Эффективность допплеровских локационных систем Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

НАУЧНЫЙ ВЕСТНИК МГТУ ГА Серия Радиофизика и радиотехника

УДК 621.396.933.33

ЭФФЕКТИВНОСТЬ ДОППЛЕРОВСКИХ ЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ

О.В. КОНДРАШОВА, я.в. кондрашов

Статья представлена доктором технических наук, профессором Логвиным А.И.

В статье, по критерию максимума отношения сигнал/помеха на выходе фильтра приемного тракта локационной системы, оценена эффективность выделения допплеровских эхосигналов на фоне помех от пространственно распределенных пассивных отражателей (ревербационных помех), а также смеси ревербационной и шумовой помех при «простой» зондирующей посылке в приемных трактах: с режекторными фильтрами; с полосовыми допплеровскими фильтрами; с «гребенкой» допплеровских фильтров.

Введение

С точки зрения методов решения задач, связанных с определением тех или иных свойств объектов локации радиолокация имеет много общего с гидролокацией. Однако следует отметить и характерные особенности гидролокации.

Во-первых, для гидролокации характерна сильная изменчивость условий подводного наблюдения. Во-вторых, в гидролокации объекты исследования, как правило, имеют сложную конфигурацию, отличаются протяженностью в пространстве, а перемещение этих объектов происходит по сложным законам. В-третьих, наличие рассеивающих неоднородностей водной среды и неровностей её границ приводит к появлению в гидролокации специфической помехи -морской реверберации. В-четвертых, малая скорость распространения акустических волн, а также возможность использования только низких частот. В-пятых, сильно выраженные допплеровские эффекты в эхосигналах.

Перечисленные выше особенности гидролокационных систем показывают, что по сравнению с радиолокационными системами, они более уязвимы со стороны влияния помеховых ситуаций [6].

Методика и расчет эффективности локационных систем

Выделение эхосигналов при простых зондирующих радиоимпульсах:

а) на фоне шумовой и реверберационной помех в приемном тракте с гребенкой допплеровских фильтров

Сигнал х(1;) на входе приемной системы представим в виде аддитивной смеси полезного сигнала ш(1;) и помехи п(1;). Считаем, что эхосигнал ш(1;) имеет известные, соответствующие зондирующему радиоимпульсу, форму огибающей и внутриимпульсное заполнение, но неизвестное допплеровское смещение Дюд несущей частоты Юо; п(1;) - случайный стационарный на интервале длительности эхосигнала процесс - смесь реверберационной и шумовой помех. Интенсивность (мощность) шумовой помехи - стационарного белого шума п0 (^) определяется энергетической спектральной плотностью шума [1, 2]. Интенсивность реверберационной помехи п2 (^) определяется, согласно [3], энергетическим спектром реверберации 0(ю)=|Б(ю)|2, где

Б(ю) - амплитудный спектр зондирующего радиоимпульса.

Зондирующий радиоимпульс с моночастотным заполнением:

И(1;)=А(1;)со8Ю01;, где А(1;) - функция амплитудной модуляции.

Если А(1;) - четная функция, то спектр такого радиоимпульса:

£(О) = 2| Дґ) СО8(О0 - СО^І. (1)

Оценим эффективность гидролокационной системы с допплеровской обработкой эхосигна-лов для "простых" зондирующих радиоимпульсов длительностью т с моночастотным заполнением.

Щ) =

игнала от приб

ствии с (1) и (2):

Аособюо! при К|т/2|, (2)

0 при других 1.

Спектр эхосигнала от приближающейся цели допплеровский сдвиг частоты +Дюд в соответ-

т/2

£ (о+Аол ) = 2А01 соб[о-(о0 + Ао, )]їЖ. (3)

0

Гребенка полосовых фильтров должна перекрывать всю допплеровскую полосу частот приемного тракта, поэтому считаем, что один из фильтров гребенки всегда настроен на частоту эхосигнала.

На рис. 1 показана качественная картина обработки эхосигналов на фоне реверберационной и шумовой помех в приемном тракте, используемая для составления алгоритма вычисления отношения сигнал/помеха р2(Дюд, Дюф) на выходе фильтра при локации подвижных (а) и неподвижных (б) целей, где 1 и 2 (заштрихованные площади) - соответственно мощности ревербера-

ционной и шумовой помех в полосе пропускания фильтра;

Ау. = О - ширина полосы прозрачности одного из фильтров гребенки.

Частотную характеристику сигнального фильтра

Кс(ю)=Ко[ехр] (ю-юо)1;]

принимаем прямоугольной, считая К0=1, ю0=0.

Тогда

'1 при Г Дюд-Дю'ф<ю<Дюд+Дю'ф,

К(ю)= \ [ -Д юд -Д ю ф< ю<- Дюд+Д ю ' ф , (4)

0 при прочих ю,

где Дю'ф=Дюф/2.

Принимаемый сигнал х(1;) преобразуется на выходе фильтра в сигнал вида

где ц(1;) и у^) - соответственно полезный сигнал и суммарная помеха на выходе сигнального фильтра.

Мощность суммарной помехи на выходе сигнального фильтра

По)=ПС)+П(о , (5)

где У20(ї) и у2р(ї) - соответственно мощности шумовой и реверберационной помех на выходе

—— Н0Аюб

сигнального фильтра, У0 (ґ) =--------, а N - спектральная плотность шумовой помехи [1, 2].

ж

В соответствии с (2), (4) и [3], полагая А0=1,

2

т/2

_______ 2 А°а+Ао

п2(ґ)= — Ї [ їїояаіїЛ

Р 1Т * *

ж

" Ао,,-АО

do. (6)

0

Для упрощения выражения (6) обозначим:

х=21:/т, ёх=2&.

у=ют/2, ёу=ёю/2, Дуд=Дюдт/2, Ду'ф=Дю'фт/2. (7)

Тогда, учитывая [4],

б1п2(Ау^ -Ад. ) 8т2(Ауа -Ад'. )

(*) = Б, [2(Ауа + Ад.)] - Б, [2(Ау. - Ад.)]----------Д ^ о) + А Ла о). (8)

Ау.. -Ад. Ау.. -Ад.

у а о ^ а о

Заметим, что максимальное значение мощности реверберационной помехи (а, следовательно, и суммарной помехи) будет на выходе фильтра, перекрывающего диапазон частот ю0±Дюф, т.е. фильтра, принимающего эхосигнал от неподвижной цели:

[У2р^)]тах = — | | гю8—ійі

Пользуясь (7), (8) и [4],

— т/2 2

Ж -А—в

й—.

2 4 бій Ау.

[У О)] тах = п + 28і(Дуф) - ——-----------------------------------------------------. (9)

Ао.

Отношение сигнал/помеха по мощности на выходе линейного фильтра при локации подвижных (п.ц.) и неподвижных (н.ц.) целей с учетом (5), [2].

А2,. (А^а , А®0 ) = т0 (*) / (*) = т (* )тах / П (*) = т2 (*)тах /[У] (*) + ^ (*)] ,

Рі.6. (А — = 0 А — ) = ^0 )тах / У О )тах = ^ О )тах /[У0 О) + У О )тах ] ,

где ц0(:) - амплитуда эхосигнала на выходе фильтра в некоторый момент времени ^, при котором ц(1;) максимально [2].

Определим эффективность выделения эхосигналов при локации подвижных ( р26 ) и неподвижных (р26 ) целей при равных энергетических условиях:

Р.6.(А —, А — )

Р.6.(А — = 0 А — )

Или после несложных преобразований:

р2(дюл ДЮф)= ь хЬ—1 а---------, (11)

Ь + Х(А—, А—)

где Р=п2(* ')/[у2р(* )]тах - отношение мощностей шумовой и реверберационной помех на выходе

сигнального фильтра при локации неподвижных целей, Дюд=0, т. е. когда в полосу прозрачности фильтра попадает большая часть как энергии реверберации, так и энергии эхосигнала;

^(Дюд, Дюф)=п2(* )/[п2(* )]тах - коэффициент ослабления реверберационной помехи на выходе сигнального фильтра при локации подвижных целей.

Окончательно, с учетом (8) и (9), выражение (11) принимает вид:

г

рг(АОл, АО,) = (в + 1):

Vе +

+ [2( АУа + АО'в )]~ [2( АУа -АОв )|-|5ІП2( Ауй +А°д )]/(Ауй +А°д ) + |5ІП2( Ауа ~АОв )]/(Ауй ~АОв Л )

Р+2^ (Ау, )-(4бій Ау'а )/АОа ^( )

Вычисление р2(Дуд,Дуф) проводилось для значений параметров:

Ду'ф=0,25п; 0,5п; 1,0п; в=0,001(-30дБ); 0,01(-20дБ); 0,1(-10дБ); 0,5(6дБ).

Результаты вычислений р2(Дуд,Дуф) представлены на рис.2, где

1, 1', 1'' - для в = -30дБ; 2, 2', 2'' - для в = -20дБ;

3, 3', 3' ' - для в = -10дБ; 4, 4 ', 4 ' ' - для в = -5дБ;

1, 2, 3, 4 - для Дуф = 0,5п; 1', 2 ', 3', 4 ' - для Дуф = 1,0п; 1' ', 2 ' ', 3' ', 4 ' ' - для Дуф = 2,0п.

б) на фоне реверберационной помехи в приемном тракте с режекторным и полосовым допплеровскими фильтрами

При вычислениях "а" принималось, что обнаружение полезного сигнала проводится на фоне реверберационной и шумовой помех, однако в ряде случаев преобладающей помехой является реверберационная.

Для частотного разделения реверберационной помехи и эхосигнала от подвижной цели в приемном тракте можно использовать более экономичные режекторные фильтры, полоса ре-жекции которых согласована с шириной спектра зондирующей посылки, или полосовые, перекрывающие всю допплеровскую полосу частот.

Приемный тракт с режекторным фильтром

Примем частотную характеристику режекторного фильтра прямоугольной, рис. 3, где Дур1,2=Дюр1,2т/2 нормированные к длительности зондирующего радиоимпульса полосы режек-ции фильтров, Ду 'р1,2=Дур1,2/2.

Ограничимся со стороны верхних и нижних частот от ю0 шириной полосы прозрачности приемного тракта Дуп=Дюпт/2, определяемой величиной возможного допплеровского сдвига частоты эхосигнала от приближающейся или удаляющейся цели.

Дуп=Дуп1+Дуп2,

где Дуп1=юп1т/2, Дуп1=юп2т/2 - соответственно нормированные полосы прозрачности приемного тракта со стороны верхних и нижних частот, рис. 3.

Аналогично "а" принимаем частотную характеристику режекторного фильтра прямоугольной.

Отношение сигнал/помеха на выходе линейного фильтра определяется выражением:

т20 )тах

р (ДЮд,ДЮр) 2

Согласно [2], получим

ц(0тах=— [ £[](& + АЮй )]К(Ш)Ш. 2р ■’

(13)

(14)

Или с учетом характеристик эхосигнала (14) и режекторного фильтра:

= 1

Млатах

Р

А^1

т/2

-Аш-

т/2

(15)

| | па8(ю-Аюа)й йю+ | | па8(ю-Аюа)й

Аюд/2 _ 0 _ -Аюд/2 _ 0 _

Интенсивность реверберационной помехи на выходе режекторного фильтра [5] в общем виде:

- оо - оо

УрО = —\0(а,)\Кг (ю) \2 йю = —flS (ю) |2| К (ю) \2 йю,

В соответствии с (1), (13) и рис.3 получим:

2

)=-р

АШ 1 т/2 2 -АШ 2 т/2 2

I | СОБ ШЛ | СОБ ШЛ ёю . (16)

Аюд/2 0 -Аш /2 0

Тогда с учетом (15), (16):

2, л л ч т(і)

р (Дюд, Дюр)=—у-

1

Аш ! т/2

АюЛ/2 0

+

-Аш 2 т/2

-Аш/2 0

) 2р

Аш ,

Аюл /2

т/2 2 -АШ 2 т/2 2

I СОБ ёю+ | I СОБ ШЛї ёю

0 -Аю, /2 0

Нетрудно заметить, что минимальное значение р (Дюд, Дюр) будет при Дюд=0:

р (Дюд 0, Дюр)тіп

Р

Аш 1 т/2 2 -Аш 2 т/2

| (| собюїЛї)Лю + | ( | соб СОїЛї)ёю

2 Аюд/2 0 -Аю,/2 0

Аш.

Аюл /2

т/2 2 -АШ 2 т/2 2

I СОБ соїЛї ёю+ | I СОБ (ОїЛї ёю

0 -Аю, /2 0

Сравним эффективности выделения эхосигналов при Дюд=0 и при Дюд^0. В соответствии с (17), (18):

р2(АЩ, Аюд)

Р«мЛАШ , АШ ) =

Аш 1 т/2

Аюл/2 0

Р2(АШ = 0, АШ X

-Аш 2 т/2

+

-Аюл/2 0

Аш 1 т/2

| (| со$Мйі)сІю

Аш / 2 0

+

-Аш 2 т/2

| (| соъШй^йю

-Аш /2 0

или

Рк.(Ада, А° ) =

ёу

+

-Аду.

Біп(у -АУа )

-АО. У - АУа

ёу

+

-Ад -

Г БІП у

I — ёу

-Ад', у

(17)

(18)

(19)

Вычисление р2д1т (Ада, Аод) производилось для значений

Ду 'р = 0,5п; 1,0п, Дуп1 = 6,35п+Дуд; Дуп2=-6,35п-Дуд, Дуд = п.0,16п, где п=1, 2, 3,...., 25. Результаты вычислений представлены на графиках, рис. 4, где 1 - для Ду 'р=1,0п, 2 - для

Ду 'р=0,5п.

Приемный тракт с полосовым допплеровским фильтром

Примем частотную характеристику полосового допплеровского фильтра прямоугольной,

рис. 5

Рііе (Ада , Адтіп ) =

Аут

Аут

БІп(у -Ауа )

у - Ау а

ёу

(20)

Аут

Аут

Біп у

у

ёу

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

2

I

2

I

ЛУд

20

р2(ЛУд, Луф)

0 Дуд 0,5п

,0л 1,5п 2,0п 2,5п

Рис. 2

К(у) С(у)

_Р_ис_3 _

_Рл£._4 _

Рис. 5

1,0п

2,0п Рис. 6

3,0п

Дуд

Рис.1, 3, 5. Относительное расположение амплитудных спектров зондирующих посылок Б(у), реверберации О(у), амплитудно-частотных характеристик приемных трактов К(у)

Рис. 2, 4, 6. Эффективность выделения эхосигналов при локации подвижных целей при различном построении фильтрующих устройств приемных трактов

а

Вычисление р2и (Aoa, Aomin) проводилось на ЭВМ для значений

Aymin = 0; 0,5п; 1,0п.

Аутах = 6,35п + Ауд, где Ауд = n0,16n, при n = 0, 1, 2,..., 25.

Результаты вычислений представлены графиками, рис.6, где 1- для Aymin = 1,0п; 2 - для Aymin = 0,5п; 3 - для Ауть = 0.

Заключение

Анализ зависимостей р2 (Ауд, Ауф) показывает, что при построении приемного тракта гидролокационной системы, использующей простые зондирующие радиоимпульсы, работающей в условиях преобладающей реверберационной помехи, было бы целесообразно для перекрытия участка малых допплеровских частот Ауд<3п использовать гребенку фильтров с расширяющейся, в зависимости от допплеровского сдвига частоты эхосигнала, полосами пропускания.

Эффективность выделения эхосигналов на фоне реверберационной помехи при простом моночастотном зондирующем радиоимпульсе, рис.4, 6 в приемном тракте, как с режекторным, так и с допплеровским полосовыми фильтрами, определяемая улучшением отношения сигнал/помеха на выходе приемника, повышается с увеличением абсолютного значения допплеровского сдвига частоты.

При удалении границы нижних частот полосового фильтра от частоты ю0 в сторону допплеровского сдвига частоты эхосигнала, рис.5, 6 существует оптимум Ау|Т1ш=0,5п, при котором эффективно выделяются эхосигналы как от малоподвижных, так и от быстродвижущихся целей.

ЛИТЕРАТУРА

1. Гуткин Л.С. Теория оптимальных методов приема при флуктуационных помехах. - М.: Госэнергоиздат,

1961.

2. Вайнштейн Л.А., Зубаков В. Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. - М.: Сов. радио, 1960.

3. Ольшевский В.В. Статистические свойства морской реверберации. - М.: Наука, 1963.

4. Градштейн Н.С., Рыжик Н.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов, произведений. - М.: Физматгиз, 1971.

5. Фукс Л.Б., Чайковский В.И. Об эффективности фильтра Урковица. // Вопросы авиационной радиотехники: Сб. науч. тр. // КИИГА, № 6, 1971.

6. Кондратов В.И. Особенность допплеровских гидролокационных систем // Известия вузов. Радиоэлектроника. Том XIX. №4. Киев, 1976.

Kondrashova O.V., Kondrashov Ja. V.

In article, on criterion of maximum signal/noise relation in output of location system receiving circuit channel filter, is estimated effectiveness of Doppler echo-signals extracting on background of noises from spatially distributed passive reflectors (reverbational noises), and also mixture of reverbational and normal noises attached to «simple» sounding sending in receiving circuit channels: with rejection filters; with wave band Doppler filters; with «comb» of Doppler filters.

Сведения об авторах

Кондрашова Ольга Викторовна, окончила Национальный экономический университет (НЭУ) (1998), докторант Гарвардского университета, область научных интересов - эффективность систем.

Кондрашов Ярослав Викторович, 1970 г.р., окончил МАИ (1993), кандидат технических наук, член-корреспондент Аэрокосмической Академии Украины, главный специалист Центра информационных технологий "Инфотех", автор более 55 научных работ, область научных интересов - радио и гидролокация, радионавигация, управление воздушным движением.