CC BY
93
Чурсин А. А., Шмаков Е. В.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ
18. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
18.1. ЭКОНОМИКОМАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ ПРИ МОДЕРНИЗАЦИИ НАУКОЁМКИХ ПРЕДПРИЯТИЙ1
Чурсин Александр Александрович, директор Института прикладных технико-экономических исследований и экспертиз, заведующий кафедрой «Прикладная экономика» Российского университета дружбы народов,
д.э.н., профессор
Место работы: Институт прикладных техникоэкономических исследований и экспертиз; РУДН
achursin2008@yandex.ru
Шмаков Евгений Вячеславович, начальник центра технической информации и анализа применения электронной компонентной базы ОАО «Российские космические системы», PMP
Место работы: ОАО «Российские космические системы», PMP
evgeny@shmakov.pro
Аннотация: Цель написания настоящей статьи заключается в попытке более объективно взглянуть на проблему имитационного моделирования результатов инвестиционных вложений в модернизацию предприятий, работающих в инновационных отраслях экономики. Важность внедрения инноваций для получения высокого экономического эффекта подчёркивается многими и в том числе на уровне правительства. В качестве примера можно привести американскую политику для предприятий в области совместных исследований [4].
При построении экономико-математической модели были использованы метод декомпозиции для идентификации основных компонентов модели и метод математического программирования для установления зависимости между компонентами модели, т.е. для её решения.
Предложенная экономико-математическая модель распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий позволяет оптимальным образом распределять инвестиции между тремя основными затратными статьями: трудовыми ресурсами, используемыми при производстве материалами и оборудованием. Оптимальное распределение инвестиций, позволит сэкономить финансовые ресурсы предприятия, поднять квалификацию тех работников, которые действительно нуждаются в повышении квалификации с точки зрения производства продукции, а так же модернизировать те производственные мощности, которые дадут наибольший вклад в повышение конкурентоспособности и финансовой устойчивости предприятия.
Предложенная модель может быть детализирована и масштабируема в зависимости от цели модернизации и масштаба предприятия.
Практическая ценность от внедрения данной модели при распределении инвестиций заключается в фокусировании
1 Исследование подготовлено при финансовой поддержке Российского гуманитарного научного фонда, грант №14-02-00443 «Разработка теоретических подходов к выбору наиболее эффективных путей реструктуризации ракетно-космической промышленности России в современных условиях».
внимания инвесторов (как внешних, так и внутренних) на главный продукт предприятия и модернизацию того, что вносит наибольший вклад в увеличение ценности главного продукта.
Предложенная экономико-математическая модель оптимального распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий может быть полезна в первую очередь директорам и менеджерам высшего звена предприятий, принимающим решение о необходимости модернизации предприятия и выделении для этого соответствующих ресурсов
Ключевые слова: модель, инвестиции, наукоемкие отрасли, модернизация, трудовые ресурсы
ECONOMIC-MATHEMATICAL MODEL OF OPTIMUM DISTRIBUTION OF INVESTMENTS AT MODERNIZATION OF THE KNOWLEDGE-INTENSIVE ENTERPRISES
Chursin Alexander, PhD in Economics, Professor, Director of the Institute of Applied Technical and Economic Research and Expert. Assessment of Peoples’ Friendship University of Russia
Work place: the Institute of Applied Technical and Economic Research and Expert; Peoples’ Friendship University of Russia
achursin2008@yandex.ru
Shmakov Evgeny, Head of Department of Technical Information and Analysis of Application of Electronic Components of Russian Space Systems
Work place: Electronic Components of Russian Space Systems
evgeny@shmakov.pro
Annotation: The purpose of this article writing is an attempt to look more objectively at the problem of imitation modeling of the results of investments in enterprise modernization which function in innovative branches of economy. Importance of innovation introduction for receiving high economic effect is widely acknowledged and on the level of the government as well. American policy for enterprises in the sphere of joint research can be given as an example [4].
The method of decomposition for identification of main model components and the method of mathematical programming for establishment of dependence between model components, i.e. for its solution were used for building of an economic and mathematical model.
The suggested economic and mathematical model of investment distribution during modernization of knowledge-intensive enterprises allows optimal distribution of investments among three main expensive items: labour force, materials and equipment used in production. Optimal distribution of investments will allow saving financial resources of an enterprise, advancing qualification of those employees who really need further training from the point of view of production manufacturing as well as modernizing those production facilities which will make the largest contribution into competitive recovery and financial stability of an enterprise. The suggested model can be detailed and scaled depending on modernization purpose and scale of an enterprise.
239
Бизнес в законе
3’2014
Practical value of this model introduction during investment distribution is drawing investors’ (external as well as domestic ones) attention on the main product of an enterprise and modernization of items that have contributed to the utmost in raising of main product value.
The suggested economic and mathematical model of optimal investment distribution during modernization of science-driven enterprises can be useful first of all to directors and top managers of enterprises that have made a decision of the necessity in enterprise modernization and allocation of the corresponding funds on it
Keywords: model, investments, knowledge-intensive
branches, modernization, labour force
В сегодняшних непростых условиях наблюдающегося спада мировой и отечественной экономики, проходящего секвестра государственных программ и, соответственно, стремительно сокращающегося бюджета многих предприятий, актуальной вновь становится проблема финансовой устойчивости и модернизации предприятий.
Проблемам финансовой устойчивости в большей степени подвержены предприятия и организации, выпускающие неконкурентную продукцию и/или имеющие не диверсифицированное производство. Такими предприятиями и организациями, как правило, выступают предприятия государственного сектора экономики. Примером могут служить предприятия оборонной и ракетно-космической промышленности, которые по сравнению со своими западными конкурентами имеют крайне слабую диверсификацию производства.
Одним из эффективных способов приобретения финансовой устойчивости является модернизация предприятия и переход на выпуск конкурентно способной продукции. Это отмечается всеми авторами, в том числе зарубежными [4].
На этом этапе возникает множество проблем, для решения которых мы предлагаем использовать экономико-математическую модель распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий.
Вопросы построения и анализа экономико-
математических моделей исследуются в ряде научных публикаций. В основном, описываемые в литературе, экономико-математические модели применяются для оценки инновационного потенциала предприятия, поэтому при описании нашей математической модели будем опираться именно на них.
В работе [2] рассматривается экономико-
математическая модель инновационной привлекательности продукции предприятия, как функция её потребительских свойств. При этом отмечается, что большинство инноваций связано не с разработкой принципиально новых технико-технологических решений, а с усовершенствованием уже существующих. В данной работе предлагается взглянуть на продукцию, как на набор определённых потребительских свойств, ценность которых известна покупателю. Соответственно инновационную деятельность предприятия автор рассматривает, как улучшение тех или иных потребительских свойств выпускаемой продукции. В данной работе разработана формула комплексной количественной оценки потребительских свойств продукции предприятия, которая имеет вид:
tt, > 0 , ^ а, = 1,
Г = 1
где Ри р° - значения параметра потребительского свойства / анализируемой продукции и её наилучшего аналога (базового образца) соответственно, Щ - коэффициент значимости данного потребительского свойства, n - число рассматриваемых параметров (потребительских свойств) продукции.
В работе [1] приведена, разработанная на основе (1), экономико-математическая модель задачи оптимизации инновационной деятельности (точнее, некоторых её аспектов) промышленного предприятия. Авторы утверждают, что инновационная деятельность предприятия по улучшению потребительских свойств продукта приводит к изменению значений их параметров на некоторую величину й о i что находит отражение в увеличении показателя его инновационного уровня:
Vi + т
vl
(2)
Равенство *Рг = » означает, что данные потребительские свойства i по тем или иным причинам не было улучшено в результате соответствующих инновационных процессов. При этом авторы делают следующее допущение: инновационная деятельность по улучшению одних потребительских свойств не приводит к ухудшению других, и значит все &Pi ^ °.
Далее авторы вводят понятие затраты (в денежном эквиваленте) Ч на усовершенствование /-го потребительского свойства, как функцию от изменения параметра приращения потребительского свойства: zi = ziCAPt). Тогда общие затраты Z на совершенствование определённого вида продукции (соответствующих его потребительских свойств) будут определяться соотношением:
С учётом вышеизложенного В.А. Диленко и С.А. Шпак конкретизируют задачу оптимизации инновационной деятельности промышленного предприятия и сводят её к определению (в рамках имеющих финансовых возможностей) комплекса инновационных мероприятий по совершенствованию потребительских свойств выпускаемой продукции с целью максимизации возможного дохода от её реализации:
где функция ckt_uk) определяет цену продукции вида к с инновационным уровнем ик {k=i,....m)i а - ожидаемый объём её реализации (в натуральных единицах);
p«l- Рл - значения параметра потребительского свойства i продукции вида k данного предприятия и её базового образца соответственно;
- величина изменения (улучшения) параметра потребительского свойства i продукции k в результате реализации соответствующего инновационного мероприятия;
ат - весовой коэффициент значимости параметра / (соответствующего потребительского свойства) в об-
240
Чурсин А. А., Шмаков Е. В.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ
щей количественной оценке инновационного уровня продукции вида к\
пк - число анализируемых потребительских свойств (параметров) продукции вида к при количественной оценке её инновационного уровня;
zife(*Pik) - функция величины затрат, возникающих в связи с изменением значения параметра / продукции вида к на величину лРт;
h - перечень потребительских свойств продукции вида к, которые могут быть усовершенствованы;
/ - множество видов продукции предприятия, из которых хотя бы одно потребительское свойство можно улучшить;
- объём финансовых средств, выделенных на совершенствование продукции вида к\
&Pik - величина максимально возможного изменения значения параметра i продукции вида к в результате осуществления соответствующего инновационного мероприятия.
В приведённой выше модели функция (4) предполагает максимизацию суммарного дохода предприятия от продажи выпускаемой продукции за счёт реализации инновационных мероприятий по совершенствованию её потребительских свойств.
Основной недостаток всех описанных выше моделей заключается в том, что они рассматривают конкурентоспособность в статическом виде без учёта временного фактора.
Данная проблема решена в работе [3], где вопросы конкурентоспособности рассматриваются в динамике:
Т-п=1 Отп$УЧпЮ _
(ГГ,(1,1) (t) > о,
1,1= ;
4._,N|2:
(8)
(9)
(10)
*ТСО =
K£i,2rm>».
Sj,(n
где " X.® - коэффициент конкурентоспособности продукции по ч-му частному показателю;
su и - ъ-й показатель потребности покупателей (параметр рассматриваемого товара) и его базовый аналог соответственно;
Wi - количество частных показателей конкурентоспособности продукции;
к, (£}= ДЦВ.
’ - коэффициент конкурентоспособности
продукции по ii-му частному научно-техническому показателю;
si,H siI" - ъ-й частный показатель потребности покупателей (частный параметр рассматриваемого товара) и его базовый аналог соответственно, отражающие достижения научно-технического прогресса;
JVi - количество частных научно-технических показателей конкурентоспособности продукции;
Qt, - i.-й обобщённый показатель конкурентоспособности продукции;
- количество частных показателей конкурентоспособности продукции в Ч-м обобщённом показателе;
аи - весовой показатель коэффициента конкурентоспособности продукции;
- количество частных научно-технических показателей конкурентоспособности продукции в ij-м обобщённом показателе;
- количество обобщённых показателей конкурентоспособности продукции;
яр.)
1‘
1 для любого обобщённого показателя
- интегральный показатель конкурентоспособности продукции;
м - количество обобщённых показателей конкурентоспособности продукции в интегральном коэффициенте;
м
Л"”-1 для интегрального показателя
Экономико-математическая модель (8) - (11) позволяет качественно оценить конкурентоспособность продукции с учётом влияния на неё различных производственных и рыночных факторов, распределённых во времени.
Для построения экономико-математической модели распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий, нужно ввести ограничения по времени и имеющимся финансовым средствам в модели (8) - (11) и (4) - (7). Данные ограничения важны, потому что любая модернизация конечна и имеет определённый период реализации, в течение которого должны быть достигнуты соответствующие целевые показатели хозяйственной деятельности предприятия.
Так же необходимо конкретизировать понятие потребительского свойства (параметра рассматриваемого товара). В отличие, например, от ноу-хау, потребительское свойство имеет вполне осязаемый характер и поддаётся описанию. А раз так, то можно определить потребительское свойство, как сочетание трёх основных компонентов разработки и производства товаров: трудоёмкости, материалов и оборудования:
Vik = Pik(Lik-Mik,Eik), (12)
iife —
где чк - трудозатраты, выраженные в денежном эквиваленте, на создание (включая распределённые по всему жизненному циклу продукта затраты на разработку данного свойства, НИОКР) i-го потребительского свойства товара к\
Mtk - материалы, выраженные в денежном эквиваленте, расходуемые на создание (включая распределённые по всему жизненному циклу продукта затраты на материалы, пошедшие на отработку данного свойства во время проведения НИОКР) i-го потребительского свойства товара к\
Еш - производственные затраты машиновремени (оборудования), выраженные в денежном эквиваленте, для создания (включая распределённые по всему жизненному циклу продукта затраты на машиновремя, потраченные на отработку данного свойства во время проведения НИОКР) i-го потребительского свойства товара к.
Соответственно, усовершенствование потребительского свойства Pm связано с определённым изменением затрат, описанных в (12):
Введём определение понятия усовершенствования потребительского свойства:
Усовершенствование потребительского свойства - это такое новое сочетание и ^Еш, при
котором либо затраты на производство данного потребительского свойства будут меньше (удешевление продукции при введении новых технологий) либо данное потребительское свойство перейдёт в другую, более высокую, категорию (переориентир на других потребителей).
Тогда затраты zik в модели (4) - (7) на совершенствование i-го потребительского свойства продукции вида к можно выразить следующим образом:
Чк(Я>т) = ^к + ±М1к + АЕ11о (1*)
241
Бизнес в законе
3’2014
С учётом ограниченности средств на модернизацию наукоёмких предприятии, получаем, что сумма всех затрат на все изменения не должна превышать некоторую величину ® :
т п т п
Ф = Z = Z Zbii(£ + + CIS)
fc=it=i fe=ii=i
Если величина Ф задана, то задача модернизации наукоёмких предприятий ставится следующим образом: найти такое оптимальное распределение значе-
ний
aLj^ дМ,
ik u^ik, при котором доход от реализации
производимых товаров F будет максимальным.
Так же нужно помнить, что всякое потребительское свойство имеет свою ценность в определённое время. Ценность потребительского свойства имеет тенденцию к снижению с течением времени. Поэтому при описании нашей экономико-математической модели необходимо учитывать период жизненного цикла продукта T, в течение которого востребованы его потребительские свойства.
Итак, предлагаемая авторами экономикоматематическая модель распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий будет выглядеть следующим образом:
где функция ck{.zu-t) определяет цену продукции вида к, на усовершенствование которой было потрачено 2и (к=1,...,т) средств, выделенных на модернизацию, реализуемую в течение жизненного цикла данной продукции.0 a v<zk,n _ ожидаемый объём её
реализации (в натуральных единицах) за время жизненного цикла;
- затраты на усовершенствование потребительских свойств продукции вида к;
пк - число усовершенствуемых потребительских свойств (параметров) продукции вида к;
- трудозатраты, выраженные в денежном эквиваленте, на усовершенствование /-го потребительского свойства товара к;
- материалы, выраженные в денежном эквиваленте, расходуемые на усовершенствование /-го потребительского свойства товара к;
аЕц - производственные затраты машиновремени (оборудования), выраженные в денежном эквиваленте, потраченные на усовершенствование /-го потребительского свойства товара к;
h - перечень потребительских свойств продукции вида k, которые могут быть усовершенствованы в результате выполнения мероприятий по модернизации;
/ - множество видов продукции предприятия, из которых хотя бы одно потребительское свойство можно усовершенствовать в течении времени реализации мероприятий по модернизации;
® - общая сумма инвестиций в модернизацию предприятия;
Qk(Eк) - объём максимально-возможного производства продукции вида к на оборудовании, с величиной модернизации в денежном эквиваленте Ец , т.е. модернизированные производственные мощности;
Тч - жизненный цикл продукта к, в течение которого востребованы его потребительские свойства.
Критерий (16) оптимизационной задачи (16) - (19) определяет максимум дохода от реализации продукции, выпущенной на модернизированных производственных мощностях предприятия.
Сумма (17) характеризует затраты, пошедшие на усовершенствование продукции вида к, путём изменения показателей трудоёмкости, потраченных материалов и используемого оборудования, согласно введённому выше определению понятия усовершенствованного потребительского свойства.
Равенство (18) показывает, что совершенствовать продукцию можно в пределах границ инвестиций, выделенных на модернизацию, и что все выделенные инвестиции идут на модернизацию основного вида деятельности предприятия.
Неравенство (19) представляет собой ограничение на выпуск продукции. Максимальный объём выпускаемой продукции не может превышать имеющиеся производственные мощности предприятия по выпуску данной продукции.
Решением экономико-математической модели (16) -(19) будет вектор распределения инвестиций по трём направлениям: персонал, материалы и оборудование для каждого потребительского свойства каждого типа выпускаемой продукции:
___ ___... _*MuiJ \
где &Eik - оптимальные значения вели-
__Щи/
^ik, ^ik
чин^;*:, aMiu, при которых достигается максимум критерия (16).
Таким образом, предложенная экономикоматематическая модель распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий позволяет оптимальным образом распределять инвестиции, выделенные на модернизацию предприятия, между тремя основными затратными статьями: трудовыми ресурсами, используемыми при производстве материалами и оборудованием.
Оптимальное распределение инвестиций, полученное в результате решения экономико-математической модели (16) - (19), позволит сэкономить финансовые ресурсы предприятия, поднять квалификацию тех работников, которые действительно нуждаются в повышении квалификации с точки зрения производства продукции, а так же грамотно модернизировать те производственные мощности, которые дадут наибольший вклад в повышение конкурентоспособности и финансовой устойчивости предприятия.
Предложенная экономико-математическая модель в определённой степени является развитием моделей, предложенных в [1 - 3], дополняя их конкретизацией понятия усовершенствования потребительского свойства и вводя ограничения на жизненный цикл продукции. Данная модель может быть детализирована и масштабируема в зависимости от цели модернизации и масштаба предприятия.
Список литературы:
1. Диленко В.А., Шпак С.А. Экономико-математические модели инновационной деятельности производственного предприятия. - Киев, Экономика промышленности, № 1, 2005. - с. 44-53.
2. Савчук А.В. Инновационный уровень промышленной продукции и методы его количественной оценки // Экономика промышленности. Экономика Украины в трансформационный период: Сб. науч. тр. - Донецк: ИЭП НАН Украины, 2001. - с. 72-86.
242
Чурсин А. А., Шмаков Е. В.
ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОПТИМАЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ИНВЕСТИЦИЙ
3. Чурсин А.А. Теоретические основы управления конкурентоспособностью. Теория и практика. Монография. - М.: Спектр, 2012. - 521 с.
4. Nicholas S. Vonortas / US POLICY TOWARDS RESEARCH JOINT VENTURES - Center for International Science and Technology Policy & Department of Economics The George Washington University, 1999.
Reference list:
1. Dilenko V.A., Shpak S.A. Economic and mathematical models of innovative activity of manufacturing enterprise. - Kiev, Industrial economics, No. 1,2005. - p. 44-53.
2. Savchuk A.V. Innovative level of industrial production and methods of its quantitative assessment // Industrial economics. Economy of Ukraine in the transformation period: Collection of scientific papers. - Donetsk: IIE NAS of Ukraine, 2001. - p. 7286.
3. Chursin A.A. Theoretical basis of competitiveness management. Theory and practice. Monograph. - М.: Spektr, 2012. -521 p.
4. Nicholas S. Vonortas / US POLICY TOWARDS RESEARCH JOINT VENTURES - Center for International Science and Technology Policy & Department of Economics The George Washington University, 1999.
РЕЦЕНЗИЯ
на статью «Экономико-математическая модель оптимального распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий» д.э.н. Чурсина Александра Александровича, Шмакова Евгения Вячеславовича Статья посвящена проблеме чрезвычайно актуальной для российских предприятий и организаций. Потребности в их инновационном развитии в настоящее время более чем очевидны, однако ограниченность финансовых средств и их нерациональное использование ведет к замедлению реализации инновационных проектов. Поэтому обращение авторов к вопросам оптимального распределения инвестиций представляется вполне обоснованным, а реализация научного интереса в виде конкретной экономико-математической модели, безусловно, актуальной.
Чурсин А.А. и Шмаков Е.В. рассматривают потребительские свойства товаров, выпускаемых предприятием, через призму значимости их для конечного потребителя. Чем более значимо данное потребительское свойство, тем больше внимание ему нужно уделить при осуществлении модернизационных изменений. При ограниченном финансировании модернизации предприятий точное определение значимых потребительских свойств товара и распределение средств на улучшение в первую очередь именно этих свойств имеет ключевое значение для последующего увеличения прибыли предприятия.
Все отмеченное выше позволяет утверждать, что статья Чурсина А.А. и Шмакова Е.В. «Экономико-математическая модель оптимального распределения инвестиций при модернизации наукоёмких предприятий» представляет несомненную научную и практическую ценность, полностью соответствует всем требованиям, предъявляемым к публикациям в журналах, включенных в перечень ВАК, ранее не публиковалась, и может быть рекомендована к открытой печати в одном из таких журналов.
Заместитель директора по внешнеэкономической деятельности Института прикладных техникоэкономических исследований и экспертиз РУДН, к.э.н.
Т.В. Кокуйцева
243
