Декомпозиция неравенства: методология и инструменты Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

Л. И Ниворожкина

Пеьомпозишя нераВенстВо: методологий и инструменты

Резкий рост бедности и неравенства населения России в начале 1990-х годов актуализировал научные исследования этого нового для нашего общества феномена. Один из наиболее значимых лейтмотивов этих разработок — соотношение бедности и неравенства, их взаимосвязь. В отчете, представленном экспертами Международного валютного фонда, Всемирного Банка, Организацией европейского сотрудничества и развития в 1991 г. утверждалось: «Поскольку существует вероятность некоторого увеличения неравенства в транзитный период, с политической точки зрения более важна забота о минимальном прожиточном уровне жизни бедных, чем о росте неравенства как таковом» [1. Р. 761—766]. Если доходы наименее обеспеченных групп населения будут не ниже прожиточного минимума, то рост доходов наиболее обеспеченных групп не станет фактором, увеличивающим социальную напряженность в обществе. Характерной чертой последнего 10-летия стало снижение доли населения с доходами ниже прожи-

точного минимума, но неравенство и острота его восприятия растут, не снижается субъективная бедность, особенно в крупных городах. Несмотря на снижение численности населения с доходами ниже прожиточного минимума, по данным официальной статистики, с 29% в 2000 г. до 13,1% в 2010 г., социальная острота проблемы неравенства и бедности сохраняется. «Высокое неравенство не стимулирует рост внутренних инвестиций, но закупоривает лифты восходящей социальной мобильности» [2].

Сложившаяся ситуация усиливает актуальность исследования взаимосвязи бедности и неравенства, а также выбора инструментов, адекватно отражающих ситуацию с бедностью при росте неравенства.

Одним из таких инструментов являются меры относительной бедности, которые характеризуются в терминах линии бедности, среднего дохода в изучаемых распределениях и кривой Лоренца, представляющей структуру относительного неравенства доходов. Уровень бедности Р мо-

жет быть выражен как

Р=Р^, Ц), где: г — линия бедности; ^ — средний доход домохозяйств; Ь — вектор параметров, описывающих кривую Лоренца в момент t.

Как известно, указанным условиям отвечает семейство индексов БОТ [3]:

1 "

™Т = Й X 1 = 1

Z - У

где:

У — душевой доход, N — численность совокупности, п — численность бедных, X — черта бедности (величина прожиточного минимума).

При а = 0 индекс дает оценку доли населения с доходами черты бедности;

а = 1 — оценку (в % от черты бедности) величины недостающего дохода; при а > 2 — величины недостающего дохода увеличиваются и характеризуют остроту бедности.

Одна из декомпозиций этого индекса [4. Р. 275—295], учитывающая изменения в характеристиках неравенства и бедности в течение некоторого промежутка времени, предлагает разложение изменения (за период между , 1 и ,2 ) оценки бедности на сумму компоненты прироста (изменение бедности, которое наблюдалось бы, если бы кривая Лоренца не была смещена), перераспределительной компоненты (изменение, которое наблюдалось бы, если бы среднее значение не было смещено) и остатка (взаимозависимого эффекта прироста и перераспределения), которое задается формулой:

Р2 - Р1 = [Р(V,2 , ж, 1) - Р(V, 1 , ж, 1)] + [Р(V, 1 , я,2) - Р(V, 1 , ж, 1)] + Я

С,

С

12 Р2 - Р1 = [Р (V , ж,2) - Р(V, 1 , ж,2)] + [Р (V, 1 , ж,2) - Р(V, 1 , ж, 1)] + Я

С1 С2

для ,1,

для ,2

где: (Р - Р ) — разница в уровне бедности между периодами , и , ; С — эффект воздействия роста; С 2 — вклад эффекта перераспределения; Я — неразложимый остаток;

Р (V 2 ж, 1) — БОТ-индекс для первого периода при умножении всех доходов У.' 1 первого периода на V, 2/ V, 1;

Р (V 1ж, 2) — БОТ-индекс для второго периода при умножении всех доходов У. ,2 второго периода на V, х/ V, 2.

Компонента роста отражает эффект изменения среднего уровня доходов между двумя периодами при условии, что сохраняется распределение первого периода. Компонента перераспределения отражает эффект

изменений в характере распределения между двумя периодами при условии сохранения среднего уровня доходов первого периода. Остаток отражает взаимодействие между изменениями в средних и распределениях.

Иллюстрацией представленного метода может служить декомпозиция, осуществленная на данных проекта «Родители и дети, мужчины и женщины (РиДМиЖ) за 2004, 2007 и 2010 гг. 1 В табл. 1 приведены результаты декомпозиции индекса БОТ на эффекты роста и перераспределения доходов в соответствии с описанным выше подходом. В качестве линии бедности принята относительная мера, равная 40% от среднего душевого дохода в каждом исследуемом периоде, которая по данным обследования достаточно близка к официальному показателю прожиточного минимума в указанные периоды.

Значение индекса БОТ для t1 вычислено для 40% линии бедности в период t1 , а для периода t2 — при условии сохранения значения порога бедности периода t1.

Как видно из табл. 1, во всех периодах компонента прироста (изменение бедности, которое наблюдалось

бы, если бы кривая Лоренца не была смещена) отрицательна, что свидетельствует о том, что рост доходов постоянно влиял на снижение уровня относительной бедности. Значения эффектов перераспределения доходов указывают на то что в эти периоды меры социальной политики также способствовали снижению бедности. Однако между 2004 г. и 2007 г. они играли более значимую роль в преодолении бедности, чем рост доходов, в то время как между 2007 г. и 2010 г. картина сменилась на противоположную.

В период активного экономического роста 2004—2007 гг в стране росли доходы и социальная поддержка населения, в том числе вступили в силу новые правила выплаты пособий по рождаемости, уходу за детьми до 1,5 лет, материнского капитала. В результате, уровень бедности в этот период заметно снизился как по анализируемым данным, так и по данным официальной статистики. В кризисный период

Таблица 1

Декомпозиция индекса FGT на эффекты роста и перераспределения доходов*

Значение индекса Разность индексов Эффект Эффект пере-

роста доходов распределения доходов Остаток

а = 0

2004 2007 0,1732 0,0283 -0,1449 -0,0815 -0,02375 -0,03972

2007 2010 0,1495 0,0172 -0,1322 а = 1 0,0879 -0,1269 -0,0221 0,0168

2004 2007 0,0971 0,0092 -0,0313 -0,0507 -0,0059

2007 2010 0,0462 0,0046 -0,0147 -0,0408 -0,0008 0,0074

2004 2007 0,0758 0,0038 а = 2 -0,0720 -0,0160 -0,0549 -0,0011

2007 2010 0,0209 0,0018 -0,0191 -0,0188 -0,0038 0,0036

* Линия бедности - 40% от среднего душевого дохода.

1 Информация о проекте доступна по адресу: www.socpol.ru

(между 2007 и 2010 гг.) в стране удалось сохранить стабильность основных социальных индикаторов уровня жизни, однако влияние кризиса проявилось на ослаблении перераспределительных процессов, хотя, судя по знакам компонент, они по-прежнему оказывали позитивное влияние на динамику бедности. Сохранение относительного уровня бедности на докризисном уровне произошло в основном за счет общего роста доходов, поскольку в этот период продолжали индексироваться пенсии, сохранялся достаточно высокий уровень социальных выплат и их реальное содержание не снижалось. Падение реальной заработной платы, произошедшее в этот период, не привело к массовому перемещению домохозяйств с работающими членами за черту бедности, хотя, безусловно, снизило их уровень жизни. Это обстоятельство в свою очередь позволило сохранить стабильными и макропоказатели неравенства.

Таким образом, декомпозиция относительной бедности, осуществленная на микроданных, позволила выявить заметную чувствительность компоненты перераспределения к изменениям в макроэкономической ситуации, в частности к кризису 2008 г., что представляется важным для корректировки социальной политики, в том числе государственной поддержки низкодоходных групп населения.

Другой подход к анализу влияния различных источников дохода на неравенство с учетом перераспределительных процессов между бедными и не бедными домохозяйствами основан на декомпозиции коэффициента Джини [5. Р. 151-156].

Обозначим общий душевой доход домохозяйства как у, а средний доход как у. Интегральная функция распре-

деления этого дохода — ¥(у) принимает значение 0 для самого бедного домохозяйства и значение 1 для самого богатого. Коэффициент Джини для такого распределения может быть разложен следующим образом:

Оу = 2 осу [у, ¥(у)] / У = XБЯО,

где Оу — индекс Джини для общего душевого дохода; О. — Джини для дохода у из источника 1; S . — доля общего дохода полученного из источника . и Я . — корреляция Джини между доходом из источника . и общим доходом. Корреляция Джини определяется как

Я. = осу [ у,, ¥ (у)] / осу [ у, ¥ (у)] ,

где ¥ (у) — функция распределения душевых доходов из источника ,. Корреляция Джини Я . принимает значения в интервале от -1 до 1. Абсолютный вклад источника дохода . в неравенство в общем душевом доходе есть БЯО..

...

Определим ^. = Я О. / Оу как доходную эластичнос ть Джини для источника .. Тогда предельное изменение в общем доходе по г'-му источнику (идентично для всех доходных единиц) по отношению к Джини, есть

ЭО /Эе. БЯ.О

У 71 * * * -5 = (Л,. — 1)

О Оу

уу

Из последнего равенства следует, что в случае, когда доходная эластичность Джини для .-го источника больше/меньше единицы, предельное изменение дохода из этого источника приводит к увеличению/уменьшению неравенства по душевым доходам. Чем меньше доходная эластичность, тем больше перераспределительное воздействие источника дохода.

Предположим, что общество разделено на две группы:

■ бедные, чей доход у < Ъ (Ъ — линия бедности);

■ не бедные, чей доход у > Ъ. Коэффициент Джини для общего

дохода О состоит из компонент:

G = PSG + PS G + Gh

yo p yp yp r yr yr h

где Gy. означает коэффициент Джини для распределения доходов y и i принимает значения: о — для всей совокупности домохо-зяйств,

р — для бедных, r — для не бедных;

P — доля группы в общей совокупности,

Sy = P. y. /y 0 — доля группы в общем доходе y 0 ;

G — межгрупповое неравенство. Заметим, что

S = 1 - S и P = 1 - P

yp yp r p

также

G„ = P - S .

h p yp

Это означает, что межгрупповое неравенство равно доле бедных в населении минус их доля в доходе. Значения Gb — возрастающая функция линии бедности, если Z < y 1. Внешние воздействия, направленные на изменение неравенства, могут быть измерены путем декомпозиции коэффициента Джини на следующие компоненты:

P S G

; w= ......

G r

PSG

p p p

w p--p~p-L

r r r

G

1 Следует учитывать, что рост неравенства среди бедных и рост межгруппового неравенства могут быть просто результатом роста линии бедности (например, в случае принятия нового прожиточного минимума).

G

G

где w 1 — доля этих компонент в коэффициенте Джини для всех домохо-зяйств.

Из компонент ясно следует, что w + w + w . = 1.

р г Ь

Согласно [6. Р. 61—85], общая доходная эластичность Джини может быть разложена как:

w S

pp

цо

S

ц +

w S

S

4r- wbЦ

Последнее уравнение представляет общую доходную эластичность Джини как взвешенную сумму внутри и межгрупповой эластичностей. Каждая из компонент доходной эластичности интерпретируется так же, как и общая эластичность. Например, если Тр>1, то увеличение г-го источника дохода увеличивает индекс Джини среди бедных.

Продемонстрируем представленный подход на данных Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения (RLMS) (раунды 1995 и 2005 гг.). Объектом анализа являются члены домохозяйств. В качестве индикатора благосостояния домохозяйства сформирован показатель располагаемых ресурсов домохозяйства, включающий в себя кроме денежных доходов оценку натурального потребления из различных источников. Бедными индивидами считаются те, душевые располагаемые ресурсы которых ниже линии бедности, представляющей собой 50% от медианных душевых располагаемых ресурсов домохозяйств [7]. Декомпозиция, представленная в табл. 2, позволяет провести анализ изменения неравенства за 10 лет и оценить вклад в него бедных и не бедных групп.

w b =

Таблица 2

Компоненты коэффициента Джини по доходам

Год Линия бедности, Показатель Все население Бедные Не бедные Межгрупповое

руб. неравенство

1995 120 Доля населения, человек

Располагаемые ресурсы, руб. в среднем на душу Коэффициент Джини Доля в общем коэффициенте Джини

2005 1733 Доля населения Средний доход Коэффициент Джини Доля в общем коэффициенте Джини

10 161

355,36

0,1795 73,62

0,8205 41 7

0,4664 0,2373 0,4083 0,1423

1 0,0034 0,6916 0,3051

12 383 0,1601 0,8399

4762,63 1108,18 5459,02

0,4194 0,2131 0,3652 0,1228

1 0,0030 0,7041 0,2929

Коэффициент Джини демонстрирует весьма высокий уровень неравенства, несмотря на то что он несколько снизился за рассматриваемое 10-летие. При этом вклад в коэффициент Джини каждого компонента почти не изменился. Важно отметить, что вклад неравенства среди бедных не превысил 0,4%, что пренебрежимо мало. Однако это не означает, что бедность не оказывает влияния на общее неравенство. Ее воздействие выражается в весе, приписанном неравенству между группами, который составил около 30%.

Зная долю каждой компоненты дохода, можно проанализировать эффективность государственной социальной политики. Параметр, отражающий этот эффект, есть эластичность по доходу коэффициента Джини. Декомпозиция доходной эластичности среди бедных, не бедных и между ними позволяет увидеть эффект роста цен и социальных выплат на неравенство среди бедных, не бедных и между ними.

Таблица 3 представляет декомпозицию доходной эластичности Джини для некоторыхкомпонентдушевыхраспола-

гаемых ресурсов. Первый столбец представляет эластичность Джини по заработной плате, которая близка к единице в обеих группах. Однако среди бедных она была немного ниже единицы, среди не бедных — выше. Это означает, что одинаковая по размеру прибавка компоненты каждому члену домохозяйства незначительно уменьшала неравенство среди бедных, и увеличивала среди не бедных. Эластичность межгруппового неравенства также близка к единице. В общем наборе данных пенсии являются компонентой, снижающей неравенство среди домохозяйств. Однако при декомпозиции неравенства выясни -лось, что рост пенсий в течение всего 10-летия вел к увеличению неравенства среди бедных и снижению его среди не бедных. Межгрупповая компонента меньше единицы, что свидетельствует о том, что рост пенсий сокращал разрыв между бедными и не бедными.

Этот результат можно объяснить тем, что домохозяйства пенсионеров группируются возле линии бедности: среди бедных они — наиболее состоятельные, а среди не бедных — ближе

Уровень и качество жизни

' НАРОДОНАСЕЛЕНИЕ №2 - 2012

Таблица 3

Эластичность коэффициента Джини по источникам доходов

Показатель Год Зарплата и натуральные выплаты Пенсия Пособия Доходы от продажи и сдачи в аренду личного имущества Доходы от ЛПХ Пособия на детей

Между группами_104_073_078_124_Ц_0,20

Все население 1995 1,08 (0,013) 0,14 (0,002) 0,35(0,0003) 1,87(0,014) 1,43(0,003) 0,17(0,0006)

Бедные 0,81 (0,020) 1,22 (0,020) 1,18*(0,004) 1,36*(0,003) 1,03*(0,003) 0,46(0,006)

Не бедные 1,09 (0,016) -0,12 (0,005) 0,25(0,0003) 2,09(0,017) 1,50(0,004) 0,12(0,0007)

Между группами 1,05 0,71 0,59 1,22 1,18 0,29

Все население 2005 1,04(0,008) 0,19 (0,002) 0,37(0,0006) 1,59(0,002) 0,86(0,002) -0,11(0,0003)

Бедные 0,98*(0,021) 1,14(0,019) 1 ,42(0,007) 1,36*(0,002) 0,71 *(0,004) -0,51(0,002)

Не бедные 1,02*(0,011) -0,01 (0,004) 0,21(0,0009) 1,72(0,003) 0,79(0,002) -0,16(0,0004)

Между группами 1,05 0,65 0,77 1,18 1,04 -0,04

Примечание. В круглых скобках бустрепные стандартные ошибки. Знаком * помечены не значимые на 5% уровне эластичности в предположении нормальности асимптотического распределения оценок.

к бедным. Рост детских пособий уменьшал неравенство и среди бедных, и среди не бедных. Межгрупповое неравенство указывает на то, что рост пособий сокращал разрыв между богатыми и бедными. Результаты свидетельствуют о том, что программа выплаты детских пособий распределялась в основном среди населения, находящегося ниже черты бедности и среди не бедных, группирующихся возле линии бедности. Компонента социальной помощи, включающая

межсемейные трансферты, помощь от благотворительных организаций, увеличивала неравенство как среди бедных, так и среди не бедных.

Все виды социальных пособий и помощи выявили крайне низкий вклад в неравенство. Сходный характер эластичности коэффициента Джини по этим видам выплат как среди бедных, так и среди не бедных до-мохозяйств является свидетельством слабой эффективности подобных программ в борьбе с бедностью.

Литература

1. A Study of the Soviet Economy. Paris: INF The Wbrld Bank , OESD and EBRD - 1991.

2. «Стратегия 2020». http://2020strategy.ru/ data/2012/03/14/1214585998/1itog.pdf

3. Foster, J.E., J. Greer, E. Thorbecke. A Class of Decomposable Poverty Indices, Econometrica. 1984. № 52.

4. Datt G., Ravallion M. Growth and redistribution components of changes in poverty: A decomposition with application to Brazil and India // Journal of Development Economics. 1992. № 38.

5. Lerman, R., Yitzhaki S. Income Inequality Effects by Income Source: A New Approach

and Applications to the United States // The Review of Economics and Statistics. 1985. Vol. 67 (1).

6. Yitzhaki S. Do we need a separate poverty measurement? // European Journal of Political Economy. 2002. Vol. 18.

7. Ниворожкина Л. И., Ниворожкин А. М., Арженовский С. В. Эффективность программ сокращения бедности: декомпозиция динамики и структуры российской бедности: Научный доклад. ЕЕИС, 2007. www.eerc.ru

К. К. Казбекова

Заработная плата и 0оно0ы: населений В Республике Казахстан

На современном этапе развития экономики Казахстана от решения проблем уровня жизни населения во многом зависит направленность и темпы дальнейших социально-экономических преобразований, политическая и экономическая стабильность в стране. В центре государственной политики, центральным моментом должен быть человек, его благосостояние, физическое и социальное здоровье.

Уровень жизни — степень удовлетворения материальных, духовных и социальных потребностей населения. Он оценивается системой показателей, каждый из которых характеризует какую-либо одну сторону жизнедеятельности человека — уровень, структуру и дифференциацию доходов и потребления, жилищные условия и т.д.

Переход на рыночные отношения значительно изменил роль государства в регулировании доходов населения, которые в первую очередь и

определяют благосостояние людей. Предприятиям и регионам дана полная самостоятельность в выборе систем оплаты труда, форм и условий предоставления социальной поддержки населению. Анализ динамики заработной платы и доходов позволяет оценить эффективность проводимой политики.

За период с 2001 г. по 2008 г. средняя заработная плата в Республике Казахстан выросла в 4,23 раза, а реальная — менее чем в 2 раза (1,93). Наиболее высокие темпы роста наблюдались в начале рассматриваемого периода (2002 г.), в период кризиса (2008 г.) номинальная заработная плата продолжала увеличиваться, а реальная по сравнению с предыдущим годом снизилась до 99,1% (см. табл. 1).

Наиболее полно ситуацию с оплатой труда характеризует ряд распределения заработной платы (см. табл. 2). За 4 года доля работником с заработной платой ниже 12 тыс.