CC BY
11
Вестник Дагестанского государственного технического университета. Технические науки. № 21, 2011.
-I-
ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ
УДК 519.713
В.Б. Мелехин, А.М. Бахмудов
НЕЧЕТКАЯ СЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ЗНАНИЙ ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ СИСТЕМЫ ДЛЯ ПЛАНИРОВАНИЯ
ИНСТРУМЕНТАЛЬНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
V.B. Melehin, A.M. Bahmudov
ILL-defined network model of the presentation of the knowledges of the intellectual system for planning of instrumental activity
Предлагается оригинальная модель представления знаний интеллектуальных систем в виде активной нечеткой семантической сети, позволяющей планировать инструментальную деятельность в неопределенных условиях проблемной среды.
The original model of the presentation of the knowledges of the intellectual systems is Offered in the manner of active ill-defined semantic network, allowing plan instrumental activity in ambiguity terms of the problem-solving ambience.
Одной из актуальных проблем искусственного интеллекта является организация инструментальной деятельности автономных интеллектуальных систем (ИС) в условиях неопределенности.
Характерной особенностью ИС, способных функционировать в условиях неопределенности, является то, что знания в таких системах должны быть не только структурированы, но и представлены безотносительно к конкретным условиям функционирования. Для описания ситуаций проблемной среды безотносительно к конкретной области можно использовать расплывчатые семантические сети (РСС), имеющие активные и пассивные вершины[1].
Следует отметить, что представление знаний с помощью рассмотренных выше РСС носит декларативный характер, а это снижает возможности применения таких моделей при их использовании интеллектуальной системой, активно действующей в ПС. Обойти отмеченный недостаток рассмотренных РСС, можно следующим образом.
Во-первых, назовем такие расплывчатые семантические сети полуактивными и соответственно используемые в них два типа вершин - пассивными и полуактивными. Во-вторых, для придания полуактивной сети процедурного характера введем в их структуру третий тип вершин, которые назовем вершинами, служащими для представления активно используемых объектов ПС. Активные вершины такого типа v*27(a) е V в РСС определяются множеством троек v*27(a)= {<Xj , Bj, S>}, j=1,i, где Хг множество характеристик, которыми должны обладать о], j=1,k объекты ПС, чтобы была допустимой пометка этой вершины v*21(a) данными объектами; bj - действия, которые может
выполнить ИС над различными предметами ПС, используя объект о]- в качестве инструмента с целью достижения в среде результата S. Таким образом, активная вершина может быть помечена k различными объектами, обеспечивающими в соответствии со сложившейся в ПС ситуации достижение результата S. Назовем такие объекты OS={oj}, j=1,k косвенно аналогичными друг другу по результатам их применения ИС в ПС. Другими словами, множество объектов OS, состоит из k1 классов аналогичных друг другу
по характеристикам объектов, ^<к внутри каждого класса [2] и косвенно аналогичных между собой объектов из различных классов. Например, активная вершина может быть описана следующими тремя множествами характеристик: к(1) - множество характеристик, определяющих класс объектов, на которые можно влезть и достать другой объект, находящийся за пределами рабочей зоны ИС по высоте; к(2) - множество характеристик, определяющих класс объектов, которые можно поднять и ударяя ими сбить другой объект ПС, находящийся за пределами рабочей зоны ИС по высоте; к(3) -множество характеристик, определяющих класс объектов, которые можно взять и подбрасывая сбить другой объект ПС, находящийся за пределами рабочей зоны ИС по высоте.
Полученная таким образом модель описания ситуаций ПС позволяет ИС организовать инструментальную деятельность в проблемной среде при наличии в ней хотя бы одного объекта о] е OS. Это значительным образом увеличивает функциональные возможности ИС в априори неопределенных средах.
Таким образом, формально активная расплывчатая семантическая сеть является ориентированным нечетким мультиграфом G1=(V1,E1),где V1={vi27}, 127= 1,п27 и Е1=(е;28}, ^8=1,и28-соответственно, множество вершин и ребер. Вершины vi27 е V1 биективно соответствуют объектам ПС, а ребра - отношениям, складывающимся в среде между этими объектами. Вершины vi27 е V1 могут быть трех типов: свободные vсi27, занятые v0i27 и активные У*21(а). Каждая свободная вершина vсi27 е V1 определяется множеством характеристик Х^7, которыми должны обладать конкретные объекты оц е О ,чтобы была разрешена пометка этой вершины их именами в конкретной (текущей) ситуации ПС. После выполнения такой пометки свободная вершина vсi27 становится пассивной v0i27 и определяется множеством характеристик Хц конкретного объекта, которым она помечена. Иными словами, свободная вершина vсi27 е V1 помечается объектом оц( Хц) е О, если выполняется условие Х^7 е Хц,где запись оц(Хц) означает, что объект оц описывается множеством характеристик Хц.
'5
Ребра е^8 е Е или отношения между объектами ПС задаются тройками < ц ^^ ха9>, где R''5i29 - расплывчатое значение (терм) лингвистической переменной Ri29 е Я*;
е [0,1] - степень принадлежности количественного значения х^9 лингвистической переменой Ri29еЯ интервалу численных значений терма RJ5i29 ; Я ^ Я, Я- множество лингвистических переменных, биективно соответствующих семантическому определению различных отношений.
В рассмотренном случае при описании РСС ограничения, определяемые элементами RJ5i29 терм-множества Т^9(Я^9) лингвистической переменой Ri29 и накладываемые на базовые переменные х^9 е и^9(множество базовых значений лингвистической переменной) задаются четко и вычисляются, исходя из функционального назначения и возможностей ИС. Иначе говоря, множество базовых значений ^29 разбивается на ]5=1Д29 непересекающихся открытых справа интервалов согласно заданному на его элементах отношению эквивалентности "находиться внутри j5 интервала ".
Для перехода от количественных значений отношений, складывающихся между объектами ПС, измеренных при помощи информационно-измерительной системы ИС и определяемых базовыми значениями х^9 лингвистических переменных, к качественным их значениям, т.е. к одному из термов RJ5i29 можно использовать преобразования следующего вида:
1 * Я i29 , если 0 < ^29< Г1 ;
R2i29 если Г1* < Xi29 < Г2* (1)
5 *
Я i29 , если Гi29-1 < Xi29<Гi29 ,
где Г;29_1 и Г;29 соответственно, нижняя и верхняя граница числовых значении терма Степень принадлежности л ¡29 значении базовоИ переменной х129 множеству
числовых значений терма RJ ¡29 может вычисляться из выражения
Л 129
/ * т-» *]5
1-Х;29/Г ,4, если Х;29 £ К"1 — '
129,
0, в противном случае
(2)
где К,5129 - интервал численных значений терма Кр129 £ Т;29(Я;29); г,4-верхняя граница числовых значений этого терма. Иными словами, степень принадлежности может определяться как отношение значения базовой переменной х129 к верхнему граничному
* ~ т-» ¡5
значению г ¡4 интервала численных значений соответствующего терма .К 129.
Рассмотренный подход определения компонентов /129 и К,5129 троек описания отношений в РСС при помощи выражений (1) и (2) позволяет легко переходить от количественного значения отношения, определяемого базовой переменной х129, к качественному значению отношения, выраженному тройкой < х129, л129, К'5129>, а также осуществлять обратный переход от качественного значения к количественному при функционировании в конкретных условиях ПС.
В общем случае, семантическая интерпретация термов определяется при проектировании ИС или выявляется путем обучения ИС человеком-оператором, исходя из класса решаемых ею задач.
Для сравнения двух значений отношений между собой, заданных тройками < х1129,
1 Ы/5 ^ , 2 2 п2/5 .
Л 129, Л 129> и < х 129, л 129, Л 129> введем характеристический показатель степени
равенства (близости) р ( л ^29, л 2129), которая может вычисляться следующим образом:
р( /Л ^29, Л 2129), =
1, если (|х1129 - х2129| < хо); "< =ЛХП9 ^ л 2129, если ((\х1,29 - х2,29\>хо)& (Я15,29 = Л25,29)) ;
0, если Л
1/5 г,2)5
129 ^ л 129,
где х0 - параметр, определяющий требуемое значение точности операции сравнения величин одноименного отношения; о- операция расплывчатой эквивалентности, определяемая по формуле[3]: т(ах( л ^29, 1- Л 2129), ах(л^29, 1-Л ^29))-
Таким образом, два значения одноименных отношений в сравниваемых РСС1 и РСС2 - е1,28 = < Х,29, Л 1129, Л15,29> и в2,28 = < х2,29, Л 2129, Л'5,29> равны между собой, если они попадают в интервал численных значений терма КЛ29 в окрестность одной и той же точки, определяемую значением параметра х0; два количественных значения х1129 и х2129 расплывчато равны между собой, если они принадлежат интервалу численных значений одного и того же терма К^5^ и, наконец , значения х1129 и х2129 не равны между собой, если они попадают в интервалы численных значений различных термов лингвистической переменной К129.
Отсюда, степень различия рл(л ^29, Л^29) двух значений одноименных отношений в сравниваемых РСС может определяться следующим образом:
рЛ( Ц^29, Ц^29) = "<
1-р( Ц 1i29, Ц ^29), если В!15г29= Я25,29; }15 -}25, если Я15,29 * К2]5г29,
(3)
где]15 и j25 порядковые номера термов Я1]5129 и К215^ соответственно.
Из выражения (3) следует, что если р_1( ц \29, ц^29)>1, то между значениями одноименного отношения в сравниваемых РСС1 и РСС2 имеется различие, которое требуется устранить для преобразования РСС1 в РСС2.
Определение 1. Если РСС 01=(У¡,Е1) содержит только занятые вершины vоi27 е V1, то такая сеть называется пассивной и определяет конкретную ситуацию ПС.
Определение 2. Расплывчатая семантическая сеть, включающая только одни только свободные Vее У1 и активные вершины V е У1, называется нормально активной, т.е. она задана безотносительно к конкретной предметной области.
Таким образом, при пометке вершин vеi27, V е У1 в активной сети G1 конкретными объектами oi1(Xi1) е О ПС, а ребер конкретными значениями отношений между этими объектами, сеть G1 становится нормально пассивной и определяет текущую ситуацию среды е
Рассмотрим в качестве примера структуру следующей РСС. Допустим ПС характеризуется текущей ситуацией, имеющей следующее содержание: заготовка лежит на многоярусном стеллаже на высоте h=1,8 м. Стеллаж расположен на расстоянии а1 = 1 м от ИС и а2 = 4 м от металлорежущего станка. Подставка находится на расстоянии а3 = 0,2 м от станка и а4 = 4 м от ИС. Интеллектуальная система является мобильной и снабжена
манипулятором, рабочая зона которого задается полусферой с радиусом г 1=1.3 м. Зона
*
прямой видимости технического зрения ИС равна г2 < 10 м.
С учетом выражений (1) и (2) мультиграф РСС, биективно соответствующий описанной ситуации ПС, будет представлен следующим образом (см. рис 1).
?2]5
Рис. 1. Структура пассивной расплывчатой семантической сети.
Аналитически этот граф можно описать следующим образом:
ИС((((<<0,09/невысоко><0,25/близко>заготовка>)& (<0,25/близко>стеллаж)
&(<0,15/близко>станок>) &(<0,5/близко>подставка)
&станок(((<<0,5/рядом>подставка>&<<0,25/близко>стеллаж>)&<0,09/невысоко>заготовк а>)&подставка((<<0,2/близко>стеллаж>)&<<0,2/близко>заготовка>), где & - конъюнкция, обозначающая одновременность происходящего события; "рядом", "близко"- термы
А-
лингвистической переменной "расстояние"; "невысоко"- терм лингвистической
переменной "высота".
При аналитическом описании РСС выражение, заключенное в фигурные скобки называется отдельным фрагментом сети, а имена объектов, с которых начинаются фрагменты, определяются как ключевые понятия фрагментов. Фрагменты РСС, необходимые для описания ПС достаточного для принятия решений, можно определить эвристическим путем. Например, первый базовый фрагмент строится относительно ключевой вершины сети, помеченной понятием "ИС". Следующие необходимые фрагменты формируются относительно объектов, входящих в структуру заданного на текущий момент времени целевого условия, но над которыми ИС непосредственных действий не выполняет. Третий вид фрагментов строится в процессе функционирования относительно объектов, используемых ИС в качестве вспомогательных инструментов.
Приведенная на рисунке сеть является пассивной и отражает конкретную ситуацию проблемной среды. В структурно-эквивалентной ей активной сети, которую использует ИС для планирования инструментальной деятельности в описанной ситуации ПС, вершины «станок» и «стеллаж» заменяются на вершины «произвольный объект», вершина «заготовка» заменяется на свободную вершину «произвольный объект имеющий вес < т1, габаритные размеры < Ь», а вершина «подставка» определяется активной вершиной, которая определяется объектом « имеет вес < т1; габаритные размеры по высоте - < Ь1, позволяющие влезть на объект; имеет плоскую поверхность б, позволяющую стоять на объекте».
Таким образом, предложенная модель представления знаний позволяет организовать инструментальную деятельность автономной интеллектуальной системы в априори неописанных проблемных средах.
Библиографический список:
1. Берштейн Л.С., Мелехин В.Б. Структура процедурного представления знаний интегрального робота. 1. Расплывчатые семантические сети // Известия АН СССР. Техническая кибернетика. -1988. -№ 6.
2. Берштейн Л.С., Мелехин В.Б. Определение аналогии между ситуациями проблемной среды для переноса накопленного опыта поведения// Известия РАН. Теория и системы управления. - 1997. - N5.
3. Мелихов А.Н., Берштейн Л.С., Коровин С.Я. Экспертные советующие системы с нечеткой логикой. - М.: Наука, 2000.
