CC BY
27
ИСТОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ
www.hjoumal.ru
Journal of Institutional Studies, 2022, 14(1): 36-54 DOI: 10.17835/2076-6297.2022.14.1.036-054
БОЖЕСТВЕННАЯ ПРОПОРЦИЯ НЕВИДИМОЙ РУКИ: НОВЫЙ ВЗГЛЯД НА ЕСТЕСТВЕННУЮ ТЕОЛОГИЮ АДАМА СМИТА
СЕРГЕЙ МАЛАХОВ,
Университет Пьера Мендеса Франса, Гренобль-Альпы, Франция, e-mail: serguei.malakhov@orange.fr
Цитирование: Малахов С. (2022). Божественная пропорция Невидимой руки: новый взгляд на естественную теологию Адама Смита. Journal of Institutional Studies 14(1): 36-54. DOI: 10.17835/2076-
6297.2022.14.1.036-054
Математика дает почти такое же ясное представление о Боге, как и теология, просто язык послания другой.
Исаак Ньютон
Недавние исследования модели <работа-поиск-досуг» обосновали множественность локальных равновесий Невидимой руки в условиях разброса заработной платы и цен. В данной работе рассматриваются особенности общего конкурентного равновесия, где Невидимая рука создает гармоничные пропорции условий взаимовыгодного обмена. В статье приводится строгое математическое доказательство равенства предельной нормы замещения досуга на потребление и предельной нормы трансформации производства в услуги величине, обратной золотому сечению, и равенства как интенсивности потребления, так и отношения выручки к затратам на производство самому золотому сечению, называемому также божественной пропорцией. На товарном рынке золотое сечение уравнивает гравитацию или привлекательность продавца и покупателя. Локальная монополии и монопсония исчезают, и равновесие действительно становится совершенным. На брачном рынке золотое сечение уравнивает привлекательность мужа и жены и создает идеальную семью. Полученные результаты возвращают нас к теологическим основам работ Адама Смита; они позволяют по-новому взглянуть на его идеи естественной ставки заработной платы и нормы прибыли. Предложенная статья позволяет утверждать, что применение естественно-теологического подхода к анализу обмена имело во времена «Богатства народов» достаточно веские основания.
Ключевые слова: невидимая рука; божественная пропорция; золотое сечение; гравитация; общее экономическое равновесие
© Малахов С., 2022
DIVINE PROPORTION OF THE INVISIBLE HAND:
A NEW LOOK AT ADAM SMITH’S NATURAL THEOLOGY
SERGEY MALAKHOV,
Pierre Mendes France University, GrSnoble-Alpes, France, e-mail: serguei.malakhov@orange.fr
Citation: Malakhov S. (2022). Divine Proportion of the Invisible Hand: a new look at Adam Smith’s natural theology. Journal of Institutional Studies 14(1): 36-54. DOI: 10.17835/2076-6297.2022.14.1.036-054
Recent research on labor-search-leisure model has described local multiple equilibria of Invisible hand under wage and price dispersion. This paper analyzes the general competitive equilibrium, where the Invisible hand creates harmonic proportions of mutually beneficial exchange. The analysis results in the rigorous mathematical proof that at the general competitive equilibrium both the marginal rate of substitution of leisure for consumption and marginal rate of transformation of production into services are equal to the golden ratio conjugate, whereas both the intensity of consumption and the sales-costs of production ratio are equal to the golden ratio itself, also called the divine proportion. On commodity market the golden ratio conjugate equalizes the gravitation or attractiveness of both seller and buyer. Local monopoly and monopsony disappear, and the competitive equilibrium really becomes perfect. In marriage markets the golden ratio conjugate equalizes the attractiveness of both man and woman and creates the ideal family. These results bring us back to the theological grounds of Adam Smith’s works; it gives a new view on his idea of natural rates of both wages and profit. It really can be argued that there was a good reason to apply the natural theology approach to the analysis of exchange at times of the ‘Wealth of Nations’.
Keywords: invisible hand; divine proportion; golden ratio; gravitation; general competitive equilibrium
JEL: D11, D63, D83
Введение
Вопрос научного синтеза экономики и религии рассматривался в советское время обычно в контексте истории экономических учений. В наше время эта тема стала более открытой, о чем свидетельствует проведение в 2014 году в Санкт-Петербурге Международной научной конференции «Экономика и религия», в которой принимала непосредственное участие и редакция «Журнала институциональных исследований». Данная конференция позволила ее организаторам пригласить Пола Ослингтона, одного из ведущих исследователей религиозных взглядов Адама Смита, ставшего широко известным российскому читателю по его публикации в «Христианском чтении» (Ослингтон, 2015).
В отличие от экономической науки российская философская мысль решилась на более радикальные шаги, о чем свидетельствует небольшая, но очень емкая публикация в Вестнике Вятского государственного университета о естественном богословии Исаака Ньютона, которая в контексте рассматриваемого в данной статье влияния философии Ньютона на научные взгляды Адама Смита позволила обратить более пристальное внимание на естественную теологию автора «Богатства народов» (Шаров, 2018).
Естественная теология является одним из самых дискуссионных вопросов анализа системы философских воззрений Адама Смита. Отчасти такое положение дел объясняется тем, что объект анализа в данном случае фактически отсутствует. Интерес Смита к этой берущей свое начало в Древнем мире научной дисциплине подтверждается лишь опосредованно. В 1790 году Дугальд Стюарт опубликовал «Рассказ о жизни и произведениях Адама Смита», в котором привел
высказывание Джона Миллара, одного из слушателей курса лекций Смита в университете Глазго. Согласно мнению очевидца, отдельные части этого курса лекций представляли собой фактические наброски будущих «Теории нравственных чувств» и «Богатства народов». Но первая часть курса была посвящена именно естественной теологии, рассматривавшей доказательства бытия Бога. К сожалению, тексты этого курса лекций были утеряны и до сих пор не найдены. Поэтому внимание Смита к данному предмету остается очень весомым, но всего лишь предположением. Весомости этому аргументу добавляет его «История астрономии», опубликованная только после смерти великого шотландца. Дело в том, что в историческом контексте естественная теология всегда связывалась с физикой и астрономией, что нашло свое логическое продолжение в теодицее Готфрида Вильгельма Лейбница. Сегодня считается общепризнанным фактом, что Смит начал работать над историей астрономии в самом начале своей научной деятельности. Однако и этот факт также является очень весомым, но всего лишь предположением.
Текст «Истории астрономии» безоговорочно свидетельствует об интересе Смита к философским взглядам Исаака Ньютона. Но и это не позволяет поставить знак равенства между религиозными воззрениями Адама Смита и натуральной философией автора закона всемирного тяготения. Здесь читателей не должна вводить в заблуждение даже так называемая «гравитационная метафора» Смита. В главе VII «Богатства народов» он сформулировал понятие естественной цены как «центральной цены, к которой постоянно притягиваются цены всех товаров» (Smith 2000: 65). Но, как впоследствии отмечали многие исследователи, Смит использовал понятие гравитации совсем не в том смысле, как понимал ее Ньютон (Cohen, 1994; Schliesser, 2005).
Интерес великого шотландца к естественной теологии может быть даже поставлен под сомнение, поскольку ее преподавание как науки о познании Бога, основанном на разуме и повседневном опыте, противоречило классической теологии Откровения, а также трансцендентальной теологии, основанной на априорных суждениях. Достаточно сложно представить, что начинающий профессор, подписавший в пресвитерии Глазго исповедание веры и давший ему клятву верности, мог начинать свой учебный курс со столь радикальных для его времени воззрений. Ведь даже такой признанный философский авторитет, как Исаак Ньютон, еще за полстолетия до начала карьеры Адама Смита старался скрывать свои истинные религиозные убеждения. Такая же скромность, а точнее осторожность, была присуща и самому Смиту. И если религиозные тексты Ньютона, будучи проданными в наше время на аукционах, где одним из их покупателей был Джон Мейнард Кейнс, в конце концов нашли своего читателя, то религиозные взгляды Смита остались втуне. Сегодня составить представление о них можно лишь на основе некоторых фрагментов «Теории нравственных чувств».
Но даже такая скупая фрагментарность позволяет Полю Ослингтону безоговорочно утверждать, что «естественный шотландский кальвинизм» Смита тяготел к традициям английской школы естественной теологии, которая в противовес каноническим теологическим концепциям не утруждала себя поиском доказательств Бога, а стремилась к углубленному пониманию его существа и деяний посредством изучения творения. Правда, в подтверждение верности своего вывода Ослингтону приходится опускаться на уровень лингвистического анализа фрагментов «Теории нравственных чувств», поскольку для него «ключевой довод в пользу прочтений произведений Адама Смита как трудов естественного теолога заключается в том, что его произведения изобилуют языковыми и мысленными формами, отличающими английскую естественную теологию» (Ослингтон, 2015: 191).
И действительно, некоторые из этих фрагментов однозначно свидетельствуют о религиозном фундаменте мировоззрения Адама Смита. Ослингтон приводит в пример два самых известных в этом смысле отрывка из «Теории нравственных чувств»:
«...все существа, населяющие вселенную и занимающие в ней как самое ничтожное, так и самое видное место, находятся под непосредственным попечением и покровительством мудрого и по природе своей благого существа, управляющего миром, то есть существа, неизменные совершенства которого побуждают ежеминутно сохранять повсюду возможно большее количество счастья».
«На каждом шагу мы замечаем, что всякая вещь в этом мире устроена самым удивительным образом для достижения предназначенной ей цели. Мы можем удивляться, до какой степени устройство каждой части растения или животного соответствует двум великим целям природы: сохранению индивидуальности и распространению вида. <...> [Достигая собственным сознанием цели, к которой направлял нас разум] мы объясняем человеческой мудростью то, что в действительности принадлежит мудрости Творца» (цит. по Ослингтон, 2015: 191).
Но эти фрагменты скорее свидетельствуют о религиозности Адама Смита как личности, нежели о стройной системе взглядов как философа. Поэтому мы не можем достоверно утверждать, что Смит полностью разделял как идеи английской естественной теологии Джона Рея и Уильяма Дерема, так и натуральной философии Ньютона. Не исключено, что его учебный курс содержал не только описание естественной теологии, но критические замечания. Скорее всего, речь должна идти о взглядах Смита на естественную теологию или о том, как он понимал это философское направление богословия. Это дает нам возможность говорить о некоторой персональной естественной теологии великого шотландца. И конечно, Адам Смит опирался на свое понимание естественной теологии при написании «Богатства народов». Правда, в данном смысле текст этой работы не идет ни в какое сравнение с «Очерком о законе народонаселения», опубликованном Томасом Мальтусом в 1798 году, который он завершил подробным анализом роли естественной теологии и критикой Откровения как инструмента познания. Но даже в тех скупых фрагментах, где Смит отдает управление хозяйственными процессами под опеку Провидению, чувствуется его религиозная убежденность и его «личная» естественная теология. И конечно, это в полной мере относится к его самому знаменитому высказыванию о Невидимой руке:
«... он (продавец) преследует лишь свою собственную выгоду, причем в этом случае, как и во многих других, он невидимой рукой направляется к цели, которая совсем и не входила в его намерения. Преследуя свои собственные интересы, он часто более действительным образом служит интересам общества, чем тогда, когда сознательно стремится делать это» (Smith, 2000: 485).
Обращение к естественной теологии Адама Смита позволяет в несколько ином свете взглянуть на формирование равновесия Невидимой руки на локальных рынках, рассматриваемого в первой части данной работы. Последующая часть посвящена роли Невидимой руки в установлении общего конкурентного равновесия. Третья часть статьи содержит математическое описание гармоничности равновесия Невидимой руки, подтверждаемой золотым сечением. Гармонизация общего конкурентного равновесия возвращает читателя к вопросу гравитации между продавцом и покупателем на товарных и между мужчиной и женщиной на брачных рынках. В заключение автор статьи приглашает читателей задуматься о причинах, создающих на уровне общего конкурентного равновесия идеальные математические пропорции распределения времени как продавца, так и покупателя.
Невидимая рука и рыночные цены
Оценивая вклад Адама Смита в развитие экономической науки, можно поразиться, с каким упорством классическая теория полезности и теория общего благосостояния долгое время игнорировали проблемы разброса цен и заработной платы, которым Смит уделял особое внимание. Исследование таких несовершенных рынков стало основной задачей модели оптимального поиска или модели «работа — поиск — досуг», где покупатель резервирует цену для некоторого фиксированного количества товара в соответствии со своей готовностью платить и приобретает в ходе поиска данное количество в соответствии с концепцией удовлетворительного выбора по первой цене ниже уровня резервирования. Результатом этих исследований стало описание особого внутреннего рыночного механизма, которое позволило говорить о доказательстве Невидимой руки и создало возможность выдвинуть гипотезу гравитации.
В предыдущих работах, посвященных гравитации между продавцом и покупателем на товарных и между мужчиной и женщиной на брачных рынках (Малахов, 2021a, 2021b), равновесие Невидимой руки рассматривалось достаточно подробно. Однако более пристальное внимание
к логике Смита заставляет нас вернуться к этому вопросу, тем более что у нас появляется возможность математически воспроизвести рассуждения Смита, не прибегая к математическому аппарату теории полезности, еще неизвестной в эпоху «Богатства народов», и удержаться в пределах анализа трудовой теории стоимости.
Напомним, что в модели равновесия Невидимой руки предложение товара создается фермером, который распределяет свое рабочее время между производством и доставкой до точки продаж, в то время как потребитель распределяет свое время между работой L, поиском S низкой цены P(S) и досугом H. Доставка уменьшает объем производства, но фермер безразличен к объему выпуска, поскольку его сок ращение ради доставки пропорционально увеличивает и цену P за единицу товара Q так, что:
ТС = PQ = const, (1)
где ТС — общие затраты; PQ — выручка.
Это тривиальное рассуждение позволяет рассмотреть полный дифференциал относительно сокращения объема производства ради доставки, или:
dTCFD = dQfMCf + dQ^MCtf = 0, (2)
где TCFD — общие затраты на производство и доставку; dQf — сокращение объема производства ради доставки; MCf — предельные затраты на производство единицы продукции; dQd — объем доставки или фактических продаж; MCd — предельные затраты на доставку единицы продукции1.
Графически постоянство затрат, когда у продавца есть выбор продать товар «на ферме», или «у двери» покупателя, либо в некоторой точке между «фермой» и «дверью», может быть представлено следующим образом (рис. 1):
Рис. 1. Постоянные затраты при разных объемах выпуска
Логика фермера очень проста. Он знает, сколько в среднем времени он тратит на выпуск единицы продукции. Это дает нам равенство средних затрат на производство предельным затратам на производство, или ACf = MC, а фермеру это дает цену при продаже товара на ферме, или Р = AC= MC. Если он решит доставить товар до определенной точки продаж, то он сократит объем выпуска. И цена за единицу товара, всегда равная отношению полных затрат к объему выпуска, повышается . Поскольку средние и предельные затраты на производство
1 Например, фермер может произвести 20 единиц товара з а 10 часов. Это значит, что при постоянной отдаче средние и предельные затраты на доставку равны нулю, а средние и предельные затраты на производство равны получасу, как и цена, или MCf= ACf = Р = 0,5. Если фермер решает расположить свой ларек на окраине, то его производство сократится на 4 единицы. Цена возрастет до 0,625. Предельные и средние затраты на производство останутся равными 0,5, а предельные и средние затраты на доставку единицы продукции составят 0,125. Соответственно, отношение сокращения производства ради доставки 4/16 уравняется с отношением 0,125/0,5. Если же он расположит ларек в центре города, то его производство сократится до 13 единиц. Цена вырастет до 0,769, что при получасе расхода времени на производство единицы товара увеличит предельные и средние затраты на доставку до 0,269 и уравняет отношение 0,269/0,5 с отношением 7/13 (С.М.).
остаются неизменными, то с сокращением выпуска общие затраты на производство снижаются. А оставшиеся затраты, т.е. затраты на доставку, дают фермеру средние, а нам предельные затраты на единицу продукции в доставке, или ACd = MCd. Соответственно, цена в выбранной точке продаж будет равна:
Р _ ACf + ACd _ MCf + MCd. (3)
Но эта простейшая логика фермера позволяет наїм определить норму трансформации производства в доставку. Полный дифференциал затрат легко преобразуется в норму трансформации производства в доставку, которая сводится к распределению времени фермера
Td / тг
пр„ _ _ dQf _ MCd _ ACd _ TCd _
FD _ dQd _ MCf _ ACf _ TCf _ Tf ■ (4)
Равенство 4 позволяет преобразовать равенствоЗ в необходимую для нас форму:
ғ _ Мь{1+щ) _ MCK1+D- (5)
Доставляя товар в ту или иную точку продаж, фермер невольно продает покупателю вместе с товаром и некоторое время досуга. Прирост цены относительно предельных затрат на производство фактически означает плату за предлагаемый покупателю досуг. Правда, фермер не знает, сколько досуга он реально продает. Он оперирует своими приземленными понятиями — временем на производство и временем на доставку, — и ему совершенно безразлично, как покупатель воспользуется сэкономленным временем.
Но мы можем попробов ать восстановить картину предложения «досуг — товары» при помощи оценки затрат фермера. Правда, мы не сможем построить реальную границу производственных возможностей продавца в координатах «досуг — товары», поскольку фермер не производит досуг как та ковой. Если доставка напрямую экономит время досуга потребителя, то производство влияет на д осуг очень опосредованно. Разделение труда позволяет потребителю не заниматься производством самому, в нашем примере не выращивать овощи и фрукты на приусадебном участке. Этот факт уже создает для потребителя некоторое время досуга, но определить его колич ество аналитически крайне трудно, не говоря уже о том, что в этом случае от потребителя требуются навыки ставших бессмертными «мясника, пивовара или булочника» Адама Смита. Другими словами, начиная поиск товара по выгодной цене, потребитель уже обладает некоторым количеством досуга, создаваемым разделением труда (Малахов, 2020)2.
С точки зрения методологии общего равновесия мы должны исследовать равенство нулю дифференциала dU(Q; H), требующего от нас знания как количества досуга, так и предельных затрат на его производство. Но с точки зрения равновесия Невидимой руки потребность в данном дифференциале отпадает, если мы воспользуемся концепцией альтернативных издержек.
Хотя сама концепция появилась гораздо позднее, Смит использует ее логику при объяснении составных частей цены, как, например, в дебюте главы VI «Богатства народов», где он рассматривает примитивный обмен одного бобра на двух оленей и делает вывод, что «всякий продукт, требующий обычно двухдневного или двухчасового труда, будет стоить вдвое дороже продукта, требующего обычно один день или один час труда» (Smith, 2000: 53).
Вначале сделаем перерасчет сдельных затрат в повременные, скрытый в равенстве 4:
2 Здесь необходимо напомнить, что в момент принятия решения о покупке Q; L;S^0; тогда как H^T, т.е. у покупателя изначально еще нет товара, но он уже обладает некоторым количеством досуга, отличным от нуля (Малахов, 2020b) (С.М.).
MCd _ ACd _ TCd _ vT^ _ T£ (6)
MCf _ ACf _ TCf _ vTf _ Tf ’
где v — стоимость единицы времени фермера.
Соответственно, затраты на производство товаров и «производство» досуга приобретают следующие значения:
НМСн _ vTd ; (7)
QMCq _ vTf ; (8)
vTd _ ^_ _ НМСң (9)
vTf Tf QMCq
Но предельные затраты досуга неизвестны не только покупателю, но и самому фермеру, поскольку он не производит досуг. Поэтому единственной возможностью оценки предельных затрат на «производство» досуга является их уравнивание с альтернативными предельными издержками сокращения производства рад и доставки, что означает MCH=MCQ. Данное равенство уравнивает количество досуга с объемом сокращенного производства -dQ = dH в упомянутом нами дифференциале dU(Q; H) = 0, но для нас в данный момент это не имеет значения. Равенство предельных издержек на производство товара и «производство» досуга упрощает равенство 9:
vj± = Т± = Н vTf Tf Q
(10)
Здесь необходимо еще раз подчеркнуть, что величина Н означает не все время досуга потребителя, а лишь ту его часть, которую фермер предлагает приобрести вместе с товаром. Это уточнение позволяет нам преобразовать равенство 5 и сформулировать основное правило удачной встречи продавца и покупателя:
seller
(11.1)
Данное правило еще (более красноречиво, чем само равенство 5. Оно позволяет нам предвосхитить реакцию покупателя, который не имеет никакого представления ни об альтернативных издержках, ни о дифференциале полезности, но у которого есть свое представление о количестве досуг а Hb относительно предлагаемого вместе с количеством товара Q времени досуга Н = H :
Pbuyer < Р.seller ^ Нь < Hs ; (11.2)
Pbuyer И Р.seller ^ Нь и Hs. (11.3)
Набор равенств (11) означает буквально следующее:
• если покупатель сочтет цену продавца слишком высокой, он также сочтет избыточным, с учетом уже имеющегося в его распоряжении досуга, и количество досуга Hs, предлагаемого ему продавцом, поэтому он продолжит поиск низкой цены, сокращая тем самым и свое время досуга;
• тот покупатель, который может заплатить более высокую цену, сочтет предлагаемый досуг Hs недостаточным даже с учетом того времени досуга, которое уже имеется в его распор яжении, поэтому он просто не дойдет до продавца, остановив свой поиск на полпути;
• тот покупатель, который сочтет оптимальным предлагаемый досуг, сочтет оптимальной и цену за единицу товара, поэтому в силу равенства 1 он приобретет по этой цене предлагаемый ему объем выпуска.
Здесь остается открытым вопрос, как влияют на цену предельные затраты производства MC. Мы можем снять этот вопрос двумя способами. Во-первых, как это было предложено в анализе гравитации между продавцом и покупателем (Малахов, 2021а), мы можем пойти вслед разделению труда и допустить, что продавец является просто торговцем, покупающим у фермера товары по конкурентной цене, равной предельным затратам производства P = MC. Во-вторых, как это было показано ранее в анализе гравитации между мужчиной и женщиной (Малахов, 2021b), мы можем определить предельные затраты как общепринятую на локальном брачном рынке меру затрат времени на добычу одного бобра или одного оленя. Правда, такое решение имеет следствием уравнивание удачливости, т.е. производительности охотника, с равновесной привлекательностью невесты we, или MCf = we3. Этот вывод нам понадобится позднее, но пока мы можем с достаточной уверенностью сказать, что так или иначе предельные затраты на производство MC являются величиной рыночной и конкурентной, поэтому они не могут повлиять на основное правило удачной встречи продавца и покупателя в равенстве 11.1.
Последовательность изложения основного правила удачной встречи говорит нам о том, что оно регулируется распределением времени фермера между производством и доставкой. Фермер или выберет заранее точку продаж, что даст ему в остатке время для работы на ферме и, в соответствии с постоянными средними затратами на производство ACf = const, количество выпуска; или он выберет некоторое количество, которое он собирается продать, что даст ему необходимое распределение времени между производством и доставкой, а значит, и определит, при условии однозначности направления между городом и фермой, место для точки продаж. Таким образом, подтверждается ранее сделанный вывод (Малахов, 2021а) о том, что участникам взаимовыгодной сделки не нужен предварительный обмен информацией о цене и заработной плате. Если фермер произведет доставку в ту точку, где покупатель остановит свой поиск, то цена сделки устроит их обоих. Тем самым подтверждается и удивительная догадка Адама Смита, что что-то или кто-то буквально за руку приводит продавца в то место, где он сможет принести наибольшую пользу. Но теперь этот вывод освобожден от предпосылок теории полезности. Мы видим, что равновесие Невидимой руки подтверждается элементарной математикой трудовой теории стоимости. Интуиция не подвела Смита — в природе рынка существует механизм автоматической взаимовыгодной встречи малоинформированных продавцов и покупателей.
Невидимая рука и цена равновесия
Но с точки зрения современной теории представленного доказательства недостаточно. Если буквально следовать высказыванию Смита о Невидимой руке, мы должны доказать, что купля-продажа произошла в месте, которое последующее развитие экономической теории определило как точку общего конкурентного равновесия. То есть нам следует проверить, как согласуются полученные результаты с правилом равенства отношения предельных затрат предельной норме замещения досуга на потребление.
Выраженная в натуральных величинах предельная норма замещения досуга на потребление будет всегда равна в модели «работа — досуг» величине Q / L, а в модели «работа — поиск — досуг» величине Q / (L + S), где Q — потребление; L — время работы; S — время поиска, а временной горизонт определяется на совершенном рынке как Т = L + H, а на несовершенном рынке как T = L + S + H.
Однако представление нормы замещения досуга на потребление в стоимостных величинах в данных моделях различается. Если в модели «работа — досуг» оно равно отношению равновесной
3 Использование равенстваMC= we опять требует перерасчета сдельной оплаты труда в повременную. Но эта задача имеет тривиальное практическое решение. Например, в той же Великобритании законодательно минимальная сдельная оплата труда должна равняться минимальной повременной заработной плате на время, которое работник использует для изготовления единицы продукции (С.М.).
заработной платы к равновесной цене, или we / P , то в модели «работа — поиск — досуг» она равна отношению номинальной заработной платы к цене равновесия, или w / P .
Пристальный анализ удовлетворительной покупки по цене Р = wL ниже уровня резервирования WTP = wL0 показал, что удовлетворительная выгода от поиска QdP / dS уравнивает готовность покупателя, готового искать выгодную цену, продать купленный товар по полным затратам WTA = w(L+S) c ценой, которую готов заплатить покупатель, не желающий тратить время на поиск (Малахов, 2021a). Среди таких покупателей (shoppers) разброс заработной платы имеет такое же место, как и среди покупателей, готовых искать (searchers). Но нулевое значение поиска исключает разброс цен. Все покупатели с нулевыми издержками поиска платят одну цену, а именно минимальную цену «у двери»4. Эта цена фактически становится ценой равновесия Р . И для всех без исключения покупателей будет справедливо следующее равенство:
дР
w(L + S) = -Q —Г = QPe , (12)
где Т — временной горизонт до следующей покупки; dP / dS — предельная экономия на цене в ходе поиска.
Равенство 12 служит эффектив льем бюджетным ограничением для оптимизации полезности потребления и досуг а U(Q; H) так, что предельная норма замещения досуга на потребление для всех без исключения покупателей уравнивается с отношением номинальной заработной платы к цене равновесия Pe (Малахов , 202 la):
+ = U(Q, H) + X(w(L + S)- QРе); (13.1)
dL dU —г_)0=-ЯРе_О; (13.2)
1 ӘІ/ (dL =т ди Т = ан ■= ++ Ш + +н) = Ш - ^ =13; (13.3)
ди/дН w Q -l-- = MRS(Hfor Q)=- = -f- . (13.4)
Совершая удовлетворительную покупку, потребитель не только неосознанно максимизирует свою полезность, но также неосознанно уравнивает предельные затраты поиска с его предельной выгодой:
w(L + S) = -Q^T = QPe ;
L + S
— w-
дР
= Q~dS ;
dL dP dS v dS
(14.1)
(14.2)
(14.3)
Равенства 13 и 14.3 подтверждают правильность решения покупателя отказаться от поиска, если ожидаемая экономия на цене мень ше потерь трудового дохода. Пронимая решение о поиске вопреки логике равенства 14.3 предельных величин поиска, покупатель заранее обрекает себя
4 Во избежание превращения модели поиска в тривиальную транспортную задачу мы предполагаем, что все обеспеченные покупатели живут в одном квартале, где расстоянием между ними можно пренебречь (С.М.).
на угловое решение и уход с рынка без покупки, поскольку в неравенство превращается также и равенство 13.4 натуральной и денежной норм замещения.
Но здесь на аналитическом уровне возникает другое, более серьезное противоречие. Очевидно, что оценка стоимости досуга при помощи альтернативных издержек формирует некоторую техническую границу возможностей фермера, без всякого сомнения, линейную, с углом наклона, равным единице.
Согласно этому рассуждению, оптимальное решение будет равновесным только для покупателя, заработная плата которого равна цене равновесия как w = Pe. Но тогда мы автоматически лишаемся возможности рассмотреть разброс как цен, так и заработной платы, что противоречит не только исходным условиям модели, но и реальностям рынка.
Конечно, мы можем допустить множественность локальных равновесий и при разбросе цен и зарплаты, так что вдоль технической границы возможностей всегда выполняется равенство w{ / P.= 1. Но при этом возникают сложности с натуральной предельной нормой замещения Q / (L + S). Она также должн а равняться единице. Но это решение сводит к нулю время поиска, поскольку в силу равенства 1 мы получаем:
Q w
PQ = = - =1 . (15)
И анализ разбросов цен и заработной платы превращается в утилитарную транспортную задачу, где ставка заработной платы и цена обратно пропорциональны расстоянию от фермы до той или иной «двери», а продавец доставляет «до двери» свой товар всем без исключения покупателям, как имущим, так и малоимущим. Неопределенность исчезает, и потребность в Невидимой руке, равно как и необходимость доказательства ее существования, сходит на нет.
Но данная утилитарная транспортная задача помогает нам понять суть вещей. Давайте еще раз взглянем на техническую границу возможностей. Она представляет собой множество точек (Td; Tf), отражающих различные производственные программы продавца и различное распределение его времени между производством и доставкой. А в реальности она представляет собой последовательность мест, где фермер может поместить свой ларек на пути от фермы до города. Допустим, что точка (Td; Tf) означает окраину города. Согласно модели «работа — досуг», там фермер сможет продать свой товар «у дверей» обитателям окраины, поиск которых равен нулю. Эффективность такой сделки в модели «работа — досуг» согласно равенству 15 сомнений не вызывает. Почему же должны возникнуть сомнения в эффективности покупки в этом месте ремесленником, пришедшим на окраину из предместья, расположенного между окраиной и центром города? Да, его время поиска отлично от нуля, поэтому он автоматически выпадает из поля зрения модели «работа — досуг». Но также автоматически он становится объектом анализа в модели «работа — поиск — досуг». Чтобы сделка оказалось удачной для продавца, необходимо, чтобы ремесленник купил по цене продавца весь выпуск. Значит, нам остается найти ответ на вопрос, является ли эта покупка оптимальной для ремесленника, проделавшего путь из предместья на окраину?
На этот вопрос дает ответ математика. Покупатель не знает, как распределяет время продавец, равно как и продавец не знает, как распределяет время покупатель. В этой пространственновременной неопределенности ответ на вопрос, является ли покупка оптимальной, может дать только нормаль к функции полезности в момент покупки. О моменте покупки мы знаем только то, что количество Q приобретается в точке (Td; Tf), находящейся на границе возможностей PPF. Нормаль удостоверяет оптимальность покупки всего выпуска Q и определяет предельную норму замещения досуга на потребление в момент покупки. И здесь выясняется, что угол наклона касательной к функции полезности в момент оптимальной покупки Q / (L + S) равен отношению распределения времени продавца Td / Tf в момент продажи. Кривая полезности «не замечает» наклона технической границы возможностей и пересекает ее (рис. 2):
Рис. 2. Нормаль к функции полезности потребителя в системе координат продавца
А это значит, что покупка является оптимальной, если предельная норма замещения досуга на потребление равна норме преобразования производства в доставку, которую теперь мы с полным основанием можем назвать предельной нормой трансформации производства в услуги:
MRS (Н for Q)
dQ = MU„ = = ТЛ = МС± =
дН MUQ L + S Tf MCf 1
(16)
И отношение предельных полезностей досуга и потребления уравнивается с отношением предельных затрат, сопровождающих изменение производственной программы.
В этом случае мы возвращаемся к разбросу цен и заработной платы, где покупатели с низким уровнем дохода (searchers) тратят время на поиск выгодных цен, тогда как покупателя с высоким уровнем дохода (shoppers) не тратят время на поиск, и продавец доставляет им товар на дом.
Конечно, у нас возникает очевидное противоречие с линейностью технической границы возможностей PPF5. Но здесь нельзя забывать, что техническая граница возможностей представляет собой график зависимости времени производства от времени доставки в системе координат продавца, т.е. того случая, когда фермер заранее определяет, где ему поместить свой ларек, и получает в остатке время и количество производства. В этой системе координат отсутствует время всего досуга потребителя, которое у него имелось еще в момент принятия решения о покупке. Найдя продавца и вступая с ним в торг, покупатель буквально «входит» в систему координат продавца с нормой замещения досуга на потребление, также формирующейся не в момент сделки, а в момент принятия решения о покупке и позволяющей ему избежать угловых решений (Малахов, 2020)6. В ходе сделки покупатель не только приобретает необходимый товар, но и, переплачивая за доставку и сокращая тем самым время поиска, «добирает» некоторое количество досуга Н, необходимое ему для равновесного потребления количества Q в соответствии с целевой предельной нормой замещения.
Равенства 10 и 16 утверждают, что:
Td = Н = _Q_ Tf Q L + S
(17)
5 Здесь мы можем только предположить, что реальная граница производственных возможностей потеряет свою линейность, как только мы учтем домашнее хозяйство и наличие у покупателя навыков мясника, пивовара или булочника. В этом случае «продажа» досуга должна учитывать не только затраты на доставку, но и затраты на само производство. Однако данное предположение противоречит изначальной логике «Богатства народов», основанной на разделении труда, и выходит за пределы нашего анализа (С.М.).
6 В момент принятия решения о покупке, когда Q; L; S^0; H^T, согласно правилу Лопиталя, формируется и целевая норма замещения Q / (L + S) (Малахов, 2020b). То есть для момента покупки она изначально задана. Условия сделки могут изменить благосостояние покупателя, т.е. его полезность, но не могут нарушить стабильности его предпочтений, в данном случае предельной нормы замещения досуга на потребле ние (С.М.).
Это значит, что нормаль, проведенная к моменту купли-продажи в системе временных координат продавца (Td; Tf), является нормалью и в системе временных координат покупателя (H; Q), в которой приобретаемое в ходе сделки количество товара и досуга соответствует их предельной норме замещения (рис. 3):
Рис. 3. Тождество временных систем координат продавца и покупателя в ходе сделки
Гармоничное распределение общего равновесия
Равенство 16 позволяет вернуться к равенству 5 уже с новым знанием:
Равенство 18 устанавливает взаимосвязь между ценой локального равновесия Р и ценой общего равновесия Р. Но общее равновесие тоже представляет собой удачную сделку. В данном случае продавец доставляет товар до двери обеспеченного покупателя, который позволяет себе платить высокую цену, чтобы не нести издержек поиска. А общим данное равновесие называется не только потому, что оно соотносится с равновесием неоклассической теории, а еще и потому, что оно «вбирает в себя» готовности продавать (WTA) покупателей, несущих в соответствии с равенством 14.1 трансакционные издержки поиска при покупке товара по низким ценам локальных равновесий.
Но для покупателя с нулевыми издержками поиска оно является таким же локальным равновесием, каким являются покупки по низким ценам потребителей с положительными издержками поиска. Значит, для цены равновесия равенство 18 также будет справедливым, или:
Ре = MCf + MCd
(19)
где we — равновесная ставка заработной платы покупателя с нулевыми издержками поиска. И действительно, при определении цены равновесия как минимальной готовности платить покупателей с нуле выми издержками поиска мы предполагаем, что ставки заработной платы таких покупателей различны. Но покупатель с очень высокой ставкой заработной платы, хотя его готовность платить также очень высока, не откажет себе в удовольствии заплатить минимальную цену, которая устанавливается продавцом при продаже с доставкой на дом.
Это рассуждение позволяет нам вернуться к равенству предельных затрат на производство и равновесной ставки заработной платы, или MCf = we. Возможность такого уравнивания подтверждается логикой глав VI, VII и VIII «Богатства народов» и рассуждениями Смита о составных частях цены и заработной платы. Согласно этим рассуждениям, в нашем примере выручка фермера распадается на доход от торговли, или прибыль, и заработную плату за труд
на земле. Рынок оценивает предприимчивость фермера как торговца и собственно его труд как работника. Но на уровне общего равновесия в условиях конкуренции стоимость труда фермера «на земле» должна равняться стоимости труда «на земле» наемного работника в соседней деревне. А стоимость труда наемного работника «на земле» должна равняться стоимости труда наемного работника «в городе». В противном случае в условиях свободного рынка начнется отток наемной рабочей силы из промышленности в сельское хозяйство или обратно.
Правомерность перерасчета заработной платы рабочего в предельные производственные затраты фермера подтверждается и главой V «Начал политической экономии» Давида Рикардо, в которой он не только развил идеи Смита о естественной и рыночной заработной плате, но и использовал понятие «хлебной заработной платы» (corn wages), измеряемой в квартах зерна. Правда, логика Рикардо поднимает вопрос, какую цену кварты зерна мы должны взять для расчета заработной платы рабочего — оптовую, «на ферме», или розничную, «у двери»? В контексте нашего анализа ответ будет однозначным. И дело даже не в том, что Рикардо, скорее всего, использовал в своих примерах оптовые цены. Покупка «у двери» включает не только трудовую стоимость кварты зерна, но и некоторое количество досуга, тогда как трудовая стоимость кварты зерна была равна ее цене «на ферме», т.е. предельным производственным затратам нашего фермера.
Но уравнивание стоимости труда фермера и покупателя позволяет преобразовать равенство 19 следующим образом:
Ре2 = MCf(Pe + we) = v+ (Ре + we);
Ре =
= + we Ре'
(20.1)
(20.2)
Здесь можно даже не иметь специального математического образования, чтобы увидеть в равенстве 20.2 иррациональное число Ф, обратное золотому сечению ф:
Ре = ИЦ
Ре + =e Ре
a b 1
----- = - = 0,61803398 ... = - = ф .
а + b а ф
(21.1)
И поскольку величина we / P= равна предельннй норме замещеіия досуг= на потребление на уровне общего равновесия, то мы получаем:
ое
а
а + b
b 1
- = - = Ф = MRS(H for Q)
W = Q
dH L + 5
(21.2)
или предельная норма зім ещения досуга на потребленое и прздельная норм а трансформации производства в услуги на уровне нбщого равновесия равны величине Ф = 0,6Л80309Л, об=атной золотому сечению.
Данный вывод меняет наше представление о раве^т^е 17. Теперь мы видим, что распределение времени как продавца, так и покупателявыражается уникальными свойствами числа ф:
1
— = ф = т — 1,
<Р
Н
= фл -+
L + 5
= фл =
ф + 1.
(22.1)
L + 5
Н
(22.2)
Таким образом, на уровне общего конкурентного равновесия происходит гармонизация не только распределения времени покупателя. Распределение времени продавца между производством и доставкой, а если взять шире, между производством и услугами, также гармонизируется. Но совершенствуется не только распределение времени. Логика предельного подхода, использованная при оценке условий сделки, говорит нам о том, что сделка может увеличить благосостояние, но не может изменить предпочтений. Это значит, что если на уровне общего равновесия у покупателя изначально формируется гармоничная норма замещения досуга на потребление, то сделка не может изменить его. Соответственно, пропорции приобретаемого досуга и потребления также должны быть гармоничными и соответствовать ранее сложившимся пропорциям. И рис. 3, и равенства 17 и 22.2 убедительно доказывают, что на уровне общего равновесия отношение потребления к досугу Q / H равно самому золотому сечению ф = 1,61803398.
Полученные результаты в полной мере относятся и к равновесию на брачном рынке. Они позволяют говорить о некоторой «идеальной» семье, в которой привлекательность жены w является величиной равновесной, или w = w , уравнивающей «на нуле» как приданое, так и калым (Малахов, 2021b; Malakhov, 2021c). Принципиальным отличием брачного рынка от товарного является равенство временных горизонтов участников сделки, что позволяет рассмотреть функцию полезности мужа-охотника, но затрудняет определение функции полезности производителя-фермера. Но между моделями товарного и брачного рынка существует уникальная взаимосвязь. Речь идет об экономике Робинзона Крузо, где он является одновременно и продавцом, и покупателем. Эта модель является пресловутой в стандартной экономической теории, тогда как в модели «работа — поиск — досуг» она вполне жизненная. Здесь может быть взят пример охотника, отстреливающего добычу, готовящего ее на костре и выделывающего шкуры; землепашца, выращивающего пшеницу и пекущего хлеб; винодела, выращивающего и отжимающего виноград; т.е. всякий труд, имеющий двойственный характер благодаря сочетанию трудолюбия (industry) и усердия (diligence), доводящим изделие до потребительских кондиций (Малахов, 2020a). В этом случае полезности Робинзона как продавца Us(Q; H) и как покупателя Ub(Q; H) совпадают. Совпадают и распределение времени, и предельные нормы замещения досуга на потребление. И поскольку одиночество Робинзона автоматически устанавливает равенство w = MCf, то задача определения оптимального выбора сводится к классическому для золотого сечения решению квадратного уравнения относительно равных предельных норм замещения для полезностей Us(Q; H) и Ub(Q; H,) и равных цен продавца Ps и покупателя Pb на уровне равновесия Pe:
U(Q; H)b = =(<2; Я),; Tf = = Td = S; = =4^; w = MCf;
= + lf + ld
1 + ^ ( Td\ I Q
Pb = W —j+= = PS = MCf (+. +^=) = MCf (1 +
'Д1+Г+1И;
L + 5 Q Tf + Td Q
—— = 1 + ——- ; =——+ =1 +
L + S’ Q
Tf + Td
шь++-- 1=°-
L + S
<2 (2
Q \b Q
+ „ + - 1 = °;
Tf + TdJ Tf + Td
L + S Tf + Td
-b + V5 1
-------= 0,61803398 ... = - = Ф.
2 ^
(23.1)
(23.2)
(23.3)
(23.4)
(23.5)
Создается впечатление, что число ф было «вшито» в ткань хозяйственной деятельности человека с момента рождения цивилизации. Интриги этому выводу добавляет расчет фактического распределения времени суток на основе золотого сечения. Из него следует, что время досуга Робинзона Крузо составляет только 6 часов 40 минут (Malakhov, 2021c), в чем внимательные читатели могут убедиться сами при помощи преобразований набора равенств 22. Такое количество досуга соответствует времени сна охотников в сохранившихся до нашего времени доиндустриальных обществах Африки и Латинской Америки, и задокументированному недавними, очень детальными полевыми исследованиями, обнаружившими удивительную корреляцию привычек племен, разбросанных по разным континентам (Yetish et al., 2015). Золотое сечение лишает Робинзона Крузо праздного времяпровождения, заставляя неустанно трудиться «в поте лица своего» (Быт. 3:19) и набирать силы в течение не очень продолжительного сна.
Гравитация и полигамия общего равновесия
Гармоничное распределение времени потребителя на уровне общего равновесия добавляет новые штрихи к ранее исследованному феномену гравитации или привлекательности продавцов и покупателей на товарных и мужчин и женщин на брачных рынках.
Прежде всего, становится понятным роль времени производства на товарном рынке и времени охоты на брачном рынке. Они не участвуют непосредственно в «продаже» досуга, но так или иначе влияют на привлекательность продавца и охотника в глазах покупателей и жен. Поэтому в силе остается изначальное предположение, что существует некоторая норма трансформации общего времени, потраченного продавцом на производство и доставку, во время досуга, в течение которого товар будет потребляться покупателем:
Н = S(Tf + Td).
Вспомнив равенство 17,мы можем вернуться к гипотезе гравитации:
S+Tf + А)=1Т5 ;
s = 2 $ = Q 4i = Q ^ •
Tf +TdL + S Tf+Td Li + Si Tf + Td Pe
где Q — предложение; q. — индивидуальный спрос; = — сила гравитации между продавцом и покупателем, равная произвед+нию их гравитационных полей или общей производительности продавца на реальную заработную плату покупателя.
Но среди прочих покупателей выделтются те потребители, ставк а заработной платы которых we является равновесной. И для них сила гравитации на уро вне обще го конкурентного равновесия будет равна:
(24)
(25.1)
(25.2)
Q We л Ф_С_
TffTd Ре л Tf лл
(25.3)
Теперь зададимся вопросом: а какова сила гравитации продавца в точке об щего равновесия? Если измерить количество времени работы «на (ферме» выпуском! T = Q, то при помощи равенства 5 мы получим следую щи й результат:
Q Q — _ MCf — _ MCf
Tf +) Td Tf е— л l±) MCf (1 л l±)
Tf Tf
T
Но уравнивание стоимости времени «на земле» фермера со стоимостью времени потребителя «в городе» MCf = we преобразует равенство 26 и кардинально меняет картину именно на уровне общего равновесия:
Соответственно, на уровне общего равновесия сила гравитации равна квадрату величины, обратной золотому сечению, и равенство 25 .3 приобретает следующий вид:
Но внешний вид равенства 28 меркнет перед его внутренним смыслом. На уровне общего равновесия производительность продавца уравнивается с покупательной способностью потребителя и их гравитационные поля уравниваются, или Ф „ = Ф. . То есть привлекательность
продавца равна привлекательности покупателя. На уровне общего равновесия происходит встреча двух равных участников рынка, ни один из которых не имеет превосходства над другим и не может диктовать свои условия.
Любой намек на локальную монополию или монопсонию исчезает. Благодаря золотому сечению мы имеем дело с настоящим конкурентным равновесием. Получается, что именно гравитация подтверждает факт его совершенства7.
Но Невидимая рука меняет не только механизм равновесия. Она кардинальным образом меняет и наше представление об участниках рынка. Что мы знали о равновесии раньше? Что закон больших чисел сбивает в толпы бесчисленных продавцов и покупателей, напуганных своей малозначительностью настолько, что они не могут даже открыть рот, чтобы объявить свою цену? А здесь мы видим встречу достойных членов общества, уважающих свои интересы и интересы других8.
Конечно, здесь сразу встает вопрос о структуре общего равновесия. Анализ полигамии показал, что на уровне равновесия полигамной семьи гравитационное поле жен может представлять собой некоторую средневзвешенную комбинацию двух противоположных угловых решений — малопривлекательной домохозяйки, на которую практически не тратится время досуга, и очень привлекательной «любимой жены», которая не занята домашним хозяйством, но с которой охотник и проводит почти все свое свободное время. При этом остальные жены представляют собой или менее выраженные угловые решения, тяготеющие к равновесной привлекательности, или непосредственно равновесные решения. В результате в полигамной семье возникает некоторая усредненная привлекательность w, которая уравнивается с распределением времени охотника:
Оставляя за скобками методику определения усредненной привлекательности, можно предположить, что и общее рыночное равновесие представляет собой такое же «полигамное» решение, где продавец, преждевременно встретив малопривлекательных покупателей по дороге в загородный дачный поселок, соглашается продать им часть выпуска по .заниженной цене, поскольку это позволит ему не 'тратить время на зажиточных покупателей на окраине престижного поселка, а направиться прямо в его центр, где живут самые богатые потребители. Ведь именно
7 На брачном рынке неравные гравитационные поля мужа и жены раскрывают внутреннее содержание локальных равновесий выбора по различию, когда более производительный партнер приобретает больше досуга (Malakhov, 2021c) (С.М.).
8 Данный вывод не только наглядно иллюстрирует разницу между технократической теорией общего благосостояния и гуманистической трудовой теории стоимости, но и раскрывает философское содержание «Богатства народов» Адама Смита, восходящего к работам его великих предшественников Томаса Гоббса и Джона Локка и закрепленного законодательно его великими современниками Жильбером де Ла Файетом и Оноре Мирабо в статье 4 о следовании своим интересам без ущерба интересам других лиц «Декларации прав человека и гражданина» (С.М.).
MCf = we; Р = Ре
(27)
, = Ф2 .
(28)
там при условии, что его выручка является величиной постоянной, он сможет получить цену выше равновесной и компенсировать потери на низкой цене преждевременной продажи.
И хотя данный пример тяготеет к классической транспортной задаче, он отражает механизм ценовой дискриминации несовершенных рынков, где локальные супермаркеты, следуя логике безубыточности, устраивают распродажи для маргинальных потребителей, «отбивая» потери в обороте на состоятельных покупателях. Ведь мы не должны забывать, что на уровне локального равновесия торговая наценка или маржа m равна покупательной способности w / Pe (Малахов, 2021а). Это значит, что на уровне общего равновесия вслед за гармоничной нормой замещения досуга на потребление такой же гармоничной становится и равновесная торговая наценка m = me = Ф:
P-ACf _Р - MCf ACf = MCf
Р = МС/(1 +rn) = MCf{ 1+1+1
*е
(30.1)
(30.2)
Ре = мсу() -3 т) = МCf +1+)=) = MCf-1 + Ф) = (рМCf. (30.3)
На уровне общего конкурентного равновесия отношение цены к предельным затратам на производство равно самому золотому сечению ф.
Как мы видим, гармония равновесия не обходит стороной и своекорыстие продавца. Ранее было высказано предположение, что «человек Адама Смита» отличается от «экономического человека» неоклассической теории, поскольку в силу набора равенств 30 его торговая наценка не может превышать реальную заработную плату потребителя или его покупательную способность w / Pe (Малахов, 2021a). Согласно логике Смита, своекорыстие продавца ограничено институтом локального рынка, его правилами и обычаями. Здесь нельзя забывать о таком важном элементе института рынка, как неписаные правила этики деловых отношений. Если доверять таким серьезным исследователям, как Макс Вебер и Эрих Фромм, в эпоху раннего капитализма приветствовалось благосостояние, но никак не стяжательство. И подтверждением этому служит «идеальная» торговая наценка me, формирующаяся на уровне общего конкурентного равновесия.
Конечно, как и в полигамной семье, такая равновесная торговая наценка может представлять собой некоторую усредненную величину разброса цен продавцов. Но здесь очень трудно отказаться от соблазна вернуться к идее естественной нормы прибыли локального рынка, о которой говорил Смит в главе VII «Богатства народов». Эта идея была результатом не только внимательных наблюдений, но и изначальных религиозных взглядов Адама Смита и его персональной естественной теологии.
Заключение
Данная работа в известной степени может быть отнесена к истории экономической мысли, поскольку представляет собой попытку воспроизвести рассуждения Смита во времена написания «Богатства народов», т.е. в эпоху раннего капитализма, для которой наглядный пример с фермером был обычной хозяйственной практикой, а общее конкурентное равновесие сильно отличалось по своим количественным характеристикам от равновесия, которое рассматривает сегодня экономическая наука. Автор не пытается проецировать полученные результаты на современные как рыночные, так и семейные отношения. Его интересует генезис или первопричина этих общественных явлений, тогда как вопрос, удалось ли современному обществу «унаследовать» изначальную гармонию рыночных отношений, выходит за рамки данной работы. Дело даже не в том, что 75-процентная доля услуг в ВВП развитых стран явно не согласуется с идеальными пропорциями, зато легко формирует локальные равновесия с очень высокой заработной платой и значительным временем досуга. Истоки этой диспропорции, если
это действительно диспропорция, также следует искать в экономической истории, прежде всего в истории движения рабочего класса за свои права конца XIX — начала ХХ века. Но у автора нет никакого желания возвращаться к своим ранним работам, посвященным «праздной модели» поведения, уже давшим ответ на вопрос, почему благие намерения упомянутого в этой работе Джона Мейнарда Кейнса воспитать в человечестве готовность к 15-часовой рабочей неделе трансформировались в циничный лозунг «меньше работать и больше получать». Узаконив 48-часовой максимум рабочего времени, современное общество подменило экономическую целесообразность социальной ответственностью, в результате чего, как убедительно доказывают математические выкладки, даже на уровне равновесия наемные работники приобрели почти 9 часов дополнительного досуга сверх потребности, устанавливаемой золотым сечением, которые они тратят в том числе и на покупку ненужных вещей (Malakhov, 2021c).
Автору вместе с читателями предстоит очень непростая работа по обоснованию изначальной гармоничности общего рыночного равновесия, поскольку она может потребовать пересмотра многих убеждений, далеких от экономического анализа.
Если математические выкладки верны, то открытым остается главный вопрос — почему изначальное экономическое равновесие столь гармонично? Диапазон возможных ответов на этот вопрос будет почти таким же широким, как и разброс ответов на основной вопрос философии — от вульгарного материализма до объективного идеализма.
Полученные результаты трудно назвать случайными, поскольку вероятность такого события сопоставима с вероятностью, вытекающей из так называемой теоремы о бесчисленных или бесконечных обезьянах (infinite monkey theorem). Не сможет их объяснить и ссылка на абстрактность модели. Она не только не превышает степень абстракции теории общего благосостояния, также основанной на сравнении предельных издержек с предельной выгодой, но выглядит и более реалистичной, поскольку исходное ценообразование на основе средних затрат соответствует повседневной практике индивидуального предпринимательства.
Гипотеза гравитации наводит на мысль, что гармоничность общего экономического равновесия есть результат работы сил, близких к естественным. Но такое предположение идет гораздо дальше исторического материализма Маркса, поскольку предполагает количественную гармоничность экономических отношений, сопоставимую с гармоничными пропорциями человеческого тела, увековеченными Леонардо да Винчи в образе «Витрувианского человека», и воспроизводимых природой в спиральном расположении семян подсолнуха и затейливых рисунках раковин моллюсков.
Но согласно натуральной философии Ньютона, автора закона всемирного тяготения, гравитация есть проявление Божественного промысла. А идея «Витрувианского человека» была подсказана да Винчи его другом, итальянским математиком Лукой Пачоли, праотцем современного бухгалтерского учета (интересное совпадение для публикации в экономическом журнале, не правда ли?), который был уверен в сакральности золотого сечения и назвал его Божественной пропорцией (Divina Proportione), что, наверное, и подвигло этого удивительного человека на решение задачи гармонизации хозяйственных отношений и включение в свой фундаментальный математический труд отдельной главой «Трактата о счетах и записях».
Не исключено, что именно такая же мотивация подвигла и Адама Смита на написание «Богатства народов». Ведь не зря же поборники религиозного основания экономического мировоззрения Смита считают, что Невидимая рука и есть проявление Божественного промысла. Модель равновесия Невидимой руки представила достаточно точное математическое описание сходимости продавца и покупателя в условиях неопределенности. Но полученный результат может как опровергнуть аргументацию сторонников естественной теологии Адама Смита, так и, опираясь на мнение Исаака Ньютона, вынесенное в эпиграф к этой статье, подтвердить ее.
Это рассуждение в полной мере относится и к основному выводу данной статьи. Сейчас трудно сказать, как отнесется к ней экономическое сообщество, но автор позволил взять на себя смелость утверждать, что этот вывод понравился бы автору «Теории нравственных чувств» и «Богатства народов», начинавшему свой профессиональный путь с преподавания естественной теологии.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ/REFERENCES
Малахов С. (2020a). Усердие потребителей как естественное средство преодоления побочных эффектов. Журнал институциональных исследований 12(1): 38-65. [Malakhov S. (2020a). ‘Consumers’ Diligence as a Natural Way To Cope with Externalities: from the Coase theorem to the invisible hand. Journal of Institutional Studies 12(1): 38-65 (in Russian).]
Малахов С. (2020b). Доказательство существования «невидимой руки», или Почему удовлетворительная покупка становится оптимальной. Terra Economicus 18(2):70-84. [Malakhov S. (2020b). Proof of the Invisible hand: why the satisficing purchase becomes optimal? Terra Economicus 18(2): 70-84 (in Russian).]
Малахов С. (2021a). Сила Невидимой руки, труд и справедливая цена: базовые принципы сортировки и схождения в условиях разброса заработной платы и цен. Журнал институциональных исследований 13(1): 37-59. [Malakhov S. (2021a). Force of Invisible Hand, Labor, and Just Price: basic principles of sorting and matching under wage and price dispersion. Journal of Institutional Studies 13(1): 37-59 (in Russian).]
Малахов С. (2021b). Равновесие «невидимой руки» в семье: сила притяжения между мужчиной и женщиной на брачных рынках. Журнал экономической теории 18(3): 357-373. [Malakhov S (2021b). Equilibrium of Invisible Hand in the Family: the gravitation between men and women in marriage markets. Russian Journal of Economic Theory 18(3): 357-373 (in Russian).]
Ослингтон П. (2015). Бог и рынок: «невидимая рука» Адама Смита. Христианское чтение 1: 181-206. [Oslington P. (2015) ‘God and the Market: Adam Smith’s Invisible Hand. Christian Reading 1: 181-206 (in Russian).]
Скиннер Э. (2009). Адам Смит. В «Невидимая рука» рынка под редакцией Дж. Итуэлла, М. Милгейта, П. Ньюмена. М.: ГУ ВШЭ-The New Palgrave: 1-57. [Skinner E. (2009). Adam Smith. In The Invisible Hand of the Market, edited by J. Eatwell, M. Milgate, P. Newman. Moscow: GU HSE-The New Palgrave: 1-57 (in Russian).]
Шаров К.С. (2018). Естественное богословие Ньютона и его связь с ньютонианской натурфилософией. Философские науки. Вестник Вятского государственного университета (2): 17-22. [Sharov K.S. (2018). The natural theology of Newton and its relation to Newtonian natural philosophy. Herald of Vyatka State University (2): 17-22 (in Russian).]
Cohen I.B. (1994). ‘Newton and the social sciences, with special reference to economics, or, the case of the missing paradigm,’ in Philip Mirowski, Natural Images in Economic Thought: “Markets Read in Tooth and Claw”. Cambridge University Press: 55-90.
Cohen I.B., Smith G.E. (eds). (1995). Newton: Texts, Backgrounds, Commentaries. N. Y., 488 p.
Malakhov S. (2021c). Allocation of Time in Ideal Family: golden ratio as a means of survival in preindustrial societies and its applications in modern family (https://works.bepress.com/sergey_malakhov/32/).
Malthus T.R. (1999). An Essay of the Principle of Population. Oxford University Press, 172 p.
Pacioli L. (1494). Particularis de computis et scripturis. Summa de arithmetica, geometria. Proportioni et proportionalita. Venice, Paganino Paganini ed.
Pacioli L (1509). Divina Proportione. Venice, Paganino Paganini ed., Leonardo da Vinci ill.
Ricardo D. (1817). On the Principles of Political Economy and Taxation. J. Murray ed., 589 p.
Schliesser E. (2005). Some Principles of Adam Smith’s Newtonian Methods in the Wealth of Nations: In Memoriam: I. Bernard Cohen. In Research in the History of Economic Thought and Methodology: A Research Annual, edited by Warren J. Samuels, Jeff E. Biddle, and Ross B. Emmett, vol. 23-A: 33-74.
Smith A. (2000). The Wealth of Nations. Random House, 1200 p.
Smith A. (1980). The History of Astronomy. in The Glasgow Edition of the Works and Correspondence of Adam Smith: III: Essays on Philosophical Subjects. Oxford, 268 p.
Smith A. (2002). The Theory of Moral Sentiments. Cambridge Texts in the History of Philosophy. Cambridge University Press, 411 p.
Yetish G., Kaplan H., Gurven M., Wood B., Pontzer H., Manger P.R., Wilson C., McGregor R., Siegel J.M. (2015). Natural Sleep and Its Seasonal Variations in Three Pre-Industrial Societies. Current Biology 25(21): 2862-2868.
