Самоорганизация несовершенных рынков в условиях разброса цен: Невидимая рука против праздного потребления Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

00 ■н о см

см

о ■н

X

Ci

ш ш

ш <

о 1— 3 h^ I—

ш z

LL

о <

ее

СОВРЕМЕННАЯ ИНСТИТУЦИОНАЛЬНАЯ ТЕОРИЯ

www.hjournal.ru DOI: 10.17835/2076-6297.2018.10.2.006-025

САМООРГАНИЗАЦИЯ НЕСОВЕРШЕННЫХ РЫНКОВ В УСЛОВИЯХ РАЗБРОСА ЦЕН: НЕВИДИМАЯ РУКА ПРОТИВ ПРАЗДНОГО ПОТРЕБЛЕНИЯ

МАЛАХОВ СЕРГЕЙ,

Доктор экономики Университета Пьера Мендеса Франса, Гренобль, Франция, e-mail: [email protected]

Статья подтверждает идентичность предельной полезности потребления и досуга в «обычной» модели оптимального поиска (когда потребитель сокращает время поиска и домашнего хозяйства ради увеличения времени работы и досуга) и в классической модели индивидуального предложения труда. Данная идентичность подтверждается только на рынках товаров первой необходимости, создающих положительный неэластичный спрос по доходу. Готовность продавать, формирующая равновесную цену, уравнивается в <обычной модели» с предельными затратами на покупку, что сближает теорию полезности с трудовой теорией стоимости. Высокоэластичный спрос по доходу имеет место только в рамках «праздной» модели поведения, когда потребитель сокращает время работы ради поиска, домашнего хозяйства и досуга. В «праздной» модели предельная полезность потребления становится отрицательной. Таким образом, отрицательную полезность приобретает весь спрос, имеющий высокую эластичность по доходу. Эластичный спрос попадает под действие эффекта Веблена

X

го ш О

^ и становится праздным. Готовность продавать в «праздной модели» уравнивает о

равновесную цену с предельными затратами упущенного удовольствия от потребления. >$ Невидимая рука ограничивает потребление товарами первой необходимости, предлагая сберегать денежные остатки, которые становятся товаром-люкс. Альтернативные издержки денежных остатков равны полезности высокоэластичных товаров, поэтому полезность денежных остатков является отрицательной и требует отчуждения. Если материальные вложения денежных остатков не приобретают со временем низкую эластичность, то как высокоэластичные товары они первыми попадают под кризис перепроизводства. § Ключевые слова: оптимальный потребительский выбор, поиск, разброс

цен, Невидимая рука, эластичность спроса по доходу, эффект Веблена, праздное потребление.

о © Малахов С., 2018

SELF-ORGANIZATION OF IMPERFECT MARKETS UNDER PRICE DISPERSION: INVISIBLE HAND AGAINST CONSPICIOUS CONSUMPTION

SERGEY MALAKHOV,

Ph. D., Applied Economics, Pierre Mendes France University, France, Grenoble, e-mail: [email protected]

The article confirms the identity of the marginal utilities of both consumption and leisure under the «common model» of the optimal search, when consumers reduce search and home production in favor of both labor and leisure, and under the classical labor-leisure choice. This identity takes place only for necessities when consumption is positively income inelastic. The willingness to accept, which matches the equilibrium price in the optimal search, under the «common model» is equal to marginal costs of purchase, that moves the marginal approach towards the labor theory of value. The income elastic demand takes place in the «leisure model» of optimal search when consumers reduce labor time in favor of search, home production, and leisure. Thus, the consumption of «luxuries» falls under the Veblen effect, it becomes conspicuous and gets the negative marginal utility. The willingness to accept under the «leisure model» is equal to marginal costs of missed enjoyment on consumption. The Invisible hand reduces the consumption to necessities and proposes to save the residual income where cash holdings become «luxury». Opportinity costs of cash holdings are equal to the utility of income elastic goods. The utility of cash holdings becomes negative and should be separated from consumption. If an investment does't become a necessity in time, it falls first as «luxury» during economic crisis.

Keywords: optimal consumption-leisure choicee, search, price dispersion, Invisible hand, income elasticity of demand, Veblen effect, conspicious consumption.

00

JEL: D11, D83. o

CM

o c

«Обычные жалобы на то, что роскошь распространяется даже среди низших слоев народа и что рабочие не довольствуются теперь той пищей, одеждой и жилищем, какими довольствовались в прежние времена, могут убедить нас, что возросла не только денежная цена труда, но и его реальное вознаграждение».

Адам Смит «Богатство народов», с. 129.

о

■н

£

«Что касается расточительности, то к расходам толкает стремление о к наслаждению, которое, хотя и бывает нередко очень сильно и трудно преодолимо, все же обычно непродолжительно и вызывается случайными причинами. _1 Напротив, к бережливости нас побуждает желание улучшить наше положение, ^ желание, обычно лишенное страстности, и спокойное, присущее нам, однако,

с рождения и не покидающее нас до могилы». ь

Адам Смит «Богатство народов», с. 348-349. &

о <

ее

3

о

Введение

Возможность самоорганизации несовершенных рынков является одной из самых сложных не только теоретических, но и практических проблем экономической науки. Риторический вопрос, способен ли рынок к самовоспроизводству без вмешательства внешних институтов, за последние столетия получал самые разнообразные прикладные ответы — от либеральной рейганомики и мягкого кейнсианского регулирования до «военного коммунизма». Впрочем, политизация данного вопроса не мешала экономической мысли давать свои собственные ответы на частные случаи самоорганизации рынков. Так, Кеннет Эрроу предложил блестящий обзор данной темы в условиях неопределенности, где он свел привычные понятия побочных эффектов и провалов рынка к более распространенному феномену трансакционных издержек (Эрроу, 1993 [1985]). Но разговор о возможности самоорганизации рынков уходит вглубь истории, гораздо дальше спонтанного или всеобъемлющего порядка рынка Фридриха фон Хайека. И начинать этот разговор без обращения к Невидимой руке Адама Смита не представляется возможным.

Одной из причин политизации вопроса самоорганизации рынков в XIX в. стало распространение расточительного поведения. Примечательно, что экономическая ^ мысль одновременно предложила два совершенно диаметральных решения этой 041 проблемы — в 1848 г. Джон Стюарт Милль, сторонник налога на роскошь, публикует ^ свои «Принципы политической экономии», в предисловии к которым он рассказывает - о необходимости обновления «Богатства народов» Адама Смита, и в том же 1848 г. 'н другие верные последователи Смита, Карл Маркс и Фридрих Энгельс, публикуют (сэ «Манифест Коммунистической партии». Следует сказать, что непроизводительная ф роскошь беспокоила и самого Адама Смита, но здесь в великом шотландце брал верх преподаватель этики и автор «Теории нравственных чувств», поэтому Смит возлагал ^ большие надежды именно на моральные принципы участников рынка, что нашло свое о окончательное оформление много лет спустя с появлением «Протестантской этики и духа ¡ё капитализма» Макса Вебера. Безусловно, религиозные взгляды Смита, воспитанного о после ранней смерти отца матерью, убежденной кальвинисткой, не могли не повлиять * и на его экономические воззрения. Однако апелляция к моральному облику участников рыночного обмена может и не выдержать критики, поскольку, как справедливо заметил Кеннет Эрроу, «доверие, лояльность и правдивость — все это примеры того, что экономист бы назвал побочными эффектами» (Эрроу, (1993 [1985], с. 65).

Идея Невидимой руки также, по мнению многих исследователей, имеет религиозные корни в воззрениях Исаака Ньютона о божественном промысле и Провидении (Кулигин, 2014; Ослингтон, 2015). В «Теории нравственных чувств» Смит писал: «По-видимому, какая-то невидимая рука заставляет их принимать участие в таком же распределении предметов, необходимых для жизни, какое существовало бы, если бы земля была распределена поровну между всеми населяющими её людьми. Таким образом, без всякого ш преднамеренного желания и вовсе того не подозревая, богатый служит общественным з интересам и умножению человеческого рода» (Смит, 1997[1759], с. 185).

Но какая пропасть разделяет тезис о Провидении, заставляющем богатого служить общественным интересам, и «Теорию праздного класса» Торстейна Веблена. Неужели великий шотландец ошибался, и Невидимая рука не может самостоятельно устранить порок расточительности без опоры на этику? Неужели самоорганизация рынка не в состоянии преодолеть феномен праздности без поддержки внешних институтов — этики, — морали, наконец — государственного вмешательства, способного на самые различные

о меры ограничения расточительности: от налогов на роскошь до конфискации? Эти два —|

< вопроса и послужили поводом к написанию данной статьи.

Ответы на поставленные вопросы можно получить путем развития выводов, полученных в ходе анализа праздного потребления и досуга сквозь призму модели

<

го

х

£

О

оптимального поиска и потребительского выбора в условиях разброса цен. Ранее было показано, что предельные полезности потребления и досуга повседневного поведения потребителя, рассматриваемого в рамках «обычной» модели поведения, тождественны предельным полезностям потребления и досуга, получаемым в результате оптимального классического индивидуального предложения труда, в то время как в рамах «праздной» модели предельная полезность потребления становится отрицательной (Малахов, 2013). Различие моделей поведения объясняется различной склонностью к поиску потребителей, выражаемой в модели оптимального поиска переменной dL/dS<0. Поскольку выводы данной статьи могут оказаться достаточно радикальными, и чтобы избавить заинтересованного читателя от ссылок на прежние работы, целесообразно вкратце привести здесь основные математические положения выводов, сделанных ранее.

Математика оптимального поиска

Итак, в рамках временного горизонта Т время потребителя распределяется между временем работы, поиском выгодной цены и досугом так, что T=L+S+H. Индивид стремится максимизировать полезность потребления и досуга U(Q,H), ограниченную условием равенства предельных издержек поиска его предельной выгоде:

dL dP

maxU (Q, H) subject tow— = Q~ (1-1)

Л = U (Q, H) + Я

w-dP/3S- Q

dL / dS

(1.2)

ди . дР / дS ..

-= А- (1.3)

дб дР / дS

— = -д<3 ^ /д1 д2Ь /дБдИ = -А—^-д2Ь/дБдИ (1.4) дН (дЬ/дБ)2 дЬ/дБ

ШБ (И {од 0 = -^ =--д 2Ь / дБдИ (1.5)

дИ дР / дБ

оо

где w — ставка заработной платы; Q — потребление; дР^ — предельное сокращение ^н цены в ходе поиска и дL/дS — склонность к поиску.

Ограничение по времени позволяет нам сформулировать следующее условие:

о с

дL/дS+1+дH/дS=0 (2) о

которое, в свою очередь, раскрывает нам природу выбранной нами функции полезности:

U(Q,H)=Q-дL/дSH-дH/дS (3)

Qsuss 1 - V т dS т т

xdL/dS=-1 удр / ds

£

CD Ш

Значение склонности к поиску может быть объяснено как последовательными < математическими выкладками, которые описывают процесс вытеснения кусочком льда (временем поиска) из стакана (временного горизонта) виски (времени работы) и содовой (времени досуга), так и сравнением оптимального объема потребления с угловым решением, когда дL/дS=-L —

,дЫ дБ

о

Q' _' - 'VdP/ss _ LTS_ -l+s_HzT (4) <

00 ■н о см

см

ш ш

<

о 1— 3 t 1— ш z

LL

о <

Полученный результат позволяет нам упростить выражение второй производной времени работы (5), подтвердить принадлежность выбранной нами функции к семейству функций Кобба—Дугласа (6) и привести значение предельной нормы замещения досуга на потребление ко всем нам известному результату классического оптимального индивидуального предложения труда (7):

дг!/д^дН=1/Т (5)

МЩ ЩоЮ) = -ОТ =--у— д Н / д у дн =--а 2ь / а 5 эя =

ОТ аР / <Э£ -Ь/дТ

<2Т 1 н н н (н-т+т);

{И -Т) T H (H-Т) H {И-Т) £{1+_T_ )= £{1+_J_ )= £_ dL/dS+1

dH H И - T H 3L/3S H 3L_d S

when dL/dS = -asdQ = -=(Hi) (6,) dH H a

dL L + S ^ dP

W-= -+-= Q-+

dS T dS

№ 1 № 1 №

о ЫКБ (И (от —) =--— д2Ь / дЗдН =--— - = — (7)

^ ^ д—/д8 д— /дБТ —

^ е

£

• №( Ь + 8) = -ОТд—; = О—

дЛ

^ Теперь мы можем упростить представление предельных полезностей потребления

о и досуга: <

ф <

о о

dU==htJSUS=H-P^=(8.1)

dQ dL/dS L + S L + S T-H

X

ди уу 2 8Т 1 уу

£ — = - А —— д2 Ь / а+эя = = А—— (8.2)

§ дЯ ЗЬ/дУ Ь + 87 Т-Я

^ Ранее было показ ано, что анализ косвенной (функции полезности предлагает нам

^ следующее значение множителя Лагранжа (Малахов, 2013):

X

1 = мит (9)

£

Соответственно, предельные полезности досуга и потребления принимают следующий вид:

" dU , P„ P„

He-MU -e— (10.1)

dQ т-h wt - h

dU w w

— = w—— = MU —— ()0.2) 3H T-H WT - н 2

В свое время Баксли и Мурхауз (Baxley and Moorhouse, 1984) показали, что в классической задаче оптимального индивидуального предложения труда значение множителя Лагранжа и соответствующие ему значения предельных полезностей потребления и досуга принимают следующий вид:

х =МЕ^ („)

т - н

^ = X? = ми —— (12.1)

зо х № Т - Н К }

ди = = Ми (12.2)

дН х № Т - Н

Таким образом, мы устанавливаем идентичность значений предельной полезности потребления и досуга в модели оптимального поиска и в классической модели индивидуального предложения труда, что позволяет нам сделать вывод о методологической состоятельности модели оптимального поиска.

Однако эта идентичность подтверждается только при условии, что склонность к поиску незначительна:

-1<дL/дS<0 (13)

Именно такая незначительная склонность к поиску и характеризует повседневную «обычную» модель поведения потребителя.

о

и/

дР/дЭ

и^=о*

дР/дЭ

и (О, Н)

Н -+ Э Т Н

Рис. 1. «Обычная» модель поведения

Но что произойдет, если потребитель будет демонстрировать гораздо более агрессивную склонность к поиску? Вернемся еще раз к угловому решению, для которого склонность к поиску равна минус единице или дL/дS=-1:

____ -О

дР / 55 д- / 55 5-/03_-1

(14)

оо ■н о см

см

о с

о" ■н

£

Единичная склонность к поиску может образовываться тогда, когда существует неприкосновенное фиксированное время досуга (дН/дS=0), ч астным случаем которого является нулевое время досуга (Н=0). По своей сути, угловое решение в модели оптимального поиска соответствует ограничению по времени в классической задаче индивидуального предложения труда. Однако дальнейший анализ показывает, что в реальной жизни данное ограничение не является жестким, поскольку, например, покупая товар в кредит, потребитель начинает потреблять выбранную вещь до того, когда он на нее заработает. Что же касается классического ограничения по бюджету, то в модели оптимального поиска оно также легко преодолевается, поскольку диктуется совершенно очевидной и всем нам знакомой предпосылкой появления на рынке возможности сэкономить на времени поиска больше, чем мы можем заработать за это же самое время, или:

ф ш

ш <

о

ш

о <

ее

3

о

w < 0 | дР ^ дL ^ |> 1 (15)

00 ■н о см

см

о

■н

X

го ш

о <

ф <

о

о ^

X

х

л <

ГО х

О ^

< го

X £

ш ш

Ш

_J <

О I— 3

1— ш

21 ц_

О

_J <

Именно желание приобрести товар, когда экономия на покупке больше ставки заработной платы, и требует агрессивной склонности к поиску дL/дS<-1. Но агрессивная склонность к поиску означает, в силу равенства (2), что время поиска и время досуга начинают двигаться в одном направлении, или дН/дS>0. Это значит, что потребитель или увеличивает время работы так, что время поиска и время досуга начинают сокращаться, или что время поиска настолько быстро сокращает время работы, что при этом начинает увеличиваться и время досуга. Именно эти две тенденции раскрывают содержания аномальных «трудовой» и «праздной» моделей поведения в условиях оптимального поиска. Правда, на первый взгляд, представляется, что ничего аномального в таком распределении времени нет. Ведь с точки зрения классического распределения времени работа вначале вытесняет досуг, а затем уступает ему свое время. Однако в этих хорошо знакомых явлениях скрываются подводные камни.

Понять агрессивную склонность к поиску помогает графический анализ. Если угловое решение (дL/дS=-1 ) не яв ляется же стким ограничением, то нам достаточно продолжить линию бюджетного ограничения в область отрицательных значений, чтобы получить графическую гипотетическую иллюстрацию агрессивной склонности к поиску:

О

дидБ м-—— = О

дР/дБ

О

'дид5=-1 дР/дБ

А

Н

и (О, Н )

Н* 1+ Б Т Н

Рис. 2. Дефицит досуга

Визуально возникает интуитивное решение, что агрессивная склонность к поиску создает дефицит досуга, что и отражается на графике отрицательным значением Н*. Даже если нам удастся приобрести желаемый товар в требуемом количестве, у нас все равно не будет времени на его потребление. Но не будем тороп иться с выводами. Вначале стоит попробовать определить значение агрессивной склонности к потреблению, когда возникает дефицит досуга. Для этого можно вернуться к определению оптимального значения Q* относительно углового решения.

Несложно заметить, что это решение является в некотором смысле универсальным, поскольку оно справедливо и для уже рассмотренной «обычной» модели поведения. Но в «обычной» модели поведения значение дН=Н* является относительно начала координат величиной положительной, тогда как дефицит досуга присваивает ей отрицательной значение, или ё,Н=Н*<0. В этом случае равенство (4) дает нам следующее значение склонности к поиску дL/дS:

w-

0,

дЫд8=-\ __

дЬ/дБ

дР/дБ w

дР / дБ

ён = н'<о^ —

Т дS

Н+Т Т

То есть относительно склонности к поиску в «обычной» модели поведения, представленной в равенстве (4), дефицит досуга просто отражает смену знака переменной временного горизонта Т, что и ведет к изменению значения склонности к поиску. Иными словами, у нас появляется не дефицит досуга, а отрицательное значение временного горизонта.

Несложно увидеть, что смена знака переменной Т влечет за собой смену знака второй производной времени работы дL2/дSдН. Равенство (17) говорит нам, что данная величина становится отрицательной. Эта метаморфоза никак не влияет на значение предельной полезности потребления, представленной равенством (1.3), но она кардинально меняет предельную полезность досуга в равенстве (1.4). Предельная полезность досуга приобретает отрицательное значение, и досуг становится «плохим» товаром.

Если попытаться графически воспроизвести полученные выводы, то для отображения «плохого» досуга нам придется поменять систему координат:

А

н

-Т

Рис. 3. «Нормальное потребление и «плохой» досуг

оо ■н о

Здесь мы получаем визуальную иллюстрацию отрицательного временного горизонта 041

см

о с

и понимаем, что она означает не что иное, как прошедший временной горизонт. В течение этого прошедшего времени товар не потреблялся, но на его приобретение накапливалось как время работы, потребитель начинал откладывать деньги, так и время

поиска — потребитель начинал собирать информацию о товаре. Наконец, в текущем -5

временном периоде он дозарабатывает необходимые деньги, получает дополнительную ф

информацию и наслаждается приобретенным товаром. Таким образом, совокупные ф

затраты на приобретения товара складываются из затрат времени прошедшего, (L+S)_T, ^

и текущего, (L+S), временных горизонтов. Также здесь легко заметить, что функция ^

полезности не меняет своего содержания, но положительное значение производной ^

дН/дS меняет ее направление. ^

Таким образом, отрицательное значение временного горизонта по сути означает р

временной период, в течение которого данный товар не потреблялся. При этом мы ^

достоверно не знаем, как распределялось время между работой и поиском в предыдущем ш

временном периоде. Может, все это время потратилось не на зарабатывание денег, а —

на сбор информации, то есть на поиск, а собственно зарабатывание денег для покупки о выбранного товара происходит именно в текущем периоде? Но, так или иначе, задача

распределения времени уже ставится не для одного, а для двух временных периодов, ^

или L+S+H=2T. Но появление второго временного периода не меняет правила ?

о

■н

распределения времени, представленного в равенстве (2), и сумма производных времени работы, поиска и досуга относительно времени поиска все равно будет уравниваться на нуле.

Если же мы попытаемся вернуться к привычной системе координат, то функция полезности также изменит свой внешний вид:

оо ■н о см

см

о

■н

х го ш

о <

ф <

о

о ^

X X

л <

го

X

о

< го

X £

ш ш

ш

_J <

о 1— 3

1—

ш ц_

о <

У

и(0,И)

тдидБ о* ---у

дР/ дБ

у \ "ч.

-Т Б)_т И* 1+ Б Т И

Рис. 4. Нормальный досуг и «плохое» потребление

Однако такое представление будет справедливым, только если «плохим» товаром станет уже само потребление, в то время как досуг вернет себе нормальное значение.

Если вернуться к равенствам (1.3—1.4), то несложно заметить, что такая метаморфоза, при дL2/дSдН<0, может произойти, если отрицательным становится значение множителя Лагранжа Х= Миш <0. Иными словами, предельная полезность потока денег, получаемых в виде заработной платы, становится отрицательной.

Чтобы не возвращаться к дискуссии об отрицательной предельной полезности денег, возникающей в ходе поиска выгодной цены (Малахов, 2013), здесь достаточно просто вернуться к уже упомянутому рассуждению — если ставка заработной платы меньше предельной эффективности поиска, то, действительно, с точки зрения потребителя, лучше потратить время на поиск, чем на работу.

Рисунок (2), на котором время работы уменьшает как время поиска, так и время досуга, оставляя при этом предельную полезность потребления величиной положительной, можно определить, как «трудовую» модель поведения. А Рисунок (3), на котором время поиска и время досуга сокращают время работы, можно с полным основанием определить, как «праздную» модель поведения. В «трудовой модели» потребитель страдает от отрицательной полезности досуга, поэтому он старается «убить» время работой и покупками. В «праздной» модели ценность представляет сам досуг, который, к сожалению потребителя, необходимо наполнять потреблением ненужных вещей. Ранее приводился такой пример, который стоит повторить и здесь — потребитель может не любить вечеринки, но при этом любит хорошо одеваться. Поэтому, ради возможности одеть новый костюм, ему приходится идти на абсолютно неинтересную вечеринку. Это — «трудовая» модель поведения. А другой потребитель очень любит вечеринки, но совершенно не переносит костюмы. Но дресс-код обязывает, и ради удовольствия от вечеринки он вынужден «напяливать» на себя костюм. Это — «праздная» модель поведения.

Но обе модели имеют очень серьезный с точки зрения экономической теории недостаток. Отрицательное значение временного горизонта дL2/дSдН=1/Т<0 меняет знак предельной нормы замещения досуга на потребления. Как видно из равенств (1.3— 1.5) и форм кривых полезности в «трудовой» и «праздной» модели, отношение дQ/дH становится положительным. Что-то — либо досуг, либо само потребление, — становится

вредным. И именно здесь и кроется «эффект Веблена», для формализации которого теперь не надо «пачкать километры страниц», а достаточно всего одной строчки. Если индивид сталкивается с возросшими ценами или просто меняет традиционную ценовую нишу на более престижную, на изучение которой ему требуется некоторое время, то:

дS п дИ п дб п дб

— >0;->0; -^>0^ —> 0 (18)

дР дS дИ дР

Именно таким образом, доказав свою состоятельность «обычной» моделью поведения, теория оптимального поиска бросает вызов классической модели индивидуального предложения труда. Да, классика соглашается с попятным движением кривой предложения труда, объясняя это возрастающей силой эффекта дохода. Теория оптимального поиск вносит в это рассуждение свои коррективы — попятное движение кривой предложения труда возможно, но классическая теория не может не согласиться с тем, что оно отражает снижение привлекательности работы по сравнению с досугом. Но это снижение привлекательности работы происходит не в силу умозрительного эффекта дохода, а в силу того, что на несовершенном рынке существует возможность извлечения выгоды из разброса цен, причем такой выгоды, которая превышает выгоду от работы по найму. Остается только подготовиться к такому агрессивному поиску — либо накопить деньги и информацию о разбросах цен, либо получить потребительский кредит.

Но вопросы к классической экономической теории не заканчиваются с вполне очевидным, поведенческим изложением «эффекта Веблена». Гораздо больше проблем возникает при анализе эластичности склонности к поиску по доходу.

Анализ эластичности по доходу в условиях разброса цен имеет смысл начать с предположения, что индивид не меняет ценовую нишу после роста ставки заработной платы, или е|яо,,с, =0. Здесь также имеет смысл использовать абсолютные значения переменных |дL/дS\ и \дР/дБ\, поскольку анализ эластичности отрицательных величин несколько затруднителен. В этом случае после повышения ставки заработной платы будет справедливым следующее утверждение:

1+ е,

дЬ / 35!,

е<2,ч> + е\ЗР/95|,

= е.

е,»

(19)

Преобразование ключевого равенства модели, используемого в качестве ограничения функции полезности, в форму эластичности показывает, что эластичность потребления зависит от эластичности склонности к поиску Для обычной модели данная

эластичность может быть представлена как:

д

и

'Щ / дЯ и

ди

(20)

00 ■н о см

см

о с

о" ■н

£

ф ш

Если рассмотреть подробно дифференциалы распределения времени, то мы получим следующий результат:

dLIс\ > 0с\ < 0:сШ IсС\ > 0 =>| dS/dw |>| dLIdw I

ш <

о

д

I dS/с\ |>| dLIс\ ■

ди

< 0

(21)

Действительно, рост заработной платы снижает привлекательность поиска, тогда как привлекательность работы возрастает. И, если досуг является нормальным товаром,

ш

и.

О <

то сокращение времени поиска ведет к увеличению как времени работы, так и времени досуга. Но это значит, что время поиска сократится на величину большую, чем прирост времени работы, что и ведет к снижению абсолютного значения рассматриваемой производной.

Но это отрицательное значение означает, что эластичность склонности к поиску по ставке заработной платы в «обычной» модели является величиной отрицательной:

д

ддV

<0:

>0

е.

\дЬ / д8\,ч>

< 0 (22)

Но этот вывод показывает нам, что в «обычной» модели потребление является нормальным, но неэластичным товаром:

'\ЭЬ / дЯл

< 0 => ед < 1 (23)

00 ■н о см

см

А поскольку в «обычной» модели рост ставки заработной платы ведет к росту предложения труда, то для эластичности по доходу в целом будет справедливо следующее утверждение:

о

■н

^ << 1 (24)

X

го ш

О <

ф <

о

о ^

X X

л <

го х

О ^

< го

X

ш ш

Ш

_J <

о

I— 3

I—

ш

21 ц_

О

_J <

Если же после роста заработной платы потребитель захочет поменять ценовую нишу >0), то эластичность потребления по доходу будет еще меньше, поскольку часть

(e\дP/дS\

прироста дохода пойдет на покрытие новых цен:

е >0

ee,wL <<<1

(25)

Если же мы предположим, что эластичность по доходу в «обычной» модели может быть величиной положительной благодаря ускоренному росту времени работы, так что, несмотря на «нормальность» досуга, время работы будет его сокращать в силу умозрительного эффекта замещения, то тогда мы просто теряем право рассматривать «обычную» модель, поскольку в этом случае время работы будет сокращать и время поиска, а это значит, что поиск и досуг будут изменяться однонаправленно, или дН/дБ>0. И потребитель неминуемо столкнется с дефицитом досуга относительно сложившейся структуры потребления. В этом случае будет складываться уже «трудовая» модель. А для «трудовой» модели значение склонности к поиску уже другое, и равенство (4) преобразуется в равенство (17) и мы получаем:

дЬ дS

н + т т

(26)

Эластичность склонности к поиску в «трудовой» модели может быть представлена как:

д

е,

-(Я + Д,

\ дЬ / д5\ , V

дw

-(Н + Т),

(27)

Здесь все очень просто. Если в результате роста заработной платы время досуга уменьшается, то эластичность склонности к поиску становится величиной отрицательной

и создается впечатление, что мы опять имеем неэластичный нормальный спрос. Но, поскольку в «трудовой» модели сохраняется положительное отношение потребления и досуга дQ/дH>0, то сокращение времени досуга может привести и к сокращению потребления. Иными словами, рост заработной платы может привести не к увеличению, а к сокращению потребления. И мы получаем классический случай Джиффена.

Если же рост заработной платы ведет к росту времени досуга, то агрессивная склонность к поиску последовательно выводит нас на эластичный спрос:

ёН / дм > О

д

-(Н + Т),

дw

> 0 (28)

д

-(Н + Т),

дw

>0:

и

-(Н + Т),

> о

е >0

ее,^ >1

е\дЬ / дЯ\,и > 0

(30)

(29)

Более того, когда агрессивная склонность к поиску увеличивает время досуга, то последний, вместе с временем поиска, сокращает время работы. Возникает «праздная» модель поведения. Но это значит, что эластичность потребления по доходу в целом будет еще больше:

дЬ п

ди

>>1

(31)

Правда, смена ценовой ниши несколько снижает эластичность потребления (не расходов!) по доходу, но в целом остается справедливым утверждение, что эластичный спрос является следствием положительного соотношения потребления и досуга:

е\дР / дЯ, № > 0

дН

>0^

дЬ Н + Т

дS Т

ее,^ >1

-> е,

е,»

(32)

> 1 (33)

Эластичность потребления как следствие эластичности досуга

Как показывает нам математический анализ, эластичный спрос является следствием эластичности досуга, рост которого позволяет компенсировать отрицательную предельную полезность потребления.

Этот достаточно парадоксальный вывод объясняется нашими предыдущими рассуждениями. Появление в модели отрицательного временного периода, то есть периода, когда данный товар не потребляется, означает, что данный товар потребляется нерегулярно, поскольку особой необходимости в этом нет. И действительно, эластичный товар не является предметом первой необходимости. Именно с точки зрения текущего потребления и распределения бюджета такой товар является ненужным, и он обретает отрицательную предельную полезность.

Модель оптимального поиска, подтвердив свою состоятельность при анализе неэластичного спроса в рамках «обычной» модели поведения, претендует на то, чтобы утверждать о «вредности» эластичного спроса.

оо ■н о см

см

о с

<Э ■н

£

ф ш

ш <

о

ш

о <

СИ 3

о

Конечно, можно ожидать упреков в методологической несостоятельности статической модели — мол, если рассмотреть поведение потребителя в динамике, то отрицательная предельная полезность исчезнет. Однако тем хороша и статика, что она позволяет рассмотреть картину в целом, без многочисленных, часто очень противоречивых и поэтому сомнительных предпосылок, которые обычно предваряют динамический анализ. Если мы захотим рассмотреть картину в целом, то давайте просто возьмем более длительный временной горизонт — несколько лет и даже десятилетий. Правда, здесь скептиков может поджидать другая неприятность. Большинство результатов анализа эластичности по доходу в долгосрочном периоде свидетельствует о том, что неэластичный в краткосрочном периоде товар в долгосрочном периоде повышает свою эластичность. Поэтому, как возразить такому рассуждению, когда на склоне лет потребитель сравнивает динамику полученных доходов и расходов и вдруг обнаруживает, что его расходы на пиво, казалось бы, совершенно неэластичный товар, за это время выросли больше, чем доходы. Значит, какая-то кружка пива все-таки была излишней.

Не изменит общей картины и методика пропорционального изменения времени работы и временного горизонта относительно потребления. Предположив, что эластичность времени работы и временного горизонта при постоянных ценах по потреблению равна единице, мы все равно, несколько по-другому, но опять придем к уже сделанным выводам.

Что же касается возможных упреков в несостоятельности модели в силу отсутствия в ней полезности запаса денег, которая могла бы предотвратить появление отрицательной полезности потребления, то на это можно возразить, что, рассматривая отрицательное (сэ значение предельной полезности ставки заработной платы, модель допускает ф отрицательную полезность потока денег. А что касается полезности запаса денег, то последующие рассуждения показывают, почему включение в функцию полезности ^ собственно запаса денег (cash holdings) представляется неверным. Использование

о ставки процента как меры стоимости денег вызывает вопрос, а какую ставку процента <

ф <

о о

00 ■н о см

см

о

■н

использовать, вопрос на который не смог дать удовлетворительного ответа даже М. Фридман. Поэтому единственным верным критерием стоимости денег может служить 2 только значение альтернативных издержек (opportunity costs). Но для запаса денег в модели оптимального поиска таковыми являются затраты на приобретение эластичного товара, имеющего отрицательную полезность. Поэтому, если запас денег формируется для покупки эластичного товара, то его полезность также будет отрицательной.

Таким образом, высокая эластичность по доходу не является непосредственной k характеристикой спроса. Она опосредована спросом на свободное время. Именно рост ^ спроса на свободное время, подтверждаемый статистикой всех последних десятилетий, го ведет к увеличению спроса на определенные товары и создает не более чем его

^ математически высокую эластичность по доходу.

л

S3 Проблема общего равновесия

id Ранее сделанные выводы о возможности превращения демонстративного потребления

и досуга в «плохие» товары могли не вызывать особого беспокойства (Малахов, 2012, 2013). Как уже отмечалось, в свое время Эрроу и Дасгупта посвятили этой проблеме специальное исследование, где пришли к заключению, что «эффект Веблена» не может оказывать серьезного влияния на общее равновесия (Arrow and Dasgupta, 2009). К такому же заключению пришел и Хара — если доля «плохих» товаров относительно невелика, — то равновесие может быть установлено (Ham, 2005). Действительно, положительный о наклон кривой спроса, который мы можем наблюдать при проявлении «эффекта < Веблена», не исключает восстановления равновесия по Вальрасу, хотя и неустойчивого QC и на более высоком уровне цен. Правда, и в этот процесс «эффект Веблена» вносит свои ° коррективы. Дело в том, что в «праздной» модели поведения повышение заработной

платы ведет не к увеличению, а, в силу отрицательного значения Ми= Х<0, к уменьшению полезности и^,И) (рис. 4):

/ \ у

^дЭ=0* 7/у /'Л

дР/дЭ / // 1 и (о И) ->

И'

н

-Т Э)т

Рис. 4. Снижение полезности при росте заработной платы в «праздной» модели

Потребитель чувствует себя расстроенным. Но у него есть возможность улучшить настроение путем смены места покупки на более дорогой магазин, поскольку, в силу предположения об убывающей эффективности поиска д2P/дS2>0, большее сокращение цены соответствует и большей цене, а, когда множитель Лагранжа отрицателен, то повышение цены и, как следствие, повышение абсолютного сокращения цены в ходе поиска ведет не к уменьшению, а к росту полезности и^,И) в силу (Малахов, 2013):

ди

= -Л-^- (34) д | дР/дЭ\ | дР/дЭ |

И если рост цены будет равен росту ставки заработной платы, то потребитель вернется к первоначальному бюджетному ограничению. Но, и в этом нетрудно убедиться, он вернется к первоначальному бюджетному ограничению на новом более высоком уровне потребления. Возникает «денежная иллюзия» (рис. 5):

0

^дЭ=0* // 1 / / 7 / |

дР/дЭ / //1 / / 1

и (0, И)

И*

н

-т Э)т

Рис. 5. «Денежная иллюзия» в «праздной» модели

Вывод о том, что в категорию «плохих» товаров попадает весь эластичный спрос, кардинально меняет взгляд на возможность установления равновесия. Во-первых, здесь возникают проблемы качества, поскольку у разных социальных групп на одном и том же рынке может формироваться разная эластичность — то, что для низших слоев является предметом роскоши, может представлять собой предмет первой

оо ■н о см

см

о с

О" ■н

£

ф ш

ш <

о

ш и.

о <

необходимости для высокодоходных слоев населения. А для высокооплачиваемых работников по найму — артистов и спортсменов — даже действительные предметы роскоши могут оказаться предметами первой необходимости. Тем более что различные срезы анализа могут давать совершенно неожиданные результаты. Так, анализ распределения времени в Соединенных Штатах за последние пять десятилетий прошлого века показывает, что американские женщины, последовательно сокращая время поиска и работы по дому в пользу как работы по найму, так и досуга, следовали «обычной» модели поведения, тогда как мужчины — «праздной» модели, также последовательно сокращая время работы в пользу времени поиска, домашнего хозяйства и досуга. (Aguiar and Hurst, 2007;Малахов, 2012). Здесь, по всей видимости, мы имеем дело с распределением ролей в семье — женщины отвечают за покупки товаров первой необходимости, то есть за неэластичный спрос, а мужчины — за покупки престижных и дорогих товаров, спрос на которые эластичен. Во-вторых, это серьезные количественные проблемы. Так, в Соединенных Штатах эластичные товары высокодоходных социальных групп составляет 65% спроса, среднедоходных групп — 50% и 40% спроса низкодоходных групп (MarketWatch, 2017). Да, закон Энгеля работает, но при таких масштабах «плохого» потребления ни о каком общем равновесии не может быть и речи. 041 Правда, здесь остаются открытые вопросы. Прежде всего, речь должна идти о более

аккуратной оценке эластичности по доходу. Методик существует достаточно много, и иногда они дают противоречивые результаты. Даже такие традиционно принимаемые как эластичные товары — туризм, медицинское обслуживание и образование — могут демонстрировать положительную, но невысокую эластичность по доходу (Botti, Peypoch and Randriamboarison, 2006; Costa-Font, Gemmill and Rubert, 2009; Haq, 2011). А это значит, что в рамках теории оптимального поиска они попадают под действие «обычной» модели поведения и не нарушают тем самым равновесие. Но эластичный спрос тем не менее остается, и вопрос, почему Невидимая рука допускает его, все равно остается

см

х tc со

о <

¡ё открытым.

о

о

X -О X

-О

<

tc

X

о

J

Невидимая рука и эластичный спрос

На самом деле, болезни «эффекта Веблена», демонстративного потребления и эластичного спроса гораздо серьезнее. Если рассмотреть установление цены равновесия на несовершенных рынках, то мы увидим, как преобразование ключевого равенства модели оптимального поиска выходит на значение равновесной цены (7). Ранее было показано, что равновесная цена на таких рынках устанавливается на уровне готовности продавать или перепродать (willingness to accept) покупателей с положительными 5 издержками поиска (Малахов, 2016). Так, для «обычной» модели поведения — для иллюстрации возьмем единичную покупку или Q=1, — будут справедливы следующие равенства:

<

£

со ш

§ дL Ь + Б ^дР дР

¡= н— =-н-= и— = —;

« дS Т дЪ дЪ

1к дР

| и^ + ^-Г — = Ре (35)

|5 дъ

I Р=-Т*

3 " дъ

О

< Но если мы таким же путем определим готовность платить и равновесную цену для сс «праздной» модели поведения, то мы получим следующий результат: о

dL T + H _dP dP

w— = -w-= Q— = —;

dS T dS dS

dP

P= -T — (36)

e dS

dP

w(T + H) = -T — = P

dS e

Если в «обычной» модели поведения равновесная цена равна предельным затратам w(L+S) труда и поиска на приобретение товара, то в «праздной» модели цена равновесия равна стоимости упущенной потребительской выгоды, или w(T+H). Затраты труда и поиска текущего периода w(L+S) вообще не имеют никакого отношения к цене равновесия. Она включает в себя стоимостную оценку прошедшего периода, о котором мы достоверно можем сказать только то, что в этот период желаемый товар не потреблялся, или что потребитель упустил возможность потребления, и стоимость текущего досуга, который упустит потребитель уже в текущем периоде, если решит перепродать приобретенный товар. Очевидно, что описание «обычной» модели отсылает теорию полезности — как здесь еще раз не вспомнить добрым словом Адама Смита, — к трудовой теории стоимости. Но в «праздной» модели ни о какой трудовой оценке стоимости не может быть и речи. Здесь предельная полезность отражает удовольствие, упускаемое потребителем в случае перепродажи товара. Он не смог насладиться выбранным товаром ни ранее, ни сейчас. Упущенное удовольствие — это те же самые альтернативные издержки (opportunity costs). Вот, на самом деле, откуда, не от математической формулировки отрицательного предельной полезности денежного дохода, а из-за упущенного удовольствия и возникает умозрительная отрицательная цена «плохого» товара. Получается, что мы находим конец нити, распутывающей клубок противоречий экономической мысли, в которых запутался «эффект Веблена» — можно ли говорить о равновесной цене в случае «эффекта Веблена» или вообще теория полезности неприменима к данному феномену (Bagwell and Bеrnheim, 1996). Но, установив неспособность экономической теории осмыслить данное явление, мы опять возвращаемся к вопросу, как Невидимая рука позволяет этот феномен?

Ответ на этот вопрос распадается на две составляющие. Во-первых, мы должны 2 найти вещественный носитель эластичного спроса. Мы же не можем обойти железную логику единичной эластичности спроса по доходу, когда потребление товара первой 041 необходимости с эластичностью меньше единицы должно быть обязательно дополнено ° потреблением товара-люкс с эластичностью больше единицы. И здесь надо вспомнить, о как благоговейно относилась протестантская этика к сбережениям и как высоко оценивал их значение в экономике сам Адам Смит. Поэтому ответ о вещественной > форме эластичного спроса напрашивается сам по себе: «Очевидно, что хранение ® денежных остатков рассматривается как (приобретение) товара «люкс», также как Ш образования или отдыха. Количество денег, которое общество хочет откладывать, =э не только растет с ростом реального дохода, но растет более, чем пропорционально» w (Friedman, 2005, p. 175). <

Невидимая рука направляет потребителя на покупки того, что действительно 2

необходимо, а остаток должен сберегаться. Здесь будет нелишним напомнить, что ¡2

исходной предпосылкой модели оптимального поиска было образование резерва для ¡^

будущих покупок, который достигает своего максимума одновременно с максимизацией —

11

полезности текущего потребления и досуга (Малахов, 2003, 2011). Таким образом, резерв, о формируемый по своей сути «на черный день» (несчастный случай, потеря работы, < выход на пенсию) представляем собой актуализированную стоимость потребления QC необходимых вещей в будущем. А его высокая эластичность отражает всего лишь боязнь о

неопределенности. Ускоренный прирост денежных остатков просто является некоторой премией за избегание риска. Если же резерв будет потрачен в текущем периоде, то он обретет отрицательную полезность, то есть уменьшит общее благосостояние индивида. А преодолеть отрицательную полезность можно только покупками по более высоким ценам, то есть еще большей расточительностью. Это ускоряет как опустошение резерва, так и переход к модели принятия риска (Малахов, 2014). В этом заключении нет даже малейших ссылок на этику. В рамках модели оптимального поиска оно выводится чисто математически. Конечно, этика потребления имеет место. Если вернуться к идее воплощения в Невидимой руке Провидения, то можно сказать, что потреблять следует только то, что необходимо, тогда как все остальное - «суета и томление духа» (Еккл., 2,26). Но, как мы видим, этика не управляет Невидимой рукой, а всего лишь сопровождает ее движения. Для самоорганизации рынку не нужны внешние институты. Если остаток денег сберегается в банке или обществе взаимного кредита, то есть в институтах самого рынка, то они, скорее всего, вложат эти средства под гарантированный доход, то есть — в облигации. Да, банки или общества взаимного кредита могут выбрать и рискованные предприятия, то есть — в акции, но здесь роль противовеса будет играть другой институт рынка — страховые компании. А гарантированный доход может обеспечить только предприятие, ориентированное на стабильный неэластичный спрос. И здесь мы подходим ко второй части ответа на интересующий нас вопрос.

Когда банк рассматривает альтернативы помещения капитала, то решение о вложении в традиционные производства или в облигации дается достаточно легко. Но как быть с инновациями или новинками? Или с новыми рынками? То есть как быть с вложениями в акции? Можно предположить, что удачная новинка создаст эластичный спрос, но по-настоящему удачной она станет тогда, когда ее продукт из категории «люкс» перейдет в категорию «первой необходимости». То есть тогда, когда эластичность спроса на новинку уменьшится и спрос на нее примет устойчивый характер, слабо реагирующий на колебания конъюнктуры. Да, если кризис означает сокращение реальных доходов, то, в силу высокой эластичности по доходу, данную инновацию, скорее всего, ожидает кризис перепроизводства. Невидимая рука словно грозит новинкам пальцем — не * увлекайтесь, старайтесь доказать свою необходимость, а то все закончится плохо. А когда потребитель, ведомый Невидимой рукой, выйдет на пенсию и придет забирать свой доход, полученный от вклада в банке, то та новинка, которая заинтересовала его, когда он делал вклад, либо исчезнет с рынка, либо уже станет предметом первой необходимости, и ее приобретение ни уменьшит индивидуальную полезность для самого индивида, ни нарушит общее равновесие.

Конечно, за это время появятся очередные новинки. Прежние высокоэластичные товары теряют со временем свою эластичность и становятся предметами первой необходимости, тогда как на рынке появляются новые эластичные товары. Этот процесс напоминает образование «устойчивых пассивов» — явление, хорошо известное ш в бухгалтерии. В обществе периодически накапливаются «устойчивые пассивы» 13 высокоэластичных товаров того же акционерного капитала, которые, как и в бухгалтерии, имеют некоторую критическую массу. Переизбыток «устойчивых пассивов» ведет к < краху фирмы, а в обществе — к кризису перепроизводства. И чем более капиталоемким является высокоэластичный товар, тем глубже будет экономический кризис.

<

го

х £

ш

Вместо заключения

— Если теоретические выкладки, представленные в данной статье, будут представлять

и_

о научный интерес, то следующим шагом станет исследование временных рядов < эластичности по доходу и их корреляция с экономическими циклами. Здесь наибольший интерес представляют такие товары как ... мясо, которое в наше время в развитых ° странах «скатилось» в области отрицательной эластичности, и столь необходимый

сегодня ... транспорт, который когда-то знавал значения эластичности по доходу много больше единицы (Fouquet, 2012, Hudson and Vertin, 1985).

Другим очень важным направлением может стать сравнение динамики реального дохода и экономии на цене покупок. Хотя статистическая база предельных экономий на покупках возникла совсем недавно, сегодня уже можно делать некоторые выводы. Если выяснится, что рост доходов опережает рост экономии на цене покупок, то, как это показывает графика «денежной иллюзии», будет нетрудно сделать вывод, что мы имеем тенденцию со снижением полезности по мере роста дохода. И может это станет ответом на вопрос, который сегодня постоянно задают себе специалисты в области «экономики счастья», вопрос, на который есть ясный ответ на уровне здравого смысла, но который пока не имеет математического обеспечения — почему со временем рост дохода не ведет к росту индекса счастья.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

Кулигин В. Д. (2014). «Невидимая рука» Адама Смита // Вестник Университета, Государственный Университет Управления, 2, 142—148.

Малахов С. (2003). Трансакционные издержки, экономический рост и предложение труда, // Вопросы экономики, 9, 41-61.

Малахов С. (2011). Оптимальный потребительский выбор в условиях последовательного поиска, // Экономическая политика, 4, 148-168.

Малахов С. (2012). Эффект Веблена, поиск статусных товаров и отрицательная полезность демонстративного досуга. // Журнал институциональных исследований, 4 (3), 6-21.

Малахов С. (2013). Эффект Веблена, предельная полезность денег и денежная иллюзия // Журнал институциональных исследований, 3 (5), 58-80.

Малахов С. (2014). Метаморфозы удовлетворительного оптимального выбора на несовершенных рынках: отношение к неравенству, избегание риска и семейный альтруизм // Журнал институциональной экономики, 3 (6), 54-66.

Малахов С. (2016). Закон единой цены в условиях равновесного разброса цен: арбитраж и оптимизация поиска // Журнал институциональных исследований, 8, 85-99.

Ослингтон П. (2015). Бог и рынок: "невидимая рука" Адама Смита // Христианские чтения, 1, 181-206. g

Смит А. (2007 [1776]). Исследование о природе и причинах богатства народов, М: ™ Антология экономической мысли. 041

Смит А. (1997 [1759]). Теория нравственных чувств. М: Республика. <=

Эрроу К. (1993 [1985]). Возможности и пределы рынка как механизма распределения ресурсов. THESIS, 2, 53-68. о

Aguiar, M. and Hurst, E. (2007). Measuring Trends in Leisure: The Allocation of Time ^ Over Five Decades. Quarterly Journal of Economics, 122 (3), 969-1006.

Arrow, R. J., Dasgupta P. S. (2009). Conspicious Consumption, Inconspicious Leisure // Ш Economic Journal, 119 (541), 497-516. з

Bagwell, L. S. and Bernheim, D. B. (1996). Veblen Effects in a Theory of Conspicuous ^ Consumption. American Economic Review, 86(3), 349-373.

Baxley J. V, Moorhouse J. C. (1984). Lagrange Multiplier Problems in Economics. p American Mathematical Monthly, 91 (7), 404-412. ¡EE

Botti, L., Peypoch, N., Randriamboarison, R., Solonandrasana, B. (2006). An Econometric ^ Model of Tourism Demand in France. MPRA Paper 25390, University Library of Munich, ^ Germany, revised 30 Dec 2006. о

Costa-Font, J, Gemmill, M, Rubert, G. (2009). Re-visiting Health Care Luxury Good < Hypothesis: aggregation, precision, and publication biases? HEDG working paper 09/02 ^ (http://www.york.ac.uk/res/herc/research/hedg/wp.htm). 5

00 ■H

о см

см

о

■н

<

CD

X $

Fouquet, R. (2012). Trends in Income and Price Elasticities of Transport Demand. Energy Policy, 50, 50-61.

Friedman, M. (2005 [1969]). The Optimum Quantity of Money. Transaction Publishers, 296 p.

Haq, W. (2011). Education: luxury or necessity. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 15,1302-1306.

Hara, C. (2005). Existence of Equilibria in Economies with Bads. // Econometrica, 73, 647-658.

Hudson, M. A., Vertin, J. P. (1985). Income Elasticities for Beef, Pork, and Poultry: changes and implications. Journal of Food Distribution Research, September, 25-31.

MarketWatch. (2017). 40% Americas lowest-inome families' consumption goes to luxuries. (https://www.marketwatch.com/story/low-income-families-spend-40-of-their-

money-on-luxuries. - Access Date: 28.06.2017).

REFERENCES

Aguiar, M, and Hurst, E. (2007). Measuring Trends in Leisure: The Allocation of Time Over Five Decades. Quarterly Journal of Economics, 122 (3), 969-1006.

Arrow, K. J. (1985 (1993)). The Potentials and Limits of the Market in Resource Allocation, THESIS, 2, 53-68. (In Russian).

Arrow, R. J., Dasgupta P. S. (2009). Conspicious Consumption, Inconspicious Leisure. Economic Journal, 119 (541), 497-516.

Bagwell, L. S. and Bernheim, D. B. (1996). Veblen Effects in a Theory of Conspicuous Consumption. American Economic Review, 86(3), 349-373.

Baxley J. V, Moorhouse J. C. (1984). Lagrange Multiplier Problems in Economics. American Mathematical Monthly, 91(7), 404-412.

Botti, L., Peypoch, N., Randriamboarison, R., Solonandrasana, B. (2006). An Econometric

X CD CO

o Model of Tourism Demand in France. MPRA Paper 25390, University Library of Munich,

(D <

o o

Germany, revised 30 Dec 2006.

Costa-Font, J, Gemmill, M, Rubert, G. (2009). Re-visiting Health Care Luxury Good Hypothesis: aggregation, precision, and publication biases? HEDG working paper 09/02 (http://www.york.ac.uk/res/herc/research/hedg/wp.htm).

Fouquet, R. (2012). Trends in Income and Price Elasticities of Transport Demand. Energy Policy, 50, 50-61.

Friedman, M. (2005 [1969]). The Optimum Quantity of Money, Transaction Publishers, 296 p.

Haq, W. (2011). Education: luxury or necessity. Procedia-Social and Behavioral Sciences, 15, 1302-1306.

Hara, C. (2005). Existence of Equilibria in Economies with Bads. Econometrica, 73, 647-658. ¡^ Hudson, M. A., Vertin, J. P. (1985). Income Elasticities for Beef, Pork, and Poultry:

^ changes and implications. Journal of Food Distribution Research, September, 25-31. ¡2 Kuligin, V. (2014). Adam Smith's Invisible Hand. Vestnik Universiteta, 2, 142-148. (In

^ Russian).

z Malakhov, S. (2003). Transaction Costs, Economic Growth and Labor Supply, Voprosy

p Ekonomiki, 9, 41-61. (In Russian).

Malakhov, S. (2011). Optimal Consumer Choices under Conditions of Sequential Search, co Economic Policy, 6, 148-168. (In Russian).

~ Malakhov, S. (2012). The Veblen effect: the search for status goods and the negative

° utility of demonstrative leisure. Journal of Institutional Studies, 4(3), 6-21. (In Russian).

< Malakhov, S. (2013). Veblen Effect, the Marginal Utility of Money and Money Illusion,

3 Journal of Institutional Studies, 5(3), 58-80. (In Russian). o

Malakhov, S. (2014). Metamorphoses of satisficing optimal consumption-leisure choice: inequality aversion, risk aversion, and family altruism. Journal of Institutional Studies, 6(3), 54-66. (In Russian).

Malakhov, S. (2016). Law of One Price under Equilibrium Price Dispersion: Arbitrage and Optimization of Search. Journal of Institutional Studies, 8(1), 85-99.

MarketWatch. (2017). 40% Americas lowest-inome families' consumption goes to luxuries (https://www.marketwatch.com/story/low-income-families-spend-40-of-their-money-on-luxuries. - Access Date: 28.06.2017).

Oslington, P. (2015). God and the market: the "invisible hand" of Adam Smith, Christian Reading, 1, 181-206. (In Russian).

Smith, A. (1759 (1997)). The Theory of Moral Sentiments, M, Respublika. (In Russian).

Smith, A. (1776 (2007)). An Inquiry into the Nature and Causes of the Wealth of Nations, Anthology of Economic Thought, Moscow. (In Russian).

oo

■H

о см

CM

о с

о" ■н

£

ф ш

ш <

о

ш

о <