CC BY
7
ЭФФЕКТИВНОСТЬ ИНФОРМАЦИОННОГО ОБМЕНА В МУЛЬТИСЕРВИСНОЙ РАДИОСЕТИ С ВЫДЕЛЕНИЕМ КАНАЛОВ ПО ТРЕБОВАНИЮ
Шиманов С. Н., Крикунов А. А.*
ключевые слова: мультисервисная радиосеть, сеть радиосвязи, многопотоковая модель, предоставление каналов по требованию, неоднородный трафик, двухфазное обслуживание трафика, случайный множественный доступ, транкинговая система связи, нестационарная абонентская нагрузка, динамическое распределение канального ресурса, оперативность информационного обмена.
Аннотация.
Цель работы: совершенствование научно-методического аппарата для оценки и оптимизации характеристик мультисервисных сетей радиосвязи в условиях динамики абонентского трафика и доступного канального ресурса.
Методы: методы теории телетрафика, методы аналитического и имитационного моделирования, теории вероятностей и теории марковских процессов.
Результаты: разработана комплексная математическая модель обслуживания абонентского трафика в мультисервисной радиосети с предоставлением каналов по требованию в условиях конечного числа абонентов и малого канального ресурса; полученная модель позволяет учесть взаимную зависимость длительностей различных фаз обслуживания: этапа отправки запроса по каналу случайного доступа в адрес главной станции и этапа непосредственной передачи пользовательского трафика согласно принятому алгоритму обслуживания; показано, что существует оптимальное распределение канального ресурса между служебными и рабочими каналами, которое зависит от текущей нагрузки и доступной канальной емкости сети радиосвязи.
DOI::10.21681/1994-1404-1-24-35 Введение
Современные сети радиосвязи в составе крупномасштабных автоматизированных систем типа ГАС РФ «Правосудие» [1, 9] являются, как правило, мультисервисными, т. е. ориентированы на интегральное обслуживание различных видов абонентского трафика с использованием единого канального ресурса (КР) [2, 3]. Как следствие, на этапе проектирования таких радиосетей возникает необходимость эффективно решать задачу распределения информационного ресурса сети связи между ее абонентами в условиях совместного обслуживания сервисов (трафика) реального времени (ТРВ) и трафика данных (ТД), допускающего некоторую задержку при передаче. В условиях ограни-
ченного КР сети радиосвязи его распределение между абонентами чаще всего организуется на основе процедуры предоставления каналов по требованию (ПКТ). Такой подход в настоящее время успешно применяется в подсистемах спутниковой связи, а также в мобильной сотовой связи, транкинговых системах связи и позволяет обеспечить обслуживание абонентского трафика с приемлемым качеством [5, 11, 15, 16].
Как правило, в таких системах общий КР жестко разделен между служебными каналами (СК), которые предназначены для организации процедуры обслуживания абонентов, и рабочими каналами, предназначенными непосредственно для передачи абонентского трафика. Общее время обслуживания трафика для систем ПКТ складывается из двух составляющих: времени передачи требования на предоставление КР по СК и времени обработки требования, принятого на обслуживание
* Шиманов сергей николаевич, доктор технических наук, профессор, профессор кафедры «Автоматизированных систем боевого управления» филиала Военной академии РВСН имени Петра Великого, Московская область, г. Серпухов, Российская Федерация.
E-mail: 41kaf_rabota@mail.ru
крикунов Алексей Александрович, кандидат технических наук, докторант филиала Военной академии РВСН имени Петра Великого, Московская область, г. Серпухов, Российская Федерация. E-mail: 41kaf_rabota@mail.ru
Рис. 1. Структура сети радиосвязи с предоставлением каналов по требованию
(ожидание в очереди плюс непосредственная передача трафика). Как известно, применение динамического способа распределения КР позволяет значительно повысить эффективность его использования [2, 11, 13], в то же время требуется решить ряд дополнительных проблем на этапе проектирования и эксплуатации таких радиосетей. В условиях малого количества каналов, доступных для распределения, и относительно небольшого числа абонентов возникает достаточно сильная корреляция между характеристиками качества обеих фаз обслуживания трафи ка . Велика вероятность простаивания СК при перегрузке рабочих каналое (абоненты находятся на обслуживании или в очереди, ожида я начала обслуживания, и не генерируют вызывной трафик) либо обратная сосуацея с простаиваьимм рабочих каналов в условиях блокировки СК [77]. Таоим образом, нсобенно остро мтоит задача обеспечения эффективности использования каждой единиц КР. Кроме того, абонентсьий трафик, как правило, не является сьационарным, ь обрем доступново ЯР радиосети может изменяться в зависсмости от условий прохождения радиосигналов. С учетом этих особенностей, для поддержания нормального режима функционирования радиосети с ПКТ в условиях динамики трафика и доступного КР необходимо соответствующим образом перераспределять КР между служебными и рабочими каналами в зависимости от текущего состояния сети радиосвязи. Для решения этой задачи требуется прежде всего разработать математический аппарат, позволяющий оценить необходимые показатели эффективности и качества информационного обмена.
Математическое моделирование радиосети с предоставлением каналов по требованию
Рассмотрим радиосеть (рис. 1), в которой выделение КР осуществляется централизовано главной станцией (ГС) по запросам абонентских станций (АС) с использованием служебного канала. В информационном потоке можно выделить трафик реального времени, требующий фиксированной скорости передачи (телефонная связь) и трафик передачи данных (файловый обмен), допусаающий задержку.Трафик реального времени имеет преимущество в занятии и использовании КР [10, 14].
Для такой системы с динамическим резер вирова-ниеь операоивность ойслужвва_ния абонентов харак-теризуенся среднем временем Т обсл.общ. сбслуживания заявки на аыдеирояе КР которое склодывеется жзср ед-него времени Т0к задержки вСК и среднего времени Тобк обработки заявни, ьрииятой на обслуженание. Соответстяенно, общий КР системы разделен на две чясти:
первая - ресурс, необходимый для функционирования СК;
вторая - КР, динамически выделяемый по требованию на обслуживание абонентского трафика.
Очевидно, что оперативность обслуживания в каждой отдельной составляющей системы будет повышаться с увеличением соответствующего объема КР. Следовательно, с учетом ограниченности КР возникает задача оптимального его разделения с целью минимизации общего времени обслуживания заявки:
Тобсл.общ — ТСК + Тобр . (1)
Для ре шения этой заеач и необходиоо раесмотреть и проанализировать две подсистемы: служебный канал и непосредственно систему динамического выделения КР (подсистему респределения рабоыих каналов (ПРРК)) по требованию.
Для построения математической модели етормй подсистемы примем следующие исходные данные. В системе имеется два разлгчных поеока заявее на обслуживе-ние, соответствующих различным видам трафика (ТРВ и ТД) и оыразоватных конечным числом абонентов N° и N. соответственео. Поступлееие заявок этих потоков в СК пноисходит через интервалы времени, емеющее показательное еаспределение с соонветствующими параметрами и б2, коеорые зависят от состочния сети. Пусть ¥е — скорость еередачи информации мультг-сервисной линии, выраженная в единицах канального ресурса (к.е.); МТЧ— число к. е., выделенном для работы СИ; V = -М — объам КР, предназначенный для непосредственного обслуживания принятых заявок; Ъг — чесло единиц каеального ресурса, геыбходимого для
обслрживания одной заяааи первоко нотрка (трафика зеаоьноао времени), причем Ък > 1; тг = —
/е
— среднее время для обслуживания этой заявки (длительность обслуживания также распределена экспоненциально) [8,13].
Если для обслужавания поступившей заявки нет необходимого канального ресурса, заявка становится в очередь. Соответственно, 11 < Ы1, /2 < Ы2 — длина оч ернди для заявок каждого потога; р <ты1, г2 <й3а2
— количестто заеток,назодящихся на обслсживании.
Преимуществе трафеда реального времени (ТРВ)
над трафиком е занятии и использовании канального ресурса зыключаются:
- в снижении скорости передачи данных с ростом нагр)/зки на сеть;
- в первоочеред ном обслуживании заявок первнго потока, находящехся в очереди.
Второй пункт озеачант, что освободившийся кн-нальный ресурс при условие его гастаточнысти будет выделен находящейся в очереди зеявке нг пееедачу трафика реального времени, независимо от относительного времени поступления требований двух потоков.
Положим, что заявки на передачу трафика реального времени являются «нетерпеливыми», т. е. покидают очередь, если время ожидания начала обслуживания превысит некоторое заданное. Будем предполагать, что каждая поступившая заявка первого потока может ожидать начала обслуживания не более случайного времени, распределенного по показательному закону с параметром о.
Механизм динамически изменяемой скорости передачи реализуется путем выделения соответствующему трафику так называемого макроканала, пропускная способность которого изменяется в зависимости от те-
кущей загруз ки кана льного ресурса (например, в соответствии с алгоритмом двоичного изменения пропускное сыособности [1т, 14]). Идем считать минимальную скороетьмавроканала £0=1 а.е.,£ = 1,2...V. Время обслуживания одной заявки второго потока распределено по показательному закону и при минимальной
1
пропускной способности т02 и-. Следовательно,
М)2
^2 = £ ' ^.Оеызнаним м' = ¿А — число канальных единиц, занятых обслуживанием трафика реального времени; / = V - - оставшийся канальный ресурс. В общее случае средгяя иетенсивнос ть /2 = /2(/,г2) обслуживания для потока заявок однозначно опреде-ляетсядля каждеьо состояния сети.
Седтотние мозели зьдаегся вектором (¿1, /1, г2, /2), совокупность таких векторев образует пространство состояний модели Я. Вероятности Р(г1, 11,г2,12) интер-пнетирнются как доля в.енлееи пребывания системы в соответятвующих состояниях.
Динамикаизменения состоянийсистемы описывается случайным процессом т(1) = (¿1 (I), / (I), г2 (I), 12 ^ )) , определенном ба конетном пространстве состояний Я; и1 с Я - множество состояний, в которых заявка первого потока встает в очередь на обслуживание (1И + г2 Ъ1 > X). Аналогично Сй] ск Я, ^ + г2 +1 > V).
Если постттление заявок от каждого абонента подчиняется закону Пуассоне с интеесивностью у1,у2 для соответствующего потока, то суммарные интенсивности потоков на входе СК:
7 —ч Л' I 7 \ ^ ЛГ
(2)
КТ,/,) = т^аХ ■ ух = N -е - Д) У), =н(гх + /,) <N ,
Я2(/2,/2) = Nа2 -Гг = (N2 - ¿2 - /2)УХ, ^ (¿2 + /2) < N2 где^;, Иа2 — количество активных абонентов, созда-ещ их в текущем состоянии соотдетствующий поток заявок в СК;
Ка2 =(ЫН2- ¿2 - /2) . (3)
Тнк какзаявки наорслуживание попадают в систему чещез СК,интенсивности снответствующих потоков на еходе модели будут отличаться от приведенных в выражениях (2, 3). Для их расчета зададим следующие параметры.
Пусть СК функционирует на основе синхронного протокола случайтого множественного доступа (фМД) [2, 12,16]. В настоящее время известно и хорошо исследовано множество таких протоколов, они получили широкое распространение и обладают лучшими характеристиками по сравнению с асинхронными. Для поддержания высокой эффективности использования канала при изменении интенсивности входного потока, в СК реализована процедура оптимального параметрического управления. Тогда относительная пропускная способность, равная средней скорости передачи по каналу, будет постоянной и максимальной для данного протокола при достаточной первичной нагрузке [6,16, 17]. Для СК,
под который выделена 1 к. е., С = С = Си. Со-
т 1 т ' оптимальное и
ответственно, если под СК выделено М единиц канального ресурса, С = М ■ С0.
Пусть Сс — пропускные способности канала по соответствующему потоку/. Неоа виси мо оа конкретного протокола, ннсложно постзатт, что
С=М-С0 =С + С2'
(4)
С _рлК
Сп
(6)
2 Р2'ЛН0
Нуделл полагать, что 2ри падении первичной нагрузки в служебном канале ниже оптимального (мак-скмального) значения пропускиой способности, время задержки будат составлято првблизи тельно одон такт (непосредственно на пстедачу), а проп-скная спосоУ-ность СК будет пиимесно ритна перпучсой нагрсзпе в и<енк. Тспгда с учотем (4-6) полуним:
С^МХИ^
с2 = м • с
А-Тс
Рг 6^1+к и
Р2(„Н
(7)
Рг • !+Р2- 2 при р • Ма1 + с2- =га2 >М'С
С=Ро-К 1, в = РбСа р прии д-^ + сУ4^^^ С0
Значения Сп и С2 можно рассматривать кат ннтен сивности входных потоков для рассматриваемой мате матической модели [7, 14]:
Л1 =С1'
Л 2 С2
Приняв длительность цикла передечо (временного текто) рав2ой едтницр без потере общности результате в и пенеходя к сервепной активнисти а бонентов [и, 16], очфаженной ч^|эн?;з вероятность гетеиацои заявки в очередном кадре, получим:
уМн =1 — £СР|, анн^ = 0 — е 02 • (5)
Основ н ым недостнвпссм сущеспвующих математических моделей протонолов СМД в всловиях ора-ничентого и/1иож^<^т^с1 абонеитов явлкнтся их ренкое усложнение и увелтчнние вычисленельных ресурсов, не=бходнмых для ласчетос, при оозрастонии висла рходных потоков и количества абонентов, создаюбих эти потоки [4, 14].Следовательнк, ненозможно напрямую использоватк тание ватематнческие моднли как составную часть иемплексоой модели исследуемой систееы. В рамках иишаемой зедачи достаточно с допустимой но_пешностьо определить пбопусиную спо-собновть в! в ремя заднржвр передачи требования в СК для иаждого потоки.
Проееденнне для иазлкспых протокопив СИМ/^ДЦ исследования ппвозываюк, «птоо руля выбранной пводели входного иотока при услонио поддержания танала в опчимальном р—жиме сс еысо—ой точпостью (погчеш-нвстн не болое 5%) выполняутся соотнооение:
Т __ нг^+^-Ур-^-И, , 1
1гв Пр -М • С0 ^
р _ы'00а1 прСл-М • Со +1'' (8)
1 р2о\0.Сп
прш М^+Лв'ИМ >М-С0
Ср = Т2ИС = Тсм = У «О?" чв • Л^ +Рг- ' С0
Сиднее -ремя передает требования на предоставление КР по СК ннхонится как математическое ожидание по всем со сто яниям системы:
(9)
Гнан X р(" (О ЛОШОЛГОК,
со сок солсеш),
= X р(_ (0, /1 (1), /2 (и), К (0) • Т
(аСШЧвМЛС
Качество обслуживания графика реального времени оценивается по следующим показателям [8,10,13,14]:
- нреднее число заявок первого потока, находящихся на обслуживании
_к =1
X р(уТК(к),ШЛСОИ; (К0)
(е(НЬ-_2(0,ИаН)н0
- средний обънм канальюого ресурса, занятый об-служоваиием сиявок первкво потока
т = С •
(11)
- средняя долина очебр-еодди
I = X р-му), 1 (Ос/ШОМ /1 ;( 1 2)
(Л с )б21)е(НЛП)>о
- феднее вцэеисся обработки (нахождения в системе) заквки кервого потока (определ яется по фор муле Ли ттла)
Ко = /, + I 1) ч (13)
1 Над — - ;
_ /
гдсе — средняя интгешнсивность з^^^оок пее[эвого потова,
/= X РХОМОМО,без))/ аи
(г1(е:),4(р ¿2 (Ч )в (а))е-к
- ^ая^о^к пер вого п отока, потерянная вследствие неудачного зарершения тремени ожидания,
X Рвяишш*) (15)
/21 (1(1 И« ),<2(г )Л(г ))еХ
Для тсa(Bи^-a дадных.,. помимо показателей (10-13) дополнительно введем ¿>2 — среднее число к. е., занятых обслуживанием за явок второго потока,
Ь =
X Р(Ч(1),/1(1),4(1),к(1))^г(к, Л
(1(1 )/(< )Л(< )Л(< ))еЯ_ (16)
С2 • Мо2
Используя известные соотношения из [4, 6] с учетом (7), получим следующие выражения для времени задержки (передачи) в СК:
Объединив выражения (10-14, 8, 9), получим:
Т Над = '
X Р^ /), ¿2, /2) ■ ¿1 + X ^ ^ ¿2 , /2) ■ /1
(г!,,¿2,/2 )€Я (¿1 ,/1 ,¿2 ,/2 )€Я
л
X Р ^ /), ¿2 , /2)
(¿1 ,/1 ,¿2 ,¿2
г
М ■ С
л ■ (N1 - ¿1 - /,)
Т
2?ад — '
*с Р ■ - - /1) + Р2 ■ ^2 - ¿2 - /2)
X ^ ^ ¿2 , /2) ■ ¿2 + X P(i), ^ ¿2 , /2) ■ /2
(¿1,4 ,¿2 ,/2 (¿!/ ,¿2 ,/2
X P(i), /), ¿2, /2) ■
(г1,/1,!2,г2)еЯ
м ■ с
_о___Р2 ■ (N2 ¿2 /2 )_
^ Р1 ■ (N) - ¿1 - /1) + Р2 ■ ^2 - ¿2 - /2)
Л
У
Система уравнений равновесия
Для расчета введенных показателей эффективности и качества необходимо составить и решить систему уравнений равновесия. Существование стационарного режима обеспечивается заданными ограничениями. В рассматриваемой модели из состояния (¿1,/1,¿2,/2) возможны следующие переходы г(¿): Из состояния (¿1, /, ¿2, /2) (рис. 2):
В состояние (i) -1, /), ¿2, /2) < ц =//2=0) переход осуществляется по завершении обслуживания заявки ТРВ при отсутствии в очереди заявок других потоков.
В состоя н ие (¿1, / -1, ¿2, /2) < ——— переход
осуществляется или при успешном завершении обслуживания заявки ТРВ (при этом на ее место встает очередная заявка из очереди ТРВ), или при отказе от обслуживания заявки соответствующего потока, находящейся в очереди, вследствие превышения интервала ожидания.
В состояние (¿1,1 +1, ц, ) < — ^—— переход
1 ' 2' 2/ (п1+12)
осуществляется при поступлении очередной заявки ТРВ и отсутствии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
В состояние 01 +1, ^ ¿2 , /2) < (———V) переход
осуществляется при поступлении очередной заявки ТРВ и наличии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
В состояние (i), 1 ¿2 +1, /2) < ———)— переход
осуществляется при поступлении очередной заявки ТД и наличии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
В состояние 0^ ^ i2, 4 -1) < ———— переход
осуществляется при поступлении очередной заявки ТД и отсутствии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
В состояние
(¿1, /1, ¿2 - 1/2 ) < (,=0)«—(^„),/2=0) переход осуществляется при завершении обслуживания заявки ТД и пустой очереди соответствующего потока, при этом очередь заявок ТРВ тоже нулевая либо свободного КР недостаточно, чтобы начать обслуживание очередной заявки первого потока. В состояние
(¿1, /1, ¿2 , /2 - 1) < (/2^(^^гЦ=0) переход осуществляется при завершении обслуживания заявки ТД (при этом на ее место встает новая из очереди ТД), при условии, что освободившийся КР не может быть выделен очередной заявке ТРВ.
В состояние
01 + 1 /1 - 1 ¿2 - 1 /2 ) < (^Дч^,^) переход осуществляется при завершении при завершении обслуживания заявки ТД и принятии на обслуживание очередной заявки ТРВ, имеющей приоритет, при условии достаточности КР.
В состояние (¿1 -1, /1, ¿2 + а, /2 - а) < ^ =/1 /¿'^(з)—
а=шт(Ъ1,/2)
переход осуществляется при завершении обслуживания заявки ТРВ и пустой очереди соответствующего потока, при этом в зависимости от длины очереди ТД на обслуживание будет принято от 1 до Ъ1 заявок второго потока.
в состояние (¿1, /1, ¿2, /2 ) (рис. 3):
Из состояния (i -1 / i / )-я"(¿1^—> переел 1>t),<2>t2^ (w+¿2 +Ъ)<V) ' ^
ход осуществляется при поступлении очередной заявки ТРВ и наличии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
Из состояния 01, ¡1 -1 , ¿2, /2)—( > пере-
ход осуществляется при поступлении очередной заявки ТРВ и отсутствии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
Из состояния (¿1, /1 +1, ¿2, /2) ( ^)+1 )) > переход осуществляется или при успешном завершении обслуживания заявки ТРВ (при этом на ее место встает очередная заявка из очереди ТРВ), или при отказе от обслуживания заявки соответствующего потока, находящейся в очереди, вследствие превышения интервала ожидания.
Из состояния (¿1 +1, /1, ¿2, /2) —( /10'/ +=0) > переход осуществляется по завершении обслуживания заявки ТРВ при отсутствии в очереди заявок других потоков.
Из состояния
01, /1, ¿2 + 1 /2 ) (Ц^Д^^ =0) > переход
осуществляется при завершении обслуживания заявки ТД и пустой очереди соответствующего потока, при этом очередь заявок ТРВ тоже нулевая либо свободного КР недостаточно, чтобы начать обслуживание очередной заявки первого потока.
Рис. 2. Возможные переходы системы из текущего состояния
(к, к
/ (/, +1) ■ I((* + < + Ък -1 = V)ап£(!г = 0)) / К ■1 (* < V)
(¡к+1, к йа 1;)
/ ■ (¿к +1) ■ I (/к = 0, К = 0)
(4-7,4,4 « Ь . /О + + < К)
я- (/, ) ■ /(4 * о) / & 1ь 4 /;+/)
■ I (* + < + Ък > V)
& ¡к-1 Iг)
(4, 4, й, /г) / (/, < ) I(/г * 0)
(¡к, 1к, йг, 1г -1)
(/к ■ ¿к +°к ■ (/к + 1)) ■ (4 * 0).
/п /
г/ / / / ' / ' / ' /
I / (/, < +1) ■ I(((/к = 0)ог(* + £ + Ък > V))аи£(/, = 0))
/ ' / / / / / / / / / / / / ' / ' /
(¡к, 1к, йг+1, $
(¿к +1) ■ /к ■ I((/к = 0)ап£> а)ап£(/г + а < 7)), а = 1...Ък
Рис. 3. Возможные переходы системы в текущее состояние
Из состояния
^ ^ ^ 12+1) +&1 110)=о)Л ,о) > переход
осуществляется при завершении обслуживания заявки ТД (при этом на ее место встает новая из очереди ТД), при условии, что освободившийся КР не может быть выделен очередной заявке ТРВ.
Из состояния (/1, /1, /2 -1, /2) ^^^^ > переход осуществляется при поступлении очередной заявки ТД и наличии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
Из состояния (/•, /, / , / -1) -12(12,/21) > пере-
4 15 15 2> 2 / (м+г2 +1>К)
ход осуществляется при поступлении очередной заявки ТД и отсутствии достаточного свободного КР для ее обслуживания.
Из состояния
(/1 -1,11 +1,/2 +1) ( 0) > переход осу-
ществляется при завершении при завершении обслуживания заявки ТД и принятии на обслуживание оче-
редной заявки ТРВ, имеющей приоритет, при условии достаточности КР.
Из состояний
(/1 + 1/2 —а, 12 + а) (/!=о,^)^2) > переход
а =1...Ь1
осуществляется при завершении обслуживания заявки ТРВ и пустой очереди соответствующего потока, при этом в зависимости от длины очереди ТД на обслуживание будет при нято от 1 до заявок второ го по тока.
Заметим, что при /2 * 0 пропускная способность всех макроканалов, выделенных ТД, минимальна, т. е. для всех обслуживаемых заявок второго потока ¿2 = 82 = 1
Чтобы в записи системы уравнений равковесия упростить вид состояний, из которых совершается переход, оставим в их обозначении только те компоненты, которые при этом нзменяются. Система уравнений формируется путем последовательного перебора всрх возможных состояний, для которых предварительно необходимо провести общую нумерацию):
Р (/1, /1, /2 , /2 ) • {/ (/1, /1 ) • /(М + /2 + ¿1 < V) + / М )-/(М>+/2+Ь1>Г) +
+/2 (/2 , /2 ) • /(М + /2 + 1 < V) + /2 )/ , 1 ) • /(11 + /2 + 1 > К) + /К " • /ф/ = 0, = (3) +
+(/ • /1 + о/1)• /(/1 * 0) + /2(/'2,/)•/((/ = 0)ог(м + /2 + Ь>1 я-1 > V),/2 = 0) +
+/&, /) • /(/1 * 0) + /(1' б • /(/, =(0, /2 *0) + ()2 , /И(м + /2+Ь(— 1 = =0) } = = {Р(/ -1) • / (/1 — 1, /1) • /(м + /2 + Ь < V) + Р(/ — 1) • / (/ -1, /1) • /(м + /2 + Ь1 > V) + +Р(^2 1) / 2 (/2 - 1, М + >2+1<^ ) + Р (// - 1)> / 2(/2,/2-О^р^С+М + 2 + 1 > П + +Р(1 +1) • / • (/ +1) • /(I1 =0, /2 = О) + Р(б +1/ • (//л, • /1 + О- • (Ч + 1 )) • +(/ * 0) + +Р(/2 +1) • /2 (/2 +1, У) • Д(1 = 0)аг(м + /2 + > V), /2 = 0) +
+Р( /2 + 1) •/(/2, / ) • / ((2*0)+рР ) 11 - 1, /1+ 1,/2+1)/2 .0 И(М + /2+Ь>1-1 = П, -=0/ +
+ X Р(/ +1, /2 - а,/2 +а) • (/1 + ■) • / -/(/1=0, /2 > а, ( + а) < Л0, )}, (/ (1), - ((), /2 (Г), =2 (+)) £1 +.
Здесь /(•) — индикаторная функция, значение которой равно «1» при выполнении условия в скобках или «0» — в противном случае. Для значений Р(/1,/1,/2,/2) выполняется условие нормировки.
Эксперимент
В общем случае решение системы уравнений (17) может быть получено с помощью стандартных про-фаммных средств для ЭВМ численными методами [13]. Общее время обслуживания рассчитывается по выражению (1).
На рис. 4и 5 приведены типовые графики зависи-мосеей ТобтДщ., Тек, ТоК отТМдля первого и второго потока заявок соответственно.
Ввиду сложности вывода точных аналитических зависимостей приведенные выше графики можно получитп только путем последовательного решения
системы (17) для раз_личныхзначенийМ. Из графиков видно, что функц/и Тобсл.общ. для о)оих пото/ов имеют минимум в одной и той же точке, который может быть найден численными методам/. Таким о)оазом, существует решение рассматриваемой оптимизационной задачи поз поиску оптимального распределенья канального -есурса между служебными и рабочими каналами.
Как отмечалось выше, в процессе функционирования сети радиосвязи стмуктура и характер абонннтско-го трафика не являются стационарными, ь частности, возможны значительные колебания интенсивности пнрвимной нагрузки, кроеи того, может вмняться до-сиуаный объем распееделяемого канального ресурса. На рис. 6 и 7 приводятся результаты ивследоьанпя влияния вказааных_фактор ов нн положениеточк и ми -нтмума функции Тобсл.оащВМ) для ТРВ, т.е. значени,
— ММ ат
Т обсл. общ. и Ж СК .
Тоасл.абщ-Тек Тобр
123456759 10
Му к. е.
Рис. 4. Графики зависимостей времени обслуживания заявок трафика реального времени от величины КР, выделенного под СК
А)--Ъ А; 7и
: | \ \ \ ■- и
; V
■ -т'—"* 1__
1 -1-1--- -1—
I 1 1 * 5 е т I »ю
М, к. е.
Рис. 6. Графики зависимости среднего времени обслуживания трафика реального времени от величины КР, выделенного под СК при различной первичной нагрузке
С ростом первичном нагрузки значение МСК , соответствующее оптимальному времени обслуживания абонентского трафика, также увеличивается — точка минимума смещается вправо. Очевидно, что при больш ей перв ичной нагрузке требуется бо-
Тобсл. общ-Тек Тобр
Рис. 5. Графики зависимостей времени обслуживания заявок трафика данных от величины КР, выделенного под СК
|—-г, -— Г7|
?40-ЛО- 300-2Ю- 4
Д
\
1
1»-:оо-180- \
—— ""Н
1 Д } - 9
М, к.е.
Рис. 7. Графики зависимости среднего времени обслуживания трафика реального времени
от величины КР, выделенного пад СК при различном объеме доступногоКР
лее выссквя пропусквая упособность СК, при этом
—опт 17 1
С обсп.общ. возрастает. Увеличение доступного КР слпровождоется, во-первых, смещением точки мипи-мума вправо, а во-вторыч, уменьшением значения
Р обсл.общ. •
Заключение
Для решения задачи оценки эффективности и качества информационного обмена в мультисервисной радиосети с предоставлением каналов по требованию разработана комплексная математическая модель, которая является объединением математических моделей двух подсистем: широковещательного служебного канала с тактированным случайным множественным доступом и подсистемы распределения рабочих каналов. Математическая модель служебного канала задает входную нагрузку для второй модели, текущее состояние которой, в свою очередь, оказывает воздействие на входную нагрузку в служебном канале. Так учитывается взаимное влияние двух фаз обслуживания абонентского трафика в сети радиосвязи.
На основе анализа большого числа результатов аналитического и имитационного моделирования были получены достаточно простые выражения, позволяющие в пределах погрешности 5-10% оценить пропускную способность и среднее время передачи для широкого набора протоколов синхронного случайного множественного доступа по каждой из групп разнородных абонентов, что обеспечило относительную простоту разработанной модели.
В качестве основы для построения аналитической модели подсистемы распределения рабочих каналов была использована многопотоковая модель мультисервисной линии связи с динамически изменяемой скоростью передачи данных, которая обеспечивает эффективное использование канального ресурса радиосети. Требуемые показатели определяются путем численного
решения системы уравнений равновесия, для которой составлены правила автоматизированного синтеза. Следует заметить, что предложенный подход к комплексному математическому описанию двухфазного обслуживания трафика позволяет легко изменить выбранную модель мультисервисной линии связи в соответствии со спецификой рассматриваемой радиосети.
Разработанный математический аппарат позволяет, в частности, рассчитать заданные показатели оперативности информационного обмена. Анализ результатов моделирования показал, что в радиосети с предоставлением каналов по требованию для фиксированных значений входных параметров существует оптимальное разделение общего ограниченного канального ресурса между служебными и рабочими каналами, при котором достигается минимум среднего времени обслуживания абонентского трафика. Длительность проведения необходимых расчетов на современных ЭВМ дает возможность напрямую использовать полученную модель при организации оперативного управления параметрами радиосети.
При изменении входной нагрузки и общего объема доступного канального ресурса радиосети требуемое количество служебных каналов, соответствующее оптимальному общему времени обслуживания абонентского трафика, также меняется. Следовательно, в условиях нестационарности первичной нагрузки и объема канального ресурса необходимо осуществлять динамическое перераспределение канального ресурса между служебными и рабочими каналами для поддержания оптимальной оперативности информационного обмена.
Литература
1. Андреев Г. И., Летунов В. В., Андреева Д. В. Эффективная спутниковая телесигнализация в подсистеме безопасности ГАС РФ «Правосудие» // Правовая информатика. 2017. № 1. С. 23-27. DOI: 10.21681/1994-1404-20171-23-27.
2. Григорьев, В. А., Лагутенко О. И., Распаев Ю. А. Сети и системы радиодоступа. М.: Эко-Трендз, 2005. - 384 с.
3. Деарт В. Ю. Мультисервисные сети связи. Транспортные сети и сети доступа. М.: Инсвязьиздат, 2007. - 166 с.
4. Ковальков Д. А., Крикунов А. А., Гаврилин Е. А., Ломов П. С. Расчет характеристик протокола случайного множественного доступа в широковещательной радиосети в условиях различного приоритета обслуживаемых абонентов // Труды Всеросс. конф. (с междунар. участием) «Радиоэлектронные устройства и системы для ин-фокоммуникационных технологий - РЭУС-2019» (29-31 мая 2019 г.). Сер. «Научные конференции, посвященные дню Радио». М.: Моск. НТОРЭС им. А. С. Попова, 2019. С. 195-200.
5. Крикунов А. А., Ковальков Д. А. Расчёт показателей качества обслуживания в радиосети декаметрового диапазона на основе многопотоковой модели с конечным числом абонентов и повтором заблокированных заявок // Радиотехнические и телекоммуникационные системы. - 2011. № 3. С. 72-76.
6. Крикунов А. А., Ковальков Д. А., Гаврилин Е. А. Оптимизация параметров протокола доступа в пакетной радиосети с интеграцией служб // Труды Междунар. симп-ма «Надежность и качество» / Пензенский гос. ун-т. Том 1. Пенза: ПГУ, 2017. С. 91-94. ISS. 2220-6418.
7. Крикунов А. А., Лапшин В. Ю., Ковальков Д. А., Шиманов С. Н. Оптимизация длительности обслуживания трафика в мультисервисной радиосети с динамическим выделением каналов по требованию // Известия института инженерной физики. 2012. № 3 (25). С. 49-53.
8. Крылов В. В. Теория телетрафика и ее приложения. СПб.: БХВ-Санкт-Петербург, 2005. 288 с.
9. Ловцов Д. А., Лобан А. В. Развитие информационно-телеметрического обеспечения наземно-космической связи в ГАС РФ «Правосудие» // Правовая информатика. 2019. № 1. С. 29-35. DOI:: 10.21681/1994-1404-2019-129-35.
10. Наумов В. А., Самуйлов К. Е., Яркина Н. В. Теория телетрафика мультисервисных сетей связи. М.: Изд-во РУДН, 2007. 191 с.
11. Овчинников А. М. Открытые стандарты цифровой транкинговой радиосвязи: серия изданий «Связь и бизнес». М.: МЦНТИ, «Мобильные коммуникации», 2000. 166 с.
12. Скляр Б. Цифровая связь. Теоретические основы и практическое применение. Изд. 2-е, испр. М.: Изд. дом «Ви-льямс», 2004. 1104 с.
13. Степанов С. Н. Основы телетрафика мультисервисных сетей. М.: Эко-Трендз, 2010. 392 с.
14. Степанов С. Н. Теория телетрафика: концепции, модели, приложения. М.: Горячая линия-Телеком, 2015. 867 с.
15. Сухов А. В. Оценка информационного ресурса радионавигационных станций в условиях помех от средств мобильной связи // Правовая информатика. 2019. № 1. С. 36-45. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-1-36-45.
16. Таненбаум Э., Уэзеролл Д. Компьютерные сети. 5-е изд. СПб.: Питер, 2012. 960 с.
17. Шиманов С. Н., Ковальков Д. А., Крикунов, А. А. Оценка интенсивности абонентской нагрузки в широковещательной радиосети // Всеросс. конф. «Современные технологии обработки сигналов» (СТОС-2019). Сер. науч. всеросс. конф-ции / РНТОРЭС им. А.С. Попова. Вып. VII. М.: «БРИС-М», 2019.С. 52-57. ISBN 978-5-905278-39-6.
Рецензент: сухов Андрей владимирович, доктор технических наук, профессор, старший научный сотрудник научно-производственного объединения «Специальная техника и связь», Российская Федерация, г. Москва. E-mail: avs57@mail.ru
EFFICIENCY OF INFORMATION EXCHANGE IN A MULTI-SERVICE RADIO NETWORK WITH ON-DEMAND CHANNEL ALLOCATION
Sergey Shimanov, Dr. Sc. (Technology), Professor, Professor of the Department of Automated Combat Control Systems of the branch of the Military Academy of the Peter the Great Strategic Missile Forces, Moscow Region, Serpukhov, Russian Federation. E-mail: 41kaf_rabota@mail.ru
Alexey Krikunov, Ph.D. (Technology), Doctoral student of the branch of the Military Academy of the Peter the Great Strategic Missile Forces, Moscow Region, Serpukhov, Russian Federation. E-mail: 41kaf_rabota@mail.ru
Keywords: multiservice radio network, radio communication network, multithreaded model, provision of channels on demand, heterogeneous traffic, two-phase traffic service, random multiple access, trunked communication system, non-stationary subscriber load, dynamic distribution of the channel resource, efficiency of information exchange.
Abstract.
Purpose of the article: is to improve the scientific and methodological apparatus for evaluating and optimizing the characteristics of multiservice radio communication networks in the context of the dynamics of subscriber traffic and available channel resource.
Methods used: methods of the theory of teletraffic, methods of analytical and simulation modeling, probability theory and the theory of Markov processes.
Results: a complex mathematical model for servicing subscriber traffic in a multiservice radio network with on-demand channel allocation in conditions of a finite number of subscribers and a small channel resource is developed; the resulting model allows us to take into account the mutual dependence of the durations of various service phases: the stage of sending a request via a random access channel to the main station and the stage of direct transmission of user traffic according to the accepted service algorithm; It is shown that there is an optimal distribution of the channel resource between the service and working channels, which depends on the current load and the available channel capacity of the radio network.
References
1. Andreev G. I., Letunov V. V., Andreeva D. V. E'ffektivnaia sputneykovaia tele-signalizatciia v podsisteme bezopasnosti GAS RF «Pravosudie» // Pravovaia informatika. 2017. № 1. S. 23-27. DOI: 10.21681/1994-1404-2017-1-23-27.
2. Grigor'ev, V. A., Lagutenko O. I., Raspaev lu. A. Seti i sistemy' radiodostu-pa. M.: E'ko-Trendz, 2005. 384 s.
3. Deart V. lu. Mul'tiservisny'e seti sviazi. Transportny'e seti i seti dostupa. M.: Insviaz'izdat, 2007. 166 s.
4. Koval'kov D. A., Krikunov A. A., Gavrilin E. A., Lomov P. S. Raschet harakteristik protokola sluchai'nogo mnozhestven-nogo dostupa v shirokoveshchatel'noi' radioseti v usloviiakh razlichnogo prioriteta obsluzhivaemy'kh abonentov // Trudy' Vseross. konf. (s mezhdunar. uchastiem) «Radioe'lektronny'e ustroPstva i sistemy' dlia infokommunikat-cionny'kh tekhnologii'- RE'US-2019» (29-31 maia 2019 g.). Ser. «Nauchny'e konferentcii, posviashchenny'e dniu Radio». M.:Mosk. NTORE'S im. A. S. Popova, 2019. S. 195-200.
5. Krikunov A. A., Koval'kov D. A. Raschyot pokazatelei' kachestva obsluzhivaniia v radioseti dekametrovogo diapazona na osnove mnogopotokovoi' modeli s konechny'm chislom abonentov i povtorom zablokirovanny'kh zaiavok // Ra-diotekhnicheskie i telekommunikatcionny'e sistemy'. 2011. № 3. S. 72-76.
6. Krikunov A. A., Koval'kov D. A., Gavrilin E. A. Optimizatciia parametrov protokola dostupa v paketnoi' radioseti s in-tegratciei' sluzhb // Trudy' Mezhdunar. simp-ma «Nadezhnost' i kachestvo» / Penzenskii' gos. un-t. Tom 1. Penza: PGU, 2017. S. 91-94. ISS. 2220-6418.
7. Krikunov A. A., Lapshin V. Iu., Koval'kov D. A., Shimanov S. N. Optimizatciia dlitel'nosti obsluzhivaniia trafika v mul't-iservisnoi' radioseti s dinamicheskim vy'deleniem kanalov po trebovaniiu // Izvestiia instituta inzhenernoi' fiziki. 2012. № 3 (25). S. 49-53.
8. Kry'lov V. V. Teoriia teletrafika i ee prilozheniia. SPb.: BKHV-Sankt-Peterburg, 2005. 288 s.
9. Lovtcov D. A., Loban A. V. Razvitie informatcionno-telemetricheskogo obespecheniia nazemno-kosmicheskoi' sviazi v GAS RF «Pravosudie» // Pravovaia informatika. 2019. № 1. S. 29-35. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-1-29-35.
10. Naumov V. A., Samui'lov K. E., Iarkina N. V. Teoriia teletrafika mul'tiservisny'kh setei' sviazi. M.: Izd-vo RUDN, 2007. 191 s.
11. Ovchinnikov A. M. Otkry'ty'e standarty' tcifrovoi' trankingovoi' radiosviazi: seriia izdanii' «Sviaz' i biznes». -M.: MTCNTI, «Mobil'ny'e kommunikatcii», 2000. 166 s.
12. Scliar B. Tcifrovaia sviaz'. Teoreticheskie osnovy' i prakticheskoe primenenie. Izd. 2-e, ispr. M.: Izd. dom «Vil'iams», 2004.1104 s.
13. Stepanov S. N. Osnovy' teletrafika mul'tiservisny'kh setei'. M.: E'ko-Trendz, 2010. 392 s.
14. Stepanov S. N. Teoriia teletrafika: kontceptcii, modeli, prilozheniia. M.: Goriachaia liniia-Telekom, 2015. 867 s.
15. Suhov A. V. Ocenka informatcionnogo resursa radionavigatcionny'kh stantcii' v usloviiakh pomekh ot sredstv mo-bil'noi' sviazi // Pravovaia informatika. 2019. № 1. S. 36-45. DOI: 10.21681/1994-1404-2019-1-36-45.
16. Tanenbaum E'., Ue'zeroll D. Komp'iuterny'e seti. 5-e izd. SPb.: Peter, 2012. 960 s.
17. Shimanov S. N., Koval'kov D. A., Krikunov, A. A. Ocenka intensivnosti abonentskoi' nagruzki v shirokoveshchatel'noi' radioseti // Vseross. konf. «Sovremenny'e tekhnologii obrabotki signalov» (STOS-2019). Ser. nauch. vseross. konf-tcii / RNTORE'S im. A.S. Popova. Vy'p. VII. M.: «BRIS-M», 2019. S. 52-57. ISBN 978-5-905278-39-6.
