CC BY
24
ФИЗИКА ПОЧВ
УДК 631.4
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНАЯ ВЛАГОЕМКОСТЬ РАЗЛИЧНЫХ ГРАНУЛОМЕТРИЧЕСКИХ ФРАКЦИЙ БУРОЙ ЛЕСНОЙ СУГЛИНИСТОЙ ПОЧВЫ
И.И. Судницын
Впервые выявлена обратная пропорциональная зависимость между значениями потенциала почвенной влаги и дифференциальной влагоемкостью элементарных почвенных частиц бурой лесной суглинистой почвы в интервале их диаметра 1,3^40 мкм. В пределах диапазона гигроскопической влажности почв между величиной дифференциальной влагоемкости и логарифмом размера элементарных почвенных частиц существует обратная линейная зависимость. Уменьшение диаметра элементарных почвенных частиц более чем в 10 раз (от > 20 до < 2 мкм) приводит к увеличению их дифференциальной влагоемкости почти во столько же раз.
Существование экспоненциальной зависимости между значениями влажности почв и потенциала почвенной влаги в интервале гигроскопической влажности значительно облегчает определение дифференциальной влагоемкости почв.
Ключевые слова: потенциал почвенной влаги, диаметр почвенных частиц, экспоненциальная зависимость, гигроскопическая влажность.
Введение
В почвенной гидрологии давно и широко используется понятие «влагоемкость». По мере увеличения влажности почв выделяют разные виды влагоемкости: максимальную адсорбционную (МАВ), максимальную молекулярную (ММВ), максимальную ка-пиллярно-сорбционную (МКСВ), капиллярную (КВ), полевую (ПВ), предельную полевую (ППВ), наименьшую (НВ), общуюиполную [1,2, 8—12,20, 21]. Каждая из них (кроме МАВ) включает в себя влагу предшествующих влагоемкостей, поэтому все они являются интегральными величинами. Между тем в гидрофизике почв существует и понятие «дифференциальная влагоемкость», представляющая собой отношение дифференциала влажности почв (ёЩ к дифференциалу потенциала (или давления) почвенной влаги — (ёРЩ): йЩ/йРщ [2, 21]. Знание ее величины необходимо для расчетов динамики влажности почв. Однако определение величины дифференциальной влагоемкости затрудняется тем, что при изменении влажности почв (и сопутствующем изменении потенциала почвенной влаги) ее величина тоже изменяется, причем очень сильно и неравномерно. Поэтому для ее вычисления приходится использовать очень трудоемкие (даже при наличии высокопроизводительной вычислительной техники) методы численного интегрирования. Между тем трудоемкость вычислительных операций может быть существенно снижена, если для описания зависимости потенциала почвенной влаги от влажности почв найти достаточно компактное математическое
(аналитическое) выражение. Для диапазона гигроскопической влажности такое выражение было найдено [7, 13—19, 24]. В данной статье приведены результаты его использования для определения величины дифференциальной влагоемкости элементарных почвенных частиц бурой лесной суглинистой почвы разного размера.
Объекты и методы исследования
Для выявления того, как размер гранулометрических фракций почв влияет на их дифференциальную влагоемкость, надо иметь точные данные о зависимости влажности этих фракций (W) от потенциала влаги (Р). Как уже сообщалось в предыдущей публикации [16], такая информация содержится в табл. 7а монографии А.А. Роде «Основы учения о почвенной влаге» [8, с. 79], где указано количество воды, содержащейся в различных гранулометрических фракциях суглинистой бурой лесной почвы (Польша, Вегнер-сау) при разной относительной влажности воздуха. По ее величине мною были рассчитаны значения потенциала влаги [2, 6, 14, 15], а по данным о количестве воды, содержащейся в разных гранулометрических фракциях, была определена их влажность.
Что касается элементарной зависимости Р от W, то она была обнаружена в 1948 г. K. Terzaghi [24] при изучении влияния давления на глины, насыщенные водой, на их влажность. Она описывается уравнением
ln \PW\ =A — B - W, (1)
где \Pw\ — абсолютная величина (модуль) давления (или потенциала) почвенной влаги при влажности почвы, равной W; А и В — эмпирические параметры. Подобные зависимости называются экспоненциальными.
Для почв в интервале давления влаги от —5 до —200 атмосфер аналогичная зависимость была выяв-ленав 1966 г. [15]. Она была верифицирована дальнейшими исследованиями. Затем удалось доказать, что эта зависимость проявляется в диапазоне давления влаги от —30 до —2600 атм (т.е. в интервале от максимальной гигроскопической влажности почв до влажности, устанавливающейся в почвах при относительной влажности воздуха 13,5%) [18].
Более того, анализ результатов исследований J.G. Falconer и S. Mattson позволил обнаружить, что экспоненциальная зависимость влажности почвенных суспензий от давления влаги выдерживается и в интервале —0,9^0 атм) [17, 22].
При этом между значениями логарифма модуля потенциала (или давления) почвенной влаги (ln |PwI) и влажности почв ( W) всегда прослеживалась очень тесная корреляция (коэффициент корреляции не выходил за пределы —0,98 ^—1 при уровне значимости не выше 0,05), что свидетельствует о наличии физико-химического закона.
В 1956 г. академик РАН Б.В. Дерягин на основании теоретических исследований пришел к выводу, что экспоненциальная зависимость влажности почвенных суспензий от давления влаги является следствием того, что «при низких концентрациях электролитов толщина диффузных ионных слоев значительно больше, чем ориентированных гидратных слоев, и расклинивающее давление создается только диффузными ионными атмосферами» [7, с. 111; 8, с. 189].
Корреляцию между влажностью почв и энергией гидратации катионов, формирующих обменный поглощающий комплекс почв, ранее обнаружили и другие исследователи [8], но им не удалось найти причину существования экспоненциальной зависимости между влажностью почв и давлением почвенной влаги.
В 2012 г. было показано, что эта зависимость является следствием фундаментальных физических законов, открытых Г. Гельм-гольцем (Helmholtz), Ш. Кулоном (Coulomb), Д. Максвеллом (Maxwell), Л. Больцманом (Boltzmann) и М. Гуи (Gouy) [4, 5, 17,23, 25]. Существование этой зависимости может быть однозначно объяснено гидратацией обменно-поглощенных катионов, находящихся в их диффузном слое.
Дифференцируя уравнение (1), получим
dw/djPW = -1/(B • |PwI),
(3)
где йШ/й\Рц\ — дифференциальная влагоемкость почв.
Если в правой части этого уравнения заменить \Рц\ на Рцт, то оно будет иметь вид
dw/d(\PW) = 1/(B •Pw).
(4)
Следовательно, между дифференциальной влаго-емкостью почвы и потенциалом (или давлением) почвенной влаги существует обратная пропорциональная зависимость, что значительно облегчает определение величины дифференциальной влагоемкости и последующие расчеты скорости движения почвенной влаги и динамики влажности почв.
Таким образом, для определения дифференциальной влагоемкости почвы при некотором значении потенциала (или давления) почвенной влаги (и соответствующей ему влажности) необходимо знать величину параметра В уравнений (1)—(4).
Результаты и их обсуждение
Как уже сообщалось в предыдущей публикации на эту тему [16], величина влажности бурой лесной суглинистой почвы сильно зависит от размера частиц (табл. 1). Так, при самой высокой относительной упругости пара (р/ро = 0,942, что соответствует максимальной гигроскопической влажности почв, определяемой по методу Митчерлиха, и потенциалу почвенной влаги, равному —8,1 Дж/г воды) влажность частиц диаметром < 2 и > 20 мкм достигает соответственно 20,6 и 2,05%. При самой низкой р/ро (0,034 и соответственно при потенциале влаги —459 Дж/г воды) влажность равняется соответственно 2,82 и 0,25%.
При этом между значениями влажности частиц и логарифмов модулей потенциалов влаги обнаружи-
Таблица 1
Влажность почвы (% от массы) и ее гранулометрических фракций при разных значениях относительной упругости водяного пара (р/ро) и полного потенциала почвенной влаги
d\PW\/\PW = —B • dW,
(2)
откуда следует
р/ро -Р < 2 мкм 2—6 мкм 6—20 мкм > 20 мкм Почва
0,942 8,1 20,60 13,52 9,80 2,05 7,61
0,868 19,3 16,82 11,32 8,50 1,63 6,24
0,748 39,3 13,60 9,33 6,98 1,34 5,03
0,582 73,3 10,57 7,40 5,59 1,02 3,96
0,383 130,0 8,00 5,50 4,16 0,82 2,91
0,177 234,0 5,45 3,85 2,83 0,54 1,97
0,069 363,0 3,48 2,48 1,80 0,35 1,21
0,034 459,0 2,82 1,78 1,25 0,25 0,88
Содержание фракций, % 12,19 12,65 13,04 62,12 100
лась обратная линейная зависимость — уравнение (1). Корреляция между ними оказалась очень тесной (ко-эффицент корреляции —0,99 при уровне значимости <0,05) [3].
Что касается уравнения (1), то величина параметра А, равного 1п (\Р0\), практически не зависит от размера частиц. Она не выходит за пределы диапазона 6,62^6,75 (табл. 2). Величина этого параметра показывает энергию, с которой сухая почва адсорбирует самые первые молекулы воды. Она варьирует от —760 до —850, равняясь в среднем —776 Дж/г воды (что эквивалентно —7760 атм, или 185 кал/г воды).
Таблица 2
Параметры зависимости 1п (|Рж|) = 1п (|Р0|) — В • Ж для почвы и ее гранулометрических фракций (¿, мкм)
Объект ln(|Po|) В r d lg (И)
Почва 6,62 59,2 -0,99
Фракция > 20 мкм 6,68 225,0 -0,99 40 1,60
Фракция 6—20 мкм 6,75 45,6 -0,99 13 1,11
Фракция 2—6 мкм 6,74 33,8 -0,99 4 0,16
Фракция < 2 мкм 6,68 22,3 -0,99 1,3 0,11
Примечание. W — влажность почвы (г воды/г почвы); Pw — полный потенциал почвенной влаги (Дж/г воды) приданной W; Po = Р при W = 0; r — коэффициент корреляции этих зависимостей (при уровне значимости <0,05).
В отличие от параметра А параметр В очень сильно зависит от размера элементарных почвенных частиц (табл. 2): при увеличении их среднего диаметра в 31 раз (от 1,3 до 40 мкм) он возрастает в 10 раз. При этом между величинами 1/В и логарифмами средних диаметров (d, мкм) элементарных почвенных частиц в интервале 40 мкм > d > 1,3 мкм обнаружилась обратная линейная зависимость
1/B = 0,048 - 0,026 lg d. (5)
Коэффициент корреляции этой зависимости равен -0,99 (при уровне значимости < 0,05) [3].
Нелинейная зависимость между 1/В и d обязана своим происхождением, вероятно, различному минералогическому составу частиц разного размера. А.А. Роде [8] и А.Д. Воронин [1] выявили, что мелкие гранулометрические фракции в основном состоят из глинистых минералов групп монтмориллонита и гидрослюд, удельная поверхность которых достигает больших размеров благодаря пластинчатой форме их кристаллов, а гидратированные обменные катионы находятся в диффузном слое не только на поверхности кристаллов, ноивихмежпакетном пространстве. Именно поэтому полная удельная поверхность монтмориллонита достигает 500 м2/г. Более крупные грануло-
метрические фракции состоят из кварца и полевых шпатов, у кристаллов которых межпакетное пространство отсутствует и поэтому гидратируются только обменные катионы, формирующие диффузный слой лишь на внешней поверхности кристаллов; поэтому их эффективная удельная поверхность невелика (не более 100—200 м2/г).
Подставив значение параметра В из уравнения (5) в уравнения (1) и (4), получим
Щ= (0,048 - 0,026 ^ ё)(А - 1п \РЩ\),
или
йЩ/й(\РЩ\) = (0,048 - 0,026 ^ й)/\Рц\.
Таким образом, в пределах диапазона гигроскопической влажности между дифференциальной вла-гоемкостью и логарифмом размера элементарных почвенных частиц существует обратная линейная зависимость.
По уравнению (4) были рассчитаны значения дифференциальной влагоемкости гранулометрических фракций при разных значениях потенциала почвенной влаги (табл. 3). Она варьирует в очень широких пределах: от 0,1 • 10-4 г воды/Дж (для гранулометрической фракции > 20 мкм при потенциале почвенной влаги -459 Дж/г воды) до 55,5 • 10-4 г воды/Дж (для гранулометрической фракции < 2 мкм при потенциале почвенной влаги -8,1 Дж/г воды), т.е. величина ее в пределах диапазона гигроскопической влаги изменяется более чем в 500 раз. При этом уменьшение диаметра элементарных почвенных частиц более чем в 10 раз (от > 20 до < 2 мкм) приводит к увеличению их дифференциальной влагоемкости почти во столько же раз. Снижение потенциала почвенной влаги в 56,7 раза (от -8,1 до -459 Дж/г воды) сопровождается столь же сильным уменьшением дифференциальной влагоемкости.
Таблица 3
Дифференциальная влагоемкость (йЖ/й\Рц\ • 104 г воды/Дж)
гранулометрических фракций при различных значениях потенциала почвенной влаги (Р, Дж/г воды)
-Р < 2 мкм 2—6 мкм 6—20 мкм > 20 мкм Почва
8,1 55,5 37,0 27,0 5,4 21,0
19,3 23,0 15,5 11,0 2,3 8,8
39,3 11,5 7,6 5,6 1,2 4,3
73,3 6,1 4,1 3,0 0,6 2,3
130,0 3,5 2,3 1,7 0,3 1,3
234,0 1,9 1,3 0,9 0,2 0,7
363,0 1,2 0,8 0,6 0,1 0,5
459,0 1,0 0,6 0,5 0,1 0,4
Выводы
• Впервые выявлена обратная пропорциональная зависимость между значениями потенциала почвенной влаги и дифференциальной влагоемкостью элементарных почвенных частиц бурой лесной суглинистой почвы в интервале их диаметра 1,3 ^ 40 мкм.
• В пределах диапазона гигроскопической влажности почв между дифференциальной влагоемкостью и логарифмом размера элементарных почвенных час-
тиц существует обратная линейная зависимость. Уменьшение диаметра элементарных почвенных частиц более чем в 10 раз (от >20 до <2 мкм) приводит к увеличению их дифференциальной влагоемкости почти во столько же раз.
• Существование экспоненциальной зависимости между значениями влажности почв и потенциала почвенной влаги в интервале гигроскопической влажности значительно облегчает определение дифференциальной влагоемкости почв.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Воронин А.Д. Структурно-функциональная гидрофизика почв. М., 1984.
2. Глобус А.М. Экспериментальная гидрофизика почв. Л., 1969.
3. Дмитриев Е.А. Математическая статистика в почвоведении. М., 1995.
4. Жуков И.И. Коллоидная химия. Т. 1. Л., 1949.
5. Карякин Н.И., Быстрое К.Н., Киреев П.С. Краткий справочник по физике. М., 1962.
6. Киреев В.А. Курс физической химии. М., 1955.
7. Нерпин С.В., Чудновский А.Ф. Физика почвы. М., 1967.
8. Роде А.А. Основы учения о почвенной влаге. Т. 1. Л., 1965.
9. Смагин А.В. Теория и методы оценки физического состояния почв // Почвоведение. 2003. № 3.
10. Смагин А.В. Теория и практика конструирования почв М., 2012.
11. Смагин А.В., Манучаров А.С., Садовникова Н.Б. и др. Влияние поглощенных катионов на состояние влаги в глинистых минералах // Почвоведение. 2004. № 5.
12. Смагин А.В., Шоба С.А., Макаров О.А. Экологическая оценка почвенных ресурсов и технологии их воспроизводства. М., 2008.
13. Судницын И.И. Влияние обменных катионов на снижение энергии (давления) почвенной влаги // Почвоведение. 2006. № 5.
14. Судницын И.И. Движение почвенной влаги и во-допотребление растений. М., 1979.
15. Судницын И.И. Новые методы оценки водно-физических свойств почв и влагообеспеченности леса. М., 1966.
16. Судницын И.И. Энергия гидратации элементарных почвенных частиц разного размера // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 17. Почвоведение. 2014. № 2.
17. Судницын И.И, Смагин А.В., Шваров А.П. Учение Максвелла—Больцмана—Гельмгольца—Гуи о двойном электрическом слое и его использование в почвоведении // Почвоведение. 2012. № 4.
18. Судницын И.И, Шваров А.П., Коренева Е.А. Зависимость влажности почв от полного давления почвенной влаги // Грунтознавство (Почвоведение). 2009. Т. 10, № 1—2(14).
19. Судницын И.И, Шваров А.П, Коренева Е.А. Интегральная энергия гидратации почв // Естеств. и техн. науки. 2011. № 1.
20. Теории и методы физики почв / Под ред. Е.В. Ше-ина, Л.О. Карпачевского. М., 2007.
21. Шеин Е.В., Карпачевский Л.О. Толковый словарь по физике почв. М., 2003.
22. Falconer J.G., Mattson S. The Laws of Soil Colloidal Behavior: XIII. Osmotic Imbibition // Soil Sci. 1933. Vol. 36, N 4. Р. 317—327.
23. Gouy M. Sur la constitution de la charge electrique a la surface d'un electrolyte // J. physique. 1910. Ser. 4. T. 9. Р. 457—468.
24. Terzaghi K, Peck R. Soil Mechanics in Engineering Practice. N.Y.; L., 1948.
25. Verwey E.J.W., Overbeek J.Th.G. Theory of the stability of lyophobic colloids. Amsterdam, 1948.
Поступила в редакцию 02.02.2014
THE DIFFERENTIAL WATER CAPACITY OF VARIOUS GRANULAMETRICAL FRACTIONS OF THE LOAMY BROWN FORESTRY SOIL
I.I. Sudnitsyn
The determination of soil differential water capacity became much slighter due to the exponential relationship between the soil moisture content and the soil moisture potential of the loamy brown forestry soil in hygroscopic interval of the soil moisture content. Reduction of the soil elementary particles size leads to increase of the its' differential water capacity almost 10 times, and reduction of the soil moisture potential 56,7 times leads to reduction of the its' differential water capacity also almost 10 times. There are inverse linear relationship between the differential water ca-
pacity and the soil moisture potential, and reverse linear relationship between the differential water capacity and the logarithm of the soil elementary particles size.
Key words: soil moisture potential, diameter of soil particle, exponential relationship, hygroscopic soil moisture content.
Сведения об авторе
Судницын Иван Иванович, докт. биол. наук, профессор, вед. науч. сотр. ф-та почвоведения МГУ им. М.В. Ломоносова. E-mail: iisud@mail.ru.
