CC BY
14Ежеквартальный
научно-практический
журнал
естник ЛПК
Ставрополья
УДК 331.5.024.54
Зайцева И. В., Попова М. В.
Zaytseva I. V., Popova M. V.
ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ТРУДОВОГО ПОТЕНЦИАЛА РЕГИОНА
ECONOMETRIC METHODS ANALYSIS AND FORECASTING LABOR POTENTIAL OF REGION
Проведен корреляционный и регрессионный анализ трудового потенциала региона на основании статистических данных. Исследована взаимосвязь между основными компонентами трудового потенциала и социально-экономическим развитием Ставропольского края.
Ключевые слова: регион, трудовой потенциал, экономико-математическое моделирование, корреляционный и регрессионный анализ.
Correlation and regression analysis of the labor potential of the region on the basis of statistical data. The interrelation between the main components of labor potential and socioeconomic development of the Stavropol Territory.
Key words: region, employment potential, economic and mathematical modeling, correlation and regression analysis.
Зайцева Ирина Владимировна -
кандидат физико-математических наук, доцент,
доцент кафедры информационных систем и технологий
Ставропольский государственный аграрный университет
г. Ставрополь
Тел.: 8-962-400-52-13
E-mail: ziki@mail.ru
Попова Марина Викторовна -
кандидат педагогических наук, доцент, доцент кафедры прикладной информатики Ставропольский государственный аграрный университет г. Ставрополь Тел.: 8-918-741-93-58 E-mail: ppva-marina@rambler.ru
Zaytseva Irina Vladimirovna -
Ph.D in physico-mathematical sciences, Docent of Department of Information systems and technology, Stavropol State Agrarian University Stavropol
Tel.: 8-962-400-52-13 E-mail: ziki@mail.ru
Popova Marina Viktorovna -
Ph.D in pedagogy, Docent of Department of Applied Informatics, Stavropol State Agrarian University Stavropol
Tel.: 8-918-741-93-58 E-mail: ppva-marina@rambler.ru
Трудовой потенциал региона, как и страны, является одним из важнейших индикаторов экономического развития, вычисление основных его характеристик на практике представляет собой сложную задачу. Выделение основных характеристик трудового потенциала региона, процессов его функционирования актуализирует исследование закономерностей протекания данных процессов в условиях рыночной экономики России для конкретного региона [1].
Постановка экономической проблемы и её качественный анализ требует формулировки сущности проблемы, принимаемые предпосылки и допущения. Для изучения трудового потенциала необходимо выделить важнейшие его характеристики и свойства моделируемого объекта, исследовать его структуру и взаимосвязь его элементов. Построение математической модели является этапом аналогового преобразования экономической проблемы трудового потенциала, определении модели в виде математических зависимостей.
Для того чтобы оценить качественные характеристики трудового потенциала, необходимо провести анализ причинно-
следственных связей между его параметрами, которые подчиняются общим закономерностям. Следует отметить, что они имеют свои особенности в разных регионах. Корреляционный и регрессионный анализ параметров трудового потенциала региона позволяет определить сущность изучаемых процессов и раскрыть закономерности их формирования. На основании данных, полученных в результате корреляционного и регрессионного анализа, можно использовать математические и статистические методы для изучения взаимосвязи между различными характеристиками трудового потенциала.
К характерным признакам, являющихся факторными, между потреблением трудового потенциала и социально-экономическим развитием региона, по предложенной в [2] методике, выберем темп роста численности занятых в экономике и темп роста производительности труда, а в качестве результативного параметра определим темп роста валового регионального продукта в сопоставимых ценах.
Данные представлены в динамике в % к предыдущему году, за период с 2000 года по 2011 год (табл. 1) [3].
в
естник АПК
Экономика
№ 4(16), 2014
251
Таблица 1 - Исходные данные для регрессионного анализа по ставропольскому краю
(в % к предыдущему году)
Параметры Годы
2000 2005 2008 2009 2010 2011
Y - динамика роста валового регионального продукта 106,5 108,3 107,7 97,7 104,5 106,7
XI - динамика роста численности занятых в экономике 101,5 103,1 100,9 99,9 101,6 100,7
Х2 - динамика роста производительности труда 0 0 106,9 98 101,9 105,9
Из анализа данных в таблице 2 можно увидеть, что корреляция между темпом роста численности занятых в экономике и темпом роста валового регионального продукта составляет 0,67, что свидетельствует о наличии линейной
связи между параметрами, а корреляция между ростом валового регионального продукта и ростом производительности труда составляет 0,89, следовательно, можно говорить о сильной степени линейной связи.
Таблица 2 - Коэффициенты парной корреляции
Параметры Динамика роста валового регионального продукта Динамика роста численности занятых в экономике Динамика роста производительности труда
Динамика роста валового регионального продукта, % 1
Динамика роста численности занятых в экономике, % 0,6727679 1
Динамика роста производительности труда, % 0,8922307 0,4032902 1
Коэффициент корреляции между темпом роста производительности труда и темпом роста численности занятых в экономике равен 0,40. Можно утверждать о наличии линейной связи между параметрами, при этом следует учитывать, что меньшие значения могут свидетельствовать
об отсутствии взаимосвязи между параметрами. Таким образом, между ростом производительности труда и ростом валового регионального продукта существует наиболее тесная связь.
На рисунке 1 представлены результаты регрессионного анализа.
Регрессионная
Множественный Я 0,955525304
й-квадрат 0,913028606
Нормированный Н-кве Стандартная ошибка 0,855047577 1,489542509
Наблюдения б
Дисперсионный анализ
Я5 ш F Значимость р
Регрессия 2 69,87712267 34,93856134 15,74705029 0,025648658
Остаток 3 6,656210662 2,218736887
Итого 5 76,53333333
Коэффициенты Стандартная ошибка ¡-статистика Р-Значение Нижние 95% Верхние 95% Нижние 95,0% Верхние 95,0%
¥-пересечение Переменная X1 -113,1660897 1,351946В64 62,78434611 0,67310298В -1,802457089 2,00852899 0,169253032 0,138179983 -312,9739 -0,790167252 85,64172056 3,49406098 -312,9739 -0,790167252 86,54172056 3,49406098
Переменная X 2 0,781234504 0,196035936 3,985159656 0,028282139 0,157360663 1,405108344 0,157360663 1,405108344;
ВЫВОД ОСТАТКА
Наблюдение Предсказанное У Остатки
1 108,4298434 -1,929843393
< 2 108,2492549 0,050745136
3 4 106,7593173 9В,4543В337 0,94068268 -0,754383373
i 5 103.7995076 0,700492394
; 6 105,7076934 0,992306556
Рисунок 1 - Результаты анализа регрессионной модели
На рисунке 1 по параметру «Дисперсионный анализ» оценивается общее качество составленной модели, а именно, достоверность модели по уровню значимости критерия Фишера - р. Критерий Фишера должен быть меньше, чем 0,05. В нашем случае р=0,0256, значит модель значима. Степень точности описания мо-
делью процесса оценивается коэффициентом детерминации П-квадрат, для данной модели П2 = 0,913. Так как П2 > 0,9, можно говорить о высокой точности аппроксимации, а это означает, что модель хорошо описывает явление. Графики подбора, изображенные на рисунках 2 и 3, позволяют в этом убедиться.
252
,,„ „„„,„,„,„„,„„. Ставрополья
научно-практическии журнал
Рисунок 2 - График подбора темпа роста численности занятых в экономике
Рисунок 3 - График подбора темпа роста производительности труда
На рисунке 1 в столбце р-значение определяется достоверность отличия соответствующих коэффициентов от нуля. Если р > 0,05, то коэффициент может считаться нулевым. В данной модели р = 0,170. Следовательно, соответствующая независимая переменная X практически не влияет на зависимую переменную У. Значит коэффициент может быть убран из уравнения.
Множественная линейная модель регрессионного анализа будет выглядеть следующим образом:
У = -113,66 + 1,352Х1 + 0,781Х2 (1),
где У - динамика роста валового регионального продукта; Х1 - динамика роста численности занятых в экономике; Х2 - динамика роста производительности труда (все значения берутся в % к предыдущему году).
Полученная модель с высокой точностью позволяет определять темп роста валового регионального продукта (Я2 = 91,3%).
Воспользовавшись полученным уравнением, можно рассчитать ожидаемую величину валового регионального продукта в зависимости от темпов роста численности занятых в экономике и производительности труда.
Таблица 3 - Коэффициенты парной корреляции*
Параметры У - динамика роста валового регионального продукта Х1 - динамика роста численности занятых в экономике Х2 - динамика роста производительности труда Х3 - динамика роста эмиграции Х4 - динамика роста иммиграции
У - динамика роста валового регионального продукта 1
Х1 - динамика роста численности занятых в экономике 0,672768 1
Х2 - динамика роста производительности труда 0,892231 0,40329 1
Х3 - динамика роста эмиграции 0,274736 -0,18875 0,193481 1
Х1 - динамика роста иммиграции 0,17635 -0,30267 0,069982 0,954186 1
*
Данные в таблице представлены в % к предыдущему году.
в
естник АПК
Ставрополья
№ 4(16), 2014
Экономика
253
На изменение трудового потенциала региона влияют различные социально-экономические процессы, протекающие в регионе, к которым, например, можно отнести эмиграцию и иммиграцию населения края. В качестве факторных признаков добавим статистические данные, характеризующие динамику эмиграции и иммиграции в Ставропольском крае. Результаты анализа представлены в таблице 3.
Из анализа таблицы 3 видно, что корреляция между имеющимися факторами и вновь введенными в абсолютном значении меньше 0,4, а следовательно линейную взаимосвязь между параметрами выявить не удалось.
Результаты проведенного анализа свидетельствуют о следующем, так как р=0,155, то по уровню значимости критерия Фишера модель является значимой. Степень точности описания моделью процесса составляет П2 = 0,99. Так как П2 > 0,99, можно говорить о высокой точности аппроксимации, а это означает, что модель хорошо описывает явление.
В столбце р-значение в данной модели р = 0,164. Значит, соответствующая независимая переменная X практически не влияет на зависимую переменную У . Коэффициент можно исключить из уравнения.
Множественная линейная модель регрессионного анализа будет иметь следующий вид:
У = -162,448 + 1,835Х1 + 0,756Х2 -0,051Х3 + 0,083Х4 (2),
где У - темп роста валового регионального продукта, в % к предыдущему году; Х1 - динамика роста численности занятых в экономике, в % к предыдущему году; Х2 - динамика роста производительности труда, в % к предыдущему году; Х3 - динамика роста эмиграции, в % к предыдущему году; Х4 - динамика роста иммиграции, в % к предыдущему году.
Таким образом, отобранные факторы можно использовать для расчета прогнозных показателей социально-экономического развития Ставропольского края.
Математико-статистические методы позволяют изучить взаимозависимости между различными явлениями. Корреляционно-регрессионный анализ является способом проникновения в сущность изучаемых процессов и позволяет найти закономерности формирования трудового потенциала региона. Предпосылкой применения математико-статистического аппарата является наличие взаимосвязей в виде статистических законо-
Литература
1. Зайцева, И. В. Качественное состояние трудового потенциала Ставропольского края / И. В. Зайцева, М. В. Попова // Вестник АПК Ставрополья, 2013, № 2(10). -С. 157-160.
2. Развитие понятия «трудовой потенциал» как социально-экономической категории / И. В. Зайцева, М. В. Попова, Я. . Во-рохобина Управление экономическими системами: электронный научный журнал, 2013. - № 1. - Режим доступа: http:// www.uecs.ru/index.php.
3. Мост, С. А. Управление трудовым потенциалом региона с учетом демографических ограничений на рынке труда: дис. ... канд. экон. наук: 08.00.05 / Мост Сергей Анатольевич. - Самара, 2010. - 158 с.
4. Ставропольский край в цифрах, 2012. Краткий статистический сборник. - Территориальный орган федеральной службы государственной статистики по Ставропольскому краю, 2012. - 228 с.
5. Токарева Г В. Взаимодействие экономического роста и качества трудовых ресурсов // Предпринимательство. 2007. № 3. С. 61-62.
мерностей, которые проявляются в социально-экономических процессах и совокупностях и действуют на основе закона больших чисел.
При этом следует учитывать, что метод статистического моделирования обладает недостатком, связанным с трудностями установления функциональных зависимостей между численными значениями параметров внешней среды и эффективностью системы. Результаты оценки эффективности системы с использованием этого метода носят частный характер и характеризуют эффективность системы лишь в тех ситуациях, для которых проводилось моделирование.
References
1. Zaytseva, I. V. Qualitative state of the labor potential of the Stavropol Territory / I. V. Zaytseva, M. V. Popova // Agricultural Bulletin of Stavropol region, 2013, № 2 (10). -Pp. 157-160.
2. Zaytseva I.V. The development of the concept of «employment potential» as a socio-economic category / I. V. Zaytseva, M. V. Pop-ova, Y. V. Vorohobina / Management / economic systems: electronic scientific journal, 2013. - № 1. - Mode of access: http://www. uecs.ru/index.php.
3. Most, S. A. Manage labor potential of the region with regard to demographic constraints on the labor market dis. ... cand. ehkon. sciences: 08.00.05 / S. A. Most. - Samara, 2010. - 158 p.
4. Stavropol region in figures, 2012. Short Statistical Book. - Regional office of the Federal State Statistics Service of the Stavropol Territory, 2012. -228 p.
5. Tokarev G. V. Interaction of economic growth and quality of labor resources // Entrepre-neurship. 2007. № 3. P. 61-62.
