Численное моделирование эффективности самонастраивающегося гидравлического демпфирующего устройства Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

4.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИМ СПИСОК

Бохэева Л.А., Балданов А.Б., Рогов В.Е. Прочность кольцевых образцов из слоистых композиционных материалов с межслойными дефектами // Фундаментальные проблемы современного материаловедения. 2013. Т. 10. № 1. С. 87-92. Моделирование и технология изготовления конструкций авиационной техники из композиционных материалов / Л.А. Бохоева и др. // Вестн. ВСГУТУ. 2013. № 2 (41). С. 12-18.

Бохоева Л.А., Пнев А.Г., Филиппова К.А. Разработка алгоритма автоматической обработки результатов эксперимента образцов из композиционных материалов с дефектами // Вестн. Казан. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. 2010. № 4. С. 10-16. Бохоева Л.А. Исследование устойчивости пластин с дефектами типа круглых отслоений // Вестн. Бурят. гос. ун-та. 2007. № 6. С. 85-89.

5. Бохоева Л.А., Дамдинов Т.А. Определение критических нагрузок энергетическим методом с учетом деформаций сдвига// Вестн. Казан. гос. техн. ун-та им. А.Н. Туполева. 2006. № 1. С. 3-7.

6. Бохоева Л.А. Исследование устойчивости пластин из слоистых композиционных материалов с дефектами типа сквозное отслоение // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. 2007. № 2. С. 7-16.

7. Бохоева Л.А. Исследование устойчивости пластин с дефектами в нелинейной постановке // Изв. высш. учеб. заведений. Машиностроение. 2008. № 2. С. 2228.

8. Бохоева Л.А. Особенности расчета на прочность элементов конструкций из изотропных и композиционных материалов с допустимыми дефектами. Улан-Удэ: Изд-во ВСГТУ, 2007. 192 с.

УДК 621:534 Кузнецов Николай Константинович,

д. т. н., профессор, зав. кафедрой конструирования и стандартизации в машиностроении, Иркутский государственный технический университет, тел. (3952) 405434, e-mail: knik@istu.edu

ЧИСЛЕННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО ДЕМПФИРУЮЩЕГО УСТРОЙСТВА

N. K. Kuznetsov

NUMERICAL MODELLING OF EFFICIENCY OF THE BEING SELF-ADJUSTED

HYDRAULIC DAMPING DEVICE

Аннотация. В статье предлагается новый вариант реализации конструкции гидравлического демпфирующего устройства, предназначенного для торможения исполнительных механизмов мехатронных систем с цикловым управлением и обладающего свойством самонастройки демпфирующей силы к изменениям скоростей движения и нагрузок. Описывается конструктивная схема демпфирующего устройства, в котором изменение демпфирующей силы осуществляется путем изменения площади проходного сечения дросселирующих отверстий за счет перепада давления между его полостями. Приводятся дифференциальные уравнения движения исполнительного механизма с предложенным демпфирующим устройством и результ а-ты численного моделирования эффективности его применения в пневматическом промышленном роботе, в процессе которого изучалось влияние начальных скоростей движения и величин перемещаемых масс на изменение скорости движения руки робота с демпфирующим устройством с переменным сопротивлением (подвижным плунжером) и постоянным сопротивлением (неподвижным плунжером) в зависимости от величины тормозного пути. Показывается, что демпфирующее устройство с переменным сопротивлением позволяет обеспечить более интенсивное снижение скорости торможения и меньший разброс величин конечных скоростей при увеличении начальных скоростей движения и массы исполнительного механизма, чем демпфирующее устройство с постоянным сопротивлением.

Ключевые слова: торможение, демпфирующее устройство, самонастройка, эффективность, численное моделирование.

Abstract. In the article, the new option of realization of a design of the hydraulic damping device intended for braking of executive mechanisms of mechatronic systems with cyclic management and possessing property of self-adjustment of the damping force to changes speeds of movement and loadings is offered. The constructive scheme of the damping device in which the damping force is changed by changing the orifice holes passage area due to pressure difference between its cavities is described. The differential equations of movement of the executive mechanism with the offered damping device and results of numerical modeling of its using efficiency are given in the pneumatic industrial robot in the course of which influence of initial speeds of movement and sizes of the moved masses on change of speed of movement of the robot hand with the damping device with a variable resistance (a mobile plunzher) and constant resistance (a motionless plunzher) depending on the size of a brake way was studied. It is shown that the damping device with a variable resistance allows to provide more intensive braking speed decrease and smaller dispersion of sizes offinal speeds at increase in initial speeds ofmovement and mass of the executive mechanism, than the damping device with a constant resistance.

Keywords: braking, the damping device, self-adjustment, efficiency, numerical modeling.

Введение

Актуальной проблемой создания мехатронных систем с цикловым управлением является разработка способов и средств торможения исполнительных механизмов перед жесткими упорами

в условиях изменения скоростей движения и нагрузок [1]. Эффективным средством ее решения является использование гидравлических демпфирующих устройств с переменным сопротивлением [2]. В работе [3] была предложена кон-

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

струкция гидравлического демпфирующего устройства, обладающего свойствами самонастройки к изменениям скоростей движения и нагрузок исполнительных механизмов мехатрон-ных систем с цикловым управлением, а в работах [4, 5] описана методика определения основных конструктивных параметров этого устройства и программа автоматизированного расчета. В настоящей статье предлагается и исследуется новый вариант конструктивной реализации самонастраивающегося гидравлического демпфирующего устройства, в котором изменение демпфирующей силы осуществляется путем изменения площади проходного сечения дросселирующих отверстий за счет перепада давления между полостями демпфера, связанных между собой посредством осевых отверстий, выполненных в среднем пояске плунжера.

Конструктивная схема гидравлического демпфирующего устройства

Принципиальная схема предлагаемого варианта реализации самонастраивающегося демпфирующего устройства показана на рис. 1. В этой конструкции полости А и Б связываются между собой не с помощью осевых каналов с дроссельными шайбами, выполненных в поршне 4 [3], а с помощью отверстий 15 и 18 в среднем пояске 9 плунжера 8. С целью исключения полного перекрытия отверстий 14 и 17 при движении с максимальными нагрузками и скоростями ход плунжера 8 ограничивается с обеих сторон упорами 16 и 19, положение которых определяется из условия обеспечения минимальной скорости подхода поршня 4 к ограничительным упорам корпуса.

При изменениях нагрузок или скоростей

14 8 А 4 15

движения штока 2 или 3 возрастает давление в полостях Б или А, которое передаётся соответственно в полости 7 или 6. Благодаря разности площадей среднего 9 и крайних 10 или 11 поясков плунжер 8 перемещается вправо или влево, перекрывая поясками 10 или 11 соответственно отверстия 17 или 14, уменьшая площади поперечных сечений последних. При этом расход перетекающей жидкости уменьшается, а следовательно, уменьшаются и скорости штоков 2 или 3 до заданного значения, при котором обеспечивается безударное торможение. В этом устройстве суммарная площадь отверстий 15 и 18 должна быть не меньше суммарной площади отверстий 14 или 17. Такое исполнение демпфера позволяет упростить конструкцию и повысить надежность его работы.

Расчетная схема и уравнения движения демпфирующего устройства

При выборе расчетной схемы исполнительного механизма с самонастраивающимся гидравлическим демпфирующим устройством примем следующие допущения: исполнительный механизм гидравлических пневматических приводов с цикловым управлением представляется в виде одномассовой системы, а его соприкосновение со штоками 1 и 3 демпфера является безударным; отсчет координаты исполнительного механизма ведется от положения, соответствующего моментам соприкосновения со штоками, а отсчет координаты плунжера - от координаты исполнительного механизма; жидкость в полостях демпфера несжимаема, а после соприкосновения с демпфером исполнительный механизм и штоки движутся с одинаковыми скоростями и ускорениями.

Расчетная схема исполнительного механиз-

13 Б

Рис. 1. Принципиальная схема демпфирующего устройства: 1 - корпус; 2, 3 - штоки; 4 - поршень; 5-7 - полости; 8 - плунжер; 9-11 - пояски плунжера; 12, 13 - пружины; 14, 17 - дросселирующие отверстия; 15, 18 - осевые отверстия; 16, 19 - упоры

ИРКУТСКИМ государственный университет путей сообщения

ма с самонастраивающимся гидравлическим демпфирующим устройством двухстороннего действия показана на рис. 2.

На основе расчетной схемы получим следующую систему уравнений движения исполнительного механизма и плунжера, например вправо:

\тпх = Р2 -РП1 —рп + -12 + 1;

\тплУ = Рпл1 — Рпл 2 + Рк\ — Рк 2 — 1 пл — Ри ,

(1)

Рк1 = К(КодЖ — У) = Гк01 — Ку ,

+ у) = Гк 02 + к2 У =

где тп и тпл - соответственно массы поршня и исполнительного механизма, приведенные к штоку демпфера, и плунжера при движении исполнительного механизма вправо; ^ - равнодействующая движущей силы привода, сил тяжести

и сопротивленш; Рп! , Рп2, Рпл!, Рпл2 - напоры жидкости соответственно в полостях А, Б, В и Г,

воздействующие на тп и тт; ¥п, ¥пл - соответственно сила сопротивления движению поршня 2 о стенку демпфера и сила сопротивления движению плунжера 4; ¥и - сила инерции, возникающая при движении плунжера относительно поршня; х -абсолютная координата исполнительного механизма; у - относительная координата плунжера 4 демпфера; ¥к2 - силы упругости пружин 5 и 9 (см. рис. 2).

Величины упругих сил определяются с учетом их предварительного поджатия:

(2) (3)

Гк 2 = К2 (Ь,

2\ подж2

где к , к - коэффициенты жесткости пружин 5

и 9 плунжера,; , кпэдж1 - нэтальнга шджа-

тия пружин 5 и 9 (или начальные деформации пружин), определяемые величинами максимальных перемещений плунжера; ^ш, Рщ)2 - силы предварительного поджатия пружин 5 и 9.

Силы предварительного поджатия пружин примем равными

1 = кк = к к = 1

1 к01 К1кподж1 К2 подж 2 1 к 02 .

Величины начальных поджатий должны удовлетворять условиям постоянного сжатия пружин 5 и 9:

Утах1 — Ьподж1 и Ушж;! — кпхдж2 , (4)

где у , у - максимальные перемещения плунжера при соприкосновении фланцев 6 или 8 с упорами 10 или 11.

Величины максимальных перемещений плунжера примем равными:

Утах1 Утах2 Утах'

Используя расчетную схему, определим значение каждого члена в системе уравнений (1):

Р1 = а ^; (5)

Р 2= а ^; (6)

Рпл1= Р1(^2 — = А1 ^2пл; (7) Рт2 = Р2^2-81) = р2Б2т- (8) К = ттх, (9)

А А

-А

А

А /

Г 11

- \АА/

// £22 УУУ

У77.

Р1

У///////А

ь

X

-13 1

Б

I \ \ \ \ \ \

Рис. 2. Расчетная схема демпфирующего устройства: 1 и 3 - штоки; 2 - поршень; 4 - плунжер; 5 и 9 - пружины; 6-8 - пояски плунжера; 10 и 11 - упоры;

12-14 - отверстия; А, Б, В и Г - полости

8

9

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

где S1, S2 - соответственно рабочие площади крайних 6 и 8 и среднего 7 (см. рис. 2) поясков плунжера (за вычетом площадей отверстий 12 плунжера и штоков плунжера 4); £и - рабочая площадь поршня 2 демпфера (за вычетом площадей штоков

1 и 3 демпфера);' р, р2, р[, р2 - давления жидкости соответственно в полостях Б, А, В и Г; S2nл -эффективная площадь плунжера ^2пл = S2 ^1 ).

Из системы уравнений (1) и выражений (2)-(9) получим систему уравнений, которая описывает движения исполнительного механизма на участке демпфирования и плунжера демпфера:

^^п Х+ Ъп Х+ Дрп$ п + (к1 + к2 ) У = F; (10)

тпл У + Ъл У - ^Рпл $2 пл + (к1 + к2)У + тпл Х = 0 (11) где Ъи - коэффициент сопротивления движению

поршня 2 о стенку демпфера; - коэффициент сопротивления движению плунжерных поясков о внутреннюю стенку корпуса; Др, Дрт - перепад давления между полостями демпфера: Дрп =

р - р2 и Дрт = р1 - р2.

Уравнение неразрывности потока жидкости, перетекающей из одной полости демпфера в другую, приближенно можно записать в виде

Я«* =[/о - /С>Ф = 82тУ + /А = /2М2> (12)

где и, щ и щ - соответственно скорость течения жидкости через проходное сечение отверстий

13, 12 и 14; /, / и / - соответственно полная площадь сечения отверстий 13, 12 и 14; /(у) -перекрываемая площадь сечения отверстия 13, зависящая от координаты плунжера демпфера У

(см. рис. 2).

Скорость течения жидкости через отверстия

14, 12 и 13 связана с соответствующими перепадами давлений следующими зависимостями:

щ

ДЛ = р - р, = £( У^-;

(13)

Др 2 =Дрт = р1

и

р'2 = ; (14)

Дрз = р2 - р2 = £

Щ

2

(15)

где Др, Др2, Др3 - перепады давлений между полостями Б и Г, Г и В, В и А; р - плот-

ность жидкости; У), 4 и 42 - коэффициенты гидравлических сопротивлений проходных сечений отверстий 13, 12 и 14 соответственно. Из выражения (12) получим

и

щ =

Щ2 =

[л -ту

3ПХ-32ПЯУ Л '

^„х _82ту + /1и1

(16)

(17)

(18)

/2 /г

Из выражений (13)-(18) найдем перепады давлений:

2/1

Дрп = р - р2 =

= р - р1 + р1 - р2 + р2 - р2 =

= Др + Др + Др =

4( У )р

2

.V „х

[Л-/00]

+

(20)

+

+

2

ЯпХ-ЪппУ

л

г? -л2

ох

■ л2

+

2

/2

V ^ 2 у

Объединяя уравнения (10)-(20), получим:

+

ЯпР

тп х+ Ъп х+ У (к, + к2) +

4( У)^ )2+4(^ х - $2пл У )2 +

/о- / ( У)

)

/2

тпл У+ Ъпл У+ У(к1 + к2) Ч1Р

/1

= F,

(21)

$2пл $п Х $2пл У)

+ т х = 0. (22)

пл

Дифференциальные уравнения (21)-(22) определяют движение исполнительного механизма с самонастраивающимся гидравлическим демпфирующим устройством двухстороннего дей-

2

2

+

ствия на участке торможения и могут быть использованы для определения основных конструктивных параметров: диаметров поршня 4, дросселирующих отверстий 14 и 17, поясков 9, 10 и 11, хода поршня демпфера, параметров пружин плунжера, при которых обеспечивается получение заданного значения конечной скорости движения исполнительного механизма на участке торможения и положения упоров 16 и 19 (см. рис. 2).

Коэффициент гидравлического сопротивления, как известно, зависит от многих факторов: вида и размеров отверстий, угла между осью потока и нормалью к плоскости проходного сечения отверстия, коэффициента сжатия потока, числа Рейнольдса и т. д. [6]. Для нахождения этого коэффициента можно воспользоваться приближенной зависимостью, полученной путем замены цилиндрического отверстия радиуса Г0 эквивалентным квадратным со сторонами а:

4(у) = [1 - ае^у(а - у)/]2, (23) где 8- коэффициент сжатия потока; у - угол между осью потока и нормалью к плоскости проходного сечения; а = Г0 - длина стороны эквивалентного квадрата.

Текущее значение площади / дросселирующего отверстия переменного сечения можно определить с помощью зависимости

/ = /0 - f(У) = r

i

7 - arcc

л

1

1 . + — sin 2

/

2arcc

V

1 - y

V

\\

У

'0 J

+

'0 JJ

, (24)

где r0 - радиус дросселирующего отверстия [5].

Численное моделирование эффективности демпфирующего устройства

Проведем оценку эффективности работы демпфирующего устройства путем численного моделирования динамики процесса торможения исполнительного механизма с помощью этого устройства на основе выражений (21)-(24). Параметры исполнительного механизма примем близкими к параметрам робота модели МП-9С: максимальное и минимальное значения массы движущихся частей исполнительного механизма вместе

с грузом mmax = 6,78 кг; mmin = 5,0 кг; максимальное и минимальное значения скоростей исполнительного механизма Vm„v = 0,5 м/с; V ■ =

max 7 " min

0,12 м/с. Допускаемые величины максимального

ускорения, конечной скорости исполнительного механизма и перепада давления между полостями демпфера принимались соответственно равными: а0 = 10 м/с2; ууст. = 0,01 м/с, Ар„ = 0,59 МПа.

Параметры демпфирующего устройства: £и = 0,346• 10-3м2; Ь = 0,02 м; к г = к 2 = 8,4 103 Н/м; Го = 1,32 10-3 м; Б2ПП = 50 10-6м2; ШпЛ = 0,0045 кг [4].

Коэффициенты гидравлических сопротивлений проходных сечений отверстий 12 и 14 (см. рис. 2) принимались постоянными и равными ^ = = 0,5 . Коэффициент гидравлического сопротивления дросселирующего отверстия ^(у) рассчитывался по выражению (23) при 8 =0,1; у = 30°. Коэффициенты сопротивления движению поршня о стенку цилиндра и плунжерных поясков о стенки внутренней осевой полости принимались

соответственно равными Ьи = 5,0 и Ь = 0,4 Нс/м .

Численное моделирование уравнений осуществлялось методом Рунге - Кутты четвертого порядка с помощью пакета прикладных программ Ма11аЬ с начальными условиями: X (0) = 0;

¿(0) = г(0)=г0; у (0) = 0; у(0) = д(0)=0. В процессе моделирования изучалось влияние начальных скоростей движения и величин перемещаемых масс на изменение скорости движения в зависимости от величины тормозного пути исполнительного механизма с демпфирующим устройством с переменным сопротивлением (подвижным плунжером) и постоянным сопротивлением (неподвижным плунжером, когда у = 0).

При этом интенсивность снижения скорости перед жестким упором оценивалась с помощью логарифмического декремента скорости

81 =1П ,

где УК - конечная скорость.

Разброс величин конечных скоростей относительно установившегося значения ууст. = 0,01 м/с определялся по среднему арифметическому значению, полученному при различных начальных условиях движения

1 " I AV = \VK1 -

V

ycm

где п - число вариантов начальных условий движения.

Проведенные исследования показали, что гидравлическое демпфирующее устройство с переменным сопротивлением позволяет обеспечить более интенсивное снижение скорости движения

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

исполнительного механизма и более стабильные её значения в момент соприкосновения с жестким упором при увеличении начальных скоростей движения и величин перемещаемых масс, чем демпфирующее устройство с постоянным сопротивлением. Численное моделирование показало также, что увеличение коэффициентов сопротивления движению поршня о стенку цилиндра и плунжерных поясков о стенки внутренней осевой полости не приводило к заметному ухудшению эффективности работы демпфирующего устройства.

В качестве иллюстрации на рис. 3, а приведены графики зависимости скоростей движения исполнительного механизма от тормозного пути, полученные при различных значениях начальных

скоростей, среднем значении массы Шпср = 5,5 кг

и использовании демпфирующего устройства с подвижным плунжером, а на рис. 3, б - те же графики, полученные при использовании демпфирующего устройства с неподвижным плунжером. Кривые 1-5 на этих графиках соответствуют начальным скоростям исполнительного механизма

У0 = 0,12; 0,2; 0,3; 0.4 и 0,5 м/с соответственно.

Как следует из этих графиков, логарифмический декремент скорости торможения исполнительного механизма с демпфирующим устройством с подвижным плунжером, полученный при изменениях начальных скоростей движения, оказался в 1,1-1,2 раза выше соответствующего декремента, полученного при использовании неподвижного плунжера: 5 = 3,63-3,82 (рис. 3, а) и 5 = 3,17-3,33 (рис. 3, б). Разброс величин конечных скоростей исполнительного механизма с демпфирующим устройством с подвижным плунжером

относительно установившегося значения также получился меньшим по сравнению с разбросом, полученным при использовании демпфирующего устройства с неподвижным плунжером: Ау = 0,0035 м/с (рис. 3, а) и Ау = 0,006 м/с (рис.3, б).

Графики, показывающие соответствующие зависимости перемещения плунжера демпфера от тормозного пути исполнительного механизма при различных начальных скоростях, приведены на рис. 4.

Кривые 1-5 на этих графиках также соответствуют начальным скоростям исполнительного механизма, равным У0 = 0,12; 0,2; 0,3; 0,4 и 0,5 м/с. Из графиков видно, что увеличение начальной скорости движения исполнительного механизма приводило к соответствующему увеличению перемещений плунжера демпфирующего устройства у = 2,27 м, которые не превышали расчетного

значения утах= 2,5.10-3 м. Причем эти перемещения наблюдались только в первой половине тормозного пути и отсутствовали во второй его половине.

На рис. 5, а показаны графики зависимости скоростей движения исполнительного механизма от тормозного пути при различных значениях перемещаемых масс, полученные при значении

начальной скорости У0 = 0,25 м/с и использовании демпфирующего устройства с подвижным плунжером, а на рис. 5, б - те же графики, полученные при использовании демпфирующего устройства с неподвижным плунжером. Кривые 15 на этих графиках соответствуют массам исполнительного механизма т = 5,0; 5,5; 6,0; 6,5 и 6,78 кг.

\

5

у/ 4

ч / \ \

/ \ 1

V .........2

^ч—ч

5 !

\

\ " 4

\ 3

ч 2

ч \ 1

0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0.02 Тормозной путь-Х[м]

0 0 0 0 2 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.0 1 8 0.02 Тормозной путь-Х[м]

а) б)

Рис. 3. Графики скоростей движения: а) - при использовании демпфера с подвижным плунжером;

б) - при использовании демпфера с неподвижным плунжером

0.002 0.004 0.006 0,008 0.01 0.012 0.014 0.016 0.018 0,02 0 0.002 0.004 0.006 0.008 0.01 0.012 0.014

Тормозной путь-Х[м] Тормозной путь-Х[м]

а) б)

Рис. 5. Графики скоростей движения при различных значениях масс: а) - при использовании демпфера с подвижным плунжером; б) - при использовании демпфера с неподвижным плунжером

Из этих графиков следует, что логарифмический декремент скорости торможения исполнительного механизма с демпфирующим устройством с подвижным плунжером, полученный при изменениях величин перемещаемых масс, также в 1,1-1,25 раза превышал соответствующий декремент, полученный при неподвижном плунжере: 5 = 3,13-3,91 (рис. 5, а) и 5 = 2,54-3,65 (рис. 5, б). Разброс величин конечных скоростей исполнительного механизма при применении демпфирующего устройства с подвижным плунжером относительно установившегося значения получился меньшим по сравнению с разбросом, полученным при использовании демпфирующего устройства с неподвижным плунжером: Ду =

= 0,0025 м/с (рис. 5, а) и Ду = 0,004 м/с (рис. 5, б).

Графики, показывающие соответствующие перемещения плунжера демпфирующего устрой-

ства от тормозного пути исполнительного механизма с различными значениями масс, приведены на рис. 6.

0.002 0.004 0.006 0.006 0.01 0.012 0.014 0.016 0.01В Тормозной путь-Х[м]

Рис. 6. Графики перемещений плунжера при различных значениях масс

Современные технологии. Математика. Механика и машиностроение

Как следует из этих графиков, увеличение массы исполнительного механизма также приводило к соответствующему увеличению перемещений плунжера демпфера в первой половине тормозного пути, однако изменение величин перемещаемых масс в меньшей степени сказывалось на изменении перемещений плунжера, чем изменение начальных скоростей движения (см. рис. 4).

В процессе моделирования было установлено, что наибольшие величины перемещений плунжера наблюдались при максимальных значениях скоростей движения и перемещаемых масс. В то же время и при минимальных значениях указанных параметров также фиксировались небольшие перемещения плунжера, что свидетельствует об определенной погрешности аналитических расчетов, выполненных на основе использования упрощенной математической модели процессов торможения исполнительного механизма. В качестве примера на рис. 7 показаны графики зависимости перемещений плунжера самонастраивающегося гидравлического демпфирующего устройства от тормозного пути исполнительного механизма, полученные при расчетных минимальных

(кривая 1 - УтЬ = 0,12 м/с; тт[п = 5 кг) и максимальных (кривая 2 - Ушах = 0,5 м/с; кг) значениях масс и скоростей движения.

ттах = 6,78

0.002 0.004 0.008 0.008 0.01 0.012 0.014 0.018 0.013 0.02 Тормозной путь-Х[м]

Рис. 7. Графики перемещений плунжера при расчетных значениях масс

Моделирование показало также, что увеличение массы плунжера с 0,0045 до 0,045 кг не оказывало существенного влияния на характер процессов торможения исполнительного механизма. Увеличение коэффициента сопротивления 6 при трении поршня демпфера о стенку цилиндра приводило к некоторому увеличению эффективности

торможения демпфирующих устройств как с подвижным, так и неподвижным плунжером.

Заключение

Выполненные исследования показали, что предлагаемое демпфирующее устройство обеспечивает более стабильные значения конечных скоростей в момент соприкосновения исполнительного механизма с жестким упором при изменениях начальных скоростей движения и нагрузок, чем демпфирующее устройство с постоянным сопротивлением. В результате этого уменьшается интенсивность колебательных движений исполнительного механизма после соприкосновения с ограничительным упором, повышается точность позиционирования и быстродействие. Применение данного демпфирующего устройства позволит повысить эффективность работы таких мехатронных систем с цикловым управлением, как, например, пневматические промышленные роботы, автооператоры, автоматические загрузочные устройства, вспомогательные механизмы машин-автоматов, автоматических линий и т. д.

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК

1. Гидравлические и пневматические приводы промышленных роботов и автоматических манипуляторов / под ред. Г.В. Крейнина. М. : Машиностроение, 1993. 299 с.

2. Кузнецов Н. К. Динамика управляемых машин с дополнительными связями : монография / Н. К. Кузнецов. Иркутск : Изд-во ИрГТУ, 2009. 288 с.

3. Патент 2467224 РФ, МПК F16F 9/22. Гидравлическое демпфирующее устройство двухстороннего действия / Н. К. Кузнецов, Нгуен Мань Дык ; заявитель и патентообладатель Иркут. гос. техн. ун-т. № 2011123571/11; заявл. 09.06.11; опубл. 20.11.12. 6 с.

4. Кузнецов Н. К., Нгуен Мань Дык. Определение конструктивных параметров гидравлического демпфирующего устройства / Н. К. Кузнецов, Нгуен Мань Дык // Вестник ВСГТУ. - 2012.- №1. - С. 1722.

5. Кузнецов Н. К., Нгуен Мань Дык. Разработка алгоритмов и программ автоматизированного расчета самонастраивающихся гидравлических демпфирующих // Современные технологии. Системный анализ. Моделирование. 2013. № 1. С. 81-88.

6. Идельчик И.Е. Справочник по гидравлическим сопротивлениям / под ред. М. О. Штейнберга. М. : Машиностроение, 1992. 672 с.