Модель нечеткого алгоритма управлеия поведением сложных объектов Текст научной статьи по специальности «Компьютерные и информационные науки»

А-

4. Алибеков Б.И. Ламанов А.Я. Оптимальное размещение базовых технических

станций с дискретными мощностями и определения их районов тяготения //Транспорт. Наука. Техника. Управление. № 10, 2009. С. 5-11.

5. Алибеков Б.И., Динамическая модель развития структуры транспортного узла // Транспорт. Наука. Техника. Управление. №6, 2010. С. 6-13.

6. Алибеков Б.И. О задаче на размещение с ограниченными мощностями // Экономика и математические методы, 1975, т. XI. С. 534-541.

7. Алибеков Б.И. Двухсторонний итерационный процесс определения приближенного оптимального решения задачи размещения с ограниченными мощностями //Экономика и математические методы. 2007. т. 43, № 2. - С. 111-117.

8. Беллман Р., Дрейфус С. Прикладные задачи динамического программирования. М., Наука. 1965.

9. Гольштейн Е.Г., Юдин ДБ.. Новое направление в Линейном программировании. М., Советское радио. 1966.

10. Резер С.М., Алибеков Б.И. Модели управления структурированными обьектами транспорта региона // Транспорт. Наука. Техника. Управление. № 10, 2010. С.3-9.

11. Шутюк С.В. Моделирование системы взаимоотношений крупных корпораций с регионами. - М.: ВИНИТИ РАН, 2006. - 334 с.,

УДК 62.50:531.3

А.П. Адамов, А.Р. Тагилаев МОДЕЛЬ НЕЧЕТКОГО АЛГОРИТМА УПРАВЛЕИЯ ПОВЕДЕНИЕМ СЛОЖНЫХ ОБЪЕКТОВ

A.P. Adamov, A.R. Tagilaev MODEL OF THE ILL-DEFINED ALGORITHM UPRAVLEIYA BEHAVIOUR COMPLEX OBJECT

Предлагается специальная модель представления знаний и вывода решений интеллектуальной системой в сложных проблемных средах.

Ключевые слова: фреймовая модель знаний, вывод решений, интеллектуальная система.

Is Offered special model of the presentation of the know ledges and conclusion of the decisions by intellectual system in complex problem-solving ambience.

Keywords: frame-based model of the know ledges, conclusion of the decisions, intellectual system.

К одной из специальных моделей процедурного представления знаний ИС следует отнести типовые фрейм-микропрограмм функционирования (ФМФ). Характерной особенностью предлагаемой модели является то, что в ней каждый класс аналогичных друг другу по структуре и содержанию ситуаций в соответствии с определенным характером функционирования интеллектуальной системы (ИС) обобщается в виде базовой (активной) расплывчатой семантической сети. При этом каждой паре расплывчатых сетей <исходная-целевая> в соответствие ставится типовая фрейм-микропрограмма функционирования (ФМФ), отработка которой позволяет достигнуть заданной целевой ситуации с принятой степенью близости, если текущая

49

(воспринимаемая) ситуация проблемной среды (ПС) покрывает исходную базовую расплывчатую семантическую сеть.

В общем случае ФМФ имеют следующую структуру:<<имя> <вход> <тело> <выход>>, где <имя>-идентификатор, определяемый функциональным назначением ФМФ; <вход>- обобщенное описание в форме активной РСС [1] аналогичных друг другу по содержанию и структуре ситуаций ПС Siз е S; <выход> - обобщенное описание в форме активной РСС целевой ситуации е С ПС ; <тело> - кортеж операций и условий, определяющих необходимость выполнения каждой их них для преобразования конкретной текущей ситуации ПС, поглощаемой <входом> ФМФ в ситуацию, поглощаемую <выходом> этой микропрограммы функционирования. Другими словами, ФМФ представляют собой сложные по своей структуре действия ИС, требующие для их реализации отработки, как правило, ряда более простых операций. Например, для ФМФ "перенести объект" необходимо в общем случае отработать следующие операции: подойти к объекту, поднять объект, переместить объект в указанное место, положить объект.

Использовать типовые ФМФ для планирования действий в различных ситуациях среды позволяет выполнение следующих условий.

Если РСС, биективно соответствующая текущей ситуации ПС sti3 е S поглощается сетью G1,биективно соответствующей <входу> ФМФ, то после отработки ИС действий этой ФМФ ситуация sti3 будет преобразована в ситуацию c ^ , для которой описывающая ее РСС поглощается сетью G2 , биективно соответствующей <выходу> фрейм-микропрограммы функционирования.

Отношение "поглощения РСС" обладает свойством транзитивности, т.е., если сеть G1 поглощается сетью G2 , а сеть G2 поглощается сетью G3, то сеть G1 также поглощается сетью G3.

Выбор необходимой для достижения цели ФМФ сводится к выявлению такой ак-

*

тивной РСС, сопоставленной в паре с ситуацией c н, которая является расплывчато изоморфной воспринимаемой в ПС ситуации sti3 и определяет <вход> микропрограммы, <выход> которой поглощает c н. Для осуществления такого выбора необходимо произвести замену количественного представления отношений R в пассивной сети, биективно соответствующей воспринимаемой ИС ситуации sti3 на качественное их выражение парами <mi29,RJ5i29 >. Такой переход осуществляется путем выполнения необходимых преобразований и вычислений значений параметра mi29 .

Рассмотрим основные операции, выполняемые над ФМФ в процессе принятия решений. К ним следует отнести идентификацию и конкатенацию фрейм-микропрограмм функционирования.

Идентификация ФМФ осуществляется сопоставлением по образцу тремя способами: по <имени>, по <входу>, по <выходу>.

1. Идентификация ФМФ по <имени> используется, если целевое условие функционирования задано в виде отдельного действия или последовательности действий, например, "перенести объект" , эту операцию удобно применять в случае хранения в памяти ИС часто отрабатываемых программ поведения в конкретной предметной области, представленных в виде кортежа <<имя1><тело1><имя2><тело2>... ...<имяк><телок><выход>>.

2.Идентификация ФМФ по <входу> применяется при выполнении операции конкатенации над микропрограммами и при возможности преобразования ситуации sti3 в ситуацию за один

t *

такт поведения, где s в и c ^ поглощаются соответственно

<входом> и <выходом> ФМФ. Данная операция сводится к определению расплывчатого изоморфизма между <входом> ФМФ и РСС, описывающей ситуацию ПС

А-

3. Идентификация ФМФ по выходу осуществляется на основе поиска <выхода>

микропрограммы расплывчато изоморфного РСС, биективно соответствующей ситуации определяющей целевое условие функционирования ИС.

При помощи операций конкатенации над ФМФ формируются сложные программы функционирования ИС. Следует различать два вида конкатенации: слева направо и справа налево.

При помощи первой из них программа функционирования формируется из ФМФ от t - * начальной ситуации s в , двигаясь к целевой с ^ на основе поиска последовательности

промежуточных ситуаций преобразования sti3 в с н. Вторая операция позволяет решить

эту задачу в обратном направлении, двигаясь от ситуации с ^ к ситуации sti3 .

Конкатенация слева направо выполняется путем приписывания к <имени><входу><телу> одной ФМФ с правой стороны <имени><входа><тела><выхода> другой микропрограммы, если <выход> первой из них является расплывчато изоморфным <входу> второй. В результате многократного применения этой операции к множеству заданных ФМФ получаем кортеж вида <<имя1><вход1><тело1><имя2><вход2><тело2> ... ^мя^^ход^ ^ело^^ыход^^

Операция конкатенации справа налево определяется приписыванием к <телу><выходу> одной ФМФ с левой стороны <имени><входа><тела><выхода> другой, если <вход> правой является расплывчато изоморфным <выходу> второй. В результате этой операции, выполняемой многократно на заданном множестве ФМФ получим кортеж вида «имя^ ^ход^^ело^.^тело^^ыход^^гело^^ыход^^

Таким образом, построение программы функционирования ИС выполняется на основе операций идентификации и многократного применения конкатенации к множеству ФМФ, выбранному согласно решаемому классу задач. Формально процесс формирования плана поведения ИС сводится к автоматической генерации дерева G =(У 3 ) преобразования ситуаций ПС на основе поиска решений,где V -множество вершин, биективно соответствующих ситуациям среды; Е - множество дуг, помечаемых <телами> ФМФ.

Анализ процесса планирования поведения ИС на основе ФМФ показал, что в условиях неопределенности система может столкнуться с отсутствием необходимых для достижения цели типовых микропрограмм функционирования. Следовательно, множество D1 заданных типовых ФМФ должно оставаться открытым и пополняться по мере накопления опыта поведения. В этой связи структура процедурных знаний ИС помимо ФМФ должна содержать менее объемные по содержанию, но более гибкие в применении типовые элементы представления знаний. К таким элементам обобщенного представления знаний можно отнести типовые фреймоподобные структуры, которые назовем фреймами действия (ФД) и фреймами отношений (ФО) [2].

Типовые ФД имеют следующую структуру представления:

<имя действия> <условия, выполнение которых в ПС требуется для успешной отработки действия><результат отработки действия>. Типовые ФО имеют следующий формат описания:<имя отношения><имя действия, приводящего при отработке к уменьшению количественного значения отношения><имя действия, приводящего при отработке к увеличению количественного значения отношения>.

Первая часть ФД - <имя действия> - является идентификатором, по которому осуществляется поиск и выборка этого фрейма из базы знаний. Вторая часть ФД представляет собой активную РСС, формальное описание которой является мультиграфом Gi1=(Vi1,Еi1), где Vi1 - множество свободных вершин, каждая из которых помечается списком характеристик Х*27, которыми должны обладать объекты оце О ,чтобы было допустимым выполнение над ними действия ФД. Ребра Е\ представляются парами <mi29,RJ5i29>, определяющими значения отношений, которые должны выполняться между ИС и объектами для того, чтобы система могла непосредственно отработать действие ФД

над этими объектами. Третья часть ФД представляет собой активную РСС, получаемую из сети Gi1 после отработки действия этого фрейма.

Например, типовой ФД может иметь следующее описание:<положить объект ОБ 1 на объект ОБ 2><ИС((<0, невысоко> & <0,рядом><ОБ 1>) & <0,5 невысоко> <0,5 ря-

дом><ОБ 2>)><<ОБ 1><0, невысоко><0, рядом><ОБ 2>>. Приведенная запись означает,

**

что ОБ 1 должен находиться в схвати манипулятора ИС, а ОБ 2 - в пределах рабочей зоны

системы. Тогда ,в результате отработки действия ФД объекты ОБ 1 и ОБ 2 будут

**

расположены в одной точке и ОБ 1 будет лежать на объекте ОБ 2. Здесь активная вершина

* * *

<ОБ 1> задается списком характеристик иметь размеры < m 1,иметь вес < m 2 , а слот <ОБ 2> - <иметь плоскую поверхность с площадью < S0 и иметь высоту < ^ где m 1зш 2,Ь -соответственно вычисляются исходя из объема обхвата рабочего органа, грузоподъемности и рабочей зоны манипулятора ИС.

Типовой ФО имеет следующее описание <изменить расстояние между объектами ОБ1 и ОБ2><уменьшить-перенести ОБ1 к ОБ2, или перенести ОБ2 к ОБ1><увеличить-

отнести ОБ1 от ОБ2, или отнести ОБ2 от ОБ1>, где слоты ОБ1 и ОБ2 соответственно

* *

определяются аналогичными со слотами ОБ 1 и ОБ 2 списками характеристик.

В общем случае в процессе преобразования текущей ситуации ПС sti3 в целевую

ситуацию c ^ ИС может столкнуться с двумя следующими альтернативами: когда ей

априори неизвестен порядок устранения различий между этими ситуациями и когда такой

порядок задан и обозначен на расплывчатой семантической сети, описывающей ситуацию t

^4.

В условиях, когда ИС априори неизвестен порядок устранения различий между ситуациями sti3 и необходимо решить задачу по выявлению очередности отработки выбранных действий. Для этого, вначале, следует установить все различия, которые наблюдаются между исходной и целевой ситуациями. Затем выбрать средства и действия, позволяющие устранить найденные различия.

При этом между ситуациями sti3 и могут наблюдаться различия следующих видов:

а) по состояниям одноименных объектов, образующих структуру этих ситуаций;

б) по величине значений отношений между одноименными объектами.

В первом случае, проблема устранения различий между ситуациями sti3 и сводится к последовательному во времени преобразованию объектов к необходимым для достижения цели состояниям. При априорно неописанных закономерностях такого преобразования задача устранения различий между ситуациями sti3 и может решаться на основе процедур самообучения.

Во втором случае, различия между ситуациями sti3 и могут выявляться путем сравнения значений отношений, складывающихся в среде между одноименными объектами. Считая, что между ситуациями sti3 и наблюдается различие по значениям конкретного отношения, которым помечены одноименные дуги в сетях G3 и G1, соответственно представляющих ситуации sti3 и если степень близости пометок этих дуг равна нулю. Иными словами, если величина г^^ш^9)=0, то между sti3 и существует различие, по данному виду отношения, которое необходимо устранить для преобразования сети G1 в РСС G1.

Для выявления различий между ситуациями sti3 и описывающие их РСС G3 и G1 следует представить в виде матриц смежности i=J=1,nk, элементы которых

определяются нечетким образом. Пусть РСС G1 представлена матрицей а сеть G1' -матрицей При этом, между сетями G1 и G1' может выполняться условие G1'4 01, т.е. РСС G1' является вложено расплывчато изоморфной в сеть G1. Тогда алгоритм выявления различий между сетями G3 и G1' запишется следующим образом:

1. Проверить условие: каждый j' столбец матрицы N имеет одинаково помеченный с ним j столбец в матрице N или

(V у^27 е У'0( 3 Vi27 е У0(Х^7 е Х^),

А-

где Х'й7, Xi27 - список характеристик, которыми помечены соответственно вершины

v'i27 е VI и vi27 е V1м? Если да, перейти к п.3; если нет, перейти к п.2.

2. Сети G1 и G1'не являются идентичными по составу входящих в них объектов, т.е. они неизоморфны между собой; конец.

3. Проверить условие: порядковые номера j и j' одинаковых столбцов в матрицах N и N совпадают ? Если да, перейти к п.5; если нет, перейти к п.4.

4. Выполнить нормализацию матриц N и

5. Вычислить степень близости, пользуясь выражением (3) для одноименных

12

элементов п у и п ^',т.е. для элементов, у которых i=i и j=j .

6. Пометить нулями ребра е^8 е E1 и e'i28 е E1', для которых степень близости ^п^п2^')^. Тем самым обозначить различия между сетями G1 и G1', которые необходимо устранить для преобразования расплывчато изоморфной РСС G1 в сеть G1'.

После определения различий между сетями G1 и G1' выявляется список действий

B1,B1с В, позволяющих устранить различия между ситуациями sti3 и с^4. С этой целью

анализируется сеть G1', биективно соответствующая ситуации с^4. В результате анализа

выявляются имена отношений, которыми помечены дополнительно отмеченные по ребра

е\28 е Е1'. По этим именам определяются соответствующие им ФО. Затем осуществляется

выбор конкретных действий Ь^е В, входящих в структуру выбранных ФО. Выбор

действий выполняется на основе определения необходимого знака приращений значений

базовых переменных ^29, требуемых для устранения различий между ситуациями sti3 и с^4.

Знак приращений величин вычисляется путем сравнения индексов j5 термов К"5£9 ,

которыми помечены сравниваемые в сетях G1 и G1' ребра.

Следующий этап формирования плана функционирования ИС сводится к

определению последовательности отработки выбранных действий В1. Иными словами, к

t t

выявлению порядка устранения различий между ситуациями s в и с Библиографический список:

1. Берштейн Л.С., Мелехин В.Б. Структура процедурного представления знаний интегрального робота. 1. Расплывчатые семантические сети // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1988. -№ 6.

2. Берштейн Л. С, Мелехин В. Б. Структура процедурного представления знаний

интегрального робота. 2. Фрейм-микропрограммы поведения// Известия АН СССР.

Техническая кибернетика. -1988. -№ 5.