Движение переменных позиций в гексаграммах Текст научной статьи по специальности «Математика»

Т.П. Чибисов

Воронеж

Движение переменных позиций в гексаграммах

В системе циклических перемен, известной благодаря работе Шао Юна Мэй хуа и шу («Числа превращений дикой сливы мэй хуа»), применяется уникальный метод построения гексаграмм не требующий обращения к каким-либо материальным посредникам [2, с. 9], таким как панцири черепах, стебли тысячелистника или монеты. При мантическом построении выделяют сущностные характеристики вещей, явлений или их числа, а затем изображают полученные данные в виде одной из восьми триграмм. Эта триграмма и время получения данных об объекте прогнозирования, определяют дальнейшее построение коренной гексаграммы (бэнь гуа), которое начинается с верхней или внешней триграммы (вай гуа). Собственно запись триграммы или её умозрительное выделение с фиксированием времени наблюдения завершает мантическое построение, а дальнейшее формирование бэнь гуа, и установление положения переменной позиции (яо) производится в результате математикоподобных операций с символами и числами.

Используя числа восьми триграмм и 12-ти двухчасовых интервалов традиционного китайского времяисчисления, определяемых по порядковому номеру знака Земных Ветвей, производят вычисление числового значения нижней или внутренней триграммы (нэй гуа). К числу соответствующему вай гуа (Цянь 1, Дуй 2, Ли 3, Чжэнь 4, Сюнь 5, Кань 6, Гэнь 7, Кунь 8), прибавляют число, равное порядковому номеру «двух-часья» и если полученная сумма меньше или равна 8, то она указывает на числовое значение нэй гуа, запись которой завершает построение коренной гексаграммы. Если эта сумма больше 8, то производится деление на восемь, а полученный остаток указывает на числовое значение нэй гуа и также производится её запись.

Положение переменной позиции в гексаграмме устанавливается довольно просто, при этом применяются числовые эквиваленты символов вай гуа, нэй гуа и порядкового номера «двухчасья», во время которого

© Чибисов Т.П.., 2010

производилось мантическое построение. К общей сумме триграмм, составляющих гексаграмму, прибавляется число, соответствующее часу («двухчасью»). Если полученное число меньше или равно 6-ти, тогда оно указывает на одну из позиций гексаграммы. Если полученное число больше чем 6, тогда производится деление на 6, а полученный остаток указывает на положение переменной позиции в гексаграмме.

Если время гадания чётко соответствует одному из двухчасовых интервалов, то затруднений не возникает. Более сложная ситуация возникает при приближении к временным рамкам каких - либо двухчасовых интервалов, разделяющих сутки на 12 частей. В этом случае как можно более точное их определение позволяет установить время в системе 12-ти знаков Земных ветвей. Анализ традиционного способа определения времени и деления суток на двенадцать равных частей при помощи особого астрономического инструмента - гномона [3] явно указывает на ключевой в данной системе момент - когда тень, отбрасываемая вертикально установленным шестом на горизонтальную площадку, короче всего. Этот момент соответствует верхней кульминации Солнца, время которой можно определить по таблицам, публикуемым в современных астрономических календарях. Получив точное время верхней кульминации Солнца, можно прибавить к нему 1 час по ходу часов и 1 час против хода, в результате полученный двухчасовой интервал будет соответствовать «двухчасью» у (^). Далее посредством последовательного прибавления 2 часов к времени окончания «двухчасья» у (^) можно чётко представить всю систему деления суток на 12 частей. В данном случае мы воспроизведём традиционную систему деления суток по ходу часов. Можно применить время начала у (^) и выделять «двухчасья» против хода часов. В том или другом случае традиционное деление суток при помощи гномона и современная система времяисчисления приходят в соответствие.

Движение переменных позиций можно представить в виде переходов от одного положения к другому, повторяющихся через одинаковые промежутки времени. Переход от одного состояния или положения к другому происходит мгновенно. Понятие цикла в данном случае подразумевает повторяемость, периодичность изменения какой-либо из линий/черт гексаграммы. Последовательность состояний переменной позиции с возвратом к исходному состоянию образует цикл.

Цикличность самого процесса движения переменной позиции в гексаграммах отражает закономерности, каких - либо циклических процессов, существующих в мироздании. В действительности существуют превращения, происходящие непрерывно, а в случае с гаданием происходит выделение определённого момента, получение необходимой информации для построения символов гуа и дальнейший их анализ при помощи традиционных взаимосвязей вещей или явлений с символами гуа. Подобные взаимосвязи, установленные мудрецами древности, применявшими принцип единородности (тун лэй) использовались уже не одно тысячелетие и не только в мантической практике.

В рассматриваемой нами системе Перемен понятие цикличности подразумевает периодическую повторяемость событий. Сами события при

этом могут отличаться в частностях, однако имеют характерные признаки, позволяющие их идентифицировать и соотнести с одной или несколькими линиями/чертами шестидесяти четырёх гексаграмм. Представим, к примеру, восход Солнца, в каждый новый день восход Солнца неповторим, однако он имеет свои постоянные признаки, отличающие его от других фаз суток.

Особое внимание к системе гадания Шао Юна обусловлено тем, что её мантическая часть может быть отделена от дальнейших операций с символами и числами, которые сами по себе могут иметь самостоятельное значение. По моему мнению, именно эти матиматикоподобные действия с символами гуа применимы для построения моделей каких-либо циклических процессов. Для построения подобных моделей, прежде всего, необходимо определить какие именно гексаграммы соответствуют рассматриваемой ситуации, а при дальнейших действиях необходимо чётко соблюдать правила существующие в традиции прогнозирования.

Практическая реализация данной задачи требует системного рассмотрения превращений гуа, лежащих в основе построений трёх взаимосвязанных между собой гексаграмм: коренной (бэнь гуа), вплетённой (ху гуа) и производной (бянь гуа). При этом большое значение имеют переменные позиции, их положение определяет изменение линий/черт гуа, позволяет выделить триграммы тело (ти) и функцию (юн), а также указывает на соответствующие отдельным линиям/чертам фрагменты текста (яо цы).

Для анализа движения яо выбран 24-х часовой временной ряд, длина которого, совпадает с продолжительностью суток и является минимальной для соблюдения условий теоремы Котельникова - Шеннона [1, с. 33], где «для выявления реально существующей периодичности требуется, чтобы длина ряда была не менее чем в 2 раза больше длинны выявляемого периода». Периодичность возврата яо к исходному положению уже известна из предыдущих исследований [5, 6, 7] и составляет 12 часов, при этом выделяются шесть фаз, продолжительность которых совпадает с «двухчасьями». Первый период (Т1): ф I - 1 цзы (^), ф II - 2 чоу (Ж), ф III -3 инь (Ш), ф IV - 4 мао (#Р), ф V - 5 чэнь (М) и ф VI - 6 сы (Е) и второй период (Т2): ф I - 7у (^), ф II - 8 вэй (^), ф III - 9 шэнь (ф), ф IV - 10 ю (М), ф V - 11 сюй (^) и ф VI - 12 хай (Ж), где ф - фаза, числовое значение которой представлено римскими цифрами.

При построении графиков движения яо наглядно выявлена периодичность возврата яо к исходному положению (см. рис. 1-6), кроме того, из общего числа 64-х гексаграмм выделено 6 множеств гексаграмм для каждого из которых характерен определённый тип движения яо. Каждый из шести полученных графиков отражает изменения положения яо в течение суток и определённый тип движения яо в соответствующем ему множестве гексаграмм.

Первый тип движения (см. рис. 1) - характерен для десяти гексаграмм: № 9 Сяо чу, № 16 Юй, № 17 Суй, № 18 Гу, № 24 Фу, № 29 Кань, № 30 Ли, № 44 Гоу, № 53 Цзянь, № 54 Гуй мэй.

Второй тип движения (см. рис. 2) - характерен для десяти гексаграмм: № 4 Мэн, № 5 Сюй, № 6 Сун, № 20 Гуань, № 21 Ши хо, № 28 Да го, № 39 Цзянь, № 46 Шэн, № 55 Фэн, № 61 Чжун фу.

Третий тип движения (см. рис. 3) - характерен для одиннадцати гексаграмм: № 1 Цянь, № 7 Ши, № 8 Би, № 26 Да чу, № 33 Дунь, № 37 Цзя жэнь, № 47 Кунь, № 50 Дин, № 51 Чжэнь, № 52 Гэнь, № 60 Цзе.

Четвёртый тип движения (см. рис. 4) - характерен для двенадцати гексаграмм: № 10 Люй, № 11 Тай, № 12 Пи, № 15 Цянь, № 23 Бо, № 31 Сянь, № 32 Хэн, № 41 Сунь, № 42 И, № 43 Гуай, № 63 Цзи цзи, № 64 Вэй цзи.

Пятый тип движения (см. рис. 5) - характерен для одиннадцати гексаграмм: № 2 Кунь, № 3 Чжунь, № 13 Тун жэнь, № 14 Да ю, № 19 Линь, № 22 Би, № 40 Цзе, № 45 Цуй, № 56 Люй, № 57 Сюнь, № 58 Дуй.

Шестой тип движения (см. рис. 6) - характерен для десяти гексаграмм: № 25 У ван, № 27 И, № 34 Да чжуан, № 35 Цзинь, № 36 Мин и, № 38 Куй, № 48 Цзин, № 49 Гэ, № 59Хуань, № 62 Сяо го.

Тип движения переменных позиций определяется суммой триграмм, составляющих гексаграмму. Данное утверждение можно записать в формате продукционного правила определяющего тип движения переменных позиций в гексаграммах. Если сумма триграмм равна 6 или 12, то движение яо в гексаграмме принадлежит первому типу. Если сумма триграмм равна 7 или 13, то движение яо в гексаграмме принадлежит второму типу. Если сумма триграмм равна 2 или 8 или 14, то движение яо в гексаграмме принадлежит третьему типу. Если сумма триграмм равна 3 или 9 или 15, то движение яо в гексаграмме принадлежит четвёртому типу. Если сумма триграмм равна 4 или 10 или 16, то движение яо в гексаграмме принадлежит пятому типу. Если сумма триграмм равна 5 или 11, то движение яо в гексаграмме принадлежит шестому типу. Таким образом, определив сумму триграмм, составляющих гексаграмму, в соответствии с полученными правилами определяем тип движения яо.

Продукционные правила 2

Если X у* = 6 или X у* = 12 , то Ге Мх,

¿=1 ¿=1

где /1 - нижняя триграмма, у2 - верхняя триграмма, Г - гексаграмма, 1 - первый тип.2

Если X у* = 7 и

¿=1 ¿=1

где Мг - второй тип.

Если X У' = 2

или

X,У\ = 13, то Ге М

¿=1

2 2 Ху =8

¿=1

¿=1

ГеМ

где М - третий тип. 2

Если X У г =3 или Ху*

¿=1 ¿=1

ГеМ4,

где М4 - четвёртый тип.

Если X У г = 4 или X У г

или

или

X Уг = 14,

¿=1

X Уг = 15,

то

то

10

или

X Уг = 16 =

то

9

¿ =1

¿ =1

¿ =1

¿ =1

где М25 - пятый тип. 2

Если X У1 = 5 или X У{ = 11, то Ге М 6,

¿=1 ¿=1

где М6 - шестой тип.

Первый тип движения яо в гексаграммах (см. рис. 1), подразумевает, что в цзы (^) начальная (Н) позиция является переменной (яо: Н), далее в чоу (Ж) - вторая (2) позиция (яо: 2), в инь (Ш) - третья (3) позиция (яо: 3), в мао (ЭД) - четвёртая (4) позиция (яо: 4), в чэнь (М) - пятая (5) позиция (яо: 5), в сы (Е) - верхняя (В) позиция (яо: В), в у (^) - начальная (Н) позиция (яо: Н), в вэй (^) - вторая (2) позиция (яо: 2), в шэнь (Ф) - третья (3) позиция (яо: 3), в ю (М) - четвёртая (4) позиция (яо: 4), в сюй (^) - пятая (5) позиция (яо: 5) и в хай (Ж) - верхняя (В) позиция является переменной (яо: В).

Учитывая периодичность возврата яо к исходному положению, которая составляет 12 часов, можно записать первый тип движения яо в следующем виде: ф I - (яо: Н), ф II - (яо: 2), ф III - (яо: 3), ф IV - (яо: 4), ф V -(яо: 5) и ф VI - (яо: В). При этом следует отметить, что два раза в сутки переменная позиция яо занимает одинаковое положение. Далее, обозначив «двухчасья» в виде 6-ти фаз, запишем следующие типы движения.

Второй тип движения яо: ф I - (яо: 2), ф II - (яо: 3), ф III - (яо: 4), ф IV - (яо: 5), ф V - (яо: В) и ф VI - (яо: н).

Третий тип движения яо: ф I - (яо: 3), ф II - (яо: 4), ф III - (яо: 5), ф IV - (яо: В), ф V - (яо: Н) и ф VI - (яо: 2).

Четвёртый тип движения яо: ф I - (яо: 4), ф II - (яо: 5), ф III - (яо: В),

ф IV - (яо: Н), ф V - (яо: 2) и ф VI - (яо: 3).

Пятый тип движения яо: ф I - (яо: 5), ф II - (яо: В), ф III - (яо: Н),

ф IV - (яо: 2), ф V - (яо: 3) и ф VI - (яо: 4).

Шестой тип движения яо: ф I - (яо: В), ф II - (яо: Н), ф III - (яо: 2), ф IV - (яо: 3), ф V - (яо: 4) и ф VI - (яо: 5).

Движение яо можно представить в виде матрицы смежности фаз суток и переменных позиций относительно множества гексаграмм (см. рис 7). Цифрами 1-6 обозначены множества гексаграмм (М1 -М6) для которых характерен один из шести типов движения яо. Практическое применение данной матрицы при формировании моделей циклических процессов позволяет точно и довольно быстро решать поставленные задачи. Подчас, приходится производить вычисление переменных позиций, более чем для трёх гексаграмм, или определять в каких гексаграммах в тот или иной момент времени переменная позиция занимает определённое положение.

Построение подобных моделей подразумевает не только установление закономерностей изменений фигур гуа, но и установление взаимосвязи рассматриваемых событий с символами гуа. В некоторых случаях подобные взаимосвязи уже известны, так например в традиционной китайской чжэнь-цзю терапии имеются методы [4, 8] в рамках которых применяются символы гексаграмм И цзина. Для построения оптимизационных моделей

хронотерапии требуется выбрать один или несколько методов [5, 6], в рамках которых возможно применить систему циклических превращений, предложенную Шао Юном. По моему мнению, имена эта система, с характерными циклическими изменениями линий/черт гуа может найти широкое практическое применение помимо традиционной гадательной практики.

№ 9

№ 16

№ 17

№ 18

№ 24

№ 29

Рис. 1. Первый тип движения яо в гексаграммах

№ 4

№ 5

№ 6

№ 20

№ 1

№ 7

№ 8

№ 26

№ 33

№ 37

Рис. 3. Третий тип движения яо в гексаграммах

№ 10

№ 11

№ 12

№ 15

№ 2

№ 3

№ 13

№ 14

№ 19

№ 22

Рис. 5. Пятый тип движения яо в гексаграммах

№ 25

№ 27

№ 34

№ 35

в

5

4

3

2

н

Рис.7. Матрица смежности фаз суток и переменных позиций относительно множества гексаграмм

Литература

1. Карп В.П., Катинас Г.С. Математические методы исследования биоритмов // Хронобиология и хрономедицина / под ред. Ф.И. Комарова. М., 1989. С. 29-45.

2. Кобзев А. И. Традиция предсказаний и «Канон перемен» // Духовная культура Китая: энциклопедия [Т 2:] Мифология и религия. М., 2007. С. 144-167.

3. Куницкий Р.В. Приближённые методы определения времени, широты и направления меридиана при помощи гномона // Астрономический календарь. Постоянная часть / под ред. В. К. Абалакина. М., 1981. С. 169-170.

4. Фалев А.И. Классическая методология традиционной китайской чжэнь-цзю терапии. М., 1991.

5. Чибисов Т.П. База данных оптимизированных моделей хронопунктурного воздействия на биологически активные точки 12 основных меридианов, № 2004620262 // Программы для ЭВМ. Базы данных. Топологии интегральных микросхем / Официальный бюллетень Федеральной службы по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2005. - № 1 (50). С. 134. Зарег. 10.11.2004.

6. Чибисов Т.П. Метод «изменение гексаграмм» и схемы хронопунктурного воздействия на биологически активные точки (БАТ) // ВГМА им. Н.Н. Бурденко (методические рекомендации) под ред. К.М. Резникова. Воронеж, 2008.

7. Чибисов Т.П. Чжоу и - система циклических перемен и тетраграммы Тай сюань цзина // XXXIX научная конференция «Общество и государство в Китае» / Учёные записки Отдела Китая ИВ РАН. Вып. 1. М., 2009. С. 406-419.

8. Чэнь Чжао. Хэ Сун и ло дань-нао чжэнь-цзю сюэ (Применение Хэ Суном принципов Перемен и ЭВМ в чжэнь-цзю терапии). Тайбэй, 1982.

9. Шао Юн. Числа превращений дикой сливы мэй-хуа / Сост. Б.Б. Виногродский. Киев, 1993.

6 5 4 3 2 1

5 4 3 2 1 6

4 3 2 1 6 5

3 2 1 6 5 4

2 1 Б 5 4 3

1 6 5 4 3 2