Эффективная масса тяжелых дырок в бесщелевых полупроводниках HgSe, CdxHg1-xTe и HgTe при комнатных температурах Текст научной статьи по специальности «Физика»

10

ФИЗИКА

ЭФФЕКТИВНАЯ МАССА ТЯЖЕЛЫХ ДЫРОК В БЕСЩЕЛЕВЫХ ПОЛУПРОВОДНИКАХ Щ8е , СахЩ1-хТе и ЩТе ПРИ КОМНАТНЫХ ТЕМПЕРАТУРАХ О.Ю.Шевченко, В.Б. Божевольнов, А.Д.Перепелкин, А.М. Яфясов

Для исследования электрофизических свойств поверхности и приповерхностной области бесщелевых полупроводников Н^е, СёхН§1-хТе (х = 0.03-0.05) и ^Те при комнатной температуре использован метод эффекта поля в электролитах. Определена эффективная масса тяжелых дырок для этих соединений. Проведено сопоставление экспериментальных и теоретически рассчитанных вольт-фарадных характеристик.

Введение

Интерес к исследованию бесщелевых полупроводников Н§Бе, СёхН§1-хТе и Н§Те (объема, приповерхностного объема, поверхности и границ раздела с его участием) обусловлен возможностью использования этих материалов для создания инфракрасных приборов в области прозрачности земной атмосферы, транзисторов с высоким быстродействием, гетероструктур, квантовых интерференционных структур для наноэлектро-ники и спинтроники [1].

Однако до сих пор отсутствует надежная информация о величине эффективной массы тяжелых дырок Н§Бе, СёхН§1-хТе и Н§Те. Предполагается, что закон дисперсии валентной зоны тяжелых дырок этих соединений квадратичный, величина эффективной массы тяжелых дырок тин для Н§Бе лежит в интервале 0.31-0.84 т0 (т0 - масса свободного электрона) [1], а для бесщелевых полупроводников СёхН§1-хТе и Н§Те - в интервале 0.25-0.75 [1].

В настоящей работе применялся метод эффекта поля в электролитах (ЭППЭ), ранее зарекомендовавший себя как эффективный способ контроля и формирования сверхтонких диэлектрических покрытий [2], дающий информацию о некоторых зонных параметрах полупроводника при комнатных температурах [3, 4], измерение которых зачастую невозможно при использовании традиционных методов.

Содержание

В настоящей работе методом ЭППЭ были исследованы образцы бесщелевых полупроводников Н§Бе, СёхН§1-хТе и Н§Те, которые представляли собой монокристаллы длиной 3-4 мм, шириной 2-3 мм и толщиной около 1 мм. Для исследуемых образцов Н§Бе объемная концентрация электронов, определенная из измерений шубниковых ос-цилляций при комнатной температуре, составляла п = Ыа - N = 4.1x10 см- . Для образцов СёхН§1-хТе и Н§Те объемная концентрация электронов измерялась методом эффекта Холла при комнатной температуре и составила п =1х1017см-3.

Перед экспериментами образцы полировались алмазной пастой с размером зерен около 1 мкм, промывались в органических растворителях для удаления остатков алмазной пасты и далее подвергались химико-механической полировке в 8% растворе брома в метаноле. Затем на них наносился омический контакт (либо с помощью индий-галлиевой эвтектики, либо припаивался индием), далее контакт закрывался химически стойким компаундом. Непосредственно перед измерениями оставшаяся открытой для исследований поверхность полупроводника подвергалась травлению в 2-8% растворе брома в метаноле с последующей промывкой в метаноле и бидистиллированной воде.

В экспериментах проводились одновременные измерения вольт-фарадных (ВФХ) и вольт-амперных (ВАХ) характеристик межфазной границы (МФГ) бесщелевой полупроводник (HgSe, CdxHgi-xTe и HgTe) - электролит. ВФХ и ВАХ измерялись при комнатной температуре со скоростями развертки по электродному потенциалу vp = 10-50 мВ/с. Воспроизводимость экспериментальных результатов гарантировалась:

• измерениями на разных образцах, отколотых от одного кристалла;

• измерениями после повторного полного цикла предобработки образцов;

• измерениями после повторного травления открытой поверхности образцов.

В качестве электролита использовался нейтральный (рН=6) насыщенный водный раствор KCl марки ХЧ и ОСЧ на основе бидистиллированной воды, который, как было показано в работе [4], является оптимальным раствором для достижения идеальной поляризуемости электродов в широком диапазоне электродных и поверхностных потенциалов.

Для всех исследуемых соединений экспериментально был подобран диапазон электродных потенциалов (-0.30 В < ф < +0.35 В), в котором:

• во-первых, величина тока на ВАХ была менее 3х10-3 А/см2, т.е. не было сколько-нибудь существенного вклада компоненты тока, обусловленной электрохимическими реакциями, протекающими при поляризации межфазной границы полупроводник-электролит, в указанном диапазоне изменений ф;

• во-вторых, ВФХ практически не изменяли своего вида при изменении направления и скорости развертки по электродному потенциалу (в интервале ур = 10-50 мВ/с), причем при многократном циклическом изменении электродного потенциала в течение нескольких часов;

• в-третьих, не наблюдалось насыщения емкости (т.е. возникновения «полок» на ВФХ), что означает отсутствие на поверхности полупроводника окисного слоя, толщина которого была бы сравнима с длиной дебаевского радиуса экранирования в области пространственного заряда (ОПЗ) полупроводника. Даже если такой слой оксида и присутствует на поверхности полупроводника, то его толщина, по-видимому, сопоставима с толщиной слоя Гельмгольца (т.е. примерно 4-5 Ä [2]);

• в-четвертых, на ВФХ отсутствовали пики емкости, обычно соответствующие дифференциальной емкости поверхностных состояний;

• в-пятых, для HgSe полностью отсутствовала частотная дисперсия емкости в диапазоне длительностей тестирующего импульса 2 мкс < тимп < 200 мкс, что может указывать на низкую плотность поверхностных состояний (ПС) (Nss < 1011см-2), перезаряжающихся в указанном диапазоне времен релаксации. Для CdxHg1-xTe и

HgTe наблюдается зависимость измеряемой емкости от частоты, однако оценка

11 2

плотности ПС частотной дисперсии не превышает Nss < 10 см .

Пять вышеперечисленных экспериментальных фактов позволяют утверждать (в случае HgSe) и предположить (в случае CdxHg1-xTe и HgTe), что в указанном диапазоне электродных потенциалов (-0.30 В < ф < +0.35 В) выполняются условия идеальной поляризуемости исследуемых электродов в водном насыщенном растворе KCl, т. е. измеряемая в эффекте поля емкость МФГ полупроводник - электролит полностью определяется емкостью ОПЗ полупроводника (CM®r = Csc) и все изменение приложенного к МФГ полупроводник - электролит потенциала происходит в ОПЗ полупроводника (Дф = - AVs).

Экспериментальная ^^^-зависимость для бесщелевого полупроводника HgSe, измеренная методом ЭПЭ в водном растворе KCl, приведена на рис. 1 (кривая 1).

Эффективная масса тяжелых дырок для приповерхностного объема HgSe, рассчитанная в рамках классического приближения (совместного решения уравнения Пуассона и уравнения электронейтральности [3]) с учетом значения ssc=25.6 [4], составила * *

mhh = 0.25m0, что ниже известных из литературы значений mhh = (0.31-0.84) m0 [1].

1,0x10"'

9,0x10

,0x10

7,0x10

6,0x10

5,0x10

4,0x10

3,0x10

2,0x10

1,0x10

0,0

C , Ф/см

2.34 • •• .м

-V , В

1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

2

5

Рис. 1. С^У^-зависимость для Идве: 1 - эксперимент; 2-5 - квантовый расчет для тии*= (0.75, 0.50, 0.40, 0.25) т0 соответственно

Параболический характер закона дисперсии зоны тяжелых дырок бесщелевых полупроводников позволяет, проделав численное самосогласованное решение уравнений Шредингера и Пуассона для ОПЗ, рассчитать дырочную ветвь ВФХ для этих соединений в квантовом приближении. В параболическом приближении уравнение Шрединге-ра для зоны тяжелых дырок может быть записано в виде

( ъ2 а2 ^

(2п)22тш й* 2

- чу (*)

Ф,(*) = 8,Фг (*) (1)

с граничными условиями и условием нормировки для волновой функции, соответственно, Ф (0) = ф,(Г) = 0; Цф,(*)|2й* = 1. (2)

Плотность тяжелых дырок можно рассчитать по формуле

Р ъъ (*) = Е|ф, (* )|2, (3)

г

а зависимость электростатического потенциала в ОПЗ полупроводника определить из уравнения Пуассона

2

й_у = -ч РМОО (4)

й* Во8 5С

с граничными условиями

^=0 = V =(в = 0;Г '\ Е=(в = 0. (5)

В настоящей работе уравнения (1)-(5) решались самосогласованно с применением численных методов и итерационной процедуры, предложенных в работе [5].

Сс( ^-зависимость для Н^Бе, рассчитанная в квантовом приближении для величины тнн =0.25т0, приведена на рис.1 (кривая 5). Сравнение экспериментальной и рассчитанной в квантовом приближении Сс( ^-зависимостей для Н§Бе (см. рис.1) показывает их хорошее совпадение вблизи минимума и при небольших значениях поверхностного потенциала и значительное расхождение при больших значениях поверхностного потенциала, уже соответствующих сильному вырождению носителей заряда в

ОПЗ. Тот факт, что теоретическая СДК^-зависимость, рассчитанная в квантовом при*

ближении для величины тин =0.25т0, лежит значительно ниже экспериментальной, может указывать на то, что величина эффективной массы тяжелой дырки в Н§Бе больше

**

величины тни =0.25т0. Это согласуется, во-первых, с литературными данными тни = (0.31-0.84)т0 [1], а, во-вторых, с некорректностью определения величины тнн по формулам классического приближения в случае квантования тяжелых дырок в ОПЗ. Для определения величины эффективной массы тяжелых дырок в Н§Бе в настоящей работе были рассчитаны в квантовом приближении СДК^-зависимости еще для нескольких значений величины эффективной массы тяжелой дырки (тнн =0.75т0, тни =0.50т0, тни =0.40т0). Они также приведены на рис. 1 (кривые 2, 3 и 4 соответственно). Из рис.1 видно, что для Н§Бе достаточно хорошее согласие с экспериментальной Сяе(Уя)-

зависимостью имеет теоретическая СД ^-зависимость, рассчитанная в квантовом при*

ближении для величины тнн =0.40т0 .

1,0x10"

9,0x10

1,0x10

7,0x10

6,0x10

5,0x10

4,0x10

3,0x10-6

2,0x10-6

1,0x10-6

0,0

C , Ф/см

-V, В

s

I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 I 1 Ч 1 \1 1 I 1 I

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рис. 2. С8с( ^-зависимость для ОЬИдТе (0.03-0.05): 1 - эксперимент; 4, 3, 2, - квантовый расчет для тЛЛ*= (0.75, 0.50, 0.25) т0 соответственно

4

3

2

Для СёхН§1-хТе и Н§Те результаты квантовых самосогласованных расчетов приведены на рис. 2 и 3. Кривые 4, 3 и 2 на рисунках соответствуют расчетам ВФХ для

нескольких значений величины эффективной массы тяжелой дырки: шни =0.75ш0,

* * _ '

=0.50ш0, =0.25ш0. Из рисунков видно, что при потенциалах вблизи минимума ВФХ дырочные ветви полученных из эксперимента ВФХ лежат выше теоретически рассчитанных в квантовом приближении для обоих соединений. Такое несовпадение может быть связано с наличием поверхностных состояний на межфазной границе полупроводник-электролит (или полупроводник-диэлектрик, если тонкий диэлектрический слой на поверхности полупроводника все же присутствует).

-0,5 -0,4 -0,3 -0,2 -0,1 0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5

Рис. 3. С8с( ^-зависимость для НдТе: 1 - эксперимент; 4, 3, 2 - квантовый расчет для тЛЛ*= (0.75, 0.50, 0.25) т0 соответственно

Однако из сравнения теоретических квантовых и экспериментальных дырочных ветвей ВФХ (рис.2, 3) видно, что в интервале изменения анодного потенциала от 0.15В до 0.35В для соединения СёхН§1-хТе (рис. 2) и в интервале от 0.2В до 0.35В для Н§Те (рис. 3) экспериментальные и теоретические зависимости (квантовый расчет для значения эффективной массы тяжелых дырок шнн* = 0.50ш0) совпадают в пределах экспериментального разброса измерений. Это позволяет нам предположить, что размерное квантование тяжелых дырок в приповерхностной области полупроводников СёхН§1-хТе (х=0.03-0.05) и Н§Те проявляется уже при комнатных температурах.

Так как плотность ПС, определенная по частотной дисперсии ВФХ, не превышает 11 2

Ыхх < 10 см , по-видимому, в рассматриваемом диапазоне изменения Уц выполняются условия идеальной поляризуемости, и, следовательно, величина эффективной массы

тяжелых дырок составляет примерно mhh* = 0.50m0 для CdxHg1-xTe и HgTe, по крайней мере, в указанных выше интервалах изменения потенциала.

При этом можно отметить, что при использовании метода ЭПЭ для бесщелевых соединений CdxHg1-xTe и HgTe в растворе KCl условия идеальной поляризуемости выполняются не так корректно, как в случае HgSe, что, по-видимому, не позволяет провести оценку mhh* = 0.50mo для любых значений электродного потенциала в исследуемом диапазоне от -0.3 В до +0.35 В.

Заключение

Таким образом, можно утверждать, что:

• размерное квантование тяжелых дырок валентной зоны в ОПЗ в бесщелевых полупроводниках HgSe, CdxHg1-xTe и HgTe проявляется уже при комнатных температурах;

• величина эффективной массы тяжелых дырок в бесщелевом полупроводнике HgSe при комнатной температуре близка к значению mhh = 0.40 m0 для CdxHg1-xTe в интервале изменения электродного потенциала от 0.15В до 0.35В и для HgTe в интервале от 0.2B до 0.35B mhh* составляет mhh* = 0.50m0.

Литература

1. Dornhaus R., Nimtz G.. Narrow-Gap semiconductors. // Springer -Tracts in Mod.Phys. 1983. V. 98. № 1. Р.309.

2. Мямлин В.А., Плесков Ю.В. Электрохимия полупроводников. М: Наука, 1965, 338с.

3. Яфясов А.М., Перепелкин А.Д., Божевольнов В.Б. Исследование параметров зонной структуры приповерхностных слоев бесщелевых полупроводников (CdHg)Te и HgTe методом эффекта поля в электролитах. // ФТП. 1992. Т.26. В.4. С.636-643.

4. Шевченко О.Ю., Раданцев В.Ф., Яфясов А.М., Божевольнов В.Б., Иванкив И.М., Перепелкин А.Д. Определение матричного элемента оператора квазиимпульса в бесщелевом полупроводнике HgSe методом эффекта поля в электролите. // ФТП. 2002. Т.36. В.4. С.412-415.

5. Yafyasov A.M., Ivankiv I.M., Bogevolnov V.B.. Quantization of the free charge carriers on InSb at room temperature. // Applied Surface Science. 1999. 142. С.629-632.