CC BY
32
УДК 372.8
Бабенко Алена Сергеевна
кандидат педагогических наук
Марголина Наталия Львовна
кандидат физико-математических наук, доцент
Матыцина Татьяна Николаевна
кандидат физико-математических наук, доцент Костромской государственный университет alenbabenko@yandex.ru, nmargolina@yandex.ru, tnmatytsina@yandex.ru
ДИНАМИКА РЕЗУЛЬТАТОВ ЕДИНОГО ГОСУДАРСТВЕННОГО ЭКЗАМЕНА ПО МАТЕМАТИКЕ ЗА 2014-2016 ГОДЫ ПО КОСТРОМСКОЙ ОБЛАСТИ
Настоящая статья посвящена анализу динамики результатов единого государственного экзамена по математике за 2014-2016 годы по Костромской области. В работе приведены данные о среднем проценте учащихся, выполнивших задания с кратким и развернутым ответом. Описаны, с точки зрения авторов, общие рекомендации для учителей математики региона. Также, в данной статье, перечислены методические мероприятия, проходившие в 2016 году, для учителей математики по совершенствованию преподавания математики при подготовке к государственной итоговой аттестации.
Ключевые слова: единый государственный экзамен, динамика результатов, задание с кратким ответом, задание с развернутым ответом.
Начиная с 2015 года итоговая государственная аттестация (ИГА) по математике была разделена на два уровня: базовый и профильный единый государственный экзамен (ЕГЭ). В нашей работе, опубликованной в конце 2016 г., [2] была дана характеристика контрольно-измерительных материалов (КИМ) по математике на основе спецификации КИМ ЕГЭ; описаны некоторые содержательные особенности; приведены результаты распределения участников экзамена по тестовым баллам за 2016 год по Костромской области; а также представлены выводы о долях участников ЕГЭ по математике в Костромской области, получивших различные баллы.
Рассмотрим динамику результатов ЕГЭ по математике за последние три года по Костромской области. По приведенным данным (табл. 1) можно сделать вывод о том, что в Костромской области в 2016 году существенно возросла доля высокобалльных работ участников профильного ЕГЭ по математике. Нет существенных изменений в среднем балле по сравнению с 2015 годом (см. [1]). Резко увеличилась доля участников ЕГЭ,
не достигших минимального балла (по сравнению с 2014 годом).
Статистика выполнения учащимися заданий с кратким ответом демонстрирует тенденцию к выравниванию ситуации, процент выполнивших задание почти равномерно уменьшается с возрастанием сложности (табл. 2).
Задания по геометрии (№ 3, № 6, № 8) и на чтение графика производной (№ 7) не дают таких явных провалов, как аналогичные в 2015 году, хотя с ними продолжают не справляться чуть больше половины участников экзамена. Высокий процент решения уравнения (№ 5), показывает, что школьники региона хорошо помнят недавно изученный материал. Простейшая задача (№ 1) и задание на умение считывать информацию, представленную в виде графика (№ 2), выполняются практически всеми учащимися. Однако при их выполнении допускаются ошибки: вычислительные; на внимательность; не умение сопоставить вопрос задачи с найденным результатом. Средний процент участников экзамена, правильно решивших задачу по теории вероятностей (№ 4), хотя и высок, но
Таблица 1
Динамика результатов ЕГЭ по математике за 3 года
Костромская область
2014 г. 2015 г. 2016 г.
Не преодолели минимального балла 46 388 369
Средний балл 46,99 44,26 45,80
Получили от 81 до 100 баллов 29 25 73
Получили 100 баллов 1 0 1
Таблица 2
Средний процент учащихся, выполнивших задание с кратким ответом
Номер задания 1 2 3 4 5 6
средний процент 89,8 88,6 85,4 78,60 94,1 52,7
номер задания 7 8 9 10 11 12
средний процент 47,6 45,5 63,2 60,1 43,5 39,2
Вестник КГУ Л 2017
© Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н., 2017
28
Динамика результатов единого государственного экзамена по математике за 2014-2016 годы..
примерно каждый пятый учащийся не справляется с этим заданием. Одна из причин этого состоит в недостаточной степени сформированное™ умения находить число благоприятствующих исходов и общее число исходов, а также некоторые не могут определить вероятность какого события необходимо найти и, наконец, большинство не справившихся с заданием допускают стандартные вычислительные ошибки. Задание на преобразование выражения (№ 9) и задача с прикладным содержанием (№ 10) выполняются чуть более 60% всех участников экзамена. Среди типовых ошибок при выполнении данного задания можно выделить незнание основных формул и свойств элементарных функций. С текстовой задачей (№ 11) и с заданием на применение производной функции (№ 12) справляются около 40%. Эти задания являются «условно» сложными для школьников и поэтому многие из них не приступают к их решению. Приведенные выше некоторые типичные ошибки, которые допускают участники экзамена, выявлены авторами в ходе работы со студентами первого курса направления «Педагогическое образование» направленности «Математика».
Рассмотрим динамику результатов заданий ЕГЭ по математике с развернутым ответом (табл. 3).
С задачей 13 полностью справились 30% участников экзамена, что на 10% выше аналогичного показателя в 2015 году [см. 1]. Но часть экзаменуемых по-прежнему демонстрируют незнание областей значения тригонометрических функций, неумение пользоваться формулами приведения. Много ошибок совершалось при попытке найти область допустимых значений в логарифмическом уравнении (совсем необязательной в уравнении данного типа).
Максимальный балл за задание № 14 получили менее 3% участников экзамена. Задание № 14 являются практически полным аналогом заданий С2 КИМ предыдущих лет. Стереометрическая задача позиционируется авторами КИМов как задача для большинства успевающих учеников, а не только для избранных. Напомним, что каждый эксперт предметной комиссии проходит обучение в несколько этапов подготовки кандидатов в предметную комиссию в роли эксперта, где определяются основные критерии проверки заданий с развернутым ответом (см. подробнее [3]). По мнению авторов данной статьи и большинства экспертов
ЕГЭ по математике предметной комиссии, задача № 14, предложенная в 2016 году, является чрезмерно сложной и трудозатратной для данной позиции. Такая задача скорее отпугнет выпускников от занятий стереометрией, на которую (даже при раздельном преподавании) в общеобразовательных школах не удается выделить достаточно часов, чем простимулирует интерес и желание заниматься.
Неравенство № 15 полностью решили 11,90% участников экзамена (по сравнению с 4,90% в прошлом году). Допустили вычислительные ошибки или незначительные неточности в решении 3,70% экзаменуемых. Основная масса вычислительных ошибок совершалась при преобразовании дробно-рационального неравенства.
Ненулевые баллы за задание № 16 получили менее 3% участников экзамена. К решению сложных задач по планиметрии выпускники нашего региона все еще недостаточно подготовлены, но показатель решаемости задания № 16 все равно возрос по сравнению с 2015 годом (0,9% получили 1 балл, выше - ни одного участника).
Около 13% экзаменуемых добились ненулевых баллов за решение задания № 17, что значительно превышает прошлогодний показатель (1,3%). Но нужно заметить, что задание № 17 этого года было проще и «традиционнее», чем задание № 19 (аналогичное см. [1]) в прошлом году.
Процент участников, набравших баллы за решение задачи с параметрами (№ 18) незначительно выше прошлогоднего, но традиционно мал.
Многие (по сравнению с 2015 годом) выпускники получили балл за решение пункта а) задания № 19, но и требования к этой задаче были снижены в 2016 году. Более 5% участников ЕГЭ по математике осознано приступили к решению этой задачи и набрали не менее двух баллов, по сравнению с 2015 годом число участников набравших баллы за это задание составляло всего чуть более 1%.
Опишем некоторые общие рекомендации для учителей математики города Костромы и Костромской области. По мнению авторов, необходимо планировать повторение и систематизацию курса математики в 11 классе на март-апрель; включать в каждую контрольную работу заданий ЕГЭ на базовом и профильном уровне; привлекать дополнительные учебные пособия и электронные образовательные ресурсы; выделять ключевые (опорные) задачи по каждой теме. Авторы данной статьи, яв-
Номер задания 13 14 15 16 17 18 19
Средний процент 0 61,9 92,6 84,3 97,6 86,9 98,3 81,4
1 8 5 3,7 1 1,6 0,9 13,2
2 30 2,2 11,9 0,5 2 0,1 4,4
3 - - - 0,7 9,3 0 0,7
4 - - - - - 0,4 0,1
Таблица 3
Средний процент учащихся, выполнивших задание с развернутым ответом
Педагогика. Психология. Социокинетика ^ № 1
29
ляясь членами Межрегиональной ассоциации учителей математики, проводят научно-методические семинары на кафедре высшей математики КГУ в том числе, и по вопросам подготовки школьников к ЕГЭ для преподавателей и студентов направления подготовки «Педагогическое образование» направленности «Математика».
На региональном уровне за 2015-2016 учебный год проводились следующие методические мероприятия для учителей математики по совершенствованию преподавания математики при подготовке к государственной итоговой аттестации:
1. Курсы повышения квалификации 02.02.201611.03.2016, ОГБОУ ДПО «КОИРО», «Актуальные вопросы преподавания математики при подготовке к государственной итоговой аттестации».
2. II Муниципальная олимпиада по математике для учителей «Решение задач ЕГЭ по математике», 21.03.2016.
3. Практикумы по решению задач ЕГЭ по математике высокого уровня сложности для учителей математики города Костромы, 03.02.201602.03.2016.
4. Дистанционное методическое объединение учителей математики «Итоговая государственная аттестация».
5. Вебинар, проводимый издательством «Просвещение». Выступление И. Ященко «ЕГЭ - 2016. О ЕГЭ предметно. Математика».
6. Курсы повышения квалификации для учителей математики «Актуальные проблемы преподавания математики в условиях ФГОС» на базе ФГБОУ ВО «КГУ им. Н.А. Некрасова» (декабрь 2015).
7. Методический семинар кафедры высшей математики ФГБОУ ВО «КГУ им. Н.А. Некрасова» по вопросам подготовки школьников к ИГА для преподавателей и студентов направления подготовки «Педагогическое образование» направленность «Математика».
В «Методических рекомендациях по некоторым аспектам совершенствования преподавания математики» (см. [4]) по результатам ЕГЭ выделены ключевые проблемы, определяющие недостаточное количество выпускников, показывающих уровень подготовки, необходимый для успешного
продолжения образования в профильных ВУЗах. Все эти проблемы в той или иной степени присутствуют в нашем регионе. Хочется заметить, что некоторые из них, например, неумение проводить анализ условия задачи, осуществлять поиск путей решения, неумение применять стандартные алгоритмы в измененной ситуации, неумение находить и исправлять ошибки в собственных рассуждениях, преобразованиях и в вычислениях, невозможно решить на уровнях средней и старшей школы. Причины их возникновения, по мнению авторов, связаны с проблемами начальной школы такими, как крайняя информационная перегруженность учеников начальных классов (огромное количество предметов, тем, сведений, которые все равно сообщаются ученику повторно в средних классах).
Библиографический список
1. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н. Анализ результатов проверки заданий с развернутым ответом единого государственного экзамена по математике за 2015 год // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокине-тика. - 2016. - № 2. - С. 14-16.
2. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н. Анализ структуры заданий единого государственного экзамена по математике за 2016 год по Костромской области // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокинетика. - 2016. -№ 4. - С. 34-37.
3. Бабенко А.С., Марголина Н.Л., Матыцина Т.Н. Особенности подготовки экспертов по проверке заданий с развернутым ответом единого государственного экзамена по математике // Вестник Костромского государственного университета им. Н.А. Некрасова. Серия: Педагогика. Психология. Социальная работа. Ювенология. Социокине-тика. - 2016. - № 3. - С. 177-178.
4. ФГБ НУ «Федеральный институт педагогических измерений». [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://www.fipi.ru/ (дата обращения 10.01.2017).
30
Вестник КГУ _J 2017
