CC BY
7Численное решение дифференциальных уравнений 29
Численное решение интегральных уравнений трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца с использованием мозаично-скелетонного метода
А. А. Каширин, С. И. Смагин, М. Ю. Тимофеенко
ВЦ ДВО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10055
Рассматриваются трехмерные задачи Дирихле для уравнения Гельмгольца. Они сводятся к граничным слабо сингулярным интегральным уравнениям Фредгольма первого рода. Эти уравнения приближаются системами линейных алгебраических уравнений, которые затем решаются обобщенным методом минимальной невязки. Вычислительная сложность решения снижается за счет использования мозаично-скелетонного метода. Приводятся результаты вычислительных экспериментов [1, 2].
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проекта 17-01-00682) и Программы фундаментальных исследований ДВО РАН (код проекта 18-5-100).
Список литературы
1. Каширин А.А., Смагин С.И., Талтыкина М.Ю. Применение мозаично-скелетонного метода при численном решении трехмерных задач Дирихле для уравнения Гельмгольца в интегральной форме // ЖВМиМФ. - 2016. - Т. 56, № 4. - С. 625-638.
2. Каширин А.А., Талтыкина М.Ю. О существовании мозаично-скелетонных аппроксимаций дискретных аналогов интегральных операторов // ЖВМиМФ. - 2017. - Т. 57, № 9. - С. 20-32.
Моделирование процессов роста слоя льда при охлаждении поверхностей различных ориентаций
С. А. Кислицын, О. О. Гусельникова, В. С. Бердников, В. А. Гришков, О. С. Золотухина
Институт теплофизики СО РАН
Email: [email protected]
DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10056
Численно и экспериментально исследованы процессы кристаллизации воды в прямоугольных полостях в режимах охлаждения вертикальной или одной из горизонтальных стенок до температуры ниже температуры кристаллизации. Численно исследована нестационарная конвекция с учетом инверсной зависимости плотности воды от температуры и теплоты кристаллизации. Расчеты проведены методом конечных элементов с использованием адаптивной треугольной сетки, отслеживающей положение фронта кристаллизации на каждом временном шаге и сгущением с обеих его сторон, а также в различной степени ко всем границам расчетной области. Результаты расчетов сопоставлены с данными эксперимента, в которых изучена эволюция полей скорости и фронта кристаллизации во времени.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проекты: 18-38-00790-мол_а, 19-08-00707а), Работа выполнена в рамках государственного задания ИТ СО РАН (проект Ш.18.2.5., Гос. рег. АААА-А17-117022850021-3).
Применение адаптивных сеток при численном моделировании задач сопряженно-конвективного теплообмена при наличии фазовых переходов
С. А. Кислицын, К. А. Митин Институт теплофизики СО РАН Email: [email protected] DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10057
Численно методом конечных элементов решены задачи сопряженного конвективного теплообмена с учетом теплоты фазового перехода в методах направленной кристаллизации: в методах Бриджмена и Багдасарова [1, 2]. Формирование и продвижение фронта кристаллизации (ФК), приводит к необходимости использования адаптивных сеток, отслеживающих положение ФК. Перестроение и сгущение сетки позволяет более точно определять положение и форму ФК на каждом временном шаге.
Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект 18-38-00790-мол_а), Работа выполнена в рамках государственного задания ИТ СО РАН (проект Ш.18.2.5., Гос. рег. АААА-А17-117022850021-3).
