CC BY
4Д1АГНОСТИКА ЗНАНЬ I ВМ1НЬ АБ1ТУР1СНТШ У ДИСТАНЦ1ЙНОМУ КУРС1 З МАТЕМАТИКИ
О.М.Хара, канд. пед. наук,
Нащональний педутверситет т. М.П.Драгоманова,
м. Кшв, Украта
Розглянуто основт методи дiагностики навчальних досягнень учтв у дистанцт-ному куры «Математика для абiтурieнтiв». Подано детальний опис корекцшно-контрольного блоку моделi дистанцшного курсу з математики, наведено приклади те-стових завдань.
Ключов1 слова: математика, дистанцтне навчання, методична система навчання математики абiтурieнтiв, комп 'ютерне тестування, модель.
Постановка проблеми. У навчант завжди важливу роль ввдгравав зворотнш зв'язок: вчителю вш дозволяе дiагностува-ти навчальний процес, ощнити результата, скорегувати сво' ди, побудувати наступ-ний етап навчання на основi результат1в попереднiх, здiйснити диференщащю навчання; учень з його допомогою бачить сво' досягнення i невдачi, отримуе ощнку власно' дiяльностi. З метою створення ефективного зворотного зв'язку обов'яз-ковою складовою загально' моделi диста-нцiйного курсу е корекцшно-контрольний блок, який мiстить тести рiзного призна-чення та виду, запитання до залiкiв та ю-питiв, критери ощнювання; результати дiагностики навчально-тзнавально' дiяль-ностi, аналз результатов рiзних видiв контролю. Цей блок забезпечуе виконання контролюючо1, корегуючо'1, органiзацiйноi та рефлексивно': функцiй дистанцшного навчання. Органiзацiя повноцiнноi дiагно-стики у дистанцiйному навчаннi дещо ускладнюеться порiвняно з традицiйним навчанням, оскшьки переважна частина контролiв проводиться i перевiряеться з використанням комп'ютера, що, з одного боку, забезпечуе високий рiвень об'ектив-ностi, а з шшого - ставить бiльш жорсгю умови до змiсгу та форми контрольних заходiв.
Анал1з актуальних дослщжень. До-
слiдженню проблеми дiагностики процесу та результатов навчання присвятили сво' роботи провiднi украшсью та зарубiжнi вченi: Ш.А.Амонашвiлi, Ю.К.Бабанський, 1.Я.Лернер, Л.М.Фрщман, З.1.Слепкань. Органiзацiя ефективного зворотного зв'язку за умов комп'ютеризованого навчання описана у роботах Ю.1.Машбиця, Н.В Морзе, О.1.Скафи, А.П.Кудiна, С.М.Смирново'-Трибульсько''. Аналiз цих дослiджень, те-ори та практики дистанцшно'1 освiти в Укра'ш та закордоном, виявив, що одним iз перспективних напрямюв е досшдження оргашзаци повноцiнноi дiагностики навчальних досягнень учшв та ефективного зворотного зв'язку в умовах дистанцшного навчання.
Мета стат1 - систематизувати основт методи дiагностики навчальних досягнень у дистанцшних курсах та описати 'х прак-тичну реалiзацiю в дистанцшному курсi «Математика для абiтурiентiв».
Виклад основного матер1алу. Зпдно зi своею загальнодидактичною природою дiагностика знань i вмiнь слухачiв у дистанцшному кура передбачае контроль, збiр статистичних даних, аналiз, виявлен-ня динамiки та тенденцiй. Вона носить систематичний характер i будуеться на основi оперативного зворотного зв'язку з викладачем (консультантом), автоматичного (через системи комп'ютерного тесту-
© Khara O.
вання) або безпосереднього контролю. У системi МооШе реатзацш частини дiaгно-стичних функцiй забезпечуе послуга Ощ-нки на панелi Управлшня. Викладач може переглянути у ппертекстовому виглядi оцiнки всiх слухачiв або кожного окремо за завдання, контрольш роботи, вiдповiдi на семшарах тощо, яю оцiнюються в автоматичному режимi через внутрiшню систему МооШе, провести аналiз та виявити динамiку.
Найбiльш популярними методами дia-гностики навчальних досягнень у дистан-цщних курсах на сьогодш е: комп'ютерне тестування, метод рейтингових ошнок, проектно-комунiканiйнi методи. Контроль е важливою складовою кожного з них ме-тодiв. Зпдно з принципом систематичнос-т вiн мае бути присутнiй на вах етапах засвоення знань та формування вмiнь - вiд початкового сприймання до практичного застосування.
На вибiр форм контролю в дистанцш-ному курсi впливають таю фактори: мета i змiст навчання; педагопчш технологи, якi використано в кура; кшьюсть i тривaлiсть контрольних зaходiв; оперaтивнiсть зворо-тного зв'язку викладач-слухач; доступ-шсть техшчних зaсобiв i програмного за-безпечення; можливiсть щентифшаци слу-хaчiв. Всi форми i засоби контролю в дистанцшному курсi мають бути шдпорядко-ваш однш дидaктичнiй метi i використо-вуватися у тiсному взаемозв'язку. В диста-ннiйному курсi «Математика для aбiтурiе-нпв» контроль вiдбувaеться на трьох рiв-нях: промiжний, поточний, модульний.
Розглянемо кожен iз них детальшше. Промiжний контроль передбачено в уах активних елементах курсу. В електронних лекнiях - у виглядi приклaдiв для штерак-тивного навчання. Управлшня навчаль-ною дiяльнiстю в дистанцшному курсi пе-редбачае збiр i опрацювання шформаци зворотного зв'язку для шдготовки корегу-ючих дш. Тому шсля кожноi теми, неза-лежно вiд форми 11 подачу запропоновано навчальш тестовi завдання. Таким чином, використовуемо тести не лише як елемент контролю, але як зааб навчання та педаго-
пчно! д1агностики.
У навчальних тестах потр1бно чггко формулювати задачу яю мае навчитися розв'язувати учень. Основна мета цих тес-■пв - виявлення розумшня учнями того навчального матер1алу, який вони опра-цювали. Нова шформашя збер^аеться в оперативнш пам'ятi людини в середньому хвилин 10-20. Тому робота з новим мате-р1алом вщразу шсля вивчення дозволить його закршити. Тестов1 завдання шсля вивчення ново! теми мають бути розраховаш приблизно на 15-20 хвилин. Передуам потр1бно створити умови для з'ясування i виправлення сво!х помилок. Усвщомлення слухачем власних помилок дозволить ско-регувати його суб'ективну модель знань. Створення тестiв у системi Moodle надае можливiсть вiдразу коментувати вiдповiдi, яю обирае слухач. Так, шсля теми 1.1. «Дшсш числа та дл над ними» слухачам пропонуеться дати вiдповiдь на питання про ознаки подiльностi, простi та складеш числа, розклад чисел на прост множники, причому кожна вщповщь мае власний ко-ментар. Тест не мае обмежень у час та юлькосп спроб. Взагалi доступ до завдань промiжних контролiв необмежений. Слухач може повертатися до них протягом всього навчального перюду.
Поточний контроль у дистанцшному кура - письмовi контрольш роботи. Це зумовлено двома причинами. По-перше, письмовi контрольш роботи з математики привчають до точности лаконiчностi, лоп-чного i аргументованого викладу власно! думки, сприяють розвитку культури мате-матично! мови. По-друге, дистанцшний курс з математики передбачае шдготовку до проходження випускних та вступних випробувань (зокрема, зовшшне незалеж-не оцiнювання), в яких може бути передбачено завдання, в яких ощнюеться хiд розв'язання. Тому в кожному модулi пе-редбачено один поточний контроль, який слух^ мають виконати у письмовш фор-мi (оформити розв'язання у виглядi файлу) i надiслати його викладачу на перевiрку у чггко визначений термiн. Завдання поточ-них контролiв аналогiчнi до завдань Зов-
тшнього незалежного ощнювання другого рiвня. Доступ до цих завдань обмеже-ний i вiдкриваeться лише пiсля вивчення вiдповiдних тем модуля на короткий перь од. За цей час слухач повинен завантажити завдання свого варiангу i розв'язати !х у
вказаний термш, розв'язання вiдправити викладачу електронним листом. Поточш конгролi можна скласти лише один раз. Приклад завдань поточного контролю 1.1 наведено в табл. 1.
_Таблиця1
ПОТОЧНИИ КОНТРОЛЬ 1.1
Прiзвище, iм'я
МЕТА перевiриш знання, вмiння i навички з тем „ДШст числа та дп над ними", „ Тотожт перетворення алгебрагчннх вираз1в", „Алгебрагчтр1вняння 1 нер1в-ностг", „ Текстов1 задач1".
ВАРИАНТ I К1ЛЬКК :ТЬ БАЛ IB
Макс Отримана
1. Знайдгть найбшьший сшльний дшьник чисел 1800, 756, 3960. 1
2. Спростггь вирази:
а) \ '2 3 Л i 2 Л а а \.\ а а . 1
ка + b а2 + 2ab + b2 J ^а + b а2 - b2 J
b) 417 + 12^/2 -V3 - 2^2 . 1
3. Розв'яжггь рiвняння.
a) x - 6 - x - 3x = 7; 2
Ь) л/2х-4 =4х-3+ л/3х-11. 2
4. Розв'яжггь нерiвнiсть: (х2 + 3х + 1)(х2 + 3х-з)> 5 2
5. С два сплави з цинку, мвд й олова. Вiдомо, що I сплав мстить 40% олова, а II - 26% мвд. Процентне стввщношення цинку в обох сплавах однакове. Сплавивши 300 кг I сплаву i 500 кг II сплаву, отримали новий сплав, в якому 30% цинку. Визначте скшьки кг олова мютиться у новому сплавь 4
ЗАГАЛЬНА К1ЛЬК1СТЬ БАЛ1В 13 / 6,5 % рейтингу/
Модульний контроль у дистанцшному кура з математики представлено у виглядi комп'ютерного тестування на серверi 1н-ституту дистанцiйного навчання НПУ iм. М.П.Драгоманова. Мережева система комп'ютерного тестування була створена спецiалiстами 1нституту дистанцiйного навчання спецiально для автоматизовано-го контролю знань слухачiв навчально-тдготовчого вiддiлення як очно!, так i ди-
станцiйноi форм навчання. Основт мож-ливост uiei системи дозволяють тдтри-мувати pi3Hi типи тестових завдань (закри-Ti, вщкрип) та способи ix представлення (текст, графка, аудiо, вiдео); задавати та за потреби неодноразово змiнювати вихщт параметри тесту (часовi обмеження, кшь-юсть завдань та рiвнiв, способи ощнюван-ня); генерувати набори тестових завдань випадковим чином (варiанти теспв не по-
вторюються); здiйснювaти тестування в мережi 1нтернет.
Для того, щоб спростити роботу з системою та дозволити 11 використовувати в робот всiм бажаючим незалежно вiд рiвня володiння комп'ютером, було розроблено спещальну програмну оболонку - конструктор теспв, який мае дружнш штер-фейс i надае можлив^ь створювати елек-тронну базу тестових завдань та задавати параметри тестування безпосередньо самому викладачу-предметнику без будь-яко1 сторонньо! допомоги. Детально характеристику та особливосп функщонуван-ня мережево1 системи комп'ютерного тестування та конструктора теспв висвгглено у робот! [2]. Описаш можливосп дозво-ляють стверджувати, що мережева система комп'ютерного тестування е ушверса-льною i за всiмa параметрами тдходить до використання в дистaннiйному курсi з математики.
Комп'ютерне тестування в дистанцш-ному навчанш забезпечуе ушверсальнють i едтсть вимог в рамках прийнятого стандарту знань, дозволяе розширити можли-восп iндивiдуaльного тдходу до кожного слухача, стимулюе особисту Ыщативу i зaнiкaвленiсть в ефективних формах на-вчання. Тестовi завдання повиннi вщповь дати нiлям навчання i отримaнi вiдповiдi мають дозволити однозначно визначити рiвень сформованосп в учня необхiдних знань i вмшь.
Вiдповiдно до 4 модулiв дистанцшного курсу з математики - «Р1вняння, нерiвностi та 1х системи», «Функци та початки мате-матичного aнaлiзу. Елементи стохастики», «Плaнiметрiя», «Стереометрiя» - маемо 4 модульш тестування. Кожне тестування мстить декшька рiвнiв складносп, юль-юсть яких залежить вщ змiсту модуля та типiв використаних тестових завдань.
У лiтерaтурi [3], [4], традицшно тесто-вi завдання под^ють на закритого типу (щентифшащя, вибiр одн1е1 правильно1 вiдповiдi, множинний вибiр правильних вiдповiдей, встановлення вщповщносп шж елементами двох множин, встановлення правильно! послщовносп на мно-
жит заданих елементiв) i вщкритого типу (з короткою вiдповiддю, з розгорнутою вiдповiддю). У кожному модульному тес-тувaннi використовуються як завдання вщкритого, так i закритого типу. Розгля-немо структуру тестування на приклaдi окремого модуля.
Друге модульне тестування з роздшу «Функнii та початки математичного аналь зу» мае чотири рiвнi. Перший та другий рiвнi повнiстю присвяченi функнiям та 1х властивостям. У першому рiвнi - тестовi завдання закритого типу на вибiр однiеi вiдповiдi. На вщм^ вiд iнших модулiв, тут переважають завдання з рисунками, оскшьки слух^ повиннi вмiти визначати властивосп функнiй за грaфiком i, навпа-ки, будувати грaфiк функнii iз заданими властивостями (табл. 2).
У другому рiвнi - завдання закритого типу з множинним вибором правильних вщповщей. У ньому рiвнi теж перевiряють-ся знання властивостей функцш, але вже на конкретних прикладах (табл. 3).
У третьому i четвертому рiвнi пiдi-брано завдання на диференнiювaння та штегрування функнiй, дослiдження фу-нкнiй за допомогою похщно! (табл. 4).
У четвертому рiвнi пропонуемо використовувати завдання вщкритого типу з розгорнутою вщповщдю, яю вима-гають нестандартного пщходу до розв'я-зування (табл. 5).
Система тестування, яка використо-вуеться в дистанцшному кура, дозволяе оновлювати базу задач, за необхщносп корегувати кiлькiсть завдань у кожному тесп та час на 1х виконання.
Досвiд оргaнiзaнii навчального пронесу на навчально-пщготовчому вщдь леннi (дистaннiйнa форма навчання) 1н-ституту дистaннiйного навчання НПУ iм. М.П.Драгоманова показуе тaкi пози-тивш характеристики впровадження модульного комп'ютерного тестування:
• ефективний контроль часу тестування залежно вщ кшькосп питань та рiвня 1х склaдностi;
• зменшення часу на проведення контролю;
{ш)
• iHgHBigya^bHe TecTyBaHHa y 3pyn-hhh g.na c.nyxana nac;
• 06'eKTHBHe o^HWBaHHa piBHa 3HaHb c^yxaniB;
• MHTTGBi pe3ynbTaTH TecTyBaHHa y BHraagi gpyKOBaHHx npoTOKomB.
Ta6n^R 2
3aBjaHHH nepmoro piBHa CK^aaHOCTi (Mojy^b 2)
3aBgaHHa
BapiaHTH BignoBigi
1.
^Ki 3 rpa^iraB Ha pucyHKy He e rpa-
$iKaMH ^yHKmi?
2.
rpa^iKy napHoi $yHKm'i Ha^e^HTb TOHKa
A(-3; 4). ^Ka 3 tohok Te^ Ha^e^HTb rpafoi Ky ^yHKuii?_
a)
b) c)
B (-3; -4); C (3; -4); M (3; 4).
3.
^Ka 3 npaMHx nponop^HHocTeH e cnagHoro?
a) y = 17 x,
b) y = 0,4 x,
c) y = -20 x,
d) y=8 •
4.
rpa^iK KBagpaTHHHoi $yHKmi nepe-THHae Bicb Ox y gBOx TOHKax, aK^o..
a)b2 - 4ac > 0,
b)b2 - 4ac < 0,
c)a2 - 4ac > 0,
d)c2 - 4ab < 0.
Ta6n^R 3
3aBjaHHH gpyroro piBHa (Mojy^b 2)_
3aBgaHHa BapiaHTH BignoBigi
1. flaHo ^yHK^ro y = ax + b. ^Ki 3 TBep-g^eHb npaBH^bHi g^a 3agaHoi $yHK-цii? a) m = 0. b) _y(x) HenapHa. c) ^K^o a > 0, _y(x) 3pocTae. d) rpa^iK y(x) - npaMa.
2. flaHo ^yHK^ro y = cos x. ^Ki 3 TBep-g^eHb npaBH^bHi g^a 3agaHoi $yHK-цii? a) M(y) = R E(y) = [-1; 1]. b) _y(x) HenapHa. c) nepiog _y(x) - 2n. d) HaM6mbme 3HaneHHa y(x) Ha6yBae b toh^ 3 a6^Hcoro 1.
3. flaHo ^yHK^ro y = loga x. ^Ki 3 TBep-g^eHb npaBH^bHi g^a 3agaHoi $yHK- ff) = = R .
цп? §) Графiк у(х) не перетинае вюь абсцис.
И) у(х) зростае при а > 1
1) у(х) е оберненою до степенево! функцп
У = ха.
Таблиця 4
Завдання третього р1вня (модуль 2)_
Завдання
1. Знайти значення похщно! функцп при заданому значенш аргументу: 1- 2 х f (х) = л/ х2 + 3 +-, х0 = 1. х +1
2. Знайти критичш точки функцп у = х3 + 3х2 + 3х +1.
3. х3 3 25 Знайти значення функцп в точщ максимуму f (х) = — + — х - 5х + —.
4. Визначити кутовий коефщент дотично! до параболиу = х в точцi (1; 1).
5. Обчислити штеграл 2 13х2 йх 1
6. Обчислити площу фiгури, обмежену лiнiями у = х3, у = 0, х = 2
Таблиця 5
Завдання четвертого р1вня (модуль 2)_
Завдання
1. Використовуючи геометричний змют штеграла, обчислiть: 1 11 = | агееоБ хйх. -1
2. Тшо рухаеться прямолiнiйно зi швидкютю =12 ^ (м/с). Знайдт довжину шляху, пройденого тшом вiд початку руху до його зупинки.
3. При яких значеннях параметра п функщя у = пх3 - 3х2 в точцi х = 1 мае мшмум?
Проте не ва вимоги освiтнього стандарту можуть бути сформульованi у ви-глядi тестових завдань. Значним недоль ком тестових завдань, зокрема з математики, е те, що тестування не дозволяе з'ясувати, чи пов'язат знання i вмiння у свщомосп слухача в систему, без чого не можливо обгрунтувати власне розв'язання або розв'язати нестандартне завдання. Пе-
вною трою цей недолiк може виправити рейтингова система. Рейтинг слухача складаеться не гiльки з результат1в тесту-вань, але й результат1в iнших видiв контролю: письмових контрольних робiт, ре-ферат1в, дискусш тощо, тобто враховуеть-ся активнють слухашв протягом вивчення усього курсу
Актуальною проблемою дiагностики в
дистанцшному кура е щентифшащя ств-розмовника. На сьогодш впевнешсть ви-кладача в тому, що контрольнi заходи проходить саме той, хто зареестрований на курсi, може забезпечити лише безпосеред-не проведення всiх тестувань у закладi, який надае осв^т послуги. Ь впрова-дженням зовнiшнього незалежного ощню-вання тдвищуеться мотивацiя абiтурiентiв до навчання, оскiльки результатом устш-ного проходження дистанцiйного курсу з математики стае не зарахування на 1 курс, а система математичних знань i вмiнь, яка дозволить скласти вступнi випробування. Змiна ставлення до навчання прискорить впровадження дистанцшних технологий контролю у навчальний процес.
Висновки. У дистанцiйному курсi з математики система дiагностики забезпе-чуе перевiрку знань i вмiнь слухов, !х оцiнку, ефективне управлiння навчально! дiяльностi та iдентифiкацiю особи кожного слухача. Завдяки цьому навчально-тзнавальна дiяльнiсть учнiв е детально спланованою, зворотнiй зв'язок учень-вчитель тдтримуеться протягом усього навчального перюду.
1. Дистанцшний курс «Математика» [Електронний ресурс]. - Режим доступу: http://www.dn.npu.edu.ua/login/index.php. - Заго-
ловок з екрана, 2009.
2. Комп 'ютеры системы контролю знань у дистанцшному навчанн / АП.Кудт, Г.ВЖабеев, Ю.А.Свыстун, ЛВХарченко // Вкник Академп дистанцшног освти, 2004. - JJ2. - С. 68-72.
3. Майоров А. Н. Теория ы практика создания тестов для системы образования. (Как выбирать, создавать и использовать тесты для целей образования) / А.Н.Майоров. - М. : «Интеллект-центр», 2001. - 296 с.
4. БулахI.C. Створюемо яксний тест: навч. поаб. / I.G.Булах, М.Р.Мруга. - К.: Май-стер-клас, 2009. -176 с.
5. Скафа ЕИ. Автоматизированное рецензирование региения математических задач: Алгебра 7-11 [Текст]:учеб. пособие/ЕИ.Скафа [и др.]; междунар. программа «Эвристика и дидактика точных наук». - Донецк: Донецкая фирма наукоемких технологий НАН Украины (Фирма ТЕАН), 2004. - 72 с.
6. Коваленко Н.В. Психолого-педагогические основы дистанционного обучения стереометрии /Н.В.Коваленко, ЛИ.Докиенко // Дидактика математики: проблеми досл дження: м1жнар. зб. наук. робт. - Вып. 33. - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2010. - С. 87-91.
7. Бтянт Г.1. Використання тестев при педагог чному оц нюванн п д час вивчення курсу математики в коледжах / Г.1.Бтянт //Дидактика математики: проблеми i дошдження: м1жнар. зб. наук. робт. - Вып. 28. - Донецьк: Вид-во ДонНУ, 2007- С. 125-133.
Резюме. Хара А. ДИАГНОСТИКА ЗНАНИИ И УМЕНИИ АБИТУРИЕНТОВ В ДИСТАНЦИОННОМ КУРСЕ ПО МАТЕМАТИКЕ. В статье описано основные методы диагностики учебных достижений абитуриентов в дистанционном курсе «Математика для абитуриентов». Подано детальное описание коррекционно-контрольного блока модели дистанционного курса по математике, приведено примеры тестовых заданий.
Ключевые слова: математика, дистанционное обучение, методическая система обучения математике абитуриентов, компьютерное тестирование, модель.
Abstract. Khara O. ASSESSMENT OF KNOWLEDGE AND SKILLS OF APPLICANTS OF MATHEMATICS DISTANCE LEARNING. The аШек is devoted to the basic methods of assessing knowledge аЫ skills in Mathematics distance learning of applicants in pre-higher education system. It describes correction аЫ control block in the Mathematics distance learning of applicants. The examples of test tasks аre given in the аП^Ы.
Key words: Mathematics, Distance Learning, method^l system of teaching mathematics applicants, computer testing, model.
Стаття представлена професором В.Г. Бевз.
Надшшла доредакцп 22.04.2011 р.
