CC BY
91
КОМПЬЮТЕРНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ В ИССЛЕДОВАНИИ, ПРОЕКТИРОВАНИИ И ПРОИЗВОДСТВЕ СИСТЕМ И КОМПЛЕКСОВ
УДК 621.396.96
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ОБНАРУЖЕНИЯ ЦЕЛИ В ОБЗОРНЫХ РЛС
МЕТОДОМ ДИНАМИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ
Е.И. Минаков, А.В. Мешков, Е.О. Мешкова
Исследован метод обнаружения с помощью динамического программирования. Представлен алгоритм динамического программирования для обнаружения целей в обзорных РЛС. Приведены вероятности ложной тревоги и вероятность обнаружения метода динамического программирования. Произведена оценка эффективности метода динамического программирования по сравнению с обычным методом обнаружения.
Ключевые слова: обзорные РЛС, вероятность обнаружения, вероятность ложной тревоги, динамическое программирование.
В настоящее время в радиолокации большое внимание уделяется задачам обнаружения цели в присутствии сильных помех. Обычные методы основаны на том, что решение о наличии цели выносится на каждом обзоре и на основании этих решений проводится оценка траектории цели. К этим методам относятся фильтр Калмана [1], многогипотезное обнаружение [2] и другие. Множество публикаций посвящено исследованию этих методов.
Пороговое обнаружение на каждом обзоре приводит к тому, что большое количество информации оказывается незадействованной в принятии решения. Альтернативой этому является метод сопровождения до обнаружения. Этот метод применим для обнаружения и оценке траектории целей с низким отношением «сигнал - шум». Для этого метода характерно то, что решение о наличии или отсутствии цели производится не на каждом обзоре. Вместо этого используется информация за несколько обзоров, таким, образом увеличивается вероятность обнаружения целей с низким отношением «сигнал - шум».
Многие методы, относящиеся к методам сопровождения до обнаружения, эффективны только для целей, имеющих определённые траектории, например, прямолинейные.
Метод динамического программирования в рамках подхода сопровождения до обнаружения позволяет обнаружить слабоманеврирующие цели. Этот метод интегрирует мощность по всем возможным траекториям цели и оставляет те траектории, суммарная мощность которых превышает заданный порог. От величины этого порога зависят вероятности ложной тревоги и обнаружения.
Целью данной работы является исследование метода обнаружения целей с помощью динамического программирования, расчет вероятностей ложной тревоги и обнаружения, определение эффективности данного метода.
Рассмотрим матрицу, в которой строка соответствует номеру канала по дальности, а столбец - номеру канала по азимуту. Элемент матрицы содержит значение мощности сигнала полученной после квадратурной обработки. Распределение шум соответствует экспоненциальному закону.
Предположим, что получено К матриц обзора. Требуется определить наличие цели по данным матрицам.
Для обнаружения цели методом динамического программирования необходимо задать модель перехода цели от обзора к обзору [3]. Для этого определяются элементы матрицы, в которые цель может перемещаться от обзора к обзору.
На рис. 1, 2 показаны возможные варианты переходов цели от одного обзора к другому при количестве возможных положений п = 9 и п = 25. к-1 к
Q--
i-l
III 1 1 1 1 1 . —1—\— Т 1 Г 1 . 1 _ 1
i | L _ 1
! ■ - .1 1 1 ! ;
! ! -.1 'Л ;t 1 ! I
i : "-1 1 __i__ ._!---+
1 1 i i
; ! _ J___|___1 _ .
1 г_"Т
J
Рис. 1. Положение цели в обзоре (к-1) и возможные положения
цели в обзоре к (п = 9)
Увеличение количества возможных положений целей позволяет увеличить количество возможных траекторий цели, но, с другой стороны, увеличивает время, необходимое для обработки всех возможных траекторий. В данной работе для упрощения изложения рассматриваются цели с
прямолинейными траекториями. На рис. 3 показаны возможные прямолинейные траектории цели для варианта переходов цели при количестве возможных положений, равном 9.
к-1
к
>-
К.
г+2-12 -
III III
Г 1 , 1 -. л. ..'•. ; ;ОГ)Г".Г" — ---
) ООС-О- ||||| ||||| |_ |_ |_ |_ 1 —
]
3
Рис. 2. Положение цели в обзоре (к-1) и возможные положения
цели в обзоре к (п = 25)
Н с г-15 р кан апа пс гемм уту
Номер канала п; ¡¡.■"п
Нсме: га нала гс кипуту
Рис. 3. Возможные прямолинейные траектории для модели перехода п = 9
Для исследования эффективности метода обнаружения с помощью динамического программирования была разработана компьютерная модель.
Предположим, что на k-м обзоре РЛС получена матрица «дальность - скорость» Z(k). Примем zij(k) - элемент матрицы Z(k)., 1 < i < N, 1 < i < Nj, где Ni - число каналов по дальности; Nj - число каналов по азимуту. Тогда алгоритм динамического прграммирования для обнаружения цели выглядит следующим образом.
1. Инициализация:
Ij (1) = zj (1),
Xj (k) = 0, Yj (k) = 0, 1 £ i £ Ni ,1 £ j £ Nj.
Поиск для каждого элемента ztj(k) максимального среди элементов Ii j (k-1), где i'j' - координаты элементов из матрицы на (k-1) обзоре, из которых возможен переход в координаты ij на k-м обзоре:
Iij (k) = max(Ii. f(k -1)) + zij (k),
Xij (k) = i max, Yij (k) = j max ,
2 £ k £ Ki ,1 £ i £ Ni ,1 £ i £ Nj,
где i 'max, j 'max - координаты найденного максимального элемента.
3. Поиск элементов, вес которых превышает порог п:
s(K) = {(/, j):Ij(K) >h},
1 £ i £ Nj ,1 £ i £ Nj.
4. Восстановление траектории для каждого элемента множества
s(k) = (Xs(k+1) (k +1), Ys(k+1)(k + 1)J[1 < k £ K -1.
Таким образом, множество s(k), 1 < k < K содержит координаты всех траекторий, вес которых превышает порог п.
На рис. 4 представлены истинная и восстановленная траектории при Nj = 10, N = 20, K = 10, п = 90. Отношение сигнал-шум в первом обзоре S1 = 10 дБ. Отношение сигнал-шум для последующих обзоров вычисляется по формуле
Sk = (S1 - (k -1) • 0,05)дБ.
Рис. 4 показывает, что в результате работы алгоритма динамического программирования, обнаруженными оказываются несколько траекторий. Каждая из найденных траекторий имеет значение весовой функции, превышающее заданный порог. Одна из найденных траекторий будет являться истинной траекторией цели. При этом возможны два случая. В первом случае найденная траектория цели будет иметь максимальную весовую функцию и её можно легко выделить среди остальных. Этот случай
190
показан на рис. 4. Во втором - истинная траектория имеет весовую функцию, которая не является максимальной. В этом случае нельзя простыми методами однозначно определить истинную траекторию среди ложных.
4 5 6 7 Номер канала по азимуту
Рис. 4. Обнаружение траектории цели методом динамического
программирования (о - истинная траектория цели;--траектория
цели с максимальным весом; — - ложные траектории)
Вероятность ложной тревоги будем определять с помощью статистического моделирования в программе Ма1;1аЬ. Для этого будет проводиться 10000 испытаний. Вероятность ложной тревоги равна отношению количества испытаний, для которых ¿(К) Ф 0, к общему количеству испытаний.
При моделировании использовались следующие параметры: количество каналов по азимуту Щ = 10, количество каналов по дальности Щ = 20, количество обзоров К = 10. Моделирование проводилось для моделей перехода цели п = 9, п = 25. На рис. 5 представлена зависимость вероятности ложной тревоги от порога при различных моделях перехода цели.
Рис. 5 показывает, что модель перехода п = 25 имеет большую вероятность ложной тревоги. Это объясняется следующим образом. Модель перехода п = 25 имеет большее количество возможных положений цели. Следовательно, число траекторий, весовая функция которых превысила порог, также будет больше. Поскольку число ложных траекторий увеличилось, то и вероятность ложной тревоги также возрастёт.
Для оценки эффективности метода динамического программирования было проведено сравнение вероятности обнаружения методом динамического программирования и обычного метода. Вероятность обнаружения цели обычным методом описывается следующей формулой [4]:
191
Ро = 1 - (1 - 8 Ън,
где рр - вероятность ложной тревоги за один обзор; N - количество обзоров; 8 - отношение «сигнал - шум».
~ 25
:
_ п 9 _
45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55
Рис. 5. Зависимость вероятности ложной тревоги от порога при различных моделях перехода цели
Для расчета вероятности обнаружения методом динамического программирования было проведено статистическое моделирование, поскольку аналитических формул для вероятности обнаружения в данном методе не существует.
На рис. 6 показана вероятность ложной тревоги при Рр = 0,001.
в, дБ
Рис. 6. Зависимость вероятности обнаружения от отношения «сигнал - шум» для метода динамического программирования и обычного метода обнаружения
192
Рис. 6 показывает, что для вероятности ложной тревоги, равной 0,001 метод динамического программирования имеет преимущество перед обычным методом при отношениях «сигнал - шум», меньших 4 дБ. Таким образом, доказана эффективность метода динамического программирования при отношениях «сигнал - шум», меньших 4 дБ.
В результате исследования был получен алгоритм реализации метода динамического программирования для обнаружения целей в РЛС обзора. Было выявлено, что вероятность ложной тревоги зависит от выбранного числа возможных положений цели (рис. 5). Установлено, что для вероятности ложной тревоги, равной 0,001, метод динамического программирования имеет преимущество перед обычным методом при отношениях «сигнал - шум», меньших 4 дБ (рис. 6). Дальнейшая оценка эффективности метода динамического программирования должна производиться путём сравнения его с такими методами, как преобразование Хафа, многогипо-тезное обнаружение и др.
Список литературы
1. Bar-Shalom Y., Fortman T.E. Tracking and Data Association. New York: Academic Press, 1988.
2. Reid D.B. An algorithm for tracking multiple targets // IEEE Transactions on automatic control. AC-24, 1979.
3. Tonissen S.M. Performance of dynamic programming techniques for track-before-detect // IEEE transactions on aerospace and electronic systems. 1996. Vol. 32.
4. Лёзин Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: учеб. пособие для вузов. М.: Радио и связь, 1986.
Минаков Евгений Иванович, д-р техн. наук, проф., eminakovahk.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Мешков Александр Владимирович, асп., ameshkovvayandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Мешкова Елена Олеговна, студент, emeshkova16@gmail.com, Россия, Тула, Тульский государственный университет
THE EFFECTIVENESS OF TARGET DETECTION IN SURVEILLANCE RADARS USING DYNAMIC PROGRAMMING METHOD
E.I. Minakov, A. V. Meshkov, E.O. Meshkova
The method of detection using dynamic programming is investigated. The algorithm of dynamic programming for target detection in surveillance radars is presented. The probabilities of false alarms and the probability of discovering the method of dynamic programming are given. The effectiveness of the method of dynamic programming is compared with the conventional method of detection.
Key words: surveillance radar, probability of detection, probability of false alarm, dynamic programming.
Minakov Evgeniy Ivanovich, doctor of technical sciences, professor, EMina-kov@bk.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Meshkov Aleksandr Vladimirovich, postgraduate, aleksmeshkovtula@yandex.ru, Russia, Tula, Tula State University,
Meshkova Elena Olegovna, undergraduate, emeshkova16@gmail. com, Russia, Tula, Tula State University
УДК 621.397.13
МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННО-ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ВИДЕОМОНИТОРИНГА ЛЕСНЫХ ПОЖАРОВ
Е.И. Минаков, Д.С. Калистратов, С.Г. Мирчук
Рассматривается проблематика мониторинга лесных пожаров. Предлагается структурная схема информационно-измерительной системы на основе метода идентификации и определения пространственных координат очагов возгорания лесных массивов по цифровым видеоизображениям в режимах спутниковой, воздушной и наземной съёмки.
Ключевые слова: информационно-измерительная система, цифровое видеоизображение, двумерное дискретное преобразование Фурье, очаг возгорания, проекция, идентификация, пространственные координаты.
На сегодняшний день в связи с нестабильностью климата, всё большую актуальность приобретает проблема очагов возгорания лесных массивов. Лесные пожары мешают рациональному распределению земельных ресурсов, наносят вред флоре и фауне, а в ряде случаев, представляют непосредственную угрозу человеческой жизни.
Между тем, известно [1 - 4], что на сегодняшний день существуют два основных подхода к детектированию очагов возгорания лесных массивов: видеосканирование и тепловидение.
Стоит отметить, что даже современные тепловизоры имеют очень низкое разрешение матрицы теплового изображения. Как следствие, обработка видеоизображений, на сегодняшний день, представляется более перспективным подходом к решению рассматриваемой проблемы.
По этой причине в данной работе предлагается модель информационно-измерительной системы, работающей на основе анализа цифровых видеоизображений.
