CC BY
40
ДЖЕЙМС ТОБИН: РОЛЬ ДЕНЕГ И ФИНАНСОВ В МАКРОЭКОНОМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССАХ*
H.A. Килячков
2.7. Взаимозаменяемость активов: эффект ожидаемых доходов
Что является аргументом AJ функций? В принципе, один и тот же вектор появляется во всех из них. Он включает четыре вида переменных: те, что являются эндогенными в течение данного периода, т.е. значения которых определяются через решение ряда одновременных уравнений, включая уравнения с (11) по (14); отсроченные значения переменных, эндогенных в течение данного периода; ожидаемые в будущем значения этих переменных и экзогенные переменные, прошлые, текущие и будущие. Тот факт, что Aw является суммой AJ означает, что (15) может быть заменено любым из четырех предыдущих уравнений. Это также значит, что частная производная от спроса на богатство по отношению к какой-либо из определяющих переменных является суммой частных производных спроса на отдельные виды активов по отношению к той же переменной. Например, сумма функций предельной склонности к сбережению четырех активов составляет в сумме общую функцию предельной склонности к сбережению.
Помимо аргументов в каждой функции спроса на актив будет несколько показателей реального дохода, ожидаемого от владения тем или иным активом в течение одного периода, вектор (rK, rB, rF, гн). Они зависят от ожидаемых значений цен на товары и активы в период t+1 следующим образом:
(17) qtK(l+rtK)= акции, цена
= R,(Yt, К( |) + Eq^+1 и ставка доходности
Владение акционерным капиталом на сумму qtK с момента t по t+1 дает владельцу право получить доход R, который зависит от объема продукции Y, произведенной за период t с ис-
пользованием запаса капитала Кг,, и право продать акции по реальной цене, которая, как ожидается, составит Eqкt+1.
(18) qtв(l+rtв) = (l+Eqвt+|) / облигации, цена (Р,/Ер,+|) и ставка доходности
(19) е((1+г(р)= активы = (1+Р,Р) Ее(+1 (р,/Ер1+|) в иностранной
t+к
валюте, цена и ставка доходности
(20) l+r(H = pt/Epi
t+i
■"Продолжение. Начало см.: Международный бухгалтерский учет. - 2004. - № 6 (68), 7 (67).
базовые деньги, ставка доходности
С учетом этих отношений цены активов qв, е) в (11)-(14) могут быть выражены в терминах г' вектора, и наоборот. При заданных ценовых ожиданиях существует обратная зависимость между текущей ценой и реальным ожидаемым доходом за каждый актив. Это утверждение остается истинным, пока эластичность ожидаемой цены на актив по текущей цене меньше единицы. Для акций и облигаций оно верно, даже если эластичность равна или несколько превышает единицу.
Предположение о том, что активы являются субститутами по отношению друг к другу, означает, что частная производная А1 положительна по отношению к собственной доходности г1 но неположительна по отношению к доходностям других инструментов г1 (Ь * .1). В настоящем контексте это предположение сильнее, чем в случае, когда оно применяется для величин спроса на запасы активов, которые могут лишь прибавляться к константе, независимой от вектора определяющих переменных. Здесь частные производные, собственные и к другому активу, по отношению к любому ожидаемому доходу составляют в сумме воздействие этого дохода на желаемое богатство к концу периода. Предположение об универсальной взаимозаменяемости активов предполагает, что общий эффект является неотрицательным, и более того, что любое воздействие какой-либо из процентных ставок на спрос на богатство принимает
форму спроса на актив, чья доходность выросла, не приведя вместе с тем к росту доходности другого актива. Это вполне правдоподобные предположения, и они совместимы друг с другом, но при условии рационального поведения субъектов сбережения и владельцев инвестиционных портфелей возможны и другие варианты.
Теория управления портфелем дает некоторое обоснование введению в модели разных активов в качестве несовершенных субститутов, которые совместно находятся в собственности, даже если их ожидаемая доходность различается (Марковиц, 1952 и 1959; Тобин, 1958). Она также объясняет, почему спрос на тот или иной портфель должен зависеть от структуры ожидаемых доходов. Но она не утверждает, что активы обязательно являются субститутами друг для друга. Активы, которым свойственна строго отрицательная ковариация, могут быть комплементами, поскольку с ростом ожидаемой доходности одного из них растет спрос и на другой в целях хеджирования. Предположение об абсолютной взаимозаменяемости не работает и в некоторых других случаях. Поэтому данная гипотеза, как на рынке финансовых активов, так и на товарных рынках, является более строгим ограничивающим условием, чем максимизация полезности.
2.8. Другие определяющие факторы спроса на различные виды активов
Функции спроса на активы А-1 не обязательно представляют собой постоянные портфели, которые домохозяйства выбрали бы при преобладающих значениях ожидаемых доходов и других переменных. В любой конкретный краткий промежуток времени последние лишь частично приспосабливаются к новой информации о финансовой среде. Замедленная реакция на внешние изменения является вполне рациональной, если принять во внимание издержки на осуществление трансакций и принятие решений. Например, когда рост и снижение стоимости тех или иных активов изменяют структуру портфеля, менеджеры могут не сразу заключить корректирующие сделки. Из этих соображений А] будут функциями коррекции запасов с несколькими переменными, включающими вектор начального капитала .1В общем случае можно ожидать, что большие начальные запасы одного из активов будут подавлять спрос на
него и повышать спрос на другие активы, причем в функции суммарного спроса на богатство первый эффект будет доминировать.
В кейнсианских моделях основными факторами, определяющими потребление, были текущий и недавний реальный располагаемый доход. После войны теоретики отводили им не столь значительное место, подчеркивая важность долгосрочных прогнозных значений располагаемых ресурсов (см., например, работы Фридмана, 1957, Модильяни и Брумберга,1952,1954). Вопрос заключается в том, какой период охватывает горизонт планирования домохозяйств. В рамках этого горизонта они накапливают заработки, налоговые платежи и трансферты, а на более протяженных промежутках времени потребляют свои накопления сравнительно постоянными темпами. Чем дольше период планирования, тем большая доля прироста текущего дохода будет сберегаться, а не потребляться. Разумеется, различные домохозяйства строят свои планы по-разному. Одни семьи еле сводят концы с концами и быстро расходуют любые денежные поступления, другие же, самые богатые, оставляют все дополнительные доходы своим наследникам. Ограничения по ликвидности, например невозможность распоряжаться будущими затратами и пенсиями, являются достаточно важным фактором для многих людей и сохраняют значение текущего располагаемого дохода в определении величины потребления.
Текущий доход также является мерой количества трансакций, и поэтому он, в первую очередь, оказывает воздействие на спрос на деньги для обслуживания сделок. В модели четырех активов данный эффект будет отображен через относительно высокую эластичность по доходу прямого и косвенного спроса на базовые деньги.
Из вышеизложенных соображений ясно, что «человеческий капитал» - ожидаемые будущие зарплаты, налоговые платежи и трансферты - определяет текущее потребление и сбережения. Текущий располагаемый доход может быть показателем такого богатства, однако его нельзя назвать полным и достаточным. Хорошие новости о динамике будущего располагаемого дохода в пределах горизонта планирования домохозяйств сократят текущие сбережения, плохие - увеличат их. Воздействие ожиданий на структуру сбережений предсказать сложнее. Изменения располагаемого дохода со временем и по мере старения людей, несомненно, ока-
зывают влияние на состав их инвестиционных портфелей, особенно если входящие в них инструменты обладают разной ликвидностью. Но эти эффекты нивелируются в рамках экономики в целом. Более важные последствия имеет одновременная неуверенность многих экономических агентов относительно динамики доходности активов и поступлений от человеческого капитала. Совместные изменения этих величин оказывают большое воздействие на портфельный выбор. Лица, не склонные к риску, предпочтут вложения в активы, корреляция между доходностью которых и зарплатами этих лиц отрицательна. Наемные работники, ожидающие сильных циклических колебаний, будут избавляться от акций, стоимость и доходность которых станет низкой именно тогда, когда они, с большой вероятностью, окажутся без работы. Те кто рассчитывают на стабильную занятость, реальные зарплаты и прибыли, будут скептически относиться к активам, стоимость которых выражена номинально, т.е. к облигациям и наличным деньгам. Ожидание стагфляции в результате антиинфляционной кредитно-денежной политики побудит домохозяйства застраховаться от безработицы и снижения реальной зарплаты путем приобретения краткосрочных активов, номинированных в долларах, с доходностью, равной рыночной процентной ставке (в модель четырех активов Тобина такие активы не включены), и отказаться от акций и долгосрочных облигаций.
Из вышеизложенных рассуждений становится понятно, что не следует ожидать от функции спроса стабильности, если экономическая среда серьезно меняется. Динамика и совместные колебания доходностей разных активов отражают вероятностные распределения куда более фундаментальных экономических процессов. Последние имеют экзогенный характер: это технологический прогресс, изменения вкусов и предпочтений, экономические процессы в остальном мире и правительственная политика. Кроме того, сила воздействия данных факторов зависит от реакции частных лиц и правительства. Из оценки рисков различных портфелей активов в сочетании с человеческим капиталом видно, что за последние десятилетия представления о сравнительной важности этих факторов значительно изменились. Функции спроса на активы также модифицировались. Но ощущения, традиции и привычки, которые определяют спрос на активы, меняются
медленно. Для наших целей достаточно знать, что функции остаются стабильными в среднесрочной перспективе, несмотря на экономические колебания и меры стабилизационной политики.
Налоговые платежи и трансферты упоминались как составляющие текущего и будущего располагаемого дохода. Налоги на капитальные доходы также оказывают воздействие на доходность вложений в активы после их уплаты. Они не только понижают ожидаемую прибыль, но и изменяют всю структуру распределения неопределенных доходов. Если правительство соблюдает симметрию между потерями и выгодами, повышение налога сокращает как доходность, так и риск инвестиционных портфелей, тогда как прибыль и риск для плательщиков других налогов - (подоходного и акцизов), - наоборот, возрастают. Воздействие налоговой системы на сбережения, портфельный выбор и стоимость активов - большая и сложная тема и в данной статье рассматриваться не будет.
2.9. Стратегия макроэкономического моделирования: запасы, потоки и отдельная функция для сбережения
Новизна излагаемого подхода заключается в совместном рассмотрении решений об осуществлении сбережений и об изменении структуры портфеля. Выделяются функции накопления конкретных активов, которые в сумме дают общее накопление богатства за период. Так образуется спрос на активы. Предложение же возникает со стороны реальных инвестиций, бюджетного дефицита и расчетов с остальным миром. Потоки спроса и предложения сводятся на рынках, определяющих цены активов и процентные ставки. На них одновременно осуществляется размещение сбережений и накоплений и реструктуризация портфелей как экономическими агентами, предъявляющими спрос, так и финансовыми властями, обеспечивающими предложение. К концу периода, одновременно с определением цены активов за период, участники рынка оказываются владельцами того набора активов и совокупного богатства, какие они желают в данный момент, уплатив за него преобладающую цену.
Как правило, экономические модели не основываются на таких посылках. Обычно цена активов и процентная ставка определяются как усло-
вие равновесия их запасов в данный момент времени вне зависимости от потоков новых сбережений. Это происходит в секторе «ЬМ», где владельцы финансовых активов выбирают, насколько им позволяют их средства, изменившиеся с учетом переоценки активов, сколько наличных денег или активов они желают иметь. Объем предложения на этом рынке также определяется прежним развитием событий, за исключением разовых случаев государственного вмешательства через операции на открытом рынке по текущим ценам активов. Хотя вместе с этим домашние хозяйства осуществляют сбережения, в модели «18-ЬМ» нет специальных функций, описывающих, в какой форме они предпочитают делать это. Их отсутствие означает, что состав портфелей домохозяйств в конце периода изменяется только в результате появления новых активов, предназначенных для финансирования инвестиций, бюджетного дефицита и положительного сальдо торгового баланса. Предложение может не соответствовать предпочтениям покупателей, но коррекция откладывается до начала следующего периода. Странным представляется предположение о том, что субъекты сбережения, формулируя свои предпочтения, не учитывают те сбережения, которые смогли бы увеличить их богатство. Если на рынке «ЬМ» идет торговля одними и теми же инструментами, то уравнение «18» описывает потоки все новых товаров и услуг.
В своей статье 1969 г., описывающей модель анализа денежно-кредитной сферы с учетом существования различных активов, Тобин также придерживался подобных взглядов, от которых впоследствии отказался. Он попытался обобщить ситуацию равновесия цен и предложения активов, сохранив при этом один неделимый финансовый рынок «ЬМ», наряду с рынком товаров и услуг «18». Впоследствии он признал, что такая степень абстракции, как правило, недостижима, и предпочел подход, рассматривающий как потоки, направленные как на коррекцию структуры портфелей, так и на новые сбережения.
Интерпретации, предлагавшиеся для решения кейнсианской модели экономики в краткосрочном периоде, всегда отличались двусмысленностью. Особенно много вопросов возникало, когда переменные не были явно привязаны к определенной дате или периоду времени. Является ли решение для одного рынка точкой равновесия и для всех остальных? Вряд ли, если речь идет о
модели, которая описывает изменение запасов капитала, богатства, государственной задолженности и других активов. Структурные уравнения модели зависят от размера этих запасов, и поэтому при движении запасов решения не будут повторяться. Сам Кейнс признавал проблему, но не стал решать ее, определив горизонт анализа настолько коротким, что потоки активов не успевали привести к существенному изменению запасов. Это предположение имеет смысл для запасов физического капитала или общего богатства, но бюджетные дефициты, операции на денежном рынке и дисбалансы в расчетах с остальным миром могут достаточно быстро изменить запасы соответствующих активов. Модель, решения которой порождают потоки, но которая, вместе с тем, не рассматривает последствий этих потоков, можно заподозрить в игнорировании явлений, важных даже в краткосрочном периоде, и, следовательно, в неполном, а то и неверном анализе результатов бюджетной и денежно-кредитной политики.
Одной из претензий подобного рода стало утверждение о том, что стандартная макроэкономическая модель «не учитывает бюджетного ограничения для государства», т.е. тождество, которое требует, чтобы дефицит всегда финансировался через выпуск того или иного государственного обязательства (см. Christ, 1966, 1968; Blinder и Soltow, 1973, 1974; Tobin и Buiter, 1976, 1980; Tobin, 1979). Это утверждение справедливо для стандартной модели, если только в ней не учитывается рост запасов активов во времени и воздействие этого роста на цены активов и другие переменные. Формулировки, предложенные Тобиным, выражают в явном виде требования к финансированию расходов правительства и позволяют учитывать немедленное воздействие эмиссии денег и облигаций на финансовые рынки.
Однако проблема не сводится к государственным финансам. Другой пример, доказывающий неполноту классической модели, касается международного движения капитала и определения процентной ставки (Branson, 1976,1977). Популярная с недавних пор формула «процентная ставка - это цена актива» верна, но лишь наполовину, если не на четверть. Она является естественным результатом упрощенного подхода, который отделяет потоки от запасов и рассматривает рынки финансовых активов исключительно как инструмент уравновешивания платежеспособного портфель-
ного спроса и заданного извне предложения. Следует отдать должное этой модели. Ее внедрение в изучение международных финансовых рынков стало шагом вперед по сравнению с прежними методами, которые либо вообще не рассматривали сделок с капиталом, либо предполагали, что потоки, порожденные разницей процентных ставок в разных странах или другими факторами, будут существовать бесконечно долго, независимо от их воздействия на состав портфелей. Однако более естественно предположить, что процентные ставки определяются (или поддерживаются на равном уровне правительственными интервенциями) на рынках, где спрос и предложение по счетам текущих и капитальных операций смешаны (Tobin и de Macedo, 1980; Tobin, 1981).
Здесь, как и на других финансовых рынках, участники и аналитики уделяют огромное внимание потокам - новым эмиссиям и новому спросу, тогда как экономисты сосредоточиваются на запасах. И те, и другие пребывают в недоумении от подхода другой стороны, но, возможно, и те, и другие правы.
2.10. Стратегия макроэкономического моделирования: непрерывное или дискретное время
Обсуждавшиеся выше проблемы связаны с моделированием времени. Во введенных выше уравнениях время представлено дискретным и разделено на конечные промежутки равной продолжительности. В течение этих периодов каждая переменная принимает одно, и только одно, значение. В особенности это относится к взаиморасчетам между финансовыми рынками, которые требуют наличия определенных ценовых соотношений между различными активами. При переходе от одного периода к другому запасы активов мгновенно изменяются на конечную величину. Спрос и предложение, вызывающие эти скачки, влияют на цены активов и другие переменные в течение периода, причем их воздействие тем больше, чем длиннее период. Разумеется, в конечном итоге это приводит к иным решениям уравнений.
Тот же подход может быть применен при моделировании непрерывного времени. Функции сбережения отдельных активов и совокупного сбережения в этом случае выражают темпы прироста запасов соответствующих активов и богатства в целом,
которые желают поддерживать субъекты сбережений. Они будут отражать как реализацию с течением времени долгосрочных планов по аккумулированию сбережений и формированию портфелей, так и отклонения от этих планов, вызванные неожиданными событиями, новой информацией, изменившимися обстоятельствами и предпочтениями.
И тот, и другой способы отражения времени далеки от реальности. Из опыта мы знаем, что некоторые переменные, в первую очередь цены на организованных рынках, меняются практически непрерывно. Другие остаются постоянными в течение периодов различной продолжительности. Некоторые решения пересматриваются экономическими агентами ежедневно или ежечасно, другие же принимаются раз в год или реже, если только не случится что-либо чрезвычайное. В принципе, правильнее всего было бы придать каждой переменной свою частоту изменений и определять эту частоту из самой модели. Однако существующие математические методы и вычислительные мощности не позволяют достичь такой степени реализма. Более того, многие статистические данные собираются только для определенных предустановленных временных периодов, которые могут не соответствовать потребностям модели.
Изображение экономики как системы синхронных уравнений всегда является абстракцией. Однако представление о том, что такие уравнения решаются вновь и вновь каждую долю секунды, уже совершенно неправдоподобно. Даже с применением современных компьютерных технологий найти ответ задачи о Вальрасовском Аукционисте и об участниках рынка, которые сообщают ему данные о своем спросе и предложении на будущее, невозможно. Взаимозависимость является неотъемлемой чертой экономической жизни, и задача ученых-экономистов состоит в том, чтобы эту черту понять и объяснить. Системы синхронных уравнений являются удобным изображением взаимозависимостей, однако более убедительным кажется представлять экономические процессы, описываемые ими, как протяженные во времени, а не действующие мгновенно.
В любом случае модель, отражающая краткосрочную динамику макроэкономических процессов, должна описывать промежутки времени - неважно, длительные или кратчайшие - и учитывать, что потоки изменяют запасы, которые, в свою очередь, обусловливают последующие потоки.
