CC BY
40
Дисперсии флуктуаций полей поперечной и продольной деформации выражаются соответственно:
< б2(0) >= V-1!(г,0)^г =< 6? > 0-1 ,
<б2( 0) >= V-1! (г, 0)аг =<6? >,
и, поскольку за исключением узкой области в окрестности макроупругости 0<< 1 и < е? > и < е ? > , то
< е2 (9) > >> < е? > . В дальнейшем ограничимся
рассмотрением статистики лишь поперечных флуктуаций полей деформации (значок «Г» опустим). Производящий функционал поперечных флуктуаций может быть получен функциональным интегрированием
Ш [А ] по полю АП :
ш[А ]=- 1п | [А А ]А.
Величины и ^-1 будем называть приведенной
дисперсией флуктуаций полей деформации и фундаментальным масштабом среды соответственно. Формально они определяются предельным переходом:
(60 = 0—-„( 6?(0^
^0 = 11т 0)
0—1-0
и могут быть получены из экспериментов по исследованию статистики полей деформации экстраполяцией в область 5 —— +0 [4, 7]. Континуальной теории упругости и пластичности соответствует предельный переход ^0 — 0 .
Дальнейший анализ эволюции полных корреляционных функций флуктуаций полей деформации, в частности, установление законов подобия корреляционных радиусов в процессе нагружения, возможен в рамках ренормгруппового анализа [5, 6].
ЛИТЕРАТУРА
1. Авдеенко А.М. Критические явления при пластической деформации // Металлофизика. 1990. Т. 2. № 1. С. 7.
2. Панин В.Е., Дерюгин Е.Е., Деревягин Л.С., Лотков А.И., Суворов Б.И. Принцип масштабной инвариантности при пластической деформации на микро- и мезомасштабном уровне // ФММ. 1997. 4Т. 84. № 1.
3. Панин В.Е., Кузнецов П.В., Дерюгин Е.Е., Панин С.В., Елсуко-ва Т.Ф. Фрактальная размерность мезоструктуры поверхности пластически деформированных материалов // ФММ. 1997. Т. 84. № 2.
4. Кузько Е.И., Кудря А.В., Стариков С.В. Бесконтактный автоматический лазерный профилограф для изучения макрогеометрии образцов // Заводская лаборатория. 1992. Т. 58. № 9. С. 63.
5. Авдеенко А.М. Скейлинг структурно-неоднородных сред // Изв. АН СССР. Металлы. 1991. С. 64.
6. Авдеенко А.М., Крупин Ю.А. Флуктуационная модель потери устойчивости пластического течения высокомодульного композиционного материала А1-81С // Механика композиционных материалов и конструкций. 1999. № 4.
7. Авдеенко А.М., Кузько Е.И., Штремель М.А. Развитие неустойчивости пластического течения как самоорганизация // ФТТ. 1994. № 10. С. 3158.
УДК 541.128; 541.183; 539.89
ДИНАМИКА ФОРМИРОВАНИЯ И ВОССТАНОВЛЕНИЯ ОТПЕЧАТКА ПРИ МИКРОИНДЕНТИРОВАНИИ В РЕАЛЬНОМ ВРЕМЕНИ
© В.И. Иволгин, В.В. Коренков, Н.В. Коренкова, О.В. Кутырева, А.И. Тюрин
Россия, Тамбов, Государственный университет им. Г.Р. Державина
Ivolgin V.I., Korenkov V.V., Korenkova N.V., Kutyreva O.V., Tyurin A.I. Real time dynamics of formation and restitution of an impression at micro-indentation. In the operation of a sample PMMA, the kinetics of formation and recovery of an impression is explored. Typical periods of formation of an impression, and also prompt and slow stages of its recovery are spotted. The estimation is carried out of the structural state of a recovered and unreduced impression on the quantity of energy immersed in a checking impulse.
В последнее время в связи с широким применением индентирования для определения разнообразных физико-химических свойств твердых тел, все большее внимание уделяется исследованию физических процессов, сопровождающих процесс формирования отпечатка и его восстановления. Это необходимо как для расширения круга задач, решаемых с его применением, так и целей оценки метрологических характеристик метода.
Следует отметить, что сущность физических процессов, происходящих при внедрении в исследуемый материал жесткого индентора, так же как и непосредственно после снятия с него нагрузки, до сих пор остается во многом неясной. Основной причиной подобно-
го положения являются весьма сложные условия, при которых материал находится под индентором - высокие локальные и неоднородные напряжения при высоких скоростях деформации, что существенно усложняет теоретический анализ ситуации. Следствием этих трудностей является отсутствие надежных методик по исследованию динамики формирования отпечатка и его восстановления в реальном масштабе времени.
Одним из возможных способов решения этих проблем является исследование динамики изменения свойств материала непосредственно в зоне контакта, что позволяет определять ряд констант материала и выявить особенности процесса индентирования.
Так, предложенный и апробированный нами на ряде материалов (ионные кристаллы, полупроводники, металлы, аморфные металлические сплавы) метод динамического индентирования позволил получить ряд новых данных о динамике формирования отпечатка, исследовать происходящие физические процессы и предложить последовательность смены доминирующих микромеханизмов массопереноса под инденто-ром [1-3].
Вместе с тем, все большее значение для изучения различных свойств твердых тел приобретает метод непрерывного квазистатического вдавливания инден-тора с одновременной регистрацией силы сопротивления его внедрению и глубины погружения (depth-sensing testing). Его использование позволяет определить ряд важных характеристик исследуемого материала, в частности, появляется возможность по величине площади, ограниченной кривыми «нагружения -разгрузки» в координатах F и h, оценивать энергию, поглощаемую материалом при индентировании (W). Этот метод, разработанный в начале 70-х годов в нашей стране [4] и усовершенствованный в направлении более высокого разрешения по силе и глубине рядом зарубежных авторов и коллективов (см., например, [5, 6] и др.), позволил получить ряд важных результатов о физико-механических свойствах исследуемых материалов. Например, была определена энергия, поглощаемая в процессе формирования отпечатка [4-6], обнаружен и исследован упруго-пластический переход [7], определен модуль Юнга в локальной зоне под ин-дентором [8] и т. д.
В настоящей работе было проведено исследование динамики формирования и восстановления отпечатка на основе модифицированного метода непрерывного погружения, исследование некоторых энергетических вязко-упругих свойств материала в зоне контакта.
Методика исследования динамики формирования отпечатка заключалась в практически «мгновенном» приложении к индентору силы в виде прямоугольного импульса с последующей записью его перемещения с высоким пространственным и временным разрешением [1-3]. Исследование процесса восстановления отпечатка было проведено по кинетике обратного движения индентора при снятии приложенной силы так, чтобы механический контакт между индентором и отпечатком в процессе измерения не размыкался.
Предложенный подход был реализован на экспериментальной установке, которая содержит блок нагружения, блок измерения и блок управления. Основой установки является горизонтально расположенный шток, на одном из концов которого размещена катушка электромагнитного нагружающего устройства, на другом - емкостный датчик перемещения и держатель индентора. Возможность перемещения штока в горизонтальном направлении обеспечивается упругой шеститочечной симметричной подвеской с жесткостью около 50 Н/м. Для преобразования сигнала перемещения в постоянное напряжение предназначен усилитель-преобразователь датчика. Электронный блок содержит 10-разрядный аналогово-цифровой преобразователь, собранный на микросхеме типа К1113ПВ1А, 12разрядный цифро-аналоговый формирователь сигналов с усилителем мощности для питания нагружающего устройства, устройство сопряжения для связи с компьютером через параллельный порт принтера LPT. Программное обеспечение позволяет выполнять формиро-
вание условий измерения, генерацию напряжений специальной формы для работы нагружающего устройства, представление информации в графической и цифровой формах, ее редактирование и хранение.
Основные характеристики установки: пространственное разрешение - 1 нм; временное разрешение -50 мкс; пределы измерения глубины погружения -0,1 мкм, 1 мкм, 10 мкм; время проведения одного измерения - от 0,05 до 1000 с; время между двумя последовательными отсчетами - от 50 мкс до 1 с; число каналов для подключения внешних источников сигнала -4; разрядность аналого-цифрового преобразования - 10.
Программное обеспечение и возможности установки позволяют одновременно с действием прямоугольного импульса нагрузки проводить исследование состояния материала под индентором по величине энергии, поглощаемой в дополнительном тестирующем импульсе. Этот импульс имеет треугольную форму и может быть сформирован в произвольный момент времени на любом этапе нагружения и разгрузки. Из временной зависимости силы и глубины перемещения индентора под действием тестирующего импульса программное обеспечение позволяет получать диаграммы «Сила сопротивления - глубина погружения», из которых и определяется величина поглощенной энергии.
Эксперименты проводились на полиметилмета-крилате (ПММА) при комнатной температуре. Выбор данного материала был обусловлен достаточно интенсивным по величине и продолжительным по времени процессом релаксации после его разгрузки [9-11]. Величина силы, прикладываемой к индентору, составляла 0,03 Н. Типичные зависимости кинетики формирования отпечатка и его восстановления показаны на рис. 1. Из него следует, что при действии на индентор прямоугольного импульса нагрузки формирование отпечатка происходит достаточно длительное время, и глубина погружения h не выходит на стадию насыщения при длительности индентирования в десятки - сотни секунд. Применение тестирующего треугольного импульса для оценки упруго-вязкого состояния ПММА под индентором показано на рис. 1 (см. вставку).
Типичные диаграммы «Сила сопротивления - глубина погружения», определенные в разные моменты процесса формирования отпечатка, представлены на рис. 2. Как известно [10], площадь полученных фигур, являющихся частью гистерезисной кривой, определяет величину энергии W, рассеиваемой при деформации. Из сопоставления диаграмм следует, что значение W, обнаруживаемое при действии тестирующего импульса, зависит от времени формирования отпечатка и уменьшается с ростом его глубины (рис. 3).
Известно также, что наличие гистерезиса при упруго-вязкой деформации обусловлено определенным соотношением между упругой и вязкой компонентами сил сопротивления. Важной характеристикой их взаимосвязи является величина А, равная отношению энергии W, рассеиваемой за цикл, к величине максимальной упругой энергии Wу, запасенной во время формирования тестирующего импульса. Wу = Fmax х hmax, где Fmax и hmax - соответствуют максимальным значениям силы и погружения во время действия тестирующего импульса. График зависимости А от времени приведен на рис. 4.
Исследование процесса восстановления отпечатка контактным способом с высоким пространственным разрешением позволяет определять его некоторые кине-
Рис. 1. Кинетика процесса формирования и восстановления отпечатков в ПММА при комнатной температуре. Зависимости ^=Д?) - 1, к = ДО - 2
Рис. 2. Диаграммы «Сила сопротивления (Р) - глубина погружения индентора (к)» на стадии формирования отпечатка. Г = 0,5 с (1); Г = 5 с (2); Г = 50 с (3). Г - время индентирования
Рис. 3. Зависимость от времени энергии потерь Ш при действии тестирующего импульса на стадии формирования отпечатка для ПММА
тические характеристики. Из анализа представленного графика (см. рис. 1) следует, что глубина отпечатка может восстанавливаться на 60-70 % от ее максимального значения, причем восстановление происходит в течение длительного времени (десятки - сотни секунд). Определение энергии, поглощенной в тестирующем импульсе на стадии восстановления, показывает, что она растет с увеличением времени, прошедшем после
Рис. 4. Зависимость величины А от времени при действии тестирующего импульса на стадии формирования отпечатка для ПММА. (А - отношение энергии, рассеиваемой за цикл, к величине максимальной упругой энергии, запасенной в цикле тестирующего импульса)
снятия нагрузки с индентора. Это свидетельствует о постепенной релаксации напряженного состояния в материале под индентором после снятия с него нагрузки и последующего восстановления отпечатка.
Таким образом, в работе предложены новая методика и аппаратура, позволяющая с высоким пространственным и временным разрешением исследовать процессы формирования и восстановления отпечатка.
Предложена методика оценки состояния материала по величине энергии, поглощаемой в тестирующем импульсе.
Определены некоторые кинетические характеристики процесса формирования и восстановления отпечатка при индентировании на примере ПММА.
Проведена оценка изменения поглощенной энергии, тестирующего импульса на всех стадиях формирования и восстановления отпечатка, и определено соотношение между упругой и вязкой компонентами.
ЛИТЕРАТУРА
1. Головин Ю.И., Тюрин А.И. // Письма в ЖЭТФ. 1994. Т. 60. № 10. С. 722.
2. Головин Ю.И., Тюрин А.И. // ФТТ. 1996. № 6. С. 1812.
3. Головин Ю.И., Тюрин А.И., Бенгус В.З. и др. // ФММ. 1999. Т. 88. № 6. С. 103.
4. Булычев С.И., Алехин В.П., Шоршоров М.Х. // ФХОМ. 1979. № 5. С. 69.
5. Oliver W.C., Pharr G.M. // J. Material Research. 1992. V. 7. № 6. P. 1564.
6. Doerner M.F., Nix W.D. // J. Material Research. 1986. V. 1. № 4. P. 601.
7. Farber B.Ya, Orlov V.I., Nikitenko V.I. and Heuer A.H. // Philos. Mag. A. 1998. V. 78. P. 671.
8. Gerberich W.W., Yu W., Kramer D. et al. // J. Material Research. 1998. V. 13. № 2. P. 421.
9. Боярская Ю.С., Грабко Д.З., Кац М.С. Физика процессов микро-индентирования. Кишинев: Штиинца, 1986. 256 с.
10. Ферри Дж. Вязкоупругие свойства полимеров. М.: Иностранная литература, 1963. 486 с.
11. Merino J.C., Marlin B. and Pastor J.M. // Meas. Sci. Technol. 1991. № 2. P. 740.
БЛАГОДАРНОСТИ: Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ (грант № 98-02-16549).
