CC BY
12
но висв1тлюе вимзри на табло в цифровому виглядц що дае можлив1сть повноТ ав-томатизашУ bcix процеав топографо-геодезичних poöiT при використашп теодоль та в р1зних галузях господарства, i зокрема, для мониторингу природних ресурЫв.
HaiiHOBimi модел1 електронних тахеометр1в дуже зручш в користуваши. Проте вони дороп, через що, в УкраУш Yx дуже мало. На сьогоднпшпй день в Украшу експортуються електронш тахеометри: ТС 600Е, ТС 605/L, ТС 805/L, ТС 905/L сшльного виробництва росшсько-швейцарського шдпрнемства "Геодезические приборы Екатеринбург", а також електронш тахеометри, яю виготовля-ються в ¡нших краУнах свггу.
Bei ui тахеометри мають под1бну будову. Електронний тахеометр - це своерщний комп'ютер, який здатний обчислювати i запам'ятовувати результата вим!рювань. TaKi тахеометри застосовують для складання npoeKTiB р1зних будь вель, прокладання мапстралей, вивчення навколишнього середовища - це тшьки деяк1 ¡з призначень ел. тахеометр!в, що забезпечують максимальну точшеть, фун-кцюнальну практичшеть i високий робочий комфорт. Розм1ри внутрппньоУ пам'ят1 достатш для запиав результате 4000 координатних точок або 2000 вим!рювань. Закодоваш результата вим1рювань можуть бути передан! ¡з внутршшьоУ пам'ят1 безпосередньо в персональний комп'ютер для подальшого опрацювання, включа-ючи граф1чне оформления результате (створення профЫв i плашв)
1нженерш задач1 часто вимагають розпланування на м1сцевосп точок, на-приклад, при будуванш flopir або при прокладанш магистралей, можна внести ко-ординати i висоти точок, як1 виносяться на клав1атуру або викликати Ух з BHyrpi-шньоУ пам'ятк
Програма розпланування, що е вмонтована в комп'ютер! обчислить для кожноУ точки напрям, в1ддаль, перевищення. За допомогою програми "Розплану-вальш робота" можна достатньо легко виконувати прнв'язку об'ект1в на мкцевос-Ti в бущвельних проектах.
При веденш кадастрових po6iT вказаш тахеометри дають можливкть оперативно визначити границ! земельних дшянок за допомогою програми "Обчис-лення недоступних вщетаней". Висока автоматизащя Bcix вим1рювань дозволяе здшенювати вим!ри за 0.5 секунди, що е дуже важлнвим при виконашп вим^рю-вань.
Лггература
1. Бартай С.Е., Нестеренок В.Ф. Хренов JI.C. Инженерная геодезия. - Минск, 1976.
2. Маслов A.B., Ларченко Е.Г. Гордеев A.B. Александров H.H. Геодезия. - М., 1958.
3. Орлов Т.М. Курс геодезии. - М., 1955.
4. Павл1в B.1I. ГеодезЫ. -К., 1997._
УДК 634.31 Доц. М.П. Мартинф, к.т.н. - УкрДЛТУ
ДИНАМ1КА КАНАТНИХ Л1СОТРАНСПОРТНИХ УСТАНОВОК
Запропоновано математичну модель канатноТ лкотранспортноТ установки, як складноТ техшчноТ системи. Отримано залежносп для дослшження роботи канатноТ установки з врахуванням динашчних иавантажень. Дослщжено характер коливання окремих елемен-■пв канатноТ лкотранспортноТ установки.
Doc. М. Martynciv- USUFWT Dynamics of the cablc timber-transporting plants
The mathematical model of cable timber-transporting plant as composite technical systems is offered. An equation for investigation of the cable timber-transporting plant in view of dynamic loads is obtained. The origin of oscillations of separate elements of the cable timber-transporting plant is investigated.
Канатж лкотранспортш установки e одним з найефектившших, а в деяких випадках i едино можливим видом первинного транспортування деревини при освоенш прських люв. Довгов1чшсть роботи окремих елемен-пв канатних установок (канатноТ оснастки, вантажних кареток i привод1в) в значшй Mipi визнача-еться умовами роботи i правилынш вибором Ух основних парамет^в. Пор1вняно невелик! запаси деревини на лкосжах, що освоюються — до 500 м , а також тим-часовий характер Ух експлуатацП* вимагае частих перестановок канатних установок, а вщповщно зм!ни умов роботи.
Канатна установка представляе собою складну техшчну систему, в яюй окрем! елементи взаемопов'язаш. Для досшдження роботи окремих елеметгпв i вибору \'х оптимапьних параметров, зпдно модульного принципу моделювання, в багатьох роботах |1-4J канатна установка представлена у вигляд! окремих шдсис-тем: канатноУ оснастки, вантажних кареток i привод!в, в яких враховано взаемний вплив один на одного.
Лле для внзначення дннам1чиих зусиль, що виникають в елементах канатноТ установки в npoueci роботи, установку необхщно представити, як едину роз-рахункову модель. Для освоения лю1В УкраУнських Карпат найб^лыиого застосу-вания набули багатопрольотш канатш установки з верхжм розмщенням приводу i мобшып канатш установки, привод яких знаходиться бшя нижньоУ щогли. Роз-рахунков! схеми таких установок наведено на рис. 1, а, б.
Рис. 1. Poipaxyiixoei схеми лкотранспортпнх установок: а) багатопрольотна з верхним рох\ищепням приводу; б) мобшыш пднапрольотна з пижнЫ рог\йщеиняч приводу
При побудов1 математнчноУ модел1 прнйнято наступи! допущения: несучий канат мае форму двох ланцюгових лшш, що перетинаються в м1сш знаходження вантажноУ каретки, вплив пром!жних 1 кшцевих опор на змшу жорсткосп системи враховано за допомогою зведеного модуля пружносп системи канат-опори; вплив коливань несучого канату на роботу системи: вантажна каретка - тягово-вантажошдшмальш канати - привод, враховано зведеним коефшентом жорсткос-т' Ссист; розглянуто поперечш коливання каналв лкотранспортних установок в одшй вертикальнш площиш; обертов1 маси приводу зведено до валу двигуна; ди-
сипативна функшя маг. лшшний характер i запежить вщ коефщ1епт!В опору pyxoBi окремих елемент1 в установки.
Розглянемо найбшын характерш режими роботи установки, якими е шдиь мання та стопоршня вантажу i pyx вантажноУ каретки вздовж несучого канату.
Роботу канатноУ л1сотранспортноУ установки як складноУ техшчноУ системи можна змоделювати використавши ртняння Лагранжа другого роду:
5W,
I дЯ,)
dW, дП. дФ. „ 891 dq, д'д,
О)
де /'= 1, 2, 3 — в1дпов1Дно для несучого канату, вантажу з вантажною кареткою, привода \ тягового канату; И^.П^Ф, — вщповщно кшетичш, потеншальш енерпУ системи та дисипативна функшя Релея; ч, - узагальнена координата; />,(/) - уза-гальнена зовшшня сила.
Визначити значения кшетичноУ 1 потеншальноУ енерпУ несучого канату можна скориставшись методикою наведеною в робот1 [3].
Тодц розв'язавши р1вняння (1) для несучого канату, р1вняння його руху можна представити у виглядк
mj 4
ду'
ду
А„ ■ — ■ " ду
'••MJ
+ ф, = гМ
(2)
де Ф, =у,-Г2/2,У - швидюсть руху каретки; V, - коефЫент лпнйного опору рухов1 каретки; т, - маса погонного метра несучого канату; /„, - статичний про-гин канату шд д!ею зовшшнього навантаження 11 ];
А -р А ,
/„ - прогин несучого канату шд д1ею влас но V ваги, [1|; / - довжина прольоту установки; А - площа металевого перер1зу канату; - зведений модуль пруж-носп системи канат-опори. >
Р1вняння руху системи: привод - тягово-вантажошдшмалып канати - ван-тажна каретка можна записати у вигляд1 системи:
с1_ (д£
<#'1 ду. (1 (дТ
Г\ дТ дП дФ2 n/v ---+ — + —L = P1{i)
у J ду ду ду
= М<)
дт дп эф.
— + — +—I dt V дф) д<р д<р дф
(3)
де Г, Я - вщповщно кшетична i потенщальпа енерпУ системи: вантажна каретка -тягово-вантажошдшмальш канати - привод.
Кшетична енерпя системи включае в себе енерпю обертових мае приводу та енерпю мае елеметчв, що мають поступальний pyx i може бути визначена за формулою:
(4)
J- <-1 ^
де /,,<", - В1ДПОВ1ДНО моменти шерцп i кути закручуваиня оЬертових мае приводу;
/, =т, г2.
де т, - маса обертових елементт; rt - рад!уси обертовнх мае; Vm - швидккть ру-ху тягового канату;
Vm = Vr + Ve i V = у - гф. Потенщальну енерпю можна записати у внгляд!:
(5)
1 1
П = т„х-у + -^4ВЯ1{у-<р,г1У ~<Р,)\
¿ .-i ¿ <-i
де т, - маса вантажу; BR¡ - жорстюсть bítkh канату, шо намотуеться на барабан, [1 ]; К — число обертових мае приводу; Сц - жорстюсть елеметчв приводу, 11 ].
де - коефЩент опору обертових мае приводу; со, - кутова швидккть обертових мае.
Для визначенпя узагальнених сил P7{t) i Л,(/) надамо систем! можливе пе-ремнцення, при якому S<p >0, а у = const.
Год! для елементарноТ роботи отримаемо вираз:
<Ц = (моб ~ т8 ■ (6)
де w = (w„+7нгл.); т1К - маса тягового канату; Моб-обертовий момент на робочому барабаш лебщки.
Для другого незалежного можливого перем1щення ёу> 0, <р = const, отримаемо:
SA2 =
~ Ссисту
+ У
dr
■Sy,
Отже:
/>(/) = mg -crurm-y±
md у • v +-
(7)
(8)
di2
де (- жорстк1'сть системи, що враховуе вплив несучого канату. Зусилля, що виникае у пантажошдшмальному канат! t„, можна визпачити ¡з залежност!:
i. -тJ £±
di1
(9)
де тл - маса вантажу; g- прискорення вшьного пад!ння (9,81м/с2).
Для визначенпя натягу тягового канату t, в nponeci роботи установки необ-хщно розв'язати наступив диференц!альне р!вняння |4|:
(10)
Т dx2 к dx' di2 • " di2
Дослщивши 3Miny зусиль, що виникае в елементах канатноУ установки в npoueci роботи можна розглянути рух каретки на несучому канат! i таким чином б'льш фундаментально досл!дити роботу контактуючоУ пари колесо-несучий канат.
Диференцшш р'шняння руху вантажноУ каретки можна представити у ви-
гляд!:
Мх = Л/я-sina-^jTK, • / ±tT • cosрjj My = Mg cosa^lj- -sin/? )
01)
де М - маса вантажу та каретки; - навантаження на колесо каретки;
и.«
"'»У.»
д е <2 - вага каретки 1 вантажу; тк<а - шльюсть кол ¡с вантажноУ каретки; кс ~ коефщ1ент нер1вном!рносп розподшу навантаження \пж колесами коефи
щент опору рухов1 колеса вантажноУ каретки на несучому канат! |1|; а - кут на-хилу хорди прольоту несучого канату до горизонту; р - кут, що утворюе тяговий канат з хордою прольоту установки.
3 метою дослщження коливань несучого канату необхщно розв'язати рт-няння (2). Загалышй ¡нтеграл цього р1вняння можна представити у виглядк
у, = A, COS-
■rt'-a t . i' -+ В. -sin—
a-t
1
де
i-n-x
. / -л a (t-l.) , .... •sin--dt, (12)
dx:
-dx;
' о
Р< о
де/(х) - прогин канату на в1ддагп х вщ початку координат; /(х/) - функшя якою задана початкова швидюсть каретки; р, - частота коливань несучого канату.
При виконанш шженерних розрахунмв можна вважати, що прогин певноТ точки канату, що лежить на вщдал1 х вщ початку координат можна визначити ¡з залежност1 (1):
mK-g Н V 2 2Н )
(13),
де Н - горизонтальна складова натягу несучого канату; - довжина розрахун-кового прольоту канату; т, — маса погонного метра несучого канату.
1з р1вняння (12) видно, що частота коливань несучого канату дор1вшое:
/2 - я-а
Р =
/
де а - параметр несучого канату, визначаеться за формулою:
Н •cos а
(14)
де а - кут нахилу хорди несучого канату до горизонту.
Для визначення зведеного коефщ!енту жорсткост1 системи ССИст приймемо, що натяг несучого канату пропоршйний його деформашУ, тобто:
Г, = йг -(<57, + А), , (15)
де Д - деформашя канату отримана при монтажному натягу; ¿7, - видовження канату внаслщок деформацп при перемшешп каретки в нижню УУ точку, тобто
де - початкова довжина одшеУ в1тки канату; ВК - жорстмсть несучого канату.
120 До 125-р1ччя У крДЛТУ
Розглянувши р1вновагу сил, що д1ють на вантажну каретку до I шсля дефо-рмацп отримаемо:
К=1
- В, г
1 --
/Г/711 _ Л]
1-
- Пку
>/0' + /сш)2
Си( - Л1
- Мг 4 Г СП
I-
/!'„„ - л
^ /ст? Л!«ан ,
1 -■
(16)
; Ь'2+0:«,,)2) "л
де /,'„;С«;С.Л™ ~ вщповщно довжини в1ток несучого канату до 1 шсля деформа-Узагальненин коефщкнт жорсткосп в напрямку оа у буде дор1внювати:
С^А (17)
Виконавши нескладш математичш перетворення, отримаемо:
С— = 2В.
(с-д)-
(с-д)(/рг
2
П даному винадку реакшя несучого канату буде дор!внювати:
Г Л (
Ру = ЦТку=-2В1<
к=I
(у+ /«»)■
1 -
Ьо+Гсп,)2
+ У
1-
Кпи - А
а/Т+ы2
(18)
.(19)
Для дослщження коливання системи: вантажна каретка - тягово-ванта-жошдшмалып канати - привод, розглянемо систему р1внянь (3).
Враховуючи значения кшетичних енергж елеменлв системи можна запи-
сати:
Т = ^тб-г2-ф2+^т(у-г-ф)2,
де тл - обертов1 маси приводу, зведеш до вала двигуна [5|. На основ1 залежностей (20) можна записати: дТ
(20)
- = тл-гг-ф-т-г{у-г-ф}, дф
— = т{у - г • ф\— = — = 0.
ду д<р ду
(21)
Поставивши величини узагальнених сил (8) та значения енергп (21) в систему (3) шсля математичних перетворень, отримаемо:
/ \ •• ■• 1
\тл+т)г(р-ту = —--т£;1 ^2)
- т-г-ф + ту = т% + Р Вилучивиш з ршнянь (22) г-ф \ нрийнявшн, що Ру=С1Шт у отримаемо ди-ферешнальне р1вняння вщносних коливань системи, як1 здшсшоютъся з частотою к:
у + к'.у^м^ + х, (23)
ш, -г
(щ + т)
Де
к =
С
т(, ■ т
(24)
Якщо = const, тод1 загальний розв'язок р1вняння (22)можиа записати у виглядк
y = A-Mkt + a)+ + -Д-, (25)
К -тл-г К
де А = утгх — амшптуда коливань несучого канату; а — початкова фаза.
Сшльний розв'язок р!внянь (2), (3), (9), (10), (11) з врахуванням значень Тх окремих елемент1'в, як\ викладеш в цш робот«, дозволить змоделювати роботу ка-натноУ л1сотранспортноУ установки i вибрати оптималып конструктивш та експлу-атацжш параметри.
Для прикладу на рис. 2 наведено часов! залежносп частоти коливань несучого i тягово-вантажопщтпмалыюго канат1в для установки, схема якоУ показана на рис. 1, а. 4
Анализ виконано для випадку: несучий канат ГОСТ 2688, dK = 28 мм; lmax=200 м; fcm/l -1/20; Q = 32 кН; а = 30°;^ = 10°.
Тягово-вантажошдшмалышй канат ГОСТ 2688, dK = 12,0 мм; D6 = 200 мм, Е3.= 1,010" Па; V = 5 м/с.
Рис. 2. Частота коливань канапив багатопрольотно! канатно! установки:
а) несучого канату: / -Q = 8 кН; 2 -Q = 16 кН; 3 -Q = 32 к/1; б) тягоао-вантажотднЬюль-ного канату: I - Ссист - № кН/м; 2 — Ссист = 20 кН/м; 3 — Ссист = 30 кН/м.
Задача реагизована на ЕОМ типу IBM, використавши пакет програм "MATEMATICA FOR WINDOWS 2.2". На ochobí отриманих графшв можна вщзна-чити, що при вибраних параметрах установки частоти коливань несучого ¡ тягово-вантажопщшмального канат1в не сшвпадають, тобто при таких умовах роботи установки явища резонансу не буде.
Лггсратура
1. Мартншив МЛ. Розрахунок основных елемигпв hwbíchhx канатних лкотранспортних установок. - К.: ВК "Ясмина", 1996, - 175 с.
2. Аламовський М.Г., Мартншив М.П., Бадсра Й.С. númiciri Kaiianii лкотранспортгп системи. - К.: I3MH., 1997. - 156 с.
3. Мартншив M.II. Кол1твання несучого канату при дп рухомого напантаження// Науко-вий bíchhk. 36¡phhk науково-техшчних праць. - Вин. 8., - JIsbíb: УкрДЛ1"У, 1998.-С. 34...40.
4. Мартншив М.П., Лиснк Б.В., Бем М.Д., Удлпицмснй О.М. Визначсння натягу в канатах при намотуватп на барабани лебщки. - Вил. 9.3., Львт: УкрДЛТУ, 1999. - С. 39.. .42.
5. Мартншпв М.П., УдовнцмспП О.М. Особливосп розрахупку приводив 1пдв1сних канатних лкотранспортних системУ/ Науковий bíchhk. 36ipiraK науково-техшчних праць. - Вил. 9.3. -jlbbie: УкрДЛТУ, 1999.-С. 31 ...36_
