Численное решение обратных коэффициентных задач для моделей химии атмосферы Текст научной статьи по специальности «Математика»

Математическое моделирование в задачах физики атмосферы, океана, климата ... 73

Численное решение обратных коэффициентных задач для моделей химии атмосферы

Ж. С. Мукатова1,2, А. В. Пененко12

1Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН 2Новосибирский государственный университет Email: zmukatova@yandex.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10149

В работе рассматривается обратная коэффициентная задача для динамических моделей продукции-деструкции. Такие модели используются в исследованиях процессов химической трансформации. Коэффициентные обратные задачи нелинейного характера требуют разработки эффективных численных алгоритмов с использованием современных технологий параллельных вычислений. Для численного решения таких задач часто применяются вариационные алгоритмы. Они основаны на минимизации некоторого целевого функционала, но плохо поддаются распараллеливанию. Целью работы является применение другого подхода, основанного на сведении обратной задачи к матричному уравнению с помощью операторов чувствительности, построенных из ансамбля решений сопряженных задач [1,2]. Работа алгоритма изучается численно.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-01135), Российского научного фонда (код проекта 17-71-10184).

Список литературы

1. Г. И. Марчук О постановке некоторых обратных задач // Доклады Академии Наук СССР/ Изд. Наука. 1964 Т. 156, №3. С.503-506.

2. Пененко А.В. Согласованные численные схемы для решения нелинейных обратных задач идентификации источников градиентными алгоритмами и методами Ньютона-Канторовича // Сиб. журн. вычисл. матем. 2018. Т.21, №1. С.99-116.

Клеточно-автоматное моделирование пространственных процессов на триангуляционных сетках

А. В. Павлова, С. Е. Рубцов, П. Р. Родионов Кубанский государственный университет Email: pavlova@math.kubsu.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10150

При разработке клеточно-автоматных моделей прямоугольные сетки получили наибольшее распространение. Но зачастую при моделировании того или иного процесса требуется учет формы поверхности. В таких случаях применение триангуляционных сеток, позволяющих строить системы непересекающихся треугольников с вершинами в опорных точках поверхности, является более предпочтительным. Альтернатива в виде триангуляционных сеток имеет преимущества, так как алгоритмы разбиения на треугольники имеют меньшую вычислительную сложность, нежели при использовании других полигонов [1].

Работа посвящена реализации пространственных КА-моделей диффузии для различных природных процессов [2]. Полученные результаты могут быть применены для построения более сложных композиционных КА, в которых одним из правил перехода будет диффузия. Реализована КА-модель распространения фронта (поверхности, до которой дошел процесс распространения частиц). Для этого применен так называемый композиционный клеточный автомат, обычно используемый при моделировании явлений, включающих несколько различных процессов. Явление, называемое агрегацией (агрегацией, ограниченной диффузией) может служить также для моделирования таких процессов как: кристаллизация, электрогальванизация и др.

Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 16-41-230175_р).

Список литературы

1. Евсеев А.А., Нечаева О.И. Клеточно-автоматное моделирование диффузионных процессов на триангуляционных сетках // Прикладная дискретная математика. 2009. №4. С. 72-83.