CC BY
49
Новолодская И.В. ©
Аспирант, кафедра логики, Санкт-Петербургский государственный университет
АНАЛИЗ ЛОГИЧЕСКОЙ ДЕТЕРМИНАЦИИ У АРИСТОТЕЛЯ
Аннотация
Рассмотрение проблемы детерминизма в логическом учении Аристотеля дается в контексте сравнительного анализа положений античного классика и аргументов в его адрес современных логиков. Объясняется востребованость наработок Стагирита для решения актуальных научных проблем.
Ключевые слова: семантический анализ, темпоральная истина, принцип бивалентности, логический детерминизм.
Keywords: semantic analysis, temporal truth, the principle of bivalence, logical determinism.
Сравнительный анализ позволяет по достоинству оценить вклад Аристотеля в исследование проблемы логического детерминизма относительно суждений о будущих событиях. Неоднозначность прочтения его выводов заставляет современных логиков по-новому осмыслить далеко не тривиальные рассуждения античного классика и оценить их актуальность в контексте методологических установок вероятностного детерминизма.
У Аристотеля проблема будущей истинности исследуется в девятой главе трактата «Об истолковании». Он пытается выяснить, всякое ли утверждение (или отрицание) относительно будущего высказывания будет истинно (или ложно). В результате античный логик склоняется к такому выводу: «Не необходимо, чтобы из всякого утверждения и отрицания, противолежащих друг другу, одно было истинным, а другое ложным...»[1; 138]. Для Стагирита в высказывании о событии, не имеющем места в настоящем, - вполне допустимо, чтобы вместе были как истинны, так и ложны его утверждение и его отрицание.
Это дало основание некоторым современным исследователям усмотреть в его работе нарушение сразу двух законов логики: закона исключенного третьего и закона противоречия. По их мнению, закон исключенного третьего должен быть справедлив как для настоящих, так и для будущих событий, т.е. быть общезначимым, в смысле требований детерминизма. Что касается закона противоречия, то здесь современные логики обнаружили у античного классика следующую «ошибку»: в своем выводе он говорит не только о том, что в определенных условиях вместе ложны, как некоторое утверждение, так и его отрицание, но и о том, что они вместе истинны.
Вроде бы, действительно, нарушение налицо. Закон исключенного третьего обычно понимался как закон для демонстрации принципа детерминизма в познавательных операциях, а возможность одновременной ложности высказываний допускает только «отношение противоположности». Закон же противоречия не допускает ни одновременной ложности, ни одновременной истинности высказываний об одном и том же предмете, событии, явлении, взятых в одних и тех же условиях и в одном и том же отношении.
Настораживает, однако, одно обстоятельство: сам Стагирит это очень хорошо знает. Именно он является автором основных законов и принципов логики. А раз так, значит тут кроется иной подтекст и требуются иные подходы к осмыслению таких «противоречий» в работах античного автора.
Активное обсуждение данной проблемы в новейшей литературе инициировалось работами польского логика Яна Лукасевича: «О детерминизме», «О принципе противоречия у Аристотеля. Критический анализ», «Аристотелевская силлогистика с точки зрения современной модальной логики» и др.
©Новолодская И.В., 2013 г.
Обращаясь к «Метафизике» Аристотеля, Лукасевич выделяет три формулировки принципа непротиворечия у Аристотеля: онтологическую, логическую и психологическую. Онтологическая характеристика является основной: она есть универсальный принцип бытия [2; Г 3, 1005b 20-21]. Логическая - («...наиболее достоверное положение - это то, что противолежащие друг другу высказывания не могут быть вместе истинными» [ 2; Г 6 1011b 13-14]. Третья формулировка называется психологической («не может кто бы то ни было считать одно и то же существующим и не существующим» [2; Г 3 1005b 23-24].
Предлагая эти формулировки, Лукасевич пытается понять: выражают ли все три формулировки один и тот же принцип, но в разных аспектах, или это одно и тоже. А.С. Карпенко объясняет, почему для решения этого вопроса польский логик обращается к теории синонимичности и эквивалентности языковых выражений [3]. Согласно законам классической логики, два суждения являются синонимами, т.е. имеют одно и то же значение, если выражают одну и ту же мысль, используя разные слова. Например, таковыми являются суждения: «Аристотель был создателем логики» и «Стагирит был создателем логики». Два суждения являются эквивалентными, если первое следует из второго и второе следует из первого. Отсюда следует, что синонимичность влечет эквивалентность, но не наоборот.
А вот суждения: «Аристотель был учеником Платона» и «Платон был учителем Аристотеля» эквивалентны, но они не являются синонимами, поскольку первое говорит об Аристотеле, а второе о Платоне. Отсюда Лукасевич делает вывод: все три формулировки принципа противоречия не являются синонимичными, поскольку первая говорит об объектах и свойствах, вторая - о высказываниях (суждениях и предложениях), а третья - о некоторых психологических актах (убеждениях, мнениях и т.д.). При этом польский логик не сомневается, что даже несинонимичные высказывания у Стагирита могут быть эквивалентными. И хотя это положение проведено у Аристотеля не совсем четко, но несомненно, что первая и вторая формулировка принципа противоречия у него эквивалентны на основании хорошо известного аристотелевского определения понятия истины: «... говорить, что сущее есть и не-сущее не есть, - значит говорить истинное» [3; 155]
В поисках слабых мест в аргументации Стагирита Лукасевич переносит дискурс в современное смысловое поле. И в контексте современных проблем он пытается разобраться с аналитикой Аристотеля и демонстрирует это следующим объяснением «слабого звена» в учении античного логика. Аристотель, с одной стороны, принимает эквивалентность онтологического и логического принципа и превозносит их как окончательные и не требующие доказательства, а с другой, - явно пытается вывести психологическую формулировку из логической. Оказывается, Аристотель рассматривает отношения между психологическими актами (убеждениями, мнениями) по аналогии с логическими операциями над суждениями. Но психологические феномены не являются чисто логическими объектами: они относятся к опытному знанию. И отсюда польский логик делает вывод: психологический принцип противоречия в виду его явной несостоятельности не может считаться фундаментальным принципом логики.
И Лукасевич обвиняет Аристотеля, ни много ни мало, - в психологизме. Этот «удивительный» критический аргумент современного логика, можно объяснить, видимо, следующими обстоятельствами. В логике конца XIX и первой половины XX веков сильно было влияние идей неокантианства. В это же время значительных успехов достигла такая наука, как экспериментальная психология. Успехи психологии привели некоторых логиков -сторонников неокантианства - к поиску априорных оснований знания в сфере психологических и психических феноменов. Эти логики образовали направление психологизма. Другие их коллеги, отстаивая чистоту учения И.Канта, выступили с критикой психологизма и настаивали на самодостаточности логичесих оснований. Видимо эти настроения и побудили польского логика найти «психологизм» уже в трудах его античного коллеги.
Между тем дискуссии в среде логиков происходили в контексте интересных явлений, произошедших к тому времени в области математики и естествознания. Открытие
неевклидовых геометрий, кризис в основаниях математики и др. во многом изменили взгляды ученых на мир. Карпенко так комментирует влияние этих научных открытий на творчество Лукасевича: «Можно утверждать, что принцип противоречия Аристотеля стал для Лукасевича тем же самым, что пятый постулат геометрии Евклида о параллельности... И надо сказать, что Лукасевич в то время оказался не единственным логиком, кто был расположен к созданию неаристотелевской логики. [3; 156].
В результате преобразований, произошедших в системе научного знания, польский логик считает для себя необходимым отказаться от классической двузначной логики и получить возможность разрушить фаталистический аргумент в рассматриваемых суждениях. Он предлагает свое определение детерминизма: «Под детерминизмом я понимаю точку зрения, гласящую, что если А является Ь в момент то истинно в любой момент (I), предшествующий что А есть Ь в момент ^ » [4; 192].
Его интересуют, прежде всего, два аргумента, что сильнее всего говорят в пользу детерминизма. Первый, по его мнению, основан на законах логики, второй - на принципе причинности. Лукасевич приводит следующее доказательство фатализма, прибегая к языку логической символики [5; 3]:
(a) №)> V (Ц-г));
(b) (Г^у
(c) p -(П^ ;
(е) p (Тф)\ .
Здесь p есть высказывание о случайном будущем событии, (Тф))г обозначает высказывание «в момент t истинно, что p». Посылка (а) есть принцип бивалентности, посылка (Ь) кажется Лукасевичу интуитивно очевидной, формулы (с), (е) следуют из первых двух посылок по правилам логического вывода. Момент времени t в этом выводе является произвольным; в частности, он может быть раньше момента ^, фигурирующего в высказыванииp. Результат вывода (е) при t < ^ и есть определение детерминизма по Лукасевичу. Таким образом из принципа бивалентности доказывается тезис детерминизма.
Вывод (а) - (е) сам Лукасевич считает логически безупречным, проведенным с максимальной строгостью. Чтобы опровергнуть следующий из этого вывода логический фатализм, нужно, полагает он, отказаться от принципа двузначности и признать, что кроме истинности и ложности существует третье логическое значение - безразличность. По мнению Лукасевича, к безразличным относятся все высказывания о будущих событиях: в данный момент они еще не истинны и не ложны, но лишь возможны. К таким событиям, следовательно, неприменим принцип двузначности, т.е. посылка (а) становится неверной, и логический вывод от (а) к (е) не имеет места.
Второй аргумент в пользу детерминизма Лукасевич строит на принципе причинности. При этом он заявляет, что трудно изложить понятным образом этот аргумент, ибо ни выражение «причина», ни высказывание «принцип причинности» до сих пор не имеют в науке установившегося значения. Связан с ними только некоторый интуитивный смысл, который он и использовал при формулировке этого принципа. «Под принципом причинности я понимаю высказывание, гласящее, что каждое событие G, происходящее в момент ^ имеет своей причиной некоторое событие F, происходящее в момент s, предшествующий моменту ^ причем в каждый момент позже s и раньше t происходят события, являющиеся одновременно следствиями факта F и причинами события G»[4;65]. Согласно принципу причинности, каждое событие имеет своей причиной некоторое предшествующее событие, поэтому рассуждение это можно повторять без конца. В результате получается бесконечная цепь событий, идущая вспять. Значит, напрашивается вывод: «аргумент, основывающий тезис детерминизма на принципе причинности, является ошибочным» [4; 66].
Современные логики не оценили необходимость трехзначной логики Лукасевича для разрешения проблем детерминации. Так, финский логик фон Вригт считает, что проблему детерминации можно решить и в рамках двузначной логики при тщательном семантическом анализе проблемы истинности суждений. Он рассматривает такие виды истинности, как: простая нетемпоральная истина и темпоральная истина. Простая истина является констатацией отдельного конкретного факта. «Пусть в момент I произносится некоторое высказывание «р в где р - предложение типа «происходит морское сражение», а ^ обозначает конкретную дату этого сражения. Если морское сражение действительно происходит в момент то высказывание «р в ¿*» будет истинным. Ясно, что оно будет истинным не только в момент ^ но и в любой произвольный момент времени, т.е. будет всегда, или вечно, истинно» [5; 106]. Такая вечная, или нетемпоральная, истина и есть простая истина. Она не появляется и не исчезает: однажды истинное - всегда истинно.
Есть и другого рода высказывания, которые имеют явный темпоральный смысл, и их нельзя редуцировать к нетемпоральным вариантам простой истины. Фон Вригт приводит примеры для демонстрации своих выводов. Эти примеры - следующие: «Уже истинно, что завтра будет морское сражение»; « Адмиралы решили, что флот будет сражаться» и др. Подлинная темпоральность этих высказываний определяется словами: « уже», «сейчас», которые привязывают их к данному моменту времени. Но в таких высказываниях слово «истинный» не вполне выражает подлинный смысл их содержания. Здесь вместо слова «истинный» можно подставить другие слова, которые выражают нужное значение высказываний с большей ясностью. Одним из таких слов является слово «несомненный», а другим вариантом - слово «необходимо».
Темпоральная истина состоит всегда из двух компонентов: простой нетемпоральной истины («завтра имеет место морское сражение» и темпорализующей составляющей, выраженной словами: «несомненно», «необходимо». Второй компонент соотносит описываемое простой истиной событие с причинной цепью, которая приводит к этому событию и делает его несомненным или необходимым с определенного момента времени.
В контексте этих размышлений фон Вригта, утверждение: «высказывания о случайных будущих событиях не истинны и не ложны, а имеют какое-то третье неопределенное значение», - не имеют под собой никаких убедительных оснований. Поэтому здесь аргументы Лукасевича не являются логически безупречными.
Следует отметить, что сам Аристотель отрицает фатализм, поскольку необходимость всего происходящего приходит в противоречие с объективной случайностью. Обращаясь к своему известному суждению о завтрашнем морском сражении, он делает весьма убедительным следующий вывод. «Завтра морское сражение необходимо будет или не будет, но это не значит, что морское сражение необходимо будет или что оно необходимо не произойдет; необходимо только то, что оно произойдет или не произойдет» [1; 19а 29 - 32]. Здесь союз «или» следует понимать как строгую дизъюнкцию: т.е. «либо, ...либо» Если рассматривать данное рассуждение как логическое кредо Аристотеля, то следует признать его уверенность в применимости закона исключенного третьего и по отношению к будущему случайному событию.
Надо признать, что современная наука и философия в поисках надежной аргументации нередко обращаются к наработкам Аристотеля. Некоторые современные интерпретации его проблемы модальностей тоже представляют научный интерес и заслуживают отдельного исследования. К ним, без сомнения, можно отнести концепцию современного профессора философии из университета Нотр-Дама, - Альфреда Фреддосо. Его, в первую очередь, интересуют модальности во «временном контексте».
Для Аристотеля, как известно, такие суждения с модальностями отвечают следующему правилу: если высказывание было истинным тогда, в прошлом, значит, сегодня оно истинно с необходимостью (необходимо истинно, что завтра состоится морское сражение). Аналогично, если суждение тогда было ложным, то теперь оно ложно с необходимостью. Но Аристотель идет и еще дальше, утверждая, что нет разницы на самом
деле, если кто-то выдвигает подобное суждение или же это просто является возможным суждением.
Фреддосо прямо нигде не ссылается на этот эпизод, однако, явно подразумевает его. Основное внимание он уделяет аподиктической модальности. Этой проблеме (хоть и в разных контекстах рассмотрения) он посвящает три свои статьи. («The accidental necessity and power of the past»; «The necessity and nature»; «The accidental necessity and logical determinism»). Последняя из них начинается с примера, напоминающего аристотелевский.
Фреддосо отмечает, что вошло в норму считать необходимыми суждения, в которых содержится некоторая истинная информация о прошлом. Например, - в суждении «Сократ выпил цикуту». Эта информация, действительно, соответствует тому, что когда-то произошло. Однако, философ рассматривает такую «необходимость» не как логическую модальность. Для обозначения логической модальности он заимствует термин из словаря средневековой логики - «necessity per accidens», или «случайная необходимость». Такое обозначение отражает зависимость данной модальности от определенного момента времени, поскольку некоторые логические суждения могут быть истинными в одно и то же время, и ложными, - в другое. Таким образом, только логически амбивалентные суждения могут быть «случайно необходимыми» или, впоследствии, - «случайно невозможными».
Для любого момента времени t, такие логически амбивалентные суждения могут быть разделены на три взаимоисключающие и взаимодополняющие группы. К ним относятся следующие логические структуры:
1) - «случайно необходимые в момент t»;
2) - «случайно невозможные в момент t»; и
3) - те, что «ни случайно необходимые в момент t», «ни случайно невозможные в момент t». Он называет суждения третьей группы «темпорально - амбивалентными в момент t» (т.е. амбивалентными во времени). Здесь следует отметить, что эта группа модальностей соответствует билатеральной (акцидентальной) возможности у Аристотеля.
Фреддосо также добавляет, что суждение, будучи «случайно необходимым в t»/ «случайно невозможным в t», «остается случайно необходимым»/ «случайно невозможным» в любой момент «после t», и уже никто не сможет изменить его истинностное значение «после t».[6, c.261].
Фактически Фреддосо признает необходимость прошлого относительно настоящего и будущего. Но при аналитике его аподиктических и проблематических модальностей по отношению к предшествующим моментам, где это «прошлое» имело временную определенность, направленную на настоящее или будущее, - вопрос о детерминации остается открытым. Он был бы однозначно решен, по мнению Фреддосо, в пользу логической детерминации в рассуждении, если бы мы могли ввести в логический текст вмешательство Бога. Но у нас на это нет «логических полномочий», и поэтому вопрос о логическом детерминизме остается нетривиальной проблемой.
Таким образом, исследования Фреддосо продолжают начатое Стагиритом. Они позволяют выявить специфику методологических установок, на которых базируется сегодня принцип вероятностного детерминизма. Этот принцип является актуальным для решения многих научных проблем, что указывают на востребованность его рассмотрения в контексте модальной логики. Вот поэтому Аристотель не только интересная для истории логики фигура, но и востребованный современной наукой и философией мыслитель.
Заключение. Сравнительный анализ рассуждений Стагирита о проблеме детерминации в логических операциях с теми результатами, которые отражены в современных логических моделях, позволяет сделать вывод, как о нетривиальности самой проблемы для методологических разработок в контексте научного познания, так и о достойном вкладе античного логика в ее осмысление.
Литература
1. Аристотель Об истолковании // Соч.в 4-х т.т.,Т.2.,- М.,1978.-678 c.
2. Аристотель - Метафизика // Соч.в 4-х т.т.,Т.1.,- М.,1975.- 550 с.
3. А.С. Карпенко - Ян Лукасевич о законе противоречия: contra et pro // Вопросы философии.-2012.- №8. - С.154-165.
4. Я. Лукасевич - О детерминизме // Вопросы философии.- 1995.- № 5.- C. 60 -71.
5. Г.Х. фон Вригт - Детерминизм, истина и временной параметр // Философские науки.- 1975.- № 4.- C.106 -119.
6. А.И.Гулидов, Ю.И. Наберухин - Новые подходы к интерпретации аристотелевской проблемы будущей истинности // Философия науки.- 1997.- № 1(3).- С.2-6.
7. А. Freddoso - Accidental necessity and logical determinism // The Jornal of philosophy. -Vol. LXXX,-May 1983.- №5.- P.257-278
