CC BY
15
ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ В ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ СИСТЕМАХ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ АВАРИЙНЫХ И
ЧРЕЗВЫЧАЙНЫХ СИТУАЦИЙ
Мелехин В.Б., Вердиев М.М.
Дагестанский государственный технический университет, г. Мхачкала
Введение. Для организации интеллектуальных систем (ИС) прогнозирования аварийных и чрезвычайных ситуаций требуется построение модели не только текущего состояния проблемной среды (ПС),но и модели учитывающей динамику (историю) всего процесса ее перехода в текущее состояние из некоторого исходного положения. Известные модели представления знаний (см., например, [1,2]) не позволяет в полной мере эффективно выполнить описание сложных динамических процессов в пространстве и времени (например, характер динамики и взаимосвязь аномальных проявлений различной природы, относящихся к заданному периоду предшествующему тектоническим землетрясениям и т.д.).
В работе для построения модели динамических процессов ПС для представления знаний прогнозирующих ИС предлагается использовать нечеткие динамические семантические сети (НДСС).
1.Структура НДСС. Формально НДСС задаются нечетким мультиграфом G = (V, E, vo), где V={vi1} ,i1 = 1,n1 - множество вершин, биективно соответствующих различным по своей природе предвестниковых аномальных проявлений ПС; E = { ej1} ,j1 =1,m1 - множество ребер, определяемых характером взаимосвязи аномальных проявлений среды в пространстве и времени; vo - ключевая (может выбираться произвольно) вершина, относительно которой выполняется сравнение исследуемых сетей.
Аномальные проявления ПС могут быть двух видов: параметрические события и явления.
Параметрическими называются устойчиво повторяющиеся события, которые можно оценить количественно (например, изменение уровня воды в минеральных источниках относительно общего фона).
Явлениями называются устойчиво повторяющиеся события, которые можно наблюдать, но сложно или невозможно оценить количественно.
Параметрические события в НДСС представляются в следующем виде «идентификатор параметра><динамика параметра». Динамика каждого параметра определяется множеством пар <ti2,f,ai2,f>, i2 = 1,n2 ,f = 1,n3 , где n2 ,n3 -соответственно количество параметров характеризующих ПС и количество зафиксированных изменений параметров; ti2,f - моменты фиксации, которые определяются датой di2,f и временем t i2,f изменений параметра ai2,f. Значения параметров ai2,f задаются также парами <a i2,f, Ri2,f>, в первой позиции которых фиксируется измеренное значение параметра, а во второй - терм лингвистической переменной, определяющей качественное выражение соответствующего параметра [ 3 ].
Моменты фиксации ti2,f значений параметрических событий - а i2,f, в зависимости от скорости протекающих в ПС процессов, выявляются двумя способами. Для проблемных сред с медленным протеканием процессов эти моменты могут совпадать по времени с выполнением условия
|a i2,f - a i2,f+1|< азад ., т.е. когда разность между зафиксированным в момент времени ti2,f значением параметра и текущим (замеренным) значением этого параметра превысит заданную величину азад .
Для ПС с быстрой скоростью протекания процессов моменты времени ti2,f фиксации значений а i2,f могут совпадать с изменением скорости Da / Dt или знака скорости вариации параметров.
Явления bi6, i6=1,n0 в НДСС описываются множествами качественных характеристик Xi6 и моментами времени их появления tm6 и исчезновения t^6. Отношения между вершинами в НДСС выражаются парами <P i7, P i7>, в которых первую проекцию определяет количественное значение (если оно возможно) отношения Pi7, а вторую - качественное значение этого отношения, например,<5 км -близкое расстояние>.
2. Сравнение НДСС. Одной из основных операций выполняемых над НДСС в процессе принятия решений является их сравнение между собой. В зависимости от характера решаемой задачи сравнение НДСС может выполняться на признак равенства с заданной точностью e0 (характерно для систем прогнозирования аварийных ситуаций на различных технологических объектах), нечеткого равенства и аналогии динамики параметров сетей (для систем прогнозирующих чрезвычайные ситуации).
1.Две произвольные НДСС Gi= (Vi,Ei,v0i) и G2 = (V2,E2,v02) являются равными (с заданной точностью),если для них выполняются следующие условия.
1.1.Сети G1 и G2 структурно эквивалентны с точностью до одинаковых по содержанию пометок ключевых вершин v01 и v02.
1.2. Для каждой пары вершин < vi1,1,vi1,2 >,занимающих в G1 и G2 одинаковые позиции и помеченных параметрическими событиями, выполняются следующие соотношения:
а)обе вершины имеют равное число фиксаций соответствующего им параметра,т.е. n3,1 = n3,2 ;
б) (2a1,f - af , eo) ( R1,f = R2,f ),f=1,n3,
т.е. равенство с заданной точностью соответствующих значений параметров для одинакового по номеру фиксаций f;
в) 2t1,f = t2,f 2 , 1зад ,f = 1,П3,
т.е. равенство с заданной точностью t моментов времени одинаковых по номеру фиксаций.
1.3.Для каждой пары вершин <vi1,1,vi1,2>,зaнимaющих одинаковые позиции соответственно в сетях G1 и G2 и помеченного явлениями, выполняются условия:
а) вершины одинаково помечены, т.е. Xi6,1 = Xi6,2 ;
б) совпадают с заданной точностью ^ад моменты времени проявления событий <п1Ди1> и <tп2,tи2>;
в) у обеих сетей совпадают количества фиксаций проявления событий.
1.4.Для каждой пары вершин <vi1,1;vi1,2> занимающих одинаковые позиции соответственно в G1 и G2 и помеченных объектами, выполняются условия:
а) вершины одинаково определены, т.е. Xi41 = X¡4,2 или одинаково помечены;
б) если вершины одинаково помечены, то для каждой пары <ti5,1,Oi5,1> биективно соответствует пара <ti5,2,Oi5,2>, или другими словами выполняется условие
(2ti5,1 - ^5,22бДзад ) ( Oi5,1 = Oi5,2).
1.5.Биективно соответствующие пары ребер <ey,ej,2> одинаково помечены, т.е. (2P'i7,1 - Рад2б,Рзад ) (P'i7,1 = P''i7,2).
2.Две произвольные НДСС G1 и G2 нечетко равны, если для них выполняются следующие условия.
2.1.Сети G1 и G2 структурно эквивалентны.
2.2.Для каждой пары <vi1,1,vi1,2> биективно соответствующих вершин, помеченных параметрами, выполняются условия: а) обе вершины имеют одинаковое число фиксаций параметра;
б) R1,f = Я2д для одинаковых по номеру фиксаций.
2.3.Для каждой пары биективно соответствующих вершин <удд,уд,2>, помеченных явлениями, выполняются условия:
а) вершины одинаково определены, т.е. Х14д = Х14,2 ;
б)количество зафиксированных на заданном промежутке времени явлений в G1 и 02 совпадают.
2.4. Для каждой пары биективно соответствующих вершин <удд,уд,2>, помеченных объектами, выполняются следующие условия:
а) вершины одинаково определены, т.е. Х14д = Х14,2 ;
б) если вершины одинаково помечены, то для каждой пары <^5д,0;5д> сети G1 и биективно соответствующей ей пары <и5,2,015,2> сети G2, значения величин ^5д и ^5,2 попадают в один и тот же интервал численных значений Т|2,_]2= 1,т2, качественно характеризующий время изменения состояний объектов.
2.5. Значения биективно соответствующих пар ребер <е^д,е]1,2> равны качественно, т.е. Р 17д = Р 17,2 .
3. Две произвольных сети G1 и G2 аналогичны друг, если для них выполняются следующие условия.
3.1.Сети G1 и G2 структурно эквивалентны с точностью до пометки ключевых вершин vo1 и vo2.
Следует отметить, что вершины vo1 и vo2 могут выбираться произвольно исходя из условия их пометки аналогичными объектами. Для этого вначале в G1 фиксируется вершина vo1, а в G2 определяется вершина vo2 ,которая имеет пометку Х142,обладающую максимальной степенью аналогичности с пометкой Х;4д вершины vo1. Степень аналогичности г^^у^) вершин вычисляется на основании следующего выражения:
гКьУй) = __|Х]411_ггХ14,21 / (| Х14,1| + | Х14,2|), где | Х14,1 | -мощность множества Х14,1 .
Затем устанавливается наличие изоморфизма между помеченными графами G1 и 02 относительно вершин vo1 и yo2.
3.2.Для каждой пары биективно соответствующих вершин <удд,уд,2> и определяемых параметрическими событиями на определенных интервалах времени наблюдается корреляционная зависимость [4] между значениями пометок а^ и а2д, £=1,и3 с коэффициентом корреляции Ку не меньшим заданного порога Ну.
3.3. Для каждой пары биективно соответствующих вершин <уцд; уд,2> определяемых явлениями, степень аналогичности пометок <уцд; У11,2>, вычисляемая по формуле ( 1 ) больше заданного порогового значения ^ (обычно ^.0,5).
к 3.4 Для каждой пары биективно соответствующих вершин <уцд; уд,2> и определяемых предметами степень аналогичности пометок г(удд,уд,2) вычисляемая по формуле ( 1 ) больше заданного порогового значения ^
3.5 Для каждой пары биективно соответствующих ребер <е^д,е12,2> степень их аналогичности г^д^д) больше заданного порогового значения г 0.
Величина степени аналогичности пометок ребер вычисляется следующим образом:
г(едд,еА2) = (Р17Д/Р ^ о Р17;2/Р }3), где Р ^ - верхняя граница интервала численных значений качественного выражения сравниваемых выражений; 56 - операция эквивалентности приведенных значений отношений, которая берется как нечеткая эквивалентность по [5]: (Рпд/Р^з) О (Р17;2/Р^з) = ш1п(шах(Р17д/Р^з),1-Р17,2/Р^з),шах(Р17;2/Р^з,1-Р17д/Р*з))
На практике может возникнуть необходимость в сравнении НДСС на некотором интервале времени, т.е. определение вложенного равенства, вложенного нечеткого
равенства и вложенной аналогичности семантических сетей. Вложенное сравнение сети Gi с сетью G2 осуществляется следующим образом. В начале в сети Gi выделяется исходный временной срез Gi,i, т.е. срез значений пометок вершин и ребер, зафиксированных в начальный момент f=1. Затем выбираются базовые вершины voi е Gi,i и v02 е G2,i (одинаково помеченные вершины), относительно которых определяется структурная эквивалентность срезов Gi,i и G2,k, где G2,k- временной срез сети G2,y которого имеется вершина v0i, одинаково помеченная с вершиной v0i. После выявления структурной эквивалентности сетей Gi и G2 по срезам Gi;i и G2,k, дальнейшее сравнение сетей осуществляется путем сравнения между собой биективно соответствующих временных срезов Gij и G2,k, k=1,m согласно вышеописанным условиям определения равенства с заданной точностью, нечеткого равенства и аналогичности пометок их вершин и ребер.
Другим практически важным способом идентификации сетей является их сравнение без учета интервалов времени фиксации выполняемых замеров, т.е. сравнение по характеру течения процесса и по содержанию пометок биективно соответствующих временных срезов. В этом случае при идентификации сетей Gi и G2 опускаются пункты, связанные с сравнением между собой моментов времени фиксации срезов. В остальном равенство, нечеткое равенство и аналогия сетей выявляются обычным вышеописанным способом.
Заключение. Резюмируя вышеизложенное можно отметить следующее.
Выполняя сравнение декларативной НДСС, формируемой в процессе изменения ситуаций среды с эталонной семантической сетью в комплексе отражающей некоторый период предшествующий аварийной или чрезвычайной ситуации можно организовать достоверный прогноз событий, связанных с проявлением аномальных изменений ПС.
На основе сравнения декларативной НДСС, описывающей динамику сложного производственного процесса в реальном времени с эталонной процедурной семантической сетью, определяющей этот же процесс, можно выявить воздействия, позволяющие устранять различия между эталонным и реальным его течением для предотвращения аварийных ситуаций.
Необходимо также отметить, что важной особенностью предложенного способа представления знаний является отсутствие в формируемой модели динамической ПС дублирования не изменяющейся за отчетный период информации.
Библиографический список:
1. Осуга С. Обработка знаний. - М.: Мир, 1989. - 292 с.
2. Искусственный интеллект - В трех книгах. Книга 2. Модели и методы / Под ред. Д.А. Поспелова. - М.: Радио и связь, 1990 - 304 с.
3. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение для принятия приближенных решений. - М.: Мир, 1976, - 160 с.
4.Львовский Е.Н. Статистические методы построения имперических формул. -М.: Высшая школа,1982. -162 с.
5. Мелихов А.М., Бернштейн Л.С., Коровин С.Я. Ситуационные соответствующие системы с нечеткой логикой - М.: Наука,
i990. -270 с.
