CC BY
5
УДК 613.632-07:681.31
В. С. Богорад
ДИСПЕРСИОННЫЙ АНАЛИЗ В ТОКСИКОЛОГО-ГИГИЕНИЧЕСКИХ ИССЛЕДОВАНИЯХ С ОБРАБОТКОЙ ДАННЫХ НА МИКРОЭВМ «ЭЛЕКТРОНИКА МК-52»
Киевский медицинский институт
В токсиколого-гигиенических исследованиях нередко возникает необходимость установить влияние тех или иных факторов (концентрации вещества, времени воздействия, различий в химическом строении веществ и т. д.) на какой-либо изучаемый показатель. Традиционно это производится путем определения достоверности различий таких показателей в опытных и контрольных группах по какому-либо параметрическому или непараметрическому критерию. Данный подход не всегда, однако, позволяет объективно установить силу и достоверность влияния изучаемых факторов, особенно в условиях хронического эксперимента, когда сравнению друг с другом подлежит большое число градаций одного и того же фактора или двух одновременно действующих факторов. Такие задачи решаются в биометрии при помощи дисперсионного анализа [2]. Существенными ограничениями данного метода являются его значительная трудоемкость, большое количество промежуточных вычислений, которое увеличивается пропорционально росту числа изучаемых факторов и их градаций.
В литературе имеется описание программ к микроЭВМ типа «Электроника МК-54» для обработки двухфакторных ортогональных дисперсионных комплексов с количественным представлением изучаемых признаков [1]. Использование вычислительной техники в значительной степени упрощает обработку дисперсионных комплексов, однако получить ортогональные комплексы в токсиколого-гигиенических исследованиях удается не всегда. Обработка же неортогональных комплексов по имеющимся программам приводит к значительным искажениям конечных результатов, и поэтому применяться в таких случаях они не могут.
В настоящей работе представлен пакет программ для обработки двухфакторных неравномерных дисперсионных комплексов на микроЭВМ «Электроника МК-52» с представлением данных в виде как количественных, так и качественных признаков. Программы построены таким образом, что обработка данных производится в диалоговом режиме, когда на табло выводится не промежуточный результат вычислений, а информация о порядке выполнения программы. При работе с программами следует иметь в виду, что если обрабатываемый дисперсионный комплекс является ортогональным (т. е. равномерным или пропорциональным), то для расчетов следует использовать соответствующий ал-
горитм, хотя вычисления по программам для неравномерных комплексов, которые приводятся ниже, в ряде случаев также дают правильный результат.
Для работы с программами наиболее приемлемо использование микроЭВМ «Электроника МК-52», где имеется программирующее постоянное запоминающее устройство (ППЗУ) для их долговременного хранения, но они могут также применяться и для модели МК-61, а программы 1А—1В могут быть использованы и при работе с моделями МК-54 и БЗ-34. Для удобства работы с ППЗУ в инструкциях к программам предусмотрены соответствующие коды для их записи и считывания из ППЗУ.
Обработка двухфакторного неравномерного дисперсионного комплекса с количественным представлением изучаемых признаков производится в следующем порядке.
1. Ввести программу 1А в микроЭВМ. [Для записи программ 1А—1В, используемых для обработки данных комплексов, в ППЗУ следует выполнить следующие операции: 1) включить микроЭВМ. Поставить переключатель «Д/П» в положение «П». переключатель «С/З/СЧ» в положение «С»; 2) набрать код программы 1А (1000091) — нажать А| Набрать код программы 1Б (1019298) —нажать А| Набрать код программы 1В (1040042)—нажать А|
3) переключить переключатель «С/З/СЧ» в положение «3»; 4) В/О ИПРГ. Ввести программу 1А РАВТ; 5) набрать код программы 1А — нажать А| 6) ввести аналогично пункты (пп) 4 и 5 программы 1Б и 1 В, используя соответствующий программе код. После ввода последней программы перевести переключатель «С/З/СЧ» в положение «СЧ». Набрать код программы 1А (1Б, 1В) —нажать А| Программа готова к работе].
2. В/О. Набрать количество градаций всего комплекса (произведение количества градаций фактора А на количество градаций фактора В) С/П. 3. Набрать число вариант в наименьшей градации комплекса С/П. 4. Набрать число вариант в обрабатываемой градации С/П. 5. Набрать величину первой варианты С/П. На индикаторе появится количество вариант, оставшихся в данной градации. 6. Обработать в соответствии с п. 5 остальные варианты данной градации. После, обработки последней варианты на табло появится количество оставшихся необработанных градаций комплекса со знаком ми-
Программа 1А
Адрес Клавиша Код Адрес Клавиша Код Адрес Клавиша КОД
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 хП2 хПЗ С/П хП4 БП 09 ПхВ Пх2 1—1 С/П хПО хП1 БП 15 ПхО С/П t Пх4 X Пх5 хП5 Fx2 Пх4 X Пхб + 42 43 50 44 51 09 6L 62 0L 50 40 41 51 15 60 50 0Е 64 12 65 10 45 14 22 64 12 66 10 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 хП6 FL0 14 Пхб Пх1 хПВ t Пх7 + хП7 Fx2 Пх4 Пх8 + хП8 Пхб Пх1 Пх9 + хП9 Сх хП5 хПб FL2 46 5Г 14 65 61 13 4L 0Е 67 10 47 14 22 64 13 68 10 48 66 61 13 69 10 49 ОГ 45 46 58 Г 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 Т. р о 06 ПхВ хПО Пх9 Пх7 Fx2 ПхЗ Пх4 X хПА хПВ хП5 Пх8 ПхА хПС Пх9 Пх8 хПД Сх хП7 хП8 хП2 7 хП9 С/П р а м м а 06 6L 40 69 67 22 63 64 12 13 4— 11 4L 45 68 6— 11 4С 69 68 11 4Г ОГ 47 48 42 07 49 50 1Б
Адрес Клавиша Код Адрес Клавиша Код Адрес Клавиша КОД
00 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 ПП 52 8 хП9 ПП 51 Пх7 ПхА хП7 Пх8 ПхА хП8 ПхС Пх7 Пх8 + хПЭ Сх хП6 8 4 хПВ Пх7 КПП В Пх8 КПП В Пх9 КПП? ПхС КППВ 53 52 08 49 53 51 67 6— 11 47 68 6— 11 48 6С 67 68 10 11 49 ОГ 46 08 04 4L 67 —L 68 —L 69 —L 6С —L 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 ПхД КППВ С/П ПхЗ Пх1 Пх2 X хПО хП4 КПхО КПх1 КПх2 Пх1 Г1х2 X хПЗ 9 С/П хПО 2 F10* С/П хПЗ Пх4 X хПб БП 91 С/П БП 68 ПхО 6Г —L 50 63 61 62 12 40 11 44 ГО Г1 Г2 61 62 12 43 09 50 40 02 15 50 43 64 12 46 51 91 50 51 68 60 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 /-/ С/П Пх2 + хП2 FL1 65 Fx2 Пхб КПх9 + КхП9 Сх хП2 FLO 91 В/О Пх5 2 FL0* X КхПб В/О ПхЗ хП1 3 FL0* X БП 62 0L 50 62 10 42 5L 65 22 66 13 Г9 10 L9 ОГ 42 5Г 91 52 65 13 02 15 12 L6 52 63 41 03 15 12 51 62
пус. Нажать —*- и записать полученное число N в графе обработанной градации. 7. Повторить операции пп. 4—б для остальных градаций комплекса. После обработки последней из них на табло появится цифра. 7. Получить величину N нажатием клавиш ПХО. 8. Ввести программу 1Б. В/О. 9. Произвести обработку фактора А. Набрать количество градаций фактора А С/П. На табло появится число 100. 10. Набрать количество градаций фактора В С/П. На табло появится количество градаций фактора В, умноженное на 1000. Это означает, что будет производиться обработка градаций фактора В в градации А1-фактора А (в дальнейшем появление числа ВХЮ00 будет означать переход к обработке следующей градации фактора А). 11. Набрать величину N. записанную ранее для градации В1 в градации А1 С/П. На индикаторе появится количество обрабатываемых градаций фактора А со знаком минус. 12. Обработать остальные градации фактора В в градации А1. После обработки последней из них на индикаторе появится количество градаций фактора ВХЮ00 для градации А2. 13. Обработать согласно пп. 11 и 12 все градации фактора А. После обработки последней на табло появится цифра 8. 14. Произвести обра-
Программа 1 В
га га га
3 3
о — V = о X
с. га g CL га ч а га g
< ¿ < < У. М
00 ПхС 6С 12 Пх9 69 24 13
01 ПхО 60 13 ПхЗ 63 25 хПД 4Г
02 13 14 13 26 Пхб 66
03 хП5 45 15 хП8 48 27 Пх9 69
04 Пх7 67 16 ПхД 6Г 28 13
05 Пх1 61 17 Пх4 64 29 хПА 4-
06 13 18 13 30 Пх7 67
07 хПб 46 19 кП9 49 31 Пх9 69
08 Пх8 68 20 13 32 13
09 Пх2 62 21 хПС 4С 33 хПВ 4L
10 13 22 Пхб 65 34 Сх ОГ
11 хП7 47 23 Пх9 69 35 С/П 50
Таблица 1
Двухфакторный дисперсионный неравномерный комплекс с количественным представлением признаков
Варианты Факторы
Al А?
В1 В2 ВЗ В1 В2 вз
1 7 3 15 5 1 19
2 9 6 18 12 1 22
3 15 7 21 14 2 25
4 — 8 — 19 4 28
5 3 /
N 31 16,2 54 37,5 9 70,5
Программа 2А
CJ <0 «3
3 а 3
и V я «в о M s о ц s
о. cf <0 ч с. я « а. я г£
< * M < Я: £ < ^ â
00 Пхб 66 28 Пх4 64 56 хПД 4Г
01 Пх7 67 29 + 10 57 ПхЗ 63
02 X 12 30 хП4 44 58 Пх8 68
03 хПО 40 31 <—> 14 59 — 11
04 FO 25 32 Fx2 22 60 хПС 4С
05 t ОЕ 33 Пх5 65 61 Пх4 64
06 ПхС 6С 34 + Ю 62 Пхб 66
07 + Ю 35 хП5 45 63 Пх7 67
08 хПС. 4С 36 FL0 5Г 64 X 12
09 FO 25 37 40 40 65 13
10 14 38 БП 51 66 Fx2 22
11 t ОЕ 39 44 44 67 хП1 41
12 Пх2 62 40 ПхО 60 68 Пх5 65
13 + 10 41 С/П 50 69 Пхб 66
14 хП2 42 42 БП 51 70 Пх7 67
15 FO 25 43 05 05 71 X 12
16 Л <-> 14 44 ПхС 6С 72 13
17 Fx2 22 45 Fx2 22 73 Пх1 61
18 <-> 14 46 Пх2 62 74 хП5 45
1.9 13 47 13 75 — 11
20 t ОЕ 48 хП8 48 76 Пх2 62
21 Г1хЗ 63 49 ПхС 6С 77 X 12
22 + 10 50 14 78 хПЗ 43
23 хПЗ 43 51 — 11 79 Сх ОГ
24 FO 25 52 хП9 49 80 С/П 50
25 •о- 14 53 ПхС 6С
26 13 54 ПхЗ 63
27 t ОЕ 55 — 11
ботку фактора В. Набрать количество градаций фактора В С/П. На табло появится число 100. 15. Набрать количество градаций фактора А С/П. На табло появится количество градаций В1 во всем комплексе, умноженное на 1000. Обработать согласно пп. 11 —13 все градации фактора В. По окончании обработки последней градации фактора В на табло выведена доля
* влияния случайных факторов (Z) в процентах. Нажать ПХ1 —%А, ПХ2—%В, ПХЗ—%АВ, ПХ4—%Х (организованные факторы, %Z содержится также в регистре 5). Следует помнить, что сумма X°/o+Z% приблизительно равна 100 %, а сумма А% +В % +АВ % — X %. Если данные величины не совпадают или получена величина процента со знаком минус, то в расчетах имеется ошибка. Для ее устранения необходимо проверить правильность набора программы и обработать данные заново.
16. Ввести в регистры следующие значения: количество градаций фактора А ХП1, количество градаций фактора В ХП2, произведение градаций всего комплекса на число вариант в наименьшей градации ХПЗ С/П. Индикация цифры 9. Получить степени свободы для действующих факторов п'Х нажать ПХ0, n'A — ПХ1,
ш п'В —ПХ2, п'АВ —ПХЗ, n'Z — ПХ4. 17. Вве-
* сти программу 1В. В/О. С/П. Индикация 0. Получить в регистрах значения ИвычА — ПХА, Fbu-iB — ПХВ, FBbI4AB-nxC, FbumX — ПХД.
Программа 2Б
Адрес Клавиша Код Адрес Клави-ша Код Адрес Клавиша Код
00 Пхб 66 33 . 13 66 Сх ОГ
01 хПО 40 34 Пх5 65 67 С/П 50
02 Пх7 67 35 — 11 68 ПхО 60
03 хП 1 41 36 X 12 69 С/П 50
04 хП8 48 37 хПВ 4L 70 t 0Е
05 1 01 38 ПхЗ 63 7! Fx2 22
06 0 00 39 ПхА 6— 72 •о- 14
07 хПЕ 4Е 40 ПхВ 6L 73 FO 25
08 Сх ОГ 41 + 10 74 <r> 14
09 х П4 44 42 11 75 13
10 ПП 53 43 хП4 44 76 <-> 14
11 68 68 44 ПхС 6С 77 FO 25
12 1 01 45 Пхб 66 78 <-» 14
13 I 01 46 Пх7 67 79 13
14 хПЕ 4Е 47 X 12 80 Пх4 64
15 Пх7 67 48 1 01 81 + 10
16 хПО 40 49 — 11 82 хП4 44
17 Пхб 66 50 хПО 40 83 FL1 5L
18 хП1 41 51 13 84 68 68
19 хП8 48 52 хП8 48 85 Пх8 68
20 ПП 53 53 ПхС 6С 86 : 13
21 68 68 54 ПхЗ 63 87 Fx2 22
22 Пх2 62 55 : 13 88 КПхЕ ГЕ
23 ПхА 6— 56 хПЕ 4Е 89 + 10
24 Пхб 66 57 ПхС 6С 90 КхПЕ LE
25 13 58 Пх9 69 91 Сх ОГ
26 Пх5 65 59 13 92 хП4 44
27 — 11 60 t 0Е 93 Пх8 68
28 X 12 61 t 0Е 94 хП1 41
29 хПА 4— 62 2 02 95 FL0 5Г
30 Пх2 62 63 F10x 15 96 68 68
31 ПхВ 6L 64 X 12 97 в/о 52
32 11x7 67 65 хПС 4С
а2Х— ПХ5, а2А —ПХ6, а2В —ПХ7, а2АВ — ПХВ, а2г — ПХ9.
Пример. Исходные данные неравномерного двухфакторного дисперсионного комплекса представлены в табл. 1.
В результате обработки данного комплекса по программам 1А—1В получены следующие результаты: %А= 1,2868607, % В = 76,659922, %АВ= 4,3784294, %Х = 82,325212, = 17,674787; п/А=1, п'В = 2, п'АВ=2, п'Х=5, х\'2 = 12; РвычА=0,87369253, РВ1,,.,В=26,023484, РпычАВ = 1,4863306, РвычХ =11,178664.
Обработка двухфакторных неравномерных комплексов с качественным представлением изучаемых признаков имеет следующий порядок.
1. Ввести программу 2А (ввод программ 2А— 2В в ППЗУ «Электроника МК-52» можно осуществить по следующим кодам: для программы 2А — 1000084, 2Б — 1017698, 2В — 1038491. Порядок ввода в ППЗУ аналогичен п. 1 инструкции к программам 1А—1В). 2. В/О. Записать в регистры: количество градаций фактора А ХП6, количество градаций фактора В ХП7. 3. Набрать последовательно п, ш [где п — количество наблюдений, ш — количество положительных признаков, (п : т)ХЮ0= % положительных результатов] С/П. Индикация количества оставшихся необработанных градаций ком-
Программа 2В
«J ГО <0
а 3 5
О X О о а
с. « ч (X м со КГ с. «о ч
< bí < м < 5 §
00 ПхД 6Г 29 ПхВ 6L 58 с/п 50
01 ПП 53 30 ПП 53 59 Пх2 62
02 80 80 31 78 78 60 Пх1 61
03 хПЗ 43 32 ПхВ 6L 61 : 13
04 ПхД 6Г 33 ПхЕ 6Е 62 хПА 4—
05 Пх2 62 34 X 12 63 ПхЗ 63
06 Пхб 66 35 Пх7 67 64 Пх1 61
07 Пх7 67 36 1 01 65 13
08 X 12 37 — 11 66 хПВ 4L
09 _ 11 38 хП7 47 67 ПхЕ 6Е
10 хП5 45 39 13 68 Пх1 61
11 : 13 40 хПЗ 43 69 13
12 хП 1 41 4! ч—> 14 70 хПС 4С
13 ПхЗ 63 42 хПВ 4L 71 ПхЗ 68
14 хПД 4Г 43 Пх4 64 72 Пх1 61
15 ПхА 6— 44 ПП 53 73 13
16 ПП 53 45 78 78 74 хПД 4Г
17 78 78 46 Пх4 64 75 1 01
18 ПхА 6— 47 ПхЕ 6Е 76 /-/ 0L
19 ПхЕ 6Е 48 X 12 77 С/П 50
20 X 12 49 Пх7 67 78 ПхЕ 6Е
21 Пхб 66 50 Пхб 66 79 X 12
22 1 01 51 X 12 80 Пх9 69
23 — 11 52 хП9 49 81 13
24 хПб 46 53 13 82 2 02
25 13 54 хПЕ 4Е 83 F10* 15
26 хП2 42 55 ч—>- 14 84 X 12
27 ч—> 14 56 хП4 44 85 В/0 52
28 хПА 4— 57 ПхД 6Г
плекса. 4. Повторить операции п. 3 до обработки всех градаций. После обработки последней градации на табло появится 0.
5. Ввести программу 2Б. В/О. С/П. Индикация количества градаций фактора А. 6. Ввести п, ш первой градации фактора В (В1) в
Таблица 2
Двухфакторный дисперсионный неравномерный комплекс с качественным представлением признаков
Факторы
Признаки Al А2
В1 В2 ВЗ В! В2 ВЗ
П 70 20 10 10 100 90
Ш 14 10 8 1 30 45
градации А1 С/П. Индикация количества градаций фактора А. 7. Обработать все градации фактора В в градации А1 согласно п. 6. После обработки последней из них —индикация количества оставшихся градаций фактора А. 8. Обработать согласно п. 6 все градации фактора А. После обработки последней — индикация количества градаций фактора В. 9. Обработать аналогично пп. б—8 градации фактора В. После обработки последней из них — индикация 0.
10. Ввести программу 2В. В/О. С/П. Индикация доли влияния случайных факторов в процентах. Получить в регистрах следующие значения:
Фактор Доля влияния Степени свободы Дисперсии
А ПхА Пхб Пх2
В ПхВ Пх7 ПхЗ
АВ Пх4 Пх9 ПхЕ
X ПхС ПхО Пх8
г ПхД 11x5 Пх1
11. С/П. На табло после обработки появится — 1. В регистрах получить значения РШ,1Ч: для фактора А РвычА— нажать ПХА, РвычВ— ПХ ХВ, ИпычАВ — ПХС, РВЫЧХ-ПХД-
Пример. Исходные данные двухфакторного неравномерного дисперсионного комплекса с качественным представлением изучаемых признаков приведены в табл. 2.
Обработка данного комплекса по программам 2А—2В привела к получению следующих результатов:
Доля влияния, % Степени свободы Дисперсия 'выч
1,8771702 I 1,2975001 6,1328784
7,8215412 2 2,7031246 12,776827
0,31286232 2 0,10812522 0,5110742
10,011574 5 1,384 6,5417365
89,988425 294 0,21156462 —
Таким образом, использование программ к микроЭВМ для обработки неравномерных дисперсионных комплексов в значительной мере сокращает объем вычислений и позволяет проводить такую обработку неквалифицированным пользователям.
Литература
1. Богорад В. С.// Гиг. труда. — 1987. — № 1—С. 40—43.
2. Плохинский Н. А. Биометрия. — М., 1970.
Поступила 17.12.87
