ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТІВ ЗАХОДІВ ІЗ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ РУХУ НА ЗАЛІЗНИЧНОМУ ТРАНСПОРТІ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

ЦИФРОВА ЕКОНОМ1КА, МАТЕМАТИЧН1 I 1НСТРУМЕНТАЛЬН1 МЕТОДИ ЕКОНОМ1КИ / DIGITAL ECONOMICS, MATHEMATICAL AND INSTRUMENTAL METHODS OF ECONOMICS

УДК 656.2:656.08:338.14

ГНЕННИЙ О.М.1*, Д1ДЕНКО Д.В.2

1* Дшпровський нацiональний ушверситет залiзничного транспорту iMeHi академжа В. Лазаряна, e-mail: oleggnennij@gmail.com, ORCID ID: 0000-0002-2944-5105

2* АТ «Укрзaлiзниця», ORCID ID: 0000-0002-7201-8504

ЕКОНОМ1КО-МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ РЕЗУЛЬТАТ1В ЗАХОД1В 13 ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ БЕЗПЕКИ РУХУ НА ЗАЛ1ЗНИЧНОМУ ТРАНСПОРТ1

Мета. Метою роботи е розробка науково-методичного пвдходу до прогнозування кiлькостi транспортних подш та грошово! оцiнки втрат ввд них, що дозволить визначати економiчний ефект зaходiв забезпечення безпеки руху на зaлiзничномy трaнспортi та оцшювати !х економiчнy ефективнiсть на бaзi ризик-орiентовaного пiдходy. Методика. Ефективнють iнвестицiй визначаеться як спiввiдношення ефекту з iнвестицiями, що його спричиняють. Для кiлькiсноi оцiнки рiвня безпеки руху по1здв цей рiвень розглядаеться у зворотному зв'язку з рiвнем ризику, що пов'язаний з рухом поiздiв. Тому й кiлькiснa оцшка пiдвищення рiвня безпеки може бути визначена як зменшення рiвня ризику, пов'язаного з рухом поiздiв. рiвень елементарного ризику може бути оцшений у грошовiй формi як добуток ймовiрностi настання вiдповiдноi подii та величини втрат, якi вона може спричинити. Ризик, пов'язаний з рухом по1здв, може бути визначений виходячи з ймовiрностi настання транспортних подш та математичних сподiвaнь втрат ввд настання транспортних подiй. Результати. В робот розроблено методичний пiдхiд до моделювання кiлькостi транспортних подiй на бaзi теорii нaдiйностi технiчних систем, а також запропоновано пiдходи до визначення грошових оцiнок транспортних подш за !х видами. Вкaзaнi результати мають ознаки науковоТ новизни.

K^^^oei слова: безпека руху по1ЗДв, транспортна подiя, ймовiрнiсть транспортно1 подiï, ризик, грошова оцiнка втрат

Постановка проблеми

Транспорт е сферою д1яльност1 людей, яка характеризусться тдвищеною небезпекою. Одшею з головних задач зал1зничного транспорту е забезпечення безпеки на транспорта

Безпеку на зал1зничному транспорт доцшьно розглядати у трьох площинах:

• безпека руху;

• безпека вщ зовшшнього впливу;

• участь виду транспорту у систем! на-цiональноï безпеки держави.

У цiй робот дослiджуються питання забезпечення безпеки руху поïздiв.

Пiд забезпеченням безпеки руху на залiзничному транспортi розумiеться дiяльнiсть органiв залiзничного транспорту,

органiв державно1' влади й органiв мiсцевого самоврядування, шдприемств, установ i громадян, спрямована на безперебшне функцiонування залiзниць i недопущення виникнення аварiйних ситуацiй у перевiзному процесi, а також на зниження наслщюв можливих транспортних подш. Безпека руху на залiзничному транспорт тiсно пов'язана з забезпеченням схоронност ванташв i захистом життя i здоров'я пасажирiв та працiвникiв транспорту, охороною навколишньо1' природного середовища.

Умовно основш напрямки заходiв iз забезпечення та шдвищення безпеки руху поïздiв можна подшити на три групи:

• дисциплшарш заходи;

• утримання та розвиток техшчних засобiв;

• навчання персоналу.

Необхщно вiдмiтити, що в умовах кризових пiдвищення рiвня безпеки в основному досягалося за рахунок дисциплшарних заходiв. Однак проведет дослщження свiдчать про зменшення впливу названого фактору на рiвень безпеки руху поlздiв [1]. В умовах ринково! економiки прiоритетним повинен стати економiчний (а не адмiнiстративний, заснований на дисциплшарних заходах) шдхщ до забезпечення безпеки руху поlздiв.

Суперечнють мiж необхiднiстю видаткiв на забезпечення безпеки руху поlздiв, постiйного тдвищення ефективностi заходiв iз забезпечення безпеки руху на залiзничному транспортi та ращонатзащею витрат на утримання шфраструктури та експлуатацiю залiзниць, в умовах ринково! економши та реформування затзничного транспорту, вимагае постiйного пошуку нових форм управлiння безпекою руху, одшею з яких е запровадження ризик-орiентованого пiдходу i забезпечення гарантованого прийнятного рiвня безпеки пасажирiв, працiвникiв транспорту, шших осiб, рухомого складу, об'екпв стащонарно1 залiзничноl

iнфраструктури та навколишнього середовища.

Формулювання цiлей статтi

Метою роботи е розробка науково-методичного тдходу до прогнозування кiлькостi транспортних подш та грошово! оцiнки втрат вщ них, що дозволить визначати економiчний ефект заходiв забезпечення безпеки руху на залiзничному транспортi та ощнювати !х економiчну ефективнiсть на базi ризик-орiентованого пiдходу.

Виклад основного матерiалу

У загальному випадку, ефективнiсть швестицш визначаеться як спiввiдношення ефекту (тобто корисного результату, що виражений у грошовш форм^ з iнвестицiями, що його спричиняють (також вираженими у грошовш форм^. 1снуе досить добре розроблений шструментальний апарат оцiнки ефективносп iнвестицiйних проектiв, який складаеться з принцишв визначення ефективностi, критерив ефективност^ показникiв ефективностi та методiв !х визначення. Цей iнструментальний апарат

ISSN 2664-1259 (Print), ISSN 2664-3871 (Online) Review of transport economics and management, 2020, вип. 4(20)

мало залежить вщ специфiки iнвестицiйного проекту. Особливими для pi3H^ типiв швестицшних проектiв е методичнi пiдходи до визначення результата та ïx оцшки у грошовiй формi.

Для кiлькiсноï оцiнки рiвня безпеки руху поïздiв потрiбно розглянути цей рiвень у зворотному зв'язку з рiвнем ризику, що пов'язаний з рухом поïздiв. Тобто, рiвень безпеки тим вищш, чим нижчiй рiвень ризику. Тому й кшьюсна оцiнка пiдвищення рiвня безпеки може бути визначена як зменшення рiвня ризику, пов'язаного з рухом поïздiв.

Вiдомо, що рiвень елементарного ризику може бути оцшений у грошовiй формi як добуток ймовiрностi настання вiдповiдноï подiï та величини втрат, якi вона може спричинити. Тому ризик, пов'язаний з рухом поïздiв, може бути визначений виходячи з ймовiрностi настання транспортних подш (за ïx видами згiдно класифiкацiï [2]) та математичних сподiвань втрат вщ настання транспортних подiй (також за ïx видами) [1].

Загальний розмiр втрат вiд транспортно1' поди певного виду визначаеться як сума ощнок математичних сподiвань розмiру матерiальниx втрат (економiчнi наслiдки) грошово1' оцшки шкоди життю та здоров'ю людей (сощальш наслiдки) та грошово1' оцшки шкоди навколишньому середовищу (екологiчнi наслщки).

Множенням щiльностi розподiлу випадково1' величини кшькосп транспортних подiй певного виду за рш на грошову оцшку втрат вiд транспортно1' подiï цього виду (яка у цьому випадку розглядаеться як константа) визначаеться щшьшсть розподiлу випадково1' величини загальних втрат (у грошовому виразi) вiд настання транспортних подш цього виду упродовж року. Грошова оцiнка ризику, пов'язаного з рухом поïздiв, визначаеться як сума математичних сподiвань законiв розподшу рiчниx втрат вiд настання транспортних подш за ушма ïx видами. Прямий економiчний ефект вiд заxодiв iз забезпечення та пiдвищення безпеки руху визначаеться як рiзниця мiж грошовою оцiнкою ризику, пов'язаного з рухом поïздiв, визначеною без урахування проведення цих заxодiв, та грошовою ощнкою цього ризику, визначеною за умови здшснення вказаних заxодiв.

Review of transport economics and management, 2020, вип. 4(20)

мaтeмaтичнe cподiвaння втpaт вiд тpaнcпоpтноï подiï може 6ути pозглянyто як константа, мaтeмaтичнe cподiвaння втpaт вщ тpaнcпоpтниx подiй, що можуть вщбутись y визнaчeний тepмiн чacy, визнaчaeтьcя як добуток мaтeмaтичного cподiвaння кшькосп тpaнcпоpтниx подiй, що очiкyютьcя, тaк мaтeмaтичного cподiвaння вapтicноï оцiнки втpaт вiд однieï тpaнcпоpтноï подiï. Taким чином, одним з оcновниx питань пpи оцiнцi eкономiчноï eфeктивноcтi зaxодiв з пiдвищeння безпеки pyxy поïздiв e пpогнозyвaння кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подш у piзниx yмовax (з peaлiзaцieю зaxодiв, що pозглядaютьcя, тa без тaкоï peaлiзaцiï).

Для виpiшeння ^eï зaдaчi доцiльно pозглядaти поcлiдовнicть випaдковиx подiй, якi пpeдcтaвляють собою тpaнcпоpтнi подiï, що повтоpюютьcя. Пpи цьому, якщо тpaнcпоpтнa подiя pозглядaeтьcя як вiдмовa тexнiчноï системи, поcлiдовнicть

тpaнcпоpтниx подiй yтвоpюe потiк вiдмов. Тому, у подaльшомy викоpиcтовyeтьcя тepмiн потш тpaнcпоpтниx подiй.

Kiлькicть тpaнcпоpтниx подш у^одовж визнaчeного iнтepвaлy чacy (нaпpиклaд, piк) може бути опиcaнa дис^етною випaдковою

a F (t )

величиною. Якщо n 4 '

що нa iнтepвaлi чacy менше, нiж n

ймовipнicть (0, t )

того,

вщбудеться не тpaнcпоpтниx подш, тобто:

F (t) = P{Vt > n)

(1)

V

де t - кшьюсть тpaнcпоpтниx подiй, що вiдбyвaютьcя нa iнтepвaлi чacy

(0, t )

Tодi ймовipнicть появи точно n тpaнcпоpтниx подiй нa зaдaномy iнтepвaлi

чacy

(0, t ).

визнaчaeтьcя зa фоpмyлою:

P{V = n)= P{V > n)-p{vt > n +1)= Fn (t)- Fn+i(t)

(2)

Taким чином, фоpмyлa (2) зaдae зaкон pозподiлy ймовipноï величини, що xapaктepизye кiлькicть тpaнcпоpтниx подш у^одовж зaдaного пepiодy чacy.

3a ^огнозне знaчeння кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подш доцшьно

викоpиcтовyвaти мaтeмaтичнe cподiвaння ймовipноï величини кiлькоcтi тpaнcпоpтниx

подiй у^одовж зaдaного пepiодy чacy.

3a визтаченням мaтeмaтичного cподiвaння диcкpeтноï випaдковоï величини функщя мaтeмaтичного cподiвaння кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подiй у зaлeжноcтi вiд моменту зaкiнчeння зaдaного iнтepвaлy чacy мae вигляд:

н (t )=¿ n • P{Vt = n)=± n • Fn (t )-± n • F+1 (t )=¿ Fn (t )

Подiя, якa полягae y тому, що нa iнтepвaлi чacy

(0, t )

вщбудеться щонaймeншe n тpaнcпоpтниx подiй, eквiвaлeнтнa подiï, що

момент

n

-ï тpaнcпоpтноl поди пepeдye

n • Fn+1 (t)=LFn(t) (3)

n=0 n=1

моменту чacy ^ . У свою чepгy, iнтepвaл чacy до моменту n -ï тpaнcпоpтноï подiï доpiвнюe cyмi iнтepвaлiв чacy мiж тpaнcпоpтними подiями. Тобто:

Fn (t ) = P{Vt > n)= P{Tn < t)= P{t Zk < t )

(4)

T

де Z -

n

n - iнтepвaл чacy до '»-ï тpaнcпоpтноl поди; випaдковa вeличинa чacy мiж тpaнcпоpтними подiями.

Bипaдковi величини

Z

e нeзaлeжними,

(t )

тому визнaчeння функци nx 7, a вiдповiдно, i функци мaтeмaтичного

cподiвaння кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подiй, зводиться до зaдaчi о pозподiлi суми нeзaлeжниx випaдковиx величин. ^и цьому, цi величини доцшьно pозглядaти як однaково

n=0

n=0

Review of transport economics and management, 2020, вип. 4(20)

розподшеш, оск1льки мова иде про прогнозш кшькосп транспортних подш у певних конкретних умовах, а змша закошв розподшу часу м1ж транспортними под1ями означае змшу зазначених умов. Зазвичай для виршення под1бних задач використовуеться

1

метод характеристичних функц1й.

З теори надiйностi технiчних систем

вщомо

що

випадку залежнiстю:

[З], функц1я

для

F (t )

зазначеного

задаeться

а

(y )

F,(t) = ^T'// l®(y)e'*dy

2ж

0 -О

• e -vtdvdt

(5)

щ1льн1сть розподшу випадковоl величини часу м1ж транспортними подшми.

де

Слщ вщзначити, що чисельно задачу статистично1 оцшки математичного спод1вання кшькосп транспортних подш при вщомому закош розподшу часу м1ж транспортними под1ями доцшьно виршувати за допомогою методу статистичних випробувань за такою схемою:

1. Генеруеться реал1защя випадково! величини, що р1вном1рно розподшена на

[0;1]

в1др1зку L ' J.

2. За отриманою реал1защею випадково! величини, що р1вном1рно розподшена на

в1др1зку [0;1]

та зворотною функщею закону розподшу часу м1ж транспортними под1ями визначаеться реал1защя зазначено! випадково! величини.

3. Фшсуеться порядковий номер отримано! реал1зацп з початку поточного циклу випробувань та накопичена сума штервал1в часу м1ж транспортними под1ями з початку поточного циклу випробувань.

4. Кроки 1-3 повторюються, доки накопичена сума штервал1в часу м1ж транспортними под1ями не перевищить верхню межу заданого фшсованого штервалу часу, для якого визначаеться кшьюсть транспортних подш. При цьому за результат циклу випробувань приймаеться порядковий номер реал1зацп випадково! величини

T

Т =-V

транспортними

за яким

Тс

де с - середнш час мш под1ями, д1б;

T

1 - тривал1сть перюду часу проводиться статистична оцшка, д1б;

V - шльшсть транспортних подш упродовж

T

перюду часу 1 .

Т

Показник с е статистичною оцгнкою математичного спод1вання закону розподшу часу м1ж транспортними

штервалу мiж транспортними подiями, який передував останньому випробуванню.

5.Цикли випробувань повторюються певну кiлькiсть разiв. З результата циклу випробувань формуеться статистична вибiрка кшькостей транспортних подiй. Об'ем вибiрки дорiвнюе кiлькостi циклiв статистичних випробувань. Тому кшьюсть циклiв випробувань повинна забезпечувати потрiбну точнiсть статистичних ощнок параметрiв вибiрки.

6. Статистичною ощнкою математичного сподiвання кiлькостi транспортних подш е вибiркова середня результатiв циктв випробувань.

Таким чином, ключовим питанням для прогнозування кiлькостi транспортних подш е встановлення закону розподшу часу мiж транспортними подiями. Це досягаеться за рахунок статистичного оцшювання параметрiв закону розподiлу, та встановлення його типу (перевiрки вiдповiдних статистичних гшотез).

Статистичне оцiнювання параметрiв випадкових величин, що використовуються для прогнозування кшькосп транспортних подiй, базуеться на аналiзi ретроспективних даних з безпеки руху поlздiв.

Середнiй час мiж транспортними подiями визначаеться за формулою:

(6)

подшми.Якщо штенсившсть1 транспортних подш може вважатись постшною, час м1ж транспортними подшми розподшениИ за експоненщальним законом.

термш використовyeться за аналогleю з поняттям lнтенсивнlсть в1дмов. Функц1я штенсивносл

'(t )

визначаeться залежн1стю:

4 )=■

t

1 -/a(t )dt

, де а

(t ) -

О

щшьшсть розподшу часу м1ж транспортними под1ями

n

Review of transport economics and management, 2020, вип. 4(20)

^и цьому щшьшсть pозподiлy

а

(t )

а

(t M-

e

зaдaeтьcя фоpмyлою:

,-Àt

(7)

Eкcпонeнцiaльний зaкон pозподiлy e

2

однопapaмeтpичним. Пpи цьому пapaмeтp À зaконy pозподiлy xaparcreproye iнтeнcивнicть подiй, якa e постшною тa не зaлeжить вiд чacy. Як вiдомо, мaтeмaтичнe cподiвaння eкcпонeнцiaльного зaконy e звоpотною

величиною пapaмeтpa À. Тому у витдку тaкого pозподiлy доcтaтньо визнaчити сгатистичну оцiнкy мaтeмaтичного cподiвaння, зa якою визнaчaeтьcя cтaтиcтичнa оцiнкa iнтeнcивноcтi

1 = Т 1

тpaнcпоpтниx подiй: ср .

Як вiдомо, випaдковa вeличинa, якa e сумою n-ï кiлькоcтi однaково pозподiлeниx зa eкcпонeнцiaльним зaконом випaдковиx величин, pозподiлeнa зa Гaммa-pозподiлом з

пapaмeтpaми À тa n, де À - пapaмeтp eкcпонeнцiaльного зaконy pозподiлy додaнкiв, n - кiлькicть додaнкiв. 3 цього випливae, що мaтeмaтичнe cподiвaння кшькосп тpaнcпоpтниx подiй нa оcновi фоpмyли (3) пpи eкcпонeнцiaльномy зaконi pозподiлy чacy мiж подiями визнaчaeтьcя як cyмa pядy:

/ ч t À

н (t )=IJÀ tn-1e ~Àdt

n=1 0 l (n )

(8)

де r (n)

- гaммa-фyнкцiя.

Сyмa pядy (8) e добутком тpивaлоcтi пepiодy тa iнтeнcивноcтi подiй. Тобто ^и eкcпонeнцiaльномy pозподiлi чacy мiж тpaнcпоpтними подiями мaтeмaтичнe cподiвaння кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подiй

H (t ) = Àt

доpiвнюe: v ' .

У paзi, коли зaкони pозподiлy чacy мiж подiями вiдpiзняютьcя вiд eкcпонeнцiaльниx, для cтaтиcтичноï оцiнки пapaмeтpiв pозподiлy нeобxiдно виконaти cтaтиcтичнy оцiнкy моменпв 2-го, 3-го тa бiльшиx поpядкiв (у зaлeжноcтi вiд кiлькоcтi пapaмeтpiв зaконiв pозподiлy). Для цього потpiбнi вiдомоcтi щодо моменту нacтaння тpaнcпоpтниx подiй у пepiодi, що aнaлiзyeтьcя. Oцiнкa пpоводитьcя зa вiдомими з мaтeмaтичноï cтaтиcтики зaлeжноcтями. Пapaмeтpи зaконiв pозподiлy оцiнюютьcя шляxом виpiшeння системи piвнянь, що пpиpiвнюють cтaтиcтичнi оцшки момeнтiв з ïx тeоpeтичними виpaзaми чepeз

пapaмeтpи зaконiв pозподiлy.

^и викоpиcтaннi для cтaтиcтичноï оцiнки пapaмeтpiв зaконiв pозподiлy чacy мiж тpaнcпоpтними подiями peтpоcпeктивниx дaниx дeкiлькоx звiтниx пepiодiв, нa нaш погляд, доцшьно зaбeзпeчити поpiвняннicть кiлькоcтi тpaнcпоpтниx подш piзниx звiтниx пepiодiв зa yмовaми pyxy. Ha нaш погляд очевидно, що, зa iншиx piвниx умов, кшьюсть тpaнcпоpтниx подiй буде тим вищa, чим вищa iнтeнcивнicть pyxy. Тому, для сгатистично! оцiнки мaтeмaтичного cподiвaння чacy мiж тpaнcпоpтними подiями доцiльно викоpиcтовyвaти пpивeдeнy кiлькicть тpaнcпоpтниx подiй. Пpи цьому, зa коeфiцieнти пpивeдeння доцiльно пpиймaти cпiввiдношeння cepeдньоï

вaнтaжонaпpyжeноcтi бpyтто. Тобто, пpивeдeнa кшьюсть тpaнcпоpтниx подiй може бути вготчета зa фоpмyлою:

G

V =YV- •—

пр j X—f

j=1

J G

(9)

V

np

приведена кшьюсть транспортних подш за увесь перюд, що аналlзyeться;

кшьюсть транспортних подш у j-й частин1 перюду, що аналlзyeться;

де

V

J

G

1 - вантажонапружешсть брутто у 1-й частин1 (найближчо! до поточного моменту часу) перюду, що аналiзyeться, т-км/км;

G

J - вантажонапружешсть брутто у j-й частиш перюду, що аналiзyeться, т-км/км; m - к1льк1сть частин, на яку розбито перюду, що аналiзyeться.

Таким чином, застосування формули (9) дозволить забезпечити приведення (за штенсивнютю руху) кшькосп транспортних подш до умов, що склалися у наИближчш до поточного моменту часу частиш перюду, що анал1зуеться. Приведена кшьюсть транспортних подш використовуеться для статистичного оцшювання часу м1ж транспортними под1ями за формулою (6).

Не менш важливим питанням, чим прогнозування кшькосп транспортних подш, е !х диференщащя за видами, осюльки варнсна оцшка втрат вщ настання транспортних подш р1зних вид1в суттево р1зниться.

Для виршення окреслено! задач! доцшьно

V, = V • pk

розглядати види транспортних подш як елементарш поди, яю утворюють проснр елементарних подш, що можуть виникнути при настання транспортно! поди. Тод1, кшьюсть транспортних подш певного виду, яка може вщбутися при настанш певно! кшькосп транспортних подш буде розподшена за бшом1альним законом. Як вщомо, математичне спод1вання тако! випадково! величини дор1внюе добутку кшькосп випробувань (експерименнв) та Имов1рносн настання поди у кожному випродуванш. Тобто, прогнозна кшьюсть транспортних подш певного виду (яку доцшьно приИняти на р1вш математичного спод1вання) визначаеться за формулою:

(10)

де

V

- кшьюсть транспортних подш k-го виду; загальна прогнозна к1льк1сть транспортних подш;

Pk _

ймов1рн1сть настання транспортно! поди k-го виду у раз1, коли вiдбyваeться транспортна

под1я.

При цьому, за визначенням простору елементарних подш, сума Имов1рностеИ настання транспортних подш ус1х вид1в дор1внюе одинищ.

Аналпичне визначення Имов!рносн настання транспортно! поди певного виду навряд чи можливе, тому Имов1рносн у формул! (10) можуть бути замшеш !х статистичним оцшками, яю визначаються як вщносш частоти настання транспортних подш за !х видами (визначаються як вщношення кшькосп транспортних подш певного виду до загально! кшькосп транспортних подш за перюд, що анал1зуеться).

Розглянемо шдхщ до визначення варнсно! оцшки втрат вщ настання транспортно! поди за видами.

Порушення - це транспортна подiя, що виникла тд час руху рухомого складу залiзничного транспорту, але не заюнчилась iнцидентом [2]. До порушення вщносяться [2]:

- неогородження сигналами небезпечного мюця для руху по!здiв при виконаннi робiт;

- перехщ на iншi засоби сигналiзацi! i зв'язку для органiзацi! руху по^здв на 8 годин i бшьше через несправнiсть технiчних засобiв;

- наявшсть у колi! гостродефектних рейок (в тому чи^ у накладках);

- несправшсть букси або iншi технiчнi несправностi вагонiв, локомотивiв, секцш локомотивiв, секцiй дизель-по!здiв та електросекцш чи неправильнi дi! причетних пращвниюв, що призвели до вiдчеплення

рухомого складу вщ по!зда на шляху Иого прямування;

- на!зд на сторонш предмети, детал1 верхньо! будови коли, рухомого складу, в1зки, леИтери, гальмов1 башмаки тощо;

- порушення техшчних умов навантаження i кршлення вантажу, якi не викликали вихщ вантажу за встановлениИ габарит навантаження, але призвели до вщчеплення вагона вiд по!зда на будь-якш станцiï, крiм кiнцевоï;

- вщмови в роботi електричноï централiзацiï, ключовоï залежностi стрiлок i сигналiв на станщях, автоблокування на перегонах, енергопостачання на станщях i перегонах, несправносп контактно1' мереж^ зв'язку, що не усунеш протягом 8 годин i бшьше, а пристро1'в на залiзничних пере1'здах протягом 4 годин i бшьше;

- виникнення на шляху прямування несправностеИ локомотива, що спричинили зупинку пасажирського чи вантажного по1'зда на перегош чи станци з вимогою допомiжного локомотива;

- несправнють колiï або стрiлочних переводiв на головних колiях, що виявлеш вагоном-колiевимiрювачем, при яких швидкiсть руху поïздiв обмежена до 15 км/год.;

- несправнють колюних пар, що призвели до необхщносп ïx замши;

- невiрнi дiï причетних пращвниюв, що призвели до затримки по1'зда;

- перекриття дозволяючого показання сигналу на заборонне, що викликало про1'зд заборонного сигналу на станцiях;

- несвоечасне заюнчення робiт у "вшно", що призвели до затримки поïздiв;

- вихщ рухомого складу за граничниИ стовпчик на станцiï.

На наш погляд, вартюна оцiнка втрат вщ настання порушення вимiрюеться витратами на ix усунення. Витрати визначаються за елементами витрат виходячи з трудомюткосп робiт з усунення порушення, середньо1' заробiтноï плати задiяниx пращвниюв, вартостi матерiальниx ресурсiв, що використовуються, нарахування внескiв пенсiИного та сощального страхування, амортизацiИниx вiдраxувань тощо. Витрати, пов'язаш iз затримкою поïздiв визначаються виходячи з часу затримки та укрупнено!' витратно1' ставки на 1 по1'здо-годину простою. 1нцидент - це транспортна подiя, що

ISSN 2664-1259 (Print), ISSN 2664-3871 (Online) Review of transport economics and management, 2020, вип. 4(20)

виникла пщ час руху рухомого складу залiзничного транспорту, але не заюнчилася серйозним шцидентом [2]. До шциденпв належать [2]:

- з^кнення чи сходи рухомого складу пщ час виконання маневрово! роботи;

- переведення стршки пiд маневровим складом;

- саморозчеплення, розрив автозчепу або гвинтово! стяжки у вантажному поïздi та мiж локомотивом i першим вагоном пасажирського по1зда;

- розрiз стрiлки (рухомого сердечника хрестовини);

- поява несправносп локомотива, моторвагонного рухомого складу або спещального рухомого складу, вагошв, несправностi коли, пристро1в СЦБ i зв'язку, контактноï' мереж електропостачання, якi призвели до затримки поï'зда на перегонi чи станци на 1 годину i бшьше понад графшовий час (за винятком замши гостродефектних рейок);

- падшня деталей рухомого складу вантажних поï'здiв на колда;

- замiна колiсноï' пари на шляху прямування пасажирського по!зда, що призвела до затримки пасажирського по!зда понад 2 години;

- злам боково! ферми кузова вантажного вагона, колюно1 пари або ïï елемеипв, боковини вiзка рухомого складу, надресорноï' чи хребтовоï' балок пасажирських i вантажних вагошв або трщини балок вiзкiв пасажирських вагонiв;

- несправнють коли або стршочних переводiв на головних колiях та маршрутах слщування пасажирських поï'здiв, що виявленi вагоном-колieвимiрювачем, при яких рух поï'здiв забороняеться;

- злам рейки i елемеипв стрiлочних переводiв;

- приймання i вщправлення по1зда за неправильно приготовленим маршрутом;

- з^кнення пасажирських, вантажних поï'здiв або шшого рухомого складу з автотранспортними засобами або шшими самохiдними машинами на залiзничних пере1здах з причин порушення вимог правил техшчно1 експлуатацiï'.

При вартюнш оцiнцi втрат вiд настання шциденту, окрiм витрат на його усунення та усунення його наслщюв, на наш погляд, доцшьно враховувати варнсть ватажу "на

колесах", та вартють часу пасажирiв у використана формула:

по1'здах, що затримаш. Для цього може бути

В = в, -У Nt + в -У Nt +

зат \п-г. ван ^^ з. ван 1п—г. пас ^^ з. пас

В- — ~ R - У Nt - m - Р <И)

1 п—г ¿—i з.пас пас нас

+-1т—У Nt - Q - — + В У Nt - m - Р

з.ван н 1 п—г з. пас пас

365 • 24 100

В

де зат - оц1нка втрат в1д затримки по13Д1в, грн;

в1п-г ван - укрупнена витратна ставка на 1 по1здо-годину простою вантажного по1зда, грн/по1зд-год;

в,

1п - г. пас - укрупнена витратна ставка на 1 по1здо-годину простою пасажирського по1зда, грн/по1зд-год;

В /

1т - середня варт1сть вантажу, що перевозиться, грн/т;

у т

з ван - по1здо-години затримки вантажних по1зд1в, по1зд-год;

- середня вага вантажного по1зда нетто, т/по1зд;

К - середня вартють кашталу у нащональному господарсга (може бути прийнята на р1вш процентно! ставки депозитних вклад1в), % на р1к;

В1п-г - вартюна ощнка 1 пасажиро-години, грн/пас-год;

у N

з.пас - по1здо-години затримки пасажирських по1зд1в, по1зд-год;

т ...

пас - середня кшькють вагон1в у пасажирському по1зд1, ваг.;

Р- - середня населешсть вагону пасажирського поГзда, пас/ваг.

Вартють одше1 тони вантажу може бути Обмеження швидкосп руху по1зд1в

визначена як вщношення вартосп вантаж1в, суттево впливае на соб1вартють перевезень та

що перевозяться за певний перюд часу, до може призвести до тдвищення термшу

обсягу перевезень вантаж1в за цей перюд. доставки вантажу та затзнення

Вартють пасажиро-години може бути пасажирських по1зд1в. Тому, на наш погляд,

встановлена як вщношення середньо1 втрати вщ обмеження швидкосп руху по1зд1в

мюячно1 зароб1тно1 плати в Укра1ш до доцшьно визначати таким чином:

середнього мюячного фонду робочого часу.

В = в -У Nt + в -У Nt +

зат 1п—г. ван ^^ з. ван 1 п—г. пас ^^ з. пас

В R - (12)

+-im--У Nt - Q--+ В У Nt - m - Р

з.ван н 1 п—г з. пас пас нас

365 - 24 100

де Вгш — вартюна ощнка втрат вщ обмеження швидкосп руху roi^ÎB, грн; с

ван об — собiвартiсть вантажних перевезень при обмежеш швидкостi руху, коп./10 т-км; Сем.™ — собiвартiсть вантажних перевезень без обмеження швидкосп руху, коп./10 т-км; Гв — вантажонапруженють нетто руху вантажних поïздiв на дшьнищ, т-км/км;

L _

експлуатацшна довжина дiльницi обмеження швидкостi руху, км;

?.об _

co6iBapTicTb пасажирських перевезень при обмежеш швидкостi руху, коп./10 пас-км;

с

Г

- собiвартiсть пасажирських перевезень без обмеження швидкостi руху, коп./10 пас-км;

пас-бр - вантажонапруженють брутто руху пасажирських поïздiв на дшьнищ, т-км/км; Qtiac - середня вага брутто пасажирських roï^iB, ^roï^;

Г

е-бр - вантажонапруженiсть брутто руху вантажних roï^iB, т-км/км; середня вага брутто вантажного поïзда, ^roï^;

Qe

¿--бр.ван _

V

ванобм - обмежена швидкють руху вантажних поïздiв, км/год;

V„

- дшьнична швидкiсть руху вантажних поïздiв без обмеження, км/год;

V

пасобм - обмежена швидкють руху пасажирських поïздiв, км/год;

V

пас.din

- дшьнична швидкють руху вантажних поïздiв без обмеження, км/год.

Серйозний шцидент - це транспортна подiя, що виникла пiд час руху рухомого складу залiзничного транспорту, яка могла призвести до авари [2]. До серйозних iнцидентiв вщносяться [2]:

- зiткнення пасажирських або вантажних поlздiв з шшими поездами чи рухомим складом, сходи рухомого складу у по!здах на перегонах i станцiях, якi не належать до аварш за своши наслiдками;

- приймання по!зда на зайняту колда;

- вiдправлення по!зда на зайнятий перегiн;

- приймання i вiдправлення по!зда за неготовим маршрутом;

- про!зд заборонного сигналу, граничного стовпчика або сигнального знаку "Межа станци";

- переведення стрiлки пiд по!здом;

- вихщ рухомого складу на маршрут приймання (вщправлення) по!зда, на перепн;

- вiдправлення по!зда з перекритими кшцевими кранами;

- поява на польовому або локомотивному

свiтлофорi дозволяючого показання сигналу замiсть заборонного або поява бшьш дозволяючого показання сигналу;

- розвалювання вантажу пiд час руху з порушенням габариту навантаження;

- саморозчеплення, розрив автозчепу або гвинтовоï стяжки у пасажирському roï^i мiж вагонами;

- падiння деталей рухомого складу пасажирського поïзда на колда.

Вартюш втрати вiд серйозного шциденту визначаються аналогiчно до iнциденту.

Аварiя - це транспортна подiя, що призвела до з^кнення пасажирських або вантажних поïздiв з iншими поïздами або залiзничним рухомим складом, сходи рухомого складу у поïздах на перегонах i станцiях, унаслiдок яких: вiд однieï людини до п'яти травмовано i (або) пошкоджено рухомий склад до ступеня капiтального ремонту [2].

Вартюна оцiнка втрат, пов'язаних з аварieю, може бути визначена за формулою:

с

В = В + В + В + Вур + Ч • В (13)

ав ус зат шв КР тр тр VА

В

де ав - вартiсна оцiнка втрат вщ аварiï, грн;

В

ус - витрат з усунення безпосередшх наслщюв аварiï, грн;

В

зат - вартюна ощнка втрат, пов'язаних 1з затримкою по1зд1в, грн (визначаються за формулою 11);

Вшв - вартюна ощнка втрат, пов'язаних з обмеженням швидкосп руху поïздiв, грн (визначаеться за формулою (12)

ВК1

Ч

В

тр

- витрати на каттальних ремонт рухомого складу, грн;

- середня чисельнють травмованих ос1б, ос1б;

- вартюна оцшка втрат вщ травмування людини, грн/особу.

Катастрофа - це транспортна под1я з тяжкими наслщками, що призвела до з1ткнення пасажирських або вантажних по1зд1в з шшими по1здами або зал1зничним рухомим складом, сходу рухомого складу у пасажирських або вантажних по1здах на перегонах { станщях, унаслщок яких: одна

людина або бшьше загинула чи шють або бшьше травмовано i (або) пошкоджено рухомий склад до ступеня вилучення його з швентарного парку [2].

Вартюна оцiнка втрат вiд катастрофи може бути встановлена за формулою:

В = В + В + В + ВгР + В + Ч • В + Ч

кат ус зат шв К1 вик тр тр з.

В + В

(14)

де Вкат - вартюна оцшка втрат вщ катастрофи, грн;

В

вик - вартють пошкодженого до ступеня виключення з iнвентарного парку рухомого складу, грн/ваг.;

Ч

В

з

В

- середня чисельнiсть загиблих осiб унаслiдок катастрофи, осiб;

- вартюна оцшка втрат вщ загибелi однieï особи, грн/особу;

- вартюна оцшка шших втрат (втрати шших осiб, постраждалих у катастрофi, вартюна оцшка еколопчних наслiдкiв тощо).

Для вартюно1 ощнки втрат вщ травмування та загибел1 людей можуть використовуватись, наприклад, методичш пщходи розроблеш в робой [1].

Висновки

З викладеного вище випливае, що вплив заход1в з пщвищення безпеки руху методами економшо-математичного моделювання може бути воображений трьома шляхами: - зменшення штенсивносп транспортних подш, що виразиться у зменшенш прогнозно1 кшькост транспортних подш на визначений

OLEH HNENNYI DIDENKO D.V.

2

пром1жок часу;

- зменшення ймов1рност1 настання тяжких транспортних подш (катастроф, аварш);

- зменшення вартюно1 ощнки втрат вщ настання транспортно1 поди, що матиме вираз у зменшенш математичного спод1вання втрат вщ настання транспортних подш за 1х видами.

Звичайно, заходи з пщвищення безпеки руху по1зд1в можуть чинити вплив на декшька параметр1в розглянуто1 економшо-математично1 модел1, що матиме прояв у сумюному вплив1 названих шлях1в.

1* Dnipro National University of Railway Transport named after Academician V. Lazaryan, e-mail: oleggnennij@gmail.com, ORCID 0000-0002-2944-5105

2 JSC "Ukrzaliznytsia", ORCID 0000-0002-7201-8504

ECONOMIC AND MATHEMATICAL MODELING OF THE RESULTS OF MEASURES TO ENSURE TRAFFIC SAFETY ON RAIL TRANSPORT

Goal. The purpose of the work is to develop a scientific and methodological approach to predicting the number of transport events and money assessment of losses from them, which will allow to determine the economic effect of

ISSN 2664-1259 (Print), ISSN 2664-3871 (Online) _Review of transport economics and management, 2020, BHn. 4(20)

ensuring traffic safety on rail transport and evaluate their economic efficiency based on risk-oriented approach. Method. The effectiveness of investments is defined as the ratio of the effect of investment. For quantitative assessment of the level of train safety, this level is considered in a reverse risk level associated with the movement of trains. Therefore, the quantitative assessment of an increase in security can be defined as a decrease in the level of risk associated with the movement of trains. The level of elementary risk can be evaluated in cash as a product probability to occur an appropriate event and the losses that it may cause. The risk associated with the movement of trains may be determined based on the probability of transport events and mathematical expectations of losses from the onset of transport events. The results. The methodical approach to modeling the number of transport events based on the theory of reliability of technical systems has been developed, as well as approaches to determining the monetary estimates of transport events by their types. The indicated results have signs of scientific novelty.

Keywords: security of trains, Transport Events, Probability of the Transport Events, Risk, Cash Assessment

REFERENCES

1. Hnennyi O.M. Shevchenko V.V. (2009). Otsinka ekonomichnoi efektyvnosti zakhodiv z pidvyshchenni bezpeky rukhu poizdiv. [Evaluation of economic efficiency of measures to increase the safety of trains]. Visnyk Dnipropetrovskoho natsionalnoho universytetu zaliznychnoho transportu imeni akademika V. Lazariana, vol. 28, pp. 287-290.

2. Regulations on the classification of transport events on the railway transport and subway of Ukraine. The order of the Ministry of Transport of Ukraine. № 196. (2002, Mart 22). Available at: https://ips.ligazakon.net/document/view/fin3976?an=244&ed=2002_03_22. (in Ukrainian).

3. Matveevskij V.R. (2002). Nadezhnost' tekhnicheskikh sistem: uchebn. posobie. [Reliability of technical systems: tutorial. allowance]. Moscow: Moskovskij gos. in-t ehlektroniki i matematiki. [in Russian].

CraTM Hagmm^a go pegaKmi': 11. 10.2020 Received: 2020.10.11