CC BY
23
Монахов В.М.1, Фирстов В.Е.2
1 МГГУ им. Шолохова М.А., профессор кафедры математики и физики факультета точных наук и инновационных технологий, доктор педагогических наук, действительный член Академии естественных наук Республики Казахстан, член-корреспондент РАО, Е-mail: Monakhovvm@mail . ru 2 ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный университет имени Н.Г. Чернышевского», профессор кафедры компьютерной алгебры и теории чисел доктор педагогических наук,
Е-mail: firstov19 51@ gmail. com
Дидактический потенциал синергетического подхода к формированию общенаучного методологического основания модернизации образования
КЛЮЧЕВЫЕ СЛОВА:
Система образования как адаптивная открытая система. Синергетические принципы управления открытыми системами. Метрология открытых систем. Фрактальные меры. Внутримодельные исследования.
АННОТАЦИЯ:
На основе принципов синергетики и анализа внешних факторов образовательного пространства современной России обозначены инновационные подходы к формированию концепции модернизации отечественного образования. Фактически, с чисто профессиональных педагогических позиций, сделана попытка провести системный анализ положения, сложившегося в отечественном образовании, с целью выработки необходимой прогностической диагностики. В настоящее время возникла серьёзная обеспокоенность в связи с наличием кризисных областей в отечественном образовании. Вполне соглашаясь с данным положением, можно указать некоторые его общие причины:
1. Появление кризисных областей в отечественном образовании, естественно, ставит вопрос о концепции его модернизации. Актуальность модернизации российского образования обусловлена необходимостью расширения методологического арсенала педагогической науки до уровня, отвечающего реалиям развития современной России;
2. За период новой России принято три поколения ФГОС в области ВПО и два поколения ФГОС в области среднего образования, однако каких-либо ощутимых положительных общественных результатов это не дало. А причина этого кроется в гениальной фразе А.С. Пушкина: «Служенье муз не терпит суеты». В этой фразе лежит глубокий
синергетический смысл - чрезмерное увлечение реформами привело к тому, что система образования, после очередного эксперимента, пребывает в некотором неравновесном состоянии, когда процессы самоорганизации в данной открытой системе полностью пройти не успевают, а вновь накатывающаяся реформа, попросту, смывает значительную часть ранее полученного положительного опыта. В результате, образование теряет ценность и перестает играть заметную роль в освоении нового экономического пространства, а также в культурной, политической и нравственной областях - на смену приходят невежество и агрессивная некомпетентность со всеми вытекающими негативными проявлениями;
3. Выбор пути развития российского образования достаточно регламентирован в «Национальной доктрине развития образования в РФ» (на период 2000-2025 гг.) и, естественно, должен опираться на определенное общественное мировоззрение, задающее шкалу ценностей, в рамках которой формулируются цели образования. Таким образом, задаются образовательные траектории модернизируемой системы образования, среди которых естественно следует выделить оптимальные. Однако в блоке общественно-гуманитарных наук пока не выработана адекватная мировоззренческая концепция современной России и сейчас можно вести речь только об общих контурах «новой русской идеи», которая должна быть генетически последовательно научной, интернациональной и гуманной;
4. Важнейшим элементом модернизации отечественного образования является разработка теории педагогических измерений (ТПИ), которая реализуется в логико-математическом формате, т.к. педагогика имеет дело с передачей структурированной информации (знаний). Информация является основным понятием кибернетики, которое обладает метрической функцией и, таким образом, изучение дидактических процессов переводится в плоскость математического моделирования. Поэтому модернизация в системе образования призвана реализовать функцию предсказания (прогноза) результатов образовательного процесса.
Цель данного сообщения - на основе принципов синергетики и анализа внешних факторов образовательного пространства современной России обозначить инновационные подходы к формированию концепции модернизации отечественного образования. В первую очередь речь должна идти о формировании общенаучного методологического обоснования модернизации и о создании общенаучного инструментария для проведения соответствующих дидактических исследований.
Нами достаточно подробно рассматриваются вопросы проектирования систем образования с наперед заданными свойствами.
Наша позиция: мы считаем, что заданные свойства все в большей степени выступают продуктивным методологическим основанием для организации и реализации сложнейшей проблемы модернизации. Именно поэтому, рассматривая процесс модернизации как адаптивную открытую дидактическую систему с заданными свойствами, мы были вынуждены обратиться к истокам синергетики.
1. Теорема И.Р. Пригожина и эволюционная динамика открытых систем. Представления синергетики об открытых системах восходят к фундаментальным работам бельгийского физико-химика, русского эмигранта И.Р. Пригожина (1947), которые удостоены Нобелевской премии по химии (1977). Основной вывод из этих работ сводится к тому, что замкнутые системы в природе - это, скорее, исключение, поскольку практически всегда рассматриваемая система контактирует с внешней средой и, таким образом, является открытой системой. По теореме И.Р.Пригожина [2], для поведения таких объектов характерно то, что в процессе взаимодействия с внешней средой всякая открытая система соответствующим образом структурируется (самоорганизуется), принимая некоторое динамически оптимальное состояние, фазовая конфигурация которого представляет некий консенсус между внешней средой и рассматриваемой системой. Изменение внешних условий обычно приводит к новой конфигурации рассматриваемой системы и т.д.
Во второй половине XX в. накопилось довольно много фактов, свидетельствующих о том, что такое поведение открытых систем имеет общий характер и, собственно, сам термин «синергетика» (от греч. synergetikos - совместный, согласованно действующий), введенный Г. Хакеном [3] в начале 70-х гг., отражает именно это характерное свойство эволюционной динамики любой открытой системы. Отсюда следует центральная идея синергетики о целенаправленном характере эволюции открытых систем, частным случаем которых являются системы образования. Если эволюцию рассматриваемой открытой системы описывать в виде траектории в соответствующем фазовом пространстве, то цели эволюции идентифицируются с определенными элементами данного пространства, к которым и устремляются фазовые траектории эволюционирующей открытой системы. Для самой системы эти элементы, по сути, представляют некое притягивающее множество или аттрактор цели.
Таким образом, основные принципы синергетики - это принцип самоорганизации (адаптации) открытой системы с внешней средой и принцип самоподобия, за которыми легко угадываются дидактические принципы системности и последовательности.
2. Синергетические принципы управления образовательными системами. По нашему мнению, в эволюции образовательных структур, начиная с момента их зарождения в социуме [4], прослеживается сценарий синергетики. Действительно, состояние системы образования всегда
выступает как результат взаимодействия с внешним информационным пространством по линии диверсифицированного управления, обеспечивающего адекватную реакцию данной системы на решение текущих и перспективных проблем данного общества. В целом, для педагогики синергетика все больше выступает как важнейший методологический принцип, поскольку посредством целенаправленного взаимодействия в педагогическом процессе наблюдаются эффекты, исследование которых немыслимо без привлечения синергетических принципов.
С позиций синергетики [4], эффективное образование означает оптимизацию управления в открытой системе, когда основополагающий кибернетический принцип обратной связи реализуется нетривиально, действуя по нескольким независимым каналам (рис.1), представляющим управление образованием как открытой системой.
Рис.1. Управление системой образования как открытой системой
Помимо административного контроля, проводимого внутренним каналом обратной связи, в схеме на рис.1 присутствуют два контура внешнего управления системой образования, которые формируют управляющие воздействия, как на Минобрнауки РФ, так и на образовательные субъекты. В РФ внешний контроль проводится, как по линии законодательных и исполнительных органов (парламента и правительства РФ и ее субъектов), так и по линии всевозможных общественных организаций: общественных советов (при президенте, губернаторе и т.д.), попечительских советов и т.п.
Таким образом, управление открытой системой - это адаптивное управление с внешним и внутренним каналами обратной связи. Оптимальное управление в данном случае сводится к эффективному согласованному взаимодействию этих каналов. С другой стороны, открытая образовательная модель на рис.1 может рассматриваться как элементарный структурный блок так, что система образования в целом представляется некоторой композицией таких блоков (подробнее о примере такой композиции будет представлено в сообщении В.М. Монахова и Т.М. Ериной). Эффективное формирование таких композиций -
это еще одна инструментальная возможность для оптимизации системы образования, т.к. при этом могут исключаться дублирующие органы в управлении, представляющие системную вязкость.
3. Роль внешних контуров управления: вопросы прогнозирования. Данный элемент обеспечивает мониторинг тенденций развития с целью отслеживания актуальных и оптимальных стратегических трендов необходимых научных исследований.
Общий вид моделей прогнозирования строится на основе кинетического уравнения М. Эйгена (Нобелевская премия по химии, 1967) [5], описывающего процесс самоорганизации эволюционирующей биологической системы:
¿¡X -
(1)
где Xi - концентрация i-го носителя информации; Fi;Ri - соответственно, скорости образования и убыли xi; - скорость образования Xi по другим каналам /V/ передачи информации в рассматриваемой системе.
Пример 1. Крупнейший представитель афинской философской школы Сократ (ок. 469-399гг. до н.э.) разработал оригинальный так называемый «сократовский» метод обучения, который сейчас больше известен как «вопросно-ответная система обучения», реализуемая посредством диалога между учителем и учеником. Среди стратегий постановки вопросов в основном выделяются три направления:
1. Обучаемый в ходе диалога подводится к противоречию, из которого, по закону исключенного третьего, следует вывод истинного утверждения;
2. В процессе диалога формируются новые понятия;
3. В ходе диалога формулируется проблема.
Сократовский метод обучения в диалоге в общих чертах можно рассматривать в рамках представления об уровне актуального развития обучаемого, который с помощью наводящих вопросов постепенно наращивается в пределах зоны ближайшего развития данного обучаемого субъекта. В этом случае, если, например, уровень знаний 5" должен быть поднят до уровня 5, то процесс обучения описывается последовательностью [4]:
S' =S0^; S2=S;... = S , (2)
где Sk;4Sk - соответственно, уровень актуального и зона потенциального развития на к-м шаге обучения, к = 0 ;п -1. Таким образом, знание формируется за счет постепенного приращения знаний зоны ближайшего развития. Уровень актуального развития Sk' легко устанавливается с помощью тестирования, а зона потенциального развития 4 Si при обучении в диалоге учитель-ученик поддерживается автоматически, т.к., если поставленный вопрос ставит ученика в тупик, то учитель такой вопрос всегда может скорректировать так, что вопрос окажется в соответствующей
зоне ближайшего развития этого ученика и, таким образом, диалог продолжится.
В терминах теории информации последовательность (2) можно выразить следующим рекуррентным (разностным) уравнением:
1к+= 4+д 1к , (3)
где 1к — количество информации, соответствующее актуальному уровню знаний обучаемого субъекта на к-ом шаге обучения; Л1 к — знания, которые активируются путем целенаправленного учебного воздействия на зону потенциального развития уровня 1к данного субъекта и, по мере наполнения уровня 1к+\ в процессе 1к^ 1к+\, реализуется (к+1)-й шаг обучения; параметр к последовательно пробегает целые значения к = 0 ;п и, таким образом, в рамках процедуры (3) исходный уровень знаний 10 планомерно поднимается до уровня 1 „+х. При этом знания области Л 1к, следуя классическим исследованиям [4], можно рассматривать как функции Л 1к=Л 1к(1к), полагая, что области Л 1к развиваются на основе имеющегося опыта 1к посредством создания и разрешения соответствующих проблемных ситуаций в учебном процессе.
Зависимости Л 1к(1к) как правило, имеют нелинейный характер и, следовательно, уравнение (3) представляет собой нелинейное конечно-разностное уравнение 1-го порядка, описывающее некоторый итерационный процесс, реализующий разностный аналог уравнения Эйгена (1) при т=1. Такого рода нелинейные процессы в синергетике представляют класс так называемых одномерных отображений, в рамках которого моделируется широкое многообразие нелинейных процессов в природе [9].
Для оптимизации развивающего обучения определим информационные характеристики учебного процесса, моделируемого процедурой (3). В этом случае переход к уровню знаний происходит в результате «освоения» области посредством целенаправленного учебного воздействия на зону потенциального развития уровня обучаемого субъекта, так, что информационная энтропия в процессе развивающего обучения (3) составит:
я я
Н = X ^кР*. = -Е Рк Рк
Ь-О , (4)
где Рк — вероятность усвоения совокупности знаний области ЛЬ. Оптимизация в рамках данной учебной модели, естественно, строится посредством минимизации информационной энтропии (4), что подразумевает целенаправленное воздействие на вероятности Рк, которые определяются экспериментально с помощью специальных тестовых процедур, методика проведения которых описана в работе [4]. Кроме того, среди дидактов существует мнение, что условие Рк -0,7 можно рассматривать как математический критерий дидактического принципа
завершенности процесса обучения.
Пример 2. Модель согласования системы образования с рынком занятости. Этот процесс описывается следующими дифференциальными уравнениями:
V Ф . , , .
— = [а—су)х, —= {Ьх-й Iу
, (5)
Модель (5) представляет частный случай уравнения Эйгена (1.) при т=2 сводится к известной модели В. Вольтерра «хищник-жертва» в теории борьбы за существование, в которой процесс эволюции обусловлен видовым освоением геобиосферы Земли [6]. В данном случае «жертвами» и «хищниками», соответственно, выступают продукт системы образования х и рынок занятости у; коэффициенты а и Ь характеризуют интенсивности выпуска продукта и появления рабочих мест, а коэффициенты с и d - это интенсивность спроса и сокращения нерентабельных производств.
Анализ данной модели показывает [6], что зависимость численностей «хищника» и «жертвы» от времени при взаимодействии имеет периодический характер. При этом оказывается, что из этих зависимостей удается оценить скорость процесса, т.е. время, необходимое на воспроизводство «хищника» в зависимости от быстроты использования пищевых ресурсов (быстроты «выедания»). Эту информацию дает сдвиг фаз между колебаниями численности «хищника» и «жертвы», причем если этот сдвиг равен нулю (синфазность колебаний), то происходит «медленное выедание», если же сдвиг равен 180° (антифазность колебаний), то «хищник» очень медленно реализует пищевые ресурсы и имеет короткий цикл размножения («быстрое выедание»).
Пример 3. В случае i;l&{1;2;3} эффективность прогнозов в рамках модели (1) в 90-х гг. прошлого века была продемонстрирована на системе образования РФ, когда рецепты «шоковой терапии» привели к серьезному сокращению финансовых ресурсов России, что грозило сокращением ассигнований на образование в 2-3 раза [7]. Тогда в 1994 г. со стороны Всемирного банка реконструкции и развития России был предложен кредит в размере 2 млрд. долларов на «реструктуризацию системы образования» на весьма жестких условиях [8]. Для экспертной оценки приемлемости условий кредита Министерство образования России, по согласованию с Всемирным банком, обратилось к специалистам ИПМ им. М.В.Келдыша РАН и ЯГУ им. П.Г.Демидова с целью спрогнозировать последствия этих условий в 5, 10, 20-летней перспективе на уровне макроэкономики.
Исходя из представлений нелинейной динамики, удалось установить [9;10], что экономическое развитие страны укладывается в рамки дискретной 3-параметрической модели: один параметр характеризует ресурсы, другой - ВВП и третий параметр - потенциал науки и образования.
Таким образом, предложенная прогностическая модель является
более мягкой моделью (в смысле В.И. Арнольда [11]), по сравнению с моделью Вольтерра [6], т.к. в геобиосфере, по выражению В.И. Вернадского, происходит выделение «царства разума, меняющего коренным образом и ее облик, и ее строение, - ноосферы» [12].
Анализ макромодели показал, что поведение рассматриваемой системы сильно зависит от двух факторов. Первый - это время запаздывания: если наука и образование внезапно начнут работать намного лучше, то экономика это почувствует только через 3-5 лет. Второй фактор -это восприимчивость к инновациям, который устанавливался по данным статистики ООН: принимая восприимчивость японской экономики за 10 баллов, для экономики США этот фактор оказывается 8 баллов, для Западной Европы - 6 баллов, а для СССР и России - это всего 1 балл. Результаты реализации макромодели [7] представлены на рис. 2.
Рис. 2. Траектории макропараметров экономики (усл. ед.) и влияние инновационной восприимчивости и финансирования интеллектуальной сферы: X - ресурсы (длинный
пунктир); R - уровень объема производства (сплошные линии); А - уровень научно-технического потенциала (короткий пунктир); t - время в годах; индекс 0 - отвечает
исходному значению параметра.
На рис. 2а страна богатая ресурсами планирует индустриализацию и вкладывает деньги в науку. Если при этом экономика невосприимчива в отношении реализации инноваций, то примерно через 20 лет начинается уменьшение ресурсов и в перспективе такая страна выходит на малопродуктивный уровень возобновляемых ресурсов.
Если за счет реформ инновационная восприимчивость экономики увеличена, то возникает ситуация на рис. 2б. В этом случае примерно через 25 лет уровень развития достигает локального максимума, за которым наблюдается непродолжительный спад, обусловленный переходом на новые ресурсы развития (поскольку наука и образование должным образом финансируются), и примерно после 30 лет происходит дальнейший рост, который обеспечивается интеллектуальной сферой. При этом расход ресурсов изменяется довольно слабо (рис. 2б). Однако, если на фазе интенсивного роста (рис. 2б) финансирование науки и образования сократить вдвое, то имеем ситуацию на рис 2в, который не отличается от низко продуктивного режима на рис. 2а.
Насколько повлияли рекомендации российских ученых на принятие
решения сказать трудно, но, так или иначе, от этого кредита Всемирного банка отказались. Однако негативный прогноз в отношении инерционного сценария развития российской науки и образования в полной мере не возымел действия и его последствия оправдываются в виде снижения качества образования, и «утечки мозгов».
6. Особенности метрологиии открытых систем: фрактальные меры. В силу теоремы Пригожина (п.1), динамика эволюции открытых систем, обладает целевым аттрактором, структура которого, как правило, имеет неординарные метрические свойства [2;3]. Поскольку система образования является открытой системой и процессы в данной системе направлены на достижение поставленных целей образования (целевого аттрактора) посредством некоторой психолого-педагогической деятельности, то отсюда следует неординарность метрических свойств структуры такой деятельности и это имеет прямое экспериментальное подтверждение [4].
Наличие метрических парадоксов говорит о том, что процедура измерений таких объектов проводится более сложным образом, и их размерность уже не укладывается в рамки традиционных топологических представлений [16]. Корректное измерение, в этом случае, может проводиться с привлечением концепции размерности Ф. Хаусдорфа [17]9, в которой размерность может принимать дробные значения и предусматривает нахождение меры Хаусдорфа, определяющей оригинальную нормировку для единиц измерения рассматриваемого объекта [17].
Природа парадоксов такого рода связана с замечательной теоремой, доказанной в 1930 г. С. Мазуркевичем и С. Банахом [19], которая, по сути, утверждает, что класс объектов, измерение которых укладывается в рамки универсальных стандартных метрических процедур, крайне мал и большинство объектов природы при измерении, так или иначе, требуют оригинальных метрических процедур. В дальнейшем, такого рода объекты стали называться фрактальными или фракталами10. Под этим понимается некая структура, части которой, в каком-то смысле, подобны целому [18] и, именно, в этом ключе наглядно и доступно раскрывается суть теории фракталов в докладе ректора МГУ В.А. Садовничего на Всероссийском съезде учителей математики (2010 год) [20].
Фактически, за счет фрактальной организации нейросетевых структур (гештальтов), человеческий мозг обеспечивает исключительно эффективную деятельность при решении огромного количества задач [9]. Поэтому, в системе образования фрактальность обусловлена
9 Судьба Феликса Хаусдорфа (1868-1942) весссьма трагична. Он работал в Математическом институте Боннского университета, но из-за еврейского происхождения вместе со своей семьей покончил с собой, чтобы избежать депортации в фашистский концлагерь.
10 Термин «фрактал» (от лат. fractus - изломанный, дробный) ввел в употребление в 1975 г. американский математик Бенуа Мандельброт из Исследовательского центра им. Томаса Дж. Уотсона корпорации IBM.
психологическим компонентом образовательного процесса. Данное обстоятельство имеет ряд следствий, которые мы продемонстрируем на примерах:
Пример 4. Школьные методы контроля знаний и результаты ЕГЭ.
Неопределенность (энтропия) педагогического измерения является возрастающей функцией объема проверяемого учебного материала и размера тестируемой аудитории. Поэтому, если, например, речь идет о контроле знаний по предмету в некотором школьном классе, то минимальная неопределенность в оценках будет наблюдаться при текущем контроле знаний, которая возрастает при периодическом контроле и приобретает максимальную величину при итоговом испытании при переводе в следующий класс. При такой организации между контрольными мероприятиями, при необходимости, легко провести корректировку знаний.
Ситуация однако сильно меняется, если речь идет о выпускном классе полной общеобразовательной средней школы, когда в качестве итогового испытания используется ЕГЭ. В этом случае, по сравнению с обычной процедурой проведения школьных выпускных экзаменов, неопределенность результатов ЕГЭ колоссально возрастает, т.к. размер аудитории, тестируемой в рамках ЕГЭ, в современной России составляет около миллиона школьников. В этом случае неоднородности по уровню знаний в российском образовании порождают неопределенности, связанные с решением проблемы оптимального выбора уровня трудности и сложности тестовых заданий ЕГЭ, который бы оказался универсальным для российских школ. Но в данном случае, в силу фрактальной специфики, выраженной психологическим компонентом образовательного пространства, такой универсальной меры не существует и, следовательно, основной постулат ЕГЭ, связанный с обеспечением равных возможностей абитуриентам при поступлении в любой вуз России, ставится под сомнение.
Пример 5. Ранговые корреляции профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов в Саратовской области (2009-2011). В табл.1 представлены данные о профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов, полученные по результатам ЕГЭ в Саратовской области в 2009-2011 гг. [13] посредством ранжировки значимости предметов по числу респондентов, избравших данный профильный ЕГЭ (в скобках % от общего количества выпускников). Анализ данных табл.1, проведенный в работе [13], показывает, что имеют место ранговые корреляции с количеством респондентов по профильным предметам. Результаты анализа в двойных логарифмических координатах представлены на рис.3, откуда видно, что измеренные результаты ЕГЭ аппроксимируются прямыми,
ln p(i) = ln K - ln (В+ i) , (6)
где i - ранг значимости предмета; p(i) - частота выбора i-го предмета; постоянные В, К и у находятся методом наименьших квадратов по данным табл.1. Для результатов ЕГЭ-2009 получается К=11,07, у=2,13; для ЕГЭ-2010:
К=11,04, у=2,20 и во всех случаях В=0.
Таблица 1. Данные о профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов в Саратовской
области в 2009-2011 гг.
Ранг Кол-во Предмет Ранг Кол-во Предмет Ранг Кол-во Предмет
респонд. 2009 г. респонд. 2010 г. респонд. 2011 г.
1 9041 Обществозна ние 1 8032 Обществозна ние 1 9313 Обществоз нание
2 5120 История 2 3757 История 2 3764 История
3 3869 Физика 3 2776 Физика 3 3631 Физика
4 2513 Биология 4 2462 Биология 4 3131 Биология
5 1834 Химия 5 1410 Химия 5 1735 Химия
6 968 Инф-ка и ИКТ 6 775 Инф-ка и ИКТ 7 785 Литератур а
7 850 Литература 7 612 Литература 6 763 Инф-ка и ИКТ
8 742 Англ. язык 8 589 Англ. язык 8 536 Англ. язык
9 564 География 9 151 География 9 486 География
10 144 Немецкий язык 10 80 Немецкий язык 10 80 Немецкий язык
11 30 Франц. язык 11 18 Франц. язык 11 21 Франц. язык
Соотношение (6) - это хорошо известный частотный закон Ципфа-Мандельброта (Ц-М) [18], откуда получается:
у= (\пК/р(1))/\п(В+1), (7)
т.е. величина у в данном случае представляет не что иное, как фрактальную размерность по Хаусдорфу измеряемого объекта, о которой говорилось выше.
- 2009 -2010 -2011
N1}
Анализ данных табл.1 и рис.3 говорит о том, что при проведении ЕГЭ в Саратовской области в 2009-2011 гг. наблюдались ранговые корреляции профессиональной направленности ЕГЭ-респондентов, аппроксимируемые законом Ц-М. Видно, что коэффициенты В; К; у за данный период изменились слабо, и «лидируюшая» группа предметов обществознание--
история--физика--биология—химия сохранилась. Относительно первенства обществознания более тонкие наблюдения говорят о том, что для многих выбор этого предмета руководствовался не профессиональным выбором, а соображениями прагматического характера (приема в вуз, возможности реализации на рынке труда, величины зарплаты, карьерного роста и т.п.) [13]. Это также подтверждается результатами ЕГЭ-2012 [14], по которым «лидирующая» группа изменилась и приняла следующую конфигурацию: обществознание--физика--биология—история--химия. Таким образом, профессиональные предпочтения ЕГЭ-респондентов перемещаются в область естественных наук.
8. Современный инструментарий проектирования учебного процесса и методических систем обучения. В 80-х гг. прошлого века разработана параметрическая модель учебного процесса, реализованная в виде аксиоматической теории педагогических технологий (ТПТ), основными понятиями которой являются: целеполагание, диагностика, коррекция, дозирование и логическая структура (В.М. Монахов, [21]). Реализация ТПТ происходила поэтапно и включала:
1. Разработку технологической карты как проекта учебного процесса в границах учебной темы;
2. Создание базовых педагогических технологий: проектирования учебного процесса, методической системы обучения и траектории профессионального становления учителя (специалиста);
3. Успешную масштабную реализацию ТПТ, начиная с середины 80-х гг. ХХ в. (тысячи школ РФ, Казахстана и Украины);
4. Создание научно-педагогической школы В.М. Монахова и технологических учебников полного цикла, полностью отвечающих требованиям ФГОС;
5. Разработку технологии мониторинга качества формирования профессиональных компетенций в рамках компьютерной системы аналитической обработки (КСАО) результатов диагностики;
6. Создание технологического учебника полного цикла, функционирование которого полностью соответствует ФГОС ВПО [22] (концепция этого учебника докладывалась на III конференции). На рис.4 представлены результаты аналитической обработки
индивидуальных учебных траекторий, выполненных в рамках КСАО в одной из групп МГГУ им. М.А. Шолохова, на основе которых происходит оценка качества обучения студентов.
На рис.5 приведена функциональная схема адаптивного управления
учебным процессом в рамках КСАО.
Графическое представление началькьи результатов
Индивидуальный графин
а
1 2 3 1 5 5 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Нот»
Афтсьев ДА
1 2 3 1 5 6 7 8 3 1011 12 13 14 15 16 17 1В19 20 Н;мв]
Рис. 4. Оптимизация технологии мониторинга качества в рамках КСАО
Канал внешней коррекции (изменение ФГОС)
Входные параметры учебного процесса
Оценка качества обучения
Канал коррекции параметров учебного процесса
Рис. 5. Адаптивное управление учебным процессом на основе КСАО
9. Дидактическая переналадка и внутримодельные исследования
дидактических процессов проще всего проводятся в рамках концепции А.Н. Колмогорова, который в области теории информации выделял три подхода [22]:
• количество информации по К. Шеннону на основе стохастическойой меры [23]. В рамках такого подхода управление учебным процессом происходит по принципу минимизации информационной энтропии данного процесса. Такой подход успешно реализован в рамках ИКТ при оптимизации группового сотрудничества в процессе обучения, а также в модели развивающего обучения для эффективного формирования дидактического контента по шагам траектории обучения [4];
• алгоритмическое количество информации по А.Н. Колмогорову [22], позволяющее моделировать сложность алгоритма обучения, например, при оптимизации логических доказательств [4];
• топологическое количество информации по Н. Рашевскому [24], реализующее на языке покрытий оптимизацию тематических разделов при подготовке учебного контента или в рамках модульного обучения [4].
10. Концепция модернизации образования РФ как адаптивной открытой системы. Концепция модернизации рассматривает образование как открытую систему с адаптивным управлением, которое проводится в рамках некоторой дифференциальной игры преследования [25], когда аттрактором цели выступают требования ФГОС, вариативная часть которого определяется профессиональными запросами рынка труда и
образовательные траектории формируются так, чтобы они попадали в область притяжения целевого аттрактора. Критерием качества в этом случае выступает величина отклонения образовательной траектории относительно области притяжения аттрактора цели [26].
Модель адаптивного управления образовательным процессом в этом случае предусматривает следующие основные структурные элементы:
1. Блок формирования образовательных траекторий для реализации целевого аттрактора (целей образования) согласно ФГОС. Данный элемент, на основе контент-анализа ФГОС и информационной модели развивающего обучения выделяет оптимальные образовательные траектории по критерию минимизации информационной энтропии [27].
2. Блок выделения оптимальных образовательных траекторий, реализующих требуемое качество обучения. Здесь, в рамках концепции толерантного пространства [15], среди выделенных траекторий отбираются те, которые лучше отвечают директивным критериям качества. Формально, процедура распознавания сводится к определению нормы в пространстве образов X, так, что, если существует определенное значение >0 (критерий качества), для которого , то представленный образ хеX можно идентифицировать с эталонным образом х,еX, хранящимся в памяти данного блока. Процесс распознавания образа в этом случае копирует работу мозга и происходит по неполной информации.
3. Блок адаптации - реализует обратную связь между предыдущими блоками при внесении корректировки целей образования при изменении параметров ФГОС.
Таким образом, предлагаемая концепция модернизации российского образования предусматривает «мягкое» адаптивное управление системой образования.
Другими словами очевидна необходимость создания некой дидактической системы реализации процесса модернизации, которая по своей природе должна быть адаптивной и открытой для взаимодействия с внешней средой. Кроме этого, указанная дидактическая система модернизации с наперед заданными свойствами выстраивает оптимальным образом все виды исследовательской и экспериментальной деятельности, обеспечивающие модернизацию отечественного образования.
Заключение. Анализ проблем современного образования РФ наглядно показывает, что их разрешение требует привлечения синергетических представлений, из которых следует:
1. Управление системой образования - это адаптивное управление с внешним и внутренним каналами обратной связи. Оптимальное управление в данном случае сводится к эффективному согласованному взаимодействию
этих каналов.
2. Фрактальность педагогического измерения в системе образования обусловлена психологическим аспектом образовательного процесса. Каждый педагогический объект обладает собственной мерой и, в этом смысле, дидактически уникален.
3. В России на базе Института прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН существует научная школа нелинейного прогнозирования, достижения которой необходимо продуктивно распространять в области образования.
4. Вопросы планирования в образовании требуют четкой теории стандартизации, которая должна следовать принципам мобильности и адаптивности, т.е. легкости подстройки к текущим изменениям в государстве.
5. Переналадку и внутримодельное исследование в дидактике целесообразно проводить в рамках 3-компонентной информационной концепцию А.Н. Колмогорова.
6. Предлагаемая авторами концепция модернизации российского образования рассматривает образование как систему с адаптивным управлением, представляя модернизацию в рамках некоторой дифференциальной игры преследования, когда аттрактором цели выступают требования ФГОС. Такой подход, фактически, демпфирует неизбежные издержки государственного управления в сфере образования.
Литература
1. Боровских А.В., Розов Н.Х. Деятельностные принципы в педагогике и педагогическая логика. - М.: МАКС Пресс, 2010. - 80 с.
2. Пригожин И., Николис, Г. Самоорганизация в неравновесных системах. - М.: Мир, 1979. -512 с.
3. Хакен Г. Синергетика. - М.: Мир, 1980. - 404 с.
4. Фирстов В.Е. Кибернетическая концепция и математические модели управления дидактическими процессами при обучении математике в школе и вузе. - Саратов: Издательский Центр «Наука», 2010. - 511 с.
5. Эйген М. Самоорганизация материи и эволюция биологических макромолекул. - М.: Мир, 1973. - 214 с.
6. Вольтерра В. Математическая теория борьбы за существование.- М.:Наука,1976.- 286 с.
7. Малинецкий Г.Г., Курдюмов С.П. Синергетика, прогноз и управление риском // Синергетическая парадигма. Нелинейное мышление в науке и искусстве. - М.: Прогресс-Традиция, 2002. - С. 378-405.
8. Россия: образование в переходный период // Доклад Всемирного банка, 1995. - Всемирный банк: Управление Европы и Центральной Азии, департамент III. Отдел социальных ресурсов. 1995. - 250 с.
9. Малинецкий Г.Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент.- М.: Издательство ЛКИ, 2007. - 312 с.
10. Малинецкий Г.Г. Выбор стратегии // Компьютерра, №38 (513), 7 октября 2003 г. - С. 25-31.
11. Арнольд В.И. «Жесткие» и «мягкие» математические модели. - М.: Изд-во МЦНМО, 2004. -32 с.
12. Вернадский В.И. Биосфера и ноосфера. - М.: Айрис-пресс, 2009. - 576 с.
13. Фирстов, В.Е., Иванов Р.А. Ранговые корреляции профессиональной направленности результатов ЕГЭ в Саратовской области (2009-2011 гг.) // Материалы Междунар. науч. конф.: Компьютерные науки и информационные технологии. 1-4 июля 2012 г. (Саратов,
Россия) - Саратов: ИЦ «Наука», 2012. - С. 123-129.
14. Оценка качества образования в Саратовской области (по результатам сдачи ЕГЭ в 2012 году): Сборник аналитических материалов. (1 этап). Часть 1. / Отв. редактор - Гончарова Г.А. - Саратов: ГКУ СО «РЦОКО», 2012. - 95 с.
15. Зиман, Э., Бьюнеман, О. Толерантные пространства и мозг // В кн. На пути к теоретической биологии. Под ред. Б.Л. Астаурова. - М.: Мир, 1970. - С. 134-144.
16. Александров П.С. Введение в теорию множеств и общую топологию.- М.:Наука,1977. - 368 с.
17. Hausdorff F. Dimension und ausseres Mass // Matematische Annalen, 1919, Bd. 79. - SS. 151-179.
18. Мандельброт Бенуа Б. Фрактальная геометрия природы. Пер. с англ. А.Р. Логунова. - М.: Институт компьютерных исследований, 2002. - 666 с.
19. Медведев Ф.А. Очерки истории теории функций действительного переменного. - М.: Наука, 1975. - с. 219.
20. Садовничий В.А. О математике и ее преподавании в школе. - М.: МГУ им. М.В.Ломоносова, 2010. - 24 с.
21. Монахов, В.М. Введение в теорию педагогических технологий / Монография. Волгоград: Изд.-во Перемена, 1995. - 152 с.
22. Колмогоров, А.Н. Три подхода к определению понятия «количество информации» // Проблемы передачи информации, 1965, т.1, №1. - С. 3-11.
23. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. - М.: ИЛ, 1963. 829 с.
24. Rashevsky N. Live, Information Theory and Topology // The Bulletin of Mathematical Biophysics. - Chicago, 1955, V17, №3. - P. 25-78.
25. Петросян,Л. А.Дифференциальные игры преследования.- Л.:Изд-во ЛГУ1977. - 222 c.
26. Цыпкин, Я.З. Основы теории обучающихся систем. - М.: Наука, 1970. - 252 с.
27. Фирстов, В.Е. Экспертные системы и информационная концепция развивающего обучения // Ярославский педагогический вестник, 2009, №1(58). - С. 69-73.
