CC BY
44
ТЕОРИЯ И ИСТОРИЯ ГУМАНИТАРНОГО ПОЗНАНИЯ
Ценности и смыслы. 2022. № 2 (78). С.28-46. Values and Meanings/Tsennosti I Smysly. 2022. No.2 (78). P. 28-46. (In Rus)
Научная статья УДК 141.12
https://doi.org/ 10.24412/2071-6427-2022-2-28-46
Детерминизм и его влияние на временные онтологии
А. С. Пиманов
Артем Сергеевич Пиманов
ФГБОУ ВО «Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова», Москва, Россия E-mail: [email protected]
ORCID: http://orcid.org/0000-0003-4179-6589
Аннотация. В рамках данной статьи поднимается вопрос о связи между проблематикой детерминизма и становлением идей, сыгравших ключевую роль в формировании логики времени, ее семантических и онтологических оснований. Большое внимание уделяется прояснению современных проявлений детерминизма в научной литературе, основных следствий принятия детерминизма, на которые обращают внимание исследователи. Показывается историческое развитие представлений о детерминизме, осознание исследователями необходимости изучения природы самого времени. Выдвигается идея, что можно выделить два основных мотива поиска путей преодоления проблемы логического детерминизма — теологического и фаталистического аргументов. Автором подробно рассматриваются идеи Мактаггарта и Рейхенбаха, которые можно считать одними из первых моделей времени. Показывается, как эти конструкции повлияли на исследования Артура Прайора, сформулировавшего минимальную систему временной логики и идею логики ветвящегося времени, как одного из возможных подходов к преодолению проблемы
© Пимапнов А. С., 2022 28
логического детерминизма. Дается анализ философских аргументов, лежащих в основе предложенных Прайором семантик логики ветвящегося времени — оккамовского и пирсового типа. Показывается, что идеи Прайора получили дальнейшее развитие в работах других исследователей. Делается общий вывод о том, что с осмыслением онтологических оснований модели времени, все более отчетливо прояснялось то, как именно наши представления о времени влекут за собой наличие или отсутствие детерминизма как такового, что стало основой для формирования современной временной логики.
Ключевые слова: детерминизм, логический детерминизм, временная логика, временные онтологии, модели времени, ветвящееся время, парадокс Мактаггарта, трехточечная структура времени, проблема свободы воли.
Для цитирования: Пиманов А. С. Детерминизм и его влияние на временные онтологии // Ценности и смыслы. 2022. № 2 (78). С. 28-46. https://doi.org/10.24412/2071-6427-2022-2-28-46
Original article
DETERMINISM AND ITS INFLUENCE ON TEMPORAL ONTOLOGIES Artem S. Pimanov
Federal State Budgetary Educational Institution of Higher Education "Lomonosov Moscow State University", Moscow, Russia E-mail: [email protected]
Abstract. This article raises the question of the connection between the problems of determinism and the formation of ideas that played a key role in the formation of the logic of time, its semantic and ontological foundations. Considerable attention is paid to the clarification of modern occurrences of determinism in the scientific literature, the main consequences of the acceptance of determinism, to which the researchers pay attention. The historical development of ideas about determinism and the researchers' awareness of the need to study the nature of time itself are shown. The idea is put forward that there are two main motives for seeking to solve the problem of logical determinism — theological and fatalistic arguments. The author examines in detail the ideas of McTaggart and Reichenbach, which can be considered among the first models of time. It is shown how these constructions influenced the research of Arthur Prior, who formulated a minimal system of temporal logic and the idea of branching time logic as one of the possible approaches to solving the problem of logical determinism. An analysis of the philosophical arguments underlying Prior's proposed semantics of branching time logic — of the Ockhamist and Peircean types — is given. It is shown that Priors ideas have been further developed in the works of
other researchers. A general conclusion is given that as the ontological foundations of the model of time were comprehended, it became increasingly clear how exactly our notions of time entailed the presence or absence of determinism as such, which became the basis for the formation of modern temporal logic.
Keywords: determinism, logical determinism, temporal logic, temporal ontologies, models of time, branching time, McTaggarts paradox, three-point structure of time, problem of free will.
For citation: Pimanov A. S.Determinism and its influence on temporal ontologies // Values and Meanings/Tsennosti I Smysly. 2022.No.2(78). P. 28-46. (In Rus). https://doi.org/10.24412/2071-6427-2022-2-28-46
Проблема детерминизма в современных исследованиях
Целью данной работы является исследование роли детерминизма в формировании временных онтологий, лежащих в основании ряда фундаментальных систем временной логики. Проблема детерминизма, свободы воли является одной из старейших философских проблем, изучению которой посвящено огромное количество работ, в том числе и в области логики. Тем не менее, в последние десять-пятнадцать лет наблюдается заметный рост интереса к данной проблематике, появилось большое количество логико-философских исследований, так или иначе затрагивающих эту тему. Их можно условно разбить на два больших раздела:
Становление и развитие логики ветвящегося времени.
Природа времени в контексте детерминизма.
Укажем на некоторые, наиболее значимые, с нашей точки зрения, работы.
В статье «Indeterminism is a modal notion: branching space times and Earman's pruning» [11] Белнап отстаивает аристотелевское представление об индетерминизме в контексте логики ветвящегося времени. В частности, он отвечает на критику Дж. Эрмана, предлагающего исключительно теоретико-модельное понимание индетерминизма. Для этого Белнап описывает возможность построения физически обоснованных моделей ветвящегося времени.
В статье «New Foundations for Branching Space-Times» [10] Белнап разрабатывает новый подход к построению логик ветвящегося времени. В частности, он предлагает вариант построения логики без так называемых «точек выбора» моментов времени, в которые происходит актуализация каких-то из возможных альтернатив хода исторических
событий.
В работе «Branching time, indeterminism and tense logic» [24] описываются исторические и философские основания, способствовавшие внедрению идеи ветвящегося времени во временной логике. В частности, отстаивается мнение о том, что Артур Прайор формировал идею построения логики ветвящегося времени с точки зрения возможности объединить в рамках временной логики базовые представления о природе времени и свободе воли.
Работа «Time and Determinism» [21] затрагивает логико-философские вопросы, касающиеся наших представлений о времени и детерминизме. В частности, описываются проблемные места современных направлений исследований: поиска определения детерминизма; природы пространственно-временного индетерминизма; моделирования вещей с точки зрения их развития во времени.
В статье «What William of Ockham and Luis de Molina would have said to Nuel Belnap: a discussion of some arguments against «The Thin Red Line»» [23] приводятся аргументы в защиту выдвинутой в работах Артура Прайора идеи об актуальном будущем. В частности, описывается возможность построения последовательной теории, защищающей классические представления об актуальном будущем Уильяма Оккама и Луиса Молины.
Во всех этих работах четко прослеживается необходимость исследования детерминизма и его влияния на представления о природе времени. Поэтому целью данного исследования является прояснение связи между проблематикой детерминизма и становлением идей, сыгравших ключевую роль в формировании логики времени, ее семантических и онтологических оснований.
Разновидности детерминизма
Несмотря на то, что исследований, тем или иным образом затрагивающих проблему детерминизма, достаточно много, до сих пор не существует одного строго оформленного определения детерминизма. В зависимости от задач и специфики изучаемого материала, исследователи выделяют одно или несколько его проявлений [18; 33].
Причинный детерминизм. Наиболее распространенное проявление детерминизма, согласно которому все физические явления нашего мира предопределены, а потому не предотвратимы. Это считается возможным благодаря тому, что законы природы однозначным обра-
зом определяют характер и протекание любого будущего события. Как итог, предопределяемая законами природы последовательность событий всегда приводит к одному однозначному исходу.
Вопросы о причинном детерминизме поднимались еще в Античности [5], но приобрели особую значимость только к Новому времени, когда идея механицизма распространилась в физике и философии. Типичным примером подобного можно считать механику Ньютона или теорию государства Гоббса [3; 6].
Логический детерминизм. Под логическим детерминизмом понимают такую точку зрения, согласно которой истинность или ложность высказываний о будущих событиях определена до того момента, как может произойти само событие. Впервые подробно об этом пишет Аристотель в трактате "Об истолковании".
Психологический детерминизм. С точки зрения этого проявления детерминизма, любое действие человека, как физическое, так и ментальное, есть результат воздействия внешней среды на его нервную систему. Это проявление стало активно изучаться с развитием психологии как науки, генетики и нейрофизиологии [15]. Особенно актуально оно стало в контексте изучения психических расстройств и бессознательного [8].
Теологический детерминизм. Под теологическим детерминизмом понимают такую точку зрения, согласно которой, существование нашего мира, его целостность и другие свойства определены существованием Бога как всемогущего и безграничного существа. Особенно часто к подобной формулировке прибегали в попытках рационально обосновать необходимость существования Бога. Такого рода понимание получило широкое распространение в работах средневековых мыслителей — от Ансельма Кентерберийского до Уильяма Оккама [22, с. 87-109].
Несмотря на то, что каждое из этих проявлений может рассматриваться как в совокупности, так и самостоятельно, можно выделить одну общую для всех них идею [33].
Будущее нашего мира строго определено в рамках некоторых непреодолимых закономерностей.
При первой же постановке вопроса о том, что такое детерминизм, большинство исследователей склоняются к тому, что его наличие само по себе неестественно, а потому невозможно. Стремление преодолеть
детерминизм вызвано в первую очередь теми следствиями, которые возникают, если принять возможность детерминизма как факт. Их же можно условно разделить на несколько групп [18; 33].
Следствия логического характера
Если признать, что истинность или ложность высказываний о будущих событиях определена до того момента, как произойдет само событие, возникает ситуация, при которой она является таковой по необходимости и ничто не происходит случайно. Становится ясно, что независимо от наших действий, желаний и усилий, событие или произойдет, или нет. В общем виде это принято называть фатализмом [4, с. 53-74].
Следствия причинного характера
Эта группа следствий представляет собой результат рассуждений о зависимости одних явлений от других. В рамках этой зависимости одно из явлений считается причиной, порождающей другое явление. Тогда, если признать, что любое явление имеет свою причину, то мир неизбежно является циклическим, и в нем нет ничего нового [33, с. 205].
Следствия психологического характера
Эти следствия вытекают из предыдущей группы. Здесь акцент делается на том, как мы определяем мышление, если признаем причинный и психологический детерминизм. Их можно представить в виде двух следующих тезисов [33, с. 209]:
— если мышление предопределено, то его нет;
— если мышление и есть, то невозможно определить, почему одни сущности мы наделяем способностью мыслить, а других лишаем этой возможности.
Особенно подробно эта тема рассматривается в работах по философии сознания [2; 30].
Следствия морального характера
Эта группа следствий рассматривает детерминизм с другой стороны. В них акцент делается на том, что если признать детерминизм, то человек лишен свободы выбора, а потому не может нести ответственность за свои поступки. Тогда под сомнения попадает любая моральная система, разделяющая поступки на правильные и неправильные.
Следствия теологического характера
В рамках этой группы акцент делается на теологическом понимании детерминизма. Если признать, что мир является таким, какой он есть из-за наличия Бога, как всемогущего и всезнающего существа, то возникает противоречие с другим важным для теологии догматом о наличии свободы воли человека.
В результате анализа этих следствий одни авторы пытались обосновать наличие детерминизма, другие — его отсутствие. Такого рода попытки затронули и логические исследования. Более того, можно показать, что изучение проблемы детерминизма в рамках логики привело к формированию представлений о природе времени, осмыслению онтологических оснований тех или иных моделей времени, которые послужили основой для построения семантики языков временных логик.
Исторические корни детерминизма
Первая постановка проблемы логического детерминизма в контексте высказываний о времени принадлежит Аристотелю. Несмотря на то, что рассуждения о природе времени мы можем наблюдать уже у таких древних мыслителей, как Гесиод, Гераклит и Зенон Элейский, по-настоящему строгое и серьезное изучение вопроса о сущности временных высказываний впервые отражено именно в работах Аристотеля. В девятой главе трактата «Об истолковании» он пишет, что при анализе высказываний о будущем мы неизбежно сталкиваемся с так называемыми «нелепостями». Рассмотрим высказывание «Завтра будет морское сражение». В силу того, что по Аристотелю всякое высказывание является либо истинным, либо ложным, возникает ситуация, при которой сражения еще нет, но оно с необходимостью либо произойдет, либо не произойдет. В частности, он пишет: «Итак это и другие такого рода нелепости получаются, если из двух противолежащих друг другу утверждения и отрицания, будут ли они общими высказываниями об общем или о единичном, одно необходимо должно быть истинным, а другое ложным, и если ничего не происходит, как попало, а все существует и происходит по необходимости; так что не надо было бы в таком случае ни решать, ни стараться, полагая, что, если сделаем это, будет это, а если этого не сделаем, то этого не будет. Ведь ничто не мешает тому, чтобы кто-либо стал утверждать вперед на десять тысяч лет, что будет это, другой же — отрицать, а потому по необходимости будет так, что какое-нибудь из этих [предсказаний] было
тогда правильным» [1, 18Ь 25].
Факт существования такого рода нелепостей вводит его в замешательство. С точки зрения теории Аристотеля о потенциальности и актуальности, в мире существуют случайные события будущего. Он описывает это так: «Если же эти [выводы] несостоятельны (ибо мы видим, что будущие события имеют своим истоком и решения, и некоторую деятельность и что вообще у того, что деятельно не постоянно, возможность быть и не быть одинакова; у него возможно и то, и другое, т.е. быть и не быть, а потому и произойти, и не произойти» [1, 19а 7].
Возникает вопрос, каким образом соотносится истинность логического рассуждения с пониманием Аристотелем сущности актуального и возможного? Осознавая тот факт, что изначальное рассуждение является логически корректным, Аристотель снимает сложившееся противоречие тем, что вводит ограничение на применение закона исключенного третьего в рамках овремененных высказываний. В такого рода высказываниях истинность или ложность приписывается не событиям в них, а тому факту, что события или произойдут, или нет (истинность самого дизъюнктивного высказывания). Точной же определенности касательно того, каким именно будет событие, нет. Таким образом, Аристотель в рамках своей философской системы преодолевает проблему логического детерминизма, сохраняя при этом закон исключенного третьего, являющегося причиной исходных противоречий.
Два мотива
Несмотря на то, что Аристотель сразу же представил свой вариант преодоления логического детерминизма, сама проблема продолжала изучаться последующими мыслителями. Это связано в первую очередь с тем, что его решение никак не рассматривает овремененные высказывания с точки зрения природы самого времени. Истинность высказывания, с точки зрения Аристотеля, носит вневременной характер. Поэтому решение является сугубо техническим и никак не устраняет того противоречия, которое возникает из принятия возможности детерминизма как такового [4].
Можно отметить, что большинство исследователей не устраивает в первую очередь возникающий из наличия логического детерминизма фатализм. Подробно об этом пишет Райл. В статье «Имело место быть» [29] он предлагает разделять собственно фатализм — фаталистический
аргумент, и теологический фатализм — теологический аргумент. Под первым Райл понимает истинность высказывания о будущем до наступления самого события. Под вторым — предположение о том, что в рамках теологии Бог предвидит наступление в будущем тех или иных событий.
Есть основания считать, что теологический аргумент стал одним из основных мотивов поиска путей преодоления логического детерминизма с Античности до Нового времени. Это связано напрямую с тем, что при его наличии в рамках теологии возникает противоречие между двумя фундаментальными доктринами: о всезнании Бога и о свободе воли человека. Свои попытки предложить свое решение предпринимали известные мыслители того времени — от Августина Блаженного до Лейбница [22, с. 33-39].
Подробное описание этого этапа исследований крайне обширно, а потому выходит далеко за рамки этой работы. Данная тема, несомненно, заслуживает подробного изучения. Здесь же будет подробно рассмотрено только то, как фаталистический аргумент стал мотивом отдельного направления исследований, которые привели в конечном итоге к развитию временных онтологий и современной временной логики.
Проект Лукасевича
Многие рассматривают работы Лукасевича в связи с развитием многозначной логики. Но изначально одним из мотивов его работы является преодоление собственно фатализма. Он сам напрямую говорил о том, что проект построения многозначных логик является «орудием», которое в перспективе поможет достичь этой цели. В частности, в рамках своей ректорской речи в Варшавском университете перед началом 1922-1923 учебного года он отмечал: «Я объявляю интеллектуальную войну любому насилию, что ограничивает способность человека к творчеству. Одно из них физическое ... другое ... логическое. Мы должны принять самоочевидные принципы и теоремы, исходящие из того ... Что такого рода насилие получило начало с расцветом Аристотелевской логики и Евклидовой Геометрии» [32].
В статье «О детерминизме» Лукасевич разбирает аргументы в пользу детерминизма и приходит к выводу, что они не выдерживают критики. Это связано с тем, что, с его точки зрения, лежащий в их основе принцип двузначности никак не может быть доказан [7].
«Поэтому мне ничто не препятствует этот принцип не признать
и принять, что кроме истинности и ложности существуют еще другие логические значения, по крайней мере еще одно, третье логическое значение».
Таким образом, за счет введения других истинностных значений, высказывания о времени не будут являться истинными или ложными, а только безразличными.
Подход Лукасевича, несомненно, позволяет решить проблему логического детерминизма технически. Но оно страдает тем же недостатком, что и первоначальное решение Аристотеля. Оно никак не соотносится с пониманием времени как такового, природы самих овремененных высказываний. Поэтому гораздо больших результатов добилось другое направление исследований.
Время и необходимость
Рассмотренный Аристотелем пример привлек внимание других мыслителей Античности. Первой идеей, возникшей в результате их рассуждений, стала идея о связи между временем и необходимостью. Она получила свое выражение в «Главном аргументе» философа мегарской школы Диодора Кроноса. Долгое время он считался серьезным аргументом в защиту детерминизма. К сожалению, полностью аргумент до наших дней не сохранился. Единственное, что дошло до нас — посылки и заключение. То, как именно Диодор осуществлял свое рассуждение, нам не известно. Согласно Эпиктету [17] суть аргумента сводится к тому, что нельзя совместить между собой три следующих выражения:
- всякое истинное суждение относительно прошлого необходимо;
- невозможное не следует из возможного;
- возможно нечто, что не существует и не будет существовать.
Предположив, что первые два выражения являются истинными,
Диодор приходит к выводу, что третье выражение неверно. Это же, с его точки зрения, приводит к неизбежности фатализма, так как нечто или существует, или не существует независимо от прочих обстоятельств.
В течение XX века было предложено множество реконструкции того, как именно Диодор смог прийти к такому выводу [5; 20; 25; 28]. Нас же в рамках данной работы интересует, прежде всего, тот факт, что после Диодора идея о связи времени как такового с необходимостью стала общепризнанной. После этого она неизбежно использовалась в том или ином виде при рассуждениях о детерминизме.
В связи с этим стоит отметить работу Рональда Батлера, в которой он подводит итог такого рода рассуждениям. С его точки зрения, существует три вида необходимости, которые сопровождают любое овремененное высказывание [14]:
— логическая необходимость — необходимость истинности некоторых выражений в силу их логической формы;
— необратимая необходимость — необходимость того, что уже произошло;
— казуальная необходимость — необходимость ввиду наступления некоторой причины.
Все это привело к тому, что в начале XX века сложились все предпосылки к становлению первых моделей времени как такового.
Первые онтологии времени
На начальном этапе развития первых онтологий времени внимание исследователей привлекла статья Джона Мактаггарта «Нереальность времени». В ней он утверждал, что время может быть представлено только в двух аспектах: как ряд-А или как ряд-В. Он определял их следующим образом [19, с. 458]:
«Ради краткости я буду говорить о сериях позиций, пробегающих из далекого прошлого через ближайшее прошлое к настоящему, затем от настоящего к ближайшему, а затем далекому будущему, как об А-серии. Серии позиций, которые пробегают от раньше к позже, я буду называть В-сериями».
Иными словами, в ряд-А время представляется в терминах прошлого, настоящего и будущего, а в ряд-В в терминах «раньше», «позже».
Стоит отметить, что идея о возможности представить время только этими аспектами признается Мактаггартом как данность и никак в работе им не аргументируется [19, с. 137-152]. И, строго говоря, в ней его не особо волнует проблема логического детерминизма. Его главной целью в статье является желание показать, что, по сути, время не может быть реально, а потому оно иллюзорно в человеческом понимании. Для этого он и ввел разделение этих аспектов.
Мактаггарт отмечал, что ряд-А и ряд-В тесно связаны между собой. Так, первый может быть представлен без второго, но не наоборот. Если мы расставим все моменты времени в ряд, то, определив настоящее, мы получим ряд-А, где предшествующие настоящему моменты времени мы
определим как прошлое, а последующие моменты времени как будущее. Но тогда можно очень просто определить и ряд-В. Если взять два любых отличных друг от друга момента времени на ряде-А, то из-за их расположения можно четко определить, что один из них расположен раньше другого.
Обратное, к сожалению, осуществить не получится. Так, если мы сначала составим ряд-В, то мы никак не сможем определить ряд-А, ведь моменты времени ряда-В могут в равной степени располагаться как в будущем, так и в прошлом. Тогда можно сказать, что ряд-А первичен по отношению к ряду-В.
Именно здесь начинается рассуждение Мактаггарта о том, что время по своей сути нереально. Если признать наличие ряда-А, возникает противоречие, получившее впоследствии название парадокса Мактаггарта. В общем виде его можно сформулировать следующим образом [16]:
если очевидно, что в ряде-А прошлое настоящее и будущее строго разделены, то любой момент времени относится строго к одной из этих характеристик времени. Но из-за того, что время непредставимо без изменения, момент, определенный на ряде-А как момент будущего, неизбежно станет когда-то моментом настоящего, а впоследствии и моментом прошлого.
Предложенная Мактаггартом идея стала обсуждаться другими исследователями. Ряд-А и ряд-В оказались удобными способами репрезентации овремененных высказываний [4, с. 19].
Другая работа, которую стоит отметить в связи с осмыслением онтологических оснований модели времени, является статья Ганса Рейхенбаха «Элементы символической логики». Он обратил внимание на то, что для адекватного понимания природы времени необходимо разобраться в том, как различаются между собой овремененные высказывания в грамматике английского языка. Для этого он разработал подход, получивший впоследствии название трехточечной структуры времени. Ее можно представить следующим образом [27].
Предположим, что мы рассматриваем какое-либо событие. Тогда, для того, чтобы понять, как оно проявляется во времени, необходимо определить три точки на временном ряду относительно этого события:
— E — точка события (event). Тот момент времени, в котором происходит само событие;
— R — точка соотнесения (refference). Тот момент времени, на кото-
рый нас отсылает само выражение языка;
— U — точка проявления (utterance). Тот момент времени, в котором высказывание воспроизводится в речи.
Определив эти точки, можно провести четкую границу между основными грамматическими структурами времен английского языка. Рассмотрим пример для времени Future Simple: « Я увижу Джона / I shall see John». Точкой события (E) этого выражения станет момент в будущем, а само выражение отсылает нас к моменту настоящего (R), в котором было воспроизведено в речи само выражение (U).
Чтобы было яснее, рассмотрим также пример для времени Future Perfect: «Я уже увижу Джона/ I shall have seen John». Точкой события (E) этого выражения станет момент в будущем, в котором я уже увижу Джона. Но само выражение будет отсылать нас к моменту будущего (R), в котором я непосредственно увижу Джона, но которое произойдет позже момента самого события. Само же выражение воспроизводится в речи в момент настоящего (U). Наглядно это можно представить на следующей схеме [27, с. 290]:
Future Simple Future Perfect
-1-1-> -1-1-1->
U R E U E R
Рис. 1
Отмеченные МакТаггартом и Рейхенбахом особенности представления овремененных высказываний не остались незамеченными. Стали ясны многие аспекты времени, различия между небольшими деталями, которые ранее казались неочевидными. Именно через анализ их работ появились первые попытки конструирования логики времени [12].
Формирование логики времени
Конструкции МакТаггарта и Рейхенбаха еще не были теми моделями времени, которые могли бы послужить основой для построения семантики логики времени. Их появление было результатом самостоятельных исследований в области философии и лингвистики, не связанных напрямую с изучением логики. Тем не менее, оказалось возможным
применить эти рассуждения при анализе овремененных высказываний в контексте проблемы детерминизма. Первым эту возможность стал отмечать Артур Прайор.
В работе «Time and Modality» Прайор сформулировал некоторые базовые идеи для построения систем временной логики [26, с. 8-29]. Часть исследователей отмечает, что эта работа была своего рода реакцией и альтернативой на попытку преодоления проблемы детерминизма в проекте Лукасевича [21, с. 732]. Уже впоследствии, в другой работе «Past, Present and Future» он подробно анализирует то, каким образом ранние представления об онтологии времени позволили сформулировать первые модели логики времени. Его анализ можно выразить в виде следующих тезисов [25, с. 6-7]:
— возникло более ясное представление о том, каким образом нам представляются овремененные высказывания;
— появились четкие критерии, на основании которых можно проводить границу между различными типами овремененных высказываний [25, с. 15].
Опираясь на эти идеи, он сформулировал минимальную систему временной логики. В дальнейшем, Прайор заложил основы другого направления исследований. В частности, им была сформулирована идея логики ветвящегося времени, где детерминистические правила напрямую влияют на семантические построения [25, с. 113-135]. Через анализ дискуссии о связи времени и необходимости он проводит формализацию сложившихся в философском поле аргументов. Особое внимание Прайор обращает на следующий принцип [25, с. 118]: «(6) LCPFpFp — необходимо, что если было истинно, что нечто произойдет, оно произойдет».
Иногда его еще называют аргументом от постдетерминации к преде-терминации. Прайор считает этот принцип ложным, так как в момент сказывания событие, которое должно произойти, могло уже произойти, и более оно может не повториться. Через дальнейший анализ философских аргументов Прайор обращается к идеям Уильяма Оккама. С его точки зрения, истинность о событиях прошлого необходима лишь относительно таких утверждений о прошлом, которые нельзя представить как утверждения о будущем. Прайор приводит для пояснения следующий пример [25, с. 121]:
— вчера было истинно, что через два дня я буду курить;
— завтра я буду курить.
Как итог, была предложена формализация этих рассуждений, которую называют оккамистской моделью [25, с. 126]. Подробно здесь ее описывать не стоит. Для понимания воспользуемся предложенной Прайором схемой.
Выражение «я курю» истинно в момент времени z, а значит выражение «будет, что я закурю» в момент времени x истинно для пути xyz. Это же значит, что выражение «было, что будет, что я закурю» в момент времени z истинно для пути yz. Но из-за того, что выражение «я курю» ложно в момент времени t, выражение «было, что будет, что я закурю» ложно для пути yz. Но тогда выражение «необходимо, что было, что будет, что я закурю» ложно.
Прайор также предложил другой подход к идее логики ветвящегося времени. Для этого он проводит философский анализ трудов Чарльза Пирса. В нем он исходит из особого понимания Пирсом значения глагола «будет».
«Выражение «будет а» истинно только в том случае, если на каждом из путей в будущем найдется такой момент времени, в котором будет истинно а» [25, с. 134].
В отличие от оккамовской модели, в пирсовой модели при оценке высказывания отсутствует отсылка к путям в будущее. Оценка осуществляется только в моменты времени. Поэтому оценку в пирсовой модели также называют исторически независимой [34].
Полученные Прайором результаты дали толчок дальнейшим исследованиям. Отдельно стоить отметить работу Белнапа «Branchingspace-time» [9], в которой через анализ проблемы детерминизма формулируются понятия «истории» и «точки выбора». Другим важным результатом стала работа Берджесса «Logic and Time» [13], где через анализ детерминистических аргументов была выдвинута идея семантики «связанных
z
X
t
Рис. 2
деревьев». Также стоит отметить работу Томасона «Combinations of tense and modality» [31]. В ней была предложена семантика с оценкой формул в паре <момент, историях
Подводя итог, можно сказать, что зародившаяся еще в эпоху античности проблема детерминизма, стремление мыслителей преодолеть возникающие в результате его принятия следствия привели к необходимости изучения самой природы времени. С осмыслением онтологических оснований модели времени все более отчетливо прояснялось то, как именно наши представления о времени влекут за собой наличие или отсутствие детерминизма как такового. Эти результаты стали основой для формирования современной временной логики.
Литература
1. Аристотель. Об истолковании//Сочинения в 4-х томах, Том 2, Москва: Мысль, 1978, С. 93-116.
2. Волков Д. Б. Бостонский зомби. Д. Деннет и его теория сознания. Москва: URSS, 2021, 304 с.
3. Гоббс Т. Левиафан, или материя форма и власть государства церковного и гражданского // Сочинения в 2-х томах, Том 2, Москва: Мысль, 1991, С. 3-545
4. Карпенко А. С. Фатализм и случайность будущего: Логический анализ. Москва: ЛЕНАНД, 2019, 216 с.
5. Коплстон Ф. История философии. Древняя Греция и древний Рим. Москва: Центрполиграф, 2003, 319 с.
6. Лебедев С. А. Философия науки. Москва: Академический Проект; Альма Матер, 2007, 731 с.
7. Лукасевич Я. О детерминизме.//Логические исследования, Том 2, Москва: Наука, 1993, С. 190-205.
8. Серл Д. Открывая сознание заново. Москва: Идея-Пресс, 2002, 256 с.
9. Belnap N. Branching space-time. Synthese, 1992, С. 385-434.
10. Belnap N., Muller T, Placek T. New Foundations forBranching Space-Times. StudiaLogica, 2021, С. 239-284.
11. Belnap N., PlacekT. Indeterminism is a modal notion: branching spacetimes and Earman's pruning. Synthese, 2012, С. 441-469.
12. Brauner T., Hasle P., Ohrstrom P. Determinism and the Origins of Temporal Logic // Advances in Temporal Logic.Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000, C. 185-206.
13. Burgess J. Logic and time// Journal of Symbolic Logic, Vol.44. Springer, 1979, С. 566-582.
14. Butler R. T. Aristotle's sea-fight and three-valued logic // Philosophical Review, Vol.64 № 2, 1955, С. 264-274.
15. Gunji Y-P., Nakamura K., Minoura M. идр.Three types of logical structure resulting from the trilemma of free will, determinism and locality. // BioSystems. Elsevier B. V., Article104151, 2020, 16 с. [Электронный ресурс]. URL: https://doi.org/ 10.1007/s10992-015-9355-9 (дата обращения: 05.12.20).
16. Heather D. McTaggart and the truth about time // Time, Reality and Experience.
Cambridge: Cambridge University Press, 2002, С. 137-152 [Электронный ресурс]. URL: https://doi.org/10.1017/S1358246100010547 (дата обращения: 04.09.21).
17. Mates B. Stoic logic. Berkeley: University of California Press, 1953, 148 с.
18. Marko V Toward a Demarcation of Forms of Determinism // Organon F. Filozofickyustav SAV, 2017, С. 54-84.
19. McTaggart J. E. The Unreality of Time// Mind, New Series, Vol. 17, No. 68, 1908, С. 457-474
20. Michael F. S. What Is the Master Argument of Diodorus Cronus?// American Philosophical Quarterly Vol. 13, No. 3. University of Illinois Press, 1976, С. 229-235.
21. Muller T. Time and Determinism// Journal of Philosophical Logic Vol.44. Springer, 2015, С. 729-740.
22. OhrstromP., HasleP. Temporal Logic: From Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995, 412 с.
23. Ohrstrom P. What William of Ockham and Luis de Molina would have said to NuelBelnap: a discussion of some arguments against «The Thin Red Line»// NuelBelnap on indeterminism and free action. Springer, 2014, С. 175-190.
24. Ploug T., Ohrstrom P. Branching time, indeterminism and tense logic. Springer, 2012, С. 367-379.
25. Prior A. N. Past, Present and Future. Oxford: Clarendon Press, 1967, x, 217 c.
26. Prior A. N. Time and Modality. Oxford: Clarendon Press, 1957, viii,217 c.
27. Reichenbach H. Elements of Symbolic Logic. New York: Macmillan, 1947, xiii, 444 c.
28. Rescher N. On the Logic of Chronological Propositions // Mind New Series, Vol. 75, No. 297, Oxford University Press, 1966, C. 75-96.
29. Ryle G. It was to be// Ryle G. Dilemmas. Cambridge, Cambridge University Press, 1954, C. 644-646
30. Searle J. Minds, brains, and programs // Behavioral and Brain Sciences — Cambrigdge, Cambridge University Press, 1980, C. 417-424.
31. Thomason R. Combinations of tense and modality // The Handbook of Philosophical Logic, vol. 2, Dordrecht: 1984, C. 135-165.
32. Urquhart A. Basic Many-valued Logics// Handbook of Philosophical Logic, 2nd edition edited by Dov M. Gabbay and F. Guenther, Volume 2, Springer, 2001, C. 249-295.
33. Wheatherford R. The implications of determinism// Routledge library editions: free will and determinism, Volume 8, New York, 2017, 288 c.
34. Zanardo A. First-order and second-order aspects of branching-time semantics// Proceedings of HPLMC, 2002, 34 c. [Электронный ресурс]. URL: https://DOI: 10.1007/s11225-006-8104-z (дата обращения: 15.06.18).
References
• Aristotel'. Ob istolkovanii // Sochineniya v 4-h tomah, Tom 2, Moskva: Mysl', 1978, S. 93-116[In Rus].
• Belnap N. Branching space-time. Synthese, 1992, C. 385-434.
• Belnap N., Muller T, Placek T. New Foundations for Branching Space-Times. StudiaLogica, 2021, C. 239-284.
• Belnap N., Placek T. Indeterminism is a modal notion: branching spacetimes and Earman's pruning. Synthese, 2012, C. 441-469.
• Brauner T., Hasle P., Ohrstrom P. Determinism and the Origins of Temporal Logic // Advances in Temporal Logic. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 2000,
C. 185-206.
• Burgess J. Logic and time// Journal of Symbolic Logic, Vol.44. Springer, 1979, C. 566-582.
• Butler R. T. Aristotle's sea-fight and three-valued logic // Philosophical Review, Vol.64 № 2, 1955, C. 264-274.
• Gobbs T. Leviafan, ilimateriya forma i vlast' gosudarstvacerkovnogo i grazhdan-skogo // Sochineniya v 2-h tomah, Tom 2, Moskva: Mysl', 1991, S. 3-545 [In Rus].
• Gunji Y-P., Nakamura, K., Minoura, M. u gp.Three types of logical structure resulting from the trilemma of free will, determinism and locality. // BioSystems. Elsevier B. V., Article104151, 2020, 16 c. [Elektronnyj resurs].URL; https://doi.org/ 10.1007/s10992-015-9355-9 (data obrashcheniya: 05.12.20).
• Heather D. McTaggart and the truth about time // Time, Reality and Experience. Cambridge: Cambridge University Press, 2002, C. 137-152 [Elektronnyj resurs]. URL: https://doi.org/10.1017/S1358246100010547 (data obrashcheniya: 04.09.21).
• Karpenko A. S. Fatalizm i sluchajnost' budushchego: Logicheskijanaliz. Moskva: LENAND, 2019, 216 s.[In Rus].
• Koplston F. Istoriyafilosofii. DrevnyayaGreciya i drevnij Rim. Moskva: Centrpoligraf, 2003, 319 s.[In Rus].
• Lebedev S. A. Filosofiyanauki. Moskva: AkademicheskijProekt; Al'ma Mater, 2007, 731 s.[In Rus].
• LukasevichYa. O determinizme. // Logicheskieissledovaniya, Tom 2, Moskva: Nauka, 1993, S. 190-205 [In Rus].
• Marko V. Toward a Demarcation of Forms of Determinism // Organon F. Filozofickyustav SAV, 2017, C. 54-84.
• Mates B. Stoic logic. Berkeley: University of California Press, 1953, 148 c.
• McTaggart J. E. The Unreality of Time// Mind, New Series, Vol. 17, No. 68, 1908, C. 457-474.
• Michael F. S. What Is the Master Argument of Diodorus Cronus?// American Philosophical Quarterly Vol. 13, No. 3. University of Illinois Press, 1976, C. 229-235.
• Muller T. Time and Determinism// Journal of Philosophical Logic Vol.44. Springer, 2015, C. 729-740.
• Ohrstrom P. What William of Ockham and Luis de Molina would have said to NuelBelnap: a discussion of some arguments against «The Thin Red Line»// NuelBelnap on indeterminism and free action. Springer, 2014, C. 175-190.
• Ohrstrom P., Hasle P. Temporal Logic: From Ancient Ideas to Artificial Intelligence. Dordrecht: Kluwer Academic Publishers, 1995, 412 c.
• Ploug T., Ohrstrom, P. Branching time, indeterminism and tense logic. Springer, 2012, C. 367-379.
• Prior A. N. Past, Present and Future. Oxford: Clarendon Press, 1967, x, 217 c.
• Prior A. N. Time and Modality. Oxford: Clarendon Press, 1957, viii,217 c.
• Reichenbach H. Elements of Symbolic Logic. New York: Macmillan, 1947, xiii, 444 c.
• Rescher N. On the Logic of Chronological Propositions // Mind New Series, Vol. 75, No. 297, Oxford University Press, 1966, C. 75-96
• Ryle G. It was to be// Ryle G. Dilemmas. Cambridge, Cambridge University Press, 1954, C. 644-646.
• Searle J. Minds, brains, and programs // Behavioral and Brain Sciences — Cambrigdge, Cambridge University Press, 1980, C. 417-424.
• Serl D. Otkryvayasoznaniezanovo. Moskva: Ideya-Press, 2002, 256 s.[In Rus].
• Thomason R. Combinations of tense and modality // The Handbook of Philosophical Logic, vol. 2, Dordrecht: 1984, C. 135-165.
• Urquhart A. Basic Many-valued Logics// Handbook of Philosophical Logic, 2nd edition edited by Dov M. Gabbay and F. Guenther, Volume 2, Springer, 2001, C. 249-295.
• Volkov D. B. Bostonskijzombi. D. Dennet i ego teoriyasoznaniya. Moskva: URSS, 2021, 304 s.[In Rus].
• Wheatherford R. The implications of determinism// Routledge library editions: free will and determinism, Volume 8, New York, 2017, 288 c.
• Zanardo A. First-order and second-order aspects of branching-time semantics// Proceedings of HPLMC, 2002, 34 c. [Elektronnyj resurs]. URL; https://DOI: 10.1007/s11225-006-8104-z (data obrashcheniya: 15.06.18).
Информация об авторе
А. С. Пиманов — аспирант кафедры логики философского факультета МГУ имени М. В. Ломоносова, Москва, Россия
Information about the author
Artem S. Pimanov — postgraduate student at Logical Department of the Faculty of Philosophy, Lomonosov Moscow State University, Moscow, Russia
Статья поступила в редакцию 23.03.2022; одобрена после рецензирования 02.04.2022; принята к публикации 03.04.2022.
The article was submitted 23.03.2022; approved after reviewing 02.04.2022; accepted for publication 03.04.2022.
