CC BY
21УДК: 541.135+669.891/893
ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ И МОДЕЛЬНАЯ ОЦЕНКА КОЭФФИЦИЕНТОВ ДИФФУЗИИ БАРИЯ
В ЖИДКИХ ГАЛЛИИ И СВИНЦЕ
В.И. Журавлев, Ю.Н. Жиркова, Б.А. Хоришко
Владимир Иванович Журавлев, Юлия Николаевна Жиркова*, Борис Алексеевич Хоришко Кафедра технологии неорганических, электрохимических и керамических производств, Новомосковский институт Российского химико -технологического университета им. Д.И Менделеева, ул. Дружбы, 8, Новомосковск, Российская Федерация, 301655 E-mail: [email protected]*, [email protected]
Галлий и свинец применяются как жидкие катоды для получения сплавов щелочноземельных металлов, в том числе с барием. Данные о коэффициентах диффузии бария фва) в жидких металлах, полученные методом анодной хронопотенциометрии, очень ограничены. В настоящей работе экспериментальную оценку Dва в жидких галлии и свинце проводили комбинированным методом. Он основан на совместной обработке данных измерений катодных хронопотенциограмм в координатах Е-ln^r и уравнений изотерм потенциалов сплавов вида E-lnXBa, полученных в одинаковых условиях. Измерения проводили в расплаве KCl- 26 мол % BaCh, при температурах от 953 до 1073 К. В основу расчета Dва положено уравнение Санда. Учтены особенности электродных процессов на жидких металлических катодах в барийсодержащих хлоридных расплавах. Установлены значения стабилизированных плотностей остаточного тока в зависимости от температуры. Показано, что в начале процесса выделения бария в сплавы проявляется влияние совместного осаждения калия, особенно на свинцовом катоде. Вклад выхода по току бария предложено оценивать по текущему показателю избирательности, который зависит от потенциала сплава. Показано, что совместный разряд калия и бария в сплавы приводит к завышению Dва на галлии и свинце от 5 до 12%. На основании полученных температурных зависимостей DBa рассчитаны энергии активации диффузии бария в галлии и свинце, соответственно 20,7 и 16,2 кДж/моль. Расчеты показывают, что на жидком таллии, висмуте, сурьме измерение катодных хронопотенциограмм для бария невозможно из-за значительного соосаждения калия. На основании данных о строении разбавленных сплавов и термодинамических характеристиках щелочноземельных металлов предложена методика расчета приведенных радиусов микрогруппировок - диффузантов в уравнении Стокса-Эйнштейна. Рассчитанные с использованием приведенных радиусов значения Dме удовлетворительно согласуются с большинством экспериментальных данных. Эти факты подтверждают обоснованность модели коллективной диффузии бария и других щелочноземельных металлов в сплавах в составе микрогруппировок по трансляционному механизму.
Ключевые слова: барий, галлий, свинец, коэффициент диффузии, уравнение Стокса-Эйн-штейна, катодная хронопотенциометрия, микрогруппировки, избирательность, приведенный радиус
EXPERIMENTAL AND MODEL EVALUATION OF DIFFUSION COEFFICIENTS OF BARIUM IN LIQUID GALLIUM AND LEAD
V.I. Zhuravlev, Yu.N. Zirkova, B.A. Khorishko
Vladimir I. Zhuravlev, Yuliya N. Zhirkova*, Boris A. Khorishko
Department of Technologies of Inorganic, Ceramic, Electrochemical Production, Novomoskovsk Institute of D.I. Mendeleev University of Chemical Technology of Russia, Druzhby, 8 st., Novomoskovsk, 301655, Russia E-mail: [email protected]*, [email protected]
Gallium and lead are used as liquid cathodes to produce alloys of alkaline earth metals, including barium. Data on the diffusion coefficients of barium (DBa) in liquid metals obtained by anodic chronopotentiometry are very limited. In this paper, an experimental evaluation of DBa in
liquid gallium and lead was carried out by a combined method. It is based on the joint processing of the measurement data of the cathode chronopotentiometry in the coordinates E-ln\r and the equations of the isotherms of the potentials of the alloys of the E-lnXBa obtained under the same conditions. Measurements were carried out in the melt KCl- 26 mol % BaCh, at temperatures from 953 to 1073 K. The basis for the calculation of DBa is the Sanda equation. The features of electrode processes on liquid metal cathodes in barium-containing chloride melts are taken into account. The values of stabilized residual current densities depending on the temperature are established. It is shown that at the beginning of the process of barium separation into alloys, the effect of joint potassium deposition is manifested, especially on the lead cathode. The contribution of barium current output is proposed to be estimated by the current selectivity index, which depends on the potential of the alloy. It is shown that the joint discharge of potassium and barium into alloys leads to an overestimation of dva on gallium and lead from 5 to 12%. The activation energies of barium diffusion in gallium and lead, respectively 20.7 and 16.2 kJ/mol, were calculated on the basis of the obtained temperature dependences of DBa. Calculations show that on liquid thallium, bismuth, antimony measurement of cathode chronopotentiograms for barium is impossible, because of significant potassium co-deposition. Based on the data on the structure of dilute alloys and thermodynamic characteristics of alkaline earth metals, the method of calculation of reduced radii of microgroups-diffusers in the Stokes - Einstein equation is proposed. The DMe values calculated using the reduced radii are in satisfactory agreement with the majority of experimental data. These facts confirm the validity of the model of collective diffusion of barium and other alkaline earth metals in alloys as part of microgroups by translational mechanism.
Key words: barium, gallium, lead, diffusion coefficient, Stokes-Einstein equation, cathodic chronopotentiometry, microgroups, selectivity, reduced radius
Для цитирования:
Журавлев В.И., Жиркова Ю.Н., Хоришко Б.А. Экспериментальная и модельная оценка коэффициентов диффузии бария в жидких галлии и свинце. Изв. вузов. Химия и хим. технология. 2020. Т. 63. Вып. 7. С. 20-25
For citation:
Zhuravlev V.I., Zirkova Yu.N., Khorishko B.A. Experimental and model evaluation of diffusion coefficients of barium in liquid gallium and lead. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Tekhnol. [Russ. J. Chem. & Chem. Tech.]. 2020. V. 63. N 7. P. 20-25
ВВЕДЕНИЕ
Благодаря ряду свойств использование галлия и свинца [1-3], в том числе в качестве жидких металлических катодов [4, 5] при электролизе расплавов KCl - X BaCh, является перспективным. Особенностью электролитического выделения щелочноземельных металлов (щ.з.м., Ме - Ca, Sr, Ba) [4, 6] из смешанных хлоридных расплавов, являются их более высокие, чем у галогенидов щелочных металлов, напряжения разложения [7], а также сильные отрицательные отклонения от идеального поведения, следствием которых является относительное постоянство коэффициентов активности в области разбавленных сплавов [8]. Кроме того, восстановлению Ba2+ до металла всегда предшествует процесс перезаряда до субионов Ва+. Избирательное выделение бария в сплавы с галлием (свинцом) обеспечивается большой деполяризацией сплавообразования в процессе электролиза [4, 7, 9, 10] и сопровождается двойной концентрационной поляризацией как со стороны сплава, так и расплавленного электролита [4, 7]. Кроме того, в кинетике электролиза ионных расплавов с жидко-
металлическими электродами определяющим фактором поляризации является диффузионный массоперенос щ.з.м. как в сплавах, так и в солевых расплавах, что детально обосновано в работах [4, 7]. Это определяет интерес к данным о коэффициентах диффузии бария в жидком галлии и свинце. Сведения о коэффициентах диффузии щ.з.м. (Бме) в сплавах, полученные методом анодной хронопотенциометрии, ограничены работами [4, 7]. Исследования термодинамических характеристик щ.з.м. в сплавах [9, 12, 13], в том числе выполненные методом э.д.с., послужили базой для применения комбинированного метода оценки их коэффициентов диффузии [9]. Такие данные, как правило, носят предварительный характер, и для их оценки используют значения Б0ме, рассчитанные по уравнению Стокса-Эйнштейна. Относительно применимости таких расчетов нет единого мнения [7, 14]. Сложность работы связана с активностью щ.з.м. при высоких температурах, низкой избирательностью ряда металлов, что ограничивает применение экспериментальных методов [9]. Таким образом, обоснование модели расчета
DMe в жидких металлах является актуальной задачей. Подход к модельным расчетам DMe в таких металлах представлен в [15]. В табл. 1 приведены значения некоторых экспериментальных (DMe) и рассчитанных с применением уравнения Стокса-Эйнштейна (D0Me) величин коэффициентов диффузии, показывающие как их согласование, так и значительные, разнонаправленные отклонения.
Таблица 1
Рассчитанные по уравнению Стокса-Эйнштейна и экспериментальные значения коэффициентов диффузии щелочноземельных металлов в жидких цветных металлах Table 1. Сalculated on the equation of Stokes-Einstein and experimental data on the diffusion coefficients of
Ме-М1 Т, К D-109, м2/с Лит. D0Me/Due
D0Me Due
Ba-Zn 973 1,64 0,69 [14] 2,38
Sr-Zn 973 1,81 0,76 [14] 2,38
Sr-Al 1023 3,4 2,00 [9] 1,70
Ca-Pb 1023 2,9 2,80 [9] 1,04
Ca-Cd 973 2,9 2,70 [9] 1,07
Sr-Pb 900 2,0 1,85 [7] 1,08
Sr-Sn 900 3,0 3,58 [7] 0,84
Ba-Cd 973 2,6 4,30 [9] 0,60
Экспериментальные данные о коэффициентах диффузии бария в жидком галлии и свинце имеют практическое значение. Они также используются для оценки достоверности модельных расчетов коэффициентов диффузии щ.з.м. в различных жидких металлах.
МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА
Комбинированный метод оценки коэффициентов диффузии бария основан на использовании измерений потенциалов сплавов (Есп) Ba(Ga) и Ba(Pb) в расплаве KCl - 26 мол. % BaCh в интервале температур от 953 до 1073 К с применением гальванической цепи:
Mo/Ba(Ml)/KCl - 26 мол. % BaCh//KCl -
26 мол.% BaCh/Ch, C/Мо (1)
Результаты измерений Есп в цепи (1) представлены в работе [6] в виде уравнений изотерм вида Есп = a - b-ln-XBa (2)
где a - константа, b - предлогарифмический множитель, равный RT/nF.
В цепи (1) измеряются кривые включения-отключения (Е-т), по характеристикам которых рассчитываются остаточные плотности тока - ьСт., как показано в работе [9]. После 7-8 съемок кривых Е-т величина ьСт. стабилизируется на уровне Ьст.с.. В настоящей работе накопительный электро-
лиз проводили в течении Тэ = 1 мин, при плотности тока iэ = 0,078 А/см2, потенциалы регистрировали через 1 с. Подготовку солей, материалов, измерение тока, регулирование температуры проводили, как описано в [9]. При достижении ьст.с. катодные хронопотенциограммы Е-Тэ представляли в координатах Е - 1п^Тэ. Линеаризированные хронопотенциограммы описываются уравнениями прямых вида
Есп = c - Ь ЫТ (3)
где с - константа, Ь - предлогарифмический множитель, равный RT/nF.
Поверхностная концентрация бария в сплаве (Сва) при условиях опытов описывается уравнением Санда
сва=ъ^^ща У1, (4)
где 1 - плотность катодного тока выделения металла (Ва).
В работах [9, 16] принимали, что i = ^э -Ьст). Это отвечает выделению в сплав только щ.з.м. В [4, 5] установлено, что в начале процесса протекает совместное выделение бария и калия. Фактическую плотность тока выделения бария рассчитывали через величину выхода по току (ВТ), который предложено рассчитывать через показатель избирательности металлов к барию относительно калия, 6'м.ва/к = Хва/Хк [5], в их сплавах
(2ЕР* - Ер* - Е I
^тр \ Еа 2+ / Еа (М) К * / К (М) сп /
Ml, Ba / K '
(5)
где 2 Ep* Fp*
A Ba2+ / Ba( Ml)' K + / K (Ml)
условные равновес-
ные потенциалы сплавов Ba(Ml) и К(М1) в расплаве KCl - 26 мол. % BaCh при заданной Т, К.
Выражая потенциал разбавленного сплава в уравнении (3) через поверхностную активность бария (XBaTBa), получаем
( ТА Л
E = Ep
Есп EBa2+
/ Ba(Ml)
- b ■ 1n
2A
v nFdMi
4nü
- ь ■ in , (6)
где Ami, dm - атомная масса и плотность галлия (свинца) при Т, К.
Первое слагаемое в (6) равно константе «а» в уравнении (2). Сумма двух первых алгебраических слагаемых равна экспериментальной константе «с» уравнения (3), при условии постоянства величины i
i = {i, - hcC)BTBa (7)
Совместным решением уравнений (2) и (4), через величину «с», в [9] получили выражение для расчета DBa в жидких металлах Ml
DBa =
2iA,
nFd^i 4n
■ ехР
c - a
(8)
2
b
Из выражений (7) и (8) видно, что рассчитанная величина DBa зависит от стабилизированного значения iocm.c. и ВТва. Полученные значения Dßa сравнивали с рассчитанными по уравнению Стокса-Эйнштейна
Dl = RT(6ж-Na-Vmi • rBa), (9)
где цш - динамическая вязкость металла - диффузионной среды [7, 17]; гва - кристаллографический радиус бария, 0,221 нм [7].
Образование ассоциатов в бинарных металлических системах с сильным отрицательным отклонением от закона Рауля является одной из типичных закономерностей взаимодействия компонентов сплавов [18].
Основой для моделирования процессов диффузии бария и других щ.з.м. в жидких металлах принят трансляционный [15] механизм перемещения жесткой сферы диффузанта в непрерывной вязкой среде. Учитывая термодинамические характеристики и строение сплавов щ.з.м. [7, 10, 14], образование микрогруппировок вида BaMlv [7, 16] в момент разряда Me2+, рассмотрены диф-фузанты с приведенными радиусами, большими чем у атомов.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ
Результаты расчетов ЬстО) в исходном расплаве (1 измерение) и стабилизированных ьСт.с. -приведены в табл. 2.
Таблица 2
Первые и стабилизированные значения остаточной плотности тока в расплаве KCl - 26 BaCh мол. % для галлиевого и свинцового электродов при разных температурах Table 2. The first and stabilized values of residual current density in melt of KCl - 26 mol. % BaCh for galli-
Т, К Галлий Свинец
(ЬстО) - 1ост.ст)-103, А/см2 (1ост(1) - Ьст.ст)-103, А/см2
953 25 - 4 22 - 6
973 35 - 5 26 - 6
1000 - 33 - 7
1023 37 - 6 -
1048 40 - 7 36 - 8
1073 40 -7 40 - 8
После достижения стабилизированных значений ьСт.с. зависимости Е-т за 60 с электролиза линеаризировали уравнениями изотерм вида (3).
При описании линейными уравнениями вида 3 изотерм, полученных в работах [9, 16] для сплавов Ба(Оа) и Ва(РЬ), учитывались все результаты измерений потенциалов за время от 3 до 60 с.
Однако в начальный период электролиза зависимость потенциала от корня из времени не является строго линейной, а описывается линей-
ными уравнениями только в интервале времени электролиза от 15 до 60 с для сплавов Ba(Ga) и от 30 до 60 с для сплавов Ba(Pb). Отклонения от линейности при времени 1 с составляют до 2-4 мВ на галлии и 5-8 мВ на свинце. Это приводит к завышению Бва в галлии и свинце от 5 до 12%. Изотермы потенциалов сплавов Ba(Ga) и Ba(Pb), которые по данным [10] описываются константами «а» и «Ь» уравнений вида (2), а также константы «с» и «Ь» уравнений хронопотенциограмм вида (3), полученные экспериментально, приведены в табл. 3.
Таблица 3
Параметры уравнений изотерм потенциалов и линеаризации катодных хронопотенциограмм для
сплавов бария с галлием и свинцом Table 3. Equations parameters of isotherms for elloys potentials and for linearization of cathode chronopoten-
Металл Т, К -a, B b10-2, в -c, B b10-2, в
953 3,156 4,11 2,870 4,10
973 3,147 4,20 2,853 4,20
Ga 1023 3,108 4,44 2,800 4,30
1048 3,090 4,51 2,772 4,50
1073 3,078 4,67 2,748 4,60
953 2,888 4,09 2,632 4,12
973 2,873 4,20 2,611 4,21
Pb 1000 2,853 4,30 2,582 4,32
1048 2,823 4,60 2,536 4,40
1073 2,800 4,69 2,506 4,63
Используя уравнение (8) и данные табл. 2 и 3, рассчитали значения Бва в жидких галлии и свинце при заданных температурах. Необходимые для расчетов данные о плотности, вязкости свинца и галлия взяты из [7, 17].
Для сравнения рассчитали Б0ва и других щ.з.м. в жидких легкоплавких металлах по уравнении Стокса-Эйнштейна (9). На основании результатов термодинамических исследований щ.з.м. в сплавах [9, 10, 14, 19, 20], диаграмм состояния [21], с учетом данных [7], принята модель существования в сплавах устойчивых ассоциатов -микрогруппировок щ.з.м. (МГ). Размеры приведенных радиусов МГ (г*мг) с разными составами (V) рассчитывали по выражениям, приведенным в [15, 16]. В сплавах Ба(Оа) принята МГ ВаОа4 (V = 4), в Ба(РЬ) - МГ БаРЬ (V = 1). Значения избыточных парциальных энтропий бария, -25 и -10 Дж/молыК, подтверждают структуры ВаОа4 и БаРЬ [10].
Результаты расчетов коэффициентов диффузии щ.з.м. в жидких металлах по выражениям (8) - Бме, (9) - Б°Ме, и по (9) с использованием (г*ме) - 00*Ме приведены в табл. 4.
Таблица 4
Экспериментальные и расчетные значения коэффициентов диффузии бария в жидких металлах при 953 - 1073 К
Table 4. Experimental and calculated values of barium
Температурные зависимости коэффициентов диффузии бария в галлии и свинце при 9531073 К (м2/с) описываются уравнениями
ln DBa(Ga) = -16,96 - 2490/T (10)
ln DBa(Pb) = -18,01 - 1966/T (11)
Энергия активации диффузии бария в галлии и свинце (Еак) оценена равной 20,7 и 16,2 кДж/моль соответственно. Для сравнения, в жидком цинке она составляет 36,4 кДж/моль [14], что свидетельствует о диффузии МГ BaZn13. Удовлетворительное согласование величин Dва и D0*Ba свидетельствует о применимости модели диффузии Ва в составе МГ BaGa4 и BaPb. Также удовлетворительно согласуются расчетные и экспериментальные данные по D для Ba, Sr, Ca в жидком цинке и других металлах. Соосаждение К с Ва в сплавы со ' ЛИТЕРАТУРА
1. Гасанов А., Наумов А. Промышленное производство галлия и индия: современное состояния и прогнозы. Электроника: Наука, технологии и бизнес. 2018. N° 4. С. 156-162. DOI: 10.22184/1992-4178.2018.175.4.156.162.
2. Новоженов В.А. Исследование физико-химических свойств жидких сплавов РЗМ с галлием. Изв. Алтай. гос. ун-та. 2003. Т. 29. № 3. С. 1021-1027.
3. Morachevskii A.G. Thermodynamic properties of dilute solutions of various elements in liquid lead. Russ. J. Appl. Chem. 2014. V. 87. N 12. P. 1783-1803. DOI: 10.1134/S1070427214120015.
4. Журавлев В.И., Волкович А.В., Жиркова Ю.Н. Процессы на галлиевом катоде при гальваностатическом электролизе расплава хлоридов калия и бария. Изв. Тул-ГУ: Естеств. науки. 2014. Вып. 1. Ч. 2. С. 162-169.
5. Журавлев В.И., Жиркова Ю.Н., Волкович А.В. Избирательность жидких катодов к щелочноземельным и щелочным металлам в хлоридных расплавах. Матер. XVI Рос. конф. (с междунар. участием) "Физич. хим. и электрохимия расплавл. и твердых электролитов". Екатеринбург: Изд-во Уральск. ун-та. 2013. Т.1. С. 82-84.
свинцом, галлием влияет на точность измерений Бва, так как ВТва, особенно в первые 5-15 с измерений, заметно ниже 100%. Величину ВТва при текущем потенциале сплава (Ест) во время электролиза можно оценить через показатели избирательности с помощью выражения
ВТва = 297(29' + 1) (12)
При использовании уравнения (8) принято, что ВТва = 1. Однако, в интервале т от 15 до 60 с значения 9'аа.ва/к составляют от 14 до 20, а ВТва от 97 до 98%, что приводит к завышению БВа примерно на 5%. В жидком свинце завышение по БВа более значительно - до 10-12%, что связано с большим соосаждением калия. Методика оценки D0*Ba через размер МГ актуальна для жидких Bi, Tl, Sb, для которых показатель избирательности Хва/Хк < 1.
ВЫВОДЫ
В интервале температур 953-1073 К измерены катодные хронопотенциограммы на жидких галлиевых и свинцовых электродах в расплаве KCl - 26 мол.% BaCl2.
Оценены начальные и стабилизированные величины остаточных токов при получении разбавленных сплавов Ba(Ga) и Ba(Pb). По данным катодных хронопотенциограмм и измерений равновесных потенциалов сплавов бария с галлием и свинцом получены температурные зависимости Dва в указанных жидких металлах, оценены энергии активации диффузии бария.
Показана применимость расчета коэффициентов диффузии с использованием приведенных радиусов микрогруппировок щ.з.м. в разбавленных сплавах.
Установлено влияние показателей избирательности жидких металлов к щ.з.м. на результаты измерений их коэффициентов диффузии.
REFERENCES
1. Gasanov A., Naumov A. Industrial production of gallium and indium: current status and forecasts. Electronika: Nau-ka, Tekhnol. Biznes. 2018. N 4. P. 156-162 (in Russian). DOI: 10/22184/1992-4178.2018.175.4.156.162.
2. Novozhenov V.A. Study of the physicochemical properties of liquid alloys of rare-earth metals with gallium. Izv. Altai Gos. Un-ta. 2003. V. 29. N 3. P. 1021-1027 (in Russian).
3. Morachevskii A.G. Thermodynamic properties of dilute solutions of various elements in liquid lead. Russ. J. Appl. Chem. 2014. V. 87. N 12. P. 1783-1803. DOI: 10.1134/S1070427214120015.
4. Zhuravlev V.I., Volkovich A.V., Zhirkova Yu.N. Processes on the gallium cathode in galanostatik electrolysis of melt of potassium and barium chlorides. Izv. TulGU. Estestv. Nauki. 2014. V. 1. N 2. P. 162-169 (in Russian).
5. Zhuravlev V.I., Zhirkova Yu.N., Volkovich A.V. Selectivity of liquid cathodes for alkaline earth and alkali metals in chloride melts. Proc. XVI Rus. conf. (with intern. participation) "Phys. chemistry and electrochemistry of molt. and solid electrolytes". Yekaterinburg. Ural Univer. 2013. V. 1. P. 82-84 (in Russian).
diffusion coefficients in liquid metals at 953-1073 K
Сплав Т, К D109, м2 /с n°*
Me(Ml) V DMe nMe nMe DMe
953 3,1 4,25 3,19 1,03
973 3,4 4,4 3,30 0,97
Ba(Ga) 1023 3,8 4,9 3,67 0,96
1048 4 4,0 5,2 3,90 0,98
1073 4,2 4,45 4,09 0,97
953 1,9 2,30 1,95 1,03
973 1(3) 2,0 2,40 2,10 1,05
Ba(Pb) 1000 (5/3) 2,1 2,54 2,17 1,03
1048 2,3 2,78 2,39 1,04
1073 1 2,4 2,86 2,53 1,05
Ba(Zn) 973 13 0,69 1,6 0,7 0,92
Ca(Zn) 973 11 0,87 2,0 0,80 1,01
Sr(Pb) 900 1(3) 1,85 2,0 1,7 0,92
Ca(Pb) 973 1(3) 2,1 2,6 2,2 1,05
Ca(Al) 1083 2 2,9 3,2 3,2 1,10
6. Журавлев В.И., Волкович А.В., Трофимов И.С., Хо- 6. ришко Б.А. Поляризация жидких металлических катодов в хлоридных и оксидно--хлоридных стронцийсодер-жащих расплавах. Изв. вузов: Химия и хим. технология. 2005. Т. 48. Вып. 11. С. 48-51.
7. Лебедев В.А. Избирательность жидкометаллических 7. электродов в расплавленных галогенидах. Челябинск: Металлургия. Челябинское отд. 1993. 232 с.
8. Morachevskii A.G., Firsova E.G. Analytical representation of 8. the concentration dependences of the thermodynamic functions
of liquid binary metallic systems with negative deviations from ideal behavior. Russian Metallurgy (Metally). 2017. V. 2017. N 2. P. 111-115. DOI: 10.1134/S0036029517020082.
9. Журавлев В.И., Волкович А.В., Трофимов И.С. 9. Оценка коэффициентов диффузии щелочноземельных металлов в жидких сплавах по данным катодной хроно-потенциометрии. Изв. вузов: Химия и хим. технология. 2009. Т. 52. Вып. 6. С. 105-109.
10. Волкович А.В., Журавлев В.И., Трофимов И.С. Тер- 10. модинамические характеристики бария в жидких сплавах с галлием и свинцом. Расплавы. 2011. N 1. С. 30-36.
11. Волкович А.В., Журавлев В.И., Николаев В.В., Си- 11. гайлов М.В. Коэффициенты активности кальция в жидких сплавах с алюминием и свинцом. Изв. вузов: Химия и хим. технология. 2009. Т. 52. Вып. 6. С. 5-8.
12. Morachevskii A.G., Vaisgant Z.I., Bochagina E.V. 12. Thermodynamics of alloying in the systems lead-calcium, bismuth-calcium and lead-bismuth-calcium systems. Russ.
J. Appl. Chem. 2000. V. 73. N 3. Р. 391-396.
13. Morachevskii A.G., Bochagina E.V. Thermodynamic analy- 13. sis of alloys in the calcium-antimony system. Russ. J. Appl. Chem. 2002. V. 75. N 3. Р. 362-366. DOI: 10.1023/A: 1016118032200.
14. Волкович А.В. Коэффициенты диффузии щелочнозе- 14. мельных металлов в жидких сплавах с цинком. Изв. РАН: Металлы. 1993. № 2. С. 63-66.
15. Коновалов И.М., Волкович А.В., Журавлев В.И. Мо- 15. дельная оценка коэффициентов диффузии кальция, стронция, бария в легкоплавких цветных металлах. Усп.
в химии и хим. технологии. 2016. Т. 30. № 3. С. 53-55.
16. Волкович А.В., Журавлев В.И., Жиркова Ю.Н., Ко- 16. новалов И.М. Коэффициенты диффузии бария в жидком свинце и галлии. Сб. докл. Первая междунар. конф.
по интеллектоемким технол. в энергетике (физич. химия и электрохимия расплавл. и твердых электролитов). Екатеринбург: Издат. дом «Ажур». 2017. С. 151-155.
17. Ченцов В.П., Шевченко В.Г., Мозговой А.Г., Покра- 17. син М.А. Плотность и поверхностное натяжение тяжелых жидкометаллических теплоносителей. Галлий и индий. Перспективные материалы. 2011. № 3. С. 46-52.
18. Бердников В.И., Гудим Ю.А. Идентификация ассоци- 18. атов бинарных металлических растворов в аналитической форме. Изв. вузов. Черная Металлургия. 2017. Т. 60.
№ 2. С. 151-156. DOI: 10.17073/0368-0797-2017-2-151-156.
19. Wang J.F., Yuan W.X., Zhao X., Qian Z.F., Cai Z.F. 19. Thermodynamic description of Ca-Ga system. CALPHAD. 2007. V. 31. N 1. Р. 120-124. DOI: 10.1016/j.calphad. 2006.09.004.
20. Islam F., Medraj M. Thermodynamic modeling the Mg- 20. Al-Ca system. Canad. Metallurg. Quarterly. 2005. V. 44.
N 4. Р. 523-536. DOI: 10.1179/cmq.2005.44.4.523.
21. Диаграммы состояния двойных металлических систем. 21. Справочник. Под общей ред. Н.П. Лякишева. Т. 3. Кн. 1.
М.: Машиностроение. 2001. 872 с.
Zhuravlev V.I., Volkovich A.V., Trofimov I.S., Khorishko
B.A. Polarization of liquid metal cathodes in chloride and oxide-chloride strontium-containing melts. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Teknol. 2005. V. 48. N 11. P. 48-51 (in Russian).
Lebedev V.A. Selectivity of liquid metal electrodes in molten halides. Chelyabinsk: Metallurgiya. Chelyabinsk branch. 1993. 232 p. (in Russian).
Morachevskii A.G., Firsova E.G. Analytical representation of the concentration dependences of the thermodynamic functions of liquid binary metallic systems with negative deviations from ideal behavior. Russian Metallurgy (Metally). 2017. V. 2017. N 2. P. 111-115. DOI: 10.1134/S0036029517020082. Zhuravlev V.I., Volkovich A.V., Trofimov I.S. Estimates of the diffusion coefficients of alkali metals in liquid alloys according to the cathode chronopotentiome-try. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Teknol. 2009. V. 52. N 6. P. 105-109 (in Russian). Volkovich A.V., Zhuravlev V.I., Trofimov I.S. Thermo-dynamic characteristics of barium in liquid alloys with gallium and lead. Rasplavy. 2011. N 1. P. 30-36 (in Russian). Zhuravlev V.I., Volkovich A.V., Nikolaev V.V., Sigailov M.V. Coefficients of calcium activity in liquid alloys with aluminum and lead. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Khim. Khim. Teknol. 2009. V. 52. N 6. P. 5-8 (in Russian). Morachevskii A.G., Vaisgant Z.I., Bochagina E.V. Thermodynamics of alloying in the systems lead-calcium, bismuth-calcium and lead-bismuth-calcium systems. Russ. J. Appl. Chem. 2000. V. 73. N 3. Р. 391-396. Morachevskii A.G., Bochagina E.V. Thermodynamic analysis of alloys in the calcium-antimony system. Russ. J. Appl. Chem. 2002. V. 75. N 3. Р. 362-366. DOI: 10.1023/A: 1016118032200.
Volkovich A.V. Diffusion coefficients of alkaline earth metals in liquid alloys with zinc. Izv. RAN. Metally. 1993. N 2. P. 63-66 (in Russian).
Konovalov I.V., Volkovich A.V., Zhuravlev V.I. The
model evalution of the diffusion coefficients of calcium, strontium, barium in fusible non-ferrous metals. Usp. Khim. Khim. Teknol. 2016. V. 30. N 3. P. 53-55 (in Russian). Volkovich A.V., Zhuravlev V.I., Zhirkova Yu.N., Konovalov I.M. Diffusion coefficients of barium in liquid lead and gallium. The first intern. conf. on intellct-intensive technol. in power engineering (phys. chem. аМ electroche-mestry of molten and solid state electrolytes): Coll. of rep. Ekaterinburg: Izd. "Azhur". 2017. P. 151-155 (in Russian). Chentsov V.P., Shevchenko V.G., Mozgovoi A.G., Pokrasin M.A. Density and surface tension of heavy liquid metal heat carriers. Gallium and indium. Perspek. Mater. 2011. N 3. P. 46-52 (in Russian).
Berdnikov V.I., Gudim Y.A. Identification of associates of binary metal solutions in analytical form. Izv. Vyssh. Uchebn. Zaved. Chernaya Metallurgiya. 2017. V. 60. N 2. P. 151-156 (in Russian). DOI: 10.17073/0368-0797-2017-2-151-156. Wang J.F., Yuan W.X., Zhao X., Qian Z.F., Cai Z.F. Thermodynamic description of Ca-Ga system. CALPHAD. 2007. V. 31. N 1. Р. 120-124. DOI: 10.1016/j.calphad. 2006.09.004.
Islam F., Medraj M. Thermodynamic modeling the Mg-Al-Ca system. Canad. Metallurg. Quarterly. 2005. V. 44. N 4. Р. 523-536. DOI: 10.1179/cmq.2005.44.4.523. State diagrams of binary metal systems. Handbook. Ed. by N.P. Lyakishev. V. 3. Book. 1. M.: Mashinostroyeniye. 2001. 872 p. (in Russian).
Поступила в редакцию (Received) 07.06.2019 Принята к опубликованию (Accepted) 27.04.2020
