально-аналитический метод идентификации низкочастотных объектов Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

а б

Рис. 2. Адаптация с зависимыми ограничениями: а - ДН в исходном состоянии; б - ДН в конце переходного процесса

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Treichler J., Larimore M. New processing techniques based on the constant modulus adaptive algorithm. - IEEE Trans. Acoustics, Speech and Signal Processing. - 1985. - Vol. 33, № .2.

- P. 420-431.

2. Chen Y., Le-Ngoc T., Champagn B., Xu C. Recursive least squares constant modulus algorithm for blind adaptive array. - IEEE Trans. Signal Processing. - 1985. - Vol. 33, № 2. - P. 1452-1456.

3. Frost O.L. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing. - Proceedings of the IEEE. -1972. - Vol. 60. - № 8. - P. 926-935.

4. Djigan V.I. Joint use of constant modulus and least squares criteria in linearly-constrained communication arrays. - Radioengineering: Proceedings of Czech and Slovak Technical Universities and URSI Committers. - 2007. - Vol. 16. - № 4. - P. 88-95.

5. Джиган В.И. Многоканальные RLS- и быстрые RLS-алгоритмы адаптивной фильтрации // Успехи современной радиоэлектроники. - 2004. - № 11. - С. 48-77.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., доцент А.В. Гуреев

Джиган Виктор Иванович - Г осударственное унитарное предприятие г. Москвы Научнопроизводственный центр «Электронные вычислительно-информационные системы»; e-mail: djigan@elvees.com; 124460, г. Москва, Зеленоград, Южная промышленная зона, пр. 4922, строение 2; тел.: +74997311961; главный научный сотрудник; д.т.н.

Djigan Victor Ivanovich - Scientific Secretary of ELVEES R&D Center of Microelectronics; e-mail: djigan@elvees.com; Bld. 2, Pas. 4922, Southern Industrial Park, Zelenograd, Moscow, 124460, Russia; phone: +74997311961; principal researcher; dr. of eng. sc.

УДК 621.391:519.21

Е.В. Моисеева

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД ИДЕНТИФИКАЦИИ НИЗКОЧАСТОТНЫХ ОБЪЕКТОВ

Задача идентификации динамических объектов по экспериментальным данным является одной из основных задач современной теории автоматического управления. Идентификация является обязательным элементом и наиболее сложной стадией процесса решения прикладных задач. Необходимость оптимизации процесса решения практических проблем путем рациональной идентификации стимулирует прогресс теории в классиче-. -

ным характеристикам и разгонным кривым. Выполнена оценка погрешности идентификации путем сравнения характеристик модели и реального объекта, а также с результатом идентификации методом Симою.

Модель объекта идентификации; запаздывание по фазе; набор инерционных звеньев; учебный тренажерный стенд.

E.V. Moiseeva

EXPERIMENTALLY -ANALYTICAL METHOD OF IDENTIFICATION OF LOW-FREQUENCY OBJECTS

The problem of identification of dynamic objects from experimental data, is one of the major problems in modern control theory. Identification is a must and the most difficult stage in the process of solving applied problems. The need to optimize the solution of practical problems through the rational identification stimulate progress in the theory of classical direction.In work the method of identification of objects under their frequency characteristics and accelerating curves is presented. The estimation of an error of identification by comparison of characteristics of model and real object, and also with result of identification by a method of Simoju is executed.

Model of the object identifications; delay on phase; set of inertial links; educational training stand.

Одной из основных задач современной теории автоматического управления является задача идентификации, без решения которой невозможно выполнить синтез алгоритмов управления динамическими объектами. Идентификация является обязательным элементом и наиболее сложной стадией процесса решения прикладных задач управления. Постоянная необходимость в оптимизации процесса решения практических проблем путем рациональной идентификации стимулирует прогресс теории управления в классическом направлении. В общем виде задача идентификации заключается в определении оператора объекта, преобразующего входные воздействия в выходные. Особый интерес представляет аналитическая идентификация объекта по данным натурного эксперимента.

Обычно принятая в теории идентификации процедура может быть представ, . 1.

Рис. 1. Структурная схема процедуры идентификации

Выбор структуры настраиваемой модели объекта может быть выполнен двумя способами [1. С. 359]:

1) идентификацией объекта выполняемой перед началом процедуры адаптации;

2) использованием рекомендаций опытных экспертов, выбирая при этом модель объекта в виде нескольких одинаковых инерционных звеньев и звена запаздывания. Число подлежащих оценке параметров в этом случае оказывается равным не двум, а четырем и, следовательно, оценить все пара, -

ходной характеристики, окажется невозможным [1].

Хотелось бы отметить, что в последнее время не часто встретишь работы, связанные с частотными методами анализа и синтеза систем автоматического управления, хотя доказана связь между частотными характеристиками и показателями процесса управления системы во временной области [2]. По-видимому, это , -ления стохастического характера. Хотя отдельные технологические процессы, как например, процессы сушки, абсорбции, перегонки и ректификации, процессы в паровых котлах, могут быть исследованы частотными методами [4].

В настоящей работе сделана попытка в развитие результатов работы [4] использовать для идентификации процесса нагрева временную и частотную характеристики объекта идентификации (ОИ). При этом предлагаемый метод может применяться для идентификации промышленных объектов с разгонными характери,

отсутствии высокочастотных помех. К таким объектам относятся перечисленные выше технологические процессы и, как мы увидим, процесс нагрева в тренажер. -цией вида [3, 4]

(S) =---------^----------, (1)

(Ts +1)N (Toys +1)

где Koy - коэффициент передачи, Toy - наиболее значимая постоянная времени,

определяющая длительность переходного процесса tnn., T и N - постоянная времени и порядок инерционного звена, соответствующего начальному участку разгонной характеристики идентифицируемого объекта.

. ,

( ), -

дующие его параметры: коэффициент передачи

г/- hvc/n hna4

К'"=~^' С)

♦ наиболее значимая постоянная времени

Тоу = 1,25(¿2 - ti), (3)

♦ время переходного процесса tnn..

(2) (3) h , h -

выходной переменной ОИ, Uдоп - допустимая величина тестового сигнала управления на входе ОИ во время снятия разгонной характеристики, 12, t1 - моменты ,

h = 0,7 Ah + hliaf r h = 0,3Ah + ^ ^

Ah = Kn - hi<alr

Для определения значений T и N в выражении (1) предлагается снять реакцию ОИ на гармонический сигнал u(t) = sin ах с частотой [2, 3]

^ п

хи ^ ---- (4)

MI М.

и определить спустя (2 - 3)/пп., т.е. после окончательного установления процесса на выходе объекта, запаздывание по фазе А^у и величину амплитуды Ау его выходного сигнала Уоу().

Следует отметить, что нарушение условия (4) приведет к значительным искажениям объектом идентификации гармонического сигнала, вплоть до фазового сдвига на — П и ослабления амплитуды в 3 и более раз. Связано это с тем, что подлежащие этому методу идентификации объекты относятся к низкочастотным. По найденным значениям Афу и А составляется система алгебраических

уравнений для модуля и фазы комплексного коэффициента передачи Щ1у(5)| 5 = ■ю ,

в которую входят две неизвестные величины: постоянная времени инерционного звена Т и количество этих звеньев N :

К

= А,

+1 2Т2 +1

N \

(5)

—атс1%о;>Тоу — N ■ атс1%о;>Т = А^

Система уравнений (5) позволяет после подстановки в неё найденных выше значений Афу и Ау определить величины Т и N.

Пример. Идентификация параметров процесса нагрева. На каф едре систем автоматического управления в Технологическом институте ЮФУ создан ( . 2), , но и синтезировать алгоритмы управления и исследовать процесс нагрева в ЗСАБА-системе. Нагрев осуществляется с помощью керамических резисторов.

2.4 .

Рис. 2. Учебный тренажерный стенд

На рис. 3 представлен график разгонной характеристики указанного объекта с соответствующими значениями времени и температуры.

Как видно из графика, температура рассматриваемого процесса нагрева изменяется медленно и на начальном участке её изменение может быть смоделировано звеном транспортного запаздывания или, как было сказано выше, набором .

Рис. 3. График разгонной характеристики процесса нагрева

По представленному графику и полученным в SCADA-системе Trace Mode табличным значениям температуры от времени были определены такие параметры объекта, как

h - h

коэффициент передачи К = ---—

U,

(46,7 - 24,2) °С

2,4 ^4

= 9,36 °С/А,

наиболее значимая постоянная времени Т = 1,25(^2 —11) =670 с, время переходного процесса ?п п = 45 мин = 2700 с, величина запаздывания хшп = 0,5(3?1 — ¡2) = 170 с.

Указанные значения позволили записать передаточную функцию ОИ в виде

W, (s) =

(6)

Так как в рассматриваемом объекте физически невозможно организовать управляющий гармонический сигнал, интересующие нас параметры сигнала на выходе ОИ были получены в результате исследования модели (6) в среде MATLAB.

На рис. 4 представлен результат моделирования, по которому можно представить, как находятся запаздывание по фазе А^у и величина амплитуды гармонического сигнала Ау на выходе ОИ, которые в рассматриваемом случае оказались равны: Афу = t.Mn-^/7000 = -0,3685, Ay = 8,9629. Подстановка этих значе-

(5)

инерционного звена T и количество этих звеньев N : T = 41,079 с, N = 4,14 = 4, но и получить передаточную функцию ОИ в виде

9,36

W (s) =---------

(41,079 -s +1)4(670- s +1)

(7)

Проверка. Для оценки результатов идентификации выполнено моделирование в соответствии с полученной передаточной функцией (7), результат которого показан на рис. 5.

В качестве критерия сравнения экспериментальной разгонной характеристики с характеристикой модели объекта, полученной в результате идентификации, использован критерий, предложенный в источнике [5]:

^ min. (8)

Р(У, Ум) = Iax )- Ум(t)|

teI0, I J

♦

Сравнение разгонных характеристик модели (рис. 5) и реального объекта (рис. 3) показало, что максимальное значение критерия на интервале переходного процесса не превышает величины 1,1 0С, что составляет 2,4 % по отношению к диапазону изменения температуры.

ЛАу

Ч han

Рис. 4. Результат моделирования процесса нагрева

Рис. 5. График разгонной характеристики модели ОИ (7)

Идентификация методом Симою. Предложенный в 1956 г. метод Симою, который позволяет определить параметры передаточной функции по кривой разгона объекта, является, как отмечается в литературе, одним из наиболее эффективных и удобных для реализации на ЭВМ.

В результате применения этого метода для идентификации объекта нагрева получили передаточную функцию

22,5

^ (5) =----------------------------------------------------!- (9)

34150000 • 53 +179800 • 52 + 616,8 • 5 +1 ’

. 6.

Рис. 6. Разгонная характеристика по методу Симою

Из сравнения характеристик, представленных на рис. 3 и 6 по критерию (8), получили максимальное значение ошибки идентификации 5 °С , что составило 10,7 % от диапазона изменения температуры, т.е. 4,5 раза больше, чем обеспечивает предлагаемый метод идентификации.

В заключение отметим, что в работе ещё раз подтверждена связь между временными и частотными характеристиками [2], при использовании которых довольно просто выполняется параметрическая идентификация низкочастотных объектов управления. Предложенный метод идентификации, во-первых, прост в ис, - , -гонной характеристике ОИ по сравнению с методом Симою, в-третьих, решает , . методов идентификации, предложенной Ротачем В.Я. в [1], этот метод можно отнести к экспериментально-анадитическим.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Ротач В.Я. Теория автоматического управления: Учебник для вузов. - 5-е изд., перераб. и доп. - М.: Издательский дом МЭИ, 2008. - 396 с.

2. Бесекерский В.А., Попов ЕМ. Теория систем автоматического регулирования. - 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Наука. Глав. ред. физ-мат. лит., 1975. - 768 с.

3. . .

частотной характеристикам // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2010. - № 7 (108).

- С. 216-219.

4. . . -

// Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. - 2007. - № 12. - С. 26-30.

5. http://blkptv.by.ru/ident/1/1_2.html/.

Статью рекомендовал к опубликованию д.т.н., профессор В.Е. Золотовский

Моисеева Елена Викггоровна - Технологический институт федерального государственного автономного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Южный федеральный университет» в г. Таганроге; e-mail: leskor1986@yandex.ru; 347900, г. Таганрог, ул. Химическая, 11-1; тел.: +79185023056; кафедра систем автоматического управления; соискатель.

Moiseeva Elena Viktorovna - Taganrog Institute of Technology - Federal State-Owned Autonomy Educational Establishment of Higher Vocational Education “Southern Federal University”; e-mail: leskor1986@yandex.ru; 11-1, Himicheskaya street; Taganrog, 347900, Russia; phone: +79185023056; the department of automatic control systems; applicant.

УДК 681.3:007

Я.Е. Ромм, АХ. Иванова

МЕТОД РАСШИРЕНИЯ ЧИСЛОВОГО ДИАПАЗОНА ПРИ ВЕРТИКАЛЬНОЙ АРИФМЕТИЧЕСКОЙ ОБРАБОТКЕ

Предложен метод вертикального суммирования потока целых двоичных чисел, который исключает потерю значащих цифр и обеспечивает точность выполнения операций в формате с фиксированной точкой в течение всего времени обработки потока. Представле-, , -, . статье приведены диаграмма потоковой вертикальной обработки в формате с фиксирован -, -