Обеспечение заданной вероятности обнаружения в секторе обзора РЛС Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

Ovchiinikov Alexandr Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, zubli-nas(a)vandex.ru, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.396.62

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ЗАДАННОЙ ВЕРОЯТНОСТИ ОБНАРУЖЕНИЯ

В СЕКТОРЕ ОБЗОРА РЛС

C.B. Замарахин, A.B. Полынкин

Описан алгоритм распределения ячеек внутри сектора обзора РЛС, обеспечивающего повышение вероятности обнаружения цели и уменьшение вероятности ее пропуска.

Ключевые слова: радиолокационная станция, сектор обзора, вероятность обнаружения, диаграмма направленности антенны.

Распределение вероятности обнаружения по всей области обзора радиолокационной станции (РЛС) зависит от расположения ячеек обзора, определяемых шириной диаграммы направленности антенны (ДНА). Если принять вероятность обнаруженияР^ =0.5, а вероятность ложной тревоги

_7

Fo = 10 , то вероятность обнаружения в каждой точке обзора:

P = F* 1

1 + &-в(у)

У 2

1/тт' \ —5.55(—)

где & =-— ; 0(у) -е , ширина ДНА по уровню ЗдБ;

ВД)

у - угол между точкой обзора и центром луча, который определяется выражениями

ву/=8ш(р/),А/=8т(е7); (1)

Х1 =д/1-з;/2-^/2;

У(=й (2)

** = V1-у?;

у = агссо + у}уг + }ц1ц).

Входящие в (1) и (2) углы г, и рь а также угол у показаны на рис. 1. Заполнение ячейками области обзора выполняется методом "ромб" (рис. 2) таким образом, чтобы вероятность обнаружения в общей точке трех соседних ячеек была равна Д.

и

Рис. 1. Углы, определяющие направления на точку обзора Т и центра луча Ь (п- нормаль к излучающей поверхности антенны)

ьдд 1

ЦДЗ/

ЬДД2

ЦД 4

Рис. 2. Расположение ячеек обзора (ЦД / - центр ДНА ¡-го луча)

Найдем угол у, при котором значение вероятности обнаружения Ры в точке Рг равно 0.5. Вероятность Ры определяется выражением

^1=1- П(1-^/)>

/=1,2,3

где РЬ1 — вероятность обнаружения 7-м лучом в точке Рг.

Полагая, что все ДНА равноудалены от точки Р1з находим вероятность обнаружения /-м лучом:

Р.= 1-з/гг^-.

Тогда для угла у имеем выражение

Y=^з

' 1о

-5.55

Сторона I равностороннего треугольника ЦД1 — ЦД2 — ЦДЗ (рис. 2) определяется радиусом описанной окружности у:

¿ = л/3у-Высота этого треугольника

7 л/31 у + / =--

Исходя из полученных данных, найдем вероятности обнаружения РЬ1,РЬ2,РЬЗ и в центрах диаграмм (ЦД1, ЦД2, ЦДЗ, ЦД4) при зондировании четырьмя лучами.

Значение вероятности обнаружения в ЦД1 будет определяться четырьмя углами, равными ДД2у + 2/ и 0 (рис. 2). Аналогично ность РЬ1 будет определяться углами у, у, у, у + 21, а вероятность Рьз - углами ¿/2, ¿/2,1 + у 1 + у.

На рис. 3 в качестве примера приведено расположение ячеек для области обзора размером -4...+4° по азимуту и 0...80 по углу места.

Число точек обзора 4

■в -6 -4 -2 0 2 4 6 8

Азимут биконический й

Рис. 3. Расположение ячеек для области обзора -4...+40 по азимуту

и 0... 8° по углу места

Соответствующее распределение вероятности обнаружения, полученное в системе Ма1:ЬаЬ, представлено на рис. 4. Среднее значение вероятности обнаружения внутри ромба равно 0,497, наименьшее значение равно 0,492.

Рис. 4. Распределение значений вероятности обнаружения в области обзора -4...+4° по азимуту и 0... 8° по углу места

Предложенный алгоритм позволяет получить оптимальное размещение ячеек и для большего сектора обзора, а также с учетом расширения ДНА при отклонении луча от нормали к антенне. Так, для области обзора размером +45° по азимуту и 0 ... 60° по углу места расстановка лучей имеет вид, представленный на рис. 5.

156

Число точек обзора 238

50 Ь 40

о

б 30 си

X

I 20

ю го

У Ю

О

>; 0 -10

-50 -40

-30

-20 -10 0 10 20 Азимут биконический °

30

40

Рис. 5. Исходная равномерная расстановка лучей в биконической системе координат (ширина ДНА на рисунке равна ^ градусов)

Учет расширения ДНА выполняется с использованием следующих выражений:

¿/у

¿/у1 =

у1 = !„^ = |„

и СОБу

СОБУ'

tg( У) +

1

С08(у)

у = агссоБ - 8И12 (р) - ьт2 (г), г1 = агсзт

р1 = агсвт

Ц

У у1

У

(вт £)

(5Шр)

где /? и £ - отклонения ДНА по азимуту и углу места соответственно в биконической системе координат; /?1 и £ 1 - отклонения ДНА по азимуту и углу места соответственно в биконической системе координат с учетом растяжения ДНА.

При расширении ДНА учитывается угол между направлением обзора и нормалью антенны (у1). Сечение ДНА принимается эллиптическим с большим радиусом

Меньший радиус (} мр эллипса сечения ДНА принимается равным .

Результат расстановки лучей в биконической системе координат с учетом уширения ДНА приведен на рис. 6.

157

Рис. 6. Равномерная расстановка лучей в биконической системе координат с учетом расширения ДНА

Соответствующее распределение значений вероятности обнаружения в пространстве обзора РЛС представлено на рис 7.

Рис. 7. Распределение значений вероятности обнаружения в области обзора -45...+450 по азимуту и 0...60о при учете расширения ДНА

Анализ графика рис. 7 показывает, что на границах области обзора из-за сильного расширения ДНА вероятность обнаружения незначительно превышает заданный уровень.

Представленный алгоритм путем соответствующего размещения ячеек позволяет получить заданное распределение значений вероятности обнаружения для областей различной формы обзора РЛС и различных видов ДНА.

Список литературы

1. Финкельштейн М.И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь, 1983. 536 с.

2. Richards M. A. Fundamentals of radar signal processing. The McGraw-Hill Companies, 2005. 514 p.

Замарахин Сергей Васильевич, инженер 2-й кат., Zamarachin@gmail.com, Россия, Тула, АО «ЦКБА»,

Полынкин Александр Викторович, канд. техн. наук, доц., avipol@ tHla.net, Россия, Тула, Тульский государственный университет

PROVISION OF REQUISITE DETECTION PROBABILITY IN RADAR SCAN SECTOR

S.V. Zamarakhin, A.V. Polynckin

The algorithm distribution cells in radar scan sector for rising detection probability and reducing undetection probability is presented,

Zamarakhin Sergey Vasilyevich, eng. of 2-nd cat. Zamarachin@gmail.com, Russia, Tula, JSC «СDBA»,

Polynckin Aleksandr Viktorovich, candidate of technical sciences, docent, avi-pol@tula.net, Russia, Tula, Tula State University

УДК 621.376.4

ВЕРОЯТНОСТЬ РАДИОЛОКАЦИОННОГО ОБНАРУЖЕНИЯ ФЛУКТУИРУЮЩИХ ЦЕЛЕЙ

Е.И. Минаков, Г.А. Валихин

Рассмотрены расчет вероятности радиолокационного обнаружения флуктуирующих целей, относящихся к первому и третьему типу Сверлинга, и выбор оптимального порога обнаружения радиолокационных целей в зависимости от отношения «сигнал - шум», вероятности ложной тревоги и средней эффективной поверхности рассеивания цели.

Ключевые слова: вероятность обнаружения, флуктуирующая цель, Сверлинг, порог обнаружения.

В современных радиолокационных системах все большее значение придается обнаружению флуктуирующих целей. В общем случае при наличии флуктуации для достижения более высоких отношений вероятностей обнаружения необходимы более высокие значения отношения «сигнал - шум», а для низких вероятностей обнаружения - меньшие значения отношения «сигнал - шум», чем для нефлуктуирующих сигналов.

Сверлинг рассмотрел четыре случая, которые отличаются характером флуктуаций сигнала и предположениями о вероятностных свойствах ЭПР цели: