4
' "" ™ ГШ.
•-Hs "" 4
I - "
- m{t}forP5-exp{-t~2> - m(t) forftkl+ttUt}} ---impact for Ps"ejip(-t"2) ---impact for PsTL+thttJ)
-1-1-1—1
0.0 0.2 0L4 0.6 0.8 10
t
Рис.2. Число размыкающих мостиков при двух видах воздействия
Из приведенных рисунков 1 и 2 видно, что в случае воздействия конечной длительностью число тянущих мостиков п(1)) для расслабленной мышцы резко начинает уменьшаться - это приводит к возрастанию числа тормозящих мостиков ш(1). Затем, когда удар прекратился, п(1) и ш(1) выходят на стационарный режим.
Работа выполнена при поддержке Министерства науки и высшего образования РФ (государственное задание № 0729-2020-0040).
Библиографический список
1. Дещеревский В. И. Математические модели мышечного сокращения. - М.: Наука. 1977. 160 с.
2. Руденко О. В., Сарвазян А. П. Волновая биомеханика скелетной мышцы // Акустический журнал. 2006. Т. 52, № 6. С. 833-846
ДОЗОВЫЕ КОЭФФИЦИЕНТЫ КОНВЕРСИИ ДЛЯ ИЗОТОПОВ ЙОДА В ОРГАНИЗМЕ КРУПНОГО РОГАТОГО СКОТА
12 1 М.А. Басова ' , Ю.А. Кураченко
всероссийский научно-исследовательский
институт радиологии и агроэкологии, г. Обнинск
Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ» (НИЯУ МИФИ),
Обнинский институт атомной энергетики (ИАТЭ), г. Обнинск
E-mail: maribasova97@mail.ru
Аннотация: Радиационные аварии сопровождаются выбросом в окружающую среду радиоактивных изотопов, в том числе радионуклидов йода, таких как I, I, I
135
и I. Опасность данного ряда изотопов заключается в облучении щитовидной железы. Ранее были проведены расчёты критической дозы в щитовидной железе при
131
экспериментальном кормлении телят и коров I, а также получен коэффициент конверсии «Бк => Гр/с». В связи с этим целесообразно исследовать коэффициенты конверсии для остальных изотопов йода.
Ключевые слова: радиоактивный йод, коэффициент конверсии, критическая доза, поглощённая доза, щитовидная железа, камерная модель, математическое моделирование, перенос излучений.
Целью работы является расчёт коэффициентов конверсии [1] для
131 132 133 135
радиоактивных изотопов йода, а именно I, I, I и I, путём моделирования щитовидной железы (ЩЖ) при помощи программы транспорта излучений МОКР [2].
В качестве «benchmark'а» был выбран эксперимент из работы [3], так как в его описании имеются полные и точные данные по описанию условий проведения исследований и корректные дозиметрические
131
результаты. Для оценки деструктивного влияния I на ЩЖ сельскохозяйственных животных при радиационных авариях использовались экспериментальные данные по молодняку крупного рогатого скота (КРС). Телята в возрасте 3-х месяцев с массой тела ~ 60 кг
131
получали I с двумя литрами молока ежедневно в течение 6 дней: в первые сутки 185 МБк, активность последующих порций снижалась в
131
соответствии с периодом полураспада I. На 11-е сутки наблюдений было отмечено резкое снижение мощности дозы гамма-излучения в области ЩЖ, вероятно, за счёт разрушения тканей ЩЖ и выхода йода в кровоток. Накопленная за этот период времени доза составляла ~ 330 Гр, график зависимости приведён на рисунке 1.
у----)
г* Г"'*
) г'
, *
} >
•
1 г
01 23456789 10 11
время от начала эксперимента, сут
Рис. 1. Накопление дозы в ЩЖ телят, рассчитанное для эксперимента [3]; через 11 дней
накопленная доза ~ 330 Гр
ЩЖ КРС моделировалась осесимметричным телом, состоящим из девяти сегментов, которые получают осевыми и радиальными цилиндрическими сечениями. Эти сегменты симметрично расположены на трахее и имеют разный наружный диаметр и высоту. Симметричные сегменты соединяются попарно, образуя четыре излучающих тела. Пятый источник имитирует перешеек. На рисунке 2 представлены участки ЩЖ,
которые покрывают трахею и состоят из цилиндрических слоёв, размеры которых представлены в таблице 1. Цилиндрические слои моделируют форму ЩЖ для коров и телят. Размеры и масса ЩЖ КРС были взяты из [4, 5]: для коровы массой ~ 500 кг усреднённые значения составляют 20.0 см и 20.6 г соответственно. Для телят массой 60 кг [6] средний объём и масса
3 3
ЩЖ составляют 11.6 см и 12.0 г. Ткань ЩЖ имеет плотность ~ 1.03 г/см [5]. Активность йода равномерно распределена по объёму железы.
Таблица 1
Размеры цилиндрических слоёв ЩЖ коров (Я=2.4 см) и телят (Я=1.4 см)
№ Размеры ЩЖ
Внешний радиус, см Высота, см
Коровы Телята Коровы Телята
1 3.15 2.15 1.50 1.50
2 3.40 2.30 2.00 2.00
3 3.55 2.40 2.20 2.20
4 3.20 2.15 1.50 1.50
5 2.70 1.65 1.00 0.50
Рис. 2. Радиальное (слева) и осевое сечение расчётной модели ЩЖ (получено визуализацией входного файла кода МСКР5)
Для расчётов была выбрана программа семейства МС№ (а именно -МС№5), которая широко применяется в различных областях знаний. Программа основана на методе Монте-Карло и позволяет моделировать перенос частиц в 3Э геометрии в широком диапазоне энергии.
Изотопная активность была распределена равномерно по объёму ЩЖ. Точные расчёты были проведены для: а) переноса бета-излучения в ЩЖ, который сопровождается образованием вторичного излучения и его дальнейшим переносом с учётом всех процессов, включая генерацию и транспорт тормозных, Оже-электронов и др.; б) переноса собственного
131
гамма-излучения I с учётом генерации и транспорта рентгеновского и
флуоресцентного излучений и др. Диссипация энергии контролировалась до 1 кэВ, интегральная (по энергии) дисперсия дозы составляла <0.1%.
Полученные коэффициенты конверсии для взрослых коров, учитывающие вклад как от бета-, так и гамма-источника, представлены в таблице 2.
Таблица 2
Коэффициенты конверсии для радиоактивных изотопов йода
Изотоп Период полураспада, T1/2, сут Коэффициент конверсии, Гр/с на 1 Бк
131I 8.02 2.34*10-12
132I 0.0957 6.73*10-12
133I 0.867 4.35*10-12
135i 0.274 9.51*10-12
Современные вычислительные технологии для переноса излучений дают возможность точно моделировать как предметную область, так и функционалы поля излучения. На практике данный подход приводит к уменьшению погрешности при моделировании.
Проведённый анализ формирования поглощённой дозы в организме коров и телят позволяет получить количественную оценку облучения ЩЖ при радиационных катастрофах от радиоактивных изотопов йода. Также нетрудно рассчитать динамику каждого изотопа йода в ЩЖ, используя камерную модель [1]. В дальнейшем при помощи коэффициентов конверсии можно получить зависимость мощности дозы от времени, а затем путём интегрирования вычислить среднюю дозу в ЩЖ.
Проведённые исследования дают важную информацию для оценки состояния здоровья животных в условиях радиоактивного загрязнения окружающей среды продуктами ядерного деления.
Библиографический список
1. Kurachenko Yu.A., Sanzharova N.I., Kozmin G.V. Budarkov V.A., Denisova E.N., Snegirev A.S. Cattle's Thyroid Dose Estimation with Compartment Model of Iodine Metabolism and Monte Carlo Transport Technique // Medical Radiology and Radiation Safety. 2018. V. 63. №5. P. 48-54
2. Authors: X-5 Monte Carlo Team. MCNP - A General Monte Carlo N-Particle Transport Code, Version 5. Volume I: Overview and Theory // LA-UR-03-1987. 2003. 484 p.
3. Спирин Е.В., Лазарев Н.М., Сарапульцев И.А. Формирование дозы облучения щитовидной железы телят при поступлении 131I с кормом // Докл. РАСХН. 2004. №4. С. 54-55.
4. Peksa Z., Travnicek J., Dusova H. et al. Morphological and histometric parameters of the thyroid gland in slaughter cattle // J Agrobiology 2011. V. 28. №1. P. 7984.
5. ICRP Publication 89. 2002 Basic anatomical and physiological data for use in radiological protection: reference values. Published by Elsevier Science Ltd. Ann. ICRP 32. 2003. 277 pp.
6. Suuroja T., Jarveots T., Lepp E. Age-related morphological changes of thyroid gland in calves // Veterinarija ir zootechnika. 2003. Vol. 23. №45. P. 55-59.
О СИЛЕ КАЗИМИРА-ЛИФШИЦА МЕЖДУ ДВУМЯ СФЕРИЧЕСКИМИ КЛАСТЕРАМИ В ПРОЗРАЧНОЙ ЖИДКОЙ
СРЕДЕ
М.В.Давидович1 1 Саратовский национальный исследовательский государственный университет им. Н.Г. Чернышевского E-mail: dovichmv@info.sgu.ru
Аннотация: Рассмотрена сила Казимира-Лифшица между двумя объектами сферической формы, расположенными в жидкой прозрачной среде и описываемыми диэлектрической проницаемостью. Оценка такой дисперсионной силы произведена двумя способами: с использованием корреляционных значений тензора натяжений Максвелла и на основе пондеромоторных сил, вычисленных как корреляции от силы Лоренца между током поляризации и плотностью заряда одной частицы при действии поля, созданного другой частицей. Использовано строгое решение уравнений Максвелла и флуктуационно-диссипационная теорема.
Ключевые слова: Сила Казимира-Лифшица, сила ван-дер-Ваальса, кровь, стекловидное тело глаза, корреляционная функция, диэлектрическая проницаемость, тензор натяжений Максвелла, сила Лоренца.
Известно, что на малых расстояниях порядка межатомных молекулы и кластеры, не обладающие дипольными моментами, взаимодействуют посредством флуктуационной силы, имеющей название силы ван-дер-Ваальса и связанной с флуктуирующими дипольными моментами. На расстоянии порядка нанометром и при размере кластеров также порядка нанометров и более указанную силу принято назвать силой Казимира-Лифшица. Если взаимодействие ван-дер-Ваальса на малых расстояниях носит отталкивающий характер, который затем переходит в притягивающий, то сила Казимира-Лифшица обычно носит отталкивающий характер, если частицы (кластеры) находятся в вакууме. Однако если частицы находятся в диспергирующей среде, возможно и отталкивание. Для анализа таких сил обычно используют тензор натяжения Максвелла (ТНМ) [1,2]. Этот тензор известен только для вакуума. Если модельная среда абсолютно прозрачна и без дисперсии, то формально можно записать ТНМ и для нее, т.е. определить силу. Однако такой формальный подход является весьма приближенным к реально существующей силе. В работе использован как такой подход, так и новый подход, основанный на вычислении корреляций от силы Лоренца, действующей на частицу. Частицы различной формы в жидкой среде присутствуют в различных биологических структурах, таких как
