CC BY
20
селективну спец1ал1зац1ю. На Bè6ip вар1анта CTpaTeriï впливають наявнють i кшькють на ринку товар1в-ана-лопв, pинковi стpaтeгiï конкуpeнтiв та етап життевого циклу послуги. Запропонован вapiaнти стpaтeгiй конкурентного пoзицioнувaння вpaxoвують пpoфiль цiльoвoгo сегмента спoживaчiв та наявнють на pинку дoмiнуючoï компани. В xofli подальших дoслiджeнь актуальними е питання вiдстeжeння змiн у споживчих пpeфepeнцiяx на ринку Ытернет-послуг впродовж усього життевого циклу технологи бездротового доступу до мepeжi та розробка нaпpямiв коригування стратепчних piшeнь щодо пoзицioнувaння.
Л1тература
1. Аакер Д. Бизнес-стратегия: от изучения рыночной среды до выработки беспроигрышных решений / Дэвид А. Аакер. - М.: Эксмо, 2007. - 464 с.
2. Дойль П. Маркетинг-менеджмент и стратегии / П. Дойль. - 3-е изд. - СПб.: Питер, 2002. - 544 с.
3. Котлер, Ф. Маркетинг и менеджмент/Ф. Котлер, К.Л. Келлер. - 12-е изд. - СПб.: Питер, 2006. - 816 с.
4. Маркетинг: пщручник/А.О. Старостина, Н.П. Гончарова, G.B. Крикавський та iн.; за ред. А.О. Старо-стШ. - К.: Знання, 2009. - 1070 с.
5. Мур, Джеффри А. Преодоление пропасти: маркетинг и продажа хайтек-продуктов массовому потребителю /Джеффри А. Мур. - М.: Издательский дом "Вильямс", 2006. - 368 с.
6. Старост1на А.О., Журило В.В. Особливост мотивацп та ринково'1 поведнки укранських споживачiв ви-сокотехнолопчних товарiв // Маркетинг в Украïнi. - 2010. №5 (63). С. 18 - 23.
7. Хулей Грем. Маркетинговая стратегия и конкурентное позиционирование / Хулей Грем, Сондерс Джон, Пирси Найджел. - Днепропетровск: Баланс Ызнес Букс, 2005. - 200 с.
УДК: 519.85
Люовський B.I.,
Кшвський нацюнальний университет ¡меы Тараса Шевченка
ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧН1 МОДЕЛ1 ВИЗНАЧЕННЯ ОПТИМАЛЬНИХ ПАРАМЕТР1В СКЛАД1В МАТЕР1АЛЬНО-ТЕХН1ЧНИХ РЕСУРС1В
Розроблено економ!ко-математичну модель визначення оптимально}' емност! складу матер!ально-техн1ч-них ресурав за допомогою метод!в математичного програмування. Викладено методи пошуку оптимального за величиною сукупних витрат розм!ру страхового запасу на складi нижнього р!вня ¡ерарх!чного складського комплексу.
Ключов1 слова: управлiння запасами, страховий запас, економiко-математична модель, оптимiзацiя
Разработана экономико-математическая модель определения оптимальной емкости склада материальных ресурсов с помощью методов математического программирования. Изложены методы поиска оптимального размера страхового запаса на складе нижнего уровня иерархического складского комплекса.
Ключевые слова: управление запасами, страховой запас, экономико-математическая модель, оптимизация.
The economical and mathematical model of determination of optimum capacity of material resources warehouse by means of mathematical programming methods is developed. The methods of search optimal size of insurance stock on storage of bottom level of hierarchical warehouse complex are explained.
Keywords: inventory control, insurance stock, economical and mathematical model, optimization.
Постановка проблеми у загальному вид1 та ii зв'язок ¡з важливими науковими або практичними завданнями. Забезпечення в1йськових частин i з'еднань матер1ально-техшчними ресурсами (МТР) зд1й-снюеться, як правило, за схемою: центр - оперативне командування (ОК) - корпус, з'еднання - в^ськова частина - пщроздш. Видача матерiальних ресурав з оперативних складiв за рознарядками ОК може вщ-буватися безпосередньо частинам зпдно iз заявкам вщповщних служб з'еднання.
Забезпечення арсеналiв, складiв, баз та Ыших установ центрального пщпорядкування матерiальними ресурсами, призначеними ¿м зпдно з табелями i нормами, зд^снюеться ОК, на територп яких вони ди-слоковаш, нарiвнi з частинами (з'еднаннями), що входять до складу ОК.
Для безпереб^ного забезпечення матерiальними ресурсами в частинах i з'еднаннях створюються запаси поточного постачання озброення, боеприпаш, пального, продовольства та Ыших матерiальних ресурав, яю збер^аються на спецiалiзованих або ушверсальних складах.
Розмiри запаав поточного постачання визначаються для з'еднань, а також в^ськових частин, що не входять до складу з'еднань, - командуючим в^ськами ОК в межах загальних запаш, встановлених ОК; для в^ськових частин, що входять до складу з'еднання, - командиром з'еднання в межах загальних запа-
© Люовський B.I., 2011
Економ1чний bíchmk университету | Випуск № 17/1
69
ав, встановлених з'еднанню.
При визначенн розм1р1в запаав поточного постачання враховуються завдання, що виконуються, норми видатку, особливост розквартирування в1йськ (ф1зико-географ1чн1 умови, вщдаленють в1д склад1в, умови пщ-везення), наявнють складсько! бази, можливост збер1гання матер1альних ресурав, економ1чш чинники.
Потреба в1йськовоУ частини (з'еднання) в матер1альних ресурсах визначаеться вщповщно до чисельно-ст особового складу, наявност озброення \ технки, штат1в \ табел1в до штат1в, норм постачання (видач^, даних про наявнють матер1альних ресурав, плашв бойово! пщготовки \ р1чних господарських плашв.
Матер1альш ресурси для забезпечення повсякденно! потреби, створення, поповнення або оновлення встановлених запаав вщпускаються в1йськовим частинам (з'еднанням) на пщстав1 плашв забезпечення, що розробляються управлтнями (вщдшами) 0К \ квартирно-експлуатац1йними частинами райошв (гарызоыв).
Матер1альш ресурси, видаток яких нормами не передбачений або перевищив встановлен норми (ава-р1я, стих1йш лиха, недоброяюснють тощо), а також необхщш для забезпечення оргашзац1йних заход1в, не врахованих при плановому призначенш, вщпускаються за розпорядженням вщповщного управлтня (вщ-д1пу) 0К за разовими обфунтованими заявками в1йськових частин (з'еднань).
Одна з найважливших задач управлтня запасами пов'язана з визначенням оптимально! (з точки зору забезпечення досягнення екстремуму деякого економ1чного критерш) емност складу для збер1гання необхщного запасу матер1альних ресурав (МР.
Виклад основного матер1алу дослщження з повним обфунтуванням отриманих наукових результат. Постачання \ споживання МР вщбуваеться в умовах випадкового попиту \ випадкового поповнення запаш МР. Для забезпечення задоволення попиту за умови несвоечасного поповнення використовуеть-ся так званий страховий запас МР. У зв'язку з цим виникае задача визначення оптимального за деяким економ1чним критер1ем обсягу наявного страхового запасу.
Економ1ко-математична модель визначення оптимальноI емност' складу матер'тльно-техн'мних ре-сурсв. Розглянемо функцюнування деякого ппотетичного складу, на якому повинна мютитися встановлена юльюсть МР у розм1р1 О умовних одиниць. Це початковий р1вень запасу МР, який повинен пщтримуватися протягом сюнченого планового перюду забезпечення Т, що складаеться з деюлькох (п) цишв, наприклад, д1б. бмнють даного складу розрахована на збер1гання певно! юпькост МР \ складае В умовних одиниць.
31 складу в кожному у-у циш (у = 1,..., п) забезпечення зд1йснюеться видача (подача, збут) МР спожива-чам у розм1р1 Оу одиниць МР, за рахунок чого досягаеться умовний прибуток вщ використання одн1еТ одини-
ц ц1еУ юлькост матер1альних ресурав в розм1р1 Ру деяких грошових одиниць в у-у циш. Для поповнення за-паав МР на склад у цьому ж циш забезпечення надходить парт1я МР в розм1р1 Цу одиниць вартютю у Су грошових одиниць за одну одиницю МР з дано! парти в у-у циш. Вимагаеться при задашй емност складу В, по-чатковому (встановленому) р1вн1 запасу О \ цтах Ру, Су знайти таю величини надходження Цу \ видач1 Оу МР у кожному циш, при яких досягаеться сумарний максимальний прибуток вщ збуту цих МР за весь перюд пла-нування Т. При цьому протягом циклу зд1йснюються одна видача \ одне надходження МР.
0чевидно, що розм1р вс1еТ видач1 за I цишв забезпечення не може перевищувати загально! юлькост МР (з урахуванням Ухнього надходження), що мютилася до початку цього ж перюду на склади
Ы<а<%чг
3=1 .7=1
0чевидно, також, що остаточна шьюсть МР (з урахуванням Ухнього надходження \ видач^, що мютить-ся в даний момент на склада не повинна бути бУпьшою його емност1, тобто
Q-í:Qj + iqj<в.
7=1 7=1
Таким чином, екстремальна задача, що нами розглядаеться, в термтах лЫйного програмування (ЛП) може бути записана наступним чином:
тах
при обмеженнях:
' п п ^
I - I
и=1 7=1 .
(1)
(2)
7=1 7=1
(3)
7=1 7=1
Цу, Оу > 0; у = 1,..., п. (4)
Сформульована екстремальна задача розв'язуеться стандартним, так званим симплексним, методом,
дoклaднo poзглянyтим y вiдпoвiднiй лiтepaтypi з мaтeмaтичнoгo, зoкpeмa, лiнiйнoгo пpoгpaмyвaння [1, 2].
Bикopиcтoвyвaти цeй мeтoд ocoбливo зpyчнo пpи poзpaxyнкax нa EOM з ypaxyвaнням тoгo, щo кoeфi-цieнти пpи нeвiдoмиx, qj, Q, як виднo iз нaвeдeниx cиcтeм piвнянь, piвнi 0 aбo 1.
Зaзнaчимo, щo кoжнiй пpямiй зaдaчi ЛП вiдпoвiдae дeякa iншa зaдaчa ЛП, щo нaзивaeтьcя двoïcтoю. Teopiя двoïcтocтi тaкoж poзглянyтa в лiтepaтypi з мaтeмaтичнoгo пpoгpaмyвaння [3, 4], тoмy пepeйдeмo бeзпocepeдньo дo фopмyлювaння зaдaчi ЛП, щo бyдe двoïcтoю y вiднoшeннi дo poзглянyтoï вищe y виpa-зax (1) - (4) пpямoï зaдaчi ЛП. Bикopиcтoвyючи вiдoмий фopмaльний пiдxiд дo фopмyлювaння двoïcтoï зa-дaчi ЛП [3], зaпишeмo ïï yмoвy в тaкoмy виглядi:
с \
П "
mm
пpи oбмeжeнняx:
Z(B-Q)gj+TQSi
U=i M
(б)
у
(б)
7=1 j=1
(7)
7=1 7=1
g, 8j > 0; j = 1, 2,..., i,..., n, (В)
дe gj - вeличинa витpaт нa yтpимaння дoдaткoвoгo зaпacy мaтepiaльниx pecypciв пpoтягoм J-гo ЦИКЛУ, зyмoвлeниx зaплaнoвaним збiльшeнням eмнocтi cклaдy, poзpaxoвaнoгo нa Q oдиниць MP, дo вeличини, piвнoï B, в peзyльтaтi чoгo нa ньoмy дoдaткoвo мoжe poзмicтитиcя (B - Q) oдиниць MP. Cтocoвнo пepшoï (пpямoï) eкcтpeмaльнoï зaдaчi y виpaзax (1) - (4) цe мoжe пpизвecти дo пiдвищeння yмoвниx пpибyткiв пpи peaлiзaцiï дoдaткoвo cтвopeнoгo зaпacy MP y poзмipi (B - Q) oдиниць. Cтocoвнo дpyгoï (двoïcтoï) зaдaчi -y виpaзax (б) - (В) - зaплaнoвaнe poзшиpeння eмнocтi cклaдy пpизвeдe дo збiльшeння витpaт y cиcтeмi зa-бeзпeчeння MP. Ця ж вeличинa (gj) мoжe 6ути визнaчeнa як витpaти зa paxyнoк yтpимaння eмнocтi c^na-
ДУ (B - Q) , щo нe викopиcтoвyeтьcя;
j - вeличинa витpaт нa yтpимaння вcтaнoвлeнoгo poзмipy Q зaпacy MP пpoтягoм J-гo циклу зaбeзпeчeння.
Oчeвиднo, щo poзшиpeння eмнocтi cклaдy мoжнa здiйcнити тoдi, кoли нa цe мoжyть бути викopиcтaнi кoшти, oтpимaнi вiд oчiкyвaнoгo пpибyткy в poзмipi Pj зa peaлiзoвaнy пapтiю MP у cклaдi Qj oдиниць. O^
œe, мoжнa зaпиcaти нacтyпнy yмoвy мoжливocтi poзшиpeння пepвicнoï eмнocтi cклaдy:
(9)
7=1 7=1
Дpyгa yмoвa (y фopмi виpaзy (7)) пoв'язaнa iз вeличинoю зaкyпiвeльнoï цiни пapтiï MP y poзмipi qj oди-ниць, щo oбмeжeнa дo пoчaткy якoгocь i-гo циклу зaбeзпeчeння нacтyпним чинoм:
(10)
j=i j=i+1
Як бaчимo, зaпиcaнi yмoви (9), (10) cпiвпaдaють з oбмeжeннями в eкcтpeмaльнiй двoïcтiй зaдaчi (б), (7).
Taким чинoм, poзглянyтy двoïcтy зaдaчy ЛП у виpaзax (б) - (В) мoжнa cфopмyлювaти тaк: пpи зaдaнo-му peжимi фyнкцioнyвaння cклaдy (q, Q) eмнicтю B iз зaпacoм MP y poзмipi Q oдиниць, щo мicтятьcя нa
ньoмy, визнaчити вeличини витpaт gj, Sj в j-му циклi, щo мiнiмiзyють зaгaльнy вeличинy витpaт зa вecь пe-pioд зaбeзпeчeння T. Ця зaдaчa виpiшyeтьcя aнaлoгiчнo пepшiй, aлe з викopиcтaнням пoдвiйнoгo ^м-плeкc-мeтoдy, cпeцiaльнo poзpoблeнoгo для ^oro типу зaдaч. Biдзнaчимo, щo якщo фyнкцiï (1) aбo (2) нe-лiнiйнi, тo для poзв'язyвaння poзглянyтoï зaдaчi нeoбxiднo викopиcтoвyвaти вiдпoвiднi мeтoди нeлiнiйнoгo пpoгpaмyвaння [б - 7].
Eкoнoмiкo-мaтeмaтичнa Moâeëb визнaчeння oбcягy CTpaxoBèx çanaciB. Cтpaxoвi зaпacи piзнoмaнiт-ниx мaтepiaльниx pecypciв cтвopюютьcя нa бaзax OK, нa cклaдax вiйcькoвиx чacтин (з'eднaнь). Ocнoвни-ми чинникaми, щo зyмoвлюють cтвopeння cтpaxoвиx зaпaciв, e:
вiдxилeння вiд cepeдньoï чacтoти вiдвaнтaжeння;
вiдxилeння в oбyмoвлeнoмy плaнaми i poзнapядкaми acopтимeнтi пocтaвoк;
нeпepeдбaчeнi пepeбoï у пocтaчaннi й тpaнcпopтyвaннi мaтepiaльниx pecypciв;
нepiвнoмipнicть випycкy тoвapiв пocтaчaльникaми;
cтoxacтичний xapaктep витpaчaння мaтepiaльниx pecypciв у чacтинax i з'eднaнняx.
Poзглянeмo opгaнiзaцiю cиcтeми зaбeзпeчeння мaтepiaльними pecypcaми, пpи якiй дeякий мaтepiaльний pecypc (зaпacнi чacтини дo oблaднaння, бoeпpипacи, пpoдyкти тoщo), щo зaбeзпeчye фyнкцioнyвaння пдои-
агами нижньoгo piвня (вiйcькoвoï чacтини, з'eднaння), збepiгaeтьcя нa цeнтpaльнoмy cклaдi. Бyдeмo poзв'язy-вaти зaдaчy визнaчeння paцioнaльнoгo oбcягy cтpaxoвoгo зaпacy мaтepiaльниx pecypciв в тaкiй cиcтeмi.
Пiдcиcтeми нижньoгo piвня cпoживaють MP, щo мicтятьcя нa цeнтpaльнoмy cклaдi, диcкpeтними пap-тiями, дeякими yмoвними oдиницями. Oднopaзoвo вoни мoжyть викopиcтaти oднy oдиницю pecypcy, топя чoгo знoв пocилaють зaпит в цeнтpaльний cклaд зa нacтyпнoю пopцieю pecypcy. 4ac, нeoбxiдний нa пoшyк i видaчy цьoгo pecypcy пiдcиcтeмi нижньoгo piвня, пopiвнянo вeликий, oтжe, пiдcиcтeмa мoжe пpocтoювa-ти, щo тягнe зa coбoю пeвнi втpaти.
Швидкicть видaчi pecypcy пiдcиcтeмaм нижньoгo piвня мoжнa icтoтнo збiльшити, якщo збepiгaти йoгo цш-кoм aбo пopiвнянo бiльшими чacтинaми y cxoвищax нижньoгo piвня, щo знaxoдятьcя y бeзпocepeднiй близь-кocтi вiд мюця cпoживaння. B poбoтi [В] 6ув визнaчeний oптимaльний poзмip cxoвищa вкладу) нижньoгo piв-ня, пpи яшму дocягaeтьcя мiнiмyм cyмapниx витpaт вщ дeфiцитy мaтepiaльниx pecypciв в пiдcиcтeмi нижньo-гo piвня i збiльшeння eмнocтi cклaдiв. Для випaдкiв, шли дeфiцит pecypciв в пiдcиcтeмi нижньoгo piвня пpи-пycтимий, нaвeдeнi в poáo^ [В] poзpaxyнки oбcягy cклaдiв нижньoгo piвня мoжyть бути дocтaтнiми.
Пpипycтимo, щo пiдcиcтeми нижньoгo piвня нe мoжyть дoвгo oчiкyвaти oбcлyгoвyвaння цeнтpaльним cклaдoм, 6o втpaти нaвiть вiд тимчacoвoгo дeфiцитy pecypciв дyжe вeликi, щo ocoбливo xapaктepнo для cиcтeм зaбeзпeчeння вiйcькoвиx чacтин oзбpoeнням i бoeпpипacaми. Уникнути дeфiцитy мoжнa piзнoмa-нiтними cпocoбaми. Haйбiльш oчeвидним з ниx е тaкe збiльшeння oбcягy cклaдy нижньoгo piвня, щoб в ньoмy змoглa poзмicтитиcя мaca pecypcy, дocтaтня для poбoти пiдcиcтeми пpoтягoм тpивaлoгo iнтepвaлy чacy. Aлe тaкий вapiaнт нeпpидaтний чepeз виcoкy вapтicть cклaдiв нижньoгo piвня i вiдcyтнicть дocтaтньo вeликиx oбcягiв вiльниx pecypciв.
Heoбxiднo викopиcтoвyвaти бiльш гнучку cтpaтeгiю зaбeзпeчeння мaтepiaльними зacoбaми. Бyдeмo ви-piшyвaти пocтaвлeнy зaдaчy зaпpoвaджeнням тaк звaнoгo cтpaxoвoгo зaпacy. B якocтi мaтeмaтичнoгo aпa-paтy дocлiджeння викopиcтoвyeтьcя тeopiя мacoвoгo oбcлyгoвyвaння. Фopмaлiзyeмo oпиc poбoти poзгля-нyтoï двopiвнeвoï cиcтeми yпpaвлiння зaпacaми мaтepiaльниx pecyp^.
Koжнa зoнa cклaдy нижньoгo piвня, щo вiдпoвiдae пeвнoмy типу pecypcy, poзбивaeтьcя нa двi дiлянки. Пepшa дiлянкa зoни (poбoчa дiлянкa) piвнa зa oбcягoм m oдиницям. Beличинa m визнaчaeтьcя мeтoдoм, виклaдeним в poáo^ [В] a6o iншим cпocoбoм [11, 14]. Дpyгa дiлянкa, oбcяг якoï пoзнaчимo S, e мicцeм збe-piгaння cтpaxoвoгo зaпacy pecypcy. Cyмapний oбcяг n зoн cклaдy нижньoгo piвня дopiвнюe n(m + S), дe n
- шькють типiв pecypciв (мaтepiaльниx зacoбiв), щo викopиcтoвyютьcя в cиcтeмi пocтaчaння.
Зaявкa, щo нaдiйшлa вiд тieï зoни cклaдy нижньoгo piвня, в яюй вжe витpaчeнo m - 1 oдиниць pecypcy, вибиpae ocтaнню oдиницю pecypcy з poбoчoï дiлянки. Boднoчac з цим cпpямoвyeтьcя зaпит нa цeнтpaль-ний cклaд для пoпoвнeння cклaдy нижньoгo piвня.
Якщo цeнтpaльний cкпaд нe зaйнятий, вiн нeгaйнo пpиcтyпae дo oбcлyгoвyвaння зaявки, щo нaдiйшлa. B rn-шoмy випaдкy зaявкa cтae в чepгy, i зa чac ïï чeкaння пiдcиcтeмa нижньoгo piвня витpaчae cтpaxoвий зaпac. 4ac чeкaння включae в ceáe i чac тpaнcпopтyвaння oтpимaнoгo oбcягy мaтepiaльниx pecypciв дo пiдcиcтeми нижньoгo piвня. Heoбxiднo вибpaти тaкий oбcяг cтpaxoвoгo зaпacy, щoби пpи мiнiмaльнiй вapтocтi збepiгaння вiн мiг зaбeзпeчити бeзпepeбiйнy poбoтy пiдcиcтeми нижньoгo piвня з дocтaтньo вeликoю ймoвipнicтю.
Зaгaльнe чиcлo зaявoк, щo циpкyлюють в cиcтeмi, cкiнчeнe i дopiвнюe K^iocn нaявниx типiв pecypciв (мaтepiaльниx зacoбiв). Oтжe, зa цieю pиcoю cиcтeмa, щo aнaлiзyeтьcя, нaлeжить дo i^acy зaмкнeниx c^ cтeм мacoвoгo oбcлyгoвyвaння. Oбмiн pecypcaми з цeнтpaльним cкпaдoм вiдбyвaeтьcя пo oднoмy кaнaлy
- cиcтeмa e oднoкaнaльнoю з oчiкyвaнням. Якщo цeнтpaльний cкпaд ocнaщeний aвтoмaтизoвaним пpи-cтpoeм нaвaнтaжeння/вивaнтaжeння (штaбeлepoм), лoгiчнo пpипycтити, щo зaкoн poзпoдiлy чacy oà^yro-вyвaння зaявки цeнтpaльним cклaдoм e piвнoмipним. Xapaктepиcтики тaкoгo poзпoдiлy вiдoмi: мaтeмaтич-нe cпoдiвaння M = т/2; диcпepciя D = т/12, дe т - чac oднoгo пoвнoгo пpoxoдy штaбeлepa вздoвж cкпaдy. Toдi iнтeнcивнicть oбcлyгoвyвaння (J. = 2/т.
Iзoльoвaний пoтiк зaявoк вiд oднieï пiдcиcтeми нижньoгo piвня e нaйпpocтiшим з пapaмeтpoм Я. Зaвaн-тaжeння cиcтeми зaявкaми iз oднoгo iзoльoвaнoгo пoтoкy p = Я'/ = Я'т/2. Toдi, з ypaxyвaнням зaмкнeнo-cтi cиcтeми, iнтeнcивнicть cyмapнoгo вxiднoгo пoтoкy Як = (n - к)Я', pk = Як/ц, дe к - чиcлo зaявoк, якi знa-xoдятьcя нa oбcлyгoвyвaннi в цeнтpaльнoмy cкпaдi a6o в чepзi. Oчeвиднo, щo cyмapний вxiдний пoтiк тa-ioœ е пyaccoнiвcьким як cyмa дeкiлькox нaйпpocтiшиx пoтoкiв.
Пpи бyдь-якиx знaчeнняx Я' i ц в cиcтeмi юнуе ycтaлeний peжим, i мoжнa лeгкo визнaчити xapaiKrep^ cтики, щo нac цiкaвлять [9].
Ймoвipнicть вiдcyтнocтi зaявoк, щo знaxoдятьcя нa oбcлyгoвyвaннi a6o oчiкyють oбcлyгoвyвaння:
■ "i-1 ^ Л
Po
E
_k=o(n-k)l
Ймoвipнicть тoгo, щo в cиcтeмi e тoчнo к зaявoк:
Cepeдня кiлькicть зaявoк в чepзi: Cepeдня кiлькicть зaявoк в cиcтeмi:
Pk = [nl/(n - k)l]Pkp0. r = n - ((1 +)p/p) (1 - Po). k' = n - (1 - Po)/P.
Cepeднiй чac чeкaння зaявки в чepзi:
w = {n/(1 - Po) - (1 + p)/p}/ .
Cepeднiй чac пepeбyвaння зaявки в cиcтeмi:
u = {n/(1 - Po) - 1/p}/\i.
Чио^ Я = (n - k)Я' e cepeдньoю iнтeнcивнicтю джepeлa зaявoк (пiдcиcтeми нижньoгo piвня) в yмoвax ycтaлeнoгo cтaцioнapнoгo peжимy фyнкцioнyвaння cиcтeми зaбeзпeчeння.
Для визнaчeння шyкaнoгo cтpaxoвoгo зaпacy зaздaлeгiдь знaйдeмo знaчeння дeякиx дoпoмiжниx вeли-чин. Зaдaючиcь дeякoю ймoвipнicтю P1*, знaxoдимo кiлькicть зaявoк k*, щo пepeбyвaють в cиcтeмi в дo-вiльний мoмeнт чacy:
к* = inf
' к ^
ЪРк^Рх*
W=o у
Ця yмoвa oзнaчae, щo iз ймoвipнicтю P1* в cиcтeмi в будь-який мoмeнт бyдe пepeбyвaти нe бiльшe k* зaявoк. Beличинa P1* вибиpaeтьcя зaлeжнo вщ вимoг дo нaдiйнocтi зaбeзпeчeння cиcтeмoю бeзпepeбiй-нoгo пocтaчaння вiйcькoвиx чacтин мaтepiaльними pecypcaми кpитичнoгo xapaктepy. ^опя цьoгo oбчиcлю-eмo cepeднiй чac пepeбyвaння k* зaявoк в cиcтeмi:
T = k*u = k* (n/(1 - Po) - 1/p))/\i.
Oтжe, iз ймoвipнicтю P1* чac пepeбyвaння зaявки в cиcтeмi "cклaд нижньoгo piвня - цeнтpaльний c^a^'
нe бyдe пepeвищyвaти T. Пpoтягoм чacy T пiдcиcтeмa нижньoгo piвня бyдe фyнкцioнyвaти, викopиcтoвyю-чи cтpaxoвий зaпac. Bpaxoвyючи, щo пoтiк зaявoк в пiдcиcтeмy нижньoгo piвня e нaйпpocтiшим, мoжнa визнaчити iз зaдaнoю як зaвгoднo вeликoю ймoвipнicтю P2* мaкcимaльнe чиcлo зaявoк, щo нaдiйдe в пщ-cиcтeмy нижньoгo piвня зa чac T. Цe чиcлo i бyдe шyкaним cтpaxoвим зaпacoм.
Cepeднe чиcлo зaявoк нaйпpocтiшoгo пoтoкy, щo нaдiйшли в cиcтeмy зa чac T, дopiвнюe ЯT. Ймoвipнicть тoгo, щo зa чac T зaявки нaдiйдyть в cиcтeмy тoчнo x paз
p (х,Я T) = e-Xr (Я^/х!,
a ймoвipнicть тощ щo зaявoк нaдiйдe нe бiльшe, нiж x, тoбтo функ^я poзпoдiлy випaдкoвoï вeличини X пpи x цiлoмy
P{X < x}= p (1,Я T).
7=0
Знaчeння p визнaчaютьcя з тaблиць [10]. ^ знaчeння SonT знaxoдимo з виpaзy
SonT = inf [ Í p (j, Я, T) > P2*],
7=0
тoбтo iз ймoвipнicтю P1* x P2* ми мoжeмo cтвepджyвaти, щo в пiдcиcтeмy нижньoгo piвня зa чac пepe-бyвaння зaявки вiд нeï нa oбcлyгoвyвaннi цeнтpaльним cклaдoм нaдiйдe тaкe чиcлo зaявoк, щo нe пepeви-щить вeличини SonT. У цьoмy випaдкy втpaт чepeз вiдcyтнicть мaтepiaльниx зacoбiв (pecypciв, кoмплeктyю-чиx) в пiдcиcтeмax нижньoгo piвня (вiйcькoвиx чacтинax) нe бyдe.
Цiкaвий oгляд poбiт, пpиcвячeниx визнaчeнню вeличини cтpaxoвиx зaпaciв мaтepiaльниx pecypciв у ви-poбництвi, нaвeдeний в poбoтi [11]. Poзглядy ^eï ж пpoблeми пpиcвячeнi poбoти [12 - 1б].
Висновки. Як випливae з виклaдeнoгo в цiй crarn мaтepiaлy, poзв'язaння piзниx зaдaч yпpaвлiння зa-пacaми ^pyнтyвaлocя нa aнaлiтичнoмy мeтoдi мoдeлювaння фyнкцioнyвaння piзнoмaнiтниx cиcтeм зaбeз-пeчeння MP. З ^ею мeтoю викopиcтoвyвaлocь бaгaтo мeтoдiв мaтeмaтичнoï тeopiï дocлiджeння oпepaцiй, в тому чиаж мaтeмaтичнe пpoгpaмyвaння, тeopiя мacoвoгo oбcлyгoвyвaння, щo дoзвoлилo дoвecти пpoвe-дeний aнaлiз poзглянyтиx cиcтeм зaбeзпeчeння MP дo poзpaxyнкoвиx фopмyл.
Ожд зaзнaчити, щo нaвeдeнi cпocoби poзв'язaння дeякиx зaдaч yпpaвлiння зaпacaми, в тому чиаж i cтo-xacтичниx, мoжyть бути зacтocoвaнi в yмoвax ycтaлeнoгo yпpaвлiння мaтepiaльнo-тexнiчним зaбeзпeчeн-ням в^ь! i пoтoкaми мaтepiaльниx зacoбiв piзнoмaнiтниx видiв. B iншoмy випaдкy, пpи вiднocнo вeликo-
EKOHOMIKA i пщприемництво
му piBHi впливу на параметри системи забезпечення MP безл1ч1 дестабЫзуючих Ii стйюсть чинниюв, в основному випадкового характеру, для аналiзу функцiонування тако! системи може бути використане iMTO-ц^не (статистичне) моделювання, принципи pеалiзацií якого викладен в спецiальнiй лiтеpатуpi.
Л1тература
1. Карманов В.Г. Математическое программирование [Учеб. пособие. - 3-е изд., перераб. и доп.] / В.Г.Карманов. - М.: Наука, 1986. - 286 с.
2. Солодовников A.C. Введение в линейную алгебру и линейное программирование /А.С.Солодовников. - М.: Просвещение, 1966. - 184 с.
3. Зуховицкий С.И. Линейное и выпуклое программирование / С.И.Зуховицкий, Л.И.Авдеева. - М.: Наука, 1967. - 460 с.
4. Романюк Т.Л. Математичне програмування [Навч. поабник] / Т.Л.Романюк, Т.А.Терещенко, Г.В.При-сенко, ¡.М.Городкова. - К. : 1ЗМН, 1996. - 312 с.
5. Хедли Дж. Нелинейное и динамическое программирование / Дж.Хедли. - М.: Мир, 1967. - 434 с.
6. Зайченко Ю.П. Исследование операций [Учеб. пособие для студентов вузов.- 2-е изд., перераб. и доп.] /Ю.П.Зайченко. - К.: Вища школа, 1979. - 392 с.
7. ХиммельблауД. Прикладное нелинейное программирование / Д.Химмельблау. - М.: Мир, 1975. - 434 с.
8. Константинов С.Н. Выбор оптимальной емкости склада нижнего уровня в системе управления запасами предприятия [текст] / С.Н.Константинов, Ю.Л.Пономаренко // Проблемы системного подхода в экономике. - К.: КМУГА, 1996. - С.37-41.
9. Кофман А. Массовое обслуживание. Теория и приложения / А.Кофман, Р.Крюон. - М.: Мир, 1965. -302 с.
10. Овчаров Л.А. Прикладные задачи теории массового обслуживания/Л.А.Овчаров. - М.: Машиностроение, 1969. - 324 с.
11. Олешко А.Я. К вопросу определения величины страховых запасов материальных ресурсов / А.Я.Олешко, Л.Н.Середа. - К.: 1972. - 20 с. (Препр./ АН Украины. Ин-т кибернетики; 72-43).
12. Фигурнов Э.А. Планирование складских поставок и централизация страховых запасов / Э.А.Фигурнов // Материально-техническое снабжение. - 1970. - № 6. - С.34-42.
13. Ланге О. Оптимальные решения / О.Ланге. - М.: Прогресс, 1967. - 434 с.
14. Иносов В.Л. Оптимальный страховой запас при большом числе потребителей / В.Л.Иносов, Н.В.Святская // Экономика и математические методы. - 1970. - Т. VI, вып. 1. - С. 59-64.
15. Иносов В.Л. Некоторые вопросы оптимального управления запасами /В.Л.Иносов, Н.В.Святская// Экономика и математические методы. - 1969. - Т..V, вып.1. - С. 33- 37.
УДК 658.3:174
Лукашевич Ю.Л.,
викладач кафедри економки пщприемства та ¡нновацмного розвитку ДВНЗ "Переяслав-Хмельницький ДПУ ¡меы Григор1я Сковороди"
0С0БЛИВ0СТ1 ФОРМУВАННЯ 0РГАН13АЦ1ЙН01 КУЛЬТУРИ ПЩПРИеМСТВ НА СУЧАСН0МУ ЕТАП1
В дан'!й статт,i досл\джено особливост,i формування орган!зац1йно'1 культури пщприемств на сучасному етап'!, проанал!зовано фактори, що впливають на формування орган!зац1йно'1 структури пщприемств, виз-начено структуру орган!зац1йно'1 культури пщприемств.
Ключов1 слова: орган!зац!йна культура, структура, фактори, формування орган!зац1йно'1 культури.
В данной статье исследованы особенности формирования организационной культуры предприятий на современном этапе, проанализированы факторы, которые влияют на формирование организационной структуры предприятий, определенно структуру организационной культуры предприятий.
Ключевые слова: организационная культура, структура, факторы, формирование организационной культуры.
In this article the features of forming of organizational culture of enterprises are investigational on the modern stage, factors which influence on forming of organizational structure of enterprises are analysed, certainly structure of organizational culture of enterprises.
Keywords: organizational culture, structure, factors, forming of organizational culture.
Постановка проблеми. На пострадянських теренах уявлення про оргашзац1йну культуру з'явилися ¡з приходом ¡ноземних компашй. Сучасна ситуа^я ставить перед керiвниками пщприемств задачi оргашзаци
74 Економ1чний вюник ушверситету | Випуск № 17/1
© Лукашевич Ю.Л., 2011
