CC BY
320
tekhnika-bezopasnosti-na-urokakh-fizicheskoy-kultury (дата обращения: 15.01.2015).
6. Мартыненко, А. Н. Проблема специализированности средств самостраховки, используемых в обучении хоккеистов [Электронный ресурс] / А. Н. Мартыненко, В. Н. Коновалов, М. Н. Злобин // Современные проблемы науки и образования. — 2014. - № 5. - URL: http://www.science-education.ru/119-14999 (дата обращения: 15.01.2015).
7. Клименко, В. Акробатика для легкоатлетов / В. Клименко // Легкая атлетика. - 2011. - № 5-6. - С. 24-25.
8. Шестаков, В. Б. Самбо — наука побеждать. Теоретические и методические основы подготовки самбистов : учеб. пособие для студентов вузов по направлению 034300 (62) -Физ. культура / В. Б. Шестаков, С. В. Ерегина, Ф. В. Емель-яненко. - М. : ОЛМА Медиа Групп, 2012. - С. 143, 33.
9. Платонов, В. Н. Периодизация спортивной тренировки. Общая теория и её применение / В. Н. Платонов. - Киев : Олимп. лит., 2013. - С. 271-272.
10. Kuzuhara K, Shimamoto H, Mase Y. Ice hockey injuries in a Japanese elite team: a 3-year prospective study. J AthlTrain. -2009. - Vol. 44, № 2. - Pp. 208-214.
11. Кадочников, А. А. Искусство побеждать: Модельные характеристики бойца / А. А. Кадочников. - Ростов н/Д : Феникс, 2004. - С. 83.
12. Tator C. H., Provvidenza C, Cassidy J. D. Spinal injuries in Canadian ice hockey: an update to 2005. Clin J SportMed, 2009. - Vol. 19, № 6. - Pp. 451-456.
13. Мартыненко, А. Н. Развитие решительности у борцов-самбистов на этапе начальной спортивной специализации :
дис. ... канд. пед. наук / А. Н. Мартыненко. — Омск, 2002. — С. 4.
14. Tator C. H., Carson J. D., Cushman R. Hockey injuries of the spine in Canada, 1966-1996. CMA J, 2000. - Vol. 162, № 6. - Pp. 787-788.
МАРТЫНЕНКО Антон Николаевич, кандидат педагогических наук, докторант, доцент кафедры теории и методики единоборств и силовых видов спорта Сибирского государственного университета физической культуры и спорта (СибГУФК), тренер по ведению силовых единоборств в хоккее ДЮСШ НП СК «Авангард».
КОНОВАЛОВ Василий Николаевич, доктор педагогических наук, профессор (Россия), профессор кафедры теории и методики лёгкой атлетики и лыжного спорта СибГУФК, тренер по физической подготовке ДЮСШ НП СК «Авангард». ТАРАТУХИН Андрей Сергеевич, мастер спорта России международного класса, спортсмен-хоккеист, ЗАО «Хоккейный клуб «Атлант», чемпион мира среди юниоров (2001), чемпион мира среди молодежи (2002, 2003), победитель хоккейного Евротура (2006), чемпион России (2007 — 2008), обладатель Кубка Гагарина (2010-2011).
Адрес для переписки: [email protected]
Статья поступила в редакцию 16.01.2015 г. © А. Н. Мартыненко, В. Н. Коновалов, А. С. Таратухин
УДК 005.7: 658.5 Д. Л. АХТУЛОВ
Л. Н. АХТУЛОВА А. В. ЛЕОНОВА А. В. ОВСЯННИКОВ
Омский государственный университет путей сообщений
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ УПРАВЛЕНИЯ РЕСУРСАМИ ОРГАНИЗАЦИИ_
Данная статья посвящена анализу и оценке применения экономико-математических методов моделирования в принятии решений при совершенствовании процесса управления ресурсами организации.
Ключевые слова: анализ, оценка, моделирование процесса, управленческое решение, ресурсы организации.
Структура моделирования [1], включая экономико-математическое, может быть представлена тремя основными элементами: объектом и предметом исследования, а также моделью, определяющей отношения между исследователем и исследуемым объектом. В работе [2] процесс моделирования принятия решения представлен состоящим из четырех стадий.
На первом этапе по некоторому исследуемому методом моделирования объекту конструируется другой объект по имеющимся об исходном объекте-оригинале определенным сведениям, представля-
ющий собой его модель. Возможности создаваемой модели определяются полнотой отображения лишь некоторых существенных признаков начального объекта, поэтому любая модель замещает оригинал в определенных, строго ограниченных пределах. Из чего следует, что для одного объекта может быть построено несколько моделей, отражающих определенные его стороны или характеризующих его с разной степенью детализации (рис. 1).
На втором этапе процесса моделирования модель выступает как самостоятельный объект исследова-
Проектные _ требования
Создание исходного
решения (многополюсника)
Нет
Изменение текущих решений на основе эвристических правил
_1_
Проектные требования впетворены-?
Вариант
О®
Оценка возможных решений
Да
Множество решений
Рис.1. Блок-схема моделирования процесса принятия решений
ния. Одну из форм такого исследования составляет проведение модельных экспериментов (варианты М, Я2, ...), при которых целенаправленно изменяются условия функционирования модели и систематизируются данные о ее «поведении», на основе эвристических методов. Конечным результатом этого этапа является совокупность отраженных знаний в построенной модели в отношении существенных сторон объекта-оригинала.
Третий этап заключается в оценке возможных решений, то есть переносе знаний с модели на оригинал, в результате чего мы формируем множество знаний об исходном объекте и при этом переходим с языка модели на язык оригинала. С достаточным основанием переносить какой-либо результат с модели на оригинал можно лишь в том случае, если этот результат соответствует признакам сходства оригинала и модели (другими словами, признакам адекватности).
На четвертом этапе осуществляются практическая проверка полученных с помощью модели знаний и их использование как для построения обобщающей теории реального объекта, так и для его целенаправленного предобразования или управления. При неудовлетворительном результате (рис. 1) идет возврат снова к проблематике объекта-оригинала.
Таким образом, моделирование представляет собой циклический процесс, т.е. за первым четырех-этапным циклом может проследовать второй, третий и т.д. При этом знания об исследуемом объекте расширяются и уточняются, а первоначально подстроенная модель постепенно совершенствуется, то есть в методологии моделирования заложены большие возможности самосовершенствования.
Непосредственно процесс экономико-математического моделирования — это описание экономических и социальных систем и их процессов экономико-математическими моделями.
Как отмечается в работах [2, 3], экономико-математическое моделирование обладает рядом существенных особенностей, связанных как с объектом моделирования, так и с применяемым аппаратном и средствами моделирования [3 — 7], в том числе при принятии решений управления ресурсами [1, 3].
Следовательно, необходимо проведение более детального анализа последовательности и содержания процесса экономико-математического моделирования, выделив следующие основные этапы: постановка проблемы, ее анализ; построение модели; анализ модели; подготовка исходной информации; численное решение; анализ результатов и их применения. В работе [6] рассмотрен подробно каждый из этапов.
На первом этапе формулируются сущность проблемы, принимаемые предпосылки и опущения. Выде-
ляются наиболее важные черты и свойства моделируемого объекта, изучается структура и взаимосвязь отдельных элементов, предварительно формулируются гипотезы, объясняющие поведение и развитие объекта.
Второй этап характеризуется нормализацией экономической проблемы, т.е. ее выражение конкретными математическими зависимостями, выделяя несколько стадий построение модели: определение типа экономико-математической модели, изучение возможности ее применения в данной задаче, уточнение конкретного перечня переменных параметров и форм связей. Причем рекомендуется строить несколько разноаспектных моделей, каждая из которых выделяет лишь некоторые стороны объекта, а другие стороны учитываются агрегированно и приближенно. При этом оправданно устремление построить модель, относящуюся к хорошо изученному классу математических задач, что может потребовать некоторого упрощения исходных моделей, не искажающего основных черт объекта. Однако возможна и такая ситуация, когда нормализация проблемы приводит к неизвестной ранее математической структуре.
На третьем этапе чисто математическими приемами исследования выявляются общие свойства модели и ее решений. В частности, влажным моментом является доказательство существования решения сформулированной задачи. При аналитическом исследовании выясняется, единственно ли решение, каике переменные могут входить в решение, в каких приделах они изменяются, каковы тенденции их изменения и т.д. Однако модели сложных экономических объектив с большим трудом поддаются аналитическому исследованию; в таких случаях переходят к численным методам исследования.
Пятый этап: в экономических задачах это как правило наиболее трудоемкий этап модулирования, так как дело не сводится к пассивному сбору данных. Математическое моделирование предъявляет жесткие требования к системе информации; при этом надо принимать во внимание не только принципиальную возможность подготовки информации требуемого качества, но и затраты на подготовку информационных массивов. В процессе подготовки информации используются методы теории вероятностей, теоретической и математической статистики для организации выборочных обследований, оценки достоверности данных и т.д. При системном экономико-математическом моделировании результаты функционирования одних моделей служат исходной информацией для других.
Шестой этап включает разработку алгоритмов численного решения задачи, подготовку программ
Рис. 2. Блок-схема алгоритма принятия управленческих решений
на ПЭВМ и непосредственное проведение расчетов; при этом значительные трудности вызываются большой размерностью экономических задач. Обычно расчеты на основе экономико-математической модели носят многовариантный характер. Многочисленные модельные эксперименты, изучение поведения модели при различных условиях, возможно, проводить благодаря высокому быстродействию современной вычислительной техники. Численное решение существенно дополняет результаты аналитического исследования, а для многих моделей является единственно возможным.
На седьмом этапе, прежде всего, решается важнейший вопрос о правильности и полноте результатов моделирования и применимости их как в практической деятельности, так и в целях усовершенствования модели. Поэтому в первую очередь должна быть проведена проверка адекватности модели по свойствам, которые выбраны в качестве существенных, то есть должны быть произведены верификация и валидация модели.
Перечисленные этапы экономико-математического моделирования находятся в тесной взаимосвязи, в частности, смогут иметь место возвратные связи этапов. Так, на этапе построений модели может выясниться, что постановка задачи или противоречива, или приводит к слишком сложной математической модели; в этом случае исходная постановка задачи должна быть скорректирована. Наиболее часто необходимость возврата к предшествующим этапам модулирования возникает на этапе подготовки исходной информации. Если необходимая информация отсутствует или затраты на ее подготовку слишком велики, приходится возвращаться к этапам постановки задачи и ее формализации, чтобы приспособиться к доступной исследователю информации.
Циклический характер процесса моделирования позволяет устранять в последующих циклах недостатки, которые не удается исправить на тех или иных этапах моделирования предыдущего цикла. Однако результаты каждого цикла имеют и вполне самостоятельное значение, что позволяет, начав исследование с построения простой модели, можно получить
полезные результанты, а затем перейти к созданию более сложной и более совершенной модели, включающей в себя новые условия и более точные математические зависимости.
Таким образом, с понятием «моделирование экономических систем» (а также математических и др.) связаны два класса решаемых моделированием задач:
1) анализа, когда система подвергается глубокому изучению ее свойств, структуры и параметров, то есть исследуется предметная область будущего моделирования;
2) синтеза, то есть получения экономико-математической модели исследуемой системы объекта.
В работах [5, 7] выделяются следующие основные этапы практики моделирования:
1) анализ экономической системы, ее идентификация и определение достаточной структуры для моделирования;
2) синтез и построение модели с учетом ее особенностей и математической спецификации;
3) верификация модели и уточнение ее параметров;
4) уточнение всех параметров системы объекта и соответствие параметров модели, то есть их необходимая валидация (исправление, корректирование).
Таким образом, суть экономико-математического моделирования заключатся в описании социально-экономических систем и их процессов в виде экономико-математических моделей.
Исходя из этого экономико-математические ме-толы следует понимать как инструмент, а экономико-математические модели — как результат процесса экономико-математического моделирования (рис. 2).
Экономико-математические модели представляют собой комплекс решений методами экономики, математики и кибернетики, поэтому их классификация сводится к классификации входящих в состав научных направлений и с известной степенью приближения может быть представлена следующими разделами (табл. 1):
— экономическая кибернетика: системный анализ экономии, теория экономической информации и теория управляющих систем;
Таблица 1
Формальная классификация моделей
№ п/п Признак классификации Модель
1 Целевое назначение Прикладные, теоретико-аналитические
2 По типу связей Детерминированные, стохастические
3 По фактору времени Статические, динамические
4 По форме показателей Линейные, нелинейные
5 По соотношению экзогенных и эндогенных переменных Открытые, закрытые
6 По типу переменных Дискретные, непрерывные, смешанные
7 По степени детализации Агрегированные (макромодели), детализированные (микромодели)
8 По количеству связей Одноэтапные, многоэтапные
9 По форме представления информации Матричные, сетевые
10 По форме процесса Аналитические, графические, логические
11 По типу математического аппарата Балансовые, статистические, оптимизационные, имитационные, смешанные
— математическая статистика: экономические приложения — выборочный метод, дисперсионный анализ, корреляционный анализ, регрессионный анализ, многомерный статистический анализ, фактор -ный анализ, теория индексов и др.;
— математическая экономия и изучающая те же вопросы с количественной стороны эконометрия: теория экономического роста, теория производственных функций, межотраслевые балансы, национальные счета, анализ спроса и потребления, региональный и пространственный анализ, глобальное моделирование и др.;
— методы принятия оптимальных решений, в том числе исследование операций в экономике, оптимальное (математическое) программирование, в том числе методы ветвей и границ, сетевые методы планирования и управления, программно-целевые методы планирования и управления, теорию и метолы управления запасами, теорию массового облуживания, теорию игр, теорию и методы принятия решений, теорию расписаний.
В оптимальное (математическое) программирование входят:
— линейное, нелинейное, динамическое, дискретное (целочисленное), дробно-линейное, параметрическое, стохастическое и геометрическое программирование;
— методы и дисциплины, специфичные отдельно как для централизованно планируемой экономики, так и для рыночной (конкурентной) экономики. К первым можно отнести теорию оптимального функционирования экономии, оптимальное планирование, теорию оптимального ценообразования, модели материально-технического снабжения и др. Ко вторым — методы, позволяющие разработать модели свободной конкуренции, модели капиталистического цикла, модели монополии, модели индикативного планирования, модели теории фирмы и т.д. Многие из методов, разработанных для централизованно планируемой экономики, могут оказаться полезными и при экономико-математическом моделировании в условиях рыночной экономики;
— методы экспериментального изучения экономических явлений. К ним относят как правило математические методы анализа и планирования экономических экспериментов, методы машинной имитации (имитационное моделирование), деловые игры.
Сюда можно отвести также и методы экспертных оценок, разработанные для оценки явлений, не поддающихся непосредственному измерению. Перейдем теперь к вопросам классификации экономико-математических моделей, другими словами, математических моделей социально-экономических систем и процессов. Единой системы классификации таких моделей в настоящее время также не существует, однако обычно выделяют более десяти основных признаков их классификации, или классификационных рубрик. Рассмотрим некоторые из этих рубрик.
По общему целевому назначению экономико-математические модели делятся на теоретико-аналитические, используемые при изучении общих свойств и закономерностей в экономических процессах, и прикладные, применяемые в решении конкретных задач анализа, прогнозирования и управления.
По степени агрегирования объектов моделирования модели разделяются на макроэкономические и микроэкономические. Хотя между ними и нет четкого разграничения, к первым из них относят модели, отражающие функционирование экономики как единого целого, в то время как микроэкономические модели связаны, как правило, с такими звеньями экономики, как организация или отрасль.
Экономико-математические модели могут классифицироваться также по характеристике математических объектов, включенных в модель, другими словами, по типу математического аппарата, используемого в модели. По этому признаку могут быть выделены матричные модели, модели линейного и нелинейного программирования, корреляционно-регрессионные модели, модели теории массового обслуживания, модели сетевого планирования и управления, модели теории игр и т.д.
Таким образом, в заключение можно сделать вывод, что решение — это выбор альтернативы, а принятие решений — связующий процесс, необходимый для выполнения любой управленческой функции. В условиях рыночной экономики решения могут повлиять на судьбы многих людей и организаций.
В зависимости от уровня сложности задач, среда принятия решений варьируется по степени риска [8], то есть когда вероятность результата каждого решения можно определить с известной достоверностью.
Условия определенности существуют, когда точно известен результат, который будет иметь каждый
о
сл
Е
т
выбор. Если информации недостаточно для прогнозирования уровня вероятности результатов в зависимости от выбора, условия принятия решения являются неопределенными. В условиях неопределенности на основе собственных суждений необходимо установить вероятность возможных последствий.
Каждое решение сопряжено с компромиссами [8, 9], негативными последствиями и побочными эффектами, значение которых необходимо соотносить с ожидаемой выгодой. Все принимаемые решения, как запрограммированные, так и незапрограммиро-ванные, должны быть основаны не только на суждениях, интуиции и прошлом опыте, но и строиться на рациональном подходе к их принятию.
То есть при принятии решений в современных условиях необходимо: широко использовать различные методы науки управления; оценивать среду принятия решений и риски; знать и уметь применять различные модели и методы прогнозирования для принятия решений.
Библиографический список
1. Фатхутдинов, Р. А. Управленческие решения / Р. А. Фат-хутдинов. - М. : Инфра-М, 2009. - 352 с.
2. Ахтулов, А. Л. Методика оценки качества процессов проектирования сложных технических устройств / А. Л. Ахтулов, А. В. Леонова, Л. Н. Ахтулова // Омский научный вестник. Сер. Приборы, машины и технологии. — 2013. — № 3 (123). — С. 87—91.
3. Ахтулова, Л. Н. Особенности процесса принятия управленческих решений в организации / Л. Н. Ахтулова, А. Л. Ах-тулов, А. В. Леонова, А. В. Овсянников // Омский научный вестник. Сер. Общество. История. Современность. — 2014. — № 3 (129). — С. 35 — 40.
4. Балдин, К. В. Управленческие решения / К. В. Балдин, В. Б. Уткин, С. Н. Воробьев. — М. : Дашков и К, 2012. — 495 с.
5. Батрик, Р. Техника принятия эффективных управленческих решений / Р. Батрик ; пер. с англ. ; под ред. С. К. Мор-довина. — СПб. : Питер, 2006. — 416 с.
6. Вертакова, Ю. В. Управленческие решения: разработка и выбор / Ю. В. Ветракова, И. А. Козьева, Э. Н. Кузьбожев ; под общ. ред. Э. Н. Кузьбожева. — М. : КНОРУС, 2005. — 352 с.
7. Голубков, Е. П. Инновационный менеджмент. Технология принятия управленческих решений / Е. П. Голубков. — М. : Дело и Сервис, 2012. — 544 с.
8. Ахтулов, А. Л. Система управления ресурсами предприятия с использованием информационных технологий / А. Л. Ах-тулов, В. В. Слободин // Омский научный вестник. — 2005. — № 2 (31). — С. 202 — 207.
9. Ахтулов, А. Л. Проблемы и перспективы применения методов информационной поддержки принятия решений при управлении материальными ресурсами в строительстве / А. Л. Ахтулов, Л. Н. Ахтулова, А. В. Овсянников // Вестник Ижевского государственного технического университета имени М. Т. Калашникова. — Ижевск : ИжГТУ, 2014. — № 3 (63). — С. 102 — 106.
АХТУЛОВ Алексей Леонидович, доктор технических наук, профессор (Россия), профессор кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство», действительный член Международной академии авторов научных открытий и изобретений и Академии проблем качества, почетный работник высшего профессионального образования.
АХТУЛОВА Людмила Николаевна, кандидат технических наук, доцент (Россия), доцент кафедры «Экономика транспорта, логистика и управление качеством».
ЛЕОНОВА Анна Владимировна, аспирантка кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство». ОВСЯННИКОВ Алексей Владимирович, аспирант кафедры «Вагоны и вагонное хозяйство». Адрес для переписки: аМи1о^а11949@ yandex.ru
Статья поступила в редакцию 15.09.2014 г. © А. Л. Ахтулов, Л. Н. Ахтулова, А. В. Леонова, А В. Овсянников
Книжная полка
Слюсарева, Е. В. Логистический подход к управлению производством Е. В. Слюсарева. - Омск : ОмГТУ, 2014. - 87 с.
учеб. пособие /
Рассматривается логистический подход к управлению производством в практической деятельности различных предприятий как эффективный мотивированный подход к управлению материалопотоком с целью снижения издержек производства. Предназначено для студентов факультета экономики и управления ОмГТУ, слушателей учреждений послевузовского образования, руководителей и специалистов.
Полежаев, В. Д. Методы и модели в экономике : учеб. электрон. изд. локального распространения : конспект лекций / В. Д. Полежаев, Л. Н. Полежаева, Е. Н. Казанцева. - Омск : ОмГТУ, 2014. - 1 о=эл. опт. диск (CD-ROM).
Рассматриваются вопросы применения математического моделирования для решения конкретных экономических задач с помощью построения и анализа моделей, что позволяет придать понятный математический смысл общим закономерностям, устанавливаемым экономической теорией при описании социально-экономических систем и процессов. Изучение математических методов и инструментария экономических исследований позволит будущему специалисту сформулировать необходимые компоненты мышления, уровень, кругозор и культуру, которые понадобятся ему как в теоретическом плане, так и в плане ориентации в его профессиональной и практической деятельности. Конспект лекций предназначен для студентов дневной, вечерней и очно-заочной форм обучения факультета экономики и управления ОмГТУ, а также для всех, кто интересуется применением математических методов в экономике. Может быть использовано для самоподготовки с применением дистанционных технологий.
