Динамика состояния упругопластического деформирования материала в зоне резания Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 621.9

В. С. Сальников, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87, [email protected] (Россия, Тула, ТулГУ),

В. Г. Шадский, аспирант, (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ),

А. А. Шарапов, аспирант, (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ)

ДИНАМИКА СОСТОЯНИЯ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МАТЕРИАЛА В ЗОНЕ РЕЗАНИЯ

Определяется частота процессов релаксации напряжений в зоне резания, отражающих внешние проявления фазы упругооластического деформирования зоны резания, колебания режущего инструмента, оозволяющие сформировать наиболее информативные сигналы для определения условий ввода имрулъсов электрического тока. Ключевые слова: режущий инструмент, имрульсы электрического тока.

Для обоснования выбора процессов, отражающих внешние проявления фазы упруго пластического состояния зоны резания, использована модель упруго-вязкого тела Максвелла. Она описывает явление релаксации напряжений при резании. Эта модель поясняет механизм постепенного нарастания напряжения а до момента достижения деформацией определенного значения , после которого напряжение падает. График периодиче-

ских падений напряжений покаан рис. 1.

/ а /7 // // // // // / / г / к д 1 ^ '7 £" ' / V V е<- V У \ ч ' V/ к 1 1 N £ ' ' 1 > 1 1 V \1 г \ .

I 4 ► и ■4 ► III « ► Д. 11 *—► . »и»

Рис. 1. Периоды релаксации (I, II, III) при нарастании пластической деформации в точка поверхности, сопредельной с плоскостью сдвига

На образование достаточно высокого упругого напряжения участка металла, переходящего в стружку, требуется энергия, периодическое поступление которой также относится к характерным волновым свойствам.

Упруга среда метала, подвергнутого интенсивным нагрузкам при резании, шзывается обычно упругой системой с распределенной массой, обладающей бесчисленным множеством степеней свободы [8, 3, 5, 1]. Деформация этой среды распространяется некоторое время с постоянной скоростью, обычно большей, чем скорость резца, и поэтому опережает последний в металле [9].

Для образования волны в данных условиях необходимо, чтобы количество энергии А, поглощаемой за период релаксации некоторым элементарным объемом д зоны резания в форме работы упругой деформации, было равно импульсу внешней возмущающей силы резания Р за период колебаний Тг. Эта сила создает волнообразное движение объема материла.

Плоская волна деформаций в металле в первом приближении может быть представлена следующим выражением

А л

У

x = a cosш

v

t -

Vf

(i)

t-y

Vf у

(2)

ш = 2л v; Vf = Xv,

где a, x — амплитуда и текущее значение ординаты плоской волны; y — координата распространения плоской волны; ш- циклическая частота процесса; X - длина волны деформации; v - частота образования волн деформации.

Учитывая, что фазовая скорость распространения деформаций в ме-

E

таллах равна [9] Vf = — = const, может быть определена частота волн де-

J р

формаций [5, 6].

2 i PVf , 2 ' '

v «---------tg2nv

2л Ak

Таким образом, Ak представляет собой минимальную энергию, необходимую для обраования одной волны в среде металла. В условия релаксации это энергия упругой деформации, которую надо затратить для того, чтобы получить предельное упругое напряжение в слоях метала, близких к поверхности сдвигов и готовых к разрушению.

Энергия Ak, представляет собой полную потенци аьную энергию U кваиизотропной упругой среды, которую можно найти следующим образом

Akp = U =| aydq 5 (3)

q

где ay - удельна потенциаьна энергия бесконечо-малого участаа среды объемом dq.

Удельную потенцильную энергию можно выраить следующим образом [6]

ay =ao +a6 , (4)

где ao - удельна потенциаьная энергия изменения объема, a^ - удель-

на потенциаьна энергия изменения формы (без изменения объема).

ал =

При резании значения этих составляющих могут быть определены по формулам [6]

1 “Н

Ч

2ц 2 2 2 / \

о 6£ [ax +ay +az -{°х°у + Vy°z +C!z^x)+ (5)

+ з(ху +1yz + yx ^.

Для металлов при резании можно сделать следующие допущения:

— = — = const; е << 1; q = S()b'"hx x; (6)

dt е SmfiSinty

Pz =P cos(45o -p), где Pz- среднее значение тангенциальной составляющей силы резания P; hx- коэффициент кратности толщины релаксирующего слоя длине волны.

Учитыва сделанные допущени, частота волновых процессов распространения деформаций в зоне резани.

1 PzVf SinpSin9 y s

v=--------- ---------- ---^-------tg 2л-—. (7)

2л ay SobrhxCos(45° -P) Vf

Очевидно, устойчиые стоячие волны деформаций возникнут в том случае, когда

0<У-! = _^<1. (8)

Vf X-Smp 4

Из анаиза полученной зaвиcлмocти также видно, что, если у является случайной величиной и подчиняется, например, нормаьному закону распределения, то релаксационные процессы характеризуются широким спектром частот.

Разложи tg(....)в выражении (6) в степенной рад и ограничившись двумя членами разложени, с достаточной для практики точностью можно получить

У=д/ 3-(1 -Л •)/( Л-В3);

, 1 PzVf БтрБтф 2л50

Л =----------------------«-----; у =----и—. (9)

2^ ау $0brhxCos(45 -Р) Гу8тр На всех частотах, вероятно, будут проявляться автоколебания, самовозбуждение которых в условия релаксации возможно при наичии собственной частоты одной из ветвей технологической системы, близкой к расчетной V, полученной по формуле (8). Наиболее чувствительной ветвью станков токарной группы является инструмент. Он описывается, как правило, колебательным звеном с собственной частотой порядка 1,2...4 кГц. Таким образом, он способен поднять амплитуду гармоник близких по частоте к его собственной и отфильтровать, подавить другие частоты.

Оценка спектраьных составляющих пр°цесса упругопластического деформирования материла в зоне резания производилась в следующих условиях: обрабатываемый материа - сплавы 30ХРА и ХН77ТЮР;

/ ш,Ьг = 3,0 и (рис. 2).

Vp =6l / п, So = 0,2 il

Рис. 2. Влияние режимов резания на частоту волновых процессов упругопластического деформирования материала в зоне резания

Приведенные результаты указывают на хорошее совпадение расчетных значений и известных из литературы частот автоколебаний [2, 4, 7]. В частности, подтверждено относительно слабое влияние оборотной подачи на частоту возбуждаемых колебаний [6]. Если предположить нормальный закон распределения такой случайной величины как угол наклона плоскости сдвигов, то можно ожидать генерирование спектра частот. Это обусловлено колебаниями параметров заготовки и технологического оборудования. Следет заметить, что более низкочастотные составляющие спектра имеют более высокую вероятность самовозбуждения и стабильности, поскольку они имеют большую дину волны и на них в меньшей степени скаываются раброс и нестабильность параметров технологической системы.

Наибольший интерес представляет диапаон частот 2...4 кГц, он отвечает этапам обраования сегментов стружки на чистовых операциях. Выделение соответствующей гармонической составляющей в спектре частот, генерируемых в зоне резания, позволяет контролировать характер протекания процесса упругопастического деформирования материала, с

целью определения оптимаьного момента для приложения интенсифицирующею воздействия.

Поскольку сила резания является функцией напряжений, возникающих в зоне резания [5, 6], то внешним проявлением этого релаксационного процесса является периодическое изменение сипы, действующей на резец. В обще случае ее можно представить следующим образом:

Р. (I) =Pzо + ZPzíSи(юíí), (10)

1=1

где Р.о— среднее значение сипы резания, действующей на резец; Р.1, ю амплитудное значение и частота 1 -й гармонической составляющей, вызванной релаксационными процессами в зоне резания.

В этом случае параметры движения резца, представляющего собой упругую систему, являются средством оперативного контроля фазы упру-гопласгаческого деформирования материаа в зоне резания и согласования во времени момента введения в нее дополнительного интенсифицирующего воздействия. Резец является наименее инерционным звеном в технологической системе и может быть описан дифференциаьным уравнением 2го порядка:

Шр X(?) + Т\р х(?) + сх(?) = Р. (?), где Шр, ^р, с - приведена масса, коэффициент демпфирования и жесткость резца с учетом условий его закрепления; х^)- координата прогиба резца.

В большинстве случаев резец представляет собой колебательное звено и обладает некоторыми избирательными свойствами на собственной частоте в смысле воспроизведения волновых процессов сопровождающих процесс резания.

Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ, проект №2 09-08-99036-р_офи.

Библиографический список

1. Аваков А. А., Саргсян Л. М. Новый метод управления сходящей стружкой путем ввода в зону резания электрических токов от 30 до 640 // Исследование процесса резания и режущего инструмента: сб. тр. Томск, 1984. С.45-48.

2. Гинцбург Я. С. Релаксация напряжений в металлах. М.: Машгиз, 1967. 322 с.

3. Зарубицкий Е. У. Костина Т.П., Конской А П. Изменение химического состава конструкционных стаей и чугунов при обработке диском трения // Вестник машиностроения. 1982. № 5. С.65-61.

4. Кабади Ю. Г. Структурно-энергетический подход к изнашиванию твердых сплавов // Извести вузов. Машиностроение. 1990. № 12.

С.62-68.

5. КаллиопинВ. В. Процесс резания, как задача упругости // ИФЖ. 1960. № 6. С.30-38.

6. Каллиопин В. В. Физическя сущность автоколебаний при резани металлов // Вестник машиностроени. 1953. №2 8. С.65-72.

7. Колесов В. С. Отимаьное управление процессом теплопередачи между соприкасающимися телами // Инж.-физ. журнал. 1978. Т.35. С.718-723.

8. Способ обработки металов с подогревом в зоне резани электрическим током. А. С. СССР № 1416032 Элисон О. С. Опубл. Б.И. 05.08.1971. № 20.

9. Старков В. К. Дислокационные представленя о резании металов. М.: Машиностроение, 1979. 159 с.

V. Salnikov, G. Shadsky, A. Sharapov

Dynamics of the condition of plastic deformation of the material in the cutting zone Frequency ofprocesses of a relaxation ofpressure in a zone of the cutting, reflecting external display of a phase of plastic deformation of a zone of cutting, fluctuation of the cutting tool is defined, allowing to generate the most informative signals for definition of conditions of input of impulses of an electric current.

Получено 12.11.2009

УДК 621.9.06

В. В. Пани, кан. техн. наук, доц., (4872) 35-18-87, [email protected] (Росси, Тула, ТупГУ),

Г. В. Шадский, д-р техн. наук, проф., (4872) 35-18-87 (Росси, Тула, ТупГУ),

Д. Д. Шатаов, аспиат, (4872) 35-18-87 (Россия, Тула, ТулГУ)

ВЫБОР ПОЛОЖЕНИЯ ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ КООРДИНАТ ПРИ ОБРАБОТКЕ СЛОЖНОПРОФИЛЬНЫХ

ДЕТАЛЕЙ

Рассматривается классификация способов обработки сложнопрофилъных деталей, классификация образующих элементов профиля детали, классификация возможных точек размещения центра поворота резца при обработке с использованием вращательного движения.

Ключевые слова: токарные станки, системы координат, сложнопрофилъные детали, центр поворота резца, кассфикация точек размещения центра поворота резца.

Тенденция современого машиостроительного производства характеризуется переходом к серийному и мелкосерийному производству про-