CC BY
74№ 3 (19) 2010
И. Ю. Лукашин
Российский фондовый рынок в период кризиса
2008-2009 гг.
Статья посвящена исследованию уровня доходности и риска на российском фондовом рынке в период кризиса 2008-2009 гг. Изучаются взаимосвязи российского рынка акций с мировыми фондовыми индексами и стоимостью основных энергоносителей. Исследуется автокорреляция доходности и моделируется волатильность фондового индекса на примере индекса ММВБ. Найдены оптимальные портфели на разных временных интервалах, сравниваются их характеристики и составы. Анализируются взаимосвязи волатильности акций и коэффициентов.
Ключевые слова: волатильность, доходность, риск, оптимальные портфели, распределения, корреляция, условная гетероскедастичность.
На фондовый рынок влияют настроения инвесторов, перетоки капиталов, риски . Образно говоря, фондовый рынок является барометром состояния экономики в целом . Если у реальной экономики высокая инерционность, то у фондового рынка она незначительна . Поэтому события на фондовом рынке могут быть предвестниками изменений в реальном секторе экономики . Вот почему важно следить за динамикой и волатильностью фондовых индексов и курсов акций .
Целью настоящей статьи является анализ динамики кризисной ситуации на фондовом рынке в период октябрь 2007 — октябрь 2009 гг. , оценка текущего состояния и прогноз на ближайшую перспективу.
Прежде всего, проведем графический анализ следующих индикаторов:
• Индекс ММВБ . Характеризует движение российского фондового рынка . Определяется на основе 30 основных российских акций .
• Цена на нефть: Europe Brent Spot Price FOB (доллар/баррель)1 . Один из основных индикаторов, влияющих на российскую экономику.
• Цена на газ: EEX Gas Spotmarkt NCG / Gas Spot Market NCG (2007 — EGT) Settlement Price (евро/Мвт)2.
Для сравнимости данных приведем базисные индексы рассматриваемых показателей, приняв за 100% их значения на 1 октября 2007 года. Представим динамику, приведя все цены к рублю по курсу закрытия доллар/рубль и евро/рубль с расчетами «сегодня» на ММВБ (рис 1)
1 http://www. eia. doe . gov/dnav/pet/hist/LeafHandler. ashx?n=PET&s=RBRTE&f=D .
2 http://www. eex.com/en/Download/Market%20Data/Natural%20Gas%20-%20EEX .
1. Введение
№ 3 (19) 2010
200% 180% 160% 140% 120% 100% 80% 60% 40% 20% 0%
-- -
zi ' l"fV' 1 ■ Л --
---^ч V—j V ^ '
уч •
8888
8888888 000000000000000 000000000000000 с^счсчс^счсчсчсчс^счс^счсчс^сч
6
6
88
00 00 <N <N
^ со
000000 (N (N (N (N (N (N
(N on »п чо
00 <N <N
со Ы
MICEXINDEXCF (100% - 01.10.2007) - 1
BRENT (100% - 01.10.2007) - 2
GAS (100% - 01.10.2007) - 3
Рис. 1. Базисные индексы мировых цен на нефть и газ в рублевом эквиваленте, динамика индекса ММВБ, показатели на 01 октября 2007 г. приняты за 100%
Видно, что наиболее низкого значения фондовый индекс достигал в период с 01 .10 .2008 по 01.02 .2009 . Затем наблюдался постоянный подъем, который как бы следовал за ростом цен на нефть
01 о о
4
оо о о сч w о
5 п
5
6
S
а ф 15
со *
о 5 2 а
'5 2 о о
5
0 ■fr >s
1
о >s s о о о а.
2. Статистический анализ доходностей
Оценим зависимость 1-дневной доходности индекса ММВБ (М1СЕХ) от 1-дневной доходности индекса цены на нефть, приведенной к рублевому эквиваленту, используя представление:
ln
/ \ х(
= ln
\ xt-i1
= ln
\ t-i
1 + -
Д
А
(1)
vi-i /
где хм — значение показателя в момент ^ - 1, а А — прирост показателя за единицу вре-
1$ мени . Представим значения доходности фондового индекса 1п
' MICEXt х
от доходности индекса цен на нефть 1п
' BRENT х
BRENT
MICEX
как функцию
t-i /
на временном интервале 01.10 .2007-
t-i /
03 .11.2009 . Соответствующая модель линейной регрессии:
у = 0. 0004 + 0 .509- х,
(0. 056)
(2)
24 j
3 (19) 2010
где у — доходность индекса (крышечка сверху означает оценку), х — доходность нефти, внизу в скобках здесь и далее приведены стандартные ошибки при уровне значимости 0 . 05 . КоэффициентЬ и уравнение получаются значимыми (^ = 83.937), но регрессия имеет слабый коэффициент детерминации = 0.148.
Можно предположить, что для исследования зависимости был выбран слишком большой период времени, характеризующийся неоднородностью . Рассмотрим более короткий период 01. 08 .2008 -27 .02 .2009 . Оцененная на нем модель регрессии также имеет слабый коэффициент детерминации = 0.115. Период 01. 03 .2009 - 03 .11.2009 улучшает до 0 . 341, а модель выглядит следующим образом:
I э
1
2 s:
y = 0 .002 + 0 . 711- х,
(0.077)
(3)
где y — доходность фондового индекса, х — доходность нефти .
Если доходность нефти считать по долларовым ценам, то результат за тот же период получается немного лучше (рис 2)
y = 0 .001 + 0 .745- х,
(0 .065)
где y — доходность индекса, х — доходность нефти, R2adlj = 0.441.
(4)
10
00% 8.00% 6.00%
w га
4 я
5
о я
й о
00% 00% 00% 00%
-4.00% -6.00% -8.00% -10.00%
о
о о о
° ° „ °°° Ро о о ~ о --fr
о &
о Оор ЬДЛ8 aft °
■3° о
^^ о о о^ о о QP о
О Ъ ГЧ О
о
-8.0% -6.0% -4.0% -2.0% 0.0% 2.0% 4.0% 6.0% 8.0% 10.0% 12.0% Доходность индекса цен на нефть
Рис. 2. Взаимосвязь 1-дневной доходности индекса ММВБ и 1-дневной доходности индекса цен на нефть сорта BRENT (по ценам в долларах) на временном интервале 01.03 .2009-03 . 11.2009
№ 3 (19) 2010
Таким образом, зависимость 1-дневной доходности фондового индекса ММВБ от 1-дневной доходности индекса цен на нефть в период с марта 2009 г. по ноябрь 2009 г. была определеннее (сильнее), чем в активной фазе мирового финансового кризиса . Также представляет интерес зависимость доходности индекса ММВБ от мировых фондовых индексов Исследуем ее далее .
3. Взаимосвязь доходности индекса ММВБ с мировыми фондовыми
индексами
Проанализируем связи индекса ММВБ с несколькими важнейшими мировыми фондовыми индексами3 (рис . 3) .
600%
100%
оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо оооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооооо
<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<N<NC •^(NCO^'^^SCOCKÖ.-^IN.^INCO^'-'^^SCOCKÖ.-^
ООООООООО^^^ООООООООО^^^ООООООООО^^^ООООООООО^
о о
4 00 о о сч
W о
5
п
5
6
S
а ф
15
со *
о 5 2 а
'S 2 eg о
5
о 'S
S
о >s
S о о о а.
MICEX (1) NYSE_Comp (4) Shanghai_Comp (7)
GermanyDAX (2) UK_FTSE100 (5)
Japan_Nikkei225 (3) DowJones15utilities (6)
Рис. 3. Динамика значений фондовых индексов, показатели на 10 января 2006 г. приняты за 100%
Ниже представлена корреляционная матрица однодневных логарифмических доходно-стей фондовых индексов и индекса цены на нефть BRENT (табл . 1) .
Наиболее сильная связь индекса ММВБ обнаружена с британским FTSE100, индексом DAX, а также с индексом цен на нефть BRENT.
Было построено уравнение регрессии 1-дневной доходности индекса ММВБ на 1-дневные доходности индексов DAX, FTSE100, Nikkei 225 и цены на нефть BRENT в долларах . Именно эти индексы были выбраны в качестве объясняющих переменных путем пошагового исключения переменных
3 Использовались данные с сайта http://export.rbc . га. 26
500%
400%
300%
200%
0%
Таблица 1. Корреляционная матрица
MICEX Germany DAX Japan Nikkei 225 NYSE Comp UK FTSE100 DowJones 15 utilities Shanghai Comp BRENT, $
MICEX J 0 .601*** 0. 384*** 0 . 382*** 0.644*** 0.242*** 0 . 111*** 0 . 412***
Germany DAX 0 .601*** J 0. 371*** 0 .678*** 0 880*** 0. 503*** 0 .118*** 0 . 313**
Japan Nikkei 225 0 . 384*** 0 . 371*** J 0 .169*** 0 399*** 0. 139*** 0 .295*** 0 .201***
NYSE Comp 0 . 382*** 0 678*** 0 169*** J 0 625*** 0. 790*** 0 065 0. 193***
UK FTSE100 0.644*** 0 880*** 0 399*** 0 625*** J 0 .473*** 0 .110*** 0. 376***
DowJones 15 utilities 0.242*** 0 503*** 0 139*** 0 .790*** 0 .473*** J 0. 087** 0 145***
Shanghai Comp 0 111*** 0 118*** 0.295*** 0 065 0 110*** 0 087** J 0 052
BRENT, $ 0 412*** 0 . 313*** 0 201*** 0 193*** 0 . 376*** 0 145*** 0 052 J
**, *** — уровни значимости 5%, 1% соответственно .
y = 0 .001 + 0 .363- x + 0 .709- x2 + 0 .217- x3 + 0 .214- x4, (5)
(0 .098) (0 . 107) (0 .045) (0 .033)
где y — доходность фондового индекса ММВБ, Xj — доходность DAX, x2 — доходность FTSE100, x3 — доходность Nikkei 225, x4 — доходность нефти (в долларах), F = 180 .38, R2d = 0.474.
Ü э
1
2 s:
4. Анализ волатильности
Проанализируем динамику волатильности (т. е . стандартного отклонения) доходности индекса ММВБ на основе GARCH-модели (Айвазян, Мхитарян, 2001) . Вначале исследуем, есть ли для этого необходимые предпосылки .
Автокорреляционная функция доходности по фондовому индексу представлена на рис . 4 .
На рисунке 5 приведена автокорреляционная функция для квадратов 1-дневных доход-ностей фондового индекса.
Проверим ряд статистических гипотез:
1) H0: автокорреляция в данных отсутствует.
Применим Ljung-Box-Pierce ^-тест. В этом случае ^-статистика должна иметь асимптотическое c -распределение . Уровень значимости выберем 0 . 05 .
По 1-дневным доходностям (Р-значение) .
Лаг 1: 0 .9931. Лаг 2: 0 . 9263 . Лаг 3: 0 . 8303 . Таким образом, тест показывает, что автокорреляция отсутствует
По квадратам 1-дневных доходностей (Р-значение) .
Лаг 1: 0 .0047 . Лаг 2: 0 . 0000 . Лаг 3: 0 .0000 . Таким образом, тест показывает, что автокорреляция присутствует
2) H0: ARCH неприменим .
