CC BY
15
Б01: 10.47026/1810-1909-2020-3-67-73
УДК 621.3.027.3:621.315.56 ББК З24:Л252
И.А. ГУЩИН
ДИНАМИКА ПОСЛОЙНОГО РАЗРУШЕНИЯ УГЛЕПЛАСТИКА ТОКАМИ МОЛНИИ: ТЕОРИЯ И ЭКСПЕРИМЕНТ
Ключевые слова: воздействие молнии, проводящий композиционный материал, разрушение углепластика, молниестойкость.
На основании двух моделей растекания токов молнии по углепластику определены критерии разрушения материала. Одна из моделей - модель анизотропно-проводящей среды из уравнения Лапласа с заданными граничными условиями Неймана - позволяет получить точное решение в виде функций Бесселя для продольных и поперечных плотностей тока и рассмотреть зоны разрушения материала по радиусу и глубине. Модель адекватно описывает эксперимент с различным расположением электродов, имитирующих прохождение токов молнии по конструкциям из проводящего композита и металла. Вторая - модель слоистой структуры композита - построена с помощью схемы замещения углепластика и позволяет найти численным методом распределение токов. Результаты расчетов по обеим моделям хорошо согласуются между собой. Анализ динамики деструкции углепластика выявил критерии разрушения с параметрами реального углепластика и данными эксперимента, которые не противоречат параметрам разрушения углепластиков, полученным в зарубежных экспериментальных исследованиях. Эти критерии позволяют установить зависимость значения интеграла действия тока от количества слоев композитного материала. Были учтены варианты с малым количеством слоев и большим, когда возможен критерий сквозного пробоя. Сравнение расчетных и экспериментальных данных разрушения показало хорошее соответствие кривых. Полученные критерии позволяют прогнозировать последствия воздействия молнии при различных параметрах материала и предпринимать меры по повышению молниестойкости изделий из углепластика на стадии проектирования летательного аппарата.
Интерес к изучению процессов разрушения проводящих композиционных материалов типа углепластика токами молнии актуален из-за уникальных прочностных и электропроводящих свойств этих материалов [2]. Доля использования их в энергоемких производствах, особенно в авиастроении, постоянно растет, увеличивается также количество случаев поражаемости композитов токами молнии по сравнению с аналогом при использовании металлических летательных конструкций [3-5]. Проблема повышения молниестойкости конструкций невозможна без теоретического исследования растекания токов молнии по углепластику и его разрушения, которое должно подтверждаться отечественными и зарубежными экспериментальными исследованиями.
Целью настоящей статьи является нахождение принципов и критериев разрушения графито-эпоксидных материалов типа углепластиков под действием токов молнии на основании ранее предложенных моделей растекания токов и сравнения их с экспериментом.
Известные модели растекания токов [1] - модели сплошной и слоистой структуры - позволяют решить задачу распределения токов по слоям, найти параметры разрушения и прогнозировать последствия воздействия молнии на
стадии разработки перспективных аэроконструкций различного назначения. Полученные выражения для распределения токов дают возможность найти продольные и поперечные удельные сопротивления, которые возможно проверить экспериментом.
Для имитации протекания токов молнии по реальной обшивке в эксперименте специально были изготовлены образцы из углепластика с использованием металлической фольги на концах с целью устранения контактов между слоями материала. Модель позволяла найти продольное сопротивление композиционного материала. Для определения поперечного сопротивления на торцах образцов между слоями помещалась диэлектрическая пленка, исключающая протекания тока. При различных расположениях электродов имитировались продольное и поперечное прохождение тока молнии по обшивке из углепластика и стекание тока на корпус летательного аппарата с металлическими конструкционными элементами. Результаты расчетов согласовались с экспериментом с погрешностью, не превышающей 15%.
Так, например, в модели сплошной электропроводящей анизотропной среды для практических расчетов была найдена эквивалентная глубина разрушения zэ из равенства энергии выделения в слое толщиной zэ при максимуме плотности тока в верхнем слое Ж(1) и суммарной энергии выделения во всех слоях Ж(г)
Ж (1) = ±Ж (г)й,
i=1
где Ж(1) = АаЛ1)р Уг2(1)Рг); ЩО = р ^ ^^ (А - интеграл дей-
ствия тока; й - толщина слоя; ]г и - поперечная и продольная плотности тока, соответственно).
В этом случае относительная глубина энерговыделения
" Уг2(0 р г + у'22(0Р2
£э _ у / й ¿и и
(1) Р г + А (1)Р2
При г = гкан и р2/ рг >>104 относительная глубина энерговыделения zэ /й стремится к 1.
На рис. 1 показаны результаты расчетов гэ /й от радиуса г при различных отношениях поперечного и продольного удельных сопротивлений р2 / рг .
Анализ численных расчетов функции гэ (р2 / рг), гэ (г/гкан) и гэ (р2 / рг) при различных параметрах позволил найти аппроксимирующую функцию
= аг ■ г/гкан + Ь^ а2 псл + Ь2) а3
2э / (рг / Рг + Ьз) '
где а1 = 1,05; Ь1 = 0,13; а2 = 0,07; Ь2 = 0,5; а3= 1,42; Ь3 = -2,89, при изменении
1< г/г кан < 3, 4 < «сл < 10, 103 < рг / рг < 104
( . , = d (Г/Гкан + 1)
2Ъ\Г/Ткан) 2 '
при р2 / рг =104 и изменении г/гкан в пределах 1< г/гкан < 3
ай
^э(р2 / Рг) = Т^ГПТтл' (lg( Р2 / Рг) +Ь)
где а = 3,75; Ь3 = -0,5 при г = гК!Ш.
5,5
{
4,! 3,!
: .....
/ / х . . » • ■ * "
1 / У ) . * *
II/ 0 *
/ // с* __ *
Ф "
У ,. *"
' 0 *
2 3 4 5 6 7 8 9 10
г/гкан
-Р2 / рг = 100 --р2 / рг = 500 - — р2 / рг = 1000
X Р2 / рг = 5000 - - - -р2/рг = 10000
Рис. 1. Распределение по радиусу г/ гкан относительной глубины энерговыделения 2Э /й при различных отношениях р2 / рг
Для относительного радиуса (плотность тока выравнивается по слоям, при zэ = псл с1) найдены зависимости, имеющие практическую значимость:
- = пСл - 1, при рг / рг =103
■ = 2псл +2 при рг / рг
103 .
Сильная анизотропия композиционного материала при р2 / рг >>10 приводит к тому, что вблизи канала разряда происходит максимальное выделение энергии только в первом слое и начинается послойное разрушение материала во времени.
Таким образом, альтернативный подход к углепластику как анизотропно электропроводящему материалу позволяет оценить радиус и глубину разрушения и прогнозировать воздействия молнии на различных этапах исследования поражения летательного аппарата.
Для рассмотрения динамики послойного разрушения удобно использовать модель слоистой структуры углепластика, основанную на схеме замещения, адекватно приближенную к реальному материалу. Результаты расчета по двум моделям прекрасно согласуются с экспериментом.
В данной работе проведено сравнение полученных результатов с результатами известных зарубежных источников [6]. Особенность согласования результатов анализа процессов разрушения углепластика с этими данными состояла в соответствии критериев, которые были приняты в эксперименте и которые необходимо взять за основу при расчетах. В работе [1] была найдена зависимость
^р(^р + 1)(пгканг3)2жкр2
А = ■
Р т
(1)
где А - интеграл действия; Ыр = zp / zэ - число эквивалентных толщин умещающихся на общей толщине материала гр; гкан - радиус канала молнии; рт -удельное сопротивление углепластика в максимуме тока 1т; Жкр2 - критическая энергия разрушения слоя.
Выражение (1) соответствует условию сквозного разрушения материала, а данные [6] определяют границы разрушения по внешним признакам - мак-
симальному радиусу разрушенной зоны и наличию сквозного разрушения. Поэтому для этих сравнений необходимо нахождение зависимости интеграла действия от количества слоев углепластика, которая соответствует определенному радиусу разрушенной зоны. В эксперименте зависимость, построенная для случая сильной степени разрушения, соответствует радиусу разрушенной зоны гр = 5 см. Это учитывалось при расчетах. Кроме того, при малых толщинах материала псл < гр2 Жкр1/(гкан2 Жкр2) расчет ведется из условия, что материал подвергается сквозному разрушению и для этого требуется только часть энергии, выделяющейся при протекании тока молнии. Часть энергии выделяется в верхнем слое за время сквозного разрушения. Плотность энергии, выделяющейся в верхнем слое на любом радиусе г за это время:
„, П ^кр2?Кан2
^1 = —р—,
где W1, Жкр2 - энерговыделение в первом слое и критическая энергия разрушения слоя, соответственно; гкан и г - радиус канала молнии и радиус растекания соответственно; п - число слоев.
После сквозного разрушения ток растекается по всем слоям материала и плотность энергии на радиусе г определяется выражением
А ртехр (- Ц =--——
2 2(пг й)2 ' где ^п - время до сквозного разрушения; й - толщина слоя.
Общая плотность энергии, выделяющейся в верхнем слое на любом радиусе г, равна Жр = Ж2. Приравняв ее удельной энергии расслоения ЖкрЬ легко найти искомую зависимость для интеграла действия:
2(пrрd)2(nWкр1) А =-
Жкр2
^кан
. (2) Рш '
Эта формула пригодна для небольшого количества слоев углепластика при псл < 15. Для псл > 15 применим критерий сквозного разрушения (1).
На рис. 2 на одной координатной сетке представлены расчетные данные по выражениям (1) и (2) и данные результатов экспериментов [6]. При вычислениях учитывались следующие параметры (таблица).
Параметры разрушения углепластиков
Ткан, см й, см ^ь Дж/см3 Дж/см3 гр, см
1 0,01 1200 2000 5
Для расчета нижней границы сильных разрушений использовали условие: более половины толщины материала получат разрушения при импульсах токов молнии.
Для прогнозирования возможной области разрушений при воздействии молнии пользуются соотношениями для радиуса и глубины разрушения: = 1прЩГр2 = = ¡А рт
гр гкан I ______, гп пр й ПТК-
р ' кан ... , ■"р "р ^ "-'кан ,и/
ткр1 Ч ^крг
Эти выражения позволяют проводить оценочные расчеты с приемлемой погрешностью до начала эксперимента и показывают хорошие результаты.
Разрушение углепластиков
1 / 1 / 1 1 X/
1 » / 1 / * / 1 / / / Г /
/ |/ ' / II /г // / / / /
' / ' / 1/ # / Г/
< / /
III
/ /
4 8 12 16 20 24 2В 32
Рис. 2. Разрушение графито-эиоксидных композиционных материалов типа углепластиков: I- сквозное разрушение и большие по площади деструкции;
II - повреждения в пределах 10 см; III - разрушения наружных слоев.
Сплошная линия - эксперимент [6]. Штрих-пунктирная - расчет по формуле (1) и (2)
Таким образом, изучение электропроводящих свойств углепластиков и поведения материалов под действием токов молнии в нашей стране и за рубежом дало возможность не только провести всесторонний анализ их разрушения и соответствующие эксперименты по определению удельных сопротивлений при радиальном и поперечном протекании токов по конструкциям, но и построить теоретические модели для описания процессов разрушения в динамике.
Эти модели сплошной анизотропно проводящей среды и слоистой структуры позволяют проводить анализ растекания токов по композиционному материалу и давать оценку радиуса и глубины его разрушений токами молнии. Результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментом, показывающим зависимость числа разрушенных слоев углепластика от введенной в материал энергии. Критерии разрушения, полученные в результате теоретического анализа динамики разрушения, подтверждают применимость указанных моделей для прогнозирования деструкции слоистых графито-эпоксидных материалов, используемых в летательных аппаратах нового поколения, до проведения высокозатратных экспериментов и служат основой повышения стойкости и разработки принципов их защиты от воздействия молнии.
Различные обоснованные способы и принципы молниезащиты для проводящих композиционных материалов будут рассмотрены в следующих работах.
Литература
1. Гущин И.А. Анализ динамики послойного разрушения углепластика токами молнии // Вестник Чувашского университета. 2019. № 3. С. 63-68.
2. Avrootskij V., Bizyaev A., Guschin I., Prokhorov E., Sergievskaya I., Sobolevskaya E. Lightning Protection of carbon fiber composites. Proc. of 21st Int. Conf. on Lightning Protection, Berlin, Sept. 21-25, 1992, pp. 271-273.
3. Jinru S., Xueling Y., Xiangyu T., Jingliang C. & Yi Wu. Damage Characteristics of CFRP Laminates Subjected to Multiple Lightning Current Strike. Applied Composite Materials, 2019, vol. 26, pp. 745-762.
4. Li S., Yin J., YaoX., Chang F., ShiX. Damage analysis for carbon fiber/epoxy composite exposed to simulated lightning current. J. Reinf. Plast. Compos., 2016, vol. 35, pp. 1201-1213.
5. Mazur V. Lightning threat to aircraft: do we know all we need to know? J. Aircr., 2015, vol. 30, pp. 156-159.
6. Plumer J., Robb J. The direct effects of lightning on aircraft. IEEE Trans. On Electromagn. Compat., 1982, vol. 24, no. 2, pp. 158-172.
ГУЩИН ИГОРЬ АРДАЛЬЕНОВИЧ - кандидат технических наук, доцент кафедры безопасности жизнедеятельности и инженерной экологии, Чувашский государственный университет, Россия, Чебоксары (еlpardon@gmail.com).
Igor A. GUSCHIN
DYNAMICS OF LAYER-BY-LAYER DESTRUCTION OF CARBON PLASTIC BY LIGHTNING CURRENTS: THEORY AND EXPERIMENT
Key words: impact of lightning, conductive composite material, destruction of carbon plastic, lightning resistance.
On the basis of two models of lightning currents spreading on carbon plastic, the criteria of material destruction are determined. One of the models - the anisotropic conductive medium model from the Laplace equation with specified Neumann boundary conditions - makes it possible to obtain an exact solution in the form of Bessel functions for longitudinal and transverse current densities and to consider the material destruction zones by the radius and the depth. The model adequately describes the experiment with different arrangement of electrodes simulating the passage of lightning currents on constructions made of conductive composite and metal. The second - the model of composite layered structure - is constructed using the diagram of carbon plastic substitution and makes it possible to find the distribution of currents by a numerical method. The results of the calculations for both models are well consistent. The dynamics analysis of carbon plastic destruction revealed the criteria of destruction with parameters of real carbon plastic and experiment data that do not contradict the parameters of carbon plastic destruction obtained in foreign experimental studies. These criteria allow to determine the dependence between the value of the current integral and the number of layers of the composite material. Options with a small number of layers and with a large one when the reach-through breakdown criterion is possible were taken into account. Comparison of calculated and experimental destruction data showed good curve matching. The obtained criteria make it possible to predict the effects of lightning exposure under different material parameters and to take measures to improve the lightning resistance of carbon plastic products at the stage of aircraft design.
References
1. Gushchin I.A. Analiz dinamikiposloinogo razrusheniya ugleplastika tokami molnii [Analysis of the dynamics of layer-by-layer destruction of CFRP by lightning currents]. Vestnik Chuvashskogo universiteta, 2019, no. 3, pp. 63-68.
2. Avrootskij V., Bizyaev A., Guschin I., Prokhorov E., Sergievskaya I., Sobolevskaya E. Lightning Protection of carbon fiber composites. Proc. of 21st Int. Conf. on Lightning Protection, Berlin, Sept. 21-25, 1992, pp. 271-273.
3. Jinru S., Xueling Y., Xiangyu T., Jingliang C. & Yi Wu. Damage Characteristics of CFRP Laminates Subjected to Multiple Lightning Current Strike. Applied Composite Materials, 2019, vol. 26, pp. 745-762.
4. Li S., Yin J., Yao X., Chang F., Shi X. Damage analysis for carbon fiber/epoxy composite exposed to simulated lightning current. J. Reinf. Plast. Compos., 2016, vol. 35, pp. 1201-1213.
5. Mazur V. Lightning threat to aircraft: do we know all we need to know? J. Aircr., 2015, vol. 30, pp. 156-159.
6. Plumer J., Robb J. The direct effects of lightning on aircraft. IEEE Trans. On Electromagn. Compat, 1982, vol. 24, no. 2, pp. 158-172.
IGOR A. GUSCHIN - Candidate of Technical Sciences, Assistant Professor of Life Safety and Environmental Engineering Department, Chuvash State University, Russia, Cheboksary (еlpardon@gmail.com).
Формат цитирования: Гущин И.А. Динамика послойного разрушения углепластика токами молнии: теория и эксперимент // Вестник Чувашского университета. - 2020. - № 3. -С. 67-73. БО!: 10.47026/1810-1909-2020-3-67-73.
