Движение сыпучих материалов по разгрузочному барабану ленточного конвейера Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

тельности <2ЗС„, коэффициента использования Кис, среднего значения исходной влажности зерна и ее среднего квадратического отклонения представлена на рисунке.

ВЫВОД

Предложенная номограмма позволяет установить эксплуатационную производительность зерносушилки в зависимости от коэффициента ее использования, среднего значения исходной влажности и его среднего квадратического отклонения.

ЛИТЕРАТУРА

1. Ашмарин И. П., Васильев Н. Н., Амбро-

с о в В. В. Быстрые методы статистической обработки и планирование экспериментов.— Л.: Изд-во ЛГУ.— 1974.— 76 с.

2. Мельник Б. Е., Малин Н. И. Справочник по сушке и активному вентилированию зерна.— М.: Колос, 1980.— 175 с.

3. Е л и з а р о в В. П. Предприятия послеуборочной обработки и хранения зерна (расчет на ЭВМ).— М.: Колос, 1977.— 216 с.

4. Жидко В. И., Резчиков В. А., Уколов В. С. Зерносушение и зерносушилки.— М.: Колос, 1982.— 239 с.

5. Пун ков С. П., Румянцев Г. М. Проектирование элеваторов и хлебоприемных предприятий.— М.: Колос, 1989.— 239 с.

6. П у н к о в С. П. Научные основы поточного приема и послеуборочной обработки зерна на хлебоприемных предприятиях.— М.; 1984.— 56 с.

7. Киреев М. В. и др. Послеуборочная обработка зерна в хозяйствах.— Л.: Колос, Ленингр. отд., 1981.— 224 с.

8. Вентце ль Е. С. Теория вероятности.— М.: Наука 1969,— 576 с.

Кафедра хранения зерна

и элеваторной промышленности Поступила 13.06.8?

664: [621.867.2+539.215

ДВИЖЕНИЕ СЫПУЧИХ МАТЕРИАЛОВ ПО РАЗГРУЗОЧНОМУ БАРАБАНУ ЛЕНТОЧНОГО КОНВЕЙЕРА

' Л. И. ТОВБИН

Московский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности

Движение сыпучих материалов по разгрузочному барабану необходимо учитывать как для транспортных конвейеров, так и при непрерывном весовом дозировании, где ленточные конвейеры применяются в качестве грузоприемных устройств [1]. В первом случае условия отрыва частиц материала определяют траекторию их движения и форму разгрузочной воронки, а во втором — дополнительное усилие, действующее на грузоприемное устройство.

Рис. 1. Усилия, действующие на частицу материала при разгрузке ленточного конвейера

Частица материала массой т, расположение: в точке В разгрузочного барабана радиуса Я (рис. 1) находится под действием силы тяжест mg, силы трения Т и нормальной реакции М- пс верхности барабана.

Отрыв частицы имеет место, когда она переста ет воздействовать на барабан (#•= 0, т. е. пр равенстве центробежной силы и нормальной соста£ ляюгцей силы тяжести):

■V,

^ тц сое а,

С

где и ■ абсолютная скорость частицы;

а полярный угол, отсчитанный в направл< нии вращения барабана.

Угол отрыва .

ат = агс соэ

с

Частица начинает скользить по барабану пр некотором угле ан, если сила трения Т сташ меньше тангенциальной составляющей силы т! жести:

откуда

то1

соэ ан — ) < mg вЬт, ан,

где ! — коэффициент трения частицы по материа, ленты;

— скорость ленты конвейера,

ткуда

— ос — I г ( sin

Ьтт-51"»)

(3)

де ф = arc tg f.

Сопоставление зависимостей (3) и (4) показы-ает, что аот — ан при ф = я/2, что практически евозможно, или при условии

d + f (-Й- cos a — ос2Г “б

sin a = 0

(6)

начальными условиями: Ь = 0; а = ап; а„ =

= ук1Я6. При / = 0 уравнение (6) имеет решение 3], котороеиможно представить как

■ arc cos (

vl

+

1 ‘isR6

ри этом условие (5) уточняется:

14 '■ 1 2 \ ■

2 -ц

К

; arc cos

vl gR6'

(7)

(8)

В более общем случае после понижения порядка )авнение (8) и ряда преобразований его решение леет вид:

С exp (2fa)

2g*ij±± f■

v 1 + 4f

te С — постоянная интегрирования;

g = arc tg f + arc tg 2f

2~cos (a — s), (9)

учетом начальных условии '2

vl

or = —5 exp [ 2f (a — an)\

''Кб'-.

+

— ~\J-

/?, V

1 +f

■4/:

?{exp [2f (a — a,,)] cos (a„ — s) —

— cos (a — £)H

(10)

Поскольку в точке отрыва частицы от барабана ; =иот/Кб' то с учетом зависимости (2) получим фажение:

_ /14-р

cos!a-_^' “

Vk

= ехр [2/ (аот — ап)} +

(П)

Уравнение (11) решенсГчисленно на ЭВМ, фрагменты решения приведены на рис. 2, где показаны также углы начала скольжения ап и угол отрыва

при разгрузке ленточного конвейера a'm — arc cos X Vk

К

Я-Яб'

(4)

оторо^.у соответствуют значения ан = аот = 0, то на практике выполняется сравнительно редко, 'то позволяет заключить, что в реальных усло-иях разгрузка ленточных конвейеров, как прави-о, сопровождается скольжением материала.

При расчете транспортных конвейеров обычно олагают, что материал покидает барабан без кольжения, а угол отрыва определяют как а'от по ависимости (2) при уот = у* (4) или как ан по ависимости (3) [2]. При наличии скольжения

а„ < аит < а'от. (5)

Учет сил, действующих на частицу, дает воз-ожность записать уравнение ее движения при <ольжении по разгрузочному барабану

Рис. 2. 1 — <х'| 2 — 5 — aOT(f: 2—1; 3 — 0,5; 4 — 0,3; 5 — 0); 6 - 8 - «„(/: 6—1; 7 — 0,5; 8 — 0,3)

Результаты могут быть аппроксимированы следующим образом:

о2

аот = (0,545 + 0,26/ - 0,04/2) arc cos , (12)

gKf,

■■ . — у gR6 cos [(0,545 + 0,26f — 0,04/5) arc cos

gR ,

Ъ *'•■0

(13)

С использованием зависимостей (12), (13) можно также строить уточненные траектории движения частиц материала после отрыва от разгрузочного барабана.

Принцип действия конвейерных весов и ленточных весовых дозаторов для сыпучих материалов основан [1] на измерении силы тяжести материала на конвейере фиксированной длины /*:

= gQlk/Vk,

(14)

где <3 — расход материала.

При проектировании и эксплуатации за значение 1н принимают обычно расстояние между точкой загрузки конвейера и вертикальным диаметром разгрузочного барабана, т. е. точкой А (рис. 1). Поскольку материал располагается на барабане и правее точки А, на конвейер, который в этом случае подвешен к весовому механизму, действует дополнительное усилие

ДРр = ДРр + АР’р ,

15)

где АРр и ДР'р' — дополнительные усилия на участках до и после начала скольжения соответственно.

Если материал движется тонким слоем, то на элементарную массу действует сила тяжести

йР = gd.ni — gqdl = g— Р,-4а>

V

где — погонная нагрузка;

V — скорость движения материала и вертикальная составляющая центробежной силы

где

dF„

v dm

cos a = Qv cos ada.

■ cos a jda.

(16)

іде:

(17)

До начала скольжения V — Иі и

дР'р = 5 №

О Х У*

Результат интегрирования удобно записать в виде: После начала скольжения и до отрыва

аОТ г,

ДР" = ^ V — С05

Поскольку V известно (уравнение 10), то после несложных преобразований

д ру

Qvk

А

гот — [ Э єхр (2/а) — г|з cos (а —g)] cos а} da ( 1 Vk >

2 gRt

vl

1 + /2

1 +4 Г

-д/P ехр (2/а) — \|> cos (а — |)

Р = ехр (—2/а„) [1 + г|з cos (а„ — |)].

Значения АР'р и ДР'р', определенные по форм; лам (17), (18), которые могут быть легко табул!

vl

рованы для 0^/^1 и O^—^-^l, позволяй

£Kfi

уточнить величину нагрузки (14) конвейерны весов и дозаторов, уменьшить тем самым погрей ность дозирования и учета сыпучих материало] Экспериментальную проверку результатов теор( тического анализа проводили при дозировани сыпучих зерновых материалов сопоставление расхода, показываемого весовым механизмом и изм( ренного с помощью отбор;5 контрольных проб. Не которые результаты такой проверки усилий, дейст вующих на весовой конвейер при дозировани зерна ржи (а—/=0,6) и отрубей пшеничных (б—/= =0,8), показаны на рис. 3. По оси абсцисс отложе ны значения расхода, показываемого весовым ме ханизмом, а по оси ординат — расход материал и соответствующие значения массы контрольны проб за 30 с. Наибольший предел производитель "ности дозатора 260 г/с, радиус барабана Я =0,017 л Пунктирные линии соответствуют расходу, рассчи тайному по выражению (14), а сплошные — рас считанному с учетом дополнительного условия АРр -см. (15), (17), (18). Последние располагаются зна чительно ближе к экспериментальным точкам Анализ экспериментального материала, часл которого приведена на рис. 3, показывает, что уточ нение данных с помощью формул (15), (17), (18 целесообразно при соотношении толщины слоя ма териала и радиуса 6M/R ^0,25.

(18)

too.

Ms 3000 '/> 'У ,

гооо / * Л /Д ' // /їЛ /у.

і woo м Г / </М

А і 0 О А П L л

Qi/c М&

Рис. 3. Значения vt, м/с: 1, 1' (0) — 0,102; 2, 2' (Д) — 0,082;

3, 3' (0) - 0,068

ВЫВОДЫ

1. Разгрузка ленточных конвейеров в реальных словиях сопровождается скольжением частиц ма-гриала по разгрузочному барабану, скорость отрыва

этом случае больше скорости ленты конвейера.

2. Получены математические зависимости для словий отрыва частиц (угла и скорости) от раз-эузочного барабана, дополнительного усилия, дей-гвующего при разгрузке на грузоприемные устрой-гва конвейерных весов и дозаторов для сыпучих атериалов.

ЛИТЕРАТУРА

Карпин Е. Б. Средства автоматизации для из-

М.: Машиностроение,

Дьячков В. И. М.: Машиностроение,

мерения и дозирования массы.

1971,—469 с.

2. Спиваковский А. О.,

Транспортирующие машины.—

1983,— 487 с.

3. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. Изд. 5-е.— М.: Наука, 1976.— 576 с.

4. Транспортирующие и перегрузочные машины для комплексной механизации пищевых производств/Под ред. А. Я. Соколова.— М.: Пищ. пром-сть, 1964.—759 с.

Кафедра технологического оборудования

предприятий хлебопродуктов Поступила 10.05.89

664.002.3:621.9

ОСОБЕННОСТИ РАБОТЫ ПЛАСТИНЧАТЫХ НОЖЕЙ

В. М. ХРОМЕЕНКОВ, Н. Ф. УРИНОВ

Московский ордена Трудового Красного Знамени технологический институт пищевой промышленности

В высокопроизводительных машинах для реза-*я пищевых материалов часто используются мно-шожевые рабочие органы в виде прямоугольных ам с системой натянутых на них пластинчатых эжей [1]. Уменьшение толщины ножей снижает >ение разрезаемого материала и улучшает каче-'во среза, но с другой стороны, может являться эичиной колебания толщины нарезаемых кусков 5-за потери устойчивости плоской формы изгиба эжей — их «блуждания». Повышение технологиче-(ой жесткости ножей за счет увеличения их на-ажения ограничено прочностью режущего элемен-а и жесткостью ножевой рамы. Здесь необходимо 4итывать то, что увеличение массы рабочего эгана при его возвратно-поступательном движе-1и предопределяет рост динамических нагрузок а привод машины, снижая ее долговечность,

резмерное натяжение ножей делает работу ре-;ущих органов ненадежной, учащаются случаи азрыва ножевых полотен и деформации попере-ин ножевых рам [2].

Предельная нагрузка, действующая на пластин-атый нож в плоскости наибольшей жесткости,

ри которой нож теряет устойчивость плоской ормы изгиба, на основании [3, 4] может быть редставлена в виде:

р я2Д7 В , вз3 \ н т

Р*р = ~Г 1Т2 +-ЗЛГ,)’ Н- (1)

1е N— сила натяжения, Н;

I — свободная длина ножа, мм;

В,я — ширина и толщина пластинчатого ножа, мм;

й — модуль упругости при кручении; в расчетах можно принять 0=8-Ю3 МПа.

Точность размеров разрезаемых заготовок за-асит от технологической жесткости ножей, опре-гляемой по формуле:

• - • (\ —И

Ркр),Н/мм, (2)

1е /н — начальная жесткость ножа, = 0,1 у;

Р — нормальная составляющая силы резания;

— боковая сила; у — отклонение ножа.

Начальная жесткость /к определяется в статике и не учитывает в отличие от технологической /г условия резания (режимы, усилия и др.). Поэтому

1н ^ 1т‘

Уменьшение жесткости вызывает снижение частоты собственных колебаний пластинчатого ножа. В момент потери устойчивости технологическая жесткость пластинчатых ножей становится равной нулю. Это дает основание принять допущение о линейной зависимости между жесткостью и частотой собственных колебаний ножа при изменении сил резания:

Гц, (3)

кр

где /т, 1Н — частота собственных колебаний пластинчатого ножа соответственно в процессе работы и без технологической нагрузки.

Низшая частота собственных колебаний пластинчатого ножа [5] равна:

При использовании в качестве режущего элемента струн [5]:

Ь = и-л/й>гц, (5)

где I — свободная длина струны, мм; й — диаметр струны, мм.

В случае привода ножевой рамы от кривошипно-шатунного механизма частота возмущающих сил равна частоте вращения кривошипа:

Явление резонанса наступает при условии [6]:

!г = 1е- (7)