Моделирование силового воздействия волн с плавучим лесосплавным объектом типа плот Текст научной статьи по специальности «Физика»

Литература

1. Невзоров В.Н. Техника и технология выращивания посадочного материала в лесных питомниках Восточной Сибири. - Красноярск: Изд-во КГТА, 1996. - 192 с.

2. Зенков Р.Л., Ивашков И.И., Колобов Л.Н. Машины непрерывного транспорта. - 2-е изд. - М.: Машиностроение, 1987. - 432 с.

УДК 630.378.3:532.59 В.П. Корпачев, Л.Н. Корпачева

МОДЕЛИРОВАНИЕ СИЛОВОГО ВОЗДЕЙСТВИЯ ВОЛН С ПЛАВУЧИМ ЛЕСОСПЛАВНЫМ ОБЪЕКТОМ ТИПА ПЛОТ

Разработка технических средств защиты берегов от размыва требует проведения экспериментальных исследований. В статье предложено обоснование закона моделирования силового воздействия волн на буксируемую единицу и волногаситель.

Ключевые слова: водохранилище, волны, размыв берегов, волногасители, защита от размыва, экспериментальные исследования, моделирование.

V.P. Korpachev, L.N. Korpacheva MODELING THE POWER INFLUENCE OF THE WAVES WITH BUOYANT FLOATING OBJECT OF THE RAFT TYPE

Development of the technical means for coast protection from erosion needs the experimental research conducting. The substantiation of the law of modeling the wave power influence on a towed unit and a wave damper is offered in the article.

Key words: water-storage basin, waves, coast erosion, wave dampers, protection from erosion, experimental research, modeling.

Освоение плавающей древесины на водохранилищах Ангаро-Енисейского бассейна связано с разработкой технологии и средств механизации, буксировкой лесотранспортных единиц. Эффективная работа технологических линий на водохранилищах в течение всей навигации будет обеспечена лишь в случае защиты их от волновых воздействий специальными плавучими нестационарными волногасителями, конструкция которых и эффективность гашения энергии волн может быть исследована на модели в лабораторных условиях. К нестационарным лесосплавным объектам (НЛО) относятся также и плоты, прочность и волно-устойчивость которых также изучается на модели.

Необходимость лабораторных исследований на моделях объясняется еще и тем, что полученные теоретические зависимости дают возможность установить лишь качественную сторону проблемы.

Для их практического использования необходимо введение корректирующих коэффициентов, значения которых находятся экспериментальным путем. Функциональное уравнение, определяющее силовое воздействие волн на НЛО, запишется как:

^р=4,М,Ем,р^,У,Н,т,И,и,Г'2 (1)

где I, M, Ем - параметры, характеризующие систему:

I - длина тела, м;

М - масса тела, кг;

Ем - модуль упругости якорных связей, кг/см2; р, g, V, H- параметры, характеризующие среду:

р - массовая плотность, кг/м3; д - ускорение свободного падения, м/с2;

V - кинематическая вязкость жидкости, м2/с;

Н - глубина воды, м;

т, Ь, и, Р- параметры, характеризующие возмущение: т - период возмущающей силы (волны), с1;

Ь - высота волны, м;

и - максимальная скорость частиц жидкости, м/с;

Р - сила давления, Н.

В функциональное уравнение входит п = 11 исходных величин, которые могут быть выражены тремя независимыми размерными единицами М, 1_, Т (масса, длина, время), т.е. N = 3. В этом случае можно составить п-И = 8 безразмерных комплексов, п [1-2], т.е.

ф = (П1, П2,..., Пв).

В качестве величин с независимыми формулами размерностей выберем группу I, и, р. В этом случае значения п запишутся как:

=£Х1иУ1р^; ж5=£Х1иУ1рг'к, '

ж2 = £ХгоУг р2гу\ ж6 = £ХбиУбрчГ-

> (2)

ж3 = 1*иу'рг'Н\ жп = £Х1оУ1рг1Ем,

ж4 = £х*иу'рчт\ ж8 = Г*иу*рчм.

Составим матрицу размерных переменных:

д V Н т Ь Р Ем М и Р 1

[М] 0 0 0 0 0 1 1 1 0 1 0

[Ц 1 2 1 0 1 1 -1 0 1 -3 1

[Т] -2 -1 0 1 0 -2 -2 0 -1 0 0

Ранг матрицы равен 3, число независимых безразмерных произведений равно 11 - 3 = 8. Выражения формул размерностей исходных величин запишутся как:

[£] = МХ1Мй[лГ; [Ь\ = [£Г[»ПрГ-, '

[V] = [£]* [Ур [Рт; [Л = [еу [от [рТ ;

” (3)

[Я] = щхъм»[рТ; [Ем] = [¿г[»Г[рТ;

[г] = [£р [иг [рТ ; [М] = [£Т № [рТ •,

Для любого уравнения (2) размерность левой и правой частей уравнений должна быть одинаковой. Поэтому, представив число п в виде произведения независимых размерных величин в нулевых степенях, а правую часть уравнений в виде степенного ряда и приравнивая показатели степеней для трех единиц измерения [М], [Ц, [Т], можно определить значение показателей х, у,, I, в уравнениях (2).

Матрица показателей степеней для уравнений (2) запишется как:

П1 П2 П3 П4 П5 П6 П7 П8

х, -1 1 1 1 1 2 0 3

уу 2 1 0 -1 0 2 2 0

I 0 0 0 0 0 1 1 1

Подставляя значение показателей степени х, у, 1; в формулы (2), получим безразмерные комплексы:

лл

л.

& &

Е1иУ1рч Г1и2р°

У V

1 1 ы1 | 1 о

/) Хх Хх Хх £ъиъ ръ 1 о о

т т

3 1 1 1 1 < о

= = Рг\

= — = Я&~

= — = Sh

еи°р° £

л.

л.

5 ^’и^р” £°и° р1 и2 р

_ Ем _ К _ К

£Х1иУ1р21 е^р1 ро2

_ М _ М _ М

= ЕТ

Ет

2 им >

Г8 ¿У8//8 Ги“р1 Гр

(4)

(5)

(6)

(7)

(8) (9)

(10)

(11)

С учетом определенных безразмерных комплексов (4)—(11) исходное уравнение в критериальной форме запишется как:

х = /

г g£ у Н ти И F Ем М Л

и2 '£ и '£ '£ ' £' ри2 ри2 рЕ

(12)

или

х = Е

РгЛ<еГ\-,8К-,Еи„,Еи М

Г Е

где х - любой замеряемый параметр, представленный в безразмерной форме, т.е. уравнение (12) может быть решено относительно любого замеряемого параметра, например:

ри2

= /

ЕгЛе\—,8Ь-,Еи„,Еи М

Г Г

(14)

Обозначив через А линейный масштаб моделирования, параметры уравнения (12) могут быть представлены безразмерными соотношениями:

5

¥

где Л, - масштабный коэффициент соответствующего параметра;

Н - натура;

М - модель.

Для подобных явлений безразмерные комплексы, составленные из масштабных коэффициентов (15), должны быть равны между собой, т.е. в уравнении (12)

Если лабораторные исследования выполняются в воде, практически не отличающейся по физическим свойствам от натуры, то масштабные коэффициенты Лр = Лд = Лд = 1.

Полученное критериальное уравнение в форме (13) показывает, что подобие исследуемого процесса взаимодействия волн с плавающим лесосплавным объектом выполняется при одновременном соблюдении правил (условий) моделирования по законам Рг, Ре, ЭИ, Ей, что практически невозможно обеспечить, т.е. в эксперименте может быть только частичное или неполное подобие исследуемого явления.

Для обоснования закона моделирования необходимо дать оценку весомости каждого критерия, входящего в уравнение (13), рассмотреть физику исследуемого процесса.

Необходимым условием подобия, при котором обеспечивается равенство коэффициентов гидродинамических сил, действующих на модель и натуру, является равенство чисел Ргн = Ргм, Рен = Рем, т.е.

Проверим выполнение этого условия. Из уравнения (17) получим

п (18)

Ч/ V ^ н »н

Выражая из уравнения (18) значение 1м, приравнивая их, получим соотношение

Из выражения (19) следует, что при данном масштабе и одновременном соблюдении равенства чисел Ре и Рг модели и натуры, скорость обтекания потоком жидкости может отличаться от натуры только в том случае, если эксперименты на модели проводятся в жидкости, вязкость которой отличалась бы от вязкости натурного потока в А15 раз. Это условие в лаборатории практически невозможно выполнить.

В случае проведения экспериментов на модели и натуре в одинаковых жидкостях полное динамическое подобие возможно только при Iн = 1м. Таким образом, одновременное моделирование по закону Рг и Ре силового воздействия волн на лесосплавной объект практически невозможно. Речь может идти только о частичном или неполном моделировании. В этом случае необходимо установить преобладающую силу. Многочисленные исследования утверждают, что волновые процессы обусловлены преобладающим действием сил тяжести [3-6]. Поэтому правомерен закон моделирования Фруда. Однако действие сил вязкости нельзя не учитывать, т.е. их влияние явно сказывается при изучении волновых процессов на моделях относительно малых масштабов. При моделировании силового воздействия волн необходимо соблюдать условие автомодельности по числу Ре. Зоны автомодельности достаточно хорошо изучены для русловых потоков, при движении в круглых трубах. Турбулентность, обусловленная волновым движением жидкости, изучена значительно меньше. В настоящее время уже достаточно убедительно доказано, что к задачам с волновым движением жидкости можно подходить с позиции оценки его по критическим числам Рейнольдса, т.е. и здесь

вполне правомерна аналогия с ламинарным и турбулентным режимами. В этом случае для волнового течения жидкости число Рейнольдса определяют по формуле

ъ=и°н, (20)

V

где ио - средняя орбитальная скорость по глубине;

Н - глубина потока жидкости;

V - кинематическая вязкость жидкости.

В работе [2] отмечается, что при изучении силового воздействия волн на обтекаемые преграды, к которым можно отнести исследуемый в работе объект, зона автомодельности устанавливается при значении чисел Ре > 105 для преград с гладкой поверхностью. Обтекание шероховатого цилиндра и пластины происходит в автомодельной области. Лесосплавной объект строится, как правило, из неокоренных бревен, имеет

шероховатую поверхность, т.е. обтекание его волновым потоком происходит в турбулентном режиме, следовательно, условия автомодельности практически соблюдаются.

Таким образом, правомерно моделировать силовое воздействие волн на лесосплавной объект по закону подобия Фруда, т.е. возможно частичное моделирование.

Моделирование процесса взаимодействия лесосплавного объекта с системами волн, являющегося нестационарным, в котором основную роль играют силы давления, силы тяжести и силы инерции, производится при соблюдении законов подобия Струхаля и Фруда, причем первый автоматически выполняется при соблюдении второго [7], так как инерционные силы совместимы с любыми критериями подобия [4]; [8]. Из равенства чисел Струхаля и Фруда для модели и натуры следует

откуда получим

т.е. условия подобия нестационарности или периодичности соблюдаются при одинаковых амплитудах и одинаковых начальных условиях.

Достаточным условием моделирования натяжения в якорных связях, включающих упругие силы деформации связей плавучего лесосплавного объекта, является одновременное соблюдение условий закона подобий Фруда и Коши [4], т.е.

При условии совместное решение уравнений (22) дает

( 2 Л

2

\°н ;Рг

( 2 Л

2 /ей

(23)

Из уравнения(23)получим

откуда

Р

Ем =ЕН -f = EX- (25)

^ H

Из выражения (25) следует, что условия подобия определяются равенством чисел Фруда для натуры и модели.

На практике возможно приближенное выполнение условий подобия ЛЕ = ХЕн, если вместо стальных тросов в натуре и модели принять капроновые или резиновые тросы.

В лабораторных условиях практически невозможно соблюсти условия подобия жесткостных характеристик, т.е. обеспечить Л8. В работе [2] отмечается, что «как показали многочисленные расчеты систем зая-корения различных типов плавсооружений, абсолютные удлинения цепей, вызванные деформацией их звеньев на предельных нагрузках, составляют не более одного процента по сравнению с полными длинами цепей. Это обстоятельство дает основание утверждать, что без существенного влияния на результаты экспериментов можно пренебречь невыполнением условия Ай = 1».

Таким образом, при исследовании силового воздействия волн на лесосплавной объект пересчет физических величин с модели на натуру по результатам экспериментальных исследований с достаточной для практики точностью можно производить по закону подобия Фруда.

Литература

1. Веников В.А., Веников Г.В. Теория подобия и моделирования. - М.: Высшая школа, 1984. - 439 с.

2. ШарпД.Ж. Гидравлическое моделирование. - М.: Мир, 1984. - 279 с.

3. Офицеров А.С. Вопросы методики лабораторных волновых исследований и линейные потери энергии волн. - М.: ВОДГЕО, 1958. - 92 с.

4. Кравчук Ю.В., Марченко Д.В. О моделировании качки заякаренных сооружений под воздействием волн и ветра // Тр. координационных совещаний по гидротехнике. - 1969. - Вып. 50. - С. 706-714.

5. Лаппо Д.Д., Жуковец А.М., Мищенко С.С. Условия автомодельности в исследованиях волнового движения жидкости // Изв. ВНИИГ им. Б.Е. Веденеева. - 1979. - Т. 132. - С. 59-65.

6. Порты и портовые сооружения / Г.Н. Смирнов [и др.]. - М.: Стройиздат, 1979. - 607 с.

7. Басин А.М., Анфимов В.М. Гидродинамика судна. - Л., 1961. - 684 с.

8. Djounkovski N.N., Bojitch P.K. La houle et son action sur lescotes et les ouvrages cotiers. - Paris, 1959. -404 p.