CC BY
39
www.sibac.mto
Естественные и математические науки в современном мире __________________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
3.2. АСТРОМЕТРИЯ И НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА
ДОСТИЖЕНИЯ ПЕТЕРБУРГСКОЙ НАУЧНОЙ ШКОЛЫ ПО АСТРОНОМИИ И НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКЕ
Поляхова Елена Николаевна
канд. физ.-мат. наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет,
РФ, г. Санкт-Петербург E-mail: pol@astro.spbu.ru
Королев Владимир Степанович
канд. физ.-мат. наук, доцент, Санкт-Петербургский государственный университет,
РФ, г. Санкт-Петербург E-mail: vokorol@bk.ru
Холшевников Константин Владиславович
д-р физ.-мат. наук, профессор, Санкт-Петербургский государственный университет,
РФ, г. Санкт-Петербург E-mail: kvk@astro.spbu.ru
96
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г__________________
ACHIEVEMENTS OF THE ST. PETERSBURG SCIENTIFIC SCHOOL IN ASTRONOMY AND CELESTIAL MECHANICS
Elena Polyakhova
candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor,
Saint-Petersburg State University, Russia, Saint-Petersburg
Vladimir Korolev
candidate of Physical and Mathematical Sciences, assistant professor,
Saint-Petersburg State University, Russia, Saint-Petersburg
Konstantin Kholshevnikov
doctor of Physical and Mathematical Sciences, professor, Saint-Petersburg State University, Russia, Saint-Petersburg
Работа выполнена при финансовой поддержке Программы проведения фундаментальных исследований СПбГУ по приоритетным направлениям (грант 6.37.341.2015).
АННОТАЦИЯ
Рассматриваются исследования классиков российской науки по астрономии и небесной механике, которые были выполнены учеными многих научных школ и исследовательских коллективов Санкт-Петербурга. Сделана попытка оценить их вклад в дальнейшее развитие науки вплоть до начала XX века.
ABSTRACT
Investigations by classics of the Russian science in Astronomy and Celestial Mechanics which were executed by many scientific and educational schools and research collectives of Saint-Petersburg are considered. Attempt to estimate their contribution to further development of science up to XX century is presented.
Ключевые слова: астрономия; небесная механика; история науки.
Keywords: astronomy; celestial mechanics; science history.
Изучение движений космических тел, составляющих предмет Теоретической Астрономии, можно рассматривать как основной раздел
СибАК
www.sibac.info
97
Естественные и математические науки в современном мире ___________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
астрономических наук [4; 34] или небесной механики [5; 25; 31; 37], поскольку познание движений планет и других небесных тел служит основой и фундаментом познания Космоса. С другой стороны, теория движения тел Солнечной системы это основная часть астрономии, которая позволила создать пространственно-временную систему отсчета. Она является фундаментом многих исследований по астрономии, математике и физике [1; 8; 17; 19; 25-28].
Механика является основой научного познания, это наука о движении. Исследование проводится математическим моделированием на основании аксиоматически принятых постулатов и утверждений, содержание которых определяется глубинными свойствами материального мира. Как наука она зародилась в IV веке до нашей эры в трудах древнегреческих ученых [2; 7]. Одним из первых начал разрабатывать проблемы механики представитель пифагорейской школы философии Архит Тарентский. Общие принципы движения сформировал Аристотель, ученик Платона. Заложил основы механики, гидростатики и теории простых машин Архимед. Исследовал видимое движение Солнца, Луны и планет Птолемей [6], который предложил геоцентрическую систему мира.
Дальнейшее развитие наука получила в эпоху Возрождения в исследованиях многих европейских ученых. Прежде всего, это Леонардо да Винчи, Николай Коперник, Галилео Галилей, Иоганн Кеплер [2; 8]. Трудно провести четкую грань между теоретической и небесной механикой или некоторыми разделами математики и физики. Многие методы, созданные при решении задач механики, получили абстрактное продолжение и привели к созданию новых разделов и других наук. Предметом исследования теоретической механики являются отдельные материальные тела или выделенные системы тел в процессе их движения и взаимодействия между собой и окружающим миром при изменении взаимного расположения в пространстве и времени. Многие достижения естественных наук развивают или дополняют основные понятия механики.
Аналитическая механика была создана трудами представителей вплотную следующих друг за другом трех поколений [8; 30]. К 1687 году относится первая публикация «Математических начал натуральной философии» Исаака Ньютона [22]. В 1727 г. двадцатилетний Леонард Эйлер публикует свою работу по применению математического анализа в механике [39]. В 1788 г. Жозеф Лагранж публикует «Аналитическую динамику» [15]. Пройдет еще 30 лет и будут опубликованы труды по аналитической динамике механических систем трех знаменитых современников: Уильяма Гамильтона, Карла
WWW.
98
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г____________________
Якоби и Михаила Васильевича Остроградского [23; 24]. Трудами этих ученых было завершено построение основ современной классической механики [2; 8].
Создание Академии наук в Петербурге прямо связано с реформаторской деятельностью Петра I. Открытие Академии состоялось 27 декабря 1725 (7 января 1726) года. В число первых академиков вошли: математики Якоб Герман, Николай и Даниил Бернулли, Христиан Гольдбах, физик Георг Бюльфингер, астроном Жозеф Делиль; а в 1727 г. членом Академии стал Леонард Эйлер. Первоначально Эйлер приглашался в качестве сотрудника по медико-физио-логической части (он даже написал работу о движении крови), но вскоре после приезда он занял должность на кафедре высшей математики.
Ж.Н. Делиль, французский астроном и картограф [7; 20], член Парижской Академии, был приглашен в Россию в качестве первого академика астрономии основанной Петербургской Академии наук.
СибАК
www.sibac.info
Ж.Н. Делиль Леонард Эйлер М.В. Ломоносов
(1688-17681 (1707-1783) (1711-1765)
Рисунок 1. Портреты первых академиков
Встреча Делиля с русским царем Петром I в Париже летом 1717 г. изменила всю дальнейшую судьбу ученого. Рекомендации Делиля использовались при закупке инструментов и книг для будущей Академии.
Делиль делился с Петром I и своими соображениями о том, что следовало бы делать в России по астрономии, геодезии, картографии и физике, демонстрировал царю свои эксперименты по дифракции света, а также астрономические наблюдения, геодезические измерения и навыки в составлении географических карт.
Петр I торопил Делиля с переездом в Россию. Однако, несмотря на весьма лестные и неоднократные приглашения, Делиль не сразу
99
Естественные и математические науки в современном мире __________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
согласился ехать в Россию. Он опасался отправляться в далекую и неизвестную страну до получения твердых гарантий на полную свободу действий в области научных исследований. Делиль переслал Петру I «Мемуар», подробно изложив в нем программу всех работ, которые он предполагал вести в России. Лишь после того, как представленная царю программа была полностью одобрена, Делиль решился ехать. В конце 1725 г. после подтверждения приглашения Петра I Екатериной он выехал в Петербург.
Велики его заслуги в организации астрономических работ в Петербургской Академии в первые годы существования. Он занимал пост директора Академической обсерватории и Географического департамента. Делиль был убежден в том, что дальнейшее успешное развитие астрономии невозможно без широкого использования математики. Остро нуждаясь в солидной математической базе для развития работ по небесной механике, обработке наблюдений и для лабораторных экспериментов по дифракции, он сумел убедить Эйлера всерьез заняться анализом бесконечно малых.
Безошибочно определив склонности каждого из своих коллег и учеников, он привлек Эйлера к работам в области небесной механики, Михаила Ломоносова - к астрофизике, Бернулли -к экспериментальной и теоретической физике и механике, Рихмана -к исследованиям в области электричества и магнетизма, а Красильникова и Попова - к астрометрии и геодезии. Именно в этих областях все они и добились наибольших успехов.
В России Эйлер создал свои знаменитые труды по аналитической и небесной механике [6; 11; 25; 36], математическому анализу, теории корабля, гидродинамике, теории упругости, рассматривал вопросы устойчивости. Эйлер выделяется своей необычайной трудоспособностью и разнообразием интересов. Список трудов Эйлера содержит около 850 названий. Большая часть астрономических сочинений Эйлера посвящена актуальным вопросам небесной механики, а также сферической, практической и мореходной астрономии, теории приливов, рефракции света в земной атмосфере, параллаксу и аберрации.
В 1736 г. Эйлер опубликовал книгу “Mechanica sive Motus Scientia Analytice Exposita” [39], которая принесла ему мировую славу. Отправным пунктом для исследования Эйлера послужили трактаты по механике Ньютона, Вариньона и Германа. Впервые динамика точки излагалась на основе математического анализа, сформулированы основные теоремы динамики. Такой подход имел первостепенное значение для небесной механики. Эйлер создал аналитический метод записи и интегрирования дифференциальных уравнений задачи двух
WWW.
100
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_____________________________
СибАК
www.sibac.info
тел. Он математически сформулировал проблему уточнения орбит и в рамках задачи двух тел, и с учётом возмущений. Им также решена задача двух неподвижных центров. Главнейшее достижение Эйлера в небесной механике - интегрирование уравнений возмущённого движения. Еще в 1746 он вычислил возмущения Луны и опубликовал лунные таблицы. Им впервые строго определено такое важнейшее понятие небесной механики, как оскулирующие элементы. Он вывел аналитические соотношения, которые определяют их изменение -дифференциальные уравнения Эйлера [34]. Он с успехом применил их к установлению орбит Юпитера, Сатурна и некоторых других небесных тел.
Николаи Галилео Иоганн Исаак
Коперник Галилей Кеплер Ньютон
(1473-1543) (1564-1642) (1571-1630) (1643-1727)
Рисунок 2. Портреты классиков науки
Петербургская Академия наук была создана для обеспечения инженерных решений и проведения фундаментальных исследований при участии Л. Эйлера. Значительная роль в развитии естественных науках, истории и образовании в России принадлежит
М.В. Ломоносову [17]. Академический университет был неотъемлемой частью академии. Он должен был готовить научные кадры. Относительно регулярной работа университета была в 50-е и начале 60-х годов, когда его деятельно опекал Ломоносов. Он обогатил науку фундаментальными открытиями в химии, физике, астрономии, геологии, географии, активно участвовал в 1755 году в основании Московского университета.
Список работ по астрономии, физике, математике и механике из библиотеки Делиля в Петербургской Академии наук содержал около 500 названий книг и рукописей. Сочинения Бернулли, Кеплера, Коперника, Ньютона, Лейбница, Галилея, Гильберта, Гюйгенса
101
Естественные и математические науки в современном мире ___________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
и многих других весьма благотворно сказались на развитии отечественной науки.
Деятельность представителей Петербургской астрономической школы оказала сильное влияние на разные области науки и оставила яркий след в истории Академии наук [16-20; 25-28; 36]. Можно без преувеличения сказать, что благодаря работам представителей этой научной школы молодая Петербургская Академия наук сразу же завоевала высокий научный авторитет и получила международное признание. Именно этот коллектив и создал ту самую в высшей степени благоприятную для научного творчества обстановку, которая с первых лет существования превратила Петербургскую Академию наук в своеобразную «школу гениев», воспитавшую Бернулли, Эйлера, Ломоносова и многих других работавших там ученых.
Способствовал развитию астрономии, математики и механики также интерес к задачам определения движения небесных тел (Луны, планет и комет) [4-7; 9; 20; 25-28]. Работа Коперника «О вращении небесных сфер», открытия Г алилея и Кеплера, теория движения Луны Клеро, Даламбера и Эйлера, пятитомная «Небесная механика» Лапласа и других классиков позволили создать всеобъемлющую теорию движения в гравитационном поле, давая возможность применения аналитических и численных методов к исследованиям многих других задач [5-9; 24; 31-34; 37].
1 января 1839 г. состоялось открытие Пулковской астрономической обсерватории, которая сразу же заняла ведущее место в мировой астрономической науке. Первым её директором был В.Я. Струве [33; 36].
Петербургская научная школа в XIX веке формировалась трудами таких ученых, как М.В. Остроградский, В.Я. Буняковский и О.И. Сомов [24-27] по проблемам анализа, математической физики, механики, а затем получили развитие в исследованиях выдающихся математиков. Работы Остроградского относятся к аналитической механике, небесной механике, теории упругости, гидромеханике. Он исследовал общие уравнения динамики [23; 27].
Начиная с работ Лагранжа [15], в механике зародилось особое направление по изучению движения с помощью знако-определенных функций фазовых координат. Сначала такими функциями служили кинетическая и потенциальная энергия, а после создания
А.М. Ляпуновым теории устойчивости движения стали широко использовать различные функции [17-19].
Истоки творчества А.Н. Крылова восходят к петербургской математической школе, основателями которой были академики М.В. Остроградский, П.Л. Чебышев и А.М. Ляпунов [17; 19; 25-27].
WWW.
102
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_____________________________
СибАК
www.sibac.info
I Остроградский (1801-1862)
Рисунок 3. Портреты основателей научной школы
Огромное влияние на развитие науки в России оказали исследования академика Алексея Николаевича Крылова по астрономии, математике и механике [9-14; 16; 28]. Выдающийся российский и советский математик, механик, инженер-кораблестроитель, астроном, историк науки и педагог А.Н. Крылов приобрел мировую известность своими трудами по основам строительной механики корабля. Они включают труды по теории корабля, гидромеханике, теории гироскопов, теории дифференциальных уравнений, методам вычислений, небесной механике, баллистике, теории реактивного движения [12-14]. Менее известны его исследования по астрономии, механике, прикладной математике и истории науки [16; 28].
Обращаясь к работам по теории гироскопов, необходимо отметить, что основы вращательного движения около неподвижной точки были заложены Эйлером и Лагранжем, а затем развиты С.В. Ковалевской, Н.Е. Жуковским, Г. Гессом, Д.К. Бобылевым,
В.А. Стекловым [16; 17; 24-27].
Рисунок 4. Портреты исследователей по астрономии и механике
С.В. Ковалевская получила мировое признание своими работами о вращении твёрдого тела. В 1889 г. она была избрана первой среди
103
Естественные и математические науки в современном мире __________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
женщин членом-корреспондентом Петербургской академии наук. К астрономии относится работа «Дополнения и замечания к исследованию Лапласа о форме кольца Сатурна», которая была издана в 1885 г. [26].
Применением и техническим воплощением гироскопов в XIX веке занимался Л. Фуко. Это ему принадлежит слово «гироскоп». С его помощью Фуко доказал суточное вращение Земли, указал на принципиальную возможность существования свободного гироскопа и гироскопического компаса, применил гироскоп для определения географической широты места положения корабля, изучал прецессию и демпфирование.
А.Н. Крылову принадлежат публикации по механике гироскопического компаса с различными гидравлическими успокоителями и по теории баллистических девиаций двухроторного гирокомпаса [12; 13]. В 1932 г. А.Н. Крылов в соавторстве с Ю.А. Крутковым выпустил книгу «Общая теория гироскопов и некоторых их технических применений». В книге было дано систематическое изложение теории гироскопических успокоителей бортовой и килевой качки на море и в железнодорожных вагонах.
А.Н. Крылов предложил лучший для того времени метод решения векового уравнения в теории колебаний [14], который был опубликован в 1931 году в статье «О численном решении уравнения, которым в технических вопросах определяются частоты малых колебаний материальных систем».
Способ Крылова основан на преобразованиях, при которых система дифференциальных уравнений, породивших вековое уравнение, приводится к одному уравнению высшего порядка. Термин «вековое уравнение» пришел из небесной механики, где это уравнение издавна служит для определения вековых неравенств в движении планет под действием взаимного притяжения, причем периоды отдельных колебаний орбитальных элементов составляют десятки и сотни тысяч лет. Крылов продемонстрировал простой способ составления этого уравнения с помощью такого определителя, в котором неизвестные частоты колебаний располагаются не по диагонали, как в классических методах, а в одном только его первом столбце, тогда как все остальные места занимают постоянные известные числа.
Другой важный результат А.Н. Крылова по математике относится к теории рядов Фурье. Он предложил новый метод улучшения сходимости рядов, получивший название метода Крылова. Всего по приближенным вычислениям он издал более десятка статей
WWW.
104
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г.____________________
и учебных пособий. А.Н. Крылов построил первую в России вычислительную машину для интегрирования дифференциальных уравнений, сконструировал ряд корабельных и артиллерийских приборов.
СибАК
www.sibac.info
Д.К.Бобылев Н.Е.Ж\’ковсшй В.А.Стеклов С.А.Чатыгин
(1842-1917) (1847-1921) (1864-1926) (1869-1942)
Рисунок 5. Портреты выдающихся ученых научной школы
Огромную ценность имеют труды А.Н. Крылова, посвященные наследию классиков науки по механике и астрономии и переводам на русский язык сочинений знаменитых европейских ученых. Выполненный перевод с латыни книги Ньютона «Математические начала натуральной философии» [22], снабженный обширными комментариями, представляет собой в первую очередь его самостоятельный труд по классической и небесной механике, помогающий глубже осмыслить гениальный замысел книги Ньютона. Существенным вкладом в историю науки следует считать перевод [34; 38] книги «Теория движения Луны» Эйлера. При этом некоторые методы решения задач небесной механики, предложенные Ньютоном, Крылов преобразовал к современной математической форме. Многие модификации методов, выполненные Крыловым, применяются и в настоящее время. Крылов прекрасно владел латинским текстом Ньютона, не уставая одновременно комментировать его мысли как физического, так и философского содержания.
В 20-е годы Крылов возвращается к ньютоновым методам определения параболических орбит комет. Он с большой тщательностью восстанавливает классические методы определения орбит, а при изложении метода Ньютона проводит колоссальную работу. K общетеоретическим выкладкам добавляет примеры, просчитанные самим Крыловым, в том числе пример перевычисления орбиты кометы Галлея [9; 36]. Дело в том, что объяснение Ньютоном кометных движений явилось одним из важнейших аргументов в пользу истинности выдвинутого им закона тяготения. Единственным твердо установленным к XVII столетию фактом было практическое
105
Естественные и математические науки в современном мире ___________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
отсутствие у комет суточного параллакса, что впервые открыл еще Тихо Браге. Отсюда следует вывод об удаленности комет от Земли и их гелиоцентрическом движении. Зная это, Ньютон успешно аппроксимировал вытянутую эллиптическую орбиту параболической и определил орбиту по трем наблюдениям. Что касается именно кометной тематики, то Крылов еще в «Беседах» доказал, что основная (десятая) лемма Ньютона совпадает с теоремой, которую астрономы традиционно связывают с именами Эйлера и Ламберта [11]. На это тождество впервые обратил внимание Лагранж, но не представил обоснования. Крылов излагает свой оригинальный и простой вывод теоремы Эйлера-Ламберта для определения орбиты непосредственно из десятой леммы Ньютона.
Работы по астрономии, в частности его перевод «Теоретической астрономии» К.Ф. Гаусса [4], представляют для нас не только ценность по существу содержания и использования в них методов прикладной математики, но одновременно служат выдающимся образцом исследований в области астрономии. Упомянутыми выше работами, а также переводом [38] второй лунной теории Эйлера, Крылов открыл в творениях великих классиков те идеи, которые могли быть полезны для новых отраслей наук следующих столетий. Крылов показывает, что Эйлер пользовался приемом, эквивалентным разложению в кратные ряды Фурье, хотя во времена Эйлера не были известны даже простейшие гармонические ряды. Крылов обратил внимание на нелинейные дифференциальные уравнения, которые Эйлер составлял для определения прямоугольных координат Луны. Для решения этой системы уравнений, представляющей собой общий случай движения, Эйлер во всех подробностях развивает фундаментальный метод интегрирования этой системы, доводя его до численного результата.
По поручению Советского правительства в 1921 г. А.Н. Крылов возглавляет специальную группу ученых, направляемую за границу для восстановления научных связей, закупки научного и промышленного оборудования и литературы. В том числе А.Н. Крылову было поручено разработать проект и технические условия к большому телескопу. Он заключает договор с английской оптической фирмой на изготовление 41-дюймового телескопа-рефрактора для Пулковской обсерватории АН СССР.
К творческому воссозданию наследия классиков науки Крылов вернется в 1935 г. в статье [10] о теории астрономической рефракции, то есть изменения направления лучей света, идущих от небесных светил, под влиянием их преломления в земной атмосфере. Само
WWW.
106
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г____________________
явление рефракции было известно еще Птолемею, а строгая теория была дана Ньютоном в 1694 г. Учет этого эффекта является важным для проведения астрономических наблюдений на море, что и привлекло внимание Крылова к необходимости этого перевода. Крылов расшифровал составленные Ньютоном таблицы атмосферной рефракции. Здесь помогло глубокое знакомство Крылова со всем творчеством Ньютона, в том числе и с оптическими работами ученого. В результате перед читателями - астрономами, физиками, математиками и историками науки - предстала простая и ясная теория атмосферной рефракции, созданная Ньютоном и остававшаяся практически неизвестной вплоть до этой работы Крылова. Он полностью восстанавливает ньютоново доказательство основной теоремы в своей статье. Выполняя доказательство в аналитическом виде, Крылов пользуется современными ему математическими методами, однако не выходя за пределы того, чем в то время Ньютон владел, чтобы, сохраняя сущность и метод его рассуждения, представить их в привычной теперешнему читателю форме. Работы Крылова по небесной механике и орбитальной астрономии оказались важными не только с точки зрения истории науки, но и как пример осуществления конкретных практических потребностей в области навигации, а также как весомый успех применявшихся им методов прикладной математики. Историки науки постоянно используют исследования Крылова [6; 16; 28].
А.Н. Крылов с удовольствием занимается историей науки, исследует научное наследие ученых, знакомит широкие круги читателей с работами таких великих математиков как Ньютон, Эйлер, Лагранж, Гаусс, Чебышев, Остроградский, Коркин, Ляпунов и другие [4; 6; 16]. Подчеркивая значение их трудов для науки и часто творчески их перерабатывая, Крылов вносил поправки в эти произведения, не считая их неприкосновенными, развивал их идеи дальше в соответствии с новыми потребностями практики [3; 22; 28; 38].
В XX столетии возникли и продолжают появляться новые задачи. Особенно активно это было после появления современных вычислительных средств, которые многократно ускорили аналитические и численные методы исследования. Это новые сложные проблемы управляемого движения [21; 29], космической динамики, робототехники, биомеханики, квантовой механики. К настоящему времени сформировалось много научных направлений, течений, методов и возможностей исследований. Можно отметить работы выдающихся ученых научных школ и исследовательских коллективов России [1; 5; 17; 20; 25; 27]. Работами академика Л.С. Понтрягина
СибАК
www.sibac.info
107
Естественные и математические науки в современном мире ___________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
и целой плеяды отечественных ученых создана математическая теория управления на основе абстрактных геометрических методов и теория оптимального управления [2; 17; 29].
Трехсотлетняя история фундаментальной науки в Петербурге накладывает отпечаток на современную исследовательскую деятельность, создает особый дух научного сообщества. Для петербургских научных школ физико-математического цикла (астрономия, математика, механика, физика) характерна широта охвата предмета исследования. Большинство петербургских научных школ ориентируются на чрезвычайно высокие профессиональные и этические стандарты, заданные их основателями. Для многих ученых, несмотря на современное ускорение темпов и развитие научных коммуникаций, приводящих к быстрой смене методов и объектов исследования, остается существенным принадлежность к классическим научным школам, таким как петербургская научная школа Чебышева-Ляпунова-Стеклова.
Анри Пуанкаре [30] высказал как-то мысль, что «в науке нет решенных задач, а есть только более или менее решенные». Мысль великого математика полностью переносится, как считает академик Ж.И. Алфёров (он возглавил в 1989 г. Президиум Санкт-Петербургского научного центра Академии наук), и на проблемы организации и управления наукой и образованием. Решенные на одном этапе научно-организационные проблемы возникают на следующем витке исторического процесса. Особое освещение этому явлению возвращения проблем придает наше время, которое ставит в повестку дня вопросы сохранения научных школ, социального статуса и физического выживания ученого, еще недавно принадлежавших истории.
Еще в древние времена и последующие периоды существовали центры знания, научные школы и направления исследования науки [2; 6-8; 17; 20; 25]. Облик цивилизации и представления
человечества о мире, в котором мы живем, радикально изменились. Современная наука пытается изучать разные стороны и проблемы в едином комплексе всего существующего, который проявляется столь многообразно в окружающем нас мире.
Весомый вклад в научную картину мира внесли выдающиеся ученые, работавшие в Санкт-Петербурге. Бесчисленные формулы и уравнения Эйлера, атмосфера Венеры Ломоносова [17], расширяющаяся Вселенная Фридмана [35]. Это множество открытых явлений и эффектов, небесных тел и новых веществ.
В Ленинграде в 1983 году был образован Ленинградский (ныне Санкт-Петербургский) научный центр Академии наук (СПбНЦ РАН), по праву считающийся историческим ядром Российской академии
WWW.
108
Естественные и математические науки в современном мире № 11-12 (35), 2015 г_____________________
наук. Основной задачей Научного центра является содействие в развитии фундаментальных исследований в области естественных, технических, гуманитарных и общественных наук. Центр способствует развитию научно-технического потенциала академических учреждений Санкт-Петербурга, организует их взаимодействие в проведении междисциплинарных исследований. В сферу деятельности Центра также входит подготовка научных кадров и развитие международных научных связей.
В систему академических учреждений города вошли такие институты, как Институт Прикладной Астрономии Российской академии наук, Г лавная Астрономическая (Пулковская) Обсерватория, Санкт-Петербургское Отделение Математического Института имени В.А. Стеклова, в состав которого входит Международный математический институт имени Л. Эйлера, Физико-Технический Институт имени А.Ф. Иоффе и многие другие.
Список литературы:
1. Алешков Ю.З. Замечательные работы по прикладной математике. - СПб.: Изд. СПбГУ, 2004. - 309 с.
2. Боголюбов А.Н. Математики. Механики. Биографический справочник. -Киев: Наукова думка, 1983. - 639 с.
3. Гаусс К.Ф. Избранные труды по земному магнетизму / Перевод с немецкого акад. А.Н. Крылова // «Классики Науки». - М.: Изд. АН СССР. 1952. - 279 с.
4. Гаусс К.Ф. Теоретическая астрономия // А.Н. Крылов. Собр. трудов / Перевод с немецкой рукописи и предисловие академика А.Н. Крылова -М.-Л.: Изд. АН СССР. - 1936. - Т. 6. - С. 299-452.
5. Дубошин Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы. - М., 1962.
6. Идельсон Н.И. Этюды по истории небесной механики. - М.: Наука. 1975.
7. Колчинский И.Г., Корсунь А.А., Родригес М.Р. Астрономы. Биографический справочник. - Киев: Наукова думка, 1986. - 512 с.
8. Королев В.С. История становления аналитической механики // Естественные и математические науки в современном мире. 2015, № 10 (34). - Новосибирск: Изд. АНС «СибАК». - С. 28-43.
9. Крылов А.Н. Беседы о способах определения орбит комет и планет по малому числу наблюдений // СПб.: Известия Николаевской морской академии. Вып. 1. - 1911.
10. Крылов А.Н. Ньютонова теория астрономической рефракции // Архив Института истории науки и техники. 1935. Серия 1. Вып. 5. - М.-Л.: Изд-во АН СССР. - С. 183-250.
СибАК
www.sibac.info
109
Естественные и математические науки в современном мире _____________________________№ 11-12 (35), 2015 г.
11. Крылов А.Н. Судьба одной знаменитой теоремы Эйлера-Ламберта // Архив Института истории науки и техники. 1936. Серия 1. Вып. 8. -М.-Л.: Изд-во АН СССР - С. 281-299.
12. Крылов А.Н. Баллистика // Собр. соч. Том IV. - М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1937. - С. 314-317.
13. Крылов А.Н. Вибрация судов // Собр. соч. Том X. - М.-Л.: Изд-во АН СССР, 1948. - С. 340-344.
14. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, имеющих приложение в технических вопросах. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950. - С. 250-251.
15. Лагранж Ж. Аналитическая механика. В 2 томах. - М.-Л.: ГИТТЛ, 1950.
16. Лопатухина И.Е., Поляхов Н.Н., Поляхова Е.Н., Сабанеев В.С. Основные научные достижения академика А.Н.Крылова по математике, механике и истории науки // Сб. материалов конференции «Восьмые Окуневские Чтения». - СПб.: Балтийский Университет «Военмех». 2013. - С. 422-424.
17. Люди русской науки // Очерки о выдающихся деятелях естествознания и техники. (Математика. Механика. Астрономия. Физика. Химия). Сборник статей под ред. И.В. Кузнецова. - М.: Физматлит, 1961. - 600 с.
18. Ляпунов А.М. Лекции по теоретической механике. - Киев, 1982. - 632 с.
19. Ляпунов А.М. Собр. соч. - М.: Изд-во АН СССР, т. 1, 1954, т. 2, 1956.
20. Невская Н.И. Петербургская астрономическая школа XVIII в. - Л.: Наука, 1984. - 240 с.
21. Новоселов В.С. Аналитическая теория оптимизации в гравитационных полях. - Л.: изд. ЛГУ, 1972. - 317 с.
22. Ньютон И. Математические начала натуральной философии // Собрание трудов А.Н.Крылова / Перевод с латинского и комментарии академика А.Н. Крылова. - М.: Наука. 1989. - 687 с.
23. Остроградский М.В. Лекции по аналитической механике. - М.-Л., 1946.
24. Остроградский М.В. Избранные труды. Серия: «Классики науки» - М.: Изд. АН СССР, 1958. - 584 с.
25. Поляхова Е.Н. Классическая небесная механика в работах Петербургской школы математики и механики в XIX веке. - СПб.: Изд-во «Нестор-История», 2012. - 140 с.
26. Поляхова Е.Н., Холшевников К.В. К 150-летию со дня рождения Софьи
Ковалевской (1850-1891): ее научное наследие по классической
и небесной механике // Вестник С.-Петерб. ун-та. Сер. 1. Вып. 2 (№ 9). 2001. - С. 3-26.
27. Поляхова Е.Н., Холшевников К.В. Некоторые задачи прикладной математики - небесная механика, геодезия, картография - в работах академика М.В. Остроградского и его научной школы (к юбилею ученого) // Вестник С.-Петерб. ун-та. Серия 10. 2007. Вып. 1. - С. 112-136.
WWW.
110
Естественные и математические науки в современном мире
№ 11-12 (35), 2015 г_______________________
28. Поляхова Е.Н., Королев В.С., Холшевников К.В. Переводы трудов классиков науки академиком А.Н. Крыловым // Естественные и математические науки в современном мире. № 27, 2015. - Новосибирск: Изд. «СибАК» - С. 108-128.
29. Понтрягин Л.С., Болтянский В.Г., Гамкрелидзе Р.В., Мищенко Е.Ф. Математическая теория оптимальных процессов. - М.: Наука, 1961. -391 с.
30. Пуанкаре А. О науке / Перевод с французского под ред. Л.С. Понтрягина. - М.: Наука, 1990. - 736 с.
31. Пуанкаре А. Лекции по небесной механике. - М.: Изд-во АН СССР, 1965.
32. Соболев В.В. Курс теоретической астрофизики. - М.: Наука, 1967.
33. Струве В.Я. Этюды звездной астрономии. - М.: Изд-во АН СССР, 1953.
34. Субботин М.Ф. Введение в теоретическую астрономию. - М.: Наука, 1968. - 800 с.
35. Фридман А.А. Мир как пространство и время. 2-е изд. - М.: Наука, 1965.
36. Холшевников К.В. Небесная механика // История астрономии в России и СССР. Под ред. акад. В.В. Соболева. - М.: Изд-во Янус-К. 1999. - С. 78132.
37. Чеботарев Г.А. Аналитические и численные методы небесной механики. -М.: Наука, 1965.
38. Эйлер Л. Новая теория движения Луны / Перевод с латинского с примечаниями и пояснениями академика А.Н. Крылова // А.Н. Крылов. Собрание трудов. - М.-Л.: Изд-во АН СССР. 1937. Доп. к т. 5 и т. 6. -248 с.
39. Эйлер Л. Механика или наука о движении в аналитическом изложении / Перевод с латинского Гохмана В.С. и Кондратьева С.П. под ред. И с примеч. Егоршина В.П. - М.-Л.: ОНТИ. 1938. - 500 с.
СибАК
www.sibac.info
111
