Научная статья на тему 'Динамика движения частицы матери- ала по шероховатой направляющей в виде дуги окружности'

Динамика движения частицы матери- ала по шероховатой направляющей в виде дуги окружности Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
18
11
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
ЧАСТИЦА / ДУГООБРАЗНАЯ НА- ПРАВЛЯЮЩАЯ / РАДИУС / СКОРОСТЬ / УГЛОВАЯ СКОРОСТЬ / СИЛА ДАВЛЕНИЯ / СИЛА ТРЕНИЯ / A PARTICLE / BOW-SHAPED DIRECTING / RADIUS / SPEED / ANGULAR SPEED / FORCE OF PRESSURE / FORCE OF A FRICTION

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Ксендзов В. А., Епифанцев Д. А.

Рассмотрена динамика движения частиц шаро- образной формы по направляющей в виде дуги окружности. Приведены формулы для выбора ра- диуса направляющей, оценки скорости движения, сил давления и трения.

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Ксендзов В. А., Епифанцев Д. А.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

DYNAMICS OF MOVEMENT OF THE PARTICLE OF THE MATERIAL ON THE ROUGH CIRCLE DIRECTING IN THE FORM OF THE ARCH

Dynamics of movement of particles of the spherical form on a circle directing in the form of an arch is con sidered. Formulas for a choice of radius directing, estimations of speed of movement, forces of pressure and a friction are resulted.

Текст научной работы на тему «Динамика движения частицы матери- ала по шероховатой направляющей в виде дуги окружности»

Таблица 3 - Технологические особенности электроискровой обработки различных объектов из сталей

и сплавов на основе железа

Условный № классов объектов (согл. табл.2) Рациональные материалы электродов Энергия импульсов, Дж Удельное время обработки, мин/ см2 Толщина нанесенного слоя покрытия, мкм Последующая обработка (варианты)

Поверхности, контактирующие с металлами

I - малонагру- Наружные поверхности вращения стальных деталей - упрочнение новых (У

женные (р<0,2стэ) Твердые сплавы + Си (РЬ, Бп), графиты **, легированные и инструментальные стали (65Г, ШХ15, Р6М5 и др.), Мо, Сг* 0,1-0,4 0,8-2,0 30-100 ППД (алмазное выглаживание, обкатка роликом или шариком); шлифовка; доводка притиром

То же - восстановление изношенных поверхностей (В)

Твердые сплавы + Си (РЬ, Бп), леги- 0,1-1,2 0,5-2,0 300-200 ППД (или шлифовка) + до-

рованные и инструментальные стали (65Г, ШХ15, Р6М5 и др.), Сг, РеСг * водка притиранием по сопряженной детали

Внутренние поверхности вращения стальных и чугунных деталей - У

Графиты, Мо, Сг, Си, твердые сплавы + Си (РЬ, Бп), РеСг * 0,1-0,4 0,8-2,0 20-80 ППД (раскатка или дорнование); развертывание; хонингование

То же - В

Сг, РеСг, твердые сплавы или легированные и инструментальные стали + Си (РЬ, Бп)* 0,3-1,2 0,5-1,5 20-150 ППД (или развертывание или хонингование) + доводка притиранием по сопряженной детали

II - среднена- Наружные поверхности вращения стальных деталей - В

груженные (0,2стз<р<0,5стз) Легированные и инструментальные стали (65Г, ШХ15, Р6М5 и др.) или твердые сплавы + Си 0,1-2,5 0,4-2,0 30-300 Без обработки; ППД; шлифование

Внутренние поверхности вращения стальных и чугунных деталей - В

Си, твердые сплавы или чугуны + Си 0,1-2,5 0,4-2,0 30-250 Без обработки; калибрование

Ш-высоко- Металлообработка: чистовое резание, тонколистовая штамповка, холодное прессование - У

нагруженные (р»0,5стэ) Графиты, твердые сплавы (типа ВК, ТК, ТТК, СТИМ), медь 0,05-0,2 1,7-3,0 10-30 Без обработки; доводка алмазным инструментом

Металлообработка: черновое резание, тол стол истова я штамповка, прокатка - У

Графиты, твердые сплавы, в т.ч. + медь 0,3-1,5 0,5-1,5 50-150 Без обработки; обработка ЭИЛ на более мягком режиме

Металлообработка: горячая штамповка (облой) - У

Легкозаполняемые участки гравюры, в т.ч. облойный мостик

Твердые сплавы 0,3-3,0 0,3-1,5 50-250 Без обработки

Труднозаполняемые участки гравюры

Графиты 0,1-0,3 1,5-2,0 10-20 Без обработки

IV - теплонагружен- Металлообработка: литейная оснастка -У

ные Жаростойкие сплавы на основе Б1, А1, твердые сплавы 0,4-1,2 0,5-0,8 50-100 Без обработки

Поверхности, контактирующие с неметаллическими материалами

V Поверхности, контактирующие с абразивной средой - У

а) безразмерная обработка

Твердые сплавы 1,2-8,0 0,2-0,5 200-1000 Без обработки

б) точноразмерная обработка (прессформы)

Твердые сплавы, графиты 0,4-1,2 0,5-0,8 50-200 Без обработки; обработка ЭИЛ на более мягком режиме

VI Поверхности, контактирующие с неметаллами растительного, животного и искусственного происхождения - У

а) трение скольжения

Графиты; твердые сплавы + медь 0,05-0,4 0,8-3,0 10-50 ППД; абразивная доводка

б) обработка резанием

Твердые сплавы, графиты 0,1-0,4 0,8-2,0 30-100 Без обработки

в) обработка давлением: прессформы для пластмасс, резины

Твердые сплавы, графиты 0,1-0,4 0,8-2,0 30-100 Доводка алмазным инструментом

Поверхности, контактирующие с газами и жидкостями

VII Поверхности деталей, находящиеся под воздействием агрессивных жидкостей - У

АІ, І\ІІ, Сг, Мо, РеСг, РеВ, сплав Т15К6 0,4-6,0 0,1-0,8 50-500 Без обработки

VIII Поверхности деталей, находящиеся под воздействием агрессивных газов, в т.ч. при повышенных темпе-

ратурах и наличии твердых частиц - У

Сплавы тапа ВЖП, твердые сплавы, стеллит 0,4-1,2 0,5-0,8 50-200 Без обработки

Условные обозначения: У - упрочнение; В - восстановление.

* - при обработке поверхностей соединений трения скольжения и рабочих поверхностей инструментов металлообработки необходимо подбором электродных материалов обеспечить различие покрытий (поверхностных слоев) по химическому составу и физико-механическим свойствам относительно материала контртела.

** - при обработке графитом на мягких электрических режимах размер детали не изменяется.

электрическом режиме или комбинация этих видов обработки).

Выводы

Реализация указанных основных принципов увеличения износостойкости и ресурса эффективна при соразмерности толщины упрочняющих и защитных покрытий с величиной критического износа объектов электроискровой обработки; увеличение ресурса осуществляется также повторным нанесением таких покрытий.

Библиографический список

1. Иванов, Г.П. Технология электроискрового упрочнения инструмента и деталей машин / Г.П. Иванов. - М.: Машгиз, 1961. - 302 с.

2. Электроискровое легирование металлических поверхностей/А.Е. Гитлевич, В.В. Михайлов,

Н.Я. Парканский, В.М. Ревуцкий - Кишинев: Шти-инца, 1985. - 196 с.

3. Верхотуров,А.Д. Технология электроискрового легирования металлических поверхностей / А.Д. Верхотуров, И.М Муха. - Киев: Техника, 1982. -182 с.

4. Электроискровые технологии восстановления и упрочнения деталей машин и инструментов (теория и практика) /МГУ им. Н.П.Огарева и др.; Ф.Х. Бурумкулов, П.П. Лезин, П.В. Сенин, В.И. Иванов, С.А. Величко, П.А. Ионов. - Саранск: тип. «Красный Октябрь», 2003. - 504 с.

5. Иванов В.И. Повышение ресурса разделительных штампов путем упрочнения и восстановления их электроискровым способом: автореф. дис... канд. техн. Наук / В.И. Иванов - Саранск, 2000. - 18 с.

УДК 631.3

В. А. Ксендзов, д-р техн. наук, профессор, Рязанский ГАТУ Д. А. Епифанцев, инженер, Рязанский ГАТУ

ДИНАМИКА ДВИЖЕНИЯ ЧАСТИЦЫ МАТЕРИАЛА ПО ШЕРОХОВАТОЙ НАПРАВЛЯЮЩЕЙ В ВИДЕ ДУГИ ОКРУЖНОСТИ

Постановка задачи

Частица материала в форме шара, цилиндра или диска радиусом г и массой т поступает на криволинейный желоб в виде дуги окружности радиуса Р с начальной скоростью у0 и движется под действием силы тяжести, скатываясь на прямолинейный желоб, наклоненный под углом Ь к горизонту, рис. 1.

Направляющий криволинейный желоб обеспечивает безудар ное вхождение частицы на него и сход с него, то есть касательная в верхней точки этого желоба вертикальна, а в нижней имеет тот же угол наклона Ь, что и прямолинейный желоб. Требуется определить радиус направляющей К а также ки-нематические и силовые показатели движения частицы по направляющей кривой, обеспечивающий сход с него частицы с заданной скоростью Уу

На частицу при ее качении по направляющей кривой действуют следующие силы:

1. сила тяжести частицы С = тд;

2. нормальная реакция поверхности N - подлежит определению;

3. сила трения частицы о направляющую кри-

вую Р;

4. момент сопротивления качению МСК=ТКЫ , где ^ - коэффициент трения качения. Этот момент действует против направления вращения частицы. Примем, что Мск=0 вследствие малого веса частицы и значения коэффициента трения качения. Положение частицы будем определять уг-ловой координатой ее центра масс ср, рис.1. При сходе с дуги ф=90°-(3.

Запишем дифференциальные уравнения качения частицы по направляющей:

!Г, ^-=- - (Р 1 .А, ,г ф.

,»+Г нагтСн Б —

^ ^£ш РР. 01 1.Й"

Первые два уравнения описывают движение центра масс частицы, последнее - вращение центра масс частицы вокруг центра О. В уравнении (3) ио - момент инерции частицы относительно оси, проходящей через центр О перпендикулярно плоскости чертежа. В зависимости от формы ча-

© Ксендзов В. А., Епифанцев Д. А., 2012

стицы ее момент инерции различен:

2 : - для частицы шарообразной формы,

-Га--«г

_г _ ЛГ_ - ДЛЯ частицы в виде сплошного ци-3

линдра или диска (предполагается, что оси последних перпендикулярны плоскости чертежа). \л/0

- угловая скорость вращения центра масс частицы С относительно центра О, Р - радиус криволинейной направляющей.

По теореме Штейнера-Гюйгенса ио = ЛС2 + т(Р - г)2.

1. Расчет при качении частицы по криволинейной направляющей со скольжением.

В начальный отрезок времени при малых значениях угла ф прижатие частицы к направляющей обеспечивается преимущественно центробежной силой инерции (см. уравнение (2)). Предположим, что в этот отрезок времени наряду с качением происходит скольжение частицы по направляющей. В этом случае скорость движения центра масс частицы и его угловой скорость не связаны зависимо-стью, то есть Ф г „ .

’ С \Л/С

Добавим к уравнениям (1) - (3) закон Кулона: Р=АЧ , где 1 - коэффициент трения скольжения.

1'с

Учитывая, что , подставим эту угло-

вую скорость в (3) и исключим из (1) и (3) силу трения. Получим

— — *Л—

+ ЛЯ- I — н МР (45

гЯ М

Ж Г ° &(- 1'Р-Г>Лр

Отсюда уравнение (4) примет вид

Ґ—^

га )

диус направляющей дуги окружности для частицы в виде сферы. Имеем

п г?

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

У - '£ ------—----СО£ !

Зд 4 лиЛ' £ - г'

Подставляя ио = (2/5)тг2 + т(Р - г)2 и сокращая на массу, получим

2йш р + ^ ^ + ^^

Учитывая малые размеры частицы и предположив, что г«К пренебрежем членом (2/5)г2 в знаменателе. Тогда

1Й-Г

ЇЧпіі

Обозначив А-

1?Ь£+>\нВ-гА

Д

имеем квадратное уравнение Р2-АР+В=0, решив которое, определим искомый радиус:

Преобразуем производную с1ус /с14 следующим образом:

$г,:- |з'г_. д'у;. ]

Примем следующие значения величин: т=

0,005 кг, у0 = 1м/сек, у1 = 2м/сек, г = 0,002 м, (3= 300. Подставляя их в выражения А и В, вычислим радиус Р: Р = 0,356 м. Отсюда видна обоснованность принятого выше пренебрежения величиной радиуса частицы.

Зависимость скорости движения центра масс частицы приведена на рис. 2.

Рассчитаем давление частицы на криволинейную направляющую согласно уравнению (2):

1К ■ г Л )

Разделим переменные и проинтегрируем:

Отсюда скорость центра масс частицы

При заданной скорости схода частицы с криволинейной направляющей ^ и угле наклона прямолинейной (3, определим из (6) необходимый ра-

Подставляя значение квадрата скорости из (6), получим искомую зависимость, график которой приведен на рис.З.

Силу трения скольжения частицы определим по уравнению (1):

В = тоі ф- (1РІ'

Эта зависимость приведена на рис. 4 - кривая

1. Здесь же приведена зависимость силы сцепления частицы при коэффициенте сцепления 1=

0,5, рассчитанная по формуле РСЦ=АЧ - кривая 2. Видно, что до значения угловой координаты при-

мерно 0,62 радиан частица движется со скольж-нием, а далее - со сцеплением. Следовательно, приведенный выше расчет справедлив в пределах угловой координаты от 0 до 0,62 рад. При уменьшении коэффициента сцепления кривая 2 становится все более пологой и при 1=0,2 весь путь по дуговой направляющей частица проходит со скольжением.

Для расчета закона движения частицы на первом участке запишем уравнение (6) как

гді

В-

І’ОТ'ЛіЛ

п

Разделим переменные и проинтегрируем:

\ Т

*тв(3втр5

Зависимость (11), рассчитанная в программе МаШсас! для приведенных выше значений величин, при-ведена на рис. 5. Время движения на первом участке составило 11 ~0,45 сек. При необходимости при-веденная зависимость может быть аппроксимирована какой-либо простой функцией.

Рисунок 1 - Расчетная схема движения частицы.

Рисунок 2 - Зависимость скорости частицы от угла поворота

Рисунок 3 - Сила давления частицы на на- Рисунок 4 - Сила трения частицы о

правляющую направляющую

«Й

у

/ (і

/

/

й Ш2 і)і 03

К#)

Рисунок 5 - Закон движения частицы

Угловую скорость вращения частицы рассчитаем, составив дифференциальное уравнение ее вращения относительно оси, проходящей через ее центр масс перпендикулярно плоскости чертежа:

т а'ас _ в.

Выражение слева перепишем в виде ■

dip it - Г dp

Разделим переменные и проинтегрируем: rR- F —

л rt

ilS<Dc=‘

-L—' )

i-]43

]K]J

= (Р - г)ы0. С учетом этой зависимости запишем уравнения (1) и (3) в виде

„г яі ^ . -го .

д'г J: di$_.

.j J dlT

Умножив первое уравнение на г и сложив их, исключим силу сцепления Е и запишем дифференциальное уравнение вращения частицы относительно своего центра масс С:

^ + Уд (£#,}■

2 Лі

Разделяя переменные, запишем интегралы

!■

KTT3 -I

В правый интеграл следует подставить зависимость силы трения (10), в которую, в свою очередь, надо подставить значение скорости ус из (6):

11 у -''с” * г"г" яЫЕИ*

Интегрируя, получим

где ы1 и ф1 - угловая скорость и угол поворота в конце первого участка. Проинтегрировав, получим угловую скорость вращения частицы вокруг своего центра масс:

Л*+. їлвг

'fill Л ■ | ДЭ|

Окончательно

лт-^'Д-г'к С<; 1 ] . Л т

/о- 1 П *■ Г 1,-

Зависимость (12) приведена на рис. 6.

Угловую скорость частицы в конце первого периода получим, подставив соответствующее значение угловой, ы1 = ~2600 рад/сек.

2. Расчет движения частицы по криволинейной направляющей без скольжения.

На втором участке сила прижатия частицы к дуговой направляющей от совместного действия силы тяжести и центробежной силы инерции такова, что исключает проскальзывание частицы. При этом в точке соприкосновения частицы с направляющей находится мгновенный центр скоростей и между скоростью движения центра масс частицы и ее угловой скорости имеется зависимость Ус = гшС

Из рис. 7 следует, что угловая скорость частицы во второй период увеличивается крайне незначительно (для частицы в виде шарика и приведенных выше значениях величин и ы1 и ф.,).

Скорость центра масс частицы подсчитывается по формуле ус = гшС, а угловая скорость вращения центра масс относительно точки О - по формуле

V. =

Р.->

■ct

Сила давление частицы на направляющую подсчитывается по формуле (9), а сила сцепления

- Рсц = ^цЫ. Графики зависимости силы давления и силы сцепления от угловой координаты для приведенных выше значений величин и ^ = 0,5 показан на рис. 8.

Значения кинематических и силовых величин в конце второго этапа определяются подстановкой конечного значения угловой координаты ф= тт/3 в приведенные выше формулы.

Если размеры частицы весьма малы, г« К то в приведенных выше формулах следует положить г = 0.

0.022 Л

/

/

/

41 1

Рисунок 6 - Угловая скорость частицы

Рисунок 7 - Угловая скорость частицы Библиографический список

Рисунок 8 - Сила давления и сила сцепления частицы с направляющей

Киев, 1960. С 219.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

1. Василенко П. М. Теория движения части- 2. Лойцянский Л. Г, Лурье А. И. Курстеорети-цы по шероховатым поверхностям сельскохо- ческой механики. Т II, М. «Наука», 1983. С 265. зяйственных машин. Изд. Укр. Академии с.х. наук.

УДК 336.71 (075)

О. В. Чепик, канд. экон. наук, доцент, Рязанский ГАТУ

И. А. Литвинова, студентка 5 курса, Рязанский ГАТУ

Ю. И. Серявина, студентка 5 курса, Рязанский ГАТУ

НЕКОТОРЫЕ ОСОБЕННОСТИ ФОРМИРОВАНИЯ ДЕПОЗИТНОЙ ПОЛИТИКИ СБЕРБАНКА РОССИИ

Специфика банковского учреждения как одного из видов коммерческого предприятия состоит в том, что подавляющая часть его ресурсов формируется не за счет собственных, а за счет заемных средств. Основную часть ресурсов банков формируют привлеченные средства, которые покрывают до 90% всей потребности в денежных средствах для осуществления активных банковских операций. Коммерческий банк имеет возможность привлекать средства предприятий, организаций, учреждений, населения и других банков в форме вкладов (депозитов) и открытия им соответствующих счётов.

В настоящее время депозитная линейка Сбер-

банка представлена следующими видами вкладов.

Депозитная политика банка направлена на привлечение, распределение и удержание денежных средств физических и юридических лиц (табл.

1,2,3) . Она тесно связана с кредитной и процентной политикой банка, являясь одним из элементов банковской политики в целом.

Основное направление развития - увеличение доли безналичных расчётов в денежном обороте. По мере развития информационных технологий стандартные способы привлечения и обслуживания клиентов, физических и юридических лиц исчерпывают себя, появляется необходимость применения все более новых эффективных способов.

© Чепик О. В., Литвинова И. А., Серявина Ю. И., 2012

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.