CC BY
26диагностика устойчивого развития организаций с использованием динамических нормативов и непараметрической статистики
Б.П. РУКИН,
доктор экономических наук, профессор ГОУ ВПО Воронежская государственная технологическая академия
Г.В. ШУРШИКОВА,
кандидат технических наук, доцент Воронежский филиал ГОУ ВПО Российский государственный торгово-экономический университет
Л.В. СВИРИДОВА
ГОУ ВПО Воронежская государственная технологическая академия
Статистическая оценка траектории развития хозяйственной системы в настоящее время еще не получила широкого применения, поскольку принято считать, что фиксировать требуется только отрицательную траекторию развития, т. е. выход организации за грань банкротства. Между тем использование скалярной оценки не только отрицательных, но и положительных траекторий на основе синтеза динамических нормативов и применения непараметрических ранговых методов весьма актуально для стратегического управления организацией.
Перед менеджментом и собственниками организаций постоянно возникает вопрос о том, что является критерием эффективной деятельности фирмы. Чаще всего определяется набор качественных показателей (коэффициентов), с помощью которого дается оценка результатов развития, однако даже при наличии такой системы показателей представители администрации хозяйственных систем на практике выделяют для себя один количественный показатель (прибыль, объем реализации и т. д.). Между тем известно, что при интенсивном типе воспроизводства
постоянный рост некоторых количественных показателей (даже таких важных, как вышеперечисленные) уже необязателен. Необходимо сопоставление наиболее значимых для фирмы количественных показателей между собой и их совместное изменение во времени. Таким образом, осуществляется переход от объемного критерия развития хозяйственной системы к структурно-динамическому посредством синтеза динамического норматива.
Для применения на практике структурно-динамического критерия необходимо проведение определенной последовательности процедур:
1. Определение функции хозяйственной системы. Обычно исходят из того, что в общем виде функция большинства производственно-коммерческих хозяйственных систем может быть определена как экономически устойчивое развитие с обеспечением достаточного уровня платежеспособности и рентабельности в условиях допустимого риска.
2. Определение набора ключевых показателей, отражающих выполнение хозяйственной системой своей функции.
3. Определение фактической вариации результатов развития хозяйственной системы в принимаемых масштабах времени. Фактическая вариация результатов характеризуется разнообразием, которое выражается в определенных перестановках, в порядке и скорости перехода одной вариации в другую.
4. Исчисление параметров движения показателей во времени и их ранжирование. Темпы роста указанных показателей, а также соотношение этих темпов роста — одни из самых важных качественных показателей. Этим создаются все условия для применения на заключительном этапе непараметрических ранговых методов.
5. Синтез динамического норматива. Принципиально новым является применение методов непараметрической статистики в сочетании с использованием в соответствующих расчетах динамических нормативов для оценки устойчивости развития организации.
Динамический норматив конкретной хозяйственной системы — это ранжированный список показателей финансово-хозяйственной деятельности анализируемой организации, между которыми установлено и зафиксировано на перспективу нормативное соотношение темпов роста.
В отличие от рангов в динамическом нормативе фактически такие соотношения за каждый период времени будут различными: одни — более эффективными, другие — менее. И естественно, что среди всей возможной комбинаторики таких рангов можно определить единственный вариант, который обеспечивает наиболее эффективный, оптимальный режим функционирования хозяйственной системы. Данный единственный вариант совместного движения во времени рангов, которые присвоены показателям, синтезированным в единое целое (в ориентир перспективного движения хозяйственной системы во времени) и является динамическим нормативом.
Первый ранг в динамическом нормативе присваивается тому показателю, который в наибольшей степени соответствует выполнению хозяйственной системой ее функции. Темпы его роста должны быть максимальными, они должны опережать темпы роста всех остальных показателей. Остальные ранги присваиваются показателям в порядке убывания их влияния на выполнение функции хозяйственного субъекта. Затем сопоставляется фактическая вариация двойных темпов роста за каждый период времени и динамический норматив.
Практически для применения в расчетах математического аппарата ранговой корреляции следует принимать во внимание, что каждый ряд отличается от другого ряда (в том числе и от динамического норматива) по существу только двумя характеристиками, используемыми для оценки ранговой корреляции:
1. Отклонением (разностью) между новыми и новыми на соответствующие отчетные даты ранжированными номерами отдельных индексных показателей в каждом ряду по сравнению с динамическим нормативом; с этой целью используется формула для оценки ранговой корреляции
по отклонениям:
К = 1 -
2^ОТКЛ 1
6
п(п -1) ^Г
I а- ъ )2
(1)
где КОТКЛ — коэффициент ранговой корреляции по отклонениям (с обычным свойством:
- 1<=коткл<=1);
п — общее количество показателей, синтезированных в динамическом нормативе; i — фактические ранги показателей;
— эталонные ранги тех же показателей в динамическом нормативе.
2. Инверсией фактического полного ряда (или набора рангов) к эталонному, заданному в динамическом нормативе; по инверсиям, исходя из близости двух порядков рангов, можно использовать любую из существующих формул для оценки ранговой корреляции по инверсиям: Я 2(Р - 0
К=
Л ИНВ ~
тах Я п(п -1)
(2)
где КИНВ — коэффициент ранговой корреляции по инверсиям (с обычным свойством: — 1< =
= кинв<=1);
п — общее число показателей, синтезированных в динамическом нормативе;
Р — число верных (положительных) соотношений между рангами;
Q — число неверных (отрицательных) соотношений между рангами;
S — алгебраическая сумма положительных и отрицательных соотношений между рангами.
Далее используются указанные исчисленные результаты ранговой корреляции (по отклонениям и по инверсиям), чтобы свернуть их на одну числовую ось. Поскольку значения подсчитанных коэффициентов могут быть положительными и отрицательными, оба результата ранговой корреляции переносят в выбранную новую экономет-рическую шкалу (например, от нуля до единицы
с положительным диапазоном от 0,25 до 1,00 и отрицательным — от 0,00 до 0,25). Соответственно исчисляется итоговая скалярная оценка развития во времени хозяйственной системы:
(1 + КОТКЛ X1 + КИНВ )
К =
разе
4
(3)
где Кразв — коэффициент развития, с обычным свойством новой эконометрической шкалы, 0<=К <=1;
разв. '
КОТКЛ — коэффициент ранговой корреляции по отклонениям (с обычным свойством:
- 1<=коткл<=1);
КИНВ — коэффициент ранговой корреляции
по инверсиям (с обычным свойством: — 1< =
= КЯЯВ<=1).
Таким образом, совместное движение специально сформированных для этой цели набора
показателей (вернее двойных индексов, а затем рангов, исчисляемых на основе этих показателей) сводится в единый показатель.
Для определения траектории развития корпоративного объединения по производству хлебопродуктов Воронежской области за 2000 — 2007 гг. подобраны следующие показатели финансово-хозяйственной деятельности, которые наиболее существенно влияют на экономическую устойчивость организации: чистая прибыль, стоимость чистых активов, выручка от продаж, краткосрочные обязательства. В статье рассматривается не только поведение объединения в целом, но и выделяются для более детального анализа хлебопекарные и мукомольные организации, входящие в его состав.
Фактические значения данных количественных показателей и их двойные индексы представлены в табл. 1, 2. По мнению авторов, для достижения
Таблица 1
Динамические ряды показателей, характеризующих результаты деятельности хозяйственной системы, тыс. руб.
Показатель Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Чистая прибыль
Объединение в целом 35 586 18 096 15 710 26 081 101 361 77 678 33 014 48 850
Организации хлебопечения 20 391 11 276 18 077 21 561 68 653 56 485 7 963 17 155
Мукомольные организации 15 195 6 820 -2 367 4 520 32 708 21 193 25 051 31 695
Стоимость чистых активов
Объединение в целом 147 728 159 534 171 291 187 699 244 099 314 111 346 212 373 279
Организации хлебопечения 53 353 56 519 68 263 85 128 123916 179 320 202 262 206 644
Мукомольные организации 94 375 103 015 103 028 102 571 120 183 134 791 143 950 166 635
Выручка от продаж Объединение в целом 707 206 727 127 708 913 871 658 1 360 366 1 392 363 1 444 685 1 643 574
Организации хлебопечения 484 306 540 416 554 247 607 696 886 086 992 684 1 031 450 1 167 158
Мукомольные организации 222 900 186 711 154 666 26 3962 474 280 399 679 413 235 476 416
Краткосрочные обязательства
Объединение в целом 44 437 53 353 57 170 87 883 116 283 98 043 110 517 16 1095
Организации хлебопечения 37 480 44 354 53 240 57 739 55 944 57 769 64 864 64 864
Мукомольные организации 6 957 8 999 3 930 30 144 60 339 40 274 45 653 45 653
Таблица 2
Двойные индексы показателей, характеризующих результаты деятельности хозяйственной системы
Показатель Год
2000 | 2001 | 2002 | 2003 | 2004 | 2005 | 2006 | 2007
Объединение в целом
Чистая прибыль х х 1,707 1,912 2,341 0,197 0,555 3,481
Стоимость чистых активов х х 0,994 1,021 1,187 0,989 0,857 0,978
Выручка от продаж х х 0,948 1,261 1,269 0,656 1,014 1,096
Краткосрочные обязательства х х 0,892 1,435 0,861 0,637 1,337 1,293
Организации хлебопечения
Чистая прибыль х х 2,899 0,744 2,670 0,258 0,171 15,282
Стоимость чистых активов х х 1,140 1,033 1,167 0,994 0,779 0,906
Выручка от продаж х х 0,919 1,069 1,330 0,768 0,927 1,089
Краткосрочные обязательства х х 1,014 0,903 0,893 1,066 1,087 0,891
Мукомольные организации
Чистая прибыль х х -0,773 5,502 -3,789 0,090 1,824 1,070
Стоимость чистых активов х х 0,916 0,995 1,177 0,957 0,952 1,084
Выручка от продаж х х 0,989 2,060 1,053 0,469 1,227 1,115
Краткосрочные обязательства х х 0,338 17,563 0,261 0,333 1,698 0,882
экономически устойчивого развития организации должно происходить их изменение во времени следующим образом: наибольший темп роста должен наблюдаться у чистой прибыли (первый ранг), затем идет темп роста стоимости чистых активов (второй ранг), затем, соответственно, темп роста выручки от продаж (третий ранг) и темп роста краткосрочных обязательств (последний, пятый ранг), таким образом задается эталонный норматив движения показателей экономической деятельности на перспективу.
Для определения коэффициента ранговой корреляции по отклонениям определим фактические ранговые значения рядов показателей динамического норматива, а также сумму квадратов ранговых отклонений от эталонного ряда (табл. 3).
Таким образом, подставляя данные в формулу (1) для объединения в целом в 2007 г. получаем:
К = 1 --
6
4 X (42 -1)
X [(1 -1)2 + (4 - 2)2 + (3 - 3)2 + (2 - 4)2 ] = 0,20.
Для определения коэффициента ранговой корреляции по инверсиям необходимо определить число перестановок (инверсий) показателей, которое необходимо произвести в фактическом ранжированном ряду, чтобы преобразовать его в эталонный ряд. При этом сравниваются между собой не ранги каждого показателя в отдельности,
а именно вся совокупность фактических рангов со всей совокупностью эталонных рангов в синтезированном динамическом нормативе. При этом значением «+1» обозначены те случаи, когда в фактическом ряду ранги стояли «правильно», т. е. в порядке возрастания, а «-1» — те случаи, когда ранги стояли «неправильно», т. е. в порядке убывания рангов. Результаты анализа приведены в табл. 4. Таким образом, определив число перестановок, рассчитаем коэффициент ранговой корреляции по инверсиям по формуле (2) для объединения в целом в 2007 г.:
= 2(1 +1 +1 -'-1 -1) = 0,000.
ИНВ 4(4 -1)
С учетом того, что контроль коэффициентов развития способен придать завершенность и прочную методологическую основу для дальнейшего процесса обновления системы экономико-статистических показателей, необходимо определить его значения для различных значений коэффициентов ранговой корреляции по отклонениям и инверсиям с шагом на уровне 0,5. Соответствующие числовые выражения представлены в табл. 5.
Следует обратить особое внимание, что по принятой шкале измерений К его значение при КОТЛ = 0 и КИНВ = 0 составляет 0,25. Из этого следует, что для измерения степени повышения темпов экономической динамики хозяйственной системы за счет совершенствования их структуры, повышения интенсификации и эффективности
Таблица 3
Ранговая оценка совместного движения во времени показателей, синтезированных в динамический норматив
Показатель Эталон Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Объединение в целом
Чистая прибыль 1 х х 1 1 1 4 4 1
Стоимость чистых активов 2 х х 2 4 3 1 3 4
Выручка от продаж 3 х х 3 3 2 2 2 3
Краткосрочные обязательства 4 х х 4 2 4 3 1 2
Сумма квадратов ранговых отклонений х х х 0 8 2 12 20 8
Коэффициент ранговой корреляции по отклонениям КОТКЛ х х х 1,00 0,20 0,80 -0,20 -1,00 0,20
Организации хлебопечения
Чистая прибыль 1 х х 1 4 1 4 4 1
Стоимость чистых активов 2 х х 2 2 3 2 3 3
Выручка от продаж 3 х х 4 1 2 3 2 2
Краткосрочные обязательства 4 х х 3 3 4 1 1 4
Сумма квадратов ранговых отклонений х х х 2 14 2 18 20 2
Коэффициент ранговой корреляции по отклонениям КОТКЛ х х х 0,80 -0,40 0,80 -0,80 -1,00 0,80
Мукомольные организации
Чистая прибыль 1 х х 4 2 4 4 1 3
Стоимость чистых активов 2 х х 2 4 1 1 4 2
Выручка от продаж 3 х х 1 3 2 2 3 1
Краткосрочные обязательства 4 х х 3 1 3 3 2 4
Сумма квадратов ранговых отклонений х х х 14 14 12 12 8 8
Коэффициент ранговой корреляции по отклонениям КОТКЛ х х х -0,40 -0,40 -0,20 -0,20 0,20 0,20
Таблица 4
Инверсии фактической вариации рангов в сравнении с синтезированным нормативом и коэффициент ранговой корреляции по инверсиям
Пары показателей Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Объединение в целом
Чистая прибыль/Стоимость чистых активов х х + 1 + 1 +1 + 1
Чистая прибыль/Выручка от продаж х х + 1 + 1 +1 + 1
Чистая прибыль/Краткосрочные обязат-ва х х + 1 + 1 +1 + 1
Стоимость чист. активов/Выручка от продаж х х + 1 + 1
Стоимость чист. активов /Краткоср. обязат-ва х х + 1 +1 + 1
Выручка от продаж/Краткосрочные обязат-ва х х + 1 +1 + 1
Сумма (+, -) х х 6 0 4 0 -6 0
Коэффициент ранговой корреляции по инверсиям КИНВ х х 1,000 0,000 0,667 0,000 -1,000 0,000
Организации хлебопечения
Чистая прибыль/Стоимость чистых активов х х +1 +1 +1
Чистая прибыль/Выручка от продаж х х +1 +1 +1
Чистая прибыль/Краткосрочные обязат-ва х х +1 +1 +1
Стоимость чист. активов/Выручка от продаж х х +1 +1
Стоимость чист. активов /Краткоср. обязат-ва х х +1 +1 +1 +1
Выручка от продаж/Краткосрочные обязат-ва х х +1 +1 +1
Сумма (+, -) х х 4 -2 4 -4 -6 4
Коэффициент ранговой корреляции по инверсиям КИНВ х х 0,667 -0,333 0,667 -0,667 -1,000 0,667
Мукомольные организации
Чистая прибыль/Стоимость чистых активов х х +1 +1
Чистая прибыль/Выручка от продаж х х +1 +1
Чистая прибыль/Краткосрочные обязат-ва х х +1 + 1
Стоимость чист. активов/Выручка от продаж х х +1 + 1
Стоимость чист. активов /Краткоср. обязат-ва х х + 1 +1 + 1 + 1
Выручка от продаж/Краткосрочные обязат-ва х х + 1 +1 + 1 + 1
Сумма (+, -) х х -2 -2 0 0 0 0
Коэффициент ранговой корреляции по инверсиям КИНВ х х -0,333 -0,333 0,000 0,000 0,000 0,000
Таблица 5
Шкала измерений траектории развития организации
КОТКЛ / КИНВ -1,0 -0,5 0 0,5 1,0
-1,0 0 0 0 0 0
-0,5 0 0,0625 0,125 0,1875 0,25
0 0 0,125 0,25 0,375 0,5
0,5 0 0,1875 0,375 0,5625 0,75
1,0 0 0,25 0,5 0,75 1,0
Таблица 6
Итоговая скалярная оценка траектории развития во времени хозяйственной системы
Показатель Год
2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Объединение в целом
К ОТКЛ х х 1,00 0,20 0,80 -0,20 -1,00 0,20
К ИНВ х х 1,00 0,00 0,67 0,00 -1,00 0,00
К РАЗВ х х 1,00 0,30 0,75 0,20 0,00 0,30
Организации хлебопечения
К ОТКЛ х х 0,80 -0,40 0,80 -0,80 -1,00 0,80
К ИНВ х х 0,67 -0,33 0,67 -0,67 -1,00 0,67
К РАЗВ х х 0,75 0,10 0,75 0,02 0,00 0,75
Мукомольные организации
к ОТКЛ х х -0,40 -0,40 -0,20 -0,20 0,20 0,20
К ИНВ х х -0,33 -0,33 0,00 0,00 0,00 0,00
К РАЗВ х х 0,10 0,10 0,20 0,20 0,30 0,30
К
ра
1,00
0,90
0,80
0,70
0,60
0,50
0,40
0,30 0,25 0,20
0,10 -
0,00 2002
ные, рассчитаем значение итогового коэффициента развития для объединения в целом в 2007 г. по формуле (3):
(1 + 0,20) (1 + 0,00)
К
4
= 0,30.
2003 2004
■ Рубежное значение показателя - Мукомольные организации
2005
2006
2007
■ Объединение в целом - Организации хлебопечения
Оценка траектории развития хозяйственной системы во времени
производственно-коммерческих процессов отведено три четверти шкалы измерений, в пределах от 0,25 до 1. Значение исчисленного коэффициента в пределах от 0 до 0,25 в тот или иной период времени будет показывать, что в хозяйственной системе не преодолены до конца консервативные силы торможения ее развития, что в хозяйственной практике возникали управленческие, финансовые и другие решения, которые не соответствовали достижению цели данной хозяйственной системы. Таким образом, используя полученные выше дан-
Количественное выражение коэффициента развития, дающее сводное представление о рассматриваемой с двух сторон (по КОтЛ и КИНВ) структурной динамике хозяйственной системы во времени, представлено на рисунке.
Таким образом, анализируя данные табл. 6 и рисунка, можно сделать вывод о том, что при сложившихся соотношениях рангов совместного движения рассматриваемых количественных показателей, существенно значимых для экономической устойчивости организации, и сравнении их с эталонным ранжированным рядом в рассматриваемом периоде хлебопродуктовое корпоративное объединение к 2007 г. вышло на положительную траекторию развития, в 2005 — 2006 гг. оно развивалась в отличном от заданного направления, и поставленные цели не были достигнуты. Определяющим фактором явилась аналогичная тенденция развития организаций хлебопечения, в то время как мукомольные организации демонстрируют положительную динамику уже с 2006 г. В целом полученные результаты соответствуют уровню современного динамично развивающегося корпоративного объединения.
Список литературы
1. Елисеева И. И. Статистические методы в аудите / И. И. Елисеева, А. А. Терехова. М.: Финансы и статистика, 1998. 176 с.
2. Любушин Н. П. Анализ финансового состояния организации. М.: Эксмо, 2006. 256 с.
3. Шеремет А. Д. Комплексный анализ хозяйственной деятельности. М.: ИНФРА-М, 2006. 415 с.
