ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 539.3

И.С. Тарасов, к.т.н., доцент ФГБОУВО «ВГУВТ»

603950, г. Нижний Новгород, ул. Нестерова, 5

С.Н. Шутов, начальник отдела экспертизы зданий и сооружений

ООО «Экспертный центр»

603004, г. Нижний Новгород, пр. Ленина, 88

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЦИКЛИЧЕСКОГО УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ДЕФОРМИРОВАНИЯ МЕТАЛЛОВ ПРИ СЛОЖНОМ НАГРУЖЕНИИ

Ключевые слова: напряженно-деформированное состояния, пластичность.

Для оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) развита модель поврежденной среды (МПС) состоящая из трех взаимосвязанных составных частей: соотношений, определяющих упругопластическое поведение материалов, кинетических уравнений накопления повреждений и критерия прочности поврежденного материала. Показано, что развитый вариант определяющих соотношений МПС адекватно отражает основные эффекты упругопластического деформирования и процессы малоцикловой усталости материалов и конструкций.

Исследование закономерностей вязкоупругопластического деформирования конструкционных материалов имеет принципиальное значение для развития фундаментальных основ теории пластичности. Несмотря на общее значительное количество работ по исследованию закономерностей упругопластического деформирования материалов при сложном нагружении, большинство экспериментов выполнено для монотонных процессов по многозвенным ломанным и плоским криволинейным траекториям деформирования постоянной кривизны [1,2]. Экспериментов для сложных траекторий, включая плоские и пространственные траектории переменной кривизны и кручения, экспериментов на сложное циклическое деформирование материалов выполнено в настоящее время значительно меньше [1,2]. В то же время для проверки физической достоверности определяющих соотношений теории пластичности необходимо проведение расчётов по развитым модельным представлениям и сопоставление полученных численных результатов с экспериментальными данными на широком классе сложных траекторий деформирования произвольной кривизны и кручения при монотонных и циклических режимах нагружения.

Ниже на базе математической модели термопластичности [3], описывающей основные эффекты сложного пластического деформирования металлов при монотонных и циклических непропорциональных путях термосилового нагружения, представлены результаты численного моделирования процессов сложного пластического деформирования образцов из стали 40Х16Н9Г2С при циклическом пропорциональном и непропорциональном нагружении. Полученные результаты сравниваются с данными экспериментов.

Эксперименты были выполнены при нормальной температуре Т = 20 °С на тонкостенных круговых цилиндрических оболочках, имеющих толщину стенки И = 1мм, радиус срединной поверхности Я = 15мм и длину рабочей части I = 6Я = 90мм. Материал образцов сталь 40Х16Н9Г2С.

При численном моделировании экспериментальных процессов с использованием развитой модели термопластичности заданными являлись экспериментальные траектории деформаций (закономерности изменения компонент тензора деформаций е (?)), а траектории напряжений получались в результате интегрирования определя-

ющих соотношений термопластичности по заданной истории изменения е^ («жёсткое нагружение»).

Полученные численные результаты сопоставлялись с экспериментальными данными.

Одним из вариантов упрочнения материалов является циклическое деформирование по замкнутым многозвенным ломаным траекториям. Причём достигаемая степень упрочнения материала, как показывают опыты [1], зависит не только от параметров процесса деформирования, но и от свойств самого материала. На рис. 1 показана диаграмма сложного деформирования материала (зависимость интенсивности тензора

напряжений аи от интенсивности тензора деформаций ем), а на рис. 2 траектория

напряжений, соответствующая реализованной в пространстве деформаций четырёх-звенной замкнутой ломаной траектории деформирования. Осуществлено три полных цикла нагружения. Пунктирной линией отмечены опытные данные [1], а сплошной -численные результаты, полученные с помощью развитых определяющих соотношений. Видно качественное и количественное совпадение опытных и расчётных данных.

ОцНЬ

о.соо оют оом орм оооа оою 0,013 оон олн

Рис. 1. Расчётная (пунктирная) и экспериментальная (сплошная) диаграммы деформирования. Траектория «квадрат» (непропорциональное деформирование)

Как видно из рис. 1 в конце третьего цикла стабилизации параметров напряжённого состояния всё же не произошло. При этом в начале второго звена третьего цикла увеличения модуля вектора напряжений составило 34% по сравнению с его значением в начале второго участка первого этапа нагружения.

ОцНЪ

Рис. 2. Расчётная (пунктирная) и экспериментальная (сплошная) траектории напряжений. Траектория «квадрат» (непропорциональное деформирование)

При пропорциональном деформировании данного материала с углом наклона 45° в плоскости ехх — е12 (рис. 3,4) при аналогичном максимальном модуле вектора деформаций упрочнение после трёх циклов составило 12%. Причём, как видно из представленных рисунков, стабилизация параметров напряжённого состояния происходит практически в конце второго цикла нагружения.

Рис. 3. Расчётная (пунктирная) и экспериментальная (сплошная) диаграммы деформирования. Лучевая траектория деформирования (пропорциональное деформирование)

JW Or№

-- -M- <

О . ffb

■atn -» » ->|K -t i | 1*0 МО

-№ -МЛ-

Рис. 4. Расчётная (пунктирная) и экспериментальная (сплошная) траектории напряжений. Лучевая траектория деформирования (пропорциональное деформирование)

Таким образом, деформирование по плоским замкнутым траекториям непропорционального нагружения можно рекомендовать в качестве эффективного варианта упрочнения для конструкционных материалов.

Список литературы:

[1] Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Гаранников В.В. Экспериментальная пластичность. Книга

1. Процессы сложного деформирования. - Тверь: Изд-во ТГТУ, 2003. - 172 с.

[2] Зубчанинов В.Г., Охлопков Н.Л., Гаранников В.В. Экспериментальная пластичность. Книга

2. Процессы сложного нагружения. - Тверь: Изд-во ТГТУ, 2004. - 184 с.

[3] Волков И.А., Коротких Ю.Г. Уравнение состояния вязкоупругопластических сред с повреждениями. - М.: Физматлит, 2008. 424 с.

NUMERICAL STUDY OF CYCLIC UPRUGOPLASTI-CAL DEFORMATION OF METALS UNDER COMPLEX LOADING

I.S. Tarasov, S.N. Shutov

Key words: stress-strain state, plasticity.

To evaluate the stress-strain state (SSS) developed a model of the damaged environment (MDE) consisting of three interrelated components: relations defining elastic-plastic behavior of materials, kinetic equations of damage accumulation and test the strength of the damaged material. It is shown that the developed version of the defining relations of the Ministry of Railways adequately reflects the main effects of elastic-plastic deformation processes and low-cycle fatigue of materials and structures.