"Будущее Земли": глобальные проблемы и радиационное поле, радиационный форсинг и дистанционное зондирование Земли Текст научной статьи по специальности «Математика»

Математическое моделирование в задачах физики атмосферы, океана, климата ... 77

"Будущее земли": глобальные проблемы и радиационное поле, радиационный форсинг и дистанционное зондирование земли

Т. А. Сушкевич1, С. А. Стрелков1, С. В. Максакова1, В. В. Белов2, А. В. Зимовая2, В. В. Козодеров3,

С. М. Пригарин4, В. А. Фалалеева5, Л. Д. Краснокутская5, Б. А. Фомин6, Г. Э. Колокутин6,

А. С. Кузьмичев7, А. А. Николенко7, П. В. Страхов7, Б. М. Шурыгин7

1Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН

2Институт оптики атмосферы им. В. Е Зуева СО РАН

3Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова

4Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

5Институт физики атмосферы им. А.М. Обухова РАН

6Центральная аэрологическая обсерватория

7Московский физико-технический институт

Email: [email protected]

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10157

Не имеющая аналогов в истории важнейшая для всего человечества ГЛОБАЛЬНАЯ программа "Повестки XXI-го века" - это всемирная программа "Будущее Земли" [1, 2], фундаментальные основы для реализации которой были заложены в XX-м веке благодаря изобретению компьютера и выхода человека в космос. Сложнейшие задачи эволюции, климата, экологии, глобального мониторинга и дистанционного зондирования Земли (ДЗЗ) с гиперспектральными подходами и нанодиагностикой природной среды и объектов предлагается рассматривать как сопряженные. Электромагнитное излучение - единое физическое поле, объединяющее радиационное поле Земли с радиационно-активными компонентами. Непреодолимая сложность проблемы состоит в том, что для исследований планеты не допустимы натуральные эксперименты и возможны только мониторинг и наблюдения разными средствами, с одной стороны, а с другой стороны на момент измерений радиации невозможно восстановить весь набор оптико-геофизических и оптико-метеорологических параметров системы "атмосфера-суша-океан", от которых зависит радиация, и невозможно повторить условия наблюдений, так как среда непрерывно изменяется и никогда не повторяется. И только математическое моделирование "больших" прямых и обратных задач теории переноса излучения с параллельным суперкомпьютингом позволяет провести теоретико-расчетные исследования столь сложных проблем и получить качественные и количественные оценки для анализа и прогнозов, а также для разных тематических приложений на основе "сценариев" [3].

Работа выполнена при частичной финансовой поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (код проектов 18-01-00609, 17-01-00220).

Список литературы

1. Future Earth. Global Research Projects. http://futureearth.org (дата обращения: 25.03.2019).

2. Постановление Президиума РАН № 103 от 29.05.2018 О создании Комитета РАН по международной программе "Будущее Земли". http://www.ras.ru/presidium/documents/directions.aspx?ID=de903350-994f-4474-ad66-3aec0db3dd44 (дата обращения: 25.03.2019).

3. Сушкевич Т. А. Математические модели переноса излучения. М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. 661 с. (при поддержке РФФИ).

Геометрические аспекты гидродинамики когерентных структур

Н. Н. Фимин

Институт прикладной математики им. М. В. Келдыша РАН Москва

Email: [email protected]

DOI: 10.24411/9999-017A-2019-10158

Описание динамики вихревых систем возможно основе введения потенциалов Монжа, чего строим лагранжиан (используя скалярные потенциалы Монжа и термодинамические соотношения). Далее преобразуем лагранжиан с помощью преобразования Лежандра в функцию Гамильтона и введем обобщенные импульсы, канонически сопряженные с переменными конфигурации. Далее, используя полученную гамильтонову функцию, определим гамильтоново пространство над многообразием Монжа. Получим коэффициенты фундаментального тензора гамильтонова пространства, далее определим коэффициенты