Эконометрический анализ факторов, влияющих на значение индекса ММВБ Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

УДК 338.27

ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ФАКТОРОВ, ВЛИЯЮЩИХ НА

ЗНАЧЕНИЕ ИНДЕКСА ММВБ

Баученков И.Д., студент Финансовый Университет при Правительстве РФ, Москва E-mail: bauchenkov.ivan@yandex.ru Белова С.В., студент Финансовый Университет при Правительстве РФ, Москва E-mail: belovasofya2012@mail.ru Научный руководитель: профессор Орлова И.В. Финансовый Университет при Правительстве РФ, Москва

Аннотация: в данной статье рассматривается вопрос прогнозирования значений индекса Московской Биржи (ММВБ) с помощью эконометрических методов на основе статистики по определенным параметрам за предыдущие шесть месяцев. Исходные регрессоры делятся на две группы: цены акций компаний, входящих в состав индекса ММВБ, и другие экономические факторы. Полученная модель проходит через полный список тестов, включающих в себя анализ на мультиколлинеарность, автокорреляцию и ее корректировку, проверку адекватности, построение ретропрогноза, анализ влияния факторов на итоговый результат с помощью бета- и дельта-коэффициентов и т.д. В заключении сделан вывод о том, что наиболее сильное влияние на итоговый результат оказывают именно цены акций компаний, включенных в состав индекса ММВБ.

Ключевые слова: индекс ММВБ, эконометрический анализ, ценные бумаги, курс валют, ретропрогнозирование.

ECONOMETRIC ANALYSIS OF FACTORS, AFFECTING THE VALUE OF

THE MICEX INDEX

Bauchenkov I.D., student Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow E-mail: bauchenkov.ivan@yandex.ru Belova S.V., student Financial University under the Government of the Russian Federation, Moscow E-mail: belovasofya2012@mail.ru

Abstract: this article discusses the issue offorecasting the values of the Moscow Exchange index (MICEX) using econometric methods based on statistics on certain parameters for the previous six months. The initial regressors are divided into two groups: the share prices of the companies included in the MICEX index, and other economic factors. The resulting model passes through a complete list of tests, including analysis of multicollinearity, autocorrelation and its correction, adequacy check, building a retrospective forecast, analysis offactors influence on the final result with the help of beta and Delta coefficients, etc.the conclusion is made that the strongest influence on the final result is exerted by the prices of shares of companies included in the MICEX index

Keywords: MICEX index, econometric analysis, securities, exchange rate, retrospective forecasting.

Введение

В век развития интернет-технологий все большую популярность приобретает такое явление как онлайн-трейдинг. Имея в наличии всего лишь компьютер или телефон с доступом во всемирную паутину, возможно, быть в курсе последних экономических новостей и максимально оперативно вносить изменения в свою инвестиционную модель. Однако на каких экономических показателях она должна быть основана?

Объектом моделирования выступает популярный инвестиционный актив на Московской бирже - индекс ММВБ. Он представляет собой ценовой, взвешенный по рыночной капитализации фондовый индекс, включающий 50 наиболее ликвидных акций крупнейших и динамично развивающихся российских эмитентов, виды экономической деятельности которых относятся к основным секторам экономики, представленным на Московской бирже.

В качестве переменных, влияние которых на индекс ММВБ предстоит рассмотреть, были выбраны такие важные экономические показатели как рыночная цена на нефть, аффинированные драгоценные металлы, некоторые акции, входящие в состав индекса ММВБ, а также курс национальной валюты. Все вышеперечисленные факторы в той или иной степени влияют на национальный фондовый рынок, и, в том числе, значение индекса ММВБ, однако насколько сильно это воздействие?

Цель исследования

Цель работы - исследовать динамику курса ММВБ за последние шесть месяцев; определить, какие факторы из включаемых в модель имели наибольшее влияние на итоговое значение искомого показателя; оценить степень этого влияния и построить уравнение регрессии, позволяющее предсказывать дальнейшее поведение индекса ММВБ с использованием аппарата эконометрического моделирования [1].

Прежде всего следует указать, что рассматриваемая совокупность включает в себя данные с 06.06.2018 по 05.12.2018 [2], [3].

Материал и методы исследования В качестве первого регрессора (Х1) предлагается рассмотреть учетные цены на нефть марки Brent на момент закрытия торгов. В данный момент нефть является основным энергоносителем, свободно обращающимся на биржах по всему миру, а колебания стоимости барреля высококачественной нефти марки Brent оказывает значительное влияние на стран-экспортеров нефти, в данном случае - России. А любые серьезные изменения подобного рода немедленно отражаются на фондовом рынке и, следовательно, индексе ММВБ.

В качестве второго регрессора (Х2) предлагается рассмотреть учетную цену на аффинированные драгоценные металлы, устанавливаемую Центральным банком Российской Федерации каждый день. В данном случае - золото. Данный металл является одним из наиболее стабильных активов на фондовом рынке, однако подобная фундаментальность подразумевает, что в случае колебаний цен на золото возможны флуктуации на фондовом рынке.

Для третьего, четвертого и пятого регрессоров (Х3, Х4, Х5) авторами были выбраны цены на акции трех компаний, входящих в индекс ММВБ: ПАО «Магнит», ПАО «ГМК Норильский никель» и ПАО «Роснефть». Первая позиция показала наибольшее падение в цене за последний год (-40,3%). Вторая является одним из наиболее стабильных активов на рынке, а цена третьей в значительной степени зависит от колебания мировых цен на нефть.

Шестым и седьмым регрессорами (Х6, Х7) предлагается выделить средневзвешенные курсы доллара и евро по отношению к российскому рублю по расчетам «сегодня». Колебания национальной валюты в значительной степени отражаются на отечественном фондовом рынке и также могут влиять на исследуемый показатель. Результаты исследования и их обсуждение Прежде всего необходимо оценить степень взаимосвязи регрессоров. Для проведения корреляционного анализа переменных

воспользуемся функцией «корреляция» пакета «Анализ данных» в Excel:

Таблица 5. Результаты корреляционного анализа исходных регрессоров

Y X1 X2 X3 X4 X5 X6 Х7

Y 1

X1 0,12952 1

X2 0,12295 -0,16916 1

X3 -0,54436 0,27664 -0,25433 1

X4 0,57069 -0,37813 0,44903 -0,28066 1

X5 0,71983 0,36373 0,18227 -0,68089 0,11480 1

X6 0,38377 -0,07440 0,65222 -0,57146 0,25748 0,59767 1

Х7 0,33836 0,15481 0,59175 -0,31246 0,17561 0,50483 0,92269 1

Анализируя полученные значения, можно сделать вывод, что в указанный период зависимая переменная, то есть индекс ММВБ сильно зависела от цен на акции ПАО "Роснефть" (ryx5 = 0,71), цен на акции ПАО ГМК "Норильский никель" (ryx4 = 0,57) и стоимости акций ПАО "Магнит" (ryx3 = -0,54), а также слабо зависела от цен на нефть марки Brent (ryx1 = 0,129) и учетных цен на аффинированные драгоценные металлы (ryx2 = 0,122). Также можно отметить, что факторы Х6 (курс доллара к рублю) и Х7 (курс евро к рублю) тесно связаны между собой (rx6x7 = 0,92), что свидетельствует о наличии мультиколлинеарности.

В качестве исходной спецификации модели предлагается выбрать линейную регрессию.

При оценивании параметров, необходимых для построения модели, можно прийти к выводу о том, что не все выбранные параметры являются оптимальными для включения в итоговый вариант. Данное заключение основано на значении t-статистики регрессоров,

превышающих табличное (1,9794) только в трех случаях: Х4 (Норильский никель), Х5 (Роснефть) и Х7 (курс рубля к евро). Следовательно, данные параметры рекомендованы к включению в итоговую модель. Однако окончательный вывод о целесообразности их использования можно сделать только после применения пошаговой регрессии методом исключения (отсеивание параметров, незначимых при 5% уровне значимости (P-значение), и параметров, t-статистика которых ниже табличного значения.

В результате пошаговой регрессии с последовательным отсеиванием факторов авторами была получена следующая модель на основе двух факторов: Х4 (Цена акций ПАО ГМК Норильский Никель) и Х5 (Цена акций ПАО Роснефть), - параметры которой являются оптимальными:

% = 1005,282 + 0,0656 Х4{ + 1,373 X5t Проведем регрессионный анализ полученной модели. Коэффициент детерминации R-квадрат принимает значение 0,759 Это значит, что расчетные параметры исходной модели на 75,95% объясняют зависимость между значением индекса ММВБ и значениями остальных регрессоров.

Значение критерия Фишера 200,56 в разы превышает табличное (3,06752). Следовательно, нулевая гипотеза Ж: R = 0 отвергается, коэффициент детерминации и регрессия в целом являются статистически значимыми. Значение ^ статистики обоих регрессоров превышает табличное (1,9788). Следовательно, они оказывают весомое влияние на искомый показатель. Итоговое значение средней относительной ошибки аппроксимации: 1,13%. Так как данное значение не превышает порог в 7%, модель достаточно точная.

Проверим предпосылку теоремы Гаусса-Маркова об отсутствии автокорреляции случайных возмущений.

Значение критерия Дарбина-Уотсона составляет 0,62. Согласно таблицам, границы критических значений находятся в точках: Dl =

1,77; Би = 1,79. Полученное значение статистики попадает в первый интервал, следовательно, присутствует автокорреляция. Необходимо выполнить ее корректировку с помощью метода Хилдрета-Лу с точной подгонкой значений с помощью метода Кохрейна-Оккарта в программной среде Огей.

Как мы можем видеть из рис.1, автокорреляция устранена, значение критерия Дарбина-Уотсона равно 2,06. Итоговое уравнение регрессии принимает вид: % = 1000,66 + 0,065 Х4,- + 1,388 Проведем оценку адекватности полученной модели. Контролирующая выборка состоит из данных за 5 декабря 2018 года, поэтому 130-я строка матрицы регрессоров включает следующие элементы: (2412,31; 12790; 439). Для

Файл Правка Тесты Сохранить Графики Анализ

построения доверительного интервала вычислим прогноз значения эндогенной переменной из контролирующей выборки - 2447,3056. В результате проведенных вычислений

доверительный интервал имеет границы 2382,9935 (нижн) и 2511,617 (верхн) и накрывает истинное значение эндогенной переменной Y130 = 2447,3056 с вероятностью 0,95. Модель признается адекватной.

При анализе влияния факторов на зависимую переменную по модели регрессии воспользуемся бета- и дельта- коэффициентами [4], [5]. В данном случае Д5 (0,62) больше Д4 (0,37) и В5 (0,67) больше В4 (0,49). Следовательно, фактор Х5 (цена акций ПАО «Роснефть») оказывает большее влияние на итоговый результат, чем Х4 (цена акций ПАО ГМК «Норильский никель».

1_аТеХ

гпо Е55 гпо Е55 гпо Е55

-0,99 299832, -0,90 273821, -о, 80 247371,

-0,70 223501, -0, 60 202212, -о. 50 183503,

- , - 167374, -0,30 153325, -о. 20 142357,

-0,10 134463, 0,00 12 3 659, 0, 10 125430,

0,20 124779, 0,30 126706, 0, 40 131211,

0,50 133292, 0, 60 147946, 0, 70 160165,

0,50 174519, 0,90 152045, 0, 99 207573,

Е55 ¿з ir.inirf.ized :Еог гпо = 0,±~-

Точная подгонка гЬо с помощью процедуры Кохрана-Оркатта...

Итерагля 1

2

4

МО 0,18000 0,17525 0,17525 0,17525

Е55 124703, 124700, 124700, 124700,

Модель 2: Метод Хилдрета-Лу, использованы наблнздения 2-130 (Т = 12:9} Зависимая переменная: У гЬо = 0,175246

Коэффициент

Ст. ошибка

1^-статистика

Р-значение

С0П31

Х4 Х5

юоо,ее

о,0654360 1,38768

76,0759 0,00571571 0,109056

13,15 11, 46

12,72

2,10е-02 5 1 1 1 2,90е-021 (<< 2,37е-024 (<<

Статистика, основанная на последней итерао^ьти вычисления параметра гпо:

Среднее зав. перемен 2 340,796

Сумма ке . остатков 124699,6

Е-квадрат 0,767552

е(2, 126) 163,3727

Параметр гпо -0,03102 2

Ст. огкл. заЕ. перемен 64,73371

Ст. ошибка модели 31,45917

Испр. Е-квадрат 0,7 638 63

Т-значение (Р) 1,01е-35

Стат. Дарбина-Вотсона 2,055931

Рисунок 1. Корректировка автокорреляции в программной среде Огей по методу Хилдрета-Лу

Имея в своем распоряжении данные для 130 дней, попробуем составить прогноз на основе данных для 129 дней и сравнить его с фактическим значением. Вычислим прогнозное значение Y130, а также его верхнюю и нижнюю границы:

Y130 = 2450,692; ВГ=2516,298; НГ=2385,085.

Хотя полученное значение индекса ММВБ (2450,69) отличается от фактического (2412), не следует забывать, что рынок акций - настолько волатильная вещь, что предугадать все возможные движения на нем - невозможно. Ретропрогноз можно считать удачным.

Выводы или заключение

В результате вышеприведенных

преобразований, итоговая модель регрессии имеет вид:

& = 1000,66 + 0,065 Х4{ + 1,388 Х51-

Коэффициент детерминации R-квадрат принимает значение 0,767552. Это значит, что расчетные параметры исходной модели на 76,75% объясняют зависимость между значением индекса ММВБ и значениями остальных регрессоров. Исходя из значения этого коэффициента (0,759), можно утверждать, что данные параметры сильно зависят друг от друга.

Значение критерия Фишера 163,3727 в разы превышает табличное (3,06752). Следовательно, нулевая гипотеза Н0: R = 0 отвергается, коэффициент детерминации и регрессия в целом являются статистически значимыми.

Коэффициент при Х4 (0,06548) означает, что при увеличении стоимости акции ПАО ГМК «Норильский Никель» на один рубль, итоговое значение индекса ММВБ возрастает в среднем на 0,06548 руб. с учетом возможного отклонения на 0,057 руб. в большую или меньшую сторону.

Коэффициент при Х5 (1,3876) означает, что при увеличении стоимости акции ПАО «Роснефть» на один рубль, итоговое значение индекса ММВБ возрастает в среднем на 1,3876 руб. с учетом возможного отклонения на 0,109 руб. в большую или меньшую сторону.

Итоговый перечень параметров включает в себя только стоимость акций ПАО ГМК «Норильский Никель» и ПАО «Роснефть». Полученный результат является обоснованным, так как эти факторы входят в состав индекса ММВБ и напрямую влияют на его значение. Металлодобывающие и металлообрабатывающие компании являются выгодными предприятиями для вложения средств, так как они служат основой национальной промышленности.

Нефтедобывающие компании, благодаря активной и успешной торговле энергоресурсами, могут предоставлять большие дивиденды. Остальные факторы (цены на золото, нефть марки Brent и курсы иностранных валют) также оказывают влияние на исследуемую переменную, но опосредованно.

Например, в результате колебания цен на нефть могут колебаться цены нефтедобывающих компаний, как это было с ПАО «Роснефть» в ноябре 2018 года (13.11.2018 снижение цены барреля Brent на 5$ привело к снижению курса акций ПАО «Роснефть» на 20 рублей). Курсы иностранных валют могут оказывать влияние на стоимость акций банков, хранящих значительные резервы в конкретной валюте. А так как в состав индекса ММВБ входят акции, например, ПАО «Сбербанк» или ПАО «ВТБ», значительные валютные флуктуации также могут воздействовать на искомую переменную.

Список использованных источников

1. Эконометрика и эконометрическое моделирование: учебник /Л.О. Бабешко, М.Г. Бич, И.В. Орлова. - М.: Вузовский учебник: ИНФРА-М, 2018. - 385 с.

2. Официальный сайт Центрального Банка Российской Федерации // URL: www.cbr.ru/hd_base (Дата обращения 20.12.2018).

3. Инвестиционный портал Finanz.ru // URL: www.finanz.ru/birzhevyye-tovary/arhiv-torgov/neft-cena (Дата обращения 20.12.2018).

«Хроноэкономика» № 2 (15). Апрель 2019

www.hronoeconomics.ru

4. Орлова И.В. Подход к решению проблемы мультиколлинеарности при анализе влияния факторов на результирующую переменную в моделях регрессии. // Фундаментальные исследования — 2018. — № 3. С. 58—63.

5. Орлова И.В. Ранжирование факторов по степени их влияния на результирующую переменную в моделях регрессии // Управленческие науки в современном мире. 2018. Т. 1. № 1. С. 287-290.

6. Богомолов А.И., Невежин В.П. Измерение и анализ детерминированных и случайных экономических процессов // Экономика и управление: проблемы, решения. 2018. Т. 5. № 5. С. 14-19.

7. Невежин В.П. Практическая эконометрика в кейсах: учеб. пособие / В.П. Невежин, Ю.В. Невежин. - М : ИД «ФОРУМ»:ИНФРА-М, 2017, -317 с.

8. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2017: Р32. Стат. сб. / Росстат. -М., 2017. - 1402 с. http://www.gks.ru/free_doc/new_site/population /игоу/игоу_1^иЬ.Мш (Дата обращения 29.11.18)

9. Рождаемость в России упала до минимума за десять лет // РБК - 2018 - [Электронной

ресурс]. URL:

https://www.rbc.ru/society/29/01/2018/5a6ef6f5 9a7947507175ce75 (Дата обращения 17.01.19)

10. Рейтинг рождаемости-2017: 10 благополучных регионов // Вести. Экономика - 2018 - [Электронной ресурс]. URL: https: //www .vestifinance .ru/ articles/94424 (Дата обращения 17.01.19)

11. Сущность рождаемости как объекта демографической статистики // TopKnowledge - 2018 - [Электронной ресурс]. URL: http://topknowledge.ru/analiz-rozhdaemosti-v-rf/3682-1.html (Дата обращения 17.01.19)

12.Саямов Ю Н. О МЕЖДУНАРОДНЫХ ОТНОШЕНИЯХ И ГЛОБАЛЬНЫХ ПРОЦЕССАХ (ЧАСТЬ 1) / Вестник Московского университета. Серия 27:

13. Воронкова Л.П. ГЛОБАЛИЗАЦИЯ ТУРИЗМА В АНТРОПОЛОГИЧЕСКОМ АСПЕКТЕ / Вестник Московского университета. Серия 27: Глобалистика и

геополитика. 2015. № 1-2. С. 16-20.

14. Змеев В.А. РОССИЙСКОЕ ОБРАЗОВАНИЕ В УСЛОВИЯХ ГЛОБАЛИЗАЦИИ / Вестник Московского университета. Серия 27: Глобалистика и геополитика. 2015. № 1-2. С. 36-48.

V V

«Хроноэкономика» № 2 (15). Апрель 2019

www.hronoeconomics.ru