CC BY
7Алгоритмы метода Монте-Карло для исследования временной асимптотики потока частиц с размножением в случайной среде
Г. А. Михайлов, Г. З. Лотова
'Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: gam@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10017
Доклад посвящен разработке алгоритмов метода Монте-Карло для оценки вероятностных моментов параметра экспоненциальной временной асимптотики числа частиц, размножающихся в случайной среде. Для этого используется построенная ранее авторами на основе специальных функций Грина оценка соответствующей логарифмической производной по времени. Построены эффективно распараллеливаемые алгоритмы метода двойной рандомизации на основе конечного степенного разложения обратного числа частиц и его квадрата. Приводятся результаты тестовых расчетов для однородного шара со случайной плотностью.
Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (коды проектов 18-01-00599, 18-01-00356, 17-01-00823) и в рамках интеграционного проекта СО РАН (код проекта 0315-2018-0010).
О перспективах исследования и компьютерного моделирования нейронных механизмов управления движением в организме C. elegans
А. Ю. Пальянов12, Н. В. Пальянова3
'Институт систем информатики им. А. П. Ершова СО РАН, 2Новосибирский государственный университет
3Институт молекулярной биологии и биофизики, структурное подразделение ФИЦ ФТМ
Email: palyanov@iis.nsk.su
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10018
Исследование механизмов функционирования нервной системы нематоды Caenorhabditis elegans является одним из актуальных направлений современной нейробиологии. Значительный интерес представляет система управления двигательной активностью организма, включающая различные поведенческие программы. Недавно была выявлена подсистема, отвечающая за конкретную двигательную программу [1]. Доклад посвящен вопросам разработки ее компьютерной модели с использованием программной среды NEURON [2] для моделирования активности нервных клеток и Sibernetic [3] - для моделирования движения тела C. elegans [4].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 18-07-00903).
Список литературы
1. Wen Q., Gao S., Zhen M. C. elegans excitatory ventral cord motor neurons derive rhythm for body undulation. Phil. Trans. R. Soc. B.: Biol. Sci., 2018, 373: 20170370.
2. Carnevale, N., & Hines, M. The NEURON Book, 2006, Cambridge University Press.
3. Palyanov A., Khayrulin S., Larson S. Application of smoothed particle hydrodynamics to modeling mechanisms of biological tissue, Adv. in Eng. Softw., 2016, 98: 1-11.
4. Palyanov A., Khayrulin S., Larson S.D. Three-dimensional realistic model of the C. elegans body and muscle cells in liquid and gel environments for behavioral analysis. Phil. Trans. R. Soc. B.: Biol. Sci., 2018, 373: 20170376.
Ансамбли решений сопряженных уравнений в нелинейных обратных задачах
А. В. Пененко
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН Новосибирский государственный университет Email: aleks@ommgp.sscc.ru DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10019
Нелинейные обратные задачи, в том числе задачи идентификации источников [1,2] и коэффициентов [3] моделей адвекции - диффузии - реакции могут быть сведены посредством ансамблей решений сопряженных уравнении к квазилинейным операторным уравнениям. Различным данным измерений
соответствуют различные конструкции ансамбля. В работе рассматриваются обратные задачи с относительно небольшим количеством данных контактных измерений и данными измерений типа изображений [1-3]. Решение получающихся операторных уравнений осуществляется алгоритмами типа Ньютона -Канторовича с регуляризацией посредством усеченного сингулярного разложения. Численно изучаются вопросы сходимости алгоритмов в зависимости от количества имеющихся данных измерений.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 19-07-01135) в части алгоритмов для решения коэффициентных обратных задач с данными контактных измерений, Российского научного фонда (код проекта 17-71-10184) в части алгоритмов для работы с данными типа изображений на основе операторов чувствительности.
Список литературы
1. Penenko, A.; Zubairova, U.; Mukatova, Z. & Nikolaev, S. Numerical algorithm for morphogen synthesis region identification with indirect image-type measurement data // Journal of Bioinformatics and Computational Biology, World Scientific Pub Co Pte Lt, 2019, V. 17, P. 1940002.
2. Пененко, А. В. Метод Ньютона - Канторовича для решения обратных задач идентификации источников в моделях продукции - деструкции с данными типа временных рядов // Сибирский журнал вычислительной математики, 2019, 22, 57-79.
3. Пененко, А. В.; Николаев, С. В.; Голушко, С. К.; Ромащенко, А. В. & Кирилова, И. А. Численные алгоритмы идентификации коэффициента диффузии в задачах тканевой инженерии // Мат. биол. и биоинф., Institute of Mathematical Problems of Biology of RAS (IMPB RAS), 2016, 11, 426-444.
Методы решения обратных задач для исследования климатоэкологических процессов в Земной системе
В. В. Пененко
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: penenko@sscc.ru
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10020
В докладе обсуждается вариационный подход к решению условно-корректных и обратных задач, возникающих при моделировании процессов в Земной системе. Такие задачи возникают, например, при исследовании процессов распространения тепла, влаги и других субстанций в почве, где отсутствует информация на нижней границе. Другими разновидностями часто возникающих обратных задач являются задачи нахождения неизвестных источников возмущений, нахождение неизвестных параметров моделей, задачи оценка риска/уязвимости отдельных объектов и территорий и др.
В рамках развиваемого нами вариационного подхода естественно объединяются основные и сопряженные задачи, позволяющие построить решения условно-корректных прямых и обратных задач по заданным целевым критериям. Целевые критерии задаются в виде функционалов, определяющих суть исследования, например, функционалы качества атмосферы, ограничений на допустимые нагрузки, управления источниками воздействий и т. д. В климатоэкологических исследованиях существенно используются данные наблюдений, которые включаются с помощью специальных технологий усвоения данных в систему моделирования. В методах усвоения данных последовательно решаются связанные обратные задачи. Таким образом, разрабатываемые нами методы и алгоритмы обладают высокой степенью универсальности и могут применяться при решении широкого спектра задач.
Работа выполняется по тематике государственного задания ИВМиМГ СО РАН № 0315-2019-0004 в части разработки базовых математических моделей и при частичной поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проектов 17-01-00137 и 17-29-05044) при разработке алгоритмов, учитывающих специфические особенности объектов исследований.
Влияние тенденций атмосферного форсинга в формировании ледового поля Арктики
Г. А. Платов, Е. Н. Голубева
Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН
Email: Platov.G@gmail.com
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10021
Разложение атмосферного форсинга CORE-2 на основе эмпирических ортогональных функций включало в себя среднемесячные значения поля давления на поверхности, приземной температуры и
