Динамическое воздействие волн на движущуюся лесотранспортную единицу Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 630.378

ДИНАМИЧЕСКОЕ ВОЗДЕЙСТВИЕ ВОЛН НА ДВИЖУЩУЮСЯ ЛЕСОТРАНСПОРТНУЮ ЕДИНИЦУ

А.И. Пережилин, В.П. Корпачев, А.А. Андрияс

ФГБОУ ВПО Сибирский государственный технологический Университет, 660049, г. Красноярск, пр. Мира, 82, ivr@sibstu.kts.ru

Строительство водохранилищ ГЭС изменило условия транспорта леса в плотах. К существующим водохранилищам ГЭС на Ангаре и Енисее в перспективе планируется построить еще ряд ГЭС. В естественном состоянии на реках высота волн не превышает 0,5 - 0,75 м, на водохранилищах высота волн достигает 3 м и более. Для обоснования тяги буксировщиков необходимо знать сопротивление воды движению плота. Сопротивление от воздействия волн учитывается введением в расчеты коэффициента, определяемого экспериментальным путем. Теоретическое определение динамического воздействия волн на пространственную гибкую систему - плот, встречает огромные трудности. Сделав ряд допущений, и учитывая, что энергия набегающей волны должна равняться сумме энергий отраженной и проходящей волны, можно определить динамическую нагрузку на плот, т.е. сопротивление воды движению плота на взволнованной поверхности с учетом изменившихся параметров волн. Изменения параметров волн вызваны движением тела в условиях волнения, при котором время встречи с вершинами двух последующих волн будет отличаться от истинного значения периода. Соответственно длина волны, скорость ее распространения принимают другие значения. При движении плота должен учитываться эффект встречного движения с волной, введением фиктивной длины волны или фиктивного волнового числа. Эти изменения параметров волн вызваны тем, что при движении плота в условиях волнения время встречи с вершинами двух последующих волн будет от истинного периода. При встречном движении плота с определенной скоростью набегания волны на плот сокращается период набегания волны, поэтому длина волны и скорость распространения принимают другие (фиктивные) значения. В работе определены фиктивные значения скорости, периода волны для практически встречающихся случаев. Зная фиктивные значения параметров волны, и вводя их в зависимость, полученную для неподвижного плота, определяется сила динамического воздействия волн на подвижный плот.

Ключевые слова: водохранилище, волнение, движение плота, волновое сопротивление, фиктивное волновое число

The construction of reservoirs HPS has changed the conditions of transporting timber in rafts. Existing reservoirs HPS on the Angara and Yenisei there are plans to build a number of HPS. In its natural state on the rivers of wave height does not exceed 0,5 - 0,75 m in reservoirs HPS wave height up to 3 m and more. To justification of the traction towing need to know water resistance movement raft. Resistance from wave action is taken into account in the calculation of the introduction of the coefficient determined by experiment. The theoretical determination of the dynamic effects of the waves on the spatial flexible system - raft, encounters great difficulties. After making a number of assumptions, and considering that the energy of the incoming wave must be equal to the amount of energy reflected and transmitted waves can determine the dynamic load on the raft, that is, water resistance movement raft on rough surfaces based on the changed parameters of the waves. Changes of the parameters of waves caused by movement of the body in waves, in which the time of meeting with the tops of two subsequent waves will differ from the true values of the period. Accordingly, the wave length, the speed of its spread take other values. At movement of the raft should be taken into account the effect of a wave of oncoming traffic, the introduction of a fictitious wavelength or fictitious wave number. These changes are caused by wave parameters that when the raft in waves at a meeting with the vertices of the two subsequent waves will be the true period. At the counter movement of the raft at a certain speed of attack waves on a raft is reduced during the wave of attack, so the wave length and speed of propagation of taking other (fictitious) value. The paper identified the fictitious values of velocity, wave period for practically occurring cases. Knowing fictitious values waves, and introducing them to the dependence obtained for a stationary raft, determined by the power of the dynamic effects of waves on a moving raft.

Keywords: reservoir, wave, movement of raft, wave resistance, fictive wave number

ВВЕДЕНИЕ

На лесопокрытых территориях Ангаро-Енисей-ского региона создано 6 крупных водохранилищ ГЭС. В перспективе планируется еще построить ряд ГЭС на реках Ангара и Енисей (таблица 1) (Семенов, 2012 г.)

Строительство водохранилищ ГЭС изменило условия буксировки лесотранспортных единиц (плотов, кошелей), судов. Если на реках высота волн не превышает 0,5 - 0,75 м, то на водохранилищах она достигает 3 м и более. Длина трасс буксировки на водохранилищах достигает 600 км.

Знание волновой нагрузки на движущуюся лесотранспортную единицу необходимо для обоснования мощности буксирного судна, управления плотом при его буксировке. В литературе (Водный транспорт..., 2007; Худоногов, 1966; Басин, 1952) увеличение сопротивления плота в случае его буксировки по взволнованной поверхности учитывается введением дополнительного коэффициента сопротивления.

Теоретическое определение динамического воздействия на пространственную гибкую систему, какой логично представить лесотранспортную единицу типа плот, встречает огромные трудности. Однако, сделав ряд допущений и учитывая, что энергия набе-

Хвойные бореальной зоны, XXXIII, № 5 - 6, 2015

гающеи волны должна равняться сумме энергии отраженной и проходящей волн (Басин, 1952), на движущийся плот действует так называемая фиктивная волна, учитывающая скорость движения плота, можно определить динамическую нагрузку на плот, т.е. сопротивление движению плота при движении его на взволнованной поверхности.

Таблица 1 - Перечень перспективных и строящихся ГЭС в Ангаро-Енисейском регионе

Мощность ГЭС, МВт

установ- гаранти-

ленная рованная

Республика Тыва

Тувинская ГЭС на р. Большой Енисей 1500 650

Шевелигская ГЭС на р. Большой 290 116

Енисей

Шуйская ГЭС на р. Малый Енисей 780 302

Буренская ГЭС на р. Малый Енисей 280 117

Красноярский край

Нижнебогучанская ГЭС на р. Ангара 660 360

Выдумская ГЭС на р. Ангара 1320 655

Стрелковская ГЭС на р. Ангара 920 410

Эвенкийская (Туруханская) ГЭС на 12000 2400

р. Нижняя Тунгуска

Контррегулятор Эвенкийской ГЭС на 858 390

р. Нижняя Тунгуска

Нижнекурейская ГЭС на р. Курейка 150 88

Набегающие волны частично отражаются и частично проходят под преградой, обтекая ее. При этом сделаем следующие допущения: носовая плоскость непроницаемая для частиц жидкости; поперечное сечение плота имеет прямоугольную форму, тело жесткое. В этом случае, энергия набегающей волны должна равняться сумме энергий отраженной и проходящей волн. Для определения силового воздействия волн на стационарный или нестационарный плавучий объект достаточно найти разность энергий этих волн (Басин, 1952).

AF = F - F2

(1)

ДБ = Р8в|т(§)-^Ьк(Т + ^ + +

- ^ ¡^(шХсИкСг + У- сЬ(кТ)]|

где В - ширина плота;

Т - осадка плота;

х - высота волны у передней грани тела, х = f + j; f - высота подходящей волны; j - высота отраженной волны от передней грани;

к - волновое число (к = 2р/1);

Н - высота плота;

ь _ ^ост С08 ^ _ уравнение профиля волны за 1 2

телом; здесь h _ высота волны за телом после ее га-

ост

шения.

Динамическую нагрузку на движущийся на взволнованной поверхности плот можно определить по приведенным зависимостям, которые учитывают изменения параметров волн, возникающих при встречном движении плота. Эти изменения параметров волн вызваны тем, что при движении плота в условиях волнения время встречи с вершинами двух последующих волн будет отличаться от истинного периода т. При встречном движении плота со скоростью и период набегания волн на плот сокращается. Поэтому длина волны и скорость распространения принимают другие значения (фиктивные значения). Введем обозначения: Тф - фиктивный период волны; Хф - фиктивная длина волны, Сф - фиктивная скорость распространения волны, Кф - фиктивное волновое число.

Между параметрами волн Тф, 1ф, Сф, Кф существует определенная взаимосвязь. Определим значение фиктивного волнового числа Кф, то есть значение параметра, учитывающего изменение величины волнового числа при взаимодействии волны с движущейся лесотранспортнои единицей.

В общем случае период волны т = 1/с.

При движении тела на взволнованной поверхности

где F1, F2 - сила волнового давления на носовую и кормовую поверхности.

При рассмотрении взаимодействия волн с плотом возможны три случая: h > z, h < z и h = z (где z - высота плавучего объекта, - высота волны). Если h < z , в этом случае волновая нагрузка полностью передается на плот. Если h > z - носовая часть тела будет полностью зарываться в воду и в этом случае необходимо учитывать дополнительную нагрузку от подтопления носовой части.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЯ

Результаты исследования волнового давления на неподвижный плот изложены в статье (Корпачев, 1998; Корпачев, 2013):

=

c±ucosa

(3)

где и - скорость движения плота;

1 - длина волны;

с - скорость распространения волны; а - угол между курсом плота и направлением бега волны.

В знаменателе формулы (3) при встречном движении тела и волны принимается знак плюс, при попутном - минус. Если а = 0, то формула (3) запишется

^ =

С± U

(4)

Определим фиктивную скорость распространения волны и фиктивную длину волны.

Скорость распространения волны для водоемов с большой и малой глубиной определится по формуле (Кожевников М.П., 1972)

2л X

тивная скорость распространения запишется

с, =

8Ч 2лН

-Л-

2п Хй

Фиктивный период волны определится

Хф = — =

1) a = 0, глубокая волна, то есть th

2яН

<1.

(2nf

2л

+ и

поэтому, подставив в формулу (9) значение

2п 1СФ

можно определить фиктивное волновое число

КФ =

Л2

+ u

J_ K2

Л2

+ u

2) a = 0, малая глубина l > 2Н.

В этом случае максимальная граничная глубина Н = 0,51. Принимая 1 = а 1ф, где а - коэффициент, связывающий истинную длину волны и фиктивную (Н = 0,5 а 1ф), из формулы (8) получим

X2 g thrca 2л

(5)

2я

dm + u

l,55X.2th7ia (l,25VÄ + и)2

(11)

Для кажущейся фиктивной глубины волны 1ф фик-

(6)

(7)

Выразим из формулы (11) фиктивное волновое число, учитывая, что

X2 gthra ,

К

2л

4л

У

thit + V)

82тгН

-ш-

2я Хя

Приравнивая правые части уравнений (4) и (7) и подставляя значение скорости С из формулы (5), получим

К х

— (8)

k„

K2

(12)

K

thn + u

J

^th2"« J^üÄocosa 2л К V 2л A,

Равенство (8) может быть решено для интересующих нас практических случаев.

Определим 1ф и Кф для случая большой и малой глубины при встречном движении а = 0 (а - угол между курсом тела и направлением бега волны):

Для принятых условий из формулы (8) получим значение

\ =_g*.

2 я

(9)

Левая часть выражения (9) представляет величину, обратно пропорциональную волновому числу Кф,

К 1

(10)

Таким образом, зная значение Кф, можно определить суммарное волновое давление как на глубокой, так и на мелкой воде в случае движения плота навстречу волне.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе, используя закон сохранения энергии теоретически определено сопротивление движению плота на волнении с учетом встречного движения плота волне. Это явление учитывается введением фиктивного волнового числа и фиктивной длины волны.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

Семенов А.Н. К 50-летию образования Совета ветеранов-энергетиков Минэнерго Российской Федерации // Гидротехническое строительство. - 2012. - № 9. - С. 2-9. Водный транспорт леса: учеб. для лесотехн. вузов. - 3-е изд. / А.А. Камусин [и др.]; под ред. В.И. Патякина. -М.: Изд-во МГУЛ, 2007. - 433 с. Худоногов В.Н. Гидродинамическое взаимодействие плотов и внешней среды. - Красноярск, 1966. - 225 с. Басин A.M. Приближенное исследование действия волнения на плавающее судно / А.М. Басин // Тр. ЦНИИ Речного флота, вып. XVII. - Л., М.: Издательство речного флота СССР, 1952.- С. З - 47. Корпачев В.П. Определение волнового давления на стационарные лесотранспортные единицы / В.П. Корпачев // Лесной журнал. Известия высших учебных заведений. -1998. - № 2-3. - С. 33-36. Корпачев, В.П. Теоретические основы водного транспорта

леса: монография. - М.: РАЕ, 2009. - 235 с. Кожевников М.П. Гидравлика ветровых волн [Текст] / М.П. Кожевников. - М.: Энергия, 1972.-264 с.

1

g

Поступила в редакцию 20.07.15 Принята к печати 28.12.2015